2020_2021学年高中物理第二章圆周运动第2节向心力教案粤教版必修2
粤教版高中物理必修二课件：第二章第二节向心力
______________rω__2_________________________________ 小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为F＝mgtan
θ，半径为 R＝Lsin θ，A、B 均错；小球做圆周运动的向心力是
_______________________，或a＝________． 由重力和绳的拉力的合力提供的，则mgtanθ＝mLsivn2θ，得到v ＝sinθ cogsLθ，θ越大，小球运动的速度越大，C对；周期T
质的力的合力，或者某个力的分力．
1．水平面内的匀速圆周运动．
(1)汽
(2)非匀速圆周运动的向心力：若物体在做圆周运动 过程中速度的大小变化，则其所受的合外力与速度方向不
栏 目 链 接 车在水平面上转弯：静摩擦力提供向心力．汽车在水平面
类似于如图所示的物体随圆盘在水平面上做匀速圆周运动，受
垂直，可以把合力分解为垂直速度和平行速度方向的分力， 圆心的静摩擦力的作用，摩擦力提供了向心力．
类似于如图所示的物体随圆盘在水平面上做匀速圆周运动，受 圆心的静摩擦力的作用，摩擦力提供了向心力．
1．水平面内的匀速圆周运动． (1)汽
栏 目 链接 车在水平面上转弯：静摩擦力提供向心力．汽车在水平面
类似于如图所示的物体随圆盘在水平面上做匀速圆周运动，受 圆心的静摩擦力的作用，摩擦力提供了向心力．
静摩擦力
(1)向心力的公式：F＝ma＝mvr2＝mω2r＝mvω＝m2Tπ2r＝m(2
πn)2r
(2)对公式的理解．
合力
①向心力公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运
动．
②向心力公式具有瞬时性，即式中各量对应同一时刻．
1．水平面内的匀速圆周运动． (1)汽
高中物理第二章圆周运动第二节向心力课件粤教版必修2
4.大小
(1)向心力大小与物体__质__量____、__角__速__度__和___半__径___有关，且 物体___质__量___越大，__角__速__度__越大，___半__径___越大，所需的向
心力越大．
v2
(2)公式：F＝__m_ω__2r___＝__m_r___．
(1)匀速圆周运动的向心力是恒力．( ) (2)匀速圆周运动的合力就是向心力．( ) (3)向心力可由重力或弹力等来充当，是效果力．( )
力，即 mgtan θ＝mvR2(R 为弯道半径，θ为倾斜的角度)．
2．某人驾车正在平直公路上前进，突然前方出现了一堵很长的 墙，此人要想不撞墙，是拐弯好呢还是急刹车好？ 提示：急刹车好.
1.向心力公式
对向心力的理解
由向心力公式 F＝ma＝mvr2＝mω2r 可知，物体做匀速圆周运动
的向心力与物体的质量、线速度、角速度、半径有关系．当线
[答案] C
2.关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢 C．由 a＝vr2知 a 与 r 成反比 D．由 a＝rω2 知 a 与 r 成正比 解析：选 A.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量， 因为对线速度来说，向心加速度只能改变线速度的方向而不能 改变线速度的大小．当线速度一定时，向心加速度与半径成反 比，当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，所以 C、D 都错．
在一般圆周运动中，合加速度通常有两个分量：切向加速度和向 心加速度．切向加速度表示速度大小变化的快慢；向心加速度表 示速度方向变化的快慢． (1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度． (2)如图所示的变速圆周运动，到达 C 点时，小球受绳水平拉力 T 和重力 mg，合力斜向右下方，即小球的合加速度斜向右下方．它 沿 T 方向(径向)的加速度即为向心加速度．
物理粤教版高一年级必修2第二章第2节向心力教学教学设计1
必修（2）第二章第二节《向心力》教学设计教材分析教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受．接着介绍了火车转弯和汽车过拱桥等实际问题，开拓学生的思维，使学生理解向心力的产生原因，能对日常生活中的有关问题有正确的理解和判断，从而对力与运动的关系有进一步的认识。
学生分析1、学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已有一定基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动和力关系的知识体系。
2、在第一节的教学中，学生已经对匀速圆周运动有了一定的理解。
知道描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期、转速等，知道匀速圆周运动是一种变速运动，因为它的线速度方向时刻在变，但这只是表面的知道，更深一步来分析，为什么线速度的方向时刻在变？是什么力来改变物体的这种运动状态，这个力有何特点？学生带着这些问题进入本节课的学习。
三维目标：1．知识与技能：①理解向心力和向心加速度的概念。
②知道向心力的大小与什么因素有关，理解向心力、向心加速度公式的确切含义，并能应用公式进行计算。
③能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。
2．过程和方法：①通过对向心力概念的形成过程，培养学生的观察、概括、推理能力。
②通过实验探究，发展学生的实验能力。
3．情趣、态度与价值观：①通过生活中的例子，使学生领略自然的奇妙和谐，激发学生的好奇心和求和欲，体验探索自然规律的情趣。
②通过向心力的探究实验，培养学生参与活动的热情和与他人合作的精神。
③通过知识的探索过程，使学生感受成功的快乐。
教学重点1、理解向心力和向心加速度的概念。
2、知道向心力、向心加速度的大小，并能用来进行计算。
教学难点1、建立向心力的概念。
2、对向心力和向心加速度的正确理解和认识。
教学方法：实验法、讲授法、归纳法首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力．从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念。
物理粤教版必修2教学设计：第二章第二节 向心力 含答
教学设计第二节向心力整体设计圆周运动的问题仍然属于动力学部分内容，主要是利用牛顿第二定律研究做圆周运动的物体受力与运动规律.在直线运动中物体所受的外力可以改变物体的速度大小或方向，而在匀速圆周运动中物体受到始终与速度垂直的外力，此种外力只改变速度的方向而不改变速度的大小，这样的力就是向心力.本节从向心力的产生、效果出发研究物体受力与运动的关系.重点是掌握物体所受的向心力是按效果命名的，它不是一种什么特殊性质的力.它的存在是圆周运动的必要条件.对向心力的理解和认识是通过演示、实验、探究得出的.在此基础上利用牛顿第二定律进一步认识物体做圆周运动的向心加速度.教学重点1.圆周运动的向心力.2.圆周运动的向心加速度.教学难点1.向心力是物体受到的外力产生的效果.2.向心加速度大小和方向.教学方法启发式、自主探究、互动式.课时安排2课时三维目标知识与技能1.掌握向心力的产生.2.向心加速度以及向心力与向心加速度的关系.过程与方法1.通过实验探究物体的受力与各运动量之间的关系.2.圆周运动的必要条件是受到指向圆心的力来改变物体运动的方向，引出向心力.情感态度与价值观通过对圆周运动向心力的实验探究使同学们认识人类对自然规律的认识均来自于生产实践活动.课前准备细线、有通过球直径小孔的小球、空心圆珠笔杆、向心力演示器.教学过程导入新课同学们知道力是改变物体运动状态的原因，而圆周运动物体的速度时刻在改变，即物体的运动状态时刻在改变，那么是什么力来改变物体的速度方向呢？这就是我们要学习的向心力.推进新课一、向心力师请同学们观察下面物体的运动，分析一下物体的受力并说出改变物体运动状态的是什么力，这个力有何特点.演示1：如图2-2-1所示，在绳的一端系一小球，另一端用手提住绳头让小球在光滑桌面上做匀速圆周运动.图2-2-1演示2：如图2-2-2所示，将一圆环（或圆桶）放在水平桌面上，给小球一定的初速度使小球沿圆环内侧边缘做圆周运动.图2-2-2生1演示1中，在桌面上的小球受到重力、支持力和绳的拉力.物体在垂直桌面方向上的重力和支持力合力为零，绳的拉力与速度方向垂直，只改变小球运动的方向，绳的拉力方向总是指向圆心.生2演示2中，在桌面上的小球受到重力、支持力和圆环内侧面对小球的弹力，物体在垂直桌面方向上的重力和桌面对球的支持力的合力为零，圆环内侧对小球弹力垂直该点的切线指向圆心，正是这个力改变小球做圆周运动的速度方向.这个弹力的方向总是指向圆心.师非常正确，同学们看到绳的拉力、圆环内侧的弹力仍是我们所学习过的三种性质的力之一.只是这个力始终指向圆心，在物理学中我们把它称为向心力.在演示1、2中小球在运动过程中一段时间内都没有发现小球的速度有明显的变化，由此我们设想一下如果桌面和圆环内侧面光滑，小球的运动会停下来吗？这又说明了什么呢？生3根据以前研究惯性定律的经验可知，如果桌面光滑、圆环内侧面光滑，小球将不停地运动下去，说明向心力不改变速度的大小，只改变小球的运动方向.师上面我们只研究了向心力的存在及方向，那么向心力的大小到底与哪些因素有关呢？下面同学们先利用桌面上现有的材料感受一下向心力的存在，并探究向心力会与哪些因素有关.实验材料：1.拴有细线的质量分别为m、M的不同小球.2.拴有细线的质量分别为m、M的不同小方物块.生1小球质量不同感觉不同.生2小球运动快慢不同感觉不同.生3绳长短不同感觉不同.生4质量相同的小球和方物块没有什么区别.师很好，同学们找到了做圆周运动的物体与向心力有关的不同因素，有了这些感性的认识，那么再进一步进行深入的探讨，这些因素与向心力有怎样的定量关系呢？下面根据所给的器材请同学们设计一个实验来探究向心力与上述量的关系.实验与探究实验器材：质量不同的小物体若干，空心圆珠笔杆，细线（长约60 cm ），弹簧秤. 实验设计：细线穿过圆珠笔的杆中，一端拴住小物体，另一端与弹簧秤相连（弹簧秤的另一端固定），用手握住圆珠笔杆用力转动，使小球做圆周运动，作用在小球上的细线的拉力即弹簧秤的读数，近似等于小球做圆周运动所需的向心力.实验过程：（1）在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变转动半径进行实验. （2）在小物体的质量和转动半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验. （3）换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述实验. 经过上面实验过程，你得到什么结论？请同学们进行交流并填下表： 保持不变的量 变量 向心力 结论1质量m 、角速度ω半径r 增大F 增大向心力随着半径的增大而增大2质量m 、半径r角速度ω增大F 增大向心力随着角速度的增大而增大3半径r 、角速度ω质量m 增大F 增大向心力随着质量的增大而增大师同学们得出上面的结论非常正确，那么我们再利用向心力演示器来探究向心力的大小与物体运动量间的关系，也同样得到上述实验结论.实验和理论均可证明，匀速圆周运动所需向心力的大小为： F ＝mrω2式中m 表示物体质量，r 表示运动物体转动半径，ω表示物体转动的角速度.上式反应了物体所受的向心力与角速度的关系，那么同学们是否可以根据线速度与角速度的关系导出向心力与线速度的关系呢？生1根据v ＝ωr 代入F ＝mω2r 中可得 F=rm v 2.二、向心加速度师同学们知道牛顿第二定律适用于一切宏观物体的运动，物体合外力不为零，物体就一定有加速度，那么匀速圆周运动的加速度又怎样呢？由上面的关系我们是否能得出圆周运动的加速度的大小和方向？生1根据牛顿第二定律F ＝ma 以及匀速圆周运动的物体所受的合外力，F ＝mω2r 和F=rm v 2可得匀速圆周运动的加速度大小：a=ω2r=rv 2.生2根据牛顿第二定律，加速度的方向与力的方向相同，因此在匀速圆周运动中物体的加速度指向圆心.师匀速圆周运动的加速度指向圆心，我们称之为向心加速度.向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出的，但也适用于非匀速圆周运动，在非匀速圆周运动中使用上述公式求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小时，必须用该点的瞬时速度值.师据你的理解，谈谈匀速圆周运动是不是匀变速运动.2.从a=rω2看a 与r 成正比，从a=rv 2看a 与r 成反比，那么a 与r 到底成正比还是成反比？生1匀速圆周运动的向心加速度的大小虽然不变，但向心加速度的方向时刻在改变，因此匀速圆周运动也不是匀变速运动.生2从a=rω2看a 与r 成正比，这个结论的前提是角速度恒定不变.而从a=rv 2看a 与r 成反比，这个结论的前提条件是线速度恒定不变.二者的前提条件不同得出的结论当然不同.因此a与r到底成正比还是成反比要看在什么条件下，不能一概而论，要具体问题具体分析.三、生活中的向心力师在生活中你所看到的做圆周运动的实例都有哪些？生1汽车在水平的公路上转弯、杂技中摩托车在圆锥面上的某一高度做圆周运动.生2让一个小球以一定初速度沿圆环内侧面边缘做圆周运动.生3游乐园中过山车、汽车或摩托车经过拱形桥面、公园里小孩荡秋千都是在一段圆弧上做圆周运动.师同学们列举了大量的事例，那么这些生活中做圆周运动的物体是什么力来提供它们做圆周运动的向心力呢？请同学讨论研究一下.（说明：由于现在我们所学知识深度有限，在竖直平面上运动的物体不会做匀速圆周运动，作用力的效果比较复杂，因此对在竖直平面上做圆周运动的物体只限对最高点和最低点的进行受力分析）生1汽车在水平的公路上转弯，重力和支持力合力为零，汽车靠车轮与路面间的静摩擦力F 提供向心力.生2让一个小球以一定初速度沿圆环内侧面边缘做圆周运动时小球所受重力和支持力合力为零，只有圆环内侧边缘对小球的弹力作为向心力.生3杂技中摩托车在圆锥面上的某一高度做圆周运动，物体受到重力和支持力的作用.向心力应该是二者的合力，如图2-2-3所示.图2-2-3生4游乐园中过山车轨道最高点、汽车或摩托车经过拱形桥面最高点、在公园里小孩荡秋千在圆周的最低点时的受力分别如上面图2-2-4甲、乙、丙图所示.图2-2-4师同学们分析了生活中做圆周运动的一些物体的受力情况，那么这些物体在运动中所受重力是恒定的，但这些弹力的大小会随速度而改变，那么怎样求出这些弹力呢？圆周运动的分析方法（1）选取研究对象，确定轨道平面、圆心位置和轨迹半径.（2）分析受力情况，明确向心力来源.（3）沿向心加速度方向建立方程.生1根据圆周运动向心力公式，可知上图2-2-4中的甲图：v2mg+N=R式中关系说明物体的速度越小，弹力越小.当N＝0，物体所受的合外力最小为mg，v=gR此速度值是物体做圆周运动在最高点的最小速度.如果速度再小，人将从圆周顶点掉下来.生2汽车或摩托车经过拱桥顶时，受力如图2-2-4乙，由圆周运动向心力公式可得：mg-N=m Rv 2，车的速度越大，对桥面的压力越小，当N ＝0时v=gR这是汽车在圆弧顶点运动的最大速度，如果汽车的速度再增大，汽车所受的重力将不足以提供圆周运动的向心力，使汽车离开桥面飞起来.生3小孩荡秋千在最低点受力如图2-2-4丙图，由圆周运动向心力公式得：N-mg=m Rv 2秋千的速度越大，对板的压力越大. 讨论与交流 师杂技演员表演的水流星，水在最高点为什么不会流下来，分析并解释其中的道理. 生当杂技演员使水流星运动后，速度较大，因为惯性，水有远离圆心的趋势，这样由水桶给水的弹力和水所受的重力作用，使水桶里面的水不能远离水桶.当水桶的速度v=gR 时水就不会流出来，如果水流星的速度v ＜gR 水将从桶内流出.师好，我们继续再研究一下下面的问题.取一条细绳，一端系一个小球，另一端用手挥动细绳，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动.小球受几个力作用？能不能说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力的作用？生小球受到重力和绳的拉力作用，二者的合力作为圆周运动的向心力，不能说物体又受到向心力的作用.向心力是根据效果来命名的，它不是特殊性质的力.课堂训练1.在汽车顶棚上拴着一根细绳，细绳下端悬挂一个物体，当汽车在水平面以10 m/s 的速度匀速向右转弯时，细绳与竖直方向的夹角为30°角，汽车转弯半径为多大？（g 取10 m/s 2）2.一根长度为r=40 cm 的细杆，一端可绕水平固定轴O 转动，一端固定一个质量为m=1 kg 的小球.（1）当小球以速度v=4 m/s 的速度经过圆周运动的最低点时，球对杆的作用力是多大？ （2）当小球以v=1 m/s 的速度通过最高点时，小球对杆的作用力是多大？（g 取10 m/s 2） 3.铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的.弯道处要求外轨道比内轨道高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之对应的轨道的高度差h. 弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110 内外轨高度差h/mm50100150200250300（1）根据表中数据，试导出h 和r 关系式，并求出当r=440 m 时，h 的设计值； （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1 435 mm ，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v （以km/h 为单位，g=9.8 m/s 2，结果取整数）；（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（3）随着人们生活节奏的加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施.参考答案1.解：细绳与竖直方向成30°角，小球只受重力和绳的拉力作用，二者的合力F ＝mgtan30°.是小球做圆周运动的向心力，由公式 F=r m v 2可得：mgtan30°＝m rv 2，解得：r=gv30cot 2，r=17.32 m.2.解：小球通过最高点时对杆的作用力可能是压力，可能是拉力，也可能没有作用力，这取决于小球在最高点的速度.当球对杆的作用力为零时，由mg ＝m rv 2v=gr 得：v ＝2 m/s ，这个速度是小球对杆作用力的一个临界值.（1）当v=4 m/s ＞2 m/s 时，小球所受的重力不足以提供给小球做圆周运动的向心力，此时杆对球的作用力为拉力.根据小球的受力得：mg+T ＝m rv 2，得T ＝30 N.（2）当小球以v=1 m/s ＜2 m/s 的速度通过最高点时，小球所受的重力大于小球做圆周运动所需的向心力，因此杆对小球的作用力为支持力.根据小球受力mg-N ＝m rv 2，得N ＝37.5 N.3.解：（1）h=rkh=75 mm. （2）v=54 km/h（3）增大轨道半径、增大倾斜角度. 课堂小结本节重点介绍向心力是根据效果来命名的，通过一些具体实例说明向心力的产生并通过实验感受向心力，得出向心力与质点做圆周运动的物理量之间的关系.板书设计 第二节 向心力向心力1.在圆周运动中物体受到沿半径指向圆心的力，这个力就叫向心力2.向心力的方向总是指向圆心的3.向心力不是特殊性质的力，而是根据效果来命名的向心力的大小1.向心力与角速度的关系：F=mω2r2.向心力与线速度的关系：F=r m v 2向心加速度1.向心加速度与角速度的关系：a=r v 22.向心加速度与线速度的关系：a=rv 23.向心加速度的方向时刻指向圆心生活中的向心1.摩擦力作为向心力：公路上汽车转弯2.弹力作为向心力：小球在圆环内侧靠弹力力 3.合力作为向心力：圆锥面内侧小球的圆周运动4.重力作为向心力：水流星表演中水桶里的水在最高点速度恰当时，水只受重力作用讨论与交流 做圆锥摆的小球的向心力是绳的拉力和小球重力的合力课后习题详解1.物体做匀速圆周运动时，下列说法是否正确？为什么？（1）物体必须受到恒力作用；（2）物体所受合力必须等于零；（3）物体所受合力的大小可能变化；（4）物体所受合力大小不变，方向不断改变.答案：正确答案是（4）.解析：做圆周运动的物体，由于受到指向圆心的合外力，该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体才能做匀速圆周运动.由于向心力总是指向圆心，方向时刻改变，它不是恒力，也不是零.根据向心力公式F=mω2r 或F=r m v 2可知匀速圆周运动的物体所受合力是大小不变，而方向不断改变.因此答案是（4）.2.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a 随半径r 变化的关系图象如图2-2-5所示，由图象可以知道（ ）图2-2-5A.甲球运动时，线速度大小保持不变B.甲球运动时，角速度大小保持不变C.乙球运动时，线速度大小保持不变D.乙球运动时，角速度大小保持不变答案：BC解析：根据图象可知甲球的加速度a 与r 是经过圆点的直线，说明a 与r 成正比.由向心力公式F=mω2r 可得甲球的角速度是大小不变的，因此选B.乙球的加速度a 与r 的乘积是一个恒量，说明乙球的加速度a 与r 成反比.由公式F=rm v 2可得乙球的线速度大小是不变的.所以选C.3.分析、比较汽车通过拱形路面和平直路面时对路面的压力大小.解析：汽车在拱形路面时汽车是运动在圆周运动的一段圆弧上，其所受的重力和拱形路面的支持力的合力是汽车做圆周运动的向心力，根据公式F=rm v 2，F=mg-N ，可得：mg-N=m r v 2， N=mg-m rv 2. 而在平直公路上汽车在竖直方向上合力等于零，所以N=mg ，根据牛顿第三定律可知汽车对拱形路面的压力小于平直路面上的压力.4.在一段半径为R 的圆形水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的μ倍（μ＜1），则汽车拐弯时的安全速度是多大？解析：由F=μmg=m Rv 2得v=gR . 5.如图2-2-6所示，飞机俯冲时，在最低点附近做半径为R 的圆周运动，这时飞行员超重达到其自身的3倍，求此时飞机的飞行速度为多大.图2-2-6解析：因为F-mg=m R v 2，所以F=m Rv 2+mg=3mg ，解得v=gR 2.备课资料弯道如何适应火车提速在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力等于零，在火车转弯时，一定要有提供火车转弯做圆周运动的向心力.如果在转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯的向心力.火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间相互作用力很大，铁轨容易受到损坏.图2-2-7一般在火车转弯处使外轨略高于内轨，火车在转弯处，铁轨对火车的支持力N 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G 的合力指向圆心，如图2-2-7所示.设N 与G 的夹角为θ.（1）若火车行驶速度选择合适，支持力N 与重力G 的合力F 刚好提供火车转弯所需的向心力，此时轮缘与铁轨间无相互挤压力.由F ＝mgtanθ＝m Rv 2v 0=θtan Rg设内外轨间距为L ，则内外轨高度差为：h ＝Lsinθ.当θ很小时，sinθ＝tanθ＝gRv 20 所以：h=gRLv 20 上式表明，两轨高度差不仅与弯道的曲率半径有关，还与火车在弯道行驶速率有关.由于铁路内外轨宽度L 是一个定值，铁路弯道处曲率半径R 也是由当地地形条件决定的，所以，实际上某弯道处内外轨高度差仅由火车速率决定.这也表明，铁路弯道建成后，火车行驶速率是内外轨高度差约束的，而不是火车司机想快就快，想慢就慢的，必须要求司机按规定速度行驶.不然，铁路的内外轨都有可能受到火车轮缘的巨大侧推力而被破坏.因此火车在弯道处提速时，需要重新调整铁路弯道内外轨的高度差.（2）当火车在转弯处行驶速度v ＞θtan Rg 时，支持力N 与重力G 的合力F 不足以提供向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘有一个向里的侧向力N ，则 F ＋N ＝m Rv 2mgtanθ＋N ＝m Rv 2所以：N ＝m Rv 2-mgtanθ 火车行驶速度越大，轮缘与外轨间的挤压力就越大.（3）火车在转弯处行驶速度v ＜ tan Rg 时，此时轮缘挤压内轨，内轨对轮缘有一个指向外侧的侧向力N′，提供火车转弯所需的向心力为F 与N′的合力F-N′＝m R v 2即mgtanθ-N′＝m Rv 2所以 N′＝mgtanθ-m Rv 2.火车行驶速度越小，轮缘与内轨间的挤压力就越大.。
粤教版高中物理必修第二册精品课件 第2章 圆周运动 第二节 向心力与向心加速度
实验方法 控制变量法
m、r不变 改变角速度ω,则ω越大,向心力F就 越大
探究过程 m、ω不变 改变半径r,则r越大,向心力F就 越大
ω、r不变
改变质量m,则m越大,向心力F就 越大
物体做圆周运动的角速度、半径和物体的质量,都会影响物体
结论
做圆周运动所受向心力的大小
2.公式
的位置,使两球的转动半径和角速度都相同.转动手柄,观察向心力大小和
质量的关系.
(3)换两个质量相同的小球,使两球的角速度相同.增大长槽上小球的转动
半径,使两球的转动半径不同.转动手柄,观察向心力大小和转动半径的关
系.
典例剖析
【例题2】 (2024广东深圳高一阶段练习)某同学利用如图甲所示的向心力
演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和
面的压力可忽略,将女运动员的运动看成匀速圆周运动.则:
(1)女运动员受到哪些力的作用?她的向心力由什么力提供?
(2)根据照片,如何估算女运动员角速度的大小?
提示 (1)女运动员受重力和男运动员的拉力两个力;向心力由这两个力的
合力提供.
(2)可由照片测出两位运动员之间的拉力与竖直方向的夹角θ,再根据运动
员身高估测女运动员圆周运动的半径,由mgtan
θ=mrω2,可得 ω=
tan
.
知识归纳
分析匀速圆周运动问题的基本思路
典例剖析
【例题3】 图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施,它的基本装置是将绳
子上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋
转而在空中飞旋.若将人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙所示的物
粤教版高中物理必修二--第二章 2.2 向心力--课件
2．如图 2-2-6 所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，
则关于老鹰受力的说法正确的是
()
图 2-2-6 A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B．老鹰受重力和空气对它的作用力 C．老鹰受重力和向心力的作用 D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 答案：B
解析：老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力的 作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。向心力是根 据力的作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体 的受力时，不能将其作为物体受到的力。选项 B 正确。
mg＝mvr02，v0＝ gr. v0 即为物体通过最高点的最小速度．
(1)v＝ gr 时，F＝0，物体刚好通过轨道最高点，对绳、 轨道无作用力．
(2)v＞ gr 时，F＞0，物体能通过轨道最高点，对绳、 轨道有拉力、压力．
(3)v＜ gr 时，物体没有达到轨道最高点便脱离了轨道．
物体能做完整圆周运动的条件：v 最高点 ≥ gr
3．方向 向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，即方向始终与
运动方向垂直。 4．物理意义
向心加速度始终与速度垂直，只改变速度的方向，不改变 速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。
三、生活中的向心力 1．在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车 轮与路面间的 静摩擦力 提供的，如果转弯时速度过大，所需向 心力 F 大于 最大静摩擦力 ，汽车将易滑出路面而造成交通事 故。因此，在公路弯道处，车辆行驶速度不允许超过规定速度。
(4)v＞ gr 时，N＞0，杆对物体产生拉力，大小随速度的 增大而增大．
特别提醒：竖直面内做圆周运动的物体在最高点 (1)最小速度：绳模型vmin＝ gr；杆模型vmin＝0. (2)绳只能提供拉力，杆既能提供拉力也能提供支持力．
粤教新版高一物理必修2 第二章 第二节向心力与向心加速度第1课时
• 抛体运动 • 直线运动
知识回顾
认识圆周运动
●
轴心
●
圆周运动：质点的运动轨迹是圆
描述质点做圆周运动的快慢
描述质点做圆周运动的快慢
A
B·
自行车的同一辐条上A、B两点，哪点运动的更快？
线速度 v
Δl是弧长并非位移
当Δt 很小很小时（趋近零）， 弧长Δl就趋近于物体的位移。
趋于零
矢量
线速度 v
高一—粤教新版—物理—必修2第二章
第一节 匀速圆周运动
学习目标及任务
• 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动 • 知道线速度的物理意义、定义式和方向 • 知道角速度的物理意义、定义式及单位 • 知道匀速圆周运动线速度的特点 • 知道周期和转速的意义 • 理解线速度角速度周期之间的关系，会用它们解答实际问题
解：（1）
（2）
谢谢观看
) rad
2
)
rad
匀速圆周运动
o
• 任意相等时间内通过的圆弧长度相等
• 其线速度的大小不随时间变化，方向是在不断变化。
• 线速度公式： v l
t
• 角速度不变，公式：
• 周期性运动
t
线速度、角速度和周期间的关系
1.
v 2 r
T
2.
2
T
3. f 1 T
v r
2 f
o
半径为r 在一个周期T内 经过的弧长： 转过的角度：
4. 若n的单位是r/s： n f 2 n
v r
2 2 f 2 n
T
n的单位是r/s
描述质点做圆周运动的快慢
A B
A
rA rB
vA vB
B·
物理粤教版高一年级必修2第二章第2节向心力教学教学设计2
《向心力》教学设计一、教材分析教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受．接着介绍了火车转弯和汽车过拱桥等实际问题，开拓学生的思维，使学生理解向心力的产生原因，能对日常生活中的有关问题有正确的理解和判断，从而对力与运动的关系有进一步的认识。
二、学生分析：学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已有一定基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动和力关系的知识体系。
本节通过实验探索构建圆周运动的规律，使学生认识到牛顿运动规律也运用于曲线运动，从而认识到牛顿运动规律是反映机械运动的根本规律。
三、教学目标：1．知识与技能：①理解向心力和向心加速度的概念。
②知道向心力的大小与什么因素有关，理解向心力、向心加速度公式的确切含义，并能应用公式进行计算。
③能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。
2．过程和方法：①通过对向心力概念的形成过程，培养学生的观察、概括、推理能力。
②通过实验探究，发展学生的实验能力。
3．情趣、态度与价值观：①通过生活中的例子，使学生领略自然的奇妙与和谐，激发学生的好奇心和求知欲，体验探索自然规律的情趣。
②通过向心力的探究实验，培养学生参与活动的热情和与他人合作的精神。
③通过知识的探索过程，使学生感受成功的快乐。
四、重点难点重点：1、理解向心力和向心加速度的概念。
2、知道向心力、向心加速度的大小，并能用来进行计算。
难点：1、建立向心力的概念。
2、对向心力和向心加速度的正确理解和认识。
五、教学方法：探究法首先引导学生对做圆周运动的物体进行受力情况分析，并让学生明白物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力。
从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念。
在探讨向心力大小可能与哪些因素有关时，可让学生充分讨论并设计实验进行探究活动。
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考试 - 1 - / 10 向心力 【教学分析】 1． 本节教材内容分析
本节课是在上一节的基础上对匀速圆周运动进行受力分析的动力学研究，从力的方面求解匀速圆周运动的各物理量。通过本节书，学生能更全面地把握匀速圆周运动的运动规律及受力特点，为学习下一章万有引力内容奠定知识基础。 此外，匀速圆周运动与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有重要的意义。 【教学目标】 （一）物理观念 1．知道什么是向心力，向心力是一种效果力，作用仅改变线速度方向。 2．掌握向心力大小与哪些因素有关。 3．能够对匀速圆周运动的物体进行受力分析并确定向心力大小和方向。 （二）科学思维 1．从简单的圆周运动情境逐步探索向心力的本质。 2．用控制变量法探究圆周运动的影响公式。 （三）科学探究 1．通过利用自制教具的趣味效果作为课堂导入引起学生的好奇心和求知欲。 2．通过参与探究性实验感受向心力的方向和向心力大小的影响因素从实验中获取知识。 3．通过动画展示，更直观地体现匀速圆周运动中向心力和线速度的关系。 （四）科学态度和责任 培养学生的视觉素养，改善对大自然各种运动的审美，乐于参与观察、敢于实验，体会实验考试 - 2 - / 10 在探索物理规律中的作用和方法。
【学生情况分析】 1.学生已有的知识：掌握了描述匀速直线运动的各物理量；物理学的研究方法之一——控制变量法；日常生活关于圆周运动的经验。 2.学生已有的能力及年龄特征：好奇心强，喜欢观察事物，大多数物理思维都建构在现实观察的基础上。通过观察现实情景而进行分析，得出结论。
【教学重难点】 （一）教学重点
1．知道什么是向心力，向心力是一种效果力，作用仅改变线速度方向。 2．能够对匀速圆周运动的物体进行受力分析并确定向心力由哪些力提供。
（二）教学难点 1．知道什么是向心力，向心力是一种效果力，作用仅改变线速度方向。 2．能够对匀速圆周运动的物体进行受力分析并确定向心力由哪些力提供。 3．向心力作用：改变线速度方向。
【教学策略设计】 新课程提倡以自主、合作、探究的教学组织形式来进行课堂教学，本节课采用以问题为线索，通过采用视频和实验演示为载体的教学组织形式，教师通过提出一个个问题来引导学生进考试 - 3 - / 10 行思考，探究实验，学习物理知识，坚持“教师为主导，学生为主体”的教学原则。 【教学方法】 讲授法、演示实验法、谈话法、实验法
【教学用具准备】 1．图片视频剪接和Flash动画 2．自制教具——轻球拉重物 3．PPT教学演示课件 4．皮带传动轮
【教学过程设计】 教学环节 教师活动 学生活动 设计思想
通过一个趣味小玩具乒乓球拉塑料瓶导入新课 师：匀速圆周运动在日常生活中非常常见，而且应用也十分广泛。那么匀速圆周运动到底存在什么运动规律呢？这节课我们就一起来探究探究。 师：首先让我们来认识一下一个小装置。同学们每个小组都有这样的一个小装置。上面有个乒乓球，中间用绳子连着穿有一条笔杆，下面有个空塑料瓶。 思考 利用小球做匀速圆周运动的情景让同学们建立起这节课的物理情景，同时趣味实考试 - 4 - / 10 问题：根据日常生活经验，塑料瓶比乒乓球要重，但是我们有没什么办法在不接触乒乓球的情况下让轻乒乓球反过来把重的塑料瓶拉起来？ 【提问】那位同学想到什么好方法？有请XX同学上来演示一下。 师：同学们仔细观察，小球在转动过程中居然逐渐地把塑料瓶拉起来了，非常奇妙。 师：每个小组的同学也利用你们桌面上的器材感受一下，确实轻的小球做圆周运动能把重瓶子拉起来。 【提问】大家体验完之后，问题就出来：为什么做圆周运动的小球能把比它重的塑料瓶拉起来呢？这就是我们这节课要解决的问题，让我们一起学习这一节课——2.2向心力。 【个别回答】转动乒乓球球即可。 【讲台演示】 【亲自操作】 【思考】 验导入能引起学生的求知欲和好奇心。 (时间4min)
利用小实验来感受向心力 师：什么是向心力呢？我们先通过一个实验来感受一下。 师：人用手拉着绳子让小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，这时候同学们要体会一下三种感受。1．水平拉着绳子匀速转动小球，手有什么感受？增大小球的角速度，手感会发生什么变化？ 2．小球匀速圆周运动时手的拉力方向如何？是否 考试
- 5 - / 10 一直变化？ 3．转动中突然松手，小球还能做匀速圆周运动吗？ 师：桌面上有若干绑有绳子的小球，同学们就利用这小球根据三种这情况自主进行实验，然后把实验结论填写在学案里。好，小组实验开始。 作图： 【提问】大家做完这个实验后，哪位同学分享一下自己的实验结论？ 师：也就是说，撤去拉力小球就会飞出去而不能做匀速圆周运动，那么说明这时候小球要做匀速圆周运动必须要一个拉力。 【提问】这时候小球做匀速圆周运动受到哪些力作用？ 师：小球做匀速圆周运动，重力和支持力相互抵消，可是拉力却没有被抵消。说明匀速圆周运动的合外力不为0哦，这时候小球的合外力就是什么力？合外力往哪个方向呢？ 板书：匀速圆周运动，合外力不为0，沿着运动半 【操作实验】 【上台利用投影讲解】 【个别回答】重力、支持力、拉力 【集体回答】合外力就是拉力。合外力沿着半径指向圆心。
通过实验培养探究问题的能力，引发学习兴趣。 (时间4min) 考试
- 6 - / 10 径指向圆心。 师：因为匀速圆周运动的合外力是沿着半径指向圆心的，所以我们又称这个力为向心力。向心向心，顾名思义就是指向圆心。 板书：故称向心力。
(时间4min) 关于向心力的正确理解 【提问】在匀速圆周运动里，向心力是合外力，那它是不是实际受到的力？ 师：刚才小球做匀速圆周运动受到重力支持力拉力，有没有受到向心力？这时候什么力充当向心力角色？没有，所以向心力并非实际受到的力，而是由其它力等效而成，充当向心力效果。 【板书】向心力并非实际受到的力，而是一种效果力。 【回答】不是。 【回答】拉力。 (时间2min)
关于向心力的作用 师：好，那么接下来我们通过动画更直观地了解向心力。 【播放动画】小球做匀速圆周运动，他的向心力和线速度的方向是这样的，我们看到它们有什么规律？ 师：所以向心力使得线速度方向一直发生改变，但是没有改变线速度大小。所以向心力作用是什么？ 【回答】向心力方向和线速度方向垂直。 【回答】向心力用来仅改变线速 通过动画得演示直观地展现向心力与线速度的变化规律，从而得出向心力的作用。 考试 - 7 - / 10 【板书】向心力作用：仅改变线速度方向，不改变其大小。 度方向。 (时间5min)
影响向心力大小的因素 师：向心力有大小也有方向，那么向心力的方向是沿着半径指向圆心的。那么它的大小又与什么因素有关呢？ 师：向心力大小可能以下因素有关，小球的质量，转动的角速度（或线速度），转动的半径。 师：如果我要研究质量对向心力的影响，那么就要改变质量，但是角速度和运动半径能不能变？所以保持角速度和运动半径不变，感受质量对向心力的影响。这种方法是什么研究方法？ 师：接下来我们就通过一个实验来感受向心力的变化。每个小组都有这样的器材。现在用小球穿过笔杆做匀速圆周运动，一只手抓住笔杆，另一只手拉住绳子。拉力近似提供向心力。分别从以下三种情况中保持两个物理量不变，改变其中一个物理量，体会向心力大小变化。 师：同学们，现在我来介绍一下实验仪器。笔杆。还有两种大小相同的小球，一种是钢球，一种是木 【集体回答】质量、角速度、运动半径。 【集体回答】不能 【集体回答】控制变量法 【实验操作】 通过实验亲自体会影响向心力大小的因素，在实验中掌握规律。 (时间5min) 考试
- 8 - / 10 球。为什么要准备两种小球？ 现在以小组为单位做这个实验。开始实验。 师：那么同学们哪位同学能分享一下自己的实验结论啊？ 师：回答得非常好，通过实验我们可以知道向心力大小和质量、角速度、运动半径都有关。 【集体回答】需要改变小球质量 【个别回答】 【上台利用投影讲解】
(时间3min)
照应开头，为什么轻的乒乓球能把重的瓶子拉起来 师：学到这里，就让我们回到开头的小玩具那里。为什么轻的小球反而能把重的瓶子拉起来？ 师：小球在平面内做匀速圆周运动，受到哪些力作用？ 师：小球转动的圆心在哪里？小球做匀速圆周运动肯定需要向心力。而向心力一定是沿运动半径指向圆心的。重力和拉力的合力一定是提供向心力。而向心力一定指向圆心，所以他们的合力就是这样子。 师：力的作用是相互的，而绳子对小球的拉力绕过笔杆作用在塑料瓶上，于是就把瓶子拉起来了。 【学生】观察、思考、分析 【学生】小球重力还有绳子拉力 首尾呼应使课堂更加完整。 (时间3min) 考试
- 9 - / 10 分析物体随圆盘一起做匀速圆周运动的受力 师：接下来我们就通过一个影像来认识一个匀速圆周运动的例子。（播放影像）圆盘上的物体随圆盘一起做匀速圆周运动。那么物体受到哪些力的作用？又是哪些力做向心力呢？ 【画情景图准备受力分析】！ 【提问】物体随圆盘匀速转动过程中受到哪些力作用？ 静摩擦力往哪个方向？ 所以你觉得是静摩擦力做向心力，对吗？ 师：非常好，物体随盘转时，重力和支持力相互抵消。他所需要的向心力只能靠圆盘给的静摩擦力提供。而静摩擦力只能沿半径指向圆心。 【学生讨论】 【个别回答】重力，支持力，静摩擦力 沿着半径指向圆心 (时间2min)
课后思考问题：为什么圆盘转速过快时，物体遍不能随圆盘一起转动呢？ 师：大家不必觉得奇怪，今后还有很多静摩擦力做向心力的例子。 【提问】现在我又问题要问大家，请看这里有个圆盘，圆盘上有个物体。当我慢慢地转动圆盘时，物体能随着圆盘一起转动。静摩擦力做向心力。但是，一旦我加速转动，物体突然间飞出圆盘。为什么当转速足够大时，物体会飞出去而不能随圆盘转动呢？ 师：那么这问题就留给大家回去思考，我们下节课 给予学生课后思考的余地。
(时间2min)