《积的乘方》练习题

14.1.3 积的乘方

一、课前预习

1、问题：已知一个正方体的棱长为3210⨯cm ，•你能计算出它的体积是多少吗？ 列式为：

2、讨论：体积应是 333(210)v cm =⨯，这个结果是幂的乘方形式吗？ 底数是 ，其中一部分是 310幂，但总体来看，底数是 。因此33(210)⨯应该理解为 。 如何计算呢？

()n ab ＝ ＝ ＝()()a b （其中n 是

正整数）

二、自我探究：

（1）2()ab ＝()()()()()()ab ab a a b b a b ==

（2）3()ab ＝ ＝ ＝()()a b

小结得到结论：

积的乘方，

即 （n 是正整数）

三、巩固成果，加强练习

例：（1）3(2)a （2）3(5)b -）

（3）22()xy （4）34(2)x -

四、深入研究，自我提高

研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即n a

n b =n ab )(

应用：例：计算 20094502)5

42(])145[(⨯-

总结：

1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。

即()n n n ab a b =（n 是正整数）

2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。

如()n n n n abc a b c =（n 是正整数）

3、积的乘方法则也可以逆用。

即()n n n a b ab =，()n n n n a b c abc =（n 为正整数）

五、课堂反馈

1、计算

（1）32333272()(3)(5)x x x x x -+ （2） 33221(2)()2

x x -

（3）223(3)(4)()xy xy xy +--

（4） 232223()7()()()x y x x y -+--

（5）78(0.125)8 （6）810(0.25)4⨯ （7）124()8

m m m ⨯⨯

2、已知105,106m n ==，求2310m n +的值。

课后作业：

1．()2

233y x -的值是（ ） A ．546y x - B ．949y x - C ．649y x D ．646y x -

2．若()3915

28m m n a b a b +=成立，则（ ） A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=5

3．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）

A ．y x 105⋅

B ．y x 85⋅

C ．y x 85⋅-

D ．y x 126⋅

4．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）

A ．77b a

B ．128b a

C ．1212b a

D ．712b a

5．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）

A ．15

B ．35

C ．a 2

D ．以上都不对

6．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）

A ．y x 10103

B ．y x 10103-

C ．y x 10109

D ．y x 10109-