二次函数图像专题及答案解析
二次函数经典题
一、选择题
61.二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,则正确的结论就是( )
A.abc>0
B.3a +c ＜0
C.4a+2b+c ＜0
D.b 2 -4ac ＜0
62.如图就是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说
法:
①abc ＜0;②2a ﹣b=0;③4a+2b+c ＜0;④若(﹣5,y 1),(,y 2)就是抛物线上两点,则y 1＞y 2.其中说法正确的就是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
63.如图,半圆D 的直径AB=4,与半圆O 内切的动圆O 1与AB 切于点M,设⊙O 1的半径为y,AM=x,则y 关于x 的函数关系式就是 ( )
A.21y x x 4=-+
B.2y x x =-+
C.21y x x 4=--
D.21y x x 4
=- 64.如右图,已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象过A(－3,0),对称轴为直线x=－1,下列结论:
①b 2>4ac;②2a ＋b=0;③a －b ＋c=0;④5a
( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
65.如图,二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过点(0,﹣2),与x 轴交点的横坐标分别为x 1,x 2,且﹣
1＜x 1＜0,1＜x 2＜2,下列结论正确的就是( )
A.a ＜0
B.a ﹣b+c ＜0
C.2b a ->1
D.4ac ﹣b 2＜﹣8a 66.如图,已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴的交点在(0,2)的下方,与x 轴的交
点为(x 1,0)与(2,0),且-2＜x 1＜-1,则下列结论正确的就是( )
A 、0abc >
B 、0a b c -+<
C 、210a b ++>
D 、0a b +>
67.给出下列命题及函数y x =,2y x =与1y x
=的图象 ①如果
21a a a
>>,那么0a 1<<; ②如果21a a a
>>,那么a 1>; ③如果21a a a
>>,那么1a 0-<<; ④如果21a a a
>>时,那么a 1<-、 则( )
A 、 正确的命题就是①④
B 、 错误．．
的命题就是②③④ C 、 正确的命题就是①② D 、 错误．．
的命题只有③ 68.二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示,有下列结论:
①a<0,②b<0,③c<0,④4a-2b+c<0,⑤b+2a=0
其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
69.二次函数)0(2≠++=a c bx x a y 图像如图所示,下列结论:①0abc >,②20a b +=,③930a b c ++>,④方程20ax bx c ++=的解就是-2与4,⑤不等式2
0ax bx c ++>的解集就是24x -<<,其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
70.小明从如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab
＞0;②a+b+c ＜0;③b+2c ＞0;④a ﹣2b+4c ＞0;⑤32
a b =
. 您认为其中正确信息的个数有( )
A 、 2个
B 、 3个
C 、 4个
D 、 5个
71.已知二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠的图象如图所示,下列说法错误的就是( )
A.图象关于直线1x =对称
B.函数2y ax bx c =++(0)a ≠的最小值就是-4
C.当1x <时,y 随x 的增大而增大