第三章 公差与配合基础知识.

公差与配合基础知识

第一章极限与配合

概述

极限与配合国家标准包括：

GB/T 1800.1—1997 《极限与配合基础第1部分：词汇》

GB/T 1800.2—1998 《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T 1800.3—1998 《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》

GB/T 1800.4—1999 《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》

GB/T 1801—1999 《极限与配合公差带的配合和选择》

GB/T 1803—1979 《极限与配合尺寸至18mm 孔轴公差带》

GB/T 1804—2000 《一般公差线性尺寸未注公差》

现行国家标准《极限与配合》的基本结构包括公差与配合、测量和检验两部分。

公差与配合部分包括公差制和配合制，是对工件极限偏差的规定；测量与检验部分包括检验制与量规制，是作为公差与配合的技术保证。两部分合起来形成一个完整的公差制体系。

第一节基本术语以及定义

一、术语与定义：

GB/T 1800.1-1997《极限与配合基础第1部分：词汇》确定了极限与配合的基本术语

1、孔和轴

1）孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。

2）轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。

2、尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值。

1）基本尺寸：是设计给定的尺寸。（基本尺寸是设计零件时根据使用要求，通过刚度、强度计算或结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定

的尺寸。它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。）

2）实际尺寸：是通过测量获得的尺寸。（由于存在测量误差，实际尺寸也并非被测尺寸的真实值）

3）极限尺寸：极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值。

较大的称为最大极限尺寸。

较小的称为最小极限尺寸。

3、偏差与公差

偏差：是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差，简称偏差。

最大极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为上偏差。

最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为下偏差。

上偏差和下偏差统称为极限偏差。

偏差可以为正值、负值或零值。

公差：是指允许尺寸的变动量，简称公差。

公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。

例题：

4、配合

配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

国标对配合规定有两种基准制、即基孔制与基轴制。

配合的类别有间隙配合、过渡配合、过盈配合。

在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为正时是间隙。

在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为负时是过盈。

第二节公差带的标准化

公差带的标准化是指公差带大小和公差带位置的标准化，这是极限与配合标准的核心内容一、标准公差系列（GB/T 1800.3—1998附录中标准公差数值表）

标准公差IT（IT01、IT0、IT1…IT18）

是指标准极限与配合制中表列的用以确定公差带大小的任一公差。由此表可以看出标准公差等级和基本尺寸分段

二、基本偏差系列

1.基本偏差的代号和特点

基本偏差代号用拉丁字母表示。大写字母表示孔，小写字母表示轴。

三、一般公差—未注公差的线性尺寸（GB/T 1804—2000）

“未注公差的尺寸”即通常所说的“自由尺寸”，图样上通常都不标出它们的极限偏差值。但是并不是说对这类尺寸没有任何要求，只能说明它比一般配合尺寸的要求要低。

一般公差分精密f、中等m、粗糙c、最粗v共4个公差等级。按未注公差的线性尺寸和角度尺寸分别给出了各公差等级的极限偏差数值。

下表1给出了线性尺寸的极限偏差数值；表2给出了倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值。

表2倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值 mm

表3给出了角度尺寸的极限偏差数值，其值按角度短边长度确定，对圆锥角按圆锥素线长度确定。

第三节极限与配合的选择

在产品设计时，选用极限与配合是必不可少的重要环节，也是确保产品质量、性能、

互换性和经济效益的一项极其重要的工作。选用时候主要解决三个问题，即确定基准制、

公差等级和配合种类。

一，基准制的选用

基准制包括基孔制配合和基轴制配合两种，一般情况下，优先采用基孔制配合

二，公差等级的选用

公差等级的选择是一项重要，同时又是比较困难的工作，因为公差等级的高低直接影

响产品使用性能和加工的经济性。所以选择的原则是在满足零件使用要求的前提下，

尽量选择较低的公差等级。

三，配合的选择

配合类别的选用主要取决于使用要求。并且同时规定了基孔制配合和基轴制配合各

10种优先配合。

第二章形状和位置公差

在零件加工过程中，由于工件、刀具和机床的变形，相对运动关系不准确，各种频率的振动以及定位不准确原因，不仅会使工件产生尺寸误差，还会使几何要素的实际形状和位置相对于理想形状和位置发生差异，这就是形状和位置误差。（简称形位误差）

第一节基本概念以及基本内容

一、形状和位置公差标准

GB/T 1182-1996 《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》GB/T 1184-1996 《形状和位置公差未注公差值》

GB/T 4249-1996 《公差原则》

GB/T 16671-1996 《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》GB/T 13319-91 《形状和位置公差位置度公差》

二、形状和位置公差的基本内容

1. 公差特征项目及其符号见下表。

第二节形位公差的标注一、基本标注及其含义见下表。

二、应用示例

下图所示的接头其形位公差的读法与解释。见下表。

三、其它有关符号

由于零件的功能要求不同，在图样上，仅用形位公差的基本代号，尚不能把设计要求表达清楚，因此另外规定了一些有关符号。

有关符号可分为两大类：即限制形位误差分布状况的有关符号及其他有关符号。

1. 限制形位误差分布状况的有关符号见下表。

2. 限制形位误差分布状况的有关符号应用示例见下表。

3. 其他有关符号见下表。

4 其他有关符号应用示例见下表。

5. 有关代号

MMC——最大实体状态；MMS——最大实体尺寸；

LMC——最小实体状态；LMS——最小实体尺寸；

MMVC——最大实体实效状态；MMVS——最大实体实效尺寸； LMVC——最小实体实效状态；LMVS——最小实体实效尺寸； LFC——极限作用状态；LFS——极限作用尺寸；

BS——边界尺寸。

第三章公差原则

一、基本概念和关系

图样上对零件要素给出的尺寸公差和形位公差，它们之间存在着一定的相互关系，处理尺寸公差和形位公差关系的原则称为公差原则。

独立原则（基本原则）

公差原则包容要求

最大实体要求（包括在MMC下的零形位公差）

相关要求

最小实体要求（包括在LMC下的零形位公差）

可逆要求用于最大实体要求

可逆要求

可逆要求用于最小实体要求

1，独立原则

独立原则是指图样上给出的各项尺寸公差和形位公差，如果不规定特有的相互关系，则彼此无关而分别的满足各自的要求。如果对尺寸和形状、尺寸与未知之间的相互关系有特定要求应在图样上规定。

独立原则是图样上公差标注的基本原则。凡是对给出的尺寸公差和形位公差未用特定的有关符号如、、、

守独立原则。独立原则既能适用于单独注出的公差，又能适用于未注公差，而且未注公差总是遵守独立原则的。

2，相关要求

尺寸公差和形位公差相关可以通过包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求来表达，他们是确定尺寸公差与形位公差关系的另一种公差原则，统称为相关要求。因此，相关要求是指尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。

2.1包容要求

包容要求是指实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸应不超出最小实体尺寸。

包容要求仅适用于圆柱面或两平行平面这类的单一要素。采用包容要求是，应在现行尺寸的极限偏差或公差带代号之后加注符号。

2.2 最大实体要求

最大实体要求是指被测实际要素应遵守其最大实体实效边界，如给定基准，其基准实际要素应遵守相应最大实体边界或最大实体实效边界，当局部实体尺寸从最大实体尺寸向最小实体尺寸方向偏离时，允许被测要素的形位公差增大，即超出在最大实体状态下给出的公差值。

最大实体要求适用于中心要素（轴线或中心平面），它考虑尺寸公差和有关形位公差的相互关系。当应用于被测要素时，应在形位公差框格中的公差之后加注；当应用于基准要素时，应在形位公差框格中的基准字母代号后加注符号。

2.3 最小实体要求

最小实体要求是指被测实际要素应遵守其最小实体实效边界。如给定基准，其基准实际要素应遵守相应最小实体边界或最小实体实效边界，当局部实际尺寸从最小实体尺寸向最大实体尺寸方向偏离时，允许被测要素的形位公差值增大，即超出在最小实体状态下给出的公差值。

最小实体要求适用于中心要素（轴线或中心平面），它考虑尺寸公差和有关形位公差的相互关系。当应用于被测要素时，应在形位公差框格中的公差之后加注；当应用于基准要素时，应在形位公差框格中的基准字母代号后加注符号。

2.4 可逆要求

可逆要求是指在不影响零件功能的前提下，当被测轴线或中心平面的形位误差值小于给出的形位公差值时允许相应的尺寸公差增大。它通常于最大实体要求或最小实体要求一起应用。使用在最大实体状态(MMC)下的零形位公差或在最小实体状态(LMC)下的零形位公差也可表达相同的设计意图。

当可逆要求用于最大实体要求或最小实体要求时，并不改变它们原有含义（遵守最大实体实效边界或最小实体实效边界），但在形位误差值小于图样给出的形位公差时允许尺寸公差增大，这样可为根据零件功能分配尺寸公差和形位公差提供方便。

可逆要求用于最大实体要求：采用可逆要求用于最大实体要求时，应在被测要素的形位公差框格的公差值后面标注双重符号。

可逆要求用于最小实体要求：采用可逆要求用于最小实体要求时，应在被测要素的形位公差框格的公差值后面标注双重符号。

3 最大实体要求应用示例

轴线直线度公差采用最大实体要求。

图12a)表示轴03.020-Φ的轴线直线度公差采用最大实体要求。当被测要素处于最大实体状态时，其轴线直线度公差为φ0.1mm ，如图12b)所示。图12c)给出了表达上述关系的动态公差图。

该轴应满足下列要求：

a) 实际尺寸在φ19.7～20mm 之内；

b) 实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸d MV =d M +t=20+0.1=φ20.1mm 。

当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（φ0.1mm ）与轴的尺寸公差（0.3mm ）之和φ0.4mm 。

图12

4 标注形位公差值应注意的问题

1、形位公差值的给定

1.1 平行度公差值应小于相应的尺寸公差值。

在独立原则下，虽说尺寸公差与平行度公差无关，尺寸公差一般控制不了平行度误差，如：一呈波浪形弯曲的薄板条，用两点法测量板条各处的厚度，合格后再将其放在平板上用百分表测量一面相对于另一面（基准面由平板予以模拟）的平行度误差时，测得的平行度误差可能也允许大于尺寸公差即此时尺寸公差不能控制平行度误差。但若工件的一个面很平（譬如基准面很平），只是另一面（被侧面）存在较大形状误差时，则只要各处的尺寸误差都在尺寸公差范围内，则被测面相对于基准面的平行度误差就不会也不允许超出尺寸公差，若超出了不就矛盾了吗？在此情况下，尺寸公差就能将平行度误差控制在尺寸公差之内。因此，为了避免任何解释不通的情况出现，我们在对相关要素提出平行度公差要求时，应使平行度公差值小于相应的尺寸公差值，这样才能使所作标注不至于解释不通。1.2 圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度公差除外）应小于其尺寸公差值之半。

圆柱形零件的形状公差包括圆度、圆柱度和轴线的直线度三项。除轴线的直线度外，圆柱形零件的尺寸公差能将圆度误差和圆柱度误差控制在尺寸公差的半值之内（见图13 a、b）。圆柱形零件的圆度误差和圆柱度误差“t”不应也不会超出相应的尺寸公差的半值，否则零件的直径就会超差。因此，在给定圆柱形零件的形状（圆度或圆柱度）公差值时，应

使其小于尺寸公差的半值，即t只应小于（φ

max -φ

min

）的一半（见图13 c），大了矛盾，

相等则无意义。

a b c

图13

1.3 同一要素的单项形状公差值应小于综合形状公差值。

综合形状公差可以控制与其有关的单项形状误差。这一点实际上也可以由图13 b看出来：圆柱表面的圆柱度公差可以将该圆柱面的圆度误差、轴线和素线的直线度误差都控制在圆柱度公差t值之内。因此，对标有圆柱度公差的圆柱表面再提出圆度公差、轴线或素线的直线度公差等单项公差要求时，应考虑是否有必要。确有必要给出时其给定值必须小于圆柱度公差值（见图13 c）。否则，大了矛盾，相等则无意义。

再如：表面的平面度公差可以将表面素线的直线度误差控制在平面度公差值之内，没有必要再给出表面素线的直线度公差。

1.4 同一要素的形状公差值应小于位置公差值。

位置公差可以控制与其有关的形状误差（见图14 a、b）。如：虽然t只是给定的被侧面相对于基准面D的平行度公差，但我们可以看出被测面自身的平面度误差也将被控制在该值之内。因此，对标有平行度公差的表面再提出平面度要求时，应考虑是否有必要。确有必要进一步加以限制时才可考虑，此时给定的平面度公差必须小于平行度公差值（见图14 c）。否则，大了矛盾，相等则无意义。

轴线的垂直度公差可以同时控制住轴线的直线度误差。故对标有垂直度公差的轴线一般不再提出直线度公差要求。确有必要时，所给定的直线度公差也必须小于垂直度公差值。否则，将解释不通。

孔（或轴）的位置度公差可以同时将轴线的直线度误差控制在位置度公差值之内，故对标有位置度公差的要求，再提出直线度公差时也应考虑是否必要。

a b c

图14

1.5 对同一要素提出的定向公差值应小于定位公差值。

如图15所示，图中对4×Фd孔提出了位置度要求，其公差值为Фt，公差带是直径为t的圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由相对于三基面的理论尺寸确定，每个被测孔的轴线必须位于直径为公差值Фt，由于相对于C、A、B基准平面的理论尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。可以看出该位置度公差不仅能将4孔各自的位置限定在给定的公差带之内，同时该位置度公差也能将4孔轴线间的平行度误差和4孔轴线相对于基准面C 的垂直度误差都控制在位置度公差值之内。因此对标有定位公差（位置度、对称度、同轴度）要求的要素，欲再提出定向公差（垂直度、平行度或倾斜度）要求时，所给定的定向公差值一定要小于定位公差值。否则，大了矛盾，相等则无意义。

图15

1.6 同一要素的形状公差、位置公差应小于跳动公差。

如图16a所示，公差带是半径差为公差值t且与基准同轴的两圆柱之间的区域。

图16b所示,以A-B公共轴线为基准对被测轴提出了径向全跳动公差要求，其值为“t”。可以看出，径向全跳动公差t能将被测轴表面的圆度误差、圆柱度误差（二者属形状误差）以及被测轴相对于基准的同轴度误差（属于位置误差）都控制在“t”值之内。

a b

图16

同样，径向圆跳动公差可以将被测轴表面的圆度误差、与基准轴的同轴度误差控制在径向圆跳动公差值之内。因此，对标有径向跳动（圆跳动或全跳动）公差的要素，再提出其他形状和位置公差要求时，应考虑是否有必要。确有必要时，也应使给定的形状公差值和（或）位置公差值小于跳动公差值。

值得一提的是径向圆跳动控制不住被测轴表面的圆柱度误差。此时欲提出圆柱度公差要求时，所给定值反而应该等于或大于径向圆跳动公差值，否则也会出现解释矛盾的问题——从径向跳动公差的角度看是合格的，但从圆柱度公差的角度看又超差了。

对端面圆跳动（或全跳动）也是这种情形。给值时，也应考虑跳动公差值与其他形状或位置公差值之间（如与平面度、垂直度）的关系问题，以免重复控制或解释不通。

1.7 圆跳动公差值应小于全跳动公差值。

显而易见，全跳动公差可以控制与其有关的圆跳动误差。因此，对标有径向全跳动（或端面全跳动）公差要求的要素，一般不再给出径向圆跳动（或端面圆跳动）公差要求，确

欲对圆跳动误差进一步加以限制时，才可标出。此时所标注的圆跳动公差值一定要小于相应的全跳动公差值。

1.8 全跳动是一个综合控制能力最强的公差项目

径向全跳动公差能同时控制被测轴的径向圆跳动误差、圆度误差、圆柱度误差、轴线的直线度误差、与基准轴的同轴度误差、与相应基准的垂直度误差。

端面全跳动公差能同时控制被测端面的端面圆跳动误差、平面度误差、与相应基准的垂直度误差。

再者，跳动公差易进行测量、控制。因此，对轴、端面等要素的形位误差进行控制，可能时应优先选用全跳动公差。

2、新标准中新增及取消的标注方法

2.1 新标准中新增的标注方法见表。