第六章 无机材料介电性能2
无机材料性能学基础 第6章 材料的光泽与颜色
6.3 金属与非金属材料的光学性质
6.3.1金属的光学性质
金属具有不透明性和高反射率，即吸收系数a和反射率R都很大。这是 由于金属的价带与导带重叠(无能隙)，使得电子已填充的能级上方有 许多空能级，所以频率分布范围很宽的各种入射辐射都可将电子激发 到能量较高的空能级中。
金属在白色光线下所呈现的颜色将取决于这种发射波的频率。
当光从真空进人较致密的材料时，其速度降低，引起光的偏折，这种现 象称为光的折射。
引起光速变慢的原因是光波中的电场引起介质极化。
6.2材料与光的相互作用
6.2材料与光的相互作用
6.2.2 光的反射与表面光泽
反射光强度与入射光强度之比，称为反射率。其值与入射光的彼长，介质 的种类有关，入射角越大，表面故光洁及光的吸收越小，垂直入射时：
6.1 有关的基础理论
大多数金属的价带没有被电子占满，而且常有价带与导带重叠的情况。 绝缘体的价带刚好被电子占满，导带与价带之间的禁带很宽，电子不容 易依靠热激发跃迁到导带。半导体的能带结构与绝缘体相似，只是禁带 较窄，电子容易受激发而跃迁到导带。
6.1 有关的基础理论
(3)定域能级 杂质原子和缺陷的存在破坏了原来完整的晶格周期性。在这些晶格周期 性遭到破坏的地方，有可能在禁带中产生一些特殊的能量状态，称为 “束缚态”。即当部分电子(或空穴)被束缚在这些地区附近时，它们的 能量值可能落在禁带中，形成一些新的特殊能级，故称这些被束缚的电 子(或空穴)的特殊状态的能级为定域能级，或局部能级。
6.2材料与光的相互作用
6.2.3光的吸收和颜色
（1）光的吸收
(2)材料的颜色
6.2材料与光的相互作用
6.2.3光的吸收和颜色
固体材料对光的吸收机理是:当光通过固体时，外层电子获得能量，从 低能态向高能态跃迁，即电子吸收了光子的能量，从基态跃迁到激发态 。电子跃迁的形式有以下4种:
材料的介电性能
正压电效应与逆压电效应统称为压电效应。具有压电 效应的物体称为压电体。
a: 在X方向上的二个晶体面上接电极，测定电荷密度。
X方向上受正应力T1(N/m2)时，测得X方向电极面上产生的束缚电荷Q， 其表面电荷密度σ （C/m2）与作用力成正比。
D1=d11T1
其中T1为沿法线方向正应力，d11为压电应变常量，其下标第一个1代 表电学量，第二个1代表力学量。
在Y方向上受正应力T2时，X方向上测电荷密度：
D1=d12T2
在Z方向上受正应力T3时，测电流为0
D1=d13T3=0 因为T3不等于0，则d13=0。
切应力：T4（yz或zy应力平面的切应力）， T5（xz或zx平面）， T6（xy或yx平面） 在切应力作用下，X方向上测电荷密度：
D3=0
对于α –石英晶体，无论在哪个方向上施加应力，在z方向 的 电极面上无压电效应。
3.4.1 压电性
以上正压电效应可以写成一般代数1
m=1, 2, 3 m为电学量，j为力学量
采用矩阵方式可表示为：
压电应变常量是有方向的，而且具有张量性质。
另外一种表示方法为： Dm=emiSi
3. 材料表面状态及边缘电场：
（2）边缘电场： 电极边缘常常电场集中，发生电场极变，使边缘局部电场强度升
高，导致击穿电压的下降。 影响因素： a: 电极周围媒质 b: 电场的分布(电极的形状、相互位置) c: 材料的介电系数、电导率
3.4.1 压电性
1.压电性：
1）正压电效应 ：晶体受到机械作用力时，在一定方向的 表面上会出现数量相等、符号相反的束缚电荷；作用力反 向时，表面荷电性质亦反号，而且在一定范围内电荷密度 与作用力成正比。这种由机械能转化为电能的过程，为正 压电效应。
《无机材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算
其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。 1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135
MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = 和t = 时的纵坐标表达式。 解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：
以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。 第二章 脆性断裂和强度
Fτ N6053
Ф3mm )(112)(1012.160cos/0015.060cos1017.3)(1017.360cos53cos0015.060cos0015.053cos82332min2MPaPaNFFf：此拉力下的法向应力为
第四章 材料的介电性能-2
A
O
E 铁电陶瓷的电滞回线
Pr：剩余极化强度； EC ：矫顽场强。
4 . 铁电体的性能及应用 （1）性能 电滞回线 介电特性 非线性 晶界效应
（2）应用
热释电材料的应用
透明铁电材料的应用
铁电电容器的应用
4.5.4 压电性
1. 压电效应 压电效应： 正压电效应：在极性晶体上施加压力、张力、切 向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时 在晶体两端将出现正负电荷。
实际
P0:瞬时建立的极化（位移极化） P P1:代表松弛极化 :驰豫时间常数(完成极化所需要的时间) P
o
P1(t)
P1∞ (t)
P（t）＝P0＋P1（t） 极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际值之差有 以下关系： d(Pt－ Po)/dt=[(P－Po) － (Pt－Po)]/ P0 ＝ 0E P －P =(P －P ) (1－e-t/ ) P1∞＝ 1E
德拜研究了电介质的介电常数r´ 、反映介电损耗的r´´、所加电场的角频 率及松弛时间间的关系。
r´ (0)
r´´
0.1 1 10
=1， r´´最大，大于或小于1 时，r´´都小，
即：松弛时间和所加电场的频率相比，较大时，偶 极子来不及转移定向， r´´就小；松弛时间比所加 电场的频率还要迅速，r´´也小。
r()=+[ (0) - ] /(1+i ) r´ = +[ (0) - ] /(1+ 22) （ r()的实部） r´´ = [ (0) - ] /(1+ 22) （ r()的虚部）
tg=r´´/ r´
其中： (0) -----低或静态的相对介电常数 ------ (光频）时的相对介电常数
第6章 材料的介电性能-3
但具有压电性的晶体不一定有热释电性。
表征材料热释电性的主要参量是热释电常量p,其定义为：
p Ps T
PS为自发极化强度,T为热力学温度
3.铁电性、压电性、热释电性之间的关系
随外电场线性增加。BC线外推至电场
为0，则与纵坐标轴相交于PS点。PS— 自发极化强度。达到饱和后再减小电场，
极化强度并不是沿原始的极化曲线下降，
而是沿图中CBD变化，在D点电场为0， 但极化强度并没有消失，Pr—剩余极化 强度(Remnant Polarization) 。只有当电 场沿相反方向增加到-Ec时，极化才变为 0，Ec被称之为矫顽场(Coercive Field) 。 继续增加反向电场可使极化强度达到反
当晶体在外电场激励下，晶体的某些方向上产生形变，而且应 变大小与所加电场在一定范围内有线性关系，这种由电能转变 为机械能的过程称为逆压电效应。
在正压电效应中，电荷与应力成比列，即
D dT
d ── 压电常数(C/N) D ── 电位移(C/m2)
T ── 应力(N/m2)
在逆压电效应中，应变S与电场强度E成正比，即
2.电畤转向
铁电体整体上呈现自发极化，其结果是晶体正、负端分别有一层 正、负束缚电荷。
束缚电荷产生的电场-退极化场与极化方向反向，是静电能升高。 在受机械束缚时，伴随着自发极化的应变还将使应变能增加 所以整体均匀极化的状态不稳定，晶体趋向于分成多个小区域。 每个区域内部电偶极子沿同一个方向，但不同小区域的电偶极子
几何形状、绝缘结构、散热条件、电压种类 和媒质温度等因素有关。
固体电介质的热击穿判据
当发热曲线W1与散热直线W2相切时，切点C应满 足以下条件
第6章-电子与微电子材料-6.2-介电材料
Eloc ；Eloc为作用在微观质点上的 局部电场，与宏观电场 不同；
极化强度：电介质单位体积内的电偶极距总和，与面电荷密度 2 单位一样，C/m ； P V 电介质极化系数：将宏观电场E和宏观物理量P联系起来；
P 0 E
若电介质单位体积中的极化质点数为n，由各偶极子电偶极距与电场 方向相同，则P n nEloc；特定材料的n和一定，P与宏观电场 E成正比。
14
在外电场作用下， 材料发生两种响 应： 电传导 电感应
绝缘 起满足电容 作用的器件
32种点群20个点群具有压电性 10个含单一对称轴，具有自发极化（热释电） 自发极化能被电场转向（铁电）
15
介电材料
电 介 质 材 料 的 应 用
压电材料 电介质材料
电介质 功能材料
液 晶
电介质 结构材料
36
(4) 转向极化
转向极化：
具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子 发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热 运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。
转向极化比电子极化率高得多。
37
转向极化在离子晶体中的应用
－ － + － + － － + － + － + － － + － + － － + － + － － + － + － + － － － － + － + － － + － + － + － － + － + － － + － + － － + － + － + － －
Pe e E
其中e称为电子位移极化率。
光学电学介电性能2
• 其中二次项χ(2)ijk所引起 的非线性光学效应最显 著，称为二阶非线性极 化系数或倍频系数。 • 当ω3 = ω1+ω2时，所 产生的二次谐波为和频， 当ω3 = ω1-ω2时为差 频。 • 二、产生非线性光学性 能的条件 • 1.入射光为强光
光强 w/cm2 普通光 1-10 源 激光 原子内 电场 1010
• BaTiO3 半导化 • 添加微量的稀土元素形成价控半导体 • BaTiO3+xLa=Ba1-xLax（Ti1-xTix 3 +）O3+xBa • La 3 + 占据晶格中Ba 2+的位置，每添加一个 La 3 +离子，多余一个正电荷，为了保持电中 性，Ti 4+俘获了一个电子，形成Ti 3 + 。 • 此过程提供施主能级， BaTiO3变成n型半导 体。
• 1.载流子 • 荷电的自由粒子。金属导体中的载流子是 自由电子；无机材料中是电子、空穴、正 离子、负离子及空位。 • 2.霍尔效应 电子电导的特征
E y = RH J x H z
• 3.电解效应 • 离子电导的特征 • 产生新物质
g
=
Q F
• 4.迁移率 • J=nqv • J = σE J nqv v = σ = ,µ = E E E • • • • µ为载流子的迁移率。 µ σ = n q µ σ = Σσi = Σ niqiµi 宏观电导率与微观载流子的关系。
• • • • • • • • •
3.位相匹配 基频光ω1和倍频光ω2， ω1 +ω1 =2ω1 = ω2 位相匹配没有动量损失： K1 +k1 =2k1 =k2, k=n/c. ωĸ 2n1(ω1) ω1=n2(ω2) ω2 n1(ω1)=n2(ω2) , n(2ω)=n(ω) 这就是晶体倍频效应的位相匹配条件。 因为立方晶系的晶体不能实现位相匹配，具 有非线性光学效应的晶体只剩下16中。
《无机材料物理性能》课后习题答案（2）
《⽆机材料物理性能》课后习题答案（2）《材料物理性能》第⼀章材料的⼒学性能1-1⼀圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉⼒，若直径拉细⾄2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉⼒下的真应⼒、真应变、名义应⼒和名义应变，并⽐较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应⼒⼤于名义应⼒，真应变⼩于名义应变。
1-5⼀陶瓷含体积百分⽐为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的⽓孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的⽓孔时，将P=0.05代⼊经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应⼒0851.0100=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应⼒)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11⼀圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉⼒F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所⽰之⽅向的滑移系统产⽣滑移时需要的最⼩拉⼒值，并求滑移⾯的法向应⼒。
解：1-6试分别画出应⼒松弛和应变蠕变与时间的关系⽰意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应⼒松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料⼒学性能的复杂性，我们会⽤到⽤多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合⽽成的复杂模型。