一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究

第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究 (时间60分钟，满分100分) 一、单项选择题(本题共4个小题，每小题4分，共16分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求) 1．(2010·广州毕业班综合测试)如图1所示是一物体的 x－t图象，则该物体在6 s内的路程是 ( ) A．0 m B．2 m C．4 m D．12 m 图1 解析：物体在6 s内的路程为各时间段的位移大小之和，故6 s内的路程为2 m＋2 m＋4 m＋4 m＝12 m，故D正确． 答案：D 2．如图2所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图3中的四幅图描述正确的是 ( )

图2

图3 解析：0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A错；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C对． 答案：C 3．(2010·浙江五校联考)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．如图4所示，其中能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是 ( )

图4 解析：依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地．又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，只有C正确． 答案：C 4．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600 m，所用的时间为40 s．假设这段运动为匀加速直线运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则 ( ) A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s C．a＝2 m/s2，v＝40 m/s D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s 解析：飞机做匀加速直线运动过程的初速度为零，位移为1600 m，运动时间为40 s．根

据方程x＝12at2，可得a＝2xt2＝2×1600402 m/s2＝2 m/s2.再根据v＝at，可得v＝2×40 m/s＝80 m/s.故A正确． 答案：A 二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对的得6分，只选1个且正确的得1分，错选或不选的得0分) 5．(2010·朝阳模拟)一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图5所示，则 ( )

图5 A．t3时刻火箭距地面最远 B．t2～t3时间内，火箭在向下降落 C．t1～t2时间内，火箭处于超重状态 D．0～t3时间内，火箭始终处于失重状态 解析：由图线知火箭速度始终向上，故A正确；0～t2时间内，加速度与速度同向向上，为超重状态，t2～t3时间内加速度与速度反向向下，为失重状态．故B、D均错误，C正确． 答案：AC 6．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图象如图6所示，则 ( )

图6 A．行星表面重力加速度大小为8 m/s2 B．行星表面重力加速度大小为10 m/s2 C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s 解析：由图中可以看出物体从h＝25 m处开始下落，在空中运动了t＝2.5 s到达行星

表面，根据h＝12at2，可以求出a＝8 m/s2，故A正确B错误；根据运动学公式可以算出v＝at＝20 m/s，可知C正确D错误． 答案：AC

7．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下， 先做自由落体运动，在t1时刻速度达较 大值v1时打开降落伞，做减速运动，在 t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图 图7 象如图7所示．下列关于该空降兵在0～t2和t1～t2时间内的平均速度v的结论正确的是 ( ) A．0～t1，v＝v12 B．t1～t2，v＝v1＋v22 C．t1～t2，v＞v1＋v22 D．t1～t2，v＜v1＋v22 解析：0～t1时间内，空降兵做匀加速运动，v＝0＋v12＝v12，A正确；t1～t2时间内，空降兵做加速度逐渐减小的变加速直线运动，平均速度v≠v1＋v22，B错误；由v＝xt和v－t图线与t轴所围面积等于t时间内的位移x可知，v＜v1＋v22，故C错误，D

正确． 答案：AD 8．(2010·三明模拟)一辆汽车在平直公路上运动， 汽车在0～25 s内的速度随时间变化的图象 如图8所示，由图象可知 ( ) A．汽车在10～15 s内处于静止状态 B．汽车在15 s前后运动方向发生改变 C．汽车在0～10 s内的加速度大于15～25 s内的加速度 图8 D．汽车在0～25 s内的位移为350 m 解析：汽车在10～15 s内速度为20 m/s，处于匀速直线运动状态，A错误；汽车在0～

25 s内速度始终为正，方向不发生改变，B错误；汽车在0～10 s内的加速度为20－010

m/s2＝2 m/s2，在15～25 s内的加速度为10－2025－15 m/s2＝－1 m/s2，故C正确；汽车在0～25 s内的位移为v－t图线与t轴所围面积，可求得为350 m，D正确． 答案：CD 9．(2010·广州模拟)从同一地点同时开始沿同一 方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图 象如图9所示．在0～t0时间内，下列说法中 正确的是 ( ) A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小 图9 B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小 C．Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大

D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1＋v22 解析：速度—时间图象的切线的斜率表示物体的加速度，由图可知，两物体的加速度都在不断减小，A正确，B错误；两物体在0～t0时间内的速度均为正值，故物体

均沿正方向前进，位移不断增大，C正确；由图可知，Ⅰ物体的平均速度大于v1＋v22，Ⅱ物体的平均速度小于v1＋v22，故D错误． 答案：AC 三、非选择题(本题包括3小题，共54分．按题目要求作答，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 10．(14分)(2010·河源联考)某同学用如图10所示的装置测量重力加速度g，打下如图11所示的纸带．如果在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x1、x2、x3、x4、x5、x6.

图10 图11 (1)实验时纸带的________端应和重物相连接．(选填“A”或“B”) (2)该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔)：

方法A：由g1＝x2－x1T2，g2＝x3－x2T2，„，g5＝x6－x5T2 取平均值g＝9.767 m/s2； 方法B：由g1＝x4－x13T2，g2＝x5－x23T2，g3＝x6－x33T2 取平均值g＝9.873 m/s2. 从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的数据，方法A中有________；方法B中有______________．因此，选择方法________(填“A”或“B”)更合理． 解析：(1)与重物相连接的纸带一端点间距较小，故为A端． (2)从表面上看，方法A中六组数据均得到利用，实际上只用了x1和x6两组数据，而方法B采用的是逐差法，六组数据均得到利用，故方法B更合理． 答案：(1)A (2)x1、x6 x1、x2、x3、x4、x5、x6 B 11．(20分)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)物块从抛出到被人接住所经历的时间； (2)此竖直井的深度． 解析：(1)设人接住物块前1 s时速度为v，

则有：h′＝vt′－12gt′2

即4 m＝v×1 m－12×10×12 m 解得v＝9 m/s. 则物块从抛出到被人接住所用总时间为

t＝v－v0－g＋t′＝9－11－10s＋1 s＝1.2 s. (2)竖直井的深度为 h＝v0t－12gt2＝11×1.2 m－12×10×1.22 m＝6 m. 答案：(1)1.2 s (2)6 m 12．(20分)(2010·合肥质检)如图12所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0.

图12 解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则 a＝gsin30°＝5 m/s2

由hsin30°＝12at21得：t1＝ 4ha＝0.2 s t2＝t－t1＝0.8 s v1＝at1＝1 m/s

v0t＋L＝v1t2

代入数据解得：v0＝0.4 m/s.

答案：0.4 m/s