新人教版数学七上1.5《有理数的乘方》(第2课时)导学案
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》说课稿
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》这一节主要介绍了有理数的乘方概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的基本性质和运算法则，为进一步学习幂的运算和其他数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于乘法运算也有一定的了解。
但是，学生可能对有理数乘方的概念和性质理解不够深入，对于有理数乘方的运算法则需要通过实例进行讲解和练习。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的乘方概念、性质和运算法则。
2.难点：有理数乘方的性质和运算法则的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例讲解法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数乘方的概念。
2.新课讲解：讲解有理数乘方的性质和运算法则，通过实例进行解释和演示。
3.课堂练习：给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些综合性问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要有清晰的结构，突出重点内容，便于学生理解和记忆。
可以采用流程图、、图示等形式，展示有理数乘方的性质和运算法则。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂练习、小组讨论、课后作业等方式进行。
重点关注学生对有理数乘方概念的理解，以及对有理数乘方的性质和运算法则的掌握程度。
九. 说教学反思教学反思是对教学过程的一种回顾和总结，可以帮助教师发现问题，改进教学方法。
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方教学设计
2.通过丰富的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们解决乘方问题的积极性。
3.注重培养学生的数学思维，引导他们从不同角度分析问题，提高解决问题的灵活性。
4.针对学生的个体差异，进行有针对性的教学，帮助他们在掌握乘方知识的基础上，不断提高运算速度和准确性。
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解有理数乘方的定义，理解乘方的意义，知道乘方与乘法的联系与区别。
2.掌握有理数乘方的计算法则，能够正确进行有理数乘方运算，提高计算速度和准确性。
3.能够运用有理数乘方解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
二、学情分析
学生在学习有理数乘方这一章节前，已经掌握了有理数的基本概念、加减乘除运算，具备了一定的数学基础。但在乘方运算方面，大部分学生还较为陌生，对乘方的意义、计算法则及实际应用等方面存在一定的困难。此外，学生在解决乘方问题时，可能会受到固定思维的影响，难以灵活运用乘方知识。
针对这种情况，教师在教学过程中应注重以下方面：
设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固乘方知识，提高运算速度和准确性。同时，注重引导学生运用乘方知识解决实际问题，提高他们解决问题的能力。
5.总结反馈，查漏补缺
在课堂结束时，组织学生进行总结，回顾本节课所学的乘方知识。教师根据学生的反馈，及时了解他们的学习情况，进行查漏补缺。
6.教学设想具体措施
1.培养学生的观察、分析、归纳能力，使其能够发现乘方的规律，形成自己的知识体系。
2.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、交流，共同解决乘方运算中的问题。
辽宁省大连市第四十二中学七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方(第2课时)课件 新人教版
4
说明：主要从以下几个方面考虑：
①底数 ②指数
③读法 ④意义
⑤结果
（3） 310的意义是 10 个3
相乘。
（4）平方等于它本身的数
是 0 , 1 ， 立方等于它 本身的数是 0, 1 , –1。
例1, 计算：
（1）-32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
（4）8 ÷（-2）3
对于乘除和乘方的混合运算,应先 算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就 先进行括号里的运算.
1.5.1 有理数的乘方(2)
填空：
复习
1、在 中，a叫做_底__数_，n叫做_指_数__
乘方a的n 结果叫做_幂___。 2、式子 表示的意义是n__个__a__相__乘_。
an
（1） 23 和 3 2 有什么不同？ 想
（2）(2) 4和 24 呢？
一 想
(3) （ 3 ）5与 35 呢？
4
猜想:1 2 22 23 263
264 1
若n是正整数，那么1 2 22 2n
2n1 1
思考2：
a+3=0
b -2=0
若（a 3)2 b 2 0, Nhomakorabea则ab1 _-_27_
a=-3 b=2 =-27
ab1 (3）21
小结
1、复习乘方的有关概念；
2、乘方运算的规律等；
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2,(2)2,(2)3,(2)4, .
例3 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；① 0，6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4， 8， -16，32，… ；③
（2）第②③行数与第①行数分别有什 么关系？
人教版七年级上册数学教案：1.5有理数的乘方
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
课堂上，我采用了小组讨论和实验操作的方式，让学生在实践中感受乘方的应用。从成果展示来看，这种方法是有效的，学生们能够通过实际操作来加深对乘方性质的理解。但同时，我也发现部分学生在讨论过程中参与度不高，这可能是因为他们对乘方知识点的掌握还不够扎实。为此，我计划在下一节课中增加一些互动环节，鼓励更多的学生参与到课堂讨论中来。
-难点突破：
-对于负整数指数幂，通过引入分数的概念，解释负指数幂与正指数幂的关系，如2的-3次方（2^-3）等于1除以2的3次方（1/2^3）；
-对于零指数幂，通过实际例证，如任何非零数的0次幂等于1，强调0指数幂的特殊性；
-设计互动环节，让学生通过实际操作和讨论，理解乘方性质，如通过卡片游戏、小组竞赛等方式，加深记忆；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘方的基本概念。有理数乘方是指将一个有理数连乘若干次，表示为幂的形式。（详细解释概念）。它在我们解决面积、体积等实际问题中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘方在计算正方体体积中的应用，以及它如何帮助我们简化计算。
最后，我会在课后对学生的掌握情况进行跟踪了解，针对他们在课堂中遇到的问题，给予个别辅导。同时，我也会不断反思自己的教学，以更好地满足学生的学习需求。
七年级数学上册人教版1.5有理数的乘方教学设计
2.引导学生在解决数学问题的过程中，树立正确的价值观，认识到数学知识的学习对个人发展的意义。
3.培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会在合作中学习、在学习中合作。
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，他们的认知能力、逻辑思维和抽象思维能力逐步提升，但对于有理数乘方这一概念的理解可能仍存在困难。学生在之前的学习中已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。但在乘方运算方面，他们可能对负整数乘方的意义和计算方法不够熟悉，对乘方性质的掌握也可能不够深入。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.注重启发引导，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立新旧知识之间的联系。
2.重视个别差异，针对不同学生的学习需求，提供有针对性的指导，帮助他们克服学习难点。
3.创设情境，让学生在实际问题中感受乘方运算的价值，提高学生的数学应用意识。
4.强化练习，通过多样化、层次化的练习，帮助学生巩固乘方知识，提高运算能力。
七年级数学上册人教版1.5有理数的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的定义，掌握乘方的表示方法，如2的3次方表示为2^3。
2.掌握有理数乘方的性质，如负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数；同底数幂相乘，底数不变，指数相加等。
3.能够运用有理数乘方解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.通过这个例子，让学生感受到乘方在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
3.提问：“同学们，你们还能想到哪些生活中可以用乘方来表示的现象？”引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师讲解有理数乘方的定义，如2的3次方表示为2^3，解释乘方的意义。
数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.5.1有理数的乘方教学设计与反思
目标检测
1、在46中，底数是，指数，
2、（-4）7读做；
3、（-4）12的结果是数（填“正”或“负”）；
4、计算：=；
5、计算：（-1）2n+（-1）2n+1=；
课后作业
教材p47立完成，师生共同订正
通过练习使学生对这节课的知识得以巩固，加深理解
对折3次可裁成8张，即2×2×2张；
问题（1）：
若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
有10个2相乘
若对折100次，算式中有几个2相乘？
在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
问题（2）：
2个a相加可记为：a+a=a×2
边长为a的正方形的面积可记为：
七、教学评价设计
在探索法则的教学环节中，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个引导者、合作者、组织者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。在练习设计中，设置不同难度的计算题，让不同的学生都得到训练，得到提高。为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了一定的试题教学，难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。
a×a=a2
3个a相加可记为：a+a+a=a×3
棱长为a的正方体的体积可记为：
a×a×a=a3
4个a相加可记为：a+a+a+a=a×4
那么4个a相乘可记为：
a×a×a×a=a4
n个a相加可记为：a+a+…+a=a×n
n个a相乘可记为：a×a×…×a=an
有理数的乘方的导入
课题： 1.5.1有理数的乘方(2) 序号：15学习目标：1、知识和技能：掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2、过程和方法：通过例题学习，发展学生观察、归纳猜想、推理等能力.3、情感、态度、价值观：体验获得成功的感受、增加学习自信心学习重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算学习难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确.导学方法：课时：1个课时导学过程一、课前预习：阅读教材，完成下列问题：《导学案》教材导读、自主测评二、课堂导学：1、导入1)我们已经学习了哪几种有理数的运算?2)有理数的乘方法则是什么?2、出示任务自主学习阅读教材，完成下列问题：计算(1)-8-3×(-1)7-(-1)8 (2)3 +50÷22×(-)-1(3)-32-(-2)3 ×(-4)÷(4)(-2)2 +(-9)÷(-1)(5)-0.52+4-(6)(-1.25)××8-9÷(1)÷23、合作探究《导学案》难点探究三、展示与反馈：学生展示答案，教师点评指导四、学习小结：在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确.五、达标检测1、课本练习2、《导学案》展题设计课后作业：1、《导学案》深化拓展2、习题1.5第3题板书设计：课后反思：一、素质教育目标（一）知识教学点1．理解有理数乘方的意义．2．掌握有理数乘方的运算．（二）能力训练点1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．2．渗透转化思想．（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．（四）美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美．二、学法引导1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．2．学生学法：探索的性质→练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：运算．2．难点：运算的符号法则．3．疑点：①乘方和幂的区别．②与的区别．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．七、教学步骤（一）创设情境，导入新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？生：可以记作，读作的四次方．师：呢？生：可以记作，读作的五次方．师：（为正整数）呢？生：可以记作，读作的次方．师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数．（二）探索新知，讲授新课1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．巩固练习（出示投影1）（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；（4）5，底数是___________，指数是_____________．【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂；教师对学生的回答给予评价并鼓励．【教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．2．练习：（出示投影2）计算：1．（1）2，（2），（3），（4）．2．（1），，，．（2）－2，，．3．（1）0，（2），（3），（4）．学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？生：任何一个数的偶次幂是非负数．师：你能把上述结论用数学符号表示吗？生：（1）当时，（为正整数）；（2）当（3）当时，（为正整数）；（4）（为正整数）；（为正整数）；（为正整数，为有理数）．【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.说明：(1)举例94来说明概念及读法.(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.(2)注意(-2)4与-24的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)()3;(2)(-)3;(3)(-)4; (4)-;(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.(五)课堂跟踪反馈1.课本P42练习第1、2题.2.补充练习(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?(2)在-26中，指数为，底数为.?(3)若a2=16，则a=.?(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?(5)下列说法中正确的是()A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中，不相等的是( )A.(-3)2与-32B.(-3)2与32C.(-2)3与-23D.|2|3与|-23|(7)下列各式中计算不正确的是()A.(-1)2003=-1B.-12002=1C.(-1)2n=1(n为正整数)D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)(8)下列各数表示正数的是()A.|a+1|B.(a-1)2C.-(-a)D.||第2课时有理数的混合运算教学目标：1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.教学难点：有理数的混合运算.教学过程：一、有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减.2.同级运算，从左到右进行.3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算：(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…;①0，6，-6，18，-30，66，…;②-1，2，-4，8，-16，32，….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习1.计算：(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算.《小数乘整数教学设计人教版》：小数乘整数教学设计人教版第1篇教学内容：人教版第九册第一单元《小数乘整数》第一课时，做一做。
七年级数学上册1.5.1有理数的乘方教案(新版)新人教版
乘方主备人：审核人：教学目标：1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.教学重点：有理数乘方的意义教学难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学过程：知识回顾］1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？.2、正方形的边长为2，则面积是多少？列式为 .棱长为2的正方体，则体积为多少？列式为 .3、边长为a的正方形的面积是多少？列式为棱长为a的正方体的体积是多少？列式为 ..4、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？5、a·a简记作，读作或( ) .a·a·a简记作，读作或( ) .⨯⨯⨯⨯2⨯⨯可以简记作哪种形式呢？⨯⨯⨯222222222［探究研讨］【活动一】乘方的概念自学教材P41- 42，完成以下题目：①什么叫乘方？乘方的结果叫什么？②在a n 中，a叫（），表示什么？，n叫（），表示什么？a n 就是几个几相乘？③94中底数是，指数；51中底数是，指数（指数1通常）；43与34有何不同？④怎样用乘方来表示当底数是分数或负数时，怎么写？⑤在（－2）4中指数是（），底数是( ) ；在－24中，指数是( )，底数是( )；⑥（－2）4与－24相等吗？怎么读？（－2）3与－23呢？－a n与(－a)n的意义有什么不同？【活动二】有理数乘方的符号法则①计算：；；；；；；；；②你发现了什么规律？（有理数乘方的符号法则）负数的奇次数幂是，负数的偶次幂是。
正数的任何次幂都，0的任何正整数次幂都是。
【活动三】用计算器进行有理数的乘方计算阅读课本P42页例2（带计算器的同学跟着操作、练习）【巩固练习】一选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－15、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数二 填空1、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；2、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 三、计算题1、()101-2、()71-3、384、()35- 5、31.0 6、421⎪⎭⎫ ⎝⎛- 7、()410- 8、()510- 四、用计算器计算1、()611-2、7163、31.84、()36.5- 【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）1、若a 2=16，则a= ；若a 3= -8，则a= ．2、下列运算正确的是（ ）A ．－24=16B ．－（－2）2=－4C ．（－1）2=－D ．（－）3=－3、填空：如果a ＜0，那么a 6 0；如果－a ＞0，那么a 5 0．4、给出依次排列的一列数：-2， 4，-8， l6，-32，…，写出后面的2项是____、____，第n 个数是___________．5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且，则 .6、的最小值是 ，此时= 。
人教版数学七年级上1.5.1有理数的乘方(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级上册第1章《有理数》1.5节《有理数的乘方》，主要包括以下内容：
1.有理数的乘方的定义及意义；
2.正整数指数幂的性质；
3.负整数指数幂的性质；
4.有理数的乘方的运算方法；
5.乘方的实际应用。
二、核心素养目标
1.让学生掌握有理数乘方的概念和性质，培养他们的数学抽象和逻辑推理能力；
同时，关注学生的个体差异。在教学中，我发现部分学生对乘方的理解速度较慢，运算能力较弱。针对这一问题，我将在课后对这些学生进行个别辅导，提高他们的乘方运算能力。
此外，注重教学评价与反馈。在本次教学中，我及时给予了学生评价和反馈，但部分学生对此并不够重视。为了提高教学效果，我将在今后的教学中，更加注重评价与反馈的针对性和实效性，让学生能够真正认识到自己的不足，从而提高学习效果。
其次，注重乘方运算规律的讲解与练习。在讲授过程中，我发现学生对正整数指数幂的性质掌握较好，但对负整数指数幂的运算规律掌握不够熟练。因此，我将在今后的教学中，增加对负整数指数幂的讲解和练习，帮助学生巩固知识点。
此外，加强小组合作与讨论。在实践活动和小组讨论环节，学生们的参与度较高，能够积极发表自己的观点。但我也发现，部分学生在讨论过程中存在依赖心理，不够积极主动。因此，我将在今后的教学中，加强对学生的引导，鼓励他们独立思考，提高小组合作的效果。
2.培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力，提升数学建模和数学应用的核心素养；
3.引导学生通过探索有理数乘方的规律，培养数据分析与数学运算的核心素养；
4.通过小组合作交流，培养学生沟通与合作的能力，提高数学交流的核心素养。
三、教学难点与重点
七年级数学上册人教版1.5有理数的乘方优秀教学案例
3.通过具体例子，讲解乘方在实际问题中的应用，如物理中的速度、化学中的反应等；
4.强调乘方知识在数学和其他学科中的重要性，激发学生的学习兴趣和动力。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的数学题目，让学生在小组讨论中深入探讨乘方的知识和方法；
3.教师对学生的学习情况进行综合评价，关注学生的知识掌握和能力发展，为学生提供有针对性的指导和建议；
4.鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，对学生的努力和进步给予肯定和表扬，增强学生的自信心和学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入乘方概念，如计算利息、折纸等，让学生感受乘方的实际应用；
2.问题导向：设计具有挑战性的数学题目，引导学生提出问题并寻找答案，激发了学生的思考和探索能力，培养了学生的批判性思维能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，促进了学生之间的交流和分享，培养了学生的团队合作能力和自我反思能力。
4.反思与评价：引导学生对所学知识进行总结和反思，关注学生的知识掌握和能力发展，为学生提供有针对性的指导和建议，激发了学生的学习动力和自信心。
5.教学策略的灵活运用：结合情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使学生在实践中掌握乘方知识，提高了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
七年级数学上册人教版1.5有理数的乘方优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为七年级数学上册人教版1.5有理数的乘方，是学生在掌握了有理数的加减乘除和乘方运算法则的基础上进行学习的。有理数的乘方是数学中重要的概念和技能，是学习代数和函数的基础。学生在学习过程中，需要理解乘方的含义，掌握乘方的运算法则，能够运用乘方解决实际问题。
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1.5有理数的乘方（2）有理数的乘方（2）
导学案设计
题
目
1.5有理数的乘方（2）有理数的乘方（2） 课时 1
学 校 星火
一中
教者 刘占国 年级 七年 学科 数学
设计 来源 自我设计 教学
时间
2012年10月9日
学
习
目
标
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力；
重
点
运算顺序的确定和性质符号的处理
难
点
有理数的混合运算
学习
方法
先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理
数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习
时间20分
学
习
过
程
一、自主学习：
（一）复习回顾：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
（二）导学：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；
（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二
级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从
左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
（三）完成P43例3及P44的练习
达 标 测 评 1、计算： （1）3114(2)11(2)425×÷÷ （2）2233311(12)674÷×(-) （3）3232333519143()2(1)()()251949252(-) （4）、（—1）10×2+（—2）3÷4；
（5）、（—5）3—3×41()2；
（6）、111135()532114；
（7）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；
2、观察下面行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
2、学习致用
1、计算：
223
3
11233(3)3()2
×÷÷
2、x、y为有理数，且212(3)0xy，求2232xxyy的值；
3、20092010(0.25)4×
4、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此
剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
3、能力提升
已知22(1)0abb
试求1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)abababab的值
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：