人教版七年级下册数学第六章测试题(附答案)
新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题（含答案解析）（1）
新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题（含答案解析）（1）⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列各数中最⼤的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平⽅根B.只有正数有算术平⽅根C.0和正数都有算术平⽅根D.负数有算术平⽅根3.下列语句中，正确的是( )A.⽆理数都是⽆限⼩数B.⽆限⼩数都是⽆理数C.带根号的数都是⽆理数D.不带根号的数都是⽆理数4.的⽴⽅根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2)，3.14这些数中，⽆理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点⼀⼀对应；②不含根号的数⼀定是有理数；③负数没有平⽅根；④是17的平⽅根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表⽰数﹣1，1，2，3，则表⽰2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显⽰的数是.2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15，则这个数是.5.⽐较⼤⼩:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下⾯给出关于这种运算的⼏种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和⼩数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6，它的平⽅根为±(m-2)，求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的⼀个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王⽼师看后说，⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和⼩数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平⽅根.参考答案与解析⼀、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A⼆、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2⼈教版数学七下第六章实数能⼒⽔平检测卷⼀．选择题（共10⼩题）1．下列选项中的数，⼩于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12 3．若实数a，b是同⼀个数的两个不同的平⽅根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．⽤计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想⼀想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=2 C．±20x=20 D．3x=±20 6．下列选项中正确的是（）A．27的⽴⽅根是±3B的平⽅根是±4C．9的算术平⽅根是3D．⽴⽅根等于平⽅根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，⼤⼩在-1和2之间的数是（）A ．B ．3CD ．-1.481-的相反数是（）A ．1-B 1-C ．1-D 1+9a ，⼩数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．- 13B ．6-C ．8-D 6- 10．下列说法：①-1是1的平⽅根；②如果两条直线都垂直于同⼀直线，那么这两条直线平⾏；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰，反过来，数轴上的所有点都表⽰有理数；⑤⽆理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个⼆．填空题（共6⼩题）11．已知a 的平⽅根是±8，则它的⽴⽅根是；36的算术平⽅根是．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平⽅根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满⾜条件的整数a 有个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有⼀点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付⽼师⼜⽤计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ．三．解答题（共7⼩题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围⼀个⾯积为50m2的长⽅形场地，⼀边靠旧墙（墙长为10m),另外三边⽤篱笆围成，并且它的长与宽之⽐为5：2．讨论⽅案时，⼩马说：“我们不可能围成满⾜要求的长⽅形场地”⼩⽜说：“⾯积和长宽⽐例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的⽴⽅根是3,3a+b-1的算术平⽅根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平⽅根．21．如果⼀个正数的两个平⽅根是a+1和2a-22,求出这个正数的⽴⽅根．22-的⼩数部分，此1事实上，⼩明的表⽰⽅法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,⼈教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数⼈教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷⼀、选择题1.若⼀个数的算术平⽅根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成⽴的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平⽅根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个⽆理数的和是⽆理数；②两个⽆理数的积是有理数；③⽆理数与有理数的和是⽆理数；④有理数除以⽆理数的商是⽆理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 下列选项中正确的是( C )A．27的⽴⽅根是±3B．的平⽅根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．⼀个底⾯是正⽅形的⽔池，容积是11.52m3，池深2m，则⽔池底边长是( C ) A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. ⽐较2, , 的⼤⼩,正确的是（C ）A. 2< <B. 2< <C. <2<10.如果⼀个实数的算术平⽅根等于它的⽴⽅根，那么满⾜条件的实数有(C)A．0个B．1个om]C．2个D．3个⼆、填空题11．3的算术平⽅根是____3____．12．(1)⼀个正⽅体的体积是216cm3，则这个正⽅体的棱长是____6________cm；(2) 表⽰_______9_____的⽴⽅根；13.已知a，b为两个连续整数，且a<1514.已知⼀个有理数的平⽅根和⽴⽅根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________．三、解答题17.求下列各数的平⽅根和算术平⽅根：(1)1.44；解：1.44的平⽅根是± 1.44＝±1.2，算术平⽅根是 1.44＝1.2.(2)169289；解：169289的平⽅根是±169289＝±1317，算术平⽅根是169289＝1317.(3)(－911)2. 解：(－911)2的平⽅根是±（－911）2＝±911，算术平⽅根是（－911）2＝911.[] 18．已知⼀个正数x 的两个平⽅根分别是3－5m 和m －7，求这个正数x 的⽴⽅根．由已知得(3－5m)＋(m －7)=0，－4m －4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m －7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x 的⽴⽅根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12。
人教版七年级下册数学第六章实数 测试题及答案
人教版七年级下册数学第六章实数测试题及答案人教版七年级数学下册第六章实数一、单选题1.下列说法正确的是()A。
真命题的逆命题都是真命题B。
无限小数都是无理数C。
0.720精确到了百分位D。
16的算术平方根是22.(-9)²的平方根是x，6根是y，则x+y的值为()A。
3B。
7C。
3或7D。
1或73.3(-1)²的立方根是()A。
-1B。
1C。
-4D。
44.若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是()A。
-1B。
-1/2C。
3/2D。
25.若a=2，则a的值为()A。
2B。
±2C。
4D。
±46.下列计算中，错误的是()A。
30.125=0.5B。
3-273=-644C。
33/31=1/82D。
-3/8²=-125/577.下列说法正确的是()A。
实数分为正实数和负实数B。
3/2是有理数C。
0.9是有理数D。
30.01是无理数8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a²的算术平方根是a；④(π-4)²的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有() A。
2个B。
3个C。
4个D。
5个9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约在()A。
4 cm~5 cm之间B。
5 cm~6 cm之间C。
6 cm~7 cm之间D。
7 cm~8 cm之间10.计算-4-|-3|的结果是()A。
-1B。
-5C。
1D。
5二、填空题11.已知(x-1)³=64，则x的值为4.12.若式子1/(x-1)有意义，则化简|1-x|+|x+2|=3.13.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是0.14.若3x+3y=0，则x与y关系是x=-y。
15.平方等于1/64的数是1/8.16.-27的立方根是-3.三、解答题17.1) 33+53=36；2) |1-2|+|3-2|=2.18.1) (x+1)²=16，解得x=3或x=-5；2) 3(x+2)²=27，解得x=1或x=-5.19.1) 16+3-27-1=-9；2) (-2)²+|2-1|-(2-1)=1.20.a²-b²-(a-b)²=2ab，所以a=3，b=2，代入得9/16.21.1) x=±11/3；2) x=2.22.对于实数a，规定用符号$\lfloor a \rfloor$表示不大于a 的最大整数，称$\lfloor a \rfloor$为a的根整数，例如：$\lfloor 9 \rfloor = 3$，$\lfloor 10 \rfloor = 3$。
最新新版人教版七年级数学下册-第六章-实数测试卷(含答案).docx
新版人教版七年级数学下册第六章实数测试卷（时间： 45 分钟，满分 100 分）一、选择题（每小题 5 分，共 30分）1.1的算术平方根是（）41 1 1 1A.B.C.D.222162. ( 0.7) 2 的平方根是（）A.-0.7B. ± 0.7C.0.7D.0.493.下列结论正确的是（ ）A.64 的立方根是± 4B.1没有立方根8C. 立方根等于本身的数是 0D. 3273274.下列说法正确的是（ ）A. 带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C. 无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数5.下列各数中，界于6 和7 之间的数是（）A 28 B.43 C. 58D. 3 396.若 a 225 ， b 3 ，则 a b 所有可能的值为（）A.8B.8 或 2C.8 或-2D.± 8 或± 2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）12 ， 122 ， 39 ，3 ?7. 在 0 ， 3.141 59 ，、π ， ， ， 0. 7 中 ， 其 中316 72______________________ 是无理数； _____________________ 是有理数 .8. 25 的相反数是 ______________，绝对值是 _______________.9. 已知 102.01 10.1，则 1.0201 ____________. 10.绝对值小于 18 的所有整数是 ______________________.三、解答题（共50 分）11.计算（每小题 5 分，共 20 分）：（ 1）16 （ 2） 0.043118254（ 3） 3 23 2（ 4） 2 3 - 1π（结果保留小数点后两位）212.求下列各式中的 x （每小题 5 分，共 15 分）：（ 1） x 30.027 0 ； （ 2） 49 x 225（ 3） ( x 2) 2913.比较下列各组数的大小（每小题 5 分，共 15 分）：（ 1） 35 与 6（ 2） 325 与 -3（ 3） 51 与 32四、附加题（每小题 10 分，共 20 分）14.要生产一种容积为36π L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是 V= 4π R 3 ，其中 R 是球的半径）315.一个正数 x 的平方是 2a 3 与 5 a ，求 a 和 x 的值 .参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D1?7. 1π,2 ,3 9 ，3； 0， 3.141 59，22， 0. 7 .，32 16 78. 5 2 ， 5 29.1.01.10.0，± 1，± 2，± 3，± 411. （1）3，（ 2） -2.3，（3） 423 ，（ 4） 1.89512. （ 1） 0.3；（ 2） x=5；（3） x=5 或 x= -1.713. （ 1） 35 ＜ 6；（ 2） 325 ＞ -3； 5 1＞3 .214. 解：由题意得4πR 3= 36π，所以 R 3=27，所以 R=33答：这种球形容器的半径是 3 分米 .15. 解：因为正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a ，所以 2a 3 + 5 a =0解得 a 2,所以 2a 3 =2×（ -2） -3= -7 ， 5 a =7所以 x( 7)249 .。
【3套打包】郑州市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含分析）一、 (共 10 小，每小 3 分,共 30分 )1.(－2) 2的算平方根是 ()A．－2B．±2 C ． 2 D．2.察一数据，找律：0、、、、、⋯，那么第10 个数据是 ()A ．B ．C ． 7 D．3.以下法正确的选项是 ()A ． 0.25 是 0.5 的一个平方根B．正数有两个平方根，且两个平方根之和等于0C． 72的平方根是7D．数有一个平方根4.假如一个正数的平方根2a＋1 和3a－ 11，a＝ ()A ．±1B ．1C ．2 D．95.以下法正确的选项是()A ．－1 的倒数是1B．－1 的相反数是－ 1C． 1 的立方根是±1D． 1 的算平方根是16.的平方根 ()A．±8B．±4C．±2 D． 47.在以下数：、、、、－ 1.010 010 001 ⋯中，无理数有 ()2A．1个B．2个C．3个D． 4个8.介于以下哪两个整数之()A．0与1B．1与2C．2与3 D． 3 与 49.数－1的相反数是()A．－1－B．＋1C． 1－D．－110.计算 |2－|＋ | － 3|的结果为 ()A ． 1B．－1C． 5－2 D．2 －5二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分,共 24 分)11.当 m≤ ________时，存心义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝ 9，则 a 3＝ ________.14.若 x2－ 49＝ 0，则 x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是 ________．18.数轴上点A，点 B 分别表示实数，－ 2，则A、 B 两点间的距离为________．三、解答题(共8 小题，共66 分)19.（ 8 分）计算：(1)|－|＋ |－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （ 8 分）求知足以下等式的x 的值：(1)25 x2＝ 36；(2)( x－ 1)2＝ 4.21. （6 分）我们知道：是一个无理数，它是无穷不循环小数，且1＜＜ 2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．假如的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b 的值．22. （ 6 分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2 和 4x－ 9，求这个数．23.（8分）已知：|2|(c－5)2＝ 0，求：＋－的值．a－＋＋24. （ 8 分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求 M－N 的值．25.（ 10 分）请依据如下图的对话内容回答以下问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26.（ 12分）我们来看下边的两个例子： () 2＝ 9×4， (× )2＝()2×( )2＝ 9×4，和×都是 9×4 的算术平方根，而9×4 的算术平方根只有一个，因此＝× .()2＝ 5×7， ( × )2＝ ( )2×(7)2＝ 5×7，和×都是 5×7 的算术平方根，而 5×7 的算术平方根只有一个，因此__________． (填空 )(1)猜想：一般地，当 a≥0，b≥0时，与× 之间的大小关系是如何的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案分析1.【答案】 C【分析】 (－ 2)2＝ 4.4 的算平方根是 2.2.【答案】B【分析】0＝，＝，＝，＝，＝通数据找律可知，第，＝n 个数，⋯，那么第10 个数据：＝.3.【答案】B【分析】 A.0.5 是 0.25 的一个平方根，故 A ；C． 72＝ 49,49 的平方根是±7，故 C ；D．数没有平方根，故 D ．4.【答案】 C【分析】依据意得：2a＋ 1＋ 3a－11＝ 0，移归并得： 5a＝ 10，解得： a＝ 2.5.【答案】 D【分析】 A. － 1 的倒数是－ 1，故；B．－ 1 的相反数是1，故；C． 1 的立方根是1，故；D． 1 的算平方根是1，正确6.【答案】 C【分析】因＝ 4，又因 ( ±2)2＝ 4，因此的平方根是±2.7.【答案】 C【分析】、、－1.010 010 001⋯是无理数．28.【答案】 C【分析】因4＜ 5＜ 9，因此 2＜＜3.9.【答案】 C【分析】数－ 1 的相反数是－ (－1)＝1－.10.【答案】 C【分析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】 3【分析】要使根式存心义，则3－ m≥0，解得 m≤3.12.【答案】2【分析】由于≥0，因此的最小值为0,3a －6＝ 0，解得：a＝ 2.13.【答案】±27【分析】由于a2＝ 9，因此 a ＝±3，因此a3＝±27.14.【答案】±7【分析】∵ x2－ 49＝ 0，∴ x2＝ 49，∴ x＝±7.15.【答案】【分析】建立方体的棱长为a，则 a3＝9，因此 a ＝.16.【答案】 7【分析】依据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】 4【分析】由于16＜ 17＜ 25，因此 4＜＜5，因此的整数部分是 4.18.【答案】 2【分析】－(－2)＝2.19.【答案】解： (1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－ (－ 2)＋ 5＋ 2＝ 2＋ 5＋2＝ 9.【分析】(1) 依据绝对值的意义去绝对值获得原式＝－＋－1－3＋，而后归并即可；(2)先进行开方运算获得原式＝－ (－ 2)＋ 5＋2，而后进行加法运算．20.【答案】解： (1)把系数化为1，得 x2＝，开平方得，x＝±6；5(2)开平方得， x－1＝±2，x＝±2＋ 1，即 x＝ 3 或－ 1. 【分析】 (1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把 x－1 看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：由于27＜ 50＜ 64，因此3＜＜ 4，因此的整数部分a＝ 3，小数部分 b＝－ 3.因此 a＋ b＝ 3＋－ 3＝.【分析】先依照立方根的性质估量出的大小，而后可求得a， b 的值，最后辈入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋ 2 和 4x－ 9，则 3x＋ 2＋ 4x－ 9＝ 0，解得： x＝ 1，故 3x＋ 2＝ 5，即该数为 25.【分析】利用平方根的定义直接得出x 的值，从而求出这个数．23.【答案】解：由于|a－ 2|＋＋ (c－ 5)2＝ 0，因此a＝ 2， b＝－ 8， c＝ 5.因此原式＝＋－＝－ 2＋ 4－5＝－ 3.【分析】第一依照非负数的性质求得a、 b、c 的值，而后辈入求解即可．24.【答案】解：由于M＝是 m＋ 3 的算术平方根，N＝是 n－ 2 的立方根，因此可得：m－ 4＝ 2,2m－ 4n＋3＝ 3，解得： m＝ 6， n＝ 3，把 m＝ 6， n＝ 3 代入 m＋ 3＝ 9， n－ 2＝1，因此可得M＝ 3，N＝ 1，把 M＝3， N＝1 代入 M－N＝3－ 1＝2.【分析】依据算术平方根及立方根的定义，求出M、 N 的值，代入可得出M－ N 的值．325.【答案】解： (1)设魔方的棱长为xcm，可得： x ＝ 216，解得： x＝ 6.答：该魔方的棱长 6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为 ycm，6y2＝ 600， y2＝ 100， y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【分析】 (1)依据立方根，即可解答；(2)依据平方根，即可解答．26.【答案】解：依据题人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10 小题）1．16 的平方根是（）A．4B． -4C． 16 或 -16D．4 或 -42．以下各等式上当算正确的选项是（）A．16 =±4B．327 =-9C．( 3)2 =-3D．9=3243．若方程(x4)2=19的两根a和b，且a>b,以下中正确的选项是（）A． a 是 19 的算平方根B． b 是 19 的平方根C． a-4 是 19 的算平方根D． b+4 是 19 的平方根4．出以下法：① -2 是 4 的平方根；②9 的算平方根是9；③327 =-3；④2的平方根是2．此中正确的法有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．假如 -b 是 a 的立方根，以下正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a6．已知一个正数的两个平方根分3a-1 和 -5-a,个正数的立方根是（）A． -2B． 2C． 3D．47．若一个正方形的面7，它的周介于两个相整数之，两个相整数是（）A．9,10B． 10,11C． 11,12D．12,138．如，在数上表示无理数8 的点落在（）A．段 AB 上B．段 BC上C．段 CD上D．段 DE 上9．已知 a、 b 均正整数，且a>， b>， a+b 的最小 ()A． 6B． 7C． 8D． 910．在数2，，，，， 0.1010010001⋯（相两个 1， 3.1415926 ，π中一次多 1 个0）中，无理数有 ()A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二．填空（共 6 小）11． 4 的平方根是;16的立方根是．12．非零整数x、 y 足x3y ＝0，写出一切合条件的x、 y 的：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm 的正方体的体积的8 倍，则这个正方体的棱长是cm．14． 5x+9 的立方根是4，则15．写出一个比7 大且比2x+3 的平方根是11 小的无理数．．16．数轴上从左到右挨次有A、B、C 三点表示的数分别为a、b、10,此中 b 为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a=．三．解答题（共7 小题）17．求出以下x 的值．(1)16x2-49=0；3(2)24(x-1) +3=0．18．计算3( 1)3327( 2)2|13|19．已知 |a|=5,b 2=4,c3=-8．（1）若 a<b,求 a+b 的值；（2）若 abc>0,求 a-3b-2c 的值．20．已知 a+1 的算术平方根是1,-27 的立方根是b-12,c-3 的平方根是± 2，求 a+b+c 的平方根．21．阅读资料：我们定义：假如两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对” ．即：假如 a-b=a÷b,那么 a 与 b 就叫做“差商等数对”，记为 (a,b)．比如：4-2=4 ÷ 2;9 3 =9÷3;221( 1)=1÷( 1);22则称数对 (4,2),9,3,11 是“差商等数对”．依据上述资料，解决以下问题：2,2（1）以下数对中，“差商等数对”是______(填序号）；① (-8.1,-9),②1,1, ③(222,2)22（2）假如 (x,4)是“差商等数对”，恳求出x 的值；22．关于实数 a，我们规定：用符号[a ]表示不大于a的最大整数，称[a]为 a 的根整数，比如：[ 9]=3,[ 10]=3．（1）模仿以上方法计算：[ 4]=;[37]= ．（2）若[x]=1，写出知足题意的x 的整数值人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1a C、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量28 7 的值在A. 7 和8之间B. 6 和 7 之间C. 3 和4之间D. 2 和 3 之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A 、 1、 1000、 1000B 、 2、 3、5C 、 32,42 ,52D 、 3 8 , 3 27 , 3 646、以下说法中，正确的个数是（ ）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49 的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
七年级下册数学第六章第一节试卷及答案人教版
6．请你观察思考下列计算过程：因为，所以；同样：因为，所以；…，由此猜想=__________．考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律．答案：111111111．解析：观察过程：“因为，所以；同样：因为，所以；…”可发现：算术平方根全由1组成，1的个数与被开方数的中间的数字相同．由此猜想=111111111．三、解答题7．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则=，其中是地球半径(通常取6400km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值．考查目的：本题考查算术平方根的应用．答案：16km．解析：根据题意，将，代入=，得=16(km)．8．（1）计算：①，②，③，④；（2）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：．考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力．答案：（1）①1，②3，③6，④10；（2）406．解析：（1）根据算术平方根的求法，可得：①，②，③，④；（2）分析①②③④的结果，可发现：①=1，②=3=1+2，③=6=1+2+3，④=10=1+2+3+4．所以=1+2+3+4+…+28=406．一、选择题1．估计的值在( )．A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围．答案：B．解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间．因为，，所以3＜＜4，故在3与4之间．答案选B．2．是的( )．A．10倍B．100倍C．1000倍D．10000倍考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用．答案：A．解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解答．因为110是1．1的小数点向右移动2位，所以的小数点相应的向右移动1位，就得到的值，即是的10倍．3．下列关于的说法错误的是( )．A．1＜＜2 B．1．7＜＜1．8 C．D．是一个无限不循环小数考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小．答案：C．解析：因为，，所以1＜＜2，即选项A正确；因为，，所以1．7＜＜1．8，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1．732是一个有限小数，所以选项C错误，选项D正确．故答案选C．二、填空题4．若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是_______．考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题．答案：．解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5．剪开后拼成图2的正方形的面积也是5，边长是．因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中剪开的斜线的长是．5．已知，则约是_______．考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号表示．答案：0．0735．解析：由于被开方数0．005403是由54．03小数点向左移动四位得到的，则0．005403的算术平方根就是54．03的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即．故答案选B ．6．已知,为两个连续整数，且＜＜，则．考查目的：本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围．答案：5．解析：因为，，所以2＜＜3，对比已知条件，可得,,所以．三、解答题7．根据下表回答下列问题：28．028．128．228．328．428．528．628．728．8784．00789．61795．24800．89806．56812．25817．96823．69829．44（1）795．24的算术平方根是；（2）≈；（3）在哪两个数之间？考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力．答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间．解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力．（1）从表中可直接看出795．24的算术平方根是28．2；（2）表示823．7的算术平方根，表中平方数最接近823．7数是823．69，而，所以≈28．7；（3）因为 806．56＜810＜812．25，所以28．4＜＜28．5．8．某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到0．1米)考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用．答案：能，约17．3米．解析：设鱼池的边长为米,则,,＜20，故能建成．因为，，所以17．3＜＜17．4，且与17．3更接近，所以可以估计鱼池的边长为17．3米．一、选择题1．“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是( )．A．=±4 B．±=±4C．=4 D．- =-4考查目的：本题考查平方根的符号表示．答案：B．解析：“16的平方根”用符号表示是“”，因此“16的平方根是±4”用符号表示是“”．故答案选B．2．下列命题中，正确的个数有( )．①=±3；②2的平方根是4；③的平方根是±1．A．0个B．1个C．2个D．3个考查目的：本题考查平方根的概念，以及平方根与算术平方根的区别．答案：B．解析：因为，所以①错误；因为2的平方根是，所以②错误；因为=1，1的平方根是±1，所以③正确，故答案选B．3．如果一个正数的平方根为和，则这个正数为( )．A．25 B．36 C．49 D．64考查目的：本题考查平方根的定义以及相反数的概念．答案：C．解析：由平方根的定义可知，和是一对相反数，即，解这个方程得．当时，，，所以这个正数为．故答案选C．二、填空题4．已知=，则20．14的平方根为__________(用含的代数式表示)．考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律．答案：．解析：因为20．14是2014的小数点向右移动2位得到的，所以应由小数点向右移动1位得到．根据可得，所以20．13的平方根为．5．如果的平方根等于±2，那么=______．考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别．答案：16．加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．下列各数中比( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．0A 解析：A【分析】根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．【详解】A ．|2|2-=，|= ∴2>2∴-<B ．|1|1-=，|= ∴1<，1∴->C ．1122-=，|=， 1∴->２D ．0>故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．2．在 1.4144-，，227，3π，2，0.3•，2.121112*********...中，无理数的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4D 解析：D【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】 1.4144-，有限小数，是有理数，不是无理数；227，分数，是有理数，不是无理数； 0.3•，无限循环小数，是有理数，不是无理数；2-， 3π，23-， 2.121112*********...是无理数，共4个， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．估算481的值（ ）A ．在7和8之间B ．在6和7之间C ．在5和6之间D ．在4和5之间C解析：C【分析】利用36＜48＜49得到6＜48＜7，从而可对48−1进行估算．【详解】 解：∵36＜48＜49，∴6＜48＜7，∴5＜48-1＜6．故选：C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法．4．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3B 7C 11D 13解析：B【分析】首先确定A ，B 对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可．【详解】解：由数轴得，A 点对应的数是1，B 点对应的数是3，A.-2＜3＜-1，不符合题意；B.27＜3，符合题意；C 、3114，不符合题意；D. 3134，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对无理数的估算．5．85-的整数部分是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7B 解析：B【分析】直接利用估算无理数的大小的方法得出253<<，进而得出答案． 【详解】解：459<<，459∴<<，即253<<，838582∴-<-<-，5856∴<-<，85∴-的整数部分是5．故选：B ．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确得出5的取值范围是解题关键．6．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n A 解析：A【分析】根据题意可判断0在线段NQ 的中点处，再根据绝对值的意义即可进行判断．【详解】解：因为0n q +=，所以n 、q 互为相反数，0在线段NQ 的中点处，所以点P 距离原点的距离最远，即m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是p ． 故选：A ．【点睛】本题考查了实数与数轴以及线段的中点，正确理解题意、确定数轴上原点的位置是解题关键．7．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．3.14B ．227C 4D ．πD解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A 、3.14是小数，是有理数，故A 选项错误；B 、227是有限小数，是有理数，故B 选项错误；C =2是整数，是有理数，故C 选项错误．D 、π是无理数，故D 选项正确故选：D ．【点睛】本题考查了无理数的定义，无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（ ）之间A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5B解析：B【分析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．【详解】设正方体的棱长为x ，由题意可知316x =，解得x =，∵332163<<， ∴23<，那么它的棱长在2和3之间．故选：B ．【点睛】的范围．9．在0，3π227， 6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个C解析：C【分析】先计算算术平方根，再根据无理数的定义即可得．【详解】 22 3.1428577=小数点后142857是无限循环的，则227是有理数，3=-，则因此，题中的无理数有3π 6.1010010001（相邻两个1之间0的个数在递增），故选：C ．【点睛】本题考查了无理数、算术平方根，熟记无理数的定义是解题关键．10．1的值在（ ）A ．5~6之间B ．6~7之间C ．7~8之间D ．8~9之间B解析：B【分析】的取值即可得到答案．【详解】由题意得78<<，617∴<<，1介于6~7之间．故选B ．【点睛】二、填空题11．计算：（1321(2)(10)4---⨯-（2）225(24)-⨯--÷1）-12（2）-12【分析】（1）（2）两小题都属于实数的混合运算先计算乘方和开方再计算乘除最后再算加减即可得出结果【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了实数的混合运算根据算式确定运算顺序并解析：（1）-12，（2）-12．【分析】（1）、（2）两小题都属于实数的混合运算，先计算乘方和开方，再计算乘除，最后再算加减即可得出结果．【详解】解：（1321(2)(10)4---⨯- 1100458=⨯+- 1325=-12=-，（2）225(24)-⨯--÷45(24)3=-⨯--÷208=-+12=-．【点睛】本题考查了实数的混合运算，根据算式确定运算顺序并运用相应的运算法则正确计算是解题的关键．12．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）实数m 的值是___________；（2）求|1||1|m m ++-的值；（3）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2|c d +与4d +互为相反数，求23c d -的平方根．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据两点间的距离公式可得答案；（2）由（1）可知再利用绝对值的性质化简绝对值号继而求得答案；（3）根据非负数的性质求出的值再代入进而求其平方根【详解】解：（1）∵解析：（1）2+2；（2）2；（3）4±【分析】（1）根据两点间的距离公式可得答案；（2）由（1）可知10m +>、10m -<，再利用绝对值的性质化简绝对值号，继而求得答案；（3）根据非负数的性质求出c 、d 的值，再代入23c d -，进而求其平方根．【详解】解：（1）∵蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-∴点B 表示2+2∴2+2m =-．（2）∵2+2m =-∴1221230m +=-+=->，1221210m -=--=-<∴11m m ++-()11m m =+--11m m =+-+2=．（3）∵2c d +4d +∴20c d +=∴2040c d d +=⎧⎨+=⎩∴24c d =⎧⎨=-⎩∴()23223416c d -=⨯-⨯-= ∴4==±，即23c d -的平方根是4±．【点睛】本题考查了实数与数轴、绝对值的性质、相反数的性质、非负数的性质、求一个数的平方根等，熟练掌握相关知识点是解题的关键．13．先化简，再求值：()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中|2|a +数．ab ；-6【分析】原式去括号合并得到最简结果利用相反数及非负数的性质求出a 与b 的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=2a2-2ab-（2a2-3ab ）=2a2-2ab-2a2+3ab=ab ∵与互为解析：ab ；-6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用相反数及非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2a 2-2ab-（2a 2-3ab ）=2a 2-2ab-2a 2+3ab= ab ， ∵2a +∴，∴a+2=0，30b -=，解得：a=-2，3b =，当a=-2，b=3时，原式=-6．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及算术平方根的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．求出x 的值：()23227x +=x ＝1或x ＝﹣5【分析】依据平方根的性质可得到x+2的值然后解关于x 的一元一次方程即可【详解】解：∵3（x+2）2＝27∴（x+2）2＝9∴x+2＝±3解得：x ＝1或x ＝﹣5【点睛】本题主要考查的是 解析：x ＝1或x ＝﹣5【分析】依据平方根的性质可得到x +2的值，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】解：∵3（x +2）2＝27，∴（x +2）2＝9，∴x +2＝±3，解得：x ＝1或x ＝﹣5．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．15．计算：3011(2)(200422-+---【分析】根据运算法则和运算顺序准确计算即可【详解】解：【点睛】本题考查了实数得混合运算掌握运算法则和顺序是解题的关键解析：8-【分析】根据运算法则和运算顺序准确计算即可.【详解】解：3011(2)(200422-+-- 11822=-+- 8=-【点睛】本题考查了实数得混合运算，掌握运算法则和顺序是解题的关键.16．计算：（1（2）0(0)|2|π--（3）解方程：4x 2﹣9＝0．（1）-8；（2）1﹣；（3）x ＝±【分析】（1）利用算数平方根立方根及二次根式性质计算即可；（2）利用零指数幂立方根及绝对值的代数意义进行化简即可；（3）方程变形后利用开方运算即可求解【详解】解：解析：（1）-8；（2）13）x ＝±32． 【分析】（1）利用算数平方根、立方根及二次根式性质计算即可；（2）利用零指数幂、立方根及绝对值的代数意义进行化简即可；（3）方程变形后，利用开方运算即可求解．【详解】解：（1）原式＝()935358÷--=--=-；（2）原式＝1221-+-=（3）方程变形得：294x =，开方得：32x =±． 【点睛】本题考察实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．已知a 的整数部分，b 的小数部分，求代数式(1b a -的平方根．【分析】根据可得即可得到的整数部分是3小数部分是即可求解【详解】解：∵∴∴的整数部分是3则的小数部分是则∴∴9的平方根为【点睛】本题考查实数的估算实数的运算平方根的定义掌握实数估算的方法是解题的关键 解析：3±．【分析】根据223104<<可得34<<的整数部分是3，小数部分是3，即可求解．【详解】解：∵223104<<， ∴34<<， ∴3，则3a =3，则3b =，∴(()1312339a b ---=-=-=， ∴9的平方根为3±．【点睛】本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的关键． 18．求下列各式中x 的值（1）21(1)64x +-=； （2）3(1)125x -=．（1）；（2）【分析】（1）方程整理后利用平方根的性质开平方即可求解；（2）方程直接利用立方根的性质开立方即可求解；【详解】（1）解得：或；（2）解得：【点睛】本题主要考查解方程涉及到立方根平方根解解析：（1）132x =，272x =-；（2）6x = 【分析】（1）方程整理后，利用平方根的性质开平方即可求解；（2）方程直接利用立方根的性质开立方即可求解；【详解】（1）21(1)64x +-= 225(1)4x += 512x +=± 解得：32x =或72x =-； （2）3(1)125x -=15x -=解得：6x =．【点睛】本题主要考查解方程，涉及到立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握开平方、开立方根的方法．19．已知5的整数部分为a ，5-b ，则2ab b +=_________．【分析】求出的大小推出7＜＜8求出a 同理求出求出b 代入求出即可【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】此题考查了无理数的大小的应用关键是确定和的范围解析：37-【分析】的大小，推出7＜5＜8，求出a ，同理求出253<-<，求出b ，代入求出即可．【详解】解：∵479<<， ∴23<<，32-<<- ∴758<+<，253<-<，∴7a =，523b =--=-，∴()(237337ab b b a b +=+=+=-．故答案为：37-【点睛】此题考查了无理数的大小的应用，关键是确定5和5-20．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式343V r π=，r 为球的半径．）3cm 【分析】设球的半径为r 求出下降的水的体积即圆柱形小水桶中下降的水的体积最后根据球的体积公式列式求解即可【详解】解：设球的半径为r 小水桶的直径为水面下降了小水桶的半径为6cm 下降的水的体积是π×解析：3cm ．【分析】设球的半径为r ，求出下降的水的体积，即圆柱形小水桶中下降的水的体积，最后根据球的体积公式列式求解即可．【详解】解：设球的半径为r ，小水桶的直径为12cm ，水面下降了1cm ，∴小水桶的半径为6cm ，∴下降的水的体积是π×62×1=36π(cm 3)， 即34363r ππ=，解得：327r =，3r =，答：铅球的半径是3cm ．【点睛】本题考查了立方根的应用，涉及圆柱的体积求解，解此题的关键是得出关于r 的方程． 三、解答题21．2-．解析：4【分析】原式利用平方根、立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果．【详解】解：原式282=-+-4=【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．22．计算：（1）⎛- ⎝；（2|1--解析：（1；（2）12-【分析】（1）先去括号，再利用二次根式加减运算法则进行计算；（2）直接利用绝对值的性质和立方根的性质、二次根式的性质分别化简后再相加减即可；【详解】（1）⎛- ⎝=；（2|1--=914++-=12-【点睛】考查了实数的运算，解题关键是掌握运算法则和运算顺序．23．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如23<<，是因为<；根据上述信息，回答下列问题：（1___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）10+10a b <则a b +=______；（43x y =+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．解析：（1）33；（2）21；21a -；（3）23；（47．【分析】（1）先找到91316<<，可找到34<< （2）根据因为2122a <<，即可找出a 的整数部分与小数部分（3）找到12<<在哪两个整数之间,再加10即可.（4）先确定56<<，找到233<<，由01y <<，x 是整数，即可确定x=2，5，再求7x y -=，即可求出【详解】（1）91316<< ∴34<<33故答案为：33；（2）因为2122a <<,故则a 的整数部分是21，a 的小数部分可以表示为21a -. 故答案为：21；21a -；（3）因为12<<， ∴10110102+<+<+，即111012<+<，所以=11a ,=12b ，故23a b +=，故答案为：23；（4）5306<<，23033<<，∵01y <<，x 是整数，∴x=2， ∴325-=，∴)257x y -=-=，∴x y -7．【点睛】本题考查的是无理数的整数部分与小数部分，掌握估值法确定无理数的范围，即无限不循环小数知识的拓展延伸,理解题意,按照题目所给的表示方法去解答是关键．24．若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如()()()()2223333÷÷-÷-÷-÷-，等。
人教版七年级下册新第六章实数单元测试题及答案
第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：(每空1分，共53分)1. 正数a的平方根记作__________ ，正数a的正的平方根记作_________ ，正数a的负的平方根记作.2. 女口果x 2=4,贝y x叫作4的_______ ，记作_________ . _______3. 81 的平方根是 _______________ ，0.64的算术平方根是• 5 的平方根是 ____________ ，0的平方根是___________ .14. 的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是，平方根的49绝对值是5. -42的相反数的倒数是_______________ ，这个结果的算术平方根是6.当a ________ 时，.a -1有意义，当a _________ 时，一a-1=0.7.女口果x2=5，贝y X = _____ . ___8.如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是_____________ ，这个数的算术平方根是____________ ，两个平方根的和是_________ .9.当X >0时，一v X 表示X的____________________________ ，当X <0时，一VX表示X的10. .16 的负的平方根是____________ ，(-5)2的平方根是.11. X2 -6X 9的平方根是12. 如果x3 = a那么X是a的____________ ，a是X的_____________________ .13. 0.064 的立方根是_______________ ，-1的立方根是__________________ ，3的立方根是 ____________ ，0的立方根是_________________ ，- 9的立方根是 ____ . ____3 114. 5是5的________ ，一个数的立方根是-2，则这个数是15. 3 -64 = ________ ，_3 27 = ，- 3 -125 =16. -3 (-0.0001)3二17. _____________ 当X 时，3X-2有意义.18. ____________________________ 若a2=(-3)2，则a= ，若a3=(-3)2，则a= ._19. _3.(-0.125)2 = _________ . _________20. 若X -12是225的算术平方根，则X的立方根是21. 3 343的平方根是____________12522. 若x 是的立方根，则x 的平方根是64---------------23. ... 5 一 2的相反数是 ________________ . 24 .若.102.01 =10.1U —1.0201 二 .25. 若X ….1 X 有意义，则.X 1 = ____________f —26. 比较大小：142 -1 ,-弱, V 3 <22227. 数轴上离原点距离是 ,5的点表示的数是.28. 无理数a 满足-4 ：：： a ：：： -1,请写出两个你熟悉的无理数 a .二、你很聪明，一定能选对：1. 0.0196 的算术平方根是（A 0.014B 0.14 C2 .下列各式正确的是（）①4是16的算术平方根，即 _ 16 =4.②4是16的算术平方根,即.16 =4.③-7是49的算术平方根，即（-7）2 二 7.④7是（-7）2.的算术平方根，即（-7）2 -7. 其中正确的是（）A ①③B ②③ C②④ D ①④4.下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5.-3、-729的平方根是（）A 9B 3C ±3D ±96.若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（）A 1 1B 0或1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（）A 64的立方根是2B-3是27的负的立方根。
人教版七年级数学下册 第六章 实数 达标检测卷(含详细解答)
人教版七年级数学下册 第六章 达标检测卷(考试时间：120分钟 满分：120分) 班级：________ 姓名：________ 分数：________第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，是无理数的是 ( ) A.5 B ．0 C ．13 D ． 22．4的算术平方根是( )A ．4B ．－4C ．2D ．±2 3．估计38 的值在 ( )A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 4．在实数－13 ，－2，0， 3 中，最小的实数是 ( )A ．－2B ．0C ．－13 D ． 35．下列计算中正确的是 ( )A ．0.9 ＝0.3B ．169 ＝±13C ．327 ＝±3 D ．±0.16 ＝±0.4 6．立方根等于本身的数是( )A ．－1B ．0C ．±1D ．±1或0 7．★若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝ ( ) A ．－5 B ．－11 C ．－5或－11 D ．5或118．若a 3＝－27，则a 的倒数是 ( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－139．(杨浦区期中)实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( )A ．ac ＜0B ．|a ＋b|＝a －bC ．|c －a|＝a －cD ．|a|＞|b| 10．★(保定期末)对任意实数x ，[x]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对数字65进行如下运算：①[65 ]＝8；②[8 ]＝2；③[ 2 ]＝1.这样对数字65进行3次运算后的值为1，若对数字255进行这样的运算后的值为1，则需进行运算的次数为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 3 －2的绝对值是 ．12．(海宁市期中)选用适当的不等号填空：－31 －π. 13．如果a 的算术平方根是3，那么a ＝ ．14．若325.36 ＝2.938，3253.6 ＝6.329，则325 360 000 ＝_ ． 15．★如图，将两个边长为 3 的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是 ．16．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和 3 ，若点A 关于点B 的对称点为点C(即AB＝BC)，则点C所对应的实数为．17．★观察数表：1 23 2 5 67 8 3 10 11 1213 14 15 4 17 18 19 20…第1行第2行第3行第4行…根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是．18．若x，y为实数，且||x－2＋y＋3 ＝0，则(x＋y)2 021的值为．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)0.64 ＋425－3－64 －30.343 ；(2)|1－ 2 |＋| 3 － 2 |＋| 3 －2|＋|2－ 5 |＋| 5 － 6 |.20．(8分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21；(2)(x ＋2)3＋1＝78.21．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里： 38 ， 2 ，－3.141 59，π2 ，227 ，－33 ，－78，0，－0.03，1.732，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)．(1)正有理数集合：{ }； (2)无理数集合：{ }； (3)非负数集合：{ }； (4)分数集合：{ }； 22．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1 024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？23．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x－5 互为相反数，求1－x 的值．25．(14分)(北仑区期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与什么数表示的点重合；② 3 表示的点与什么数表示的点重合；③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是多少，点B表示的数是多少；(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．参考答案第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是 ( D ) A.5 B ．0 C ．13D ． 22．4的算术平方根是 ( C ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．±23．估计38 的值在 ( C ) A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间4．在实数－13 ，－2，0， 3 中，最小的实数是 ( A )A ．－2B ．0C ．－13D ． 35．下列计算中正确的是 ( D ) A ．0.9 ＝0.3 B ．169 ＝±13 C ．327 ＝±3 D ．±0.16 ＝±0.46．立方根等于本身的数是 ( D )A ．－1B ．0C ．±1D ．±1或07．★若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝ ( C ) A ．－5 B ．－11 C ．－5或－11 D ．5或118．若a 3＝－27，则a 的倒数是 ( D ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－139．(杨浦区期中)实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( C )A ．ac ＜0B ．|a ＋b|＝a －bC ．|c －a|＝a －cD ．|a|＞|b|10．★(保定期末)对任意实数x ，[x]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对数字65进行如下运算：①[65 ]＝8；②[8 ]＝2；③[ 2 ]＝1.这样对数字65进行3次运算后的值为1，若对数字255进行这样的运算后的值为1，则需进行运算的次数为( A )A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 3 －2的绝对值是__2－ 3 __． 12．(海宁市期中)选用适当的不等号填空： －31 __＜__－π.13．如果a的算术平方根是3，那么a＝__9__．14．若325.36 ＝2.938，3253.6 ＝6.329，则325 360 000 ＝__293.8__．15．★如图，将两个边长为 3 的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__ 6 __．16．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和 3 ，若点A关于点B的对称点为点C(即AB＝BC)，则点C所对应的实数为__2 3 －1__．17．★观察数表：1 23 2 5 67 8 3 10 11 1213 14 15 4 17 18 19 20…第1行第2行第3行第4行…根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是__98 __．18．若x，y为实数，且||x－2＋y＋3 ＝0，则(x＋y)2 021的值为__－1__．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)0.64 ＋425－3－64 －30.343 ； 解：原式＝0.8＋25 －(－4)－0.7＝4.5.(2)|1－ 2 |＋| 3 － 2 |＋| 3 －2|＋|2－ 5 |＋| 5 － 6 |. 解：原式＝ 2 －1＋ 3 － 2 ＋2－ 3 ＋ 5 －2＋ 6 － 5 ＝ 6 －1.20．(8分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21； 解：(x －3)2＝25， ∴x －3＝±5，∴x －3＝5或x －3＝－5， ∴x ＝8或x ＝－2.(2)(x ＋2)3＋1＝78.解：(x ＋2)3＝－18，∴x ＋2＝－12 ，∴x ＝－212.21．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里： 38 ， 2 ，－3.141 59，π2 ，227 ，－33 ，－78，0，－0.03，1.732，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)．(1)正有理数集合：{38 ，227，1.732，…}； (2)无理数集合：{ 2 ，π2，－33 ，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)，…}；(3)非负数集合：{38 ， 2 ，π2 ，227 ，0，1.732，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)，…}；(4)分数集合：{－3.141 59，227 ，－78，－0.03，1.732，…}．22．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1 024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？解：设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得2x ·x ·x ＝1 024.解得x ＝8，则2x ＝16，答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．23．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．解：∵x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，∴x－2＝(±2)2＝4，2x＋y＋7＝33＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100，∴x2＋y2的平方根为±x2＋y2＝±100 ＝±10.24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x－5 互为相反数，求1－x 的值．解：(1)∵2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，∴结论成立．∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，∴x ＝4，∴1－x ＝1－2＝－1.25．(14分)(北仑区期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与什么数表示的点重合；② 3 表示的点与什么数表示的点重合；③若数轴上A ，B 两点之间距离为9(A 在B 的左侧)，且A ，B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是多少，点B 表示的数是多少；解：(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，折叠点对应的数为－1＋12＝0， 设－2表示的点所对应点表示的数为x ，于是有－2＋x 2＝0，解得x ＝2， 故答案为2.(2)折叠纸面，使表示的点－1与3重合，折叠点对应的数为－1＋32＝1， ①设5表示的点所对应点表示的数为y ，于是有5＋y 2＝1，解得y ＝－3， ②设 3 表示的点所对应点表示的数为z ， 于是有z ＋32＝1，解得z ＝2－ 3 ， ③设点A 所表示的数为a ，点B 表示的数为b ，由题意得a ＋b 2＝1且b －a ＝9， 解得a ＝－3.5，b ＝5.5，故答案为－3，2－ 3 ，－3.5，5.5.(3)已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位长度，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值．解：①A 往左移4个单位长度：(a －4)＋a ＝0.解得a ＝2.②A 往右移4个单位长度：(a ＋4)＋a ＝0，解得a ＝－2.答：a 的值为2或－2.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版七年级下册数学第六章测试题(附
答案)
人教版七年级下册数学第六章测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共36分）
1.在-5，0，3，8这四个数中，最小的数是（）
A。
-5.B。
0.C。
3.D。
8
2.下列四个数中，最大的数是（）
A.﹣2.B。
2π。
C。
0.D。
6
3.下列说法中正确的有（）
①±2都是8的立方根，②x2=16，③27的立方根是3，④4=2²．
A。
1个。
B。
2个。
C。
3个。
D。
4个
4.在实数-π，0，-4中，最小的数是（）
A。
0.B。
-π。
C。
-4.D。
-π和-4都一样小
5.在1，0，-2，-6四个数中，最小的数是（）A。
1.B。
0.C。
-2.D。
-6
6.当a²=b²时，下列等式中成立的是（）
A。
a=b。
B。
a=-b。
C。
a+b=0.D。
a-b=0
7.下列不是无理数的是（）
A.√2.B。
3.xxxxxxxx4…。
C。
-π。
D。
π
8.在实数2，3，-1，-2中，最小的实数是（）A。
2.B。
0.C。
-1.D。
-2
9.64的算术平方根和-根的和是（）
A。
0.B。
6.C。
4.D。
-4
10.在实数-1，0，1中，属于无理数是（）A。
0.B。
1.C。
-1.D。
-1和0都是无理数
11.若a²=36，b³=8，则a+b的值是（）
A。
8或-4.B。
+8或-8.C。
-8或-4.D。
+4或-4
12.下列命题中正确的是（）
①0.027的立方根是0.3；②√-1不可能是负数；③如果a
是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A。
①③。
B。
②④。
C。
①④。
D。
③④
二、填空题（共8题；共27分）
13.6根为4．
14.27的立方根是3．
输出的y值为8；
2）当x为负数或大于16时，无法计算出y值；
3）满足要求的x值为4和16.
25.（1）①2的算术平方根为√2；②﹣27的立方根为﹣3；
③16的四次方根为±2.
2）数轴上的表示顺序为：﹣3＜﹣√2＜0＜√2＜3，连接
符号为<。
26.（1) 的整数部分是2，小数部分是﹣2/3；
2) 设的小数部分为a，整数部分为b，则a=1/3，b=﹣2，a+b﹣=﹣5/3.我不同意小明的表示方法，因为﹣1不是一个分数，不能直接用分数表示其小数部分。
15.1016.217.118.±XXX。
解：当x为0或1时，无法计算出y值。
因为1的算术平方根是1，一定是有理数。
另外，3和9并没有被使用。
25.
1) 解：①2的算术平方根是√2；
②-27的立方根是-3；
③4=2*2，4的平方根是±2.
2) 解：用“＜”连接为：-3＜-2＜0＜2.
26.
1) 解：1和-1.
2) 解：由于-2＜x＜2，所以x的小数部分为-0.5，整数部分为6.因此，a=-2，b=6，a+b-=-2+6-=-4.。