非线性系统神经网络预测控制研究进展_戴文战
一类不确定非线性系统的神经网络鲁棒反推镇定控制
ｅｅ ． ｏ ｐｒｄｗｔ ｅｃｎ ｅ ｔ ｎ ｌ ｏｔ ｌ ｄｏ ｊｃ ｉ ｔｃ ｆｅ ｂｃ ｏｍ， ｅｃｎｒｌ ｄｓｓ ｍ ｒｄ Ｃ ｍ ａｅ ｉ ｔ ｏ ｖｎｉ ａ ｃｎｒ ｌ ｂｅｔ ｗｔ ｓ ｔ ｅｄ ａｋｆ ｈｈ ｏ ｏｅ ｓ ｈ ｒ ｉ ｒ ｔ ｏ ｔ ｌ ｙｔ ｓ ｈ ｏｅ ｅ
ｉａｌ ｔ ｂ ｅ ｃ 系统 ， 将反推控 制和神 经网络相 结合 ， 研究 了其鲁棒渐 近镇 定控制 问题。与通 常研 究
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第３ ０卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ４月
南 京 邮 电 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ａｊ ｇ ｎｖｒｔ ｆ ｏｔ ａ ｄＴ ｌ ｏ ｍ ｎｃｔ ｎ （ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｏｒａ ｏ Ｎ ｎｉ ｉ ｓｙｏ ｓ ｎ ｅ ｃｍ ｕ ｉａｏｓ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ） ｎ Ｕ ｅｉ Ｐ ｓ ｅ ｉ ｕｌ ｅ
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Ａｂｓｒ ｃ Ｔｈ ｒ ｂ ｅ ｏ ｏ ｕ ｔｓａ ｉｉａｉ ｎ ｃ ｎ ｒ ｌｆ ｒａ ｃ ａ ｓ ｏ ｎ ｅ ｔ ｉ ｏ ｌｎ ａ ｙ ｔｍｓ ｉ ｏ ｓｄ－ ｔ ａ ｔ： ｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｆｒ ｂ ｓ ｔｂ ｌ ｔ ｏ ｔｏ ｏ ｌｓ ｆｕ ｃ ｒａｎ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｓ ｓｅ ｓ ｃ ｎ ｉ ｚ ｏ
控制系统的神经网络模型控制方法
控制系统的神经网络模型控制方法控制系统是现代工业生产过程中不可或缺的关键组成部分。
神经网络模型控制方法在控制系统领域中得到了广泛应用，其独特的特点和优势使其成为一种有效的控制策略。
本文将介绍神经网络模型控制方法的基本原理、应用领域以及未来发展方向。
一、神经网络模型控制方法的基本原理神经网络模型控制方法利用人工神经网络来建立控制系统的数学模型，以实现对系统的准确控制。
其基本原理包括神经网络模型的建立、训练和控制。
1.1 神经网络模型的建立神经网络模型通过对系统的输入和输出数据进行采样和处理，建立起系统的模型。
常见的神经网络模型包括前馈神经网络和递归神经网络，它们通过各自的网络结构和神经元连接方式来模拟系统的非线性特性。
1.2 神经网络模型的训练神经网络模型的训练是指通过对已知输入输出数据进行学习，调整神经网络模型的连接权值和阈值，使得模型能够准确地拟合实际系统的动态特性。
常用的训练算法包括误差反向传播算法和径向基函数网络算法等。
1.3 神经网络模型的控制神经网络模型的控制是指根据系统的状态信息，利用训练好的神经网络模型对系统的输出进行调整，以实现对系统的控制。
控制方法可以根据系统的要求和目标来设计，常见的方法包括比例积分微分控制器、模糊控制器和自适应控制器等。
二、神经网络模型控制方法的应用领域神经网络模型控制方法能够应用于各种不同类型的控制系统，具有广泛的应用领域。
2.1 工业控制系统神经网络模型控制方法在工业控制系统中得到了广泛应用，如机械控制、化工控制和电力系统控制等。
神经网络模型能够准确地建立起系统的数学模型，实现对系统动态特性的精确控制。
2.2 交通控制系统交通控制系统是一个典型的复杂系统，神经网络模型控制方法在交通灯控制、路径规划和交通流优化等方面具有广泛的应用价值。
通过对交通数据的采集和处理，神经网络模型能够准确地预测交通流量，优化交通信号控制策略，提高交通效率。
2.3 机器人控制系统神经网络模型控制方法在机器人控制系统中能够实现对机器人动作和决策的精确控制。
非线性控制理论的回顾与展望
控制与制导本文2004206205收到,李阳系海军装备技术研究所工程师;朱家仪系海军装备部三院军代室工程师;李树民系海装军械保障部工程师非线性控制理论的回顾与展望李 阳 朱家仪 李树民 摘 要 回顾了非线性控制理论的发展过程,详细讨论了非线性控制理论的微分几何方法、变结构控制理论、鲁棒控制理论、自适应控制理论、逆系统方法与智能控制理论的研究现状与存在的问题,展望了非线性复杂系统、混沌动力学与非线性系统的辨识与控制。
主题词 非线性控制理论 变结构控制 鲁棒控制 智能控制 辨识引言反馈控制理论的发展可以追溯到公元前300年,经典控制理论发展的起点被认为是以奈奎斯特1932年发表的关于反馈放大器稳定性的经典论文为标志,在第二次世界大战期间武器控制的需要使经典的反馈控制理论得以发展并得到完善。
二战之后,冷战的竞争以及发展空间技术的需要,促进了自动控制学科的发展。
1960年,卡尔曼的状态变量法开创了现代控制理论的研究,庞特里亚金的极大值原理和贝尔曼的动态规划奠定了现代控制理论的基础。
经典控制理论与现代控制理论以线性系统为研究对象,至今已形成了完整、系统的理论体系。
控制理论的发展目前面临着一系列严重的挑战,其中最明显的挑战来自大范围运动的非线性复杂系统,同时,现代非线性科学所揭示的分叉、混沌、奇异吸引子等,无法用线性系统理论来解释,呼唤着非线性控制理论和应用的突破。
1 传统的非线性研究方法及其局限性传统的非线性研究是以死区、饱和、间隙、摩擦和继电特性等基本的、特殊的非线性因素为研究对象的,主要方法是相平面法和描述函数法。
相平面法是P oincare 于1885年首先提出的一种求解常微分方程的图解方法。
通过在相平面上绘制相轨迹,可以求出微分方程在任何初始条件下的解。
它是时域分析法在相空间的推广应用,但仅适用于一、二阶系统。
描述函数法是P.J.Daniel 于1940年提出的非线性近似分析方法。
其主要思想是在一定的假设条件下,将非线性环节在正弦信号作用下的输出用一次谐波分量来近似,并导出非线性环节的等效近似频率特性(描述函数),非线性系统就等效为一个线性系统。
控制系统中的神经网络控制理论与应用
控制系统中的神经网络控制理论与应用神经网络控制理论在控制系统中的应用日益广泛。
本文将从神经网络控制的定义和原理入手，深入探讨其在控制系统中的理论与应用方面。
一、神经网络控制的定义和原理神经网络控制是利用神经网络模型来实现对控制系统的建模与控制。
神经网络是一种模仿生物神经元网络结构和功能的人工神经网络模型。
其原理基于多层次、并行处理的结构，通过学习和适应能力实现对系统的建模和控制。
神经网络控制的核心是建立适当的网络结构和权值，并通过学习算法对其进行训练。
常用的神经网络模型包括前馈神经网络、递归神经网络和径向基函数神经网络等。
通过对输入信号的处理和网络参数的调整，神经网络能够实现对复杂系统的非线性建模和控制。
二、神经网络控制在控制系统中的应用1. 神经网络控制在自适应控制中的应用神经网络具有自适应性和非线性映射能力，适合用于自适应控制。
其能够通过学习和反馈调整网络参数，实现对系统的模型自适应和参数识别。
在自适应控制中，神经网络能够实时跟踪系统的变化，并做出相应的控制调整，提高系统的鲁棒性和适应性。
2. 神经网络控制在优化控制中的应用神经网络能够通过学习和优化算法，对系统的控制策略进行优化。
在优化控制中，神经网络可以作为一个强大的优化工具，通过学习系统的状态和控制规律，找到最优的控制策略，提高系统的性能和效率。
3. 神经网络控制在非线性系统控制中的应用传统的控制方法在处理非线性系统时常常面临困难，而神经网络可以有效地处理非线性系统的建模和控制。
通过神经网络的非线性映射能力，可以准确地描述和控制非线性系统的动态性质。
在非线性系统控制中，神经网络能够处理多变量和耦合的系统，并实现对系统的非线性控制。
4. 神经网络控制在智能控制中的应用神经网络具有学习和适应的能力，可以通过不断的学习和训练提高系统的控制能力。
在智能控制中，神经网络能够根据系统的运行状态和外部环境对控制策略进行优化和调整，实现对系统的智能化控制。
非线性复杂网络研究的若干进展
设计的加速管电子俘获效率高于90%。
表1 束流参数参数量值初始能量60 keV初始脉冲流强300 mA束流能量10.2 MeV束流脉冲流强271 mAkW(重复频率650 s－1，脉宽14 µs)束流平均功率 25.2出口束斑直径<10 mm18 非线性复杂网络研究的若干进展*方锦清，汪小帆，郑志刚，李 翔，狄增如，刘曾荣本报告简介国家自然科学基金关于复杂网络重点项目（No.70431002）“非线性网络的动力学复杂性研究”近1年来各课题研究的进展概况。
该项目由中国原子能科学研究院(CIAE)、上海交通大学(SJTU)和北京师范大学(BNU)组成，由方锦清主持，研究期限为2005—2008年。
2005年是项目开局第1年，各课题组按照研究计划，积极推进研究工作。
目前整个项目的主要进展表现在：在国内外刊物上迄今已发表SCI收录论文28篇，已被接受发表的SCI收录论文20篇，共计SCI收录论文达48篇，发表国内外杂志邀请的复杂网络专题综述文章2篇，EI收录论文8篇，在国内核心刊物发表论文约35篇，国内外学术会议特邀综述报告10多次，会议论文报告20多篇。
主要成果体现在6个方面：1）提出了8个有意义的复杂网络的新模型及其特性研究，包括和谐统一的混合择优模型、量子信息网络、互联网的局域世界演化模型ELWT、广义BBV模型、加权局域世界网络模型、规则网络上非局域连接模型、科学家含权合作网络模型等，同时研究了各模型产生拓扑特性的有关物理机制，从这些模型研究中，获得了一些十分有价值的成果；2）研究了复杂网络的动力学行为同步与控制，由此揭示了具有小世界效应和无标度性质的复杂网络中分岔、阵发混沌和混沌等动力学行为的同步及其控制的有关新规律；3）提出了广义同步的新思路和新方法，发现了一种新的部分同步现象和某种规律；4）开展了内容丰富的与应用有关的复杂网络问题的研究；5）探索了复杂网络的有关机制等问题；6）组织全国性复杂网络学术论坛，加强和促进了国内外学术交流，促进了复杂网络研究向纵深发展。
约束非线性预测控制算法及其鲁棒稳定性研究的开题报告
约束非线性预测控制算法及其鲁棒稳定性研究的开题报告
摘要：
随着控制理论的不断发展，非线性预测控制算法在工业控制、化工、机械控制等各个领域得到了广泛应用。
该算法具有强大的自适应能力、适合高阶系统的特点，在
处理复杂过程控制方面有很好的表现。
但是，在实际应用中，由于环境的不可预知性、系统状态的难以准确测量等原因，非线性预测控制算法依然存在着鲁棒性问题。
本文将从理论角度对非线性预测控制算法进行研究，分析其存在的问题，提出一种约束非线性预测控制算法，并对其鲁棒稳定性进行研究。
本文将从以下几个方面展
开研究：
1. 非线性预测控制算法分析：该部分将重点介绍非线性预测控制算法的基本原理、算法流程和实现方法，分析其存在的问题，并探讨改进方法。
2. 约束非线性预测控制算法研究：该部分将提出一种基于约束的非线性预测控制算法，并详细介绍其算法流程和实现方式。
3. 算法实验和仿真研究：该部分将通过实验和仿真的方式，对提出的约束非线性预测控制算法进行验证，并对其性能进行评估。
4. 鲁棒稳定性分析：该部分将分析约束非线性预测控制算法的鲁棒稳定性，并通过仿真实验验证其是否能够适应不同的环境和系统状态。
通过以上研究，本文旨在提出一种高效、鲁棒的约束非线性预测控制算法，并为未来进一步优化该算法提供一定的理论基础和实验数据支持。
控制系统神经网络
控制系统神经网络简介：在现代科技和工业领域中，控制系统神经网络起着至关重要的作用。
控制系统神经网络是一种基于神经网络的控制理论和方法，在模拟和优化控制过程中具有很高的可用性和稳定性。
本文将重点介绍控制系统神经网络的原理、应用和未来发展方向。
一、神经网络在控制系统中的应用神经网络是一种模仿人脑神经系统结构和功能的人工智能技术。
它具有自适应、非线性、强大的学习能力和适应能力等特点，使其成为控制系统领域的热门研究方向。
神经网络可以应用于各种不同类型的控制系统，如工业控制系统、智能交通系统以及机器人控制系统等。
二、控制系统神经网络的原理控制系统神经网络包含输入层、隐含层和输出层。
其中输入层接收输入信号，隐含层通过激活函数处理输入信号并传递给输出层，输出层产生最终的控制信号。
隐含层的节点和连接权重通过训练过程进行调整，以实现神经网络的自适应控制功能。
神经网络的结构和参数可以通过学习算法和优化方法进行设计和调整，以满足不同控制系统的需求。
三、控制系统神经网络的应用案例1. 工业控制系统中的神经网络应用：以某工厂的温度控制系统为例，通过神经网络实时监测和预测温度变化，自动调整加热器功率，保持温度在设定范围内稳定运行，提高了生产效率和产品质量。
2. 智能交通系统中的神经网络应用：利用神经网络对交通流量进行预测和控制，实现交通信号的自适应调整，减少拥堵、提高通行效率，为城市交通管理带来了很大的便利。
3. 机器人控制系统中的神经网络应用：通过神经网络实现机器人的姿态控制和路径规划，使机器人能够在复杂环境中准确执行各种任务，具备更高的灵活性和自主性。
四、控制系统神经网络的发展趋势随着人工智能和控制技术的不断发展，控制系统神经网络也将朝着以下几个方向发展：1. 多层次和多模型融合：将多个神经网络模型和多个控制策略融合，提高控制系统的鲁棒性和适应性，应对复杂多变的控制场景。
2. 强化学习和深度学习：结合强化学习和深度学习技术，使神经网络具备更高的决策能力和自主学习能力，实现更高效的控制和优化。
基于支持向量机的非线性系统多步预测控制
基金项目：国家自然科学基金资助项目（60174021），国家科技攻关计划资助（2001BA204B01-02）基于支持向量机的非线性系统多步预测控制摘要：以支持向量机实现的递推多步预测输出值为基础，将系统的实际多步预测输出值按泰勒公式展开，实现对预测输出值的二次逼近。
通过对目标函数极小化，求得相应的多步预测控制值。
在辨识与迭代预测时，采用最小二乘支持向量机。
分析了闭环系统的稳定性，仿真实验表明该方法实现简单，具有很好的快速性和稳定性。
关键词：最小二乘支持向量机，非线性系统，预测控制，泰勒逼近1 引言广义预测控制[1]（GPC ）由于具有明确的工程物理意义和广泛的适应能力，在工程界和控制界得到广泛关注，但对于强非线性的工业过程显得力不从心。
常用的非线性预测模型包括神经网络及模糊模型等，其学习算法都是基于经验风险最小化原理。
这种学习算法都存在“过拟合”问题[2]。
Vapnik [3]基于统计学习和结构风险最小化原理提出了支持向量机(SVM)方法，它可兼顾学习算法的经验风险和推广能力，其用途之一就是对非线性函数的拟合。
Suykens [4]在标准SVM 的目标函数中增加了误差平方和项，提出最小二乘支持向量机(LS-SVM)方法，并解决了其中存在的鲁棒性、稀疏性和大规模运算问题。
本文选用RBF 核函数，利用LS-SVM 方法建立系统的离线模型，并用修剪算法[5]得到具有稀疏支持向量的离线模型。
本文提出的预测控制策略，是选用最小二乘支持向量机实现非线性系统的建模和多步向前预测，利用泰勒公式获得线性化模型，通过对多步预测性能指标函数极小化求得非线性控制器，对一些非线性系统进行有效的预测控制。
仿真实验表明了该方法的有效性。
2 非线性系统多步向前预测2.1最小二乘支持向量机Suykens 在文献[4]中提出了LS-SVM 方法.该方法采用如下形式的函数对未知函数进行估计：()()T y x x b ωϕ=+ （1）其中： ,n x R y R ∈∈，非线性函数():n nh x R R ϕ→将输入空间映射为高维特征空间。
基于动态线性化技术的非线性系统数据驱动控制方法
汇报人： 2024-01-08
目录
• 引言 • 非线性系统数据驱动控制方法
概述 • 基于动态线性化技术的非线性
系统数据驱动控制方法 • 实验验证与结果分析 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
背景
非线性系统广泛存在于现实世界中， 如机械系统、化学反应、生态系统和 神经网络等。然而，由于非线性系统 的复杂性和不确定性，其控制设计面 临诸多挑战。
意义
为了实现对非线性系统的有效控制， 需要研究和发展先进的控制方法。基 于动态线性化技术的数据驱动控制方 法为解决这一问题提供了新的思路。
国内外研究现状
国内研究现状
国外研究现状
总结
近年来，国内学者在非线性系统控制 方面取得了一系列重要成果。例如， 利用神经网络对非线性系统进行建模 和控制的探索，以及基于数据驱动的 控制策略在各种实际系统中的应用。
在国外，基于动态线性化的控制方法 得到了广泛关注。例如，利用线性化 技术对非线性系统进行近似，然后设 计线性控制器进行控制。此外，深度 学习等方法也被应用于非线性系统的 数据驱动控制中。
随着数据驱动控制方法的不断发展， 基于动态线性化技术的非线性系统数 据驱动控制方法在国内外都得到了广 泛关注和研究。该方法通过将非线性 系统线性化，利用数据驱动的控制策 略进行控制，为解决非线性系统的控 制问题提供了新的思路和方法。
02
非线性系统数据驱动控制方法 概述
数据驱动ห้องสมุดไป่ตู้制的基本概念
数据驱动控制是一种基于数据的方法 ，通过从实验或实际运行中获取的数 据来分析和设计控制系统。它不需要 精确的数学模型，而是利用数据之间 的关系来优化系统的性能。
基于RBF神经网络的非线性系统的预测
基于RBF神经网络的非线性系统的预测
李月英;申东日;陈义俊;李素杰
【期刊名称】《计算机测量与控制》
【年(卷),期】2006(014)003
【摘要】对于非线性系统的预测辨识,提出用动态节点生成构造性RBF神经网络作为预测模型,且RBF神经网络的学习算法采用一种新的全监督式学习算法,即神经网络隐层引入新节点时,通过使新节点的输出尽可能逼近残差序列的方向来获取网络参数,从而减少学习误差,使网络输出能够较好的跟踪系统输出.仿真表明该学习算法的有效性.
【总页数】3页(P319-321)
【作者】李月英;申东日;陈义俊;李素杰
【作者单位】辽宁石油化工大学,信息工程学院,辽宁,抚顺,113001;辽宁石油化工大学,信息工程学院,辽宁,抚顺,113001;辽宁石油化工大学,信息工程学院,辽宁,抚顺,113001;辽宁石油化工大学,信息工程学院,辽宁,抚顺,113001
【正文语种】中文
【中图分类】TP183
【相关文献】
1.基于RBF神经网络的一类非线性系统反演鲁棒自适应控制 [J], 任晓军;刘瑞昌;陈亚;杨智勇
2.基于RBF神经网络的非线性系统智能控制 [J], 姚建明;杨洁明
3.基于RBF神经网络的非线性系统故障诊断 [J], 刘安;刘春生
4.基于RBF神经网络的迟滞非线性系统控制研究 [J], 唐如龙
5.基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识 [J], 王轩
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第26卷第5期2009年5月控制理论与应用ControlTheory&ApplicationsVol.26No.5May.2009
非线性系统神经网络预测控制研究进展戴文战1,娄海川1,杨爱萍2(1.浙江理工大学自动化所,浙江杭州310018;2.浙江财经学院,浙江杭州310035)摘要:神经网络由于其在非线性系统建模与优化求解方面的优势,被广泛应用于预测控制中,形成了各种各样的神经网络预测控制算法.本文系统地评述了非线性系统神经网络预测控制系统中的模型选取、控制器优化、控制系统结构设计以及收敛性理论等研究现状,分析了非线性系统神经网络预测控制算法存在的问题和今后的研究方向.关键词:非线性系统;神经网络;预测控制;稳定性;收敛性中图分类号:TP183文献标识码:A
AnoverviewofneuralnetworkpredictivecontrolfornonlinearsystemsDAIWen-zhan1,LOUHai-chuan1,YANGAi-ping2(1.DepartmentofAutomaticControl,ZhejiangSci-TechUniversity,HangzhouZhejiang310018,China;2.ZhejiangUniversityofFinanceandEconomics,HangzhouZhejiang310035,China)
Abstract:Neuralnetworktheoryiswidelyappliedtopredictivecontrolsystembecauseofitssuperiorityindealingwithnonlinearitiestherein.Meanwhile,variousalgorithmsforneuralnetworkpredictivecontrolhavebeenputforward.Fortheneuralnetworkpredictivecontrol,weseparatelyreviewtheguidelineforadoptingpredictivemodel,theoptimizationmethodforcontroller,thearchitecturestrategy,andtheexistingproblemsaswellastheresearchdirections.Keywords:nonlinearsystems;neuralnetwork;predictivecontrol;stability;convergence
文章编号:1000−8152(2009)05−0521−101引言(Introduction)预测控制是20世纪70年代直接从工业过程控制中产生的一类控制算法,发展至今已有上百种算法,典型的如动态矩阵控制(DMC)、模型算法控制(MAC)、广义预测控制(GPC)、模型预测启发控制(MPHC)等[1∼4].预测控制本质上是一种基于模
型的有限时域的优化算法,它对于不确定环境有极强的适应性,在工业过程控制中显示出巨大的生命力.然而,对于工业过程中具有强非线性特性的被控对象,基于线性系统建模和优化的预测控制算法难于应用.而用来描述一般非线性系统的数学模型如块联模型、基于各种核函数描述的模型又存在结构特定、辨识困难、处理复杂等问题,实际中很少应用.由于神经网络能够充分逼近复杂的非线性映射关系,具有学习与适应不确定系统的动态特性和较强的鲁棒性和容错性的特点,使其成为对非线性系统建立预测模型和优化控制的关键技术之一,并形成了各种基于神经网络的预测控制算法[5∼11].
本文系统地评述了非线性系统神经网络预测控
制系统中的模型选取、控制器优化、控制系统结构设计以及收敛性理论等研究现状,分析了非线性系统神经网络预测控制算法存在的问题和今后的研究方向.2神经网络预测模型的选取及建模方法(TheselectionofNNpredictionmodelandmodelingmethod)2.1用于预测模型的神经网络选取(TheselectionofNNtypeforpredictionmodel)2.1.1神经网络模型的选取(TheselectionofNNmodel)神经网络用于预测模型的基本要求主要有:较好的收敛性、实时性和一定的泛化能力等.在训练神经网络之前,首先要确定所选用的神经网络类型.目前神经网络类型很多,需根据问题的性质和任务要求来选择合适的网络类型.不恰当的神经网络可能导致训练次数增加甚至无法收敛.在预测建模中,应用较多的网络有RBF网络,它在一定程度上克服了BP网络存在局部最优、训练速度慢的问
收稿日期:2008−07−16;收修改稿日期:2009−03−05.基金项目:教育部高等学校博士学科点专项基金资助项目(20070338002);浙江省科技计划重点资助项目(2007C21G2060025);浙江省自然科学基金资助项目(Y607556).522控制理论与应用第26卷题,具有良好的逼近非线性模型的性能[12∼14].除此之外,其他神经网络亦显出各自独特的建模优势.文[15]提出的基于滤波神经网络模型具有良好的动态建模能力,有效地减轻计算负担.文[16,17]基于状态空间递归神经网络建模,确保了系统稳定性,避免全局递归结构繁琐.文[18]用两步动态Levenberg-Marquardt(LM)方法建立非线性过程的循环神经网络模型.该模型能以足够的精度从过程的输入信息预测未来的响应.文[19]提出的Bayesian-Gaussian神经网络模型,当需要大量的新样本训练时,网络的拓扑结构和连接权值具有自动快速调节能力以适应在线过程的动态偏移特性.文[20]提出基于广义∆规则(GDR)算法,通过对过程控制的映射,建模不需要直接的输入输出数据,可以补偿信息不足.文[21]结合模糊控制技术,提出递归模糊神经网络,用于非线性离散时间过程广义预测控制建模,同时证明了RFNN模型的收敛性.文[22,23]提出的自适应模糊神经网络,能对过程非线性关系进行建模,使系统适应不同的工作点,获得灵活的学习能力.近年来,还有学者将神经网络与ARX模型相结合提出混合神经网络模型,文[24]提出基于多输入多输出RBF-ARX模型及状态空间表示,可以描述一类工作点时变的多变量非线性系统的动态,这类模型具有滑模结构特性.文[25]提出基于Wiener模型和神经网络的混合模型,具有很强的辨识能力,可以快速的预测过程的阶跃响应.2.1.2神经网络模型的学习算法(Thelearningal-gorithmsofNNmodel)神经网络学习算法的收敛性,是保证神经网络能否成功用于预测模型的关键因素之一.文[26]采用统计Bayesian决策方法训练前馈网络,保证未知随机系统的闭环稳定性.文[27]针对BP算法无法对网络权值实时调整进行渐进计算的缺点,提出了将时间差分法和BP算法相结合的新的网络学习算法,对Elman网络模型进行训练.文[28]用分层自组织学习算法优化动态递归RBF神经网络预测模型.文[29,30]提出一种广义微分递归神经网络近似动态非线性系统,结合Taylor序列扩展Levenberg-Marquardt方法和自动微分技术对网络进行学习优化,在不同的采样速率下有很好的模型匹配.文[31]提出一种基于OBS(systematicoptimalbrainsurgeon)学习算法,具有拓扑结构紧凑、计算量减少的优点.文[32]提出基于建构学习算法的单隐层神经网络结构来逼近一类复杂多变量过程的动态行为,该建构学习算法采用映射追踪技术,具有可靠的精度.此外,文[33∼35]用遗传算法优化神经网络,优化后的神经网络预测模型具有很强的自适应性和学习能力、非线性映射能力、鲁棒性和容错能力.2.2神经网络预测模型的建模方法(Themodel-ingmethodsofNNpredictivecontrol)2.2.1基于线性化模型(Basedonlinearmodel)在处理非线性问题的众多方法中,基于局部线性化或局部线性近似的处理方法一直是十分常用的处理方法.它能将非线性系统局部线性化后,直接利用大量成熟的线性系统控制技术解决非线性系统的控制问题.这种局部线性化方法的处理方式有很多.文[36]用反馈线性化理论通过非线性状态反馈将非线性神经网络过程模型转化为线性模型.文[37,38]在非线性系统神经网络模型的不同工作点做阶跃响应,建立其局部线性模型,再用隶属函数加权得到全局线性模型,实现非线性扩展DMC预测控制.文[39]将非线性对象在工作点附近进行Taylor级数展开,取其线性项作为非线性对象的预测模型,对非线性对象进行单步预测控制.文[40]利用分段局部线性近似方法将非线性统计回馈神经网络SRNN(statisticrecurrentneuralnetwork)转化为混合统计模型,并利用信息几何投影算法,将SRNN混合统计预测模型转化为线性ARMA系统预测模型.针对离散非线性系统,文[41]利用非线性激励函数的局部线性表示方法,用一个神经网络将非线性多步预测转化为一系列简单直观的线性多步预测形式,这种方法降低了系统结构的复杂性,减轻运算负担.2.2.2基于线性模型和神经网络相结合的模型(Thecombinationoflinearmodelandneu-ralnetwork)将线性模型与神经网络非线性模型进行组合是一种常用的建模方法.文[42]将线性状态空间模型和非线性神经网络自适应校正模型组合得到多变量复合神经网络自适应模型,不仅有效控制非线性过程变量大幅度变化,而且适用于需严格循环时间的快速非线性过程.文[43]提出的神经网络广义预测控制算法,其预测模型的自由响应部分由非线性RBF神经网络模型产生,而强迫响应则由线性模型组成.文[44]将线性网络加动态递归神经网络组成复合神经网络,其线性网络用于描述系统的局部线性特性,动态递归神经网络主要对系统的非线性部分进行建模.与普通的前馈神经网络相比,该网络模型不必确切知道系统的阶次,并且具有结构简单,在线学习方便等优点.文[45]以多输入多输出状态空间模型作为基本模型,用多通道前向神经网络表示Wiener模型的非线性部分的静态增益.同时在每