实验3 等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径(308)
实验等厚干涉实验报告
实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光照射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面会反射出两束相干光。
由于薄膜厚度不同，两束相干光的光程差也不同，从而在薄膜表面形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个厚度从中心向边缘逐渐增加的空气薄膜。
当平行光垂直照射到这个装置上时，在空气薄膜的上、下表面反射的光会发生干涉，形成以接触点为中心的一系列同心圆环，这些圆环称为牛顿环。
3、牛顿环半径与曲率半径的关系设平凸透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，第 k 级暗环的半径为 rk，则有：rk^2 ＝kRλ通过测量牛顿环的半径 rk 和级数 k，就可以计算出平凸透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、平凸透镜和平面玻璃（组成牛顿环装置）四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜镜筒大致调至水平。
（2）调节目镜，使十字叉丝清晰。
（3）将牛顿环装置放在显微镜载物台上，调节物镜，使物镜接近牛顿环装置，然后缓慢调节镜筒高度，直至看清牛顿环。
2、测量牛顿环直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第 30 到 15 级暗环，记录每一级暗环的位置读数 xk 和 x'k。
（2）继续转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向右移动，再次对准第 15 到 30 级暗环，记录位置读数 xk" 和 x'k"。
3、数据处理（1）计算各级暗环的直径 Dk ＝｜xk x'k| 和 Dk" ＝｜xk" x'k"｜，然后取平均值 Dk ＝（Dk ＋ Dk"）／ 2。
等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直照射到薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光将会发生干涉。
在薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个空气薄膜。
当平行光垂直照射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
3、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成第＄k$ 个暗环时，对应的空气薄膜厚度为＄e_k$。
根据几何关系，有：＼e_k ＝＼sqrt{R^2 （r_k)＾2} R＼由于＄r_k^2 ＝ kR\lambda$ （其中＄＼lambda$ 为入射光波长），所以可得：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼通过测量暗环的半径＄r_k$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调整仪器（1）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，然后缓慢上升物镜，直到看清牛顿环的图像。
（3）调节钠光灯的位置和角度，使入射光垂直照射到牛顿环装置上。
2、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的测微鼓轮，使十字叉丝的交点移到牛顿环的中心。
（2）然后从中心向外移动叉丝，依次测量第＄10$ 到第＄20$ 个暗环的直径。
测量时，叉丝的交点应与暗环的边缘相切。
（3）每一个暗环的直径测量多次，取平均值。
3、数据处理（1）将测量得到的数据填入表格中，计算出每个暗环的半径。
（2）根据公式＄R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＄，计算出透镜的曲率半径＄R$。
牛顿环测凸透镜的曲率半径实验完整报告含数据
物理实验报告
实验题目
用牛顿环测凸透镜的曲率半径
姓名
学号
专业班级
实验室号
实验成绩
指导教师
实验时间
2014年4月13日
物理实验室制
实验目的
1．深入理解光的等厚干涉及其应用。
2．用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。
3．学会使用读数显微镜。
实验仪器
名称
型号
读数显微镜
JCD3
低压钠光灯及电源
GP20Na
3.将数据输入excel表格，导出最后的数据。
实验数据记录（注意：单位、有效数字、列表）
环的级数
30
29
28
27
26
25
环的位置/mm
左
32.891
32.824
32.76
32.7
32.638
32.551
右
24.732
24.784
24.843
24.92
24.988
25.045
环的直径/mm
8.159
8.04
64.6416
62.678889
60.5284
58.5225
56.340036
35.820225
33.698025
31.4721
29.495761
27.3529
25.361296
30.749056
30.943575
31.206789
31.032639
31.1696
30.97874
请认真填写
数据处理、误差分析和实验结论
7.917
7.78
7.65
7.506
环的级数
《工程光学》用牛顿环装置测量平透镜的曲率半径实验报告
《工程光学》用牛顿环装置测量平透镜的曲率半径实验报
告
课程名称：工程光学实验类型：验证类
实验项目名称：用牛顿环装置测量平透镜的曲率半径
一、实验目的
1、观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的原理
2、学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径
3、掌握读数显微镜的使用方法
4、学习用逐差法处理数据
二、实验仪器
读数显微镜、钠光灯电源，牛顿环
三、实验原理
扩展光源中的某点S发出一束光，经楔形板两表面反射的两支光相交于 P 点，产生干涉，其光程差为D=D(DD+DD)−D^′ (DD −DD)
表1 牛顿环直径的测量数据1
表2 牛顿环直径的测量数据2。
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。
2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 深入理解光的干涉原理及其应用。
二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。
当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。
当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。
当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。
2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。
3. 单色光源：如钠光灯。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。
2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。
3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。
4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。
5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。
根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。
七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。
等厚干涉实验报告
2.9022
2.2160
0.6862
0.4709
平均值
0.1045
88.6475
用劈尖测量薄片的厚度（或细丝直径）
坐标cm
3.9797
3.8028
3.7270
3.6514
3.5726
3.4968
1.8012
0.1769
0.0758
0.0756
0.0788
0.0767
六、误差分析：
1.实验中叉丝为对准圆心，导致实验误差，使结果较小。
凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同的Dm和m，根据公式 ，可知只要作图求出斜率 ，代入已知的单色光波长，即可求出凸透镜的曲率半径R。
2.劈尖
将两块光学平玻璃叠合在一起，并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行），则在两块玻璃之间形成以空气劈尖，如下图所示：
当单色光垂直射入时，在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉；由于空气劈尖厚度相等之处是平行于两玻璃交线的平行直线，因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹，属于等厚干涉。干涉条件如下：
（2）在劈尖中部条纹清晰处，测出每隔10条暗纹的距离 ，测量5次。
（3）测出两玻璃搭接线到薄片的有效距离l。
（4）*注意，测量时，为了避能反转。
5、实验数据与处理：
牛顿环直径的测量
m
n
30
25
2.9674
2.1534
0.8140
0.6626
0.1082
91.8038
3.1563
2.9316
2.1870
0.7446
0.5544
29
24
2.9592
光的等厚干涉实验报告
光的等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察光的等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜测量长度。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜的上、下表面反射的两束光会在薄膜表面附近相遇而产生干涉。
由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差不同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光会在透镜的凸面附近相遇而产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，入射光波长为＄＼lambda$，第＄k$ 级暗环的半径为＄r_k$，对应的空气薄层厚度为＄d_k$。
由于在暗环处两束反射光的光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼Delta ＝ 2d_k ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼又因为＄d_k ＝ r_k^2 ／（2R)＄，所以可得：＼r_k^2 ＝ k\lambda R＼则透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
（2）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动物镜，直至看清牛顿环的图像。
（3）调节显微镜的调焦手轮，使牛顿环的图像清晰。
2、测量牛顿环的直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的左侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_1$。
（2）继续转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的右侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_2$。
大学物理牛顿环干涉实验报告
大学物理牛顿环干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的理解。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和平面玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层，其等厚点的轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆，这些同心圆的干涉条纹就是牛顿环。
当一束平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光会发生干涉。
设入射光的波长为λ，在空气薄层厚度为 d 处，两束反射光的光程差为：＼（＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2}＼）当光程差为波长的整数倍时，两束光相互加强，形成亮条纹；当光程差为半波长的奇数倍时，两束光相互削弱，形成暗条纹。
对于暗条纹，有：＼（2d ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼）（k ＝ 0, 1, 2,）解得：＼（d ＝＼frac{k\lambda}｛2}＼）由于平凸透镜的曲率半径 R 远大于空气薄层的厚度 d，所以可以近似认为：＼（d ＝ r^2 ／（2R)＼）（其中 r 为条纹半径）将上式代入＼（d ＝＼frac{k\lambda}｛2}＼）可得：＼（r^2 ＝ k\lambda R\）所以，只要测量出第 k 级暗条纹的半径 r 和波长λ，就可以计算出平凸透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、移测显微镜。
四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距，使清晰地看到牛顿环的图像。
调节牛顿环装置的位置，使十字叉丝与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向一侧移动，依次测量第 10 到 20 级暗条纹的位置。
测量时，要注意十字叉丝要与暗条纹相切，且要在不同的位置测量多次，取平均值。
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实验3 等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径（308）
一、引言
光的干涉现象证实了光具有波动性.实现光的干涉需要频率和振动方向相同，相位差恒定
的两束光(即相干光).获得相干光的方法有两种，一种是把波面上同一振幅分为两部分，利用
反射、折射再使光束会聚而产生干涉现象的方法称为分振幅法；另一种是把同一波阵面分为
两部分，利用反射、折射再使光束会聚而产生干涉现象的方法称为分波阵面法。
光的干涉实验中，形成干涉条纹的相干光的光程差一般与光的波长同数量级.如果相干
光是可见光，光程差在10-7m数量级，而实验中所产生的干涉条纹的间距一般在10-4～10-6m
数量级，可用相应的光学仪器测得.这样测得干涉条纹的位置及间距，数出干涉条纹的数目，
就可以算出光程差.由此可以计算出与光程差有关的光的波长、光的几何路程或折射率，也
可以由此出发计算出与光程差有间接关系的其他物理量.这种利用光的干涉现象，通过对干
涉条纹的测量而得出一些与光的干涉现象有关的物理量的实验方法称为干涉法.本实验所安
排是利用干涉法测平凸透镜的曲率半径。
二、实验目的
1.观察和研究光的等厚干涉现象及其特点.
2.学习用干涉法测定平凸透镜的曲率半径,并对测量结果的不确定度进行评定.
三、实验仪器
牛顿环实验仪、钠灯、牛顿环实验装置
四、实验原理
如图25.1-1(a)所示，牛顿环实验装置是把一块曲率半径R为数米的平凸玻璃透镜A放
在一块光学平板玻璃B上面而构成.在两玻璃面之间就形成了厚度不均匀的空气薄膜，薄膜
厚度e从中心接触点到边缘逐渐增加且中心对称.用平行单色光自上而下垂直照射平凸透镜
时，透镜下表面的反射光与平板玻璃
上表面的反射光是相干的，其光程差
与入射光波长λ和空气薄膜厚度有关，
在薄膜上表面形成的干涉条纹是以接
触点为圆心的一系列明暗交替的同心
圆环—牛顿环[如图25.1-1(b)].每一个
圆环所在处空气薄膜的厚度都相等，
因此这种干涉称为等厚干涉.
在空气薄膜厚度为e处，考虑从
其下表面反射的光有半波损失，因此
薄膜上下表面反射的两束相干光的光程差为
22e
(25.1-1)
从图25.1-1(a)中可以看出222()RrRe,简化后得 222reRe，这里r表示厚度为e
处的圆环状干涉条纹的半径，由于空气薄膜的厚度e远小于透镜的曲率半径R，略去二级小
量2e有
2
2reR
(25.1-2)
将(25.1-2)式代入(25.1-1)式得
2
2rR
根据干涉形成暗条纹的条件(21)2k，(k=0，1，2，3…)得
2
rkR
(25.1-3)
式中k=0，l，2，…分别对应0级，1级，2级，…暗环.已知入射光的波长，测得第k级暗
环半径kr，由(25.1-3)式可计算出透镜的曲率半径R.由于玻璃的弹性形变，平凸透镜和平板
玻璃的接触点不是一个几何点，观察牛顿环时也会看到，其中心是个暗圆斑.这样牛顿环的
环心位置就不能准确测定，致使任一级暗环的半径kr也不能准确测定，因此实验时改测暗环
的直径；接触处由于形变及微小灰尘的存在，改变了空气薄膜的厚度而引起附加光程差，为
了消除这种系统误差，取两个暗环直径的平方差.设空气薄膜的附加厚度为a，(25.1-1)式和
产生暗环的条件为
2()(21)22eak
即2eka，再考虑(25.1-2)式，得22rkRRa.取第m、n级暗环直径的平方为
22
22
(2)4(2)(2)4(2)mmnnDrmRRaDrnRRa
将两式相减，得224()mnDDmnR.消除了由于附加厚度a而产生的系统误差.因而平凸透
镜的曲率半径
22
4()mnDDRmn
（25.1-4）
五、实验装置
如图25.1-2所示，从钠光灯发出的单色黄光，经读数显微镜(参见实验1的实验装置)
物镜下方的与水平成45º的平板玻璃片，反射到牛顿环
实验装置上，读数显微镜用来观察并测量所形成的牛顿
环.
实验室中常用的GP20Na型钠光灯是一种低压钠灯.
它的构造和发光原理与汞灯相似(参见实验17的实验装
置和图17-6).不同之处是钠光灯的管胆是用与钠不起化
学反应的抗钠玻璃吹成，管胆内不封汞滴而是封金属钠.
钠光灯点燃后，经历与汞灯相似的过程，管胆内变成钠
蒸气的钠原子被激发，处于2323p和2123p激发态的钠原子
返回基态时，就发射出波长分别为589.0nm和589.6nm
的黄光.在要求不高的场合，取其平均值589.3nm为钠黄
光的波长.
GP20Na型钠光灯与GP20Hg型汞灯的镇流器可互相通用.钠灯熄灭后，与汞灯一样需经
5～10min钠凝结后才能重新启动.
六、实验内容
(一)调整测量装置
1.点燃钠光灯，5min后出光才能正常.调整灯的高度，让钠黄光直射45º平板玻璃片，
经玻璃片反射后垂直照射到牛顿环实验装置上.转动读数显微镜台面玻璃下方的反射镜，使
反射镜背面对着钠光灯，准备观察反射光牛顿环.
2.调整读数显微镜目镜，使视场中分划板上的十字刻线清晰，而且“竖直”刻线与镜筒平
移方向垂直.为了防止牛顿环实验装置与平板玻璃片互相挤压而破碎，应转动调焦手轮，先
使玻璃片接近牛顿环装置，然后使显微镜筒自下而上缓慢上升，直到看清楚牛顿环.左右或
前后移动眼睛的同时，反复仔细调节目镜与分划板及物镜与分划板距离并调焦，使视场中的
牛顿环与分划板刻线间无视差.
3.移动钠光灯与平板玻璃片之间的距离，使观察到的牛顿环反差最大而清晰.用手轻轻调
整牛顿环装置的位置，使环心位置大致与分划板中心重合且在读数显微镜标尺的中央.
(二)测量牛顿环的直径
转动测微手轮，使读数显微镜的分划板从牛顿环的环心向右(或向左)移动，同时记住
视场中的“竖直”刻线所经过的暗环数0，1，2，….“竖 直”刻线正对第41暗环时，让分划
板反向运动，当“竖直”刻线与第39暗环右侧相切时，记下标尺和测微手轮上的读数39r，然
后继续移动分划板，依次记下38373635,,,rrrr和1413121110,,,,rrrrr各个暗环右侧的读数.继续向左移
动分划板，经过牛顿环心后，依次记下1011121314,,,,rrrrr和3536373839,,,,rrrrr各暗环左侧的读数.
为了避免回程误差，测量过程中测微手轮只能沿一个方向转动.将所测数据依次记入表25.1-1
中.
(三)观察透射光所形成的牛顿环
调整读数显微镜与钠光灯的相对高度，使钠黄光直射显微镜台面玻璃下面的反射镜.转
动反射镜，使钠黄光从下向上透射过牛顿环实验装置.手持书本挡住直射向45º平板玻璃片
的灯光，观察透射光牛顿环,总结透射光和反射光所生成的牛顿环的相同点和不同点.
七、数据处理
八、误差分析
八、附原始数据记录表格（注：作实验时记录在原始数据上用）
表25.1-1
暗环的级数m 39 38 37 36 35
平均值
22
mn
DD
环右侧位置(mm)mr
环左侧位置(mm)mr
22
(mm)mD
暗环的级数n 14 13 12 11 10
环右侧位置(mm)nr
环左侧位置(mm)nr
22
(mm)nD
222
(mm)mnDD