二用字母表示数

二用字母表示数

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第二章：用字母表示数

知识点梳理：

1、 字母表示数：请回忆四年级相关知识点。

2、 字母表示数，可以让一些变化的数之间的数量关系，一目了然。

3、 代数式：由数、字母和运算符号构成的式子叫做代数式。

单项式：数与字母的乘积组成的代数式，单独的数或字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做单项式的系统 单项式中字母的指数和叫做单项式的次数 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式中次数最高的单项式的次数叫做这个多项式的次数 4、代数式的规范表示

5、代数式的值：用数代替代数式的字母，按照代数式中的运算关系计算

6、合并同类项

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项

7、去括号：括号前面是“+”号，把括号和前面“+”去掉，括号里各项的符号不变 括号前面是“—”号，把括号和前面的“-”去掉，括号里的符号都要改变

进行正式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

3.1 用字母表示数（1）

学习目标：

1、能用字母表示学过的运算律和公式，感知用字母表示数的优越性；

2、尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系，培养学生探索问题和归纳问题的能力，学习类比的数学思想；

3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；同时通过数学与生活实际的结合，体会数学给人类带来的美感．

例题讲评

例1、某出租车的收费标准是：起步价5元，2千米后每千米加收1.5元，某人乘出租车x 千米，那么他所付出的费用为多少元？ （点拨：注意分类考虑）

例2、已知a+b=4，ab=－3，求代数式().8

11的值．b a ab b a +--+

（点拨：把a+b=4，ab=－3整体代入所要求的代数式）

课堂练习：

1．用字母表示加法结合律：______；乘法交换律：________；分配律：_________. 2．用字母表示三个连续整数：____________________.

3．一位同学的第二的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a 分，那么他第一次的评价为______分.

4．某学校的学生共有x 人，其中男生占52%，则男生人数为_______，女生人数为______. 5．若a 表示三角形的底边的长，h 表示三角形的高，则三角形的面积表示为_______. 6．用y 表示一个非0的数，那么它的倒数表示为_____,相反数表示为______.

7．一个三位数，它的个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上的数字为z ，那么这个三位数可表示为________.

8．某次考试，初一（1）班有a 个同学，平均评价为x ，初一（2）班有b 个同学，平均评价为y ，那么这两个班的平均评价为___________.

9．有一列数字:1，2，3，5，8，13，21，,…，n ，n+1，…，请认真研究这列数字的特点，然后请你表示出n+1后面的一个数为________. 10．比较两个算式的大小（在横线上填上“<”、“>”、“=”）

(1+2)2_____12+2×1×2+22

(-1+2)2_____(-1)2+2×(-1)×2+2

2

(5+3)2____52+2×5×3+3

2

(-2+0)2_____(-2)2+2×2×0+02

……

通过观察，你能发现什么规律？请用字母表示这个规律:_________________________.

知识点回顾

1、s = ab ，π，a ，4，5>x ，24

a b ，a b +，

3

x

．其中代数式有 ． 2、下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？ bc ，a a a ••，（m+n ）2h ，a ×b ×c ÷2，ab π，1

2

2

y ，7c ÷（a+b ），5+t ℃ 3、2

5a b -的系数是 ，次数是 ；4

295

xy xy +的次数是 ． 4、把下列代数式，分别填在相应的集合中：

a

b

c d

2x( )+1( )2输入y 输入x

－5a 2；－ab ；－3xy ；a 2－2ab ；23n m -； л2；1－22x ；13+m

；0；2+x

1

单项式集合：{ …}；多项式集合：{ …}；

整式集合：{ …} 5、当a ＝－2， b ＝－3时，代数式4a 2－2ab 的值为 ．

随堂练习（1）

1．下列各式中是代数式的是（ ） A ．02

2

=-b

a

B ．4>3

C ．a

D ．025≠-x

2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A ．

a b

B ．a ×3

C ．3x －1个

D ．22

1n 3．当a =1，b =2，c =3时，代数式))((b c a c c ---=（ ）

A ．1

B ．2

C ．0

D ．以上均不对

4．πab 2-的系数为（ ） A ．2-

B ．2

C ．π2-

D ．π2

5．一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）

A ．a(1＋20％)

B ．a(1＋20％)8％

C ．a(1＋20％)（1－8％）

D ．8%a

6．右上图的面积用代数式表示是（ ） A ．bc ab +

B ．)((c a d d b c -+-

C ．)(d b c ad -+

D ．cd ab -

7．如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2-b 2的值是（ ）

A ．-1

B ．1

C ．17

D ．不确定 8．单项式z y

x n 1

2

3-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= ；

9．已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ．

10．某本书的价格是x 元，则0.9x 可以解释为：____________________．

11．根据右边的数值转换器，写出输出的代数式，

并按要求填写下表．