一元多项式

《数据结构课程设计》报告学号：姓名：年级：专业：指导老师：完成日期：年月目录一、一元多项式的加法运算1、实验内容2、需求分析...........................................3、概要设计...........................................4、详细设计...........................................5、调试分析...........................................6、测试结果...........................................7、用户使用说明.......................................一元多项式计算一、实验内容一元多项式的计算的相加二、需求分析建立一元多项式并按照降幂输出多项式，将一元多项式输入并存储在链表中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果1.输入的形式和输入值的范围：（1）功能选择的输入必须是整型，输入值只能是1|2|3|4中的任一个数；（2）系数的输入必须是实型，当输入非实型数据时，例如输入字母a时，程序会提示输入系数不合法，重新输入；（2）输入的指数必须为整型，当输入的指数为浮点型如2.1时，程序会提示输入指数不合法，重新输入。

（3）多项式项数的输入形式必须是整形，输入值的范围大于等于0。

2.输出的形式：（1）功能选择的输出形式，例：输入“1”，则输出“请输入多项式a的项数：”；（2）多项式a的输出形式，例：已输入a的系数和指数分别为1，则输出“多项式a=x”；（3）多相式b的输出形式，例：已输入b的系数和指数分别为-1，则输出“多项式b=-x”；（4）a+b的输出形式为，例：已输入a=x,b=x,则输出“a+b=2x”。

3.程序所能达到的功能：（1）实现一元多项式的输入；（2）实现一元多项式的输出；（3）计算两个一元多项式的和并输出结果。

4.测试数据：包括正确的输入及输出的结果和含有错误的输入及输出结果。

（1）正确的输入及输出例：在功能选择时输入“1”，则显示“请输入多项式”多项式a的项数为：2例：第一项系数和指数为：系数：2，指数：1，第二项系数和指数为：系数：1，指数：1；多项式b的项数为：2例：第一项系数和指数为：系数：3，指数：2，第二项系数和指数为：系数：4，指数：3；在功能选择时输入“2”，则显示“请输出多项式”则输出显示多项式a为：3x；多项式b为：4x^3+3x^2;在功能选择时输入“3”，则显示“建立多项式a+b:”多项式a+b结果为：4x^3+3x^2+3x；（2）错误的输入及输出例：当系数为：a，指数：1，程序会提示输入系数不合法，重新输入；当系数为：2，指数：2.3，程序会提示输入指数不合法，重新输入；三．概要设计1..抽象数据类型一元多项式的定义：typedef struct Polynomial{ } //链表的存储结构Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)｛｝ //链表，结点的创建void Insert(Polyn p,Polyn h)｛｝ //结点的直接顺序插入void PrintPolyn(Polyn P)｛｝ //多项式的输出int compare(Polyn a,Polyn b)｛｝ //两个多项式指数之间的大小比较Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)｛｝ //多项式相加函数int main()｛｝ //主函数2.主程序流程图3.模块间调用Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)｛先创建结点，后调用Insert（）函数进行直接顺序插入｝Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb);｛调用compare（）函数，比较指数关系，返回特定数据，在该函数用switch语句进行条件选择。

｝main()｛调用CreatePolyn（）函数进行多项式创建，调用PrintPolyn（）将已输入的多项式显示出，调用AddPolyn（）函数将实现将两个多项式进行相加；｝四．详细设计1、头文件#include<stdio.h>#include<malloc.h>2、定义结构体typedef struct Polynomial{//用带表头结点的有序链表表示多项式float coef; //系数int expn; //指数struct Polynomial *next; //指针域，指向直接后继}*Polyn,Polynomial; //Polyn为结点指针类型3、创建一个一元多项式并调用插入函数（边创建结点边按降幂顺序插入）Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){ //建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//为头结点开辟空间head->next=NULL;for(i=0;i<m;i++){p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立新结点以接收数据printf("请输入第%d项的系数与指数:\n",i+1);printf("系数: ");while(!scanf("%f",&p->coef)){若输入的系数不是浮点型，则输出“输入数据不合法，请重新输入系数”；}输入指数；while((int)exp!=exp){输入的指数不是整型输出“输入数据不合法，请重新输入指数”;}p->expn=exp; //将输入值赋给指数Insert(p,head); 调用Insert函数插入结点}return head;//返回头结点}4、用直接插入排序法进行降幂排序void Insert(Polyn p,Polyn h)//插入{if(p->coef==0) free(p);如果系数为0的话释放结点else｛如果系数不为0的话，查找结点插入位置，q1和q2均非空（）{ ;^^}while(q2&&p->expn<q2->expn){如果插入的指数小，则插入到结点q2的后面；}if(q2&&p->expn==q2->expn){如果指数相同相项合并并释放p结点；if(!q2->coef){若q2的系数不存在，则头指针直接指向下一个结点；系数为0的话释放结点；}}else{若插入的指数大，则在q1与q2之间插入新的结点；}}}5、输出一元多项式void PrintPolyn(Polyn P){ //输出一元多项式Polyn q=P->next;int flag=1;//项数计数器if(!q) {若多项式为空，输出0}while (q){if(系数大于0且不是第一项){输出字符+;}if(系数非1或-1){输出%g;if(指数为1) {输出字符串‘X’;}else if(指数不为1) {输出X^ %d;}}else{if(系数为1){if(指数为0) {输出字符‘1’ ;}else if(指数为1) {输出字符‘X’; }else {指数不为1输出"X^%d";}}if(系数为-1){if(指数为0) {输出字符‘1’ ;}else if(指数为1){输出字符‘-X’; }else {指数不为1输出"-X^%d";}}}q=q->next; //指向下一个结点flag++;项数加1}printf("\n");}6、多项式a和多项式b的比较int compare(Polyn a,Polyn b){if(多项式a和多项式b都非空){if(多项式a的指数大于b的指数)return 1; 返回1else if(多项式b不为空或者a的指数小于b的指数)return -1; 返回-1else return 0; 若a的指数等于b的指数则返回0}else if(a多项式已空，但b多项式非空) return -1;else return 1;若b多项式已空，但a多项式非空则返回1}7、多项式a与多项式b相加（求解并建立多项式a+b，返回其头指针）Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb){Polyn qa=pa->next;Polyn qb=pb->next;Polyn headc,hc,qc;hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));hc->next=NULL;headc=hc;while(qa||qb){qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));switch(compare(qa,qb)){ //调用compare函数比较指数case 1: //多项式pb中当前结点的指数值小或者多项式b为空，多项式a为非空{qc->coef=qa->coef;qc->expn=qa->expn;qa=qa->next;break;}case 0: //两者的指数值相等{qc->coef=qa->coef+qb->coef;qc->expn=qa->expn;qa=qa->next;qb=qb->next;break;}case -1: //多项式pa中当前结点的指数值小，或者多项式a为空，多项式b 为非空{qc->coef=qb->coef;qc->expn=qb->expn;qb=qb->next;break;}}if(指数不为0){qc->next=hc->next;hc->next=qc;hc=qc;}else{free(qc);}//当相加系数为0时，释放该结点}return headc; //返回头指针}8、主函数int main(){ 设置菜单功能，1.输入多项式2.输出多项式3.建立多项式a+b4.退出通过选择相应序号，调用相应函数实现菜单上相应功能调用CreatePolyn（）函数进行多项式创建，调用PrintPolyn（）将已输入的多项式显示出，调用AddPolyn（）函数将实现将两个多项式进行相加；}五。

调试分析在进行链表结点创建时，将输入的指数和系数放入结点中，程序显示0错误，要判断系数输入的是否为实型，如果输入字母则报错，该程序直接将系数定义为字符型xs，将输入的字符xs与字母比较，最后将xs-48赋给系数，但是程序中系数的输入无法执行出来，在结果显示中直接跳入指数的输入。