七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.2第2课时有理数的加减混合运算新版湘教版
江源区实验中学七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.2有理数的减法第2课时有理数
第2课时有理数的加减混合运算【知识与技能】经历加减混合运算的过程，进一步巩固对加法法则和减法法则的理解，并能熟练进行有理数的加减混合运算.【过程与方法】通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.【情感态度】在经历减法到加法的转化过程中，让学生体会运算法则的多样化，激发学生学习的兴趣.【教学重点】有理数的加减混合运算.【教学难点】有理数的加法法则和减法法则的结合，并熟练地进行有理数的加减混合运算.一、情景导入，初步认知1.上节课我们已经学习了有理数的减法法则，那么有理数的减法法则是什么？2.当有理数的加法法则和减法法则同时出现时，我们应该如何进行运算？【教学说明】提出问题让学生思考解决方法，能有效提高学生学习的主动性.二、思考探究，获取新知计算：8-（-3）+（-5）-7在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在上面的计算中，我们可以把算式8+3+（-5）+（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，写成8+3-5-7.【教学说明】经过上面教学活动，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握.另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起到举足轻重的作用.三、运用新知，深化理解1.计算：2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，有下列关系式：①a-b>0；②a+b>0；③b-a>0.其中，正确的个数是（）.A.0B.1C.2D.3答案：B3.计算下列各式：解：（1）方法一：4.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五血压变化情况，该病人上个周日的血压为160单位.（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？解：（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低.（2）∵＋25-15＋13＋15-20=18，∴与上周比，本周五的血压升了.【教学说明】练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第9、10、11题.本节是在前面学习了有理数的加法和减法的基础上进行的，学生在加法和减法的运算上掌握得较好，但在混合运算上有待加强，需要进一步的运算练习.利用等角转化，判定两条直线平行两条直线平行的判定方法有两类：一是用平行线的定义进行判定，但更主要的是用平行的条件平行判定。
1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算
位置记为( B )
A．－6 cm
B．＋6 cm
C．＋4 cm
D．－4 cm
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第2课时 有理数的加减混合运算
4．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)； (2)－7.2－0.9－5.6＋1.7； (3)－25＋－56－(－4.9)－0.6. 解：(1)原式＝－49－91＋5－9＝－144. (2)原式＝－8.1－5.6＋1.7＝－13.7＋1.7＝－12. (3)原式＝－25－56＋4.9－0.6＝－3370＋4190－35＝4165.
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第2课时 有理数的加减混合运算
6．下列说法正确的是( B ) A．根据加法交换律有 3－6－1＝－6＋1＋3 B．1－2 可以看成是 1 加负 2 C．(＋8)－(－2)＋(－3)＝8－2－3 D．根据加法结合律有 18－7－9＝18－(7－9)
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第2课时 有理数的加减混合运算
A．3
B．6
C．7
D．9
【解析】 原式＝－3＋2.5－0.5＋4＋3＝－3＋3＋2＋4＝6.故选 B.
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第2课时 有理数的加减混合运算
3．[2018 秋·富阳区期中]在一个峡谷中，测得 A 地的海拔为－11 m，B 地比 A
人教版七年级数学上册 第1章_1.4.2+课时2+有理数乘除混合运算_教学课件
(1) a a b b b a
解：-2,-2,2.
(2) a a b b
（1）（2）均成立.
规律：两数相除，同号得正，异号得负，或者说
分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两
个，分数的值不变.
布置作业
请完成《 少年班》P21对应习题
பைடு நூலகம்
新课导入
计算： ①(-18)÷6
-3 ④0÷(-8)
0
②(-63)÷(-7) 9
⑤(-6.5)÷0.13 -50
③1÷(-9)
1
9
⑥
6 5
2 5
3
新课讲解
知识点1 有理数的乘除混合运算
典例分析
计算：
(1)(125 5) (5); 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
新课讲解
典例分析
当堂小练
计算：
(1) 2 3 4
(2) 6 5 7
24
210
(3)
3
4
1
1
2
2
1
4
1 2
(4) 9 11 3 3
11
拓展与延伸
计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2) 联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否D 成立 (a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
课时2 有理数乘数混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解有理数除法与乘法的互逆关系( 重 点 ) ； 2.能运用法则熟练地进行有理数乘除混合运算( 难 点 )
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.4.2 有理数的减法课件
典例精析
例1 计算： （1）0 - (-3.18)；
（2）5.3 - (-2.7)；
（3）(-10) - (-6)；
（4）
-3 7 10
-6
1 2
.
解：(1) 0 - (-3.18) = 0 + 3.18 = 3.18.
(2) 5.3 - (-2.7) = 5.3 + 2.7 = 8.
(3) (-10) - (-6) = (-10) + 6 = -4.
情境导入
某天北京市的最高气温是 -1℃，最低气温是 -9℃， 这天北京市的气温日较差 (最高气温 － 最低气温) 是 多少？
-9 ~ -1℃
探究新知
1 有理数的减法
探究一 借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算
过程： .5 .5
10
10 10
10
(1) －1－(－9) = __8__
-01
00
第1组第2组第3组第4组第5组 100 150 －400 350 －100
(1) 第一名超出第二名多少分？350 －150 ＝ 200 (分) (2) 第一名超出第五名多少分？350－(－400) ＝ 750 (分)
(4)
3 7 10
6
1 2
（ 3.7）（ 6.5）
10.2.
练一练
1.计算：
(1) (-3) - (-5)；
(2) 0 - 7；
(3) 7.2 - (-4.8)； (4) -3 1 2
- 51 . 4
解：(1) (-3) - (-5)= (-3) + 5 = 2.
(2) 0 - 7 = 0 + (－7) = -7.
有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的_相__反__数__.
统编教材人教版七年级数学上册1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件
知识管理
1．有理数的乘除混合运算 法 则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果． 2．有理数的加减乘除混合运算 法 则：有理数的加减乘除混合运算，先算 乘除 ，再算 加减 ， 有括号的先算括号里面的．
归类探究
类型之一 有理数的乘除混合运算 计算：
(1)－52÷(－5)×(－2)； (2)－34×－16÷－94.
解：(1)原式＝－52×85×－14＝1. (2)原式＝－4×12×(－2)×2＝8. (3)原式＝－57×134×35＝－2.
5．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.
解：(1)－613.(2)1.(3)10.
解：(1)－52÷(－5)×(－2) ＝－52×－15×(－2) ＝－1.
(2)－34×－16÷－94 ＝－34×16×49 ＝－118. 【点悟】 有理数的乘除混合运算，可统一化为乘法运算．
类型之二 有理数的加减乘除混合运算 计算：
＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10， 故原式＝－110. 请 你 根 据 对 所 提 供 材 料 的 理 解 ， 选 择 合 适 的 方 法 计 算 ： －412 ÷16－134＋23－27.
解：原式的倒数是
错误的原因是 运算顺序不对，或者是在同级运算中，没有按照从左到
右的顺序进行 ． (2)这个计算题的正确答案应该是
－910
.
解： (2)原式＝－52÷(－15)×－115 ＝－52×115×115 ＝－910. 这个计算题的正确答案应该是－910.
分层作业
沈丘县实验中学七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减法第2课
第2课时有理数的加减混合运算要点感知1 有理数的加减运算，可以先统一成____运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的______. 预习练习1-1 把(-5)-(+3)+(-7)-(-15)统一成加法运算为______________________.1-2 计算：1-3+7-5=______________.要点感知2 有理数的加减混合运算，可以把算式中的______及它前面的_______省略不写.预习练习2-1 把18-(+33)+(-21)-(-42)统一成加法算式并写成省略括号及加号的和的算式是( )A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-42知识点1 加减混合运算的省略形式1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( )A.-5+3+1-16B.-5-3+1-16C.-5-3-1+16D.-5+3+1+162.算式（-3）+(-412)+(-6)+(+5)写成省略括号和它前面的加号的形式是________________.3.将(-4)-(+5)+(-9)-(-1)改写成省略括号和加号的形式.知识点2 有理数的加减混合运算4.(2012·杭州)计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.25.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a的值是( )A.2B.1C.-1D.-26.计算：(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-10)=____________; (2)1-2+3-4+5-6=_______________;(3)14-(+134)-(-3.75)-0.25+(-312)=_______________.7.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)； (2)-8.4+10-4.2+5.7；(3)(-1123)-(-725)-(+1213)-(-4.2); (4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|.知识点3 有理数的加减混合运算的应用8.某地一天早晨的气温是-7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.9.某水利勘察队，第一天向上游走了523千米，第二天又向上游走了413千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？10.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-2311.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( )A.440元B.720元C.520元D.360元12.把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.13.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.14.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.15.计算：(1)-41+34+0-39+66； (2)213+635+(-213)+(-525)； (3)534-(-423)-2.75+(-723)； (4)2-12-(-34)+(-56)-23； (5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.请问：(1)第几袋面粉最接近100千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克？挑战自我17.(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3,…，2 007，2 008共2 008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 012，2 013，共 2 013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能请说明添法；若不能，请说明理由.参考答案课前预习要点感知1 加法 和预习练习1-1 (-5)+(-3)+(-7)+(+15) 1-2 0要点感知2 括号 加号预习练习2-1 B当堂训练 1.B 2.-3-421-6+5 3.原式=-4-5-9+1. 4.A5.D6.（1）-13 （2）-3 （3）-1217.（1）原式=-5+10-32+7=(-5-32)+(10+7)=-37+17=-20.（2）原式=(-8.4-4.2)+(10+5.7)=-12.6+15.7=3.1.（3）原式=-1132-1221+7.4+4.2=-24+11.6=-12.4.（4）原式=15-30+12-2=(15+12)+(-30-2)=27-32=-5.8.-109.根据题意，得523+413-4.5-6=10-10.5=-0.5(千米).答：第四天勘察队在出发点的下游0.5千米处.课后作业10.B 11.C 12.-11+9-7+5 13.上升了5 14.115.（1）原式=-41-39+34+66=-80+100=20.（2）原式=231+653-231-552=(231-231)+(653-552)=0+151=151.（3）原式=543+432-243-732=(543-243)+(432-732)=3-3=0.（4）原式=2-21+43-65-32=121+43-(65+32)=49-69=43.（5）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50.16.(1)由题意得：0.5的绝对值最小，所以第三袋面粉最接近100千克.(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，所以面粉总计不足1千克.(3)总质量10×100-1=999(千克).17.(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.(2)1与2 008添上“+”，2与2 007添上“-”；3与2 006添上“+”，4与2 005添上“-”；…依次类推，1 003与1 006添上“+”，1 004与1 005添上“-”.(3)不能，因为由(1)(2)所知数字的个数应该是4的倍数个.4．1.1 立体图形与平面图形(二)1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能直观认识立体图形的展开图，掌握研究立体图形的方法；3．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉．能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图．一、温故知新多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境．横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主学习(一)从三个方向看立体图形1．说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？(出示实物)2．画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．(出示实物)这样，我们将立体图形转化成了平面图形．3．探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形，你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示．探究：分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1－7这个图形，分别画出观察得到的平面图形．(二)立体图形的展开图1．试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2．剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？再将所有的展开图画出来．以上画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种，请你画出其余5种．(三)立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠．正方体圆柱四棱柱三棱柱圆锥做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？四棱锥四棱柱正方体三棱柱课本P118练习题．1．我知道了什么？2．我学会了什么？3．我发现了什么？第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
湘教版数学七年级上1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算(补习老师必备)
第2课时 有理数的加减混合运算1．会把有理数的加减混合运算统一成加法运算；2．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；(重点)3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算．(难点)一、情境导入一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)； (2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)． 比较以上两种算法，你发现了什么？ 二、合作探究探究点一：加减混合运算统一成加法运算将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32. 读法①：负13、正7、负21、负9、正32的和； 读法②：负13减去负7减去21减去9加上32.方法总结：注意掌握括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号．探究点二：有理数的加减混合运算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－625＋(－4)＋|－3|；(2)－1423＋11215－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1223－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－11215； (3)23－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38. 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－625＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1223－14＋⎝⎛⎭⎪⎫－11215＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1423＋1223＋⎝ ⎛⎭⎪⎫11215－11215－14＝－2＋0－14＝－16；(3)23－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38＝23－18＋13－38＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－38＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．探究点三：利用有理数加减运算解决实际问题下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．解：(1)前两天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01(米)；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66(米)；星期四的水位是＋0.66＋0.13＝0.79(米)；星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07(米)；星期六的水位是1.07－0.36＝0.71(米)；星期日的水位是0.71－0.01＝0.7(米)；星期五水位最高，高于警戒水位1.07米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7(米)；则本周末河流的水位是上升了0.7米．方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．三、板书设计1．有理数的加减混合运算 (1)将减法转化为加法．(2)运用加法法则和运算律进行计算． 2．加法运算律(1)结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)． (2)交换律：a ＋b ＝b ＋a.当堂检测：知识清单：知识点一：有理数的加减混合运算【归纳总结】引入相反数后，加减法的混合运算可以统一为 运算，a b c a b +-=++ .如（-3）+（+5）-8=（-3）+（+5）+ .知识点二：有理数加减混合运算的应用探究二：把式子15+（-6）-（-7）-（+2）写成省略括号的形式是 ， 结果是 .探究三：计算：32－81－（－31）＋（－83）【解】探究四：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高多少千米？ 【解】附加题：计算：-︱-17︱-︱-12︱+（+28）．【解】课后习题：知识点1 加减混合运算的省略形式1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( )A.-5+3+1-16B.-5-3+1-16C.-5-3-1+16D.-5+3+1+162.算式（-3）+(-412)+(-6)+(+5)写成省略括号和它前面的加号的形式是________________.3.将(-4)-(+5)+(-9)-(-1)改写成省略括号和加号的形式.知识点2 有理数的加减混合运算4.(2012·杭州)计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.25.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a的值是( )A.2B.1C.-1D.-26.计算：(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-10)=____________; (2)1-2+3-4+5-6=_______________;(3)14-(+134)-(-3.75)-0.25+(-312)=_______________.7.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)；(2)-8.4+10-4.2+5.7；(3)(-1123)-(-725)-(+1213)-(-4.2); (4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|.知识点3 有理数的加减混合运算的应用8.某地一天早晨的气温是-7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.9.某水利勘察队，第一天向上游走了523千米，第二天又向上游走了413千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？课后作业10.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-2311.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( )A.440元B.720元C.520元D.360元12.把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.13.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.14.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.15.计算：(1)-41+34+0-39+66；(2)213+635+(-213)+(-525)；(3)534-(-423)-2.75+(-723)；(4)2-12-(-34)+(-56)-23；(5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.16.某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负.通过称量的记录如下：+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1.请问：(1)第几袋面粉最接近100千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克？。
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
1 8 1 4
×(-16)÷(-8)=
+
1 6
=
144 5
-144 .
;
5.计算1÷(-1)-(-4)×(-1)+1的结果为 -4 .
解析:原式=-1-4+1=-5+1=-4.
快乐预习感知
6.计算:
(1)178÷(-10)×
-3
1 3
÷
-3
3 4
;
(2)
-10
1 8
÷
9 4
×
49÷(-2);
(3)317 ×
1-
1-3
1 5
×
-
5 16
× 3 ÷(-1).
分析有理数的加减乘除混合运算,运算顺序是先算乘除 Nhomakorabea算加减,
有括号的先算括号内的.
解:(1)原式=12÷
-
23 12
=-12×1223=-12434;
(2)原式=151 ×
-
1 6
×
3 11
×
45=-225;
(3)原式=1-
1-
1-
16 5
×
-
5 16
× 3 ÷(-1)
=1-[1-(1+1)×3]÷(-1)
=1-(1-6)÷(-1)=-4.
互动课堂理解
2.有理数混合运算的实际应用 【例2】 已知某山区每升高1 000 m,气温大约降低6 ℃.某种植物 适宜生长在温度为20 ℃的山坡上,现在测得山脚下的温度为23 ℃, 那么该植物种在比山脚高多少米处为宜? 分析:要求该植物种植的高度,应该先用山脚下的温度减去该植 物适宜生长的温度,再除以6;然后乘1 000即可列出算式,最后运用 有理数的混合运算的顺序进行计算.
1.4.2+有理数的减法+第2课时++课件++2023—-2024学年湘教版数学七年级上册
第2课时
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的 混合运算. 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
一口深3.5米的井，一只青蛙从井底沿 井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1 米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米， 第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四 次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往 上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
知识点 有理数的加减混合运算
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
如：a+b-c=a+b+_(_-_c_)__
（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 2.将上面的算式转化为加法:（__-_2_0_）__+_（__+_3_）__+_（__+_5_）__+_（__-_7_）__. 3.这个算式我们可以看作是_-_2_0、__3_、__5_、_-_7_这四个数的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为_-_2_0_+_3_+_5_-_7__. 5.我们可以读作_负__2_0_、__正__3___、__正__5_、__负__7____的和，或读作
去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时， 去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加 号变减号，减号变加号.
名师课堂湘教版七年级数学上册课件1.4.2第2课时有理数的加减混合运算
2（ -
4 ）+（+ 9
4 ）-(+ 5
5)-(+ 6
9 10
)-(-1 5 18
)
=（- 4）+（+ 4）+(- 5)+(- 9 )+1 5 9 5 6 10 18
=[（+
பைடு நூலகம்
4 5
)+(-
9 10
)]+[(-
4 9
)+(-
5 )+ 6
15 18
]
=(- 1 )+0 10
=- 1 . 10
2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。 某天早晨从A
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
例1 计算： (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) = (-8) +(-6) + (-4) + (+10) =（-18）+（+10） =-8.
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； ⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形 式后，再运用运算律进行计算.
3、加减混合运算的技巧总结
（1）运用运算律将正负数分别相加. （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加. （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统 一成分数或把分数统一成小数. （4）互为相反数的两数可先相加. （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.
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3．－4，＋5，－6 的和比它们的绝对值的和小( A ) A．20 C．10 B．15 D．25
4．设 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是最小的正整数，则 b－c＋a 的值是( D ) A．2 C．－1 B．1 D．－2
5．(－8)＋3＋7＋(－2)可以省略括号写成 －8＋3＋7－2 ，称为 代数和 ， 读作“负 8、正 3、正 7、负 2 之和”或读作“ 负8加3加7减2 ”．
解：原式＝15－30＋12－14－7＝(15＋12)＋(－30－14－7)＝－24.
8．(内江中考)计算：0－(－3)－(＋4.21)－(－7.21)的结果是( B ) A．－6 C．14 B．6 D．－14
1 3 9．当 a＝－ ，b＝－ 时，计算|a＋b|＋(a＋b)的值为( A ) 3 4 A．0 C．22 B．1 D．12
解：(1)原式＝0.6； (3)原式＝－12；
(2)原式＝12； 1 (4)原式＝4 . 4
15．10 名同学参加数学竞赛，以 80 分为标准分，超过的分数记为正数，不 足的分数记为负数．评分记录如下：＋10、＋15、－10、－9、－8、－1、 ＋2、－3、－2、＋1.问这 10 名同学的记录总成绩比标准分多或少多少分？ 总分是多少？
易错点 减法转化成加法时分不清运算符号和性质符号．
2 3 1 自我诊断 2. 计算(＋3 )＋(－ )－6 . 5 10 5
2 3 1 2 3 2 4 5 1 解：原式＝3 ＋(－ )－6 ＝3 ＋[(－ )＋(－6 )]＝3 ＋(－6 )＝－3 . 5 10 5 5 10 10 10 10 10
解：(1)两个，－4 或 2； (2)|x－(－1)|＝2，即|x＋1|＝2，∴x＋1＝2 或 x＋1＝－2，∴x＝1 或－3.
章 有理数
1.4 有理数的加法和减法 1.4.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算 在有理数的加减混合运算中，我们把 加减 运算都统一成了 加法 运算，原来 的算式就转化为求几个正数或负数的 和 . 2 自我诊断 1. 计算(－8)－(－2)－(＋7)＋ 的结果是( A ) 3 1 A．－12 3 1 C．－16 3 1 B．－13 3 2 D．－13 3
1．把 18－(－33)＋(－21)－(－42)写成省略括号和加号的和是( D ) A．18＋(－33)＋(－21)＋42 C．18－33－21－42 B．18－33－21＋42 D．18＋33－21＋42
2．将式子 3－4－5 写成和的形式正确的是( D ) A．3＋4＋5 C．－3＋(－4)＋(－5) B．3－(＋4)－(＋5) D．3＋(－4)＋(－5)
12． 一只热气球开始在 2000m 高空， 第一次上升 550m， 第二次下降 1000m， 第三次下降 400m，第四次上升 800m.这时气球位于高空 1950 m 处． 13.
－4
14．计算： 1 (1)－3.2－4.5＋5.1－(－3 )； 5 (2)(－2.6)－(－3.4)＋(＋8.3)＋(＋0.3)－(－2.6)； (3)0－(＋15)－[(－16)＋(＋13)]； 3 5 1 1 (4)1 －(－ )＋1 －(－ )． 4 6 6 2
解：10＋15－10－9－8－1＋2－3－2＋1＝－5，所以这 10 名同学的总成绩 比标准分少 5 分，总分是：80×10－5＝795(分)．
16．如图所示，已知数轴上点 A 所对应的数为－1.
(1)到点 A 的距离为 3 的点有几个？它们对应的数是多少？ (2)若点 B 到点 A 的距离为 2，且点 B 对应的数为 x，求 x 的值．
6．计算： (1)(－10)－(－9)＋(－8)－(－6)＝ －3 ； (2)－1＋2－3＋4－5＋6＝ 3 7．计算： (1)0－(＋4)－(－3.6)＋(－5)＋(－6)－(－7.4)； .
解：原式＝0－4＋3.6－5－6＋7.4＝(－4－5－6)＋(3.6＋7.4)＝－4；
(2)(＋15)＋(－30)－(－12)－|－14|＋(－7)．
10．a、b 两数在数轴上的位置如图所示，M＝a＋b，N＝－a＋b，H＝a－b， G＝－a－b，则下列各式正确的是( D )
A．G＞H＞M＞N C．G＞M＞N＞H 11．计算： (1)－3－(－2.5)＋(－7)＝ －7.5 ； (2)－3－7＋2－5＝ －13 .
B．G＞N＞M＞H D．G＞N＞H＞M