直齿锥齿轮传动计算例题

1%1]=

0.90 X 600 MPa =

例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率 P=10kw 小齿轮转速n1=960r/min ，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。

［解］1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为 20 °。（2）齿轮精度和材料与例题10-1同。（3）

选小齿轮齿数z1=24,大齿轮齿数z2=uz1=3.2

24=76.8，取z2=77。

2. 按齿面接触疲劳强度设计

（1）由式（10-29 ）试算小齿轮分度圆直径，即

I 4?丹 2聶§ 2

~ j0R （l -O.50F ）2U "［切1）

1）确定公式中的各参数值。 ① 试选-=1.3。

② 计算小齿轮传递的转矩。

『I = 9*55 x 10 X 元而 * mm = 9.948 x 10 /V * mm

③ 选取齿宽系数■ =0.3。 ④ 由图10-20查得区域系数

⑤ 由表10-5查得材料的弹性影响系数：

'。

⑥ 计算接触疲劳许用应力［］。

由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为

由式（10-15）计算应力循环次数：

N Y = 60n 1/L ft = 60 X 960 x 1 X （2 X 8 X 300 X 15） =4.147 X 10°

N\ 109

N ? = — = 4,147 X —= 1,296 X 10 4

U 3,2 由图10-23查取接触疲劳寿命系数

'；

取失效概率为1%安全系数S=1，由式（10-14）得

^HN2a Hlitn2 0.95 X 550

l^l 2 =——§——-——j ——MPa = 523MPU

取“川]和"H I?中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 kJ = [^l 2 = S23MPa 2）试算小齿轮分度圆直径

K H = K {K v K Htr K f}fi = 1 X L173 X 1 X L344 = L578

3）由式（10-12）,可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为

? 90.63 斗

m = — = ———mm = 3.776mm Zj 24 3. 按齿根弯曲疲劳强度设计

（1）由式（10-27 ）试算模数，即

叫冷R (-O ?50J

1）确定公式中的各参数值。 ①试选陷产也 ②计算由

分

锥

角

=arctan Q = arctan = 17.3120 和耳=9L - 17.312° = 7L6880 ，可得当童齿数Z”] = _________ _=25 14 Z 亠=—三_

—rostf L ~

— 3」口 - f0S ~ cc& （72.68 矿）

=258.76,

由图10-17查得齿形系数「二“厂二眾二汀… 由图10-18查得应力修正系数

」= U'm =

由图10-24C 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为勺伽】1 = 500MP H 、＜7f |jrll2 = 380MPa e 由图10-22取弯曲疲劳寿命系数'

：

取弯曲疲劳安全系数S=1.7，由式（10-14 ）得

T ^FWl ff FZr?nl

0.85 x 500 bk = s

=—————MPa = 25OA1PU

J0^(l-O.50fl )2

莎）

=84+970 X K

Iil

及相应的齿轮模数 1.578

-1 3

= 90.63+m?n

=197MPU

因为大齿轮的大于小齿轮，所以取〒】一=十r — = 0,0202

2)试算模数。 4 L3 X 9.948 X 10 x 0.3 x (1-0,5 x 03)2 x 242

x 寸(77/24才 + 1

=1.840mm (2)调整齿轮模数 1)计算实际载荷系数前的数据准备。

①圆周速度Vo X 0.0202mm

“I = m 1z 1 = 1.840 x 24mm = 44.160m;n 沁=dj(l - 0.50^) = 44.160 x (1 - 0.5 x 0.3)mni = 37.536mzn f = 60 x 1000 开 X 37.536 X 960

m/s = 1.887m/s 60 X 1000

③齿宽bo + 1

b = ------- -------- = 03 X 44460 X ““ 77\ 2 + 1 /2mm = 22.260mm

2)计算实际载荷系数

1/ —117

①根据v=1.887m/s , 8级精度，由图10-8查得动载系数- ②直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数

③ 由表10-4用插值法查得= 1,340

则载荷系数为

= K A K v K ha K l ：fi = 1 x L12 x 1 x 1,270 = 1.425

2）由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为

按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数 m =2mm 按照接触疲劳强

取 |

「

弔怖弓=147 质，取 4. 几何尺寸计算

（1）计算分度圆直径

丄== 46 x 2mm = 92mm dg =勺m = 147 x 2 mm = 294mm

（2）计算分锥角凡=加’ -17° 22 34 = 72° 37 26

（3）计算齿轮宽度

取 ^1 = ^ = 46mm

5. 结构设计及绘制齿轮零件图（从略）

6. 主要设计结论

6 = 46、z r = 147!模数m = 2mm

?=20=| ,变位系数x 1 = 0, x 2 = 0t

2 = 72° 37’26"

+ 宀乩=h, = 46mm

，齿宽

。小齿轮选用 40 Cr （调质），大齿轮

—=1.840 x

1.425

一］占 ~mm = 1

897mm

d 1 = 90.634mm,算出小齿轮齿数勺=亦

分度

淼 90笄=斗5 32

0曲討+1 b = = 0.3 X 90 X

= 17° 22*34^

A 、= arctan

17° 22*34*

+ l/2nim = 46.21 mm

147

~^6

选用45钢（调质）。齿轮按7级精度设计

4 x 13 X 9.948 x 104/2.

5 X

189.8\2

=J2f77\ % [

523 丿mm

0.3 X (1 -0.5 X 03) X 胡

=84.970mm

(2) 调整小齿轮分度圆直径

1)计算实际载荷系数前的数据准备。

①圆周速度r°

d tfj} = d];\l -0.50^J = 84.970 x （1 - 0寿X

0.31mm = 72.225mm

1777 X

72,2^5 x 960_ j

% = fitTxwoo 二一60 x moo—m f s =

3.630m/s

②当量齿轮的齿宽系数%

h = ?曲肘+ 1/2 = 0.3x 84370 x J&7/24）2

+ l/2mm = 42.832mm

b 42.832

0. = —= ^—r = 0.593

J% 九225

2）计算实际载荷系数“H。

①由表10-2查得使用系数^1=1°

②根据Vm=3.630m/s 8级精度（降低了一

级精度），由图10-8查得动载系数

Kv=1.173。

岸

—

1③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系

数竹々-.

④由表10-4用插值法查得7级精度、小齿

轮悬臂时，得齿向载荷分布系数

K …n= 1.345 a

由此，得到实际载荷系数