五年级数学上册5 简易方程第2课时 用字母表示数(2)
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 5 简易方程 1.用字母表示数 第2课时
基础·开心园
一、我会填。 1.学校图书馆有图书4000本,又买来a本,现在一共有( 4000+a )本。 2.学校有学生a人,其中男生b人,女生有( a-b )人。 3.一辆货车总共运了x吨货物,运了3次才运完,平均每次运( x÷3 )吨 货物。 4.课本的宽为a cm,长比宽多3 cm,课本的长为( a+3 )cm。 5.姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年( (a+2)÷2 )岁。 6.冰糖的价格是6.9元/千克,妈妈买了x kg冰糖,付了a元,应找回 ( a-6.9x )元。
能力·闯关岛
二、我会解答。 若刘师傅每分钟加工3个零件,利用表中的公式计算他半小时加工 多少个零件。
工作效率/(个/分) x 120÷y a
工作时间/分钟 18 y t
工作总量/个 18x 120 c=at
半小时=30分钟 c=at=3×30=90(个)小米用十字框按图中的方法从中框出五个数。根 据框出的五个数之间的关系填写空格。
人教版五年级数学上册 第5单元 简易方程第2课时 用字母表示数(2)
C＝ 2（a＋b）
a
（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和 周长各是多少？
S＝ab ＝8×5 ＝40（cm2）
C＝2（a＋b） ＝2×（8＋5） ＝2×13 ＝26（cm）
答：它的面积是40cm2，周长是26cm。
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
课后作业
完成 本课时的习题。
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第2课时 用字母表示数（2）
复习导入
填一填。 （1）优优用某手环记录每天睡眠时间是a小时，他一周
的睡眠时间一共是 7a 小时。 （2）某彗星76年出现一次，在x年出现后，再一次出现
是（x＋76）年。
含有字母的式子既可以表示一个量， 也可以表示数量关系。
探究新知
3 （1）我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？
运算律
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
a×b＝b×a
乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
在含有字母的式子里，字母 中间的乘号可以记作“·”， 也可以省略不写。
a×b＝b×a 可以写成a·b＝b·a或ab＝ba
还有哪些运算律可以按这个要求进行书写？
运算律
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
ab＝ba
乘法结合律 （a×（b）ab×）cc＝＝aa×（（bcb）×c）
乘法分配律 （a（＋ab＋）b×）cc＝＝aa×c＋c＋bcb×c
第五单元 简易方程 第2课时 用字母表示数(2)(含详细解析)人教版
第五单元简易方程第2课时用字母表示数(2)一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1．a与14的和。
( )2．m除以5的商。
( )3．h的7倍。
( )4．x的3倍加上9。
( )5．m的6倍减去n的3倍的差。
( )二、回答问题。
1.在射击比赛中，王叔叔接连打中了a个9环，9a表示什么？2．每杯牛奶c元，比果汁贵5元。
c－5表示什么？三、计算下面各题。
3m＋6m＝ 4.5b＋2.5b＝24x－6x＝ 4.5b－0.5b＝3b×2b＝45b÷0.9＝四、计算。
1．当a＝3.4，b＝5.8时，求a＋b的值。
2．当m＝1.5，n＝0.6时，求mn的值。
3．当x＝12.9，y＝3时，求x÷y的值。
五、生活中的数学。
1．文具店里原有240支铅笔，卖了10盒，每盒x支。
(1)用式子表示文具店里剩下的铅笔数量。
(2)当x＝12时，计算文具店里剩下的铅笔数量。
2．甲乙两地相距256千米，汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米。
(1)开出t小时后，汽车离开甲地有多远？如果t＝2.8，汽车离开甲地有多远？(2)开出t小时后，汽车距离乙地有多远？如果t＝3.6，汽车距离乙地有多远？六、看图找规律。
1．第四堆圆的个数是( )个。
2．按此规律摆下去，第n堆圆的个数是( )个。
第五单元简易方程第2课时用字母表示数(2)一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1．a与14的和。
( a＋14)2．m除以5的商。
( m÷5)3．h的7倍。
( 7h)4．x的3倍加上9。
( 3x＋9)5．m的6倍减去n的3倍的差。
( 6m－3n)二、回答问题。
1.在射击比赛中，王叔叔接连打中了a个9环，9a表示什么？王叔叔的射击成绩2．每杯牛奶c元，比果汁贵5元。
c－5表示什么？每杯果汁的价格三、计算下面各题。
3m＋6m＝9m 4.5b＋2.5b＝7b24x－6x＝18x 4.5b－0.5b＝4b3b×2b＝6b245b÷0.9＝50b四、计算。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程第2课时 用字母表示数(2)
x表示人在地球上能举 起物体的质量。
人在月球上能举起的质 量就是：x×6.
x×6也可以写成6x
乘号可以省略，省略的时候数字在字 母前面。乘号也可以用“·”代替。
小资料：人在地球上 的举重成绩，目前最 高记录是伊朗运动员 挺举263千克。
图中的小朋友在地球上只能举起15 kg的物体，他在 月球上能举起多少千克的物体？
6x=6×15=90 答：他在月球上能举起90 千克的物体。
巩固练习，拓展深化
[教材P53 做一做 ]
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12 16.8 24 45 3x
3. [教材P55 练习十二 第3题]
（1）我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高 x
cm，到2000 年，平均身高增长了6cm。 2000年我国青 少年平均身高 x＋6 cm。
（2）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是 体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼0约.1是8a_____ kg。
3. [教材P55 练习十二 第3题]
（3）人的身高早晚可能会相差2 cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高b cm。 晚上身高可能是 b-2 cm。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那 么电费每千瓦时是_c_÷__8_0_元。
5 简易方程用字母表Fra bibliotek数（2）引入情境
同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？ 让我们一起来探索。
探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起物体的质量 在月球上能举起物体的质量
／ kg
／ kg
1
1×6＝6
2
2×6＝12
人教版五年级数学上册 (用字母表示数)简易方程教学课件(第2课时)
二、解决问题。 1.电影院楼上有a排座位，平均每排有24个位置。楼下有b排座位， 平均每排也是24个位置(a＞b)。电影院一共有多少个位置？楼上比 楼下多多少个位置？ 24a＋24b＝24(a＋b) 24a－24b＝24(a－b) 答:电影院一共有24(a＋b)个位置，楼上比楼下多24(a－b)位置。
第 27 页
运用拆分法进行小数乘法的简算
1. 计算：12.5 ×7.2
分析 从 12.5 ×8 = 100 入手思考。 方法一：可以把 7.2 看作 8 与 0.8 的差，再用来法分配律进行简算 。 方法二：可以把 7.2 拆分成 8 ×0.9，再进行简算 。
解答 方法一 ：12.5 ×7.2
方法二 ：12.5
第8页
任务驱动二 1.根据情境，回答问题。 (1)抓小棒游戏:同学们每次抓的小棒根数是老师的3倍，老师
分别抓1根、3根、7根小棒。同学们分别抓了多少根小棒？ 1×3＝3(根) 3×3＝9(根) 7×3＝21(根) (2)阅读教材例5，了解相关信息。 摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒。 (3)小组讨论:摆x个三角形和x个正方形，一共需要几根小棒？
1．5－1.5×0.8＝0.3 答：他得到的结果比正确结果多了，多了 0.3。
第 36 页
再见
第 37 页
(教科书第12页做一做2)
4.75×99 + 4.75
2.73×99
= 4.75×(99+1)
= 2.73×(100−1)
= 4.75×100
= 2.73×100−2.73
= 475
= 270.27
第 35 页
4、(能力题)小马虎把(1.5＋Ｋ)×0.8 错算成 1.5＋Ｋ×0.8，他得到的 结果与正确结果相比，是多了还是少了？多或少了多少？
五年级上册数学《5简易方程：用字母表示数(例2)》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：用字母表示数（例2）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够进一步理解用字母表示数的意义，掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法。
2.学生能够运用含有字母的式子进行简单的运算和推理。
2.过程与方法：1.学生通过观察和比较，能够发现数量之间的等量关系，并用含有字母的式子表示出来。
2.学生能够经历从实际问题到数学表达式的抽象过程，提高数学建模能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们探索数学奥秘的热情。
2.引导学生体会数学在实际生活中的应用价值，形成用数学眼光观察世界的习惯。
二、教学重点•理解用含有字母的式子表示数量关系的方法。
•掌握含有字母的式子的运算和推理。
三、教学难点•理解和构建含有字母的等量关系式。
•灵活运用含有字母的式子进行运算和推理。
四、教学资源•多媒体课件，用于展示教学内容和实例。
•黑板或白板，用于板书和展示解题过程。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•启发式教学法：通过问题引导，启发学生思考，自主发现规律。
•讲授法：结合具体实例，详细讲解用含有字母的式子表示数量关系的方法。
•练习法：通过大量练习，巩固学生对含有字母的式子的理解和掌握。
•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养合作精神。
六、教学过程1. 导入•情境导入：通过一个实际情境（如购物、行程问题等）引导学生思考如何用含有字母的式子表示未知数或数量关系。
•提出问题：在这个情境中，有哪些量是未知的？我们如何用含有字母的式子来表示它们之间的关系？2. 知识讲解•讲解用含有字母的式子表示数量关系的方法：首先确定未知数，并用字母表示；然后找出数量之间的等量关系，并用含有字母的式子表示出来。
•示例讲解：•假设小明买了a本书，每本书的价格是b元，那么他需要支付的总价就是a × b元。
•如果小明的速度是v米/秒，他走了t秒，那么他走的距离就是v × t 米。
人教版五年级数学上册人教版 第5单元 简易方程第2课时 用字母表示数(二)
在括号里填上合适的式子。
1．小明原有a 本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本,还 剩（ ）本。
2．公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b 人,现在 车上有（ ）人。
3．一种糖果每千克a 元，买20千克需（ ）元,买b 千克 需（ ）元。
4．一种空调50台的总价是c 元，那么一台空调的单价是 （ ）元。
a - 616+b 20a ab c ÷50课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）用字母表示运算定律（2）用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值12探究点 1用字母表示运算定律12＋31＝31＋ （32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ） 25×＝79× （1.2×25）×4＝1.2×（ × ） （6＋8）× ＝×1.5 ＋ × 2. 想一想，这样填写的理由是什么？问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
1255 45 79 25 2541.5 68 1.5你能用文字叙述以上运算定律吗？你感觉用文字描述以上运算定律好吗？能不能用字母表示出这些运算定律呢？试着填在表格里。
运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a ＋b ＝b ＋a（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）a ×b ＝b ×a （a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c 或a × （ b ＋ c ） ＝a ×b ＋a ×c乘法交换律：a×b=b×a可以简写成：a∙b=b∙a或ab=ba在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？乘法分配律中的“＋”可以省略吗？易错点乘法结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c )可以写作：(a ·b )·c =a ·(b ·c )或(ab ) c =a (bc )乘法分配律：（a +b ）×c =a ×c ＋b ×c可以写成：（a+b ）·c=a·c ＋b·c 或（a +b ）c =ac ＋bc1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”都 不可以省略不写。
新人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》精品教案（详案）第1课时用字母表示数（1）教学内容：教材P52～53例1、例2，完成教材P53“做一做”和P55～56“练习十二”第1～4题。
教学目标：1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
4.体会用含字母的式子表示数量关系不仅简单明了，而且具有一般性，发展符号意识。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：用含有字母的式子表示一个量。
教学过程：一、古诗引入师：古诗是中华传统文化的瑰宝，读起来朗朗上口，韵味十足。
同学们，你们知道吗？古诗里也藏着数学知识呢！请看这首古诗。
课件出示梅花图片以及王安石的《梅花》。
全班一起朗诵一遍。
（初步感知：墙角有“数”枝梅花）师：“数枝梅”到底有几枝梅花呢？用我们数学的方法怎样表示呢？谁来说一说。
【预设】引导学生用字母表示梅花的枝数。
预设1：a枝。
预设2：m枝。
预设3：x枝。
师：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来学习“用字母表示数”，一起来感受它的神奇魅力！［板书课题：用字母表示数（1）］二、探究新知1.教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。
课件出示教材P52例1。
（1）引导感知。
师：图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，你们了解到了哪些信息？【预设】学生会说知道了小红1岁时，爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。
师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？随着学生回答，教师利用课件出示表格，逐一呈现算式。
师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
学生独立完成后小组内交流。
师：你在写式子的时候，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（2）观察思考，自主尝试，交流优化。
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作品编号：GLK520321119875425963854145698357学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学*教师：悟性中*班级：凤翔2班*第2课时用字母表示数（2）▶教学内容教科书P54例3，完成教科书P56~57“练习十二”第5、6、8、9、10、11、12、13题。
▶教学目标1.学会用字母表示运算定律和计算公式，体会用字母表示运算定律和计算公式的优越性；理解一个数的平方的含义。
2.经历用字母表示运算定律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。
3.渗透用字母表示运算定律和计算公式的简单美。
▶教学重点体会数学符号语言的优越性。
▶教学难点理解一个数的平方的含义。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入课件出示习题。
指名学生口答，并说明理由。
师：我们已经学过哪些运算定律？谁能用语言叙述一下这些运算定律的具体内容？【学情预设】预设1：加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变。
预设2：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
预设3：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。
预设4：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
预设5：乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
师：同学们在叙述时有什么感受？【学情预设】学生会说比较麻烦，有时表达不清楚。
师：大家结合学过的知识想一想，怎样能让叙述变简单些？【学情预设】可以用字母来表示。
师：今天我们继续研究用字母表示数的相关知识。
［板书课题：用字母表示数（2）］【设计意图】复习旧知识，为下面学习用字母表示运算定律打基础。
二、探究新知1.教学用字母表示运算定律。
（1）完成运算定律表格。
师：你们能用字母把我们刚才复习的运算定律表示出来吗？课件出示教科书P54例3的表格。
学生独立思考并尝试完成，将答案写在教科书P54例3的表格中，集体订正。
教师根据学生的回答逐一完善课件上的表格。
【设计意图】让学生在回忆整理的同时，能够逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。
（2）学生自主学习乘号的简写。
学生自己先看教科书学习，再进行交流汇报。
【教学提示】引导学生用语言完整表述所学过的运算定律。
【教学提示】学生独立思考，填出表格并交流订正。
课件出示教科书P54例3的表格。
交流过程中，让学生明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
如：a×b=b×a，可以写成：a·b=b·a或ab=ba。
【设计意图】通过让学生自主学习，培养学生的观察能力和探究精神，既调动了学生学习的积极性，又使所学的知识掌握得更加牢固。
（3）观察比较用文字叙述和用字母表示运算定律之间的差异。
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
师：这里的a，b，c可以表示哪些数？【学情预设】通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
2.教学用字母表示计算公式。
师：谁能说一说正方形的面积及周长的计算公式？【学情预设】面积=边长×边长，周长=边长×4。
师：正方形的面积和周长计算公式也可以用字母表示。
一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。
请同学们试着用字母表示正方形的面积和周长计算公式。
学生自主尝试写出用字母表示的公式，然后再对照教科书看看正确的表示方法。
师生交流并板书：正方形的面积计算公式：S=a·a=a2正方形的周长计算公式：C=a·4=4a师：你们对这样的简写有什么疑问吗？（学生可能对平方的表示不理解）师小结：a·a可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相乘，所以正方形的面积计算公式一般写成S=a2。
师：2a和a2这两个式子表示的意思一样吗？【学情预设】不一样，2a表示的是a的2倍，a2表示的是两个a相乘。
师：同学们看这三个式子。
（课件出示）指名学生读一读，并说出它们分别表示的意思。
【学情预设】32读作：3的平方，表示2个3相乘；b2读作：b的平方，表示2个b 相乘；52读作：5的平方，表示2个5相乘。
【设计意图】利用旧知识的迁移，降低理解新知识的难度，然后辅以适当的强化训练，使学生对“一个数的平方的含义”理解得更透彻。
师：你能计算出这个正方形的面积和周长吗？（课件出示）引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算。
请学生上台板演，并根据板演信息指导学生掌握书写格式。
S=a2C=4a=6×6 =4×6=36（cm2）=24（cm）三、巩固练习1.完成教科书P56“练习十二”第5题。
学生独立完成后组内交流，集体订正。
师小结：含字母式子的书写要点：①字母与字母相乘时，乘号省略或记作“·”，相同字母相乘用“平方”表示。
②字母与数相乘时，乘号省略或记作“·”，数字写在字母前，1可省略不写。
2.完成教科书P56“练习十二”第6题。
学生独立完成后组内交流，集体订正。
此题有两个容易迷惑学生的地方：a2，62及6×2，a×2。
教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；a×2表示2个a相加，即a+a 或a的2倍。
3.完成教科书P56“练习十二”第8题。
学生独立完成，集体订正，注意提醒学生要把这些式子与相关运算定律的字母表达式对照，这样做起来又快又好。
4.完成教科书P57“练习十二”第10题。
学生独立完成后组内交流，集体订正。
注意字母公式的应用及书写格式。
5.完成教科书P57“练习十二”第9、11、12题。
学生独立完成，集体订正。
第9、11、12题，是用字母表示常见数量关系并代入求值的练习。
第9题是关于路程、速度和时间的关系，插图中的填空能起提示、铺垫的作用。
第11题是关于商品单价、数量与总价的关系，要求先写出求总价的式子，再将公式变形，写出求单价、求数量的式子，然后代入求值。
第12题是关于工作效率、工作时间与工作总量的关系，教科书采用表格形式，变换已知条件与问题，以便于学生通过练习对这一数量关系形成较系统的认识，代入求值时要注意时间单位的换算。
四、拓展提升完成教科书P57“练习十二”第13题。
【教学提示】在实际练习中，要先写出字母公式然后再计算，最后的结果要带上单位名称。
【教学提示】这一组练习可以不加指导，让学生独立思考完成，对学习有困难的学生可以给以适当的指导。
学生独立思考解决问题，教师订正，并拓展。
由第13题可以得出：ac+bc＝(a+b)c，也就是用字母表示的乘法分配律，区别在于乘法分配律中的a，b，c可以是0，但对于长方形面积来说，a，b，c都必须是大于0的数，等于0就没有意义了。
从中可以看出：用图形表示乘法分配律更形象，用符号表示更具有一般性。
【设计意图】第13题实际上是乘法分配律的一个几何模型，即通过面积计算对乘法分配律给出直观解释。
在教学中教师要注意数学语言不同形态的比较，一般认为数学语言主要有三种形态，即文字语言、符号语言、图形语言。
前面教学分配律时使用了前两种形态的数学语言，本题则是用图形语言描述乘法分配律。
五、课堂小结师：这节课你学到了什么知识？有哪些收获？引导学生归纳：1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
3.a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
▶板书设计用字母表示数（2）正方形的面积计算公式：S=a·a=a2正方形的周长计算公式：C=a·4=4a▶教学反思本节课利用学生已掌握的知识自然过渡，让学生自主探究，获取新知。
新课讲授前让学生回顾已经学过的五大运算定律，并用字母表示出来。
本节课让学生理解“平方”的含义是重点，教师讲解的同时还需要反复训练加以巩固。
回顾本节课，还有一些不足的地方，如学生解题时书写不够规范，特别是省略乘号的情况还要多加练习。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P36第一、三、六题。
一、找出相等的式子，用线连起来。
三、根据运算定律或性质，在里填上适当的数或字母。
六、用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
1.分别写出它们之间的数量关系。
c=_________ a=__________ t=_________2.如果王叔叔每天做120个零件，共做了480个零件，花了多少天？(从上面选一个公式解决问题)参考答案一、连线略三、1.a b 2.a b 3.m55 45 4.8 125六、1.at c÷t c÷a 2.t=c÷a=480÷120=4(天)。