小学六年级奥数之立体图形的表面积和体积知识
六年级数学复习掌握立体形的表面积与体积
六年级数学复习掌握立体形的表面积与体积在六年级的数学学习中，立体形是一个重要的概念。
了解和掌握立体形的表面积与体积的计算方法，对于解决与立体形相关的问题至关重要。
本文将介绍立体形的表面积与体积的概念，并提供相应的计算方法与例题演练。
一、立体形的表面积在几何学中，一个物体的表面积是指这个物体外侧所覆盖的总面积。
对于立体形来说，表面积由各个面的面积之和组成。
1. 立方体的表面积计算立方体是一种具有六个相等面积的正方形面的立体形。
计算立方体的表面积遵循如下公式：表面积 = 6 ×边长 ×边长例如，一个边长为5厘米的立方体的表面积可以通过以下计算得出：表面积 = 6 × 5厘米 × 5厘米 = 150厘米²2. 长方体的表面积计算长方体是一种具有六个面的立体形，其中有两个长方形面和四个矩形面。
计算长方体的表面积可以按照以下步骤进行：首先，计算长方体的长方形面，方法是长乘以宽。
其次，计算长方体的矩形面，方法是长乘以高，然后再乘以2。
最后，将长方形面和矩形面的面积相加，得到长方体的表面积。
举个例子，一个长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为3厘米，其表面积计算如下：长方形面积 = 6厘米 × 4厘米 = 24厘米²矩形面积 = 6厘米 × 3厘米 × 2 = 36厘米²表面积 = 长方形面积 + 矩形面积 = 24厘米² + 36厘米² = 60厘米²3. 其他立体形的表面积计算对于其他的立体形，例如圆柱体、金字塔等，其表面积计算方法各不相同。
在六年级的数学学习中，我们可以通过教材中的相关知识和公式来计算不同立体形的表面积。
二、立体形的体积立体形的体积是指这个立体形所包含的三维空间的大小。
不同于表面积，体积通常使用立方单位（如立方厘米、立方米）来表示。
1. 立方体的体积计算立方体的体积计算非常简单，只需要将边长立方即可。
(完整版)六年级奥数--体积、表面积
六年级奥数——体积、表面积一、知识要点解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。
把物体从水中取出，水面下降部分的体积等于物体的体积。
这是物体全部浸没在水中的情况。
如果物体不全部浸在水中，那么派开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积。
（2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变。
（3）求一些不规则形体体积时，可以通过变形的方法求体积。
（4）求与体积相关的最大、最小值时，要大胆想象，多思考、多尝试，防止思维定。
二、精讲精练【例题1】有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为6米、3米、2米。
把两堆碎石分别沉在中、小水池里，两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米。
如果将这两堆碎石都沉在大水池里，大水池的水面升高多少厘米？中、小水池升高部分是一个长方体，它的体积就等同于碎石的体积。
两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米，两堆碎石的体积就是3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）。
把它沉到大水池里，水面升高部分的体积也就是0.7立方米，再除以它的底面积就能求得升高了多少厘米。
3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）0.7÷6的平方=7/360（米）=1又17/18（厘米）答：大水池的水面升高了1又17/18厘米。
练习1：1、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米。
把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米，如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？2、用直径为20厘米的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30厘米、20厘米、5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长（精确到0.1厘米）？3、将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。
小学奥数 六年级奥数 小升初几何重点考查内容—(立体几何表面积与体积常考题型
1小升初几何重点考查内容(★★)(2010年第8届走美6年级第9题)21个棱长为1厘米的小正方形组成一个立体如下图，它的表面积是______平方厘米。
(★★☆)(第四届希望杯2试试题)如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米，若将木块从容器中取出，水面将下降______厘米。
(★★★)一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米，现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后，现在水深多少厘米？(★★★☆)(2008年仁华考试题)如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径是20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积是多少平方米？(★★★★)(2006年第十一届华杯赛决赛试题)如图，ABCD是矩形，BC＝6厘米，AB＝10厘米，对角线AC、BD相交于点O。
图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．图中的立体图形是由14个棱长为5CM的立方体组成的,求这个立体图形的表面积?A．1000B．950C．1050D．11002．在一只长为40厘米宽为25厘米水深为20厘米的玻璃鱼缸中放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，水可上升到多少厘米?A．20B．1C．21D．193．一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米?A．15厘米B．14厘米C．12厘米D．12.4厘米4．厚度为1毫米的纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是6厘米，内直径是4厘米。
这卷纸的总长是多少米？A．15.7米B．1.57米C．157米D．0.157米5．如图，ABCD是矩形，6cmAB=，对角线AC、BD相交O。
小学六年级奥数第27讲 表面积与体积(一)(含答案分析)
第27讲表面积与体积（一）一、知识要点小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。
从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。
因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。
在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。
（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。
（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。
若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
二、精讲精练【例题1】从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？这是一道开放题，方法有多种：①按图27-1所示，沿着一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。
图27--1②按图27-2所示，在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。
图27--2③按图27-3所示，挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。
图27--3练习1：1、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？2、把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房体木块，这两个小长方体的表面积之和，比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？3、在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面积会发生怎样的变化？图27—4【例题2】把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。
要求这个复杂形体的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形（如图27-5所示）。
6年级奥数-立体图形的计算
第一讲立体图形的计算在小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、圆柱体，圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下．见下图．表面积公式：正方体：长方体：圆柱体：体积公式：正方体：长方体：圆柱体：圆锥体：在数学竞赛中，有许多几何趣题，解答这些趣题的关键在于精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来．例1下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积．分析与解答求这个长方体的表面积，如果一面一面地去数，把结果累计相加可以得到答案，但方法太繁．如果仔细观察，会发现这个立体的上下、左右、前后面的面积分别相等．因此列式为：（9＋8＋7）×2＝48（平方厘米）．答：它的表面积是48平方厘米．例2一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积．分析一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长．根据条件：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分，值是12.56平方厘米，所以底面周长C＝12.56÷2＝6.28（厘米）．这个问题解决了，其它问题也就迎刃而解了．解：底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米）．侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）两个底面积（取π＝3.14）：表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是45.7184平方厘米．例3一个正方体形状的木块，棱长为1米．若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如下图，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？分析如果将60个长方体逐个计算表面积是个很复杂的问题，更何况锯成的小木块长、宽、高都未知使得计算小长方体的表面积成为不可能的事．如果换一个角度考虑问题：每锯一次就得到两个新的切面，这两个面的面积都等于原正方体一个面的面积，也就是，每锯一次表面积增加1＋1＝2平方米，这样只要计算一下锯的总次数就可使问题得到解决．解：原正方体表面积：1×1×6＝6（平方米），一共锯了多少次：（次数比分的段数少1）（3－1）＋（4－1）＋（5－1）＝9（次），表面积： 6＋2×9＝24（平方米）．答：60块长方体表面积的和是24平方米．例4一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？分析由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的3倍（6÷2）．62.172立方厘米＝62.172毫升＝0.062172升．答：酒精的体积是62．172立方厘米，合0．062172升．例5一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥的高是0.6米．求这个粮囤的体积是多少立方米？分析按一般的计算方法，先分别求出锥、柱的体积再把它们合并在一起求出总体积．但我们仔细想一想，如果把圆锥形的稻谷铺平，把它变成圆圆柱体，高是（2＋0.2）米．这样求出变化后直圆柱的体积就可以了．解：圆锥体化为圆柱体的高：底面积：体积：7.065×（2＋0.2）＝15.543（立方米）．答：粮囤的体积是15.543立方米．例6下图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的百分之几？（保留一位小数）．分析直圆锥底面直径是正方体的棱长，高与棱长相等．剩下体积等于原正方体体积减去直圆锥体积．解：正方体体积：63＝216（立方厘米）．＝56.52（立方厘米）．剩下体积占正方体的百分之几．（216－56.52）÷216≈0.738≈73.8％．答：剩下体积占正方体体积的73.8％．例7有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？分析解题时，既要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面，同时还要注意到零件的底面是圆环．由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面需要涂油漆，这一点不能忽略．但是，我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，即原圆柱体的底面．解：涂漆面积：＝3.14×（18＋60＋20）＝3.14×98＝307.72（平方厘米）．答：涂油漆面积是307．72平方厘米．例8在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸于水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高．解：下降部分水的体积：铸件的高：答：铸件的高是24厘米．三.达标测试:1.有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体若干块，表面积增加了___ ___平方厘米．2．把棱长为3分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体表面积的和是______平方分米．（A）54 （B）72 （C）108 （D）以上都不对3．把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如下图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．4．圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是_ __．（A）4πS （B）2πS5．一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如下图．已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米．求原来钢材的体积和侧面积．6．从一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面圆心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体．求这个几何体的体积．7.一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装着水，水中放置一个底面半径是9厘米，高20厘米的铁质圆锥体，当圆锥从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？四．家庭作业：1．把一个底面半径是1厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的体积是立方厘米．（）（A） 1 （B） 3.14 （C） 3.14×3.14 （D） 3.14×6.282．一个圆柱体的侧面积是m平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是_ __立方厘米．3.在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中．当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米．求这段钢材的长．4.圆柱形烟囱帽的底的半径是40厘米，高是30厘米，计算它的侧面面积．若烟囱表面要涂油漆，已知每平方米需要油漆150克，问需油漆多少克？5.有A、B两个容器，如下页图，先将A容器注满水，然后倒入B容器，求B容器的水深．（单位：厘米）。
六年级《表面积与体积》奥数教案
（六年级）备课教员：第十二讲表面积与体积一、教学目标：知识目标1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法；能力目标1.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。
2.在解决问题的过程中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力。
情感目标1.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。
2.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
二、教学重点：进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。
三、教学难点：掌握常见几何体的表面积的计算方法；四、教学准备：PPT、长方形硬纸片、圆形纸片各一张五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过实验观察，让学生深入地意识到体积基础公式是底面积×高，提高学生的空间想象力】师：老师手中有两张纸片，看纸片上贴的是什么？生：红包。
师：你们想要红包吗？每个红包里面的东西都不一样哦。
生：想要。
师：红包不是你们想要就能要。
想获得红包就得经过老师的考验。
这里2张长方形的纸片，老师想看到一个圆柱体和一个长方体？哪位同学告诉老师怎么办？上来操作给老师看看。
生：……（长方形纸片快速地上下平移，我们可以看到一个长方体，圆形纸片水平的快速地上下平移我们可以看到一个圆柱体。
）师：这两位同学想象力非常棒，这两个红包就给这两位优秀的同学，看看里面是什么？生：……师：唉，老师再问问你们，拿着长方形这张纸上移，到这个点高度停止，它运动的轨迹是不是这一段，就是它形成的长方体的高？圆形纸片呢？（不断地平移，加强学生的空间观念）生：……师：不错，那这个形成的长方体和圆柱体底面积是不是就是纸片的面积？生：是的。
师：好像立体图形和平面图形也是有些联系的哦，那我们进一步了解立体图形的奥妙吧。
【探究新知，引入新课：学生已经学习过了小学所有的立体图形，长方体、正方体、圆柱、圆锥，本堂主要是对该知识点进行整理和巩固，并应用到实际解决问题中】【板书课题：表面积与体积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）一个棱长为20厘米的正方体木块，从它的上方挖去一个半径为5厘米，高10厘米的圆柱形木块，这个木块剩下部分的表面积是多少？讲解重点：回顾和整理正方体、圆柱体概念和表面积计算公式，及了解圆柱体表面积推导过程。
六年级奥数举一反三第27讲 表面积与体积(一)含答案
第27讲表面积与体积（一）一、知识要点小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。
从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。
因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。
在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。
（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。
（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。
若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
二、精讲精练【例题1】从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？这是一道开放题，方法有多种：①按图27-1所示，沿着一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。
图27--1②按图27-2所示，在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。
图27--2③按图27-3所示，挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。
图27--3练习1：1、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？2、把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房体木块，这两个小长方体的表面积之和，比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？3、在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面积会发生怎样的变化？图27—4【例题2】把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。
要求这个复杂形体的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形（如图27-5所示）。
小学奥数长方体立方体的表面积体积
第五讲：长方体与正方体表面积、体积表面积类问题：长方体和正方体的拼、切问题,割、补后物体的表面积所发生的变化;方法：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分,新增加的表面积等于切面面积的两倍;体积类问题：把一个物体变形为另一钟形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中,物体在水中会占一部分体积;方法：将一个物体熔化成一个物体后另一种形状的物体不计耗损,体积不变；两个物体熔化成一个物体后不计耗损,新物体的体积是原来物体体积的和；物体浸入水中,排开水的体积等于物体的体积;1,一个零件形状大小如图所示：算一算,它的体积是多少立方厘米,它的表面积是多少平方厘米单位：厘米2,一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体,被切去一块后如下图所示,剩下部分的表面积和体积是各是多少3，有一个长8厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体木块,在它的左右两角各切掉一个正方体如下图所示,求切掉正方体后的表面积和体积各是多少4,有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔如图所示,你能算出它的体积和表面积吗单位：厘米4，有一个形状如下图所示的零件,求它的体积和表面积;单位：厘米5，一个长方体沿着长的方向切掉一个小正方体,剩下的长方体的表面积比原来减少24平方厘米,求索切下的正方体的表面积是多少平方厘米6，如图所示,把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体;已知每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积7，有一个长方体容器如下图所示,长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深6厘米;如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来,里面的水深应该是多少厘米8，一个棱长为6厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块,表面积增加多少平方厘米9,18个边长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状,求它的表面积10，由16个棱长为2厘米的小正方体重叠而成的,求这个立体图形的表面积;11，有一个正方体,棱长是3分米;如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体,这些小正方体的表面积的和是多少12，一个正方体的表面涂满红色,然后如下图所示切开,切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个（2）两个面涂有红色的有几个（3）一个面涂有红色的有几个（4）六个面都涂有红色的有几个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学六年级奥数之立体图形的表面积和体积知识
数学作为一门基础学科，其目的是为了培养学生的理性思维，养成严谨的思考的习惯，对一个人的以后工作起到至关重要的作用，特别是在信息时代，可以说，数学与任何科学领域都是紧密结合起来的。
以下是小编整理的相关资料，希望对您有所帮助。
【篇一】
四种常见几何体的平面展开图
1.正方体
沿正方体的某些棱将正方体剪开铺平，就可以得到它的平面展开图，这一展开图是由六个全等的正方形组成的
2.长方体
沿长方体的某些棱将长方体剪开铺平，就可以得到它的平面展开图。
这一展开图是六个两两彼此全等的长方形组成的
3.(直)圆柱体沿圆柱的一条母线和侧面与上、下底面的交线将圆柱剪开铺平，就得到圆柱体的平面展开图。
它由一个长方形和两个全等的圆组成，这个长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱体的高。
这个长方形又叫圆柱的侧面展开图。
4.(直)圆锥体
沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。
它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。
【篇二】
四种常见几何体表面积与体积公式
1.长方体
长方体的表面积=2 (a b+b c+c a)
长方体的体积=a b c(这里a、b、c分别表示长方体的长、宽、高)。
2.正方体
正方体的表面积=6 a2
正方体的体积=a3(这里a为正方体的棱长)。
3.圆柱体
圆柱体的侧面积=2 Rh
圆柱体的全面积=2 Rh+2 R2=2 R(h+R)
圆柱体的体积= R2h(这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高)。
【篇三】
例题讲解
一个长方体，前面和上面的面积和是2_平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
这个长方体的体积和表面积各是多少?
【思路导航】
长方体的前面与上面的面积和是长_宽+宽_高=长_(高+宽)，由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有2_=___=__(_+2)，即长、宽、高分别为_、_、2厘米。
知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。
2_=___=__(_+2)
____2=374(立方厘米)
(___+__2+__2)_2=486(平方厘米)
练习(1)一个长方体，它的前面和上面的面积和是1_平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少?
练习(2)一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。
练习(3)一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分
别是6分米、4分米、2分米，求正方体的体积。
小学六年级奥数之立体图形的表面积和体积知识.到电脑，方便收藏和打印：。