2017指数教案1.doc
指数教学设计案例
指数教学设计案例教学设计案例：指数教学一、教学目标：1.了解指数的基本概念和定义；2.熟练运用指数的基本运算法则；3.能够解决与指数相关的实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容：1.指数的基本概念和定义；2.指数的基本运算法则；3.与指数相关的实际问题。
三、教学过程：1.导入环节：教师通过引入指数的实际生活中的例子，如细菌繁殖、财富增长等，引起学生对指数的兴趣。
2.知识讲解：（1）指数的基本概念和定义：教师讲解指数的基本概念和定义，指数是数学中表示幂的一种方法，由底数和指数两部分组成，如2^3表示2的3次幂。
（2）指数的基本运算法则：教师讲解指数的基本运算法则，如指数相同底数相乘则指数相加，指数相同底数相除则指数相减等。
（3）与指数相关的实际问题：教师通过一些实际问题，引导学生运用指数的知识解决问题，如指数函数的图像、指数方程的求解等。
3.实例演练：教师提供一些指数运算的实例，让学生进行演练，并解答问题。
学生能够在实际操作中熟练掌握指数的运算法则。
4.巩固提高：（1）小组活动：学生分组进行小组活动，每组负责解决一个与指数相关的实际问题，并通过报告的方式向其他组进行分享，增加学生的合作能力和表达能力。
（2）综合练习：学生进行一些综合练习，旨在让学生将指数的知识与其他数学知识进行结合，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
5.拓展延伸：教师提供一些思考题和拓展题，以进一步提高学生对指数的理解和应用能力。
四、教学评价：教师根据学生在课堂上的表现、小组活动的结果和综合练习的成绩进行评价，同时鼓励学生在课后进行广泛的练习和思考。
五、教学资源：教师可以准备教学PPT、练习册、实物示例等相关资源，以便提高教学效果。
六、教学反思：在教学过程中，教师要注重启发式教学，引导学生积极思考和探索，从而提高学生的学习兴趣和主动性。
同时，教师还要关注学生的学习效果和困难点，及时进行辅导和帮助，确保学生的学习质量。
指数的教案
指数的教案教案概述：本教案主要是关于指数的概念、性质以及运算规则的讲解。
通过本节课的学习，学生将掌握指数的基本概念，能够灵活运用指数的性质和运算规则解决实际问题。
教学目标：1.了解指数的概念，掌握指数的读法和符号表示。
2.掌握指数的基本性质，包括指数为0的性质、指数为1的性质以及指数的乘法和除法规则。
3.教会学生运用指数的性质和规则解决实际问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1.指数的基本概念和性质。
2.指数的运算规则。
教学难点：1.运用指数的乘法和除法规则解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1.教师准备PPT演示课件。
2.学生准备课堂笔记和练习册。
教学过程：1.教师利用图片或实际示例引导学生了解指数的概念和应用场景。
2.教师出示一个含有指数的数学表达式，让学生猜测它的意思以及其中的规律。
Step 2：探究与发现（15分钟）1.教师讲解指数的定义和基本读法，并解释指数的作用和意义。
2.教师讲解指数的基本性质，包括指数为0和指数为1的性质，并通过例题进行具体说明和演示。
3.教师引导学生讨论指数的乘法和除法规则，并通过例题进行具体演练。
Step 3：练习与巩固（20分钟）1.教师出示一些练习题，让学生自主进行解答，并及时给予指导和帮助。
2.教师选一些学生上台讲解解题思路和步骤，展示解题过程和方法。
3.教师带领全班讨论和总结解题的技巧和注意事项，并强调掌握指数运算的重要性。
Step 4：拓展与应用（10分钟）1.教师提供一些实际问题，让学生运用指数的运算规则解答，并引导学生思考指数运算在现实生活中的应用。
2.教师鼓励学生提出更多的实际问题，并让学生用自己的语言和思维进行解答。
1.教师和学生一起总结本节课学到的知识点和解题方法。
2.教师给予学生一些鼓励和肯定，鼓励学生在今后的学习中继续发扬创新和思维能力。
Step 6：作业布置（5分钟）教师布置相关的课后练习题，检查学生的掌握情况，并鼓励学生在课后主动拓展相关的知识。
指数教学设计
指数教学设计一、教学内容本节课的教学内容来源于人教版初中数学八年级下册第五章第二节“指数”。
本节课的主要内容有：指数的概念，指数的运算性质，以及利用指数的运算性质解决实际问题。
二、教学目标1. 理解指数的概念，掌握指数的运算性质。
2. 能够运用指数的运算性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：指数的概念，指数的运算性质。
难点：利用指数的运算性质解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，多媒体课件。
学具：教材，笔记本，尺子，圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个实际问题：“某商品的原价为100元，经过两次提价，每次提价10%，请问最终的售价是多少？”引发学生的思考，引导学生发现这个问题可以用指数来解决。
2. 指数的概念：教师通过讲解，引导学生理解指数的概念，举例说明指数的意义。
例如，a^2表示a乘以自己一次，a^3表示a乘以自己两次。
3. 指数的运算性质：教师引导学生通过观察、讨论，发现指数的运算性质，如a^ma^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)等。
4. 例题讲解：教师通过讲解教材中的例题，引导学生掌握利用指数的运算性质解决问题的方法。
例如，计算(2^3)^2，可以先计算2^3，再将结果平方。
5. 随堂练习：教师给出一些随堂练习题，让学生独立完成，检验学生对指数运算性质的掌握情况。
如计算3^4 3^2，4^3 ÷ 4^2等。
6. 指数的实际应用：教师通过展示一些实际问题，如人口增长，放射性衰变等，引导学生运用指数的知识解决问题。
7. 板书设计：教师在黑板上板书指数的概念，指数的运算性质，以及解决实际问题的方法。
六、作业设计(1) 2^3 2^2(2) 5^4 ÷ 5^2(1) 某种细菌每小时增长50%，经过3小时后，细菌的数量是多少？(2) 一枚放射性物质的质量为10克，每天衰减2%，经过5天后，剩余的质量是多少？七、课后反思及拓展延伸课后，教师应反思本节课的教学效果，是否达到了预期的教学目标，学生对指数的概念和运算性质是否掌握到位。
指数教案
指数教案教学目的：(1)掌握根式的概念；(2)规定分数指数幂的意义；授课类型：新授课课时安排：1课时教具：课本教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂． 教学过程：一、 引入课题1．以折纸问题引入，激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性；2．由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性；3．复习初中整数指数幂的运算性质；n n n mnn m nm n m b a ab a a a a a ===⋅+)()(4．初中根式的概念；如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根；二、 新课教学（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． 当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数．此时，a 的n 次方根用符号n a 表示． 式子n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号－n a 表示．正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成±n a （a >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n ． 思考： n n a =a 一定成立吗？．（学生活动） 结论：当n 是奇数时，a a n n =当n 是偶数时，⎩⎨⎧<≥-==)0()0(||a a a a a a n n2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义 规定：)1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m)1,,,0(11*>∈>==-n N n m a a a a n m n mn m0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．有理指数幂的运算性质（1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>；（3）s r r a a ab =)(),0,0(Q r b a ∈>>．三、作业练习：1．a 4·a m ·a n =（ ） A ．a 4m B ．a 4(m+n) C ．a m+n+4 D ．a m+n+42．（－x ）·（－x ）8·（－x ）3=（ ）A ．（－x ）11B ．（－x ）24C ．x 12D ．－x 123．下列运算正确的是（ ）A．a2·a3=a6B．a3+a3=2a6C．a3a2=a6D．a8－a4=a44．a·a3x可以写成（）A．（a3）x+1B．（a x）3+1C．a3x+1D．（a x）2x+15．计算：100×100m－1×100m+16．计算：a5·（－a）2·（－a）37．计算：（x－y）2·（x－y）3－（x－y）4·（y－x）四、归纳小结，强化思想本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化．在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则．五、作业安排：计算：（1）（－13x m+1·y）·（－13x2－m y n－1）（2）10×102×1 000×10n－3（3）（－a m b n c）2·（a m－1b n+1c n）2（4）[（12）2] 4·（－23）3。
指数概念教案
指数概念教案教案标题：指数概念教案教案目标：1. 理解指数的概念和基本性质。
2. 掌握指数的运算规则。
3. 能够应用指数概念解决实际问题。
教学重点：1. 指数的定义和基本性质。
2. 指数的运算规则。
3. 指数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 指数运算规则的理解和应用。
2. 将指数概念应用于实际问题的解决。
教学准备：1. 教学课件或黑板、白板。
2. 教学素材和练习题。
3. 计算器或计算机（可选）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用一个有趣的例子或问题引入指数概念，激发学生的兴趣。
2. 引导学生思考，询问他们对指数的认识和应用。
二、知识讲解（15分钟）1. 介绍指数的定义和基本性质，包括指数的底数、指数、乘法法则和幂法则。
2. 通过示例演示指数的运算规则，解释每一步的操作和原理。
3. 引导学生进行思考和讨论，确保他们理解指数的概念和运算规则。
三、练习与巩固（20分钟）1. 给学生提供一些练习题，包括简单的计算和应用题，以检验他们对指数概念和运算规则的掌握程度。
2. 引导学生分组讨论和解答问题，鼓励他们互相合作和交流。
3. 对学生的答案进行讲评，解释正确答案的求解过程和思路。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考指数在实际问题中的应用，如科学计数法、复利计算等。
2. 提供一些实际问题，让学生运用指数概念解决，并讨论解题思路和方法。
3. 鼓励学生提出自己的问题和思考，拓展他们对指数概念的理解和应用能力。
五、归纳总结（5分钟）1. 对本节课的重点内容进行总结，强调指数概念和运算规则的重要性。
2. 激发学生对数学的兴趣，鼓励他们在日常生活中应用指数概念。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的作业，包括练习题和应用题，巩固学生对指数概念的理解和运用能力。
2. 提醒学生及时解决问题，如有困难及时寻求帮助。
教学反思：1. 教师要注意在讲解过程中注重示范和引导，激发学生的思考和探索能力。
2. 针对学生的不同水平和兴趣，灵活调整教学方法和内容。
高中数学指数教案模板范文
课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：掌握指数的概念、性质和运算规则；能熟练进行指数的运算。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
教学重点：1. 指数的概念和性质2. 指数的运算教学难点：1. 指数的运算规则2. 指数的应用教学过程：第一课时一、导入1. 回顾幂的概念，引导学生思考幂与指数的关系。
2. 提出指数的概念，让学生举例说明。
二、新课讲授1. 指数的概念：引导学生理解指数的含义，举例说明。
2. 指数的性质：a. 非零数的零次幂等于1；b. 任何数的1次幂等于它本身；c. 幂的乘方，底数不变，指数相乘；d. 同底数幂的除法，底数不变，指数相减；e. 幂的乘法，底数不变，指数相加。
3. 指数的运算：a. 指数与指数的乘法：底数不变，指数相乘；b. 指数与指数的除法：底数不变，指数相减；c. 指数与数的乘法：底数不变，指数不变；d. 指数与数的除法：底数不变，指数不变。
三、课堂练习1. 基本概念练习：让学生根据指数的概念和性质，判断下列各式的正确性。
2. 运算练习：让学生进行指数的运算，巩固所学知识。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调指数的概念、性质和运算规则。
2. 鼓励学生在课后复习巩固，为下一节课做好准备。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，检查学生对指数概念、性质和运算规则的理解。
2. 提出指数的应用问题，让学生思考如何运用所学知识解决实际问题。
二、新课讲授1. 指数的应用：a. 指数在几何学中的应用：例如，计算相似图形的面积、体积比；b. 指数在物理学中的应用：例如，计算放射性物质衰变的速率；c. 指数在经济中的应用：例如，计算复利。
2. 指数函数的图像和性质：a. 指数函数的定义域和值域；b. 指数函数的单调性；c. 指数函数的图像。
三、课堂练习1. 应用题练习：让学生运用所学知识解决实际问题。
指数(第1课时)教案
2.1.1 指数(第一课时)教学目标1、理解根式的概念；2、运用根式的性质进行简单的化简、求值3、掌握由特殊到一般的归纳方法，培养学生观察、分析、抽象等认知能力。
教学重点难点重 点：根式的概念难 点：根式的概念的理解 课堂教与学互动设计 [创设情景，引入新课][师生互动，探究新知] 【复习提问】1、问：什么是平方根？什么是立方根？答：若2x a =，则x 叫做a 的平方根.同理，若3x a =，则x 叫做a 的立方根.2、问：一个数的平方根有几个，立方根呢？答：正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如以有趣的故事作为新课的引言，可以大大的激发学生对于新知识的向往回顾平方根、立方根的定义以此引出n 次方根,4的平方根为2±，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零.【新课讲授】 观察下列式子（1）1624= （2）24335= （3）()6426=-问：式子中２和１６，３和２４３，－２和６４是什么关系？归纳得：２是１６的四次方根，３是２４３的五次方根，－２是６４的六次方根1、 n 次方根的含义一般地，若nx a =，则x 叫做a 的n 次方根（throot ），其中n ＞1，且n ∈Ｎ＊2、 n 次方根的写法n a n a n a n ⎧⎪⎨±⎪⎩为奇数, 的次方根有一个,为正数:为偶数, 的次方根有两个,为n a n a n a n ⎧⎪⎨⎪⎩为奇数, 的次方根只有一个,为负数:为偶数, 的次方根不存在.零的n0=小结：正数的偶次方根有两个，并且互为相反数；负数没有偶次方根；零的任何次方根为零。
注意：正数的偶次方根有正负两个让学生充分体会 【例1】写出下列数的n 次方根 (1)16的四次方根；（２）－２７的五次方根；（３）９的六次方根 解：（１）2164±=± （２）527- （３）3639±=±３、n 次方根的性质引用实例，使学生通过类比初步了解根式的含义，通过例子巩固学生对根式的 概念的理解探究：等式n a =成立吗？a =答：等式na =成立，如()()22,885533=-=-；a =不一定成立，如 ()()22,226655=--=-归纳：n 次方根的运算性质为（１）n a = （２）na =n为偶数,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩【例2】(课本P58例1)：求下列各式的值 （1）(1)(2)(3)(4)（a>b ）解：(1)(2)10- ＝１０；(3)33-=-ππ； (4)b a b a -=-.点评：根指数为奇数的题目较易处理，而根指数为偶数的题目容易出错，当n||a =，然后再去绝对值.【思考】n =是否成立，举例说明. [随堂练习]1. 求出下列各式的值(1)a ≤(a>1)解：（1）()2277-=-； （2）()333333-=-a a（3）()=-=-333344a a 3a-3以探究的形式让学生自主得出根式性质例2是方程与根式性质的具体运用，（4）中可以去掉a>b 的条件让学生思考通过练习，加深对根式的概念的理解，加深对根式性质的了解；【例3】：求值： 63125.132)2(;246347625)1(⨯⨯---++分析：（1）题需把各项被开方数变为完全平方形式，运算性质； 解：上绝对值，然后根据正注意：此题开方后先带22)22(3223|22||32||23|)22()32())23(()3(3222)2(232)3(246347625)1(2222222=---++=----++=---++=-+⨯-++•+=---++632322332322332322332125.132)2(62223626226362363=⨯⋅⋅⋅⨯⋅⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯＝＝＝＝ [随堂练习] 21,a a =-求的取值范围。
高中数学教案《指数》
教学计划：《指数》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解指数的概念，掌握指数的基本运算法则（包括指数的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方等）；能够识别并计算简单的指数表达式。
2.过程与方法：通过实例引入，引导学生自主发现指数的概念和性质；通过小组合作，探讨指数运算法则的推导过程，培养学生的探究能力和合作精神；通过练习巩固，提高学生运用指数知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新意识；通过指数的学习，让学生感受数学中的简洁美和规律美，增强对数学美的感受力；培养学生的耐心和细心，形成严谨的科学态度。
二、教学重点和难点●教学重点：指数的概念、基本运算法则及其应用。
●教学难点：理解指数运算法则的推导过程，掌握并灵活运用这些法则解决复杂问题。
三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）●生活实例：通过细胞分裂、银行复利等生活实例，引导学生观察并发现其中的共同规律——数量以某种方式快速增长，从而引出指数的概念。
●概念揭示：正式介绍指数的概念，说明底数、指数和幂的含义，以及它们之间的关系。
●激发兴趣：提问学生是否还知道其他与指数相关的生活现象，鼓励学生积极发言，活跃课堂气氛。
2. 讲授新知（约15分钟）●运算法则讲解：逐一介绍指数的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方等基本运算法则，并给出具体的例子进行说明。
●法则推导：对于部分运算法则（如幂的乘方与积的乘方），可以通过具体例子引导学生自行推导，培养他们的逻辑思维能力。
●注意事项：强调指数运算中的特殊情况和易错点，如0的指数幂、负整数指数幂、分数指数幂等，帮助学生建立正确的知识体系。
3. 巩固练习（约10分钟）●基础练习：设计一系列基础题目，让学生独立完成，以检验他们对指数概念和基本运算法则的掌握情况。
●错题解析：收集学生练习中的典型错误，进行全班性的讲解和纠正，帮助学生理清思路，避免类似错误再次发生。
●小组合作：鼓励学生组成小组，相互检查练习答案，讨论解题思路，促进知识的内化和吸收。
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教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
即：
为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：
正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.
即：
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.
说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是
重点
掌握并运用分数指数幂的运算性质
难点
分数指数幂及根式概念的理解
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
1．复习提问：初中时的整数指数幂，运算性质？
什么叫实数？
有理数，无理数统称实数.
2．观察以下式子，并总结出规律： ＞0
①
②
③
④
小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）.
由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：
（1）
（2）
（3）
3．例题
（1）．（P51，例2）求值
解：①
②
③
④
（2）．（P51，例3）用分数指数幂的形式表或下列各式（ ＞0）
分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算.2河北武邑中学课堂教学设计
备课人
授课时间
课题
§2.1.1指数与指数幂的运算（二）
教
学
目
标
知识与技能
掌握分数指数幂和根式之间的互化；掌握分数指数幂的运算性质.
过程与方法
启发引导，充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想