2020年秋季学期七年级上册数学期末考试卷

2020年秋季学期七年级上册数学期末考试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．有理数0，－1，－2，3中，最小的有理数是( )

A ．0

B ．－1

C ．－2

D ．3

2．下列物体给我们以圆柱的形象的是( )

3．下列各式中，不是代数式的是( )

A ．3a

B ．0

C ．2x ＝1

D ．a 2－π

16

4．下列说法正确的是( )

A ．5x 3y 的系数是5

B ．1π与a

π是同类项 C ．a 与a ＋1是同类项 D ．x 2y 与xy 2是同类项

5．m 与－??????

－23互为相反数，则m 的值为( )

A ．32

B ．－32

C ．23

D ．－23 6．下列说法正确的有( )

①射线AB 与射线BA 是同一条射线； ②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短；

④若AB ＝BC ，则点B 是AC 的中点．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．若代数式5x b －1y a －1与x 2y 是同类项，则a b 的值为( )

A ．2

B ．8

C ．16

D ．32

8．已知关于x 的方程(m －2)x |m －1|＝0是一元一次方程，则m 的值是( )

A ．2

B ．0

C ．1

D ．0或2

9．用一根长为2 m 的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它的四边按如图的方式向外等距

扩1 m ，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( ) A ．4 m

B ．8 m

C ．6 m

D ．10 m

(第9题) (第10题)

10．如图，将三角形AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到三角形A ′OB ′，若∠AOB ＝

21°，则∠AOB ′的度数是( ) A ．21°

B ．24°

C ．45°

D ．66°

11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是( )

(第11题)

A ．－50

B ．50

C ．－250

D ．250

12．如图，已知点C 在线段AB 上，线段AC ＝4，线段BC 的长是线段AC 长的两倍，点D 是

线段AB 的中点，则线段CD 的长是( )

(第12题)

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

考场 班级 姓名 考号

密 封 线

13．一台饮水机成本价为a 元，销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价

的80%出售，则每台实际售价为( ) A ．(1＋22%)(1＋80%)a 元 B ．(1＋22%)a ·80%元 C ．(1＋22%)(1－80%)a 元 D ．(1＋22%＋80%)a 元

14．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中点A ，B 到原点O 的距离相等，点A ，C

之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( )

(第14题)

A ．x ＋2

B ．x －2

C ．－x ＋2

D ．－x －2

15．若a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算：??

??

??

a b c d ＝ad －bc ，则满足等式??

???

???

x 2x ＋1321＝1的x 的值为( ) A ．3

B ．－5

C ．－10

D ．10

16．当x ＝2时，代数式ax 3＋bx －7的值等于－19，那么当x ＝－2时，这个代数式的值为

( ) A ．5

B ．19

C ．－31

D ．－19

二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)

17．若关于x 的方程3x －kx ＋2＝0的解为x ＝2，则k 的值为__________．

18．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，则AC －AD ＋CD ＝____________；若C 是AB 的中

点，D 是AC 的中点，AB ＝10 cm ，则AC －AD ＋CB ＝________cm.

(第18题)

19．小明在他家的时钟(如图)上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n 点钟响起后，下次

则在(3n －1)h 后响起，例如钟声第1次在3点钟响起，那么第2次在3×3－1＝8(h)后，即11点响起；第3次在3×11－1＝32(h)后，即7点响起，以此类推，…，现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为________点，第2 021次响起时为________点．

(第19题)

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)

20．有理数：13，4，－1，－5，0，31

2，－2，1.

(1)将上面各数在数轴(图①)上表示出来，并把这些数用“＜”连接； (2)请将以上各数填到相应集合的圈内(图②)．

(第20题)

21．计算：

(1)(－2)＋(－3)－(＋1)－(－6)； (2)? ????－112＋13－12÷

? ????

－124；

(3)－14－32÷[(－2)3＋4]．

22．先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)，其中a＝－1，b＝2. 23．解下列方程．

(1)3(y＋1)＝2y－1；(2)2a－1

3＝－a

3＋2；(3)

3x－1

2＝

4x＋2

5－1.

24．在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人(含14人)以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话．

爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元．

小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱．

(1)小明他们一共去了几个成年人？几个学生？

(2)请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？25．如图，A，E，C在同一直线上，EF，EG分别是∠AEB，∠BEC的平分线，求∠GEF的度数．

(第25题)

26．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a＋b，请回答下列问题．

(1)请直接写出a，b，c的值：a＝__________，b＝__________，c＝________；

(2)a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图所示的数轴上表示出A，B，C三

点；

(3)在(2)的情况下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点C以每秒1个单位长度的速

度向左运动，同时点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，已知点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.问：AB－BC的值是否会随着时间的变化而变化？若会，请说明理由；若不会，请求出AB－BC的值．

(第26题)

答案

一、1.C 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B 11．A 12.B 13.B 14.C 15.C 16.A 二、17. 4 18. 2CD ；7.5 19.3；7 三、20.解：(1)如图．

[第20(1)题]

－5＜－2＜－1＜0＜13＜1＜31

2＜4. (2)如图．

[第20(2)题]

21．解：(1)原式＝－2－3－1＋6＝0.

(2)原式＝? ????

－112＋13－12×(－24)＝2－8＋12＝6.

(3)原式＝－1－32÷(－8＋4)＝－1＋8＝7. 22．解：原式＝3a 2－ab ＋7＋4a 2－2ab －7＝7a 2－3ab .

当a ＝－1，b ＝2时，

原式＝7×(－1)2－3×(－1)×2＝7＋6＝13. 23．解：(1)去括号，得3y ＋3＝2y －1，

移项、合并同类项，得y ＝－4. (2)去分母，得6a －1＝－a ＋6， 移项、合并同类项，得7a ＝7， 系数化为1，得a ＝1.

(3)去分母，得15x －5＝8x ＋4－10， 移项、合并同类项，得7x ＝－1，

系数化为1，得x ＝－1

7.

24．解：(1)设一共去了x 个成年人，则一共去了(12－x )个学生．

根据题意，列方程得35x ＋35×1

2×(12－x )＝315，

解得x ＝6，

所以学生的人数为12－6＝6.

答：小明他们一共去了6个成年人，6个学生．

(2)如果买团体票需要花费14×35×60%＝294(元)． 因为294＜315， 所以买团体票更省钱．

25．解：因为EF 是∠AEB 的平分线，

所以∠BEF ＝1

2∠AEB . 因为EG 是∠BEC 的平分线，

所以∠GEB ＝1

2∠CEB .

所以∠GEF ＝∠GEB ＋∠BEF ＝12∠CEB ＋1

2∠AEB ＝ 12(∠CEB ＋∠AEB )＝12×180°＝90°. 26．解：(1)－1; 1；0

(2)如图．

(第26题)

(3)不会．设运动时间为t s ，则BC ＝(1＋5t )－(－t )＝1＋6t ， AB ＝(1＋5t )－(－1－t )＝2＋6t ， 所以AB －BC ＝2＋6t －(1＋6t )＝1. 即AB －BC 的值为1.