最新-2018年广西省玉林市中考 精品
2018年广西玉林市中考数学试卷(带解析答案)
②当点 C 在 OB 的延长线上时，如图 2，
同①的方法得出 OA∥BD，
∵△ACD 是等边三角形，
∴AC=AD，∠CAD=60°，
∴∠OAC=∠BAD，
在△AOC 和△ABD 中，
狘 狘 狘 狘， 狘 狘
∴△AOC≌△ABD，
∴∠ABD=∠AOC=60°，
∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，
h
×r+ ×（12+6 ）
三、解答题：本大题共 8 小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤 (含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。
19．（6 分）计算：|2﹣ |+（π﹣1）0+ 【解答】解：原式=2﹣ +1+ ﹣2 =1．
﹣（ ）﹣1
hhh
hh
20．（6 分）先化简再求值：（a﹣
）÷
6．（3 分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（ ） A． ： B．2：3 C．4：9 D．8：27 【解答】解：∵两三角形的相似比是 2：3， ∴其面积之比是 4：9， 故选：C．
7．（3 分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折 线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）
h=
． h
23．（9 分）如图，在△ABC 中，以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，∠DAC=∠B． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）点 E 是 AB 上一点，若∠BCE=∠B，tan∠B= ，⊙O 的半径是 4，求 EC 的长．
【解答】（1）证明：∵AB 是直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠B+∠BAD=90°， ∵∠DAC=∠B， ∴∠DAC+∠BAD=90°， ∴∠BAC=90°， ∴BA⊥AC， ∴AC 是⊙O 的切线．
广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷(解析版)
2018年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。
1. ﹣4的相反数（）A. 4B. ﹣4C.D. ﹣【答案】A【解析】试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的相反数的正数.－4的相反数是4，故选A.考点：相反数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.视频2. 下列实数中，是无理数的是（）A. 1B.C. ﹣3D.【答案】B【解析】【分析】根据无理数和有理数的概念逐项进行判断即可得.【详解】A. 1，是有理数，不符合题意；B. ，是无理数，符合题意；C. ﹣3 ，是有理数，不符合题意；D. ，是有理数，不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了无理数的判断，判断无理数时通常结合有理数来进行，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键.3. 一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【详解】30000次，这个数字用科学记数法表示为3×104，则n的值是4，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列计算结果为a6的是（）A. a7﹣aB. a2•a3C. a8÷a2D. （a4）2【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可．【详解】A、a7与a不能合并，故A不符合题意；B、a2•a3=a5，故B不符合题意；C、a8÷a2=a6，故C符合题意；D、（a4）2=a8，故D不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.5. 等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的定义，可得答案．【详解】设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得x+2y=180，所以，y=﹣x+90°，即等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系，故选B．【点睛】本题考查了实际问题与一次函数，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键.6. 两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A. ：B. 2：3C. 4：9D. 8：27【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．【详解】∵两三角形的相似比是2：3，∴其面积之比是4：9，故选C．学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...7. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A. 抛一枚硬币，出现正面朝上B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球【答案】D【解析】【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案．【详解】A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．8. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法即可找到所有组合方式：（1）两组对边平行①②；（2）两组对边相等③④；（3）一组对边平行且相等①③或②④，所以有四种组合．【详解】（1）①②，利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；（2）③④，利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；（3）①③或②④，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定；共4种组合方法，故选B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：1、四边形的两组对边分别平行；2、一组对边平行且相等；3、两组对边分别相等；4、对角线互相平分；5、两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．9. 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 平行、相交或垂直【答案】A【解析】【分析】先判断出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分两种情况判断出△AOC≌△ABD，进而判断出∠ABD=∠AOB=60°，即可得出结论．【详解】∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①当点C在线段OB上时，如图1，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA；②当点C在OB的延长线上时，如图2，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故选A．【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求出∠ABD=60°是解本题的关键．10. 如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）A. B. 2 C. 4 D. 3【答案】B【解析】【分析】依据点C在双曲线y=上，AC∥y轴，BC∥x轴，可设C（a，），则B（3a，），A（a，），依据AC=BC，即可得到﹣=3a﹣a，进而得出a=1，依据C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，进而得到Rt△ABC中，AB=2．【详解】点C在双曲线y=上，AC∥y轴，BC∥x轴，设C（a，），则B（3a，），A（a，），∵AC=BC，∴﹣=3a﹣a，解得a=1，（负值已舍去）∴C（1，1），B（3，1），A（1，3），∴AC=BC=2，∴Rt△ABC中，AB=2，故选B．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．11. 圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°【答案】D【解析】【分析】由圆锥的主视图为等边三角形知圆锥的底面圆直径为4、侧面展开图扇形的半径为4，据此利用弧长公式求解可得．【详解】∵圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，∴圆锥的母线长为4、底面圆的直径为4，则圆锥的侧面展开图扇形的半径为4，设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是n，根据题意，得：=4π，解得：n=180°，故选D．【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．熟练掌握这两个关系是解题的关键．12. 如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（）A. 6＜t≤8B. 6≤t≤8C. 10＜t≤12D. 10≤t≤12【答案】D【解析】【分析】首先证明x1+x2=8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12即可解决问题.【详解】翻折后的抛物线的解析式为y=（x﹣4）2﹣4=x2﹣8x+12，∵设x1，x2，x3均为正数，∴点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根据对称性可知：x1+x2=8，∵2≤x3≤4，∴10≤x1+x2+x3≤12，即10≤t≤12，故选D．【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点，二次函数的性质，抛物线的旋转等知识，熟练掌握和灵活应用二次函数的相关性质以及旋转的性质是解题的关键.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上。
2018年广西玉林市中考真题数学
2 ，b 1
2.
解析：根据分式的运算法则先化简，然后把 a 和 b 的值代入计算即可. 答案：原式
a 2 ab b a
2 2
g
a a b
2 2
a b
a
2
g
a
a ba b
ab ab
，
当a 1
2 ，b 1
2 时，
2
பைடு நூலகம்
原式
1 1
6 n
是有理数， 2 是无理数.
C.a ÷a 4 2 D.(a ) 解析：根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可. 7 A、a 与 a 不能合并，A 错误； 2 3 5 B、a ·a =a ，B 错误； 8 2 6 C、a ÷a =a ，C 正确； 4 2 8 D、(a ) =a ，D 错误. 答案：C 5.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是( ) A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数 解析：根据一次函数的定义，可得答案. 设等腰三角形的底角为 y，顶角为 x，由题意，得 y= 答案：B 6.两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是( ) A. 2 ： 3 B.2：3 C.4：9 D.8：27 解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可. ∵两三角形的相似比是 2：3， ∴其面积之比是 4：9. 答案：C 7.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一 结果的实验可能是( )
解析：过 A 作 AM⊥BF 于 M，连接 O1F、O1A、O1B，如图所示：
∵六边形 ABCDEF 是正六边形， ∴∠A=
6 2 180
【数学】2018年广西玉林市数学中考真题(解析版)
2018年广西玉林市中考数学真题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．1 B．C．﹣3 D．3．（3分）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3分）下列计算结果为a6的是（）A．a7﹣a B．a2•a3 C．a8÷a2D．（a4）25．（3分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A．正比例函数B．一次函数 C．反比例函数D．二次函数6．（3分）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A．：B．2：3 C．4：9 D．8：277．（3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8．（3分）在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种9．（3分）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直10．（3分）如图，点A，B在双曲线y=（＞0）上，点C在双曲线y=（＞0）上，若AC∥y轴，BC∥轴，且AC=BC，则AB等于（）A．B．2 C．4 D．311．（3分）圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A．90°B．120°C．150°D．180°12．（3分）如图，一段抛物线y=﹣2+4（﹣2≤≤2）为C1，与轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（1，y1），P2（2，y2），与线段D1D2交于点P3（3，y3），设1，2，均为正数，t=1+2+3，则t的取值范围是（）3A．6＜t≤8B．6≤t≤8C．10＜t≤12D．10≤t≤12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
2018年广西玉林市中考数学试卷(后附详尽解析及点评)
2018年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。
1．（3.00分）﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3.00分）下列实数中，是无理数的是（）A．1 B．C．﹣3 D．3．（3.00分）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3.00分）下列计算结果为a6的是（）A．a7﹣a B．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）25．（3.00分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数6．（3.00分）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A．： B．2：3 C．4：9 D．8：277．（3.00分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8．（3.00分）在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种9．（3.00分）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直10．（3.00分）如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x ＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）A．B．2 C．4 D．311．（3.00分）圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A．90°B．120°C．150° D．180°12．（3.00分）如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（）A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上。
广西玉林市2018年中考数学试题(含解析)-精品
2018年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。
1．（3.00分）﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3.00分）下列实数中，是无理数的是（）A．1 B．C．﹣3 D．3．（3.00分）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3.00分）下列计算结果为a6的是（）A．a7﹣a B．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）25．（3.00分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数 D．二次函数6．（3.00分）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A．：B．2：3 C．4：9 D．8：277．（3.00分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8．（3.00分）在四边形ABCD 中：①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④AD=BC ，从以上选择两个条件使四边形ABCD 为平行四边形的选法共有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种9．（3.00分）如图，∠AOB=60°，OA=OB ，动点C 从点O 出发，沿射线OB 方向移动，以AC 为边在右侧作等边△ACD ，连接BD ，则BD 所在直线与OA 所在直线的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．垂直D ．平行、相交或垂直10．（3.00分）如图，点A ，B 在双曲线y=（x ＞0）上，点C 在双曲线y=（x ＞0）上，若AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，且AC=BC ，则AB 等于（ ）A ．B ．2C ．4D ．311．（3.00分）圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ） A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°12．（3.00分）如图，一段抛物线y=﹣x 2+4（﹣2≤x ≤2）为C 1，与x 轴交于A 0，A 1两点，顶点为D 1；将C 1绕点A 1旋转180°得到C 2，顶点为D 2；C 1与C 2组成一个新的图象，垂直于y 轴的直线l 与新图象交于点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），与线段D 1D 2交于点P 3（x 3，y 3），设x 1，x 2，x 3均为正数，t=x 1+x 2+x 3，则t 的取值范围是（）A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上。
【2018中考真题】广西玉林市中考数学试卷含答案解析
2018年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。
1．（3.00分）﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3.00分）下列实数中，是无理数的是（）A．1 B．C．﹣3 D．3．（3.00分）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3.00分）下列计算结果为a6的是（）A．a7﹣a B．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）25．（3.00分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数 D．二次函数6．（3.00分）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A．：B．2：3 C．4：9 D．8：277．（3.00分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8．（3.00分）在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种9．（3.00分）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC 为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直10．（3.00分）如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）A．B．2C．4 D．311．（3.00分）圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A．90°B．120°C．150°D．180°12．（3.00分）如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x 1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（）A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上。
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玉林市2018年中考数学试题数学试卷(本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请将答案直接填写在题中的横线上． 1．若-m=4，则m= ．2．冷库A 的温度是-5℃，冷库B 的温度是-15℃，则温度高的是冷库 ． 3．不等式3x-9≤0的解集是 ．4．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是2和4，01O 2=6，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 ．5．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图1的位置，若∠AOD=11O °，则∠BOC= ．6．解方程(x 2-5)2-x 2+3=0时，令x 2—5=y ，则原方程变为 ．7．把如图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组x 、y 的值是 ． 8．(本小题任选择其中一个方案作答)方案一：在启动的科学计算器上顺次按键后，显示结果(结果保留三个有效数字)是 附按键：方案二：若正方体的体积是2004，则正方体的棱长(结果保留三个有效数字)是 ． 附立方表9．观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 10．某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差 元．二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内． 11．下列运算正确的是( )．A ． 6a+2a=8a 2B ． a 2÷a 2=0C ． a-(a-3)=-3D ． D.a-1·a 2=a12．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为( )． A ．3:4 B ．2:3 C ．3：5 D ．1:213．因式分解4—4a+a 2，正确的是( )．A ．4(1-a)+a 2B ．(2-a)2C ． (2-a)(2-a)D ． (2+a)214．下列命题错误的是( )．A ．等边三角形的各边相等、各角相等B ．等边三角形是一个轴对称图形C ．等边三角形是一个中心对称图形D ．等边三角形有—个内切圆和一个外接圆15．如图4，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 10、P 2A 20、P 3A 30，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )．A ． S 1<S 2<S 3B ． S 2<S 1<S 3C ．S 1<S 3<S 2D ．S 1=S 2=S 316．宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选( )． A ．160元 B ．140元 C ．120元 D ．100元17．如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，经过点A 的直线CD 分别与⊙O 1、⊙O 2交于C 、D ，经过点B 的直线EF 分别与⊙O 1、⊙O 2交于E 、F ，且EF ∥01O 2．下列结论： ①CE ∥DF ； ②∠D=∠F ； ③EF=201O 2．必定成立的有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个18．如图，⊙0的直径AB=8，P 是上半圆(A 、B 除外)上任一点，∠APB 的平分线交⊙O 于C ，弦EF 过AC 、BC 的中点M 、N ，则EF 的长是( )． A ．43 B ．23 C ．6D ．25三、本大题为解答题，满分共76分，解答应写出文字说明。
证明过程或演算步骤．三、本大题共3小题，满分共15分． 19．(本小题满分5分)18)21(1221+--- 20．(本小题满分5分) 已知两个分式：A=442-x ，B=x x -++2121，其中x ≠±2． 下面有三个结论：①A=B ； ②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数．请问哪个正确?为什么? 21．(本小题满分5分)甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．四、本大题共2小题，满分共14分． 22．(本小题满分7分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ． 求证：DE=EC ．23．(本小题满分7分)如图，AB 与CD 相交于E ，AE=EB ，CE=ED ，D 为线段FB 的中点，CF 与AB 交于点G ，若CF=15cm ，求GF 之长．五、本大题共2小题，满分共16分． 24．(本小题满分8分)如图，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴的负半轴相交于A 、B 两点，与y 轴的正半轴相交于C 点，与双曲线y=x6的一个交点是(1，m)，且OA=OC.求抛物线的解析式．25．(本小题满分8分)今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的65后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由．六、本大题共1小题，满分共9分． 26．(本小题满分9分)阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ．过A 作AD⊥BC 于D(如图)，则sinB=c AD ，sinC=bAD，即AD=csinB ，AD=bsinC ，于是csinB=bsinC ，即CcB b sin sin =．同理有A a C c sin sin =，B bA a sin sin =． 所以CcB b A a sin sin sin ==………(*) 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．(1)在锐角三角形中，若已知三个元素a 、b 、∠A ，运用上述结论(*)和有关定理就可以 求出其余三个未知元素c 、∠B 、∠C ，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件a 、b 、∠A ∠B ；第二步：由条件 ∠A 、∠B ． ∠C ；第三步：由条件．c ．(2)一货轮在C 处测得灯塔A 在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28．4海里／时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B 处，此时又测得灯塔A 在货轮的北偏西70°的方向上(如图11)，求此时货轮距灯塔A 的距离AB(结果精确到0．1．参考数据：sin40°=0．6 4 3，sin65°=0．90 6，sin70°=0．940，sin7 5°=0．9 6 6)．七、本大题共1小题，满分共10分． 27．(本小题满分1O 分)如图，A 、B 两点的坐标分别是(x 1，0)、(x 2，O)，其中x 1、x 2是关于x 的方程x 2+2x+m-3=O 的两根，且x 1<0<x 2． (1)求m 的取值范围；(2)设点C 在y 轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m 的值；(3)在上述条件下，若点D 在第二象限，△DAB ≌△CBA ，求出直线AD 的函数解析式：八、本大题共1小题，满分共12分． 28．(本小题满分12分) 如图(1)，AB 是⊙O 的直径，射线AT ⊥AB ，点P 是射线A T 上的一个动点(P 与A 不重合)，PC 与⊙O 相切于C ，过C 作CE ⊥AB 于E ，连结BC 并延长BC 交AT 于点D ，连结PB 交CE 于F ．(1)请你写出PA 、PD 之间的关系式，并说明理由； (2)请你找出图中有哪些三角形的面积被PB 分成两等分，并加以证明；(3)设过A 、C 、D 三点的圆的半径是R ，当CF=41R 时，求∠APC 的度数，并在图(2)中作出点P(要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．玉林市2018年中考数学试题答案数学试卷参考答案及评分标准一、填空题(每小题2分，共20分)二、选择题(每小题3分，共24分)三、19．5220．比较可知，A 与B 只是分式本身的符号不同，(4分) 所以A 、B 互为相反数．(5分) 2l.甲：8 5，5 3．2． 乙：8 5，7 0．4．从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．22．证：因为DE ∥BC ，所以DB/AB=EC/AC(1分) 又AB=AC ，所以DB=EC(3分)因为DE ∥BC ，所以∠DEB=∠EBC(4分)而∠DBE=∠EBC ，所以∠DEB=∠DBE ． (5分) 所以DB=DE ．(6分) 所以DE=EC (7分)23．GF=10(cm)．(7分)24．解：把x=1，y=m,代入y=6/x ，得m=6．(1分)把x=1，y=6代入y=x 2+bx+c ，得 b+c=5．①(2分) 令x=O ，得y=c ，所以点C 的坐标是(0，c)． (3分) 又OA=OC ，所以点A 的坐标为(-c ，O)．(4分)所以(-c)2+b(-c)+c=O ，又c>0，得c-b=-1．②(5分) 解①、②所组成的方程组，得b=3c=2所以y=x 2+3x+2．(8分) 25．解：(1)设规定时间为x 天，则16162244224=-++x x解之，得x 1=28，x 2=2．(3分)经检验可知，x 1=28，x 2=2都是原方程的根， 但x 2=2不合题意，舍去，取x=28．由24<28知，甲、乙两组合做可在规定时间内完成．(4分)(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的5/6用去y 天，则65)16282142821(=-⨯++⨯y解之，得y=20(天)．(5分)甲独做剩下工程所需时间：10(天)． 因为20+l0=30>28，所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；(6分) 乙独做剩下工程所需时间：20/3(天)． 因为20+20/3=2632<28， 所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成． (7分) 所以我认为抽调甲组最好． (8分)26．解：(1)B bA a sin sin =, ∠A+∠B+∠C=180°，a 、∠A 、∠C 或b 、∠B 、∠C ， A a C c sin sin =或CcB b sin sin = (2)依题意，可求得∠ABC=65°， ∠A=40°. (5分) BC=14．2．(6分) AB ≈21．3．答：货轮距灯塔A 的距离约为21．3海里．(9分) 27．解：(1)由题意，得 22-4(m-3)=16-m>0①x 1x 2=m-3<O ． ② ①得m<4． 解②得m<3．所以m 的取值范围是m<3． (3分) (2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°. 所以BC=2BO ，AB=2BC=4BO ． 所以A0=3BO(4分)从而得 x 1=-3x2． ③又因为 x 1+x 2=-2． ④联合③、④解得x 1=-3，x 2=1．(5分) 代入x 1·x 2=m-3，得m=O ．(6分) (3)过D 作DF ⊥轴于F ．从(2)可得到A 、B 两点坐标为A(-3，O)、B(1，O)．所以BC=2，AB=4，OC=3因为△DAB≌△CBA，所以DF=CO=3，AF=B0=1，OF=A0-AF=2．所以点D的坐标为(-2，3)．直线AD的函数解析式为y=3x=3328．解：(1)连结AC．因为AT⊥AB，AB是⊙O的直径，所以A T是⊙O的切线．又PC是⊙O的切线，所以PA=PC．所以∠PAC=∠PCA．因为AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90°.所以∠PAC+∠ADC=90°，∠PCA+∠PCD=90°.所以∠ADC=∠PCD．所以PD=PC=PA．(2)由(1)知，PD=PA，且同高，可见△ABD被PB分成面积相等的两个三角形．因为AT⊥AB，CE⊥AB，所以AT∥CE．所以CF/PD=BF/BP，EF/PA=BF/BPF．所以CF/PD=EF/PA．所以CF=EF． (6分)可见△CEB也被PB分成面积相等的两个三角形．(7分)(3)由(1)知，PA=PCPD，所以PA是△ACD的外接圆的半径，即PA=R．由(2)知，CF=EF，而CF=1/4 R，所以EF=1/4 PA．所以EF/PA=1/4．因为EF∥AT，所以BE/AB=EF/PA=1/4所以CE==3 BE在Rt△ACE中，因为tan∠CAE=3/3．所以∠CAE=30°.所以∠PAC=90°-∠CAE=60°.而PA=PC，所以△PAC是等边三角形．所以∠APC=60°P点的作图方法见图．。