北师大版数学第九册《数学与交通》(相遇)导学案
数学与交通---相遇教学设计
《数学与交通—相遇》教学设计教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重点：培养收集信息的能力，用方程和算术方法解决相遇问题求相遇时间的问题。
教学难点：让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。
教学过程：一、谈话导入。
（3分钟）师：创设情境：我们数学书上有两个好朋友笑笑和淘气他们是同桌同学，笑笑学习很认真，淘气稍微粗心点，今天看看我们班有哪些同学比笑笑还认真，比淘气还粗心。
昨天放学时，淘气在整理作业本时很粗心，结果把笑笑的数学作业本给带回了家，两人回家后都发现了这件事，现在请同学们帮他们想想办法看，笑笑怎样才能拿回自己的数学作业本？（看图）二、探索新知。
（共12分钟）1．生：（1）淘气送到笑笑家,要几分钟？（2）笑笑到淘气家取回,要几分钟？(3)约好在某个地点见面，交还作业本。
（4）两人约好同时出发，向对方赶去，在途中相遇，交给笑笑．（同时出发，在途中相遇，这样笑笑能最快拿到作业本。
）2、怎样才会“相遇”？至少两人，同时由两地出发相向而行。
请两个同学来演示相遇，帮助学生理解什么是相遇（课前指导准备下两名学生）。
观察：两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”。
明确具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”(板书：同时出发、相向而行、同时相遇)3、引入课题：这节课我们来讨论相遇问题。
板书课题：相遇问题。
4、看图解决第一个问题。
（1）估计两人在哪里相遇。
说明理由。
（2）相遇时，两人走的时间相同吗？为什么？那么他们会经过几分相遇呢？你能解决这个问题吗？要解决这个问题，我们可以先来分析以下题目当中的数量关系。
（课件：线段图）三、自主探究，尝试解决问题：（共15分钟）1、利用方程的方法解决问题。
五年级数学上册 相遇导学案 北师大版
五年级数学上册相遇导学案北师大版1、说一说：速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行使40千米，5小时行使多少千米？（2）一辆汽车每小时行使40千米，200千米要行几小时？3、解方程X+4X=206m-3m=279X-4X=6、58m-m=14《相遇》导学案单元名称数学与交通课题相遇课型新授型主备人审核人有无课件课时本单元第20 课时（共课时）学习目标1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
学习重点用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
学习难点找出数量间的等量关系。
课前准备示意图等学习环节学案导案一、自主学习独立完成导入新课，检查预习作业。
检查预习作业，说明计算方法。
谈话引入新课。
二、合作交流观察“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，学生根据这些信息去解决三个问题。
（1）估计两人在哪个地方相遇？（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？3、学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇的地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在离村附近指名读题小组合作交流本题的含义，找到解决问题的方法。
课堂展示，以小组为单位，指名讲解。
展示小结：对同学们的讲解进行评价，评出优胜的小组。
三、展示成果解：设经过X时两车相遇，那么，面包车行驶40X千米，小轿车行驶60X千米。
60X＋40X=50100X=50 X=0、540X=400、5=20答：两车经过0、5时相遇，相遇地点到遗址公园的路程是20千米。
指名板演全班订正四、达标检测挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。
《数学与交通――相遇》教学设计
《数学与交通――相遇》教学设计《数学与交通――相遇》教学设计教学目标：1．会分析简洁实际问题的数量关系，提高用方程解决简洁实际问题的力量，培育同学的方程意识。
2．经受解决问题的过程，体验数学与日常生活亲密相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的力量。
教学重点、难点：1、引导同学找出有关的数学信息，说说自己的思索方法。
2、让同学独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。
教学过程：（一）创设情境出示情境图“送材料”1、让同学观看情境图，相互沟通获得的信息，理解题意（相遇）老师出示题目和线路图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们商定两人同时坐车动身。
遗址公园到天桥的路程是50千米。
王阿姨的面包车的速度是40千米/时，张叔叔的小轿车的速度是60千米/时。
请同学读一遍题目。
①遗址公园距天桥50千米。
①小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。
①两人同时动身。
①两人在哪个地方相遇？2、全班相互沟通“相遇”意义，引导出“路程、时间、速度”三者之间的关系。
速度时间＝路程师：我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的状况。
假如是两个人或两个物体同时相对运动，将会消失什么状况呢？这就是我们今日要学习的相遇问题。
（板书副课题：相遇）（二）探究新知活动一：估量两人在哪个地方相遇？1、小组争论。
2、汇报相互沟通。
①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两车跑的路程谁多谁少？①小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估量他们的相遇地点距离遗址公园近，所以，估量相遇地点在李村四周。
活动二：思索并解决“动身后几时相遇？”问题1、引导同学把抽象的问题用线段直观的表示出来：面包车行驶小轿车行驶的路程的路程遗址公园天桥2、各小组争论如何计算出相遇用的时间？3、汇报相互沟通。
《数学与交通――相遇》教学设计①路程速度=时间，所以，先算出两车每小时的速度和，就可以用路程速度求出相遇所用的时间：60+40=100（千米/时）50100=0.5（时）所以，动身后0.5时相遇。
2018-2019年北师大版数学第九册《数学与交通——相遇问题》教学设计
教学目标：1、经历从具体的生活情境中抽象出数学问题及建构数学模型的过程.2、经历从具体问题研究“两地、同时、相向、相遇”这四个相遇问题的特点。
3、会利用线段图表示相遇问题的条件和问题，能用方程解答相遇问题求时间的问题。
教学重点：相遇问题的特点及相等关系，会解答相遇问题。
教学难点：相遇问题的抽象概念。
用方程解答相遇问题。
教具学具：小黑板。
教学流程：一、创设情境：师：学习数学是为了在实际生活中应用数学，老师这里就有一个问题，请同学们解答一下。
昨天晚上，我的一个朋友向我借几本书，恰好我也有急事要办，我们两家离得不远，坐车不值得，你能不能想个办法，让我们俩尽快的见面呢？生：2人一起走，在路上就遇见了。
师：同学们反映真快！我也是这么做的，我放下电话，就出门了。
同时我的朋友也从家出发，半路上我们俩遇见后，我把书给他。
请问大家，这个运动的过程在数学上属于什么问题？生：相遇问题。
师：观察线段图，哪些是我走的路程？那些是我的朋友走的路程？我们走的路程和起来是什么？在运动的过程中，我们2人出发时是什么情况？生：地点不同，同时出发。
（板书：两地、同时）师：我们走的方向怎样？生：相对而行。
板书：相向，师：最后我们怎样了？生：相遇。
板书：相遇。
师：具备这四个规律的运动过程，我们就叫做“相遇问题”。
（板书）今天，我们就来研究相遇问题。
看一看这种类型的问题有什么规律。
二、讲授规律：师：将我说的这个运动过程加入一些量，稍加改动，就变成了一道相遇问题。
请看小黑板。
（出示小黑板）师：分析这道题，都给出了哪些数量关系？生：甲的速度，乙的速度，时间。
师；根据这三个条件，可以提出什么方面的问题？（路程方面的问题）生；我走的路程、朋友走的路程、一共的路程。
师：解决数学问题要选择恰当的数学方法，画线段图就是一种很好的数学方法。
请同学们根据这道题的条件和问题画出线段图。
（生画线段图，一生板演）师：观察线段图，三个问题都分别怎么求？利用的是什么数量关系？生：110×3 90×3 110×3+90×3 （速度×时间=路程）师：有这个式子，大家能说说在这个问题中，相遇路程怎么求吗？生；甲的路程+乙的路程=相遇路程。
《相遇》教学设计
北师大版数学第九册《相遇》教学设计【教学目标】1.知识技能使学生理解“同时出发”，“相向（相背）而行”，“相遇”等词语的含义，理解在一定的时间内，相向而行的两个物体之间距离的变化情况，掌握已知两个物体运行速度和相遇时间求路程的应用题的数量关系，并会解答类似的应用题。
培养学生分析问题和解决问题的能力。
2.过程与方法让学生亲身经历相遇问题的真实情景，体验相遇问题中两物体之间距离的变化情况。
培养学生参于合作、交流、应用的意识；体验解决问题策略的多样性以及灵活性。
3.情感价值观通过表演、探究、讨论、展示等活动，让学生感受成功，体验数学和日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】重点：理解掌握两物体相遇时各自行的路程之和与两地距离之间的关系。
难点：引导学生理解相遇问题中速度、时间和路程之间的关系【教学过程】一、复习旧知1.一辆面包车每小时走40千米,4小时能走多少千米?40×4=240（千米）关系式: 速度×时间=路程答： 4小时能行160千米。
2.一辆小轿车4小时行240千米,每小时能走多少千米?240÷4=60（千米）关系式: 路程÷时间=速度答：每小时能行60千米。
3.小轿车每小时行60千米,走180千米要多少小时?180÷60=3（小时）关系式: 路程÷速度=时间答：行180千米要3小时。
二、新授（一）揭示课题并板书《相遇》（二）创设情境，体验相遇1、课件播放相遇视频，2、模拟表演，探索新知出示模仿表演要求：①表演的同学要认真；②观看的同学边看边思考，从游戏中你发现了什么数学信息。
两组同学，每组两人参加游戏（第一组走直线，第二组走曲线）。
3、提出问题：从游戏中你发现了什么数学信息。
（二）出示问题，探究新知。
出示问题：从游戏中你发现了什么数学信息？同桌交流并回答最后归纳得出相遇问题四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行（出示板书）指出：像这样有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的问题叫“相遇问题”生活中我们经常会遇到了类似相遇的问题三、出示例题，合作探究。
相遇问题导学案
数学与交通相遇
学习目标：
1 .掌握两个运动物体中，速度、时间、路程之间的数量关系，并能根据数量关系
解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单问题的能力，培养方程意识,
体验数学与日常生活密切关系。
重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
难点：找出数量间的等量关系。
学习过程：
一、复习
1.你能用算式表示路程、时间、速度之间的关系吗？说一说
2.解方程：X+4X=20 6m-3m=27 2y+y=105
二、明确目标分组合作
1.关于相遇，你是怎么理解的？
2.如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么？
三、问题探究
张叔叔要给王阿姨送一份材料。
他们约定同时坐车出发。
遗址公园到天桥的路程是50千米。
(1)在图中你发现了哪些信息？
(2)两车分别从公园和天桥出发，相对而行，几小时相遇？相遇地点到公园的路程是多少千米？
小结：
四、达标测试
试一试
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？
五、课外拓展
甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80 米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。
甲每分录入10。
个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需用多长时间？。
《交通与数学》的教学设计.doc
交通与数学——《相遇》教学设计及教学反思教学内容：北师大数学教材第九册第56、57页教学目标：1.通过对具体问题的研究使学生从“起点、方向、时间、结果” 四个方面理解相遇问题的特点，会分析简单相遇问题中的相等关系，能正确根据相等关系系列方程解决实际问题。
2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力，体会数学模型的应用。
3.体会数学与生活的密切关系，增强数学应用意识。
教学重点：相遇问题的特点及相等关系；列方程解决实际问题教学难点：相遇问题相等关系的抽象教学具准备：课件、作业纸教学过程：一、谈话导入师：昨天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业，发现由于自己马虎大意将同桌笑笑的作业本带回了家。
［出示主题图］根据主题图上的信息，你能提出什么数学问题？（生各抒己见）学生1回答：淘气从家里步行到笑笑家需要多少分钟？学生2回答：笑笑从家里步行到淘气家需要多少时间？师：这是一个行程问题求时间的问题，你准备怎样解决。
师引导：在步行的前提下，如果淘气想用最短的时间把作业本交给笑笑，你会选择什么好办法？为什么这种方法用的时间最短？2、理解“相遇”问题的运动特征。
师：我们请两位同学演示一下“两人同时出发，相遇为止”的情况，其他同学注意从出发地点、运动方向、运动时间、运动结果四个方面观察这种运动有什么特点？学生演示，教师旁白：淘气和笑笑同时从家里出发，他们相遇了。
师：好，现在谁能从这四个方面来说说这种运动的特点？(1)出发地点。
师引导：从出发地点上看，两人是从一个地方还是从两个地方出发？那从出发地点上看我们就说是“两地”(2)运动方向。
师引导：你是怎样理解“相对”的？(3)运动时间。
师引导：你刚才扮演谁？请问你走了几分钟？他们同时走了几分钟？这说明两人是同时开始行走，同时停止行走，那我们就说他们运动的时间是相同的。
(4)运动结果。
(5)［师板书：两地、相对、同时、相遇］师：在这个过程中，两人之间的距离是怎么样变化的？生回答二、再次操作，探究新知师：像这样两人同时从两地相对出发，经过一段时间后两人相遇了这样一件生活中的小事，其实包含着大学问，今天我们就一起来研究生活中的这类大问题。
数学北师大版五年级下册教学设计-相遇问题
教学设计一、指导思想与理论依据1.随着新一轮数学课程和教学改革的推进，《全日制义务教育数学课程标准》设立了“实践与综合应用”的领域，数学实践活动在教科书中得到了具体的设置，在教学过程中也得到了不同程度的体现。
数学实践活动既不是杜威所倡导的活动课程，也不等同于传统的课外活动，而是一种新型的课程形态，旨在联系实际生活学习数学，学习学生身边的数学，从而实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念2.数学思想方法是人们对数学知识和本质规律的认识, 是分析、处理与解决数学问题的根本途径。
代数思想方法是数学思想方法的重要内容之一, 也是培养学生抽象思维能力重要素材。
代数思想方法是 ( 第三学段) 数学教学的核心内容, 但这并不意味着思维与小学数学教学无关。
任何一种思维的训练都是要经过直观认识、模仿运用、理解记忆和灵活掌握四个阶段, 并且要随着学生思维水平的提高而逐渐完成。
二、教学背景分析1 教材分析“相遇问题”是北师大版小学数学教材第九册第三单元《数学与交通》中的教学内容．这是学生继四年级第一次接触行程问题后．再次对行程类问题数量关系进行分析的二次教学。
“相遇问题”是个传统的教学内容，但北师大版教材的编排与老教材，浙教版，人教版有所不同，北师大版教材只安排了一个课时，并以求相遇时间为例题学习，重点强调用方程的方法求相遇时间。
之所以有这样的不同，我认为本教材既明确了相遇问题的特征（线段图），又利用基本的数量关系顺向思维列出方程，因为当顺向思考的时候，其实和求路程的思考是一样的。
这样的编排是从整体的角度来考量，以求相遇时间为核心例题，强调用方程法解决，只要把这一问题理解透彻，学生自然就能用算术方法求路程，求单向速度的问题。
表 1 主要版本教材中对方程课时的安排一览表2 学情分析参与测试总人数：80人对于“相遇问题”，学生已积累部分生活中有关物体运动的经验；第七册时又已掌握“速度、时间、路程”的概念及其之间的数量关系；同时，学生在解决问题的学习过程中已掌握解答问题的一般步骤，具备了一定的思考、分析、解决问题的能力。
北师大版五年级数学上《数 学 与 交 通》相遇教案及教学反思
北师大版五年级数学上《数学与交通》相遇教案及教学反思《数学与交通》教学设计第一课时：相遇教学内容：速度、时间、路程的数量关系。
〔课本第56页的例题，第57页的“试一试”和“练一练”〕教学目标：1、知识与技能会分析简约实际问题中的数量关系。
提高用方程解决简约的实际问题的技能。
2、过程与方法经受解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的技能。
3、情感立场与价值观进一步体验数学与日常生活亲密相关。
重难点、关键：重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
难点：找出数量间的等量关系。
教具预备：电脑课件等。
教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
同学回答后，老师板书呈现：速度×时间＝路程2、应用呈现预备题。
〔1〕一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？〔2〕一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？由同学独立解决以上两个问题。
反馈时，要求同学说一说第2题是用什么方法解决的。
方法1：200÷40＝5方法2：40*＝200 *＝5二、探究新知1、揭示课题。
师：数学与交通亲密相联。
今日，我们一起来探究相遇问题。
板书课题：相遇2、创设情境。
〔1〕电脑课件呈现情境图。
让同学读题，弄清题意。
〔2〕提出问题，解决问题。
问题1：估量两人在哪个地方相遇。
生：在这段路程的蹭并靠近遗址公园。
生：估量在李村的四周。
由于轿车的速度快，所以轿车行的路程确定超过一半。
问题2：出发后几小时相遇？首先让同学争论以下两个问题。
①你怎么理解“相遇”？②在同时相向而行时，速度、时间和路程有什么关系？然后，老师做须要的引导。
①课件呈现两车相向而行的情境。
经过课件演示，使同学明白“相遇”是指两车所行的路程和等于遗址公园与天桥的总路程。
图3－20③你能从中找出一个等量关系吗？生：面包车行驶的路程加上小轿车行驶的路程等于遗址公园与天桥的路程。
老师依据同学的回答，写出关系式：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50④列方程解决问题。
《相遇》导学案
1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。
2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。
学法指导
引导启发、合作交流。
教学用具
课件
学案
导案
个案
预
习
案
自主完成。也可与就近的同学共同完成。
探
究
案
1、小组展示交流。
2、师生共同完成。组织探究、交流，共同归纳来自结。训练案
3、完成教材第57页“练一练”第4题。
课题
相遇
课型
学案导学课
课时
1
学习内容
北师大版小学数学五年级（上册）第三单元第56—57页“相遇”。
学习目标
1、培养学生的方程意识。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。
拓展延伸：完成教材第57页“练一练”第5题。
自主完成练习，教师巡视指导学困生。
自主完成后，小组长检查，教师引导集体反馈和补纠。
自主思考后小组合作完成。
学习反思
作业布置
P54练一练1、2、3题
预习：旅游费用。
板书设计
相遇
速度×时间＝路程
教学反思
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一、教学内容：第56----57页
二、教学目标：
1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。
2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
三、教学重点，难点：
1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。
2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。
四、教学过程：
（一）创设情境
出示情境图“送材料”
1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意（相遇）
①遗址公园距天桥50千米。
②小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。
③两人同时出发。
④两人在哪个地方相遇？
2、全班交流“相遇”意义，引导出“路程、时间、速度”三者之间的关系。
速度×时间＝路程
（二）探究新知
活动一：估计两人在哪个地方相遇？
1、小组讨论。
2、汇报交流。
①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两车跑的路程谁多谁少？
②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近，所以，估计相遇地点在李村附近。
活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题
1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来：
面包车行使小轿车行使
50千米
的路程的路程
遗址公园
2、各小组讨论如何计算出相遇用的时间？
3、汇报交流。
①路程÷速度=时间，所以，先算出两车每小时的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所用的时间：
60+40=100（千米/时）50÷100=0.5（时）
所以，出发后0.5时相遇。
②我们小组可以列综合算式: 50÷(60+40)=0.5(时)比他们小组的方法简单。
③我们小组是用学过的方程来解决问题的：
我们先假设经过x小时两车相遇，那么面包车行使40x千米，小轿车行使60x千米。
60x+40x=50
100x=50
x=0.5
④……
活动三：让学生体会用用哪种方法解决问题比较方便。
①算式方法简单，但思考难度大。
②方程方法是顺向思维，很容易，所以简单。
小结：有些问题用方程来解决更容易思考，在以后的学习中可以用方程来解决问题。
活动四：思考“相遇地点距遗址公园多远？”
1、各小组讨论
2、汇报交流
①相遇地点距遗址公园多远？实际就是求出面包车行使的路程，就是：40×0.5=20（千米）相遇地点距遗址公园20千米。
②也可以算出小轿车行使的路程：60×0.5=30（千米）
总路程－小轿车行使的路程:50－30=20（千米）
③……
小结：同学们能从多个角度看出问题的实质，用多种方法解决问题，值得表扬，希望今后再接再励。
（三）课堂检测
1、解方程：9x-4x=6.5 2y+y=105
2、甲乙两个工程队合作修建一条9千米的公路，两队同时从两端开始修建。
甲队每天修80米，乙队每天修70米。
多少天完成任务？两队各修建了多少千米？
（四）课后作业
练一练：第4、5题。