幂的乘方和积的乘方练习题目大全

幂的乘方和积的乘方、除法一部分

一．选择题（共4小题）

1．（2016•重庆模拟）计算：（﹣a2）3（）

A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5

2．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（）

A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9

3．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（）

A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3

4．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（）

A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2

二．填空题（共16小题）

5．（2015•黄浦区二模）计算：（a2）2=．

6．（2015•红桥区一模）计算（a2）3的结果等于．

7．（2015秋•江汉区期末）（﹣2x2）2=．

8．（2015秋•巴中期中）计算：①（﹣a）2•（﹣a）3=；

②（﹣3x2）3=．

9．（2015春•江阴市校级期中）计算：（﹣2xy）3=．

10．（2015春•苏州校级期中）计算（﹣2xy3）2=．

11．（2015秋•保亭县校级月考）计算：（1）a•a3=；（2）（﹣2x2）3=．12．（2015春•南京校级月考）（﹣ab3）2=，（x+y）•（x+y）4=．13．（2014•清河区一模）计算：（2x2）3=．

14．（2014•汉沽区一模）计算（2ab2）3的结果等于．

15．（2016春•耒阳市校级月考）（x2）3•x+x5•x2=．

16．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．

17．（2015•河南模拟）计算：（）3=．

18．（2015春•苏州校级期末）计算（﹣2xy3）2=；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=．

19．（1999•内江）若2x=a，4y=b，则8x﹣4y=．

20．（2015•黔东南州）a6÷a2=．

三．解答题（共10小题）

21．（2014春•寿县期中）已知a m=2，a n=3，求a3m+2n的值．

22．（2014春•无锡期中）已知9n+1﹣32n=72，求n的值．

23．（2014春•姜堰市校级月考）已知10a=5，10b=6，求：

（1）102a+103b的值；

（2）102a+3b的值．

24．（2015•诏安县校级模拟）计算：﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．25．（2014•昆山市模拟）（1）计算：．

（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．

26．（2013秋•徐汇区校级期末）计算或化简：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2；

（2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3）．

27．（2014秋•万州区校级期中）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．

28．（2014春•维扬区校级期中）已知：5a=4，5b=6，5c=9，

（1）52a+b的值；

（2）5b﹣2c的值；

（3）试说明：2b=a+c．

29．（2013•金湾区一模）计算：．

30．（2013春•温岭市校级期末）（1）计算：（2）化简：

幂的乘方和积的乘方、除法一部分

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．（2016•重庆模拟）计算：（﹣a2）3（）

A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据积的乘方计算即可．

【解答】解：（﹣a2）3=﹣a6，

故选B．

【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．

2．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（）

A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．

【解答】解：（﹣xy3）2

=（﹣x）2•（y3）2

=x2y6，

即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．

故选：A．

【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．

3．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（）

A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

【解答】解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．

故选B．

【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．

4．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（）

A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据积的乘方进行计算即可．

【解答】解：（﹣3x）2=9x2，

故选C．

【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．

二．填空题（共16小题）

5．（2015•黄浦区二模）计算：（a2）2=a4．

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

【解答】解：（a2）2=a4．

故答案为：a4．

【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．

6．（2015•红桥区一模）计算（a2）3的结果等于a6．

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得答案．

【解答】解：原式=a2×3=a6，

故答案为：a6．

【点评】本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘．

7．（2015秋•江汉区期末）（﹣2x2）2=4x4．

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】利用（ab）n=a n b n进行计算．

【解答】解：（﹣2x2）2=4x4，

故答案是4x4．

【点评】解题的关键是把每一个因式分别乘方，再相乘．

8．（2015秋•巴中期中）计算：①（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5；

②（﹣3x2）3=﹣27x6．

【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解．

【解答】解：①原式=﹣a5；

②原式=﹣27x6．

故答案为：﹣a5；﹣27x6．

【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．

9．（2015春•江阴市校级期中）计算：（﹣2xy）3=﹣8x3y3．

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【专题】计算题．

【分析】根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．

【解答】解：原式=（﹣2）3x3y3

=﹣8x3y3，

故答案为：﹣8x3y3．

【点评】本题考查了积的乘方，每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

10．（2015春•苏州校级期中）计算（﹣2xy3）2=4x2y6．

【考点】幂的乘方与积的乘方．