第11章 三角形单元测试题(含答案)
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A
B
E
(第3题)
A
B A B
C
D
P
12
第7题
A
B
C
D
第10题
第十一章 三角形单元测试题
一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、下列三条线段,能组成三角形的是( )
A 、3,3,3
B 、3,3,6
C 、3,2,5
D 、3,2,6
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、都有可能
3、如图所示,AD 是△ABC 的高,延长BC 至E ,使CE =BC ,△ABC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,那么( )
A 、S 1>S 2
B 、S 1=S 2
C 、 S 1<S 2
D 、不能确定 4、下列图形中有稳定性的是( )
A 、正方形
B 、长方形
C 、直角三角形
D 、平行四边形 5、如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A 、B 两点 在小方格的顶点上,位置如图形所示,C 也在小方格的顶点上,且以A 、B 、 C 为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C 的个数为( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 6、已知△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 三个角的比例如下,其中能说明 △ABC 是直角三角形的是( )
A 、2:3:4
B 、1:2:3
C 、4:3:5
D 、1:2:2 7、点P 是△ABC 内一点,连结BP 并延长交AC 于D ,连结PC , 则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是( ) A 、∠A >∠2>∠1 B 、∠A >∠2>∠1 C 、∠2>∠1>∠A D 、∠1>∠2>∠A
8、在△ABC 中,∠A =80°,BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ,BD 、CE 相交于点O ,则∠BOC 等于( )
A 、140°
B 、100°
C 、50°
D 、130° 9、下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是( )
A 、正三角形
B 、正四边形
C 、正五边形
D 、正六边形 10、在△ABC 中, ∠ABC =90°,∠A =50°,BD ∥AC ,则∠CBD 等于( )
第1个
第2个第3个
A 、40°
B 、50°
C 、45°
D 、60° 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、P 为△ABC 中BC 边的延长线上一点,∠A =50°,∠B =70°,则∠ACP =_____。 12、如果一个三角形两边为2cm ,7cm ,且第三边为奇数,则三角形的周长是_____。 13、在△ABC 中,∠A =60°,∠C =2∠B ,则∠C =_____。
14、一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是_____边形。
15、用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形。 16、黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,(1)第4个图案中有白色纸片_____块。(2)第n 个图案中有白色纸片_____块。
三、计算(本题共3题,每题5分,共15分)
17、等腰三角形两边长为4cm 、6cm ,求等腰三角形的周长。
18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数。
D
A
15m
12m
A B C
D
E
P
F
19、如图所示,有一块三角形ABC 空地,要在这块空地上种植草皮来美化环境,已知这种草皮每平方米售价230元,AC =12m ,BD =15m ,购买这种草皮至少需要多少元?
四、(每题6分,共18分)
20、一块三角形的试验田,需将该试验田划分为面积相等的四小块,种植四个不同的优良品种,设计三种以上的不同划分方案,并给出说明。
A A A B
C A
21、如图,若AB ∥CD ,EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F ,EP ⊥EF ,∠EFD 的平分线与EP 相交于点P ,且∠BEP =40°,求∠P 的度数。
A B
C
O
A
B C
D
A
B
C
D (1)
(2)
(3)
A
B C
D E F H G
A B
C
D
F
E 12
22、如图,AD 是△ABC 的角平分线。DE ∥AC ,DE 交AB 于E 。DF ∥AB ,DF 交AC 于F 。图中∠1与∠2有什么关系?为什么?
五、(第23题9分,第24题10分,共19分)
23、如图,△ABC 中,角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ,过H 点作HG ⊥AC ,垂足为G ,那么∠AHE =∠CHG ?为什么?
24、(1)如图所示,已知△ABC 中,∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ,试说明 ∠BOC =90°+
2
1
∠A 。 (2)如图所示,在△ABC 中,BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的外角平分线,试说明 ∠D =90°-
2
1
∠A 。 (3)如图所示,已知BD 为△ABC 的角平分线,CD 为△ABC 外角∠ACE 的平分线,且与BD 交于点D ,试说明∠A =2∠D 。