中考物理重点知识点专项练习-杠杆

杠杆

题一：如图是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图,O是轮子的转轴,O′是箱体的重心.以O为支点,画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图.

题二：如图所示的是汽车液压刹车装置的一部分,该装置中AOB实为一个杠杆,O是杠杆的支点,请画出刹车时它所受的动力F1、阻力F2和动力臂L1．

题三：如图所示,高0.8m、重1100N、均匀的圆柱形木柱M,截面半径为0.3m,将它竖直放在水平地面上时,木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对_________力；若要使木柱的a点离开地面,至少需要_________N 的力.

题四：如图所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,杠杆长1米,在A处挂一重20牛的物体G．若在杠杆的中点B 端施加最小的力F,使杠杆在水平位置平衡,则力F的大小至少为_______牛,方向应竖直_________.

题五：如图所示,一个直杆可绕O点转动,杆下挂一重物,用一个始终跟杆垂直的力F使直杆由竖直位置A慢慢转动到水平位置A′,在此过程中,力F的大小（）

A．始终变大

B．逐渐变小

C．先变小后变大

D．先变大后变小

题六：如图所示,OA是一根可绕O点自由转动的轻质杠杆,杠杆B点悬挂一重物G,在A端始终受到一个竖直向上的拉力F,使杆子慢慢向上转动,直至水平,在此过程中,力F的大小将（）

A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．保持不变

D．先变大后变小

题七：如图所示是轻质杠杆AOB,在其A端挂一重物G,若在B端施加一个始终垂直于OB且向下的力F,使杠杆绕点O顺时针缓慢转动到OB处于水平位置,则在此过程中,力F的大小将（）

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变大后变小

题八：用如图所示的杠杆提升重物,如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆,在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（不超过水平位置）,力F的大小将（）

A．逐渐变大 B．逐渐变小

C．保持不变 D．先变大,后变小

题九：如图所示,物体重为8N,轻杆可绕O点转动,若要使轻杆在水平位置平衡,在A点应施加的最小力的大小为_______N,力的方向为_______.

题十：如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）,O为支点,A处挂一重为100N的物体,为保证杠杆在水平方向平衡,在中点B处沿_______（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为_______N．

题十一：重为G1的金属块静止在水平地面上时,对地面的压强为5.4×105Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端,B端悬挂重力G2的物体,如图所示,当杠杆在水平位置平衡时,金属块对地面的压强为1.8×105Pa,已知B端所挂物体的质量为4kg,OA：OB=3：5．要使金属块离开地面,则（g取10N/kg）（）

A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg

B．金属块对地面的压强只需减少3.6×105Pa

C．只需移动支点的位置,使支点左右两侧的力臂之比为5：1

D．只需移动支点的位置,使支点左右两侧的力臂之比为2：5

题十二：甲物体静止在水平地面上时,对地面的压强为5×105Pa,现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端,杠杆的B端悬挂乙物体,如图所示.当杠杆在水平位置平衡时,甲物体对地面的压强为3×105Pa,已知：乙物体的质量为2kg,AO：AB=1：4,g取10N/kg．要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则下列判断中正确的是（）

A ．甲物体的底面积应小于3×105m 2

B ．甲物体对地面的压力只需减少120N

C ．杠杆B 端所挂物体的质量至少增加4kg

D ．可以移动支点O 的位置,使OA ：OB =2：15

题十三：如图所示,在底面积为200cm 2

的大烧杯中装有适量的水,杠杆DC 可绕支点O 在竖直平面内转动,CO =3DO ,钩码A 的质量为100g ．杠杆DC 在水平位置平衡时,物体B 有5

1

的体积露出水面；当在A 的下方再加挂1个相同的钩码时,物体B 有

5

3

的体积露出水面,保持O 点位置不动,调节杠杆DC 仍在水平位置平衡.g 取10N/kg,杠杆、细绳的质量可忽略不计,则下列选项正确的是（）

A ．物体

B 的密度1.2×103

kg/m 3

B ．物体B 的体积为750cm 3

C ．物体B 在水中受到浮力的大小为7.5N

D ．烧杯底部受到水的压强减小了1500Pa

题十四：如图所示,挂在杠杆B 端的铸铁球体积是400cm 3

,BO =10cm,OA =40cm,在杠杆A 端挂一重为5N 的C 物体,当铸铁球体积的

4

1浸入水中时,杠杆AB 恰好在水平位置平衡,ρ铸铁=7.0×103kg/m 3

,g 取10N/kg,则（）

A ．杠杆

B 端受到竖直向下的拉力为21N B ．铸铁球的质量为2.1kg

C ．铸铁球是空心的

D ．铸铁球受到的浮力是4N

参考答案

题一：见详解.

详解：过O 点作F 的垂线即为F 的力臂,过O ′作竖直向下的作用力G 即为箱体所受重力.如图所示

题二：见详解

详解：踩下汽车踏板时,脚对刹车踏板就会施加一个和踏板垂直向下的力F 1,作用点在踏板上；过支点O 做力F 1的垂线段,用大括号标出这段距离,记为L 1,就是动力臂；刹车踏板运动时,液压装置中的液体就会对B 点施加了以水平向左的力F 2,即阻力；如下图所示：

题三：平衡；330 详解：（1）竖直放在水平地面上的木柱,处于静止状态,竖直方向所受的重力和地面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上,是一对平衡力；

（2）木柱a 点离开地面,要使施加的力最小,应让所施加力的力臂最大,如下图所示：

此时动力为F ,阻力为G =1100N,

动力臂m 1)m 3.02()m 8.0()2(2222221=?+=+=+=r h D h L , 阻力臂L 2=r =0.3m,

由杠杆的平衡条件可得：FL 1=GL 2, 则最小力N 330m

1m

3.0N 110012=?==

L GL F ． 题四：40；向上.

详解：（1）如图,为使拉力最小,动力臂要最长,拉力F 的方向应该垂直于杠杆向上,即竖直向上,动力臂为OB 最长；

（2）因为杠杆在水平位置平衡,

所以根据杠杆的平衡条件可得：F ×OB =G ×OA , 因为杠杆长OA =1m,B 为杠杆中点, 故OB =

21OA =2

1

×1m=0.5m ,

则最小力N 40m

5.0m

1N 20=?=?=

OB OA G F ．

题五：A

详解：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂,在力F 使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中,重物的重力不变但力臂变大,F 的力臂不变,所以F 始终变大.故A 正确,B 、C 、D 错误.故选A ． 题六：C

详解：如图所示,L G =OB cos θ,L F =OA cos θ, 由杠杆平衡条件得：GL G =FL F ,则：OA

OB

G OA OB G L GL F F G ?=?==

θθcos cos , 由于G 、OB 、OA 保持不变,则力F 将保持不变.故选C ．

题七：B

详解：轻质杠杆受两个力：A 端物体的拉力,大小等于物体重力G ,另一个是拉力F ； 杠杆绕点O 顺时针缓慢转动到OB 处于水平位置的过程中,如图所示：

,

由杠杆的平衡条件得：G ?L G =F ?L F , 所以B 端的拉力：F

G

L GL F =

, 物体重力G 不变,由于拉力F 始终垂直于OB ,所以拉力的力臂L F 不变；由上图可知,重力的力臂L G 逐渐变小；故拉力F 逐渐减小.故选B ． 题八：A

详解：由题知,当慢慢提升重物时,重力（阻力）不变,阻力臂增大（水平时最大）,动力臂不变 即：G 不变、L 1不变,L 2增大

∵FL 1=GL 2∴力F 逐渐变大.故选A ． 题九：4,竖直向上

详解：要使杠杆平衡,应在A 点施加向上的力,要使力最小,应垂直于OA ,即竖直向上,根据动力×动力臂=阻力×阻力臂,F ×4=8N×2,所以F =4N ． 题十：F 2；200

详解：为使拉力最小,动力臂要最长,拉力F 的方向应该垂直杠杆向上,即竖直向上（F 2）,动力臂为OB 最长, 杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件：F 2×OB =G ×OA , 所以：22

100N 200N 1

OA F G OB =?=?= 题十一：D

详解：设金属块与地面的接触面积为S ,当金属块静止在水平地面上时,对地面的压强：

Pa 104.551

?===

S

G S F p ；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当B 端所挂物体G 2时, ∵杠杆平衡,

∴F A ×OA =G 2×OB ,

∴N 3

200

kg /N 10kg 435353522=??==?=?=

mg G OA OB G F A , 对地面的压力：F ′=G 1－F A =G 1－N 3200

,

对地面的压强：Pa 108.1N 320051

?=-='='S

G S F p ；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得：G 1=100N ；

A 、要使金属块离开地面,A

端拉力

F A ′=

G 1=100N,因为F A ′×OA =G 2′×OB ,所以

N 6053N 1002=?=?'

='

OB OA F G A ,所以B 端所挂物体的质量至少为6kg,故A 错；

B 、金属块静止在水平地面上时对地面的压强为5.4×105

Pa,要使金属块离开地面,金属块对地面的压强的减

小值应为5.4×105

Pa,故B 错；

CD 、要使金属块离开地面,A 端拉力F A ′=G 1=100N,B 端所挂物体的质量为4kg, G 2=m 2g =4kg×10N/kg=40N ,要使杠杆平衡,F A ′×OA ′=G 2×OB ′, ∴OA ′：OB ′=G 2：F A ′=40N ：100N=2：5,故C 错、D 正确.故选D ． 题十二：D

详解：乙物体的重力G 乙=m 乙g =2kg ×10N/kg=20N； 根据杠杆平衡条件可得：F A L OA =G 乙L OB , 细绳对A 端的拉力：N 601

)

14(N 20=-?=?=

OA OB A L L G F 乙,

绳子拉力处处相等,细绳对甲的拉力也为60N,甲对地面的压力△F 减少了60N, 甲物体的底面积为S ,根据S

F

p =

可得：△F =F 1－F 2=p 1S －p 2S , 数据代入：60N=5×105

Pa S －3×105

Pa S ,解得：S =3×104m 2

；

则甲的重力G 甲=F 1=p 1S =5×105Pa×3×104m 2

=150N ；

甲物体恰好被细绳拉离地面时,甲对地面的压力为0,此时A 端受到的拉力 F 2=G 甲=150N ；由此可知：

A 、甲物体的底面积是3×104m 2

,故A 错误；

B 、甲对地面的压力为F 甲=G 甲－△F =150N －60N=90N,甲物体恰好被细绳拉离地面,压力还要减小90N,故B 错误；

C 、根据杠杆平衡条件可知：F 2L OA =G 乙′L OB ,则N 50141

N 1502=-?=?=

'

OB OA L L F G 乙；

所以杠杆B 端所挂物体的质量至少增加3kg kg

/N 1020N

N 50=-=-'

=?=?g G G g G m 乙乙乙,故C 错误； D 、根据杠杆平衡条件可知：F 2L OA ′=G 乙′L OB ′,则

15

2

N 150N 20==='

'

甲乙G G L L OB OA ,所以移动支点O 的位置,使OA ：OB =2：15,故D 正确.故选D ．

题十三：AB

详解：钩码A 的重力G =mg =100×103

kg×10N/kg=1N； 根据杠杆平衡条件：F D ?OD =F C ?OC

F D ×OD =1N×3OD 解得：F D =3N

所以ρB gV B －ρ水g (1－

5

1

)V B =3N …① 当在A 的下方再加挂1个相同的钩码时,F D ′?OD =F C ′?OC F D ′×OD =2N×3OD 则F D ′=6N

则ρB gV B －ρ水g (1－

5

3

)V B =6N …② 由①②得,V B =7.5×104m 3

=750cm 3

,ρB =1.2×103

kg/m 3

；所以AB 正确；

F 浮=ρ水g (1－

53)V B =1.0×103kg/m 3×10N/kg×5

2×7.5×104m 3

=3N,所以C 错误； 由题意知,△V =54V B －52V B =52V B =5

2×7.5×104m 3=3×104m 3

m 015.0m

10200m 1032

43

4=??=?=?--S V h , △p =ρ水g △h =1.0×103

kg/m 3

×10N/kg×0.015m=150Pa ,所以D 错误.故选AB ．

题十四：BC

详解：A 、当对杠杆施加竖直向下的力时,根据杠杆平衡条件得：G C ×OA =F B ×OB ,所以,5N×40cm=F B ×10cm ,所以,F B =20N,故A 错误；

B 和D 、铁球处于静止状态,铁球受到重力、浮力和拉力作用,竖直向上的拉力和浮力与竖直向下的重力是平衡力；

铁球受到的浮力为：F 浮=ρ水gV 排=1.0×103

kg/m 3

×10N/kg×4

1×400×106m 3

=1N, 铁球对杠杆的拉力是20N,所以杠杆对铁球的拉力也是20N, 所以铁球的重力为：G =20N+1N=21N,

所以铁球的质量为：kg 1.2kg /N 101N 2===g G m ．故B 正确,D 是错误的； C 、铁球的密度：33333

6kg/m 100.7kg/m 1025.5m

10400.1kg

2?