四川省宜宾第三中学2018-2019年高二6月月考数学(理)试题+Word版缺答案
四川省宜宾第三中学20182019学年高二11月月考数学试题
高2017级高二上期半期考试题数 学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1． ）A ．150。
B ．120。
C ．60。
D ．30。
2．双曲线8222=-y x 的实轴长是（ ）A ．2B ．22C ．4D ．243．已知()()4,56,1A B ---、，则以线段AB 为直径的圆的方程是( )A ．()()221329x y ++-= B ．()()2213116x y ++-= C ．()()221329x y -++=D ．()()2213116x y -++=4．过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于()()1122,,,A x y B x y ,若126x x +=,则( )A ．10B ．8C ．6D ．45．已知直线240kx y k -+-=,当k 变化时,所有的直线恒过定点（ ）A ．()4,2-B ．()4,2C ．()4,2-D ．()4,2--6．若过点()3,1总可以作两条直线和圆()()222(0)x k y k k k -+-=>相切，则k 的取值范围是（ ） A ．()0,2B ．()1,2C ．()2,+∞D ．()()0,12,⋃+∞7．已知双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，若矩形ABCD 的四个顶点在E 上，AB ，CD 的中点为E 的两个焦点，且2|AB |＝3|BC |，则E 的离心率是（ ）A ．2B ．3C ．2D ．38．圆C:228150x y x +-+=,若直线2y kx =+上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C 有公共点,则k 的最小值是（ ） A ．43-B ．54-C ．35-D ．53-9．A 关于原点的对称点为B ，F 为它的右焦点，若AF BF ⊥，则AFB ∆的面积是（ ）A ．2B ．4C ．1D 10．过点(11,2)A 作圆22241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A ．16条B ．17条C ．32条D ．34条11．抛物线2:4C y x =的焦点为F ， N 为准线上一点， M 为y 轴上一点， MNF∠为直角，若线段MF 的中点E 在抛物线C 上，则MNF ∆的面积为（ ）ABCD ．12．已知F 为抛物线2y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2OA OB ⋅=（其中O 为坐标原点），则△AFO 与△BFO 面积之和的最小值是（ ）A ．8B ．4C ．2D 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．椭圆1422=+my x 的焦点在y 轴上，则m 的取值范围是___________. 14．直线2310x y ++=与直线470x my ++=平行，则它们之间的距离为_______．15．双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的渐近线与圆05622=+-+y y x 没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是__________．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知B ，C 为圆x 2＋y 2＝4上两点，点A (1,1)，且AB ⊥AC ，则线段BC 的长的取值范围是________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（ 1）直线240x y -+=与50x y -+=相交于点P ，求P 点坐标； （2）若直线01=+-y ax 和()0712=+++y a x 互相垂直，求实数a 的值.18．（1）焦点在y 轴上的椭圆的一个顶点为A （2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.（2）已知双曲线的一条渐近线方程是20x y +=，并经过点()2,2，求此双曲线的标准方程.19．已知圆C 过点A(2，1)，与y 轴相切，且圆心在直线x y =上. （1）求圆C 的标准方程；（2）若圆C 半径小于2，求经过点()1,0-B 且与圆C 相切的直线l 的方程.20．已知定点()0,1A ，定直线2:-=x l ，动点P 到点A 的距离比点P 到l 的距离小1. （1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）过点(0,2)B 的直线l 与（1）中轨迹C 相交于两个不同的点M .N ，若0<⋅AN AM ，求直线l 的斜率的取值范围.21．已知椭圆G ＞b ＞0)0)．斜率为1的直线l 与椭圆G 交于A ，B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为()2,3-P（1）求椭圆G 的方程； （2）求△PAB 的面积．22．已知直线:1l x my =+过椭圆的右焦点F ，为椭圆C 的上顶点，且l 交椭圆C 于A B 、两点，点A F B 、、在直线:4g x =上的射影依次为D K E 、、.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 交y 轴于点M ，且12,MA AF MB BF λλ==，当m 变化时，证明：12λλ+为定值；（3）当m 变化时，直线AE 与BD 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.。
四川省宜宾市第三中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
四川省宜宾市第三中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知圆C 方程为222x y +=，过点(1,1)P -与圆C 相切的直线方程为（ ）A ．20x y -+=B ．10x y +-=C ．10x y -+=D ．20x y ++= 2． 12,e e 是平面内不共线的两向量，已知12AB e ke =-，123CD e e =-，若,,A B D 三点共线，则的值是（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-2 3． 设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若633S S =，则96SS =（ ） A ．2 B ．73 C.83D ．3 4． 一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMCE -的体积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则=21V V（ ）1111]A ．41 B ．31 C ．21D ．不是定值，随点M 的变化而变化5． 已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log yy -=-，22log z z -=，则（ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z << 6． 已知集合23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+（其中为虚数单位），2{1}B x x =<，则A B =（ ） A ．{1}- B ．{1} C ．{1,}2- D ．{}27． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.8． （文科）要得到()2log 2g x x =的图象，只需将函数()2log f x x =的图象（ ）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位9． 过点),2(a M -，)4,(a N 的直线的斜率为21-，则=||MN （ ） A ．10 B ．180 C ．36 D ．5610．已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.11．已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 12．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（ ）1111] A ．6π B ．3π C ．2πD ．23π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________. 14．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 15．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ，[()]f g x 的值域为 ．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.16．已知过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 的直线交双曲线于,A B 两点，连结11,AF BF ，若1||||AB BF =，且190ABF ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ）A ．5-BC ．6- D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．三、解答题（本大共6小题，共70分。
宜宾县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学
宜宾县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1． 定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则有（ ）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f << 2． 已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（ ）A ．1 B.43C.53D ．2 3． 62)21(xx -的展开式中，常数项是（ ） A ．45- B ．45 C ．1615- D ．16154． 设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（ ）A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直 5． 圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A ． B ．12+ C ．122+ D ．122+ 6． 双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于（ ） A．B ．﹣2t C．D ．47． 函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-8．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y 2=4x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x ，则该双曲线的方程为（ ） A．﹣=1B．﹣y 2=1 C ．x 2﹣=1 D．﹣=1班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 已知等比数列{a n }的公比为正数，且a 4•a 8=2a 52，a 2=1，则a 1=（ ）A ．B ．2C ．D ．10．设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为（ ）A ．y 2=4x 或y 2=8xB ．y 2=2x 或y 2=8xC ．y 2=4x 或y 2=16xD ．y 2=2x 或y 2=16x11．在区域内任意取一点P （x ，y ），则x 2+y 2＜1的概率是（ ）A ．0B ．C ．D ．12．关于x 的方程ax 2+2x ﹣1=0至少有一个正的实根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥0B ．﹣1≤a ＜0C ．a ＞0或﹣1＜a ＜0D ．a ≥﹣1二、填空题13．已知圆22240C x y x y m +-++=：，则其圆心坐标是_________，m 的取值范围是________． 【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.14．在等差数列{a n }中，a 1，a 2，a 4这三项构成等比数列，则公比q= ．15．若的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于 ．16．设p ：∃x ∈使函数有意义，若¬p 为假命题，则t 的取值范围为 ．17．已知过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 的直线交双曲线于,A B 两点，连结11,AF BF ，若1||||AB BF =，且190ABF ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ）A ．5-BC ．6- D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．18．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数1212||z z z +在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．三、解答题19．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．20．甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为．（Ⅰ）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；（Ⅱ）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望．21．已知数列{a n}满足a1=a，a n+1=（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4；（2）猜测数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．22．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．23．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．24．已知函数f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0，求a的取值范围；（Ⅲ）若a∈（﹣，0），设g（x）=a（1﹣x）2﹣2x﹣1﹣ln（1﹣x），求证：g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，且对（Ⅱ）中的x0，满足x0+x1＞1．25．已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．（2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．26．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=6，a+c=8，求△ABC的面积．宜宾县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.1111] 2． 【答案】【解析】解析：选C.设D 点的坐标为D （x ，y ）， ∵A （0，1），B （3，2），AD →＝2DB →，∴（x ，y －1）＝2（3－x ，2－y ）＝（6－2x ，4－2y ），∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6－2x ，y －1＝4－2y 即x ＝2，y ＝53，∴CD →＝（2，53）－（2，0）＝（0，53），∴|CD →|＝02＋（53）2＝53，故选C.3． 【答案】D【解析】2612316611()()()22r r r r r r r T C x C x x --+=-=-，令1230r -=，解得4r =．∴常数项为446115()216C -=． 4． 【答案】C 【解析】试题分析：由直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=，则sin (sin )2sin sin 2sin sin 0A b a B R A B R A B ⋅+⋅-=-=，所以两直线是垂直的，故选C. 1 考点：两条直线的位置关系. 5． 【答案】B 【解析】试题分析：化简为标准形式()()11122=-+-y x ，圆上的点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加半径，22211=--=d ，半径为1，所以距离的最大值是12+，故选B.考点：直线与圆的位置关系 1 6． 【答案】C【解析】解：双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0可化为：∴∴双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于故选C ．7． 【答案】B 【解析】考点：三角函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象与性质． 8． 【答案】B【解析】解：已知抛物线y 2=4x 的焦点和双曲线的焦点重合，则双曲线的焦点坐标为（，0），即c=，又因为双曲线的渐近线方程为y=±x ，则有a 2+b 2=c 2=10和=，解得a=3，b=1．所以双曲线的方程为：﹣y 2=1．故选B ．【点评】本题主要考查的知识要点：双曲线方程的求法，渐近线的应用．属于基础题．9． 【答案】D【解析】解：设等比数列{a n }的公比为q ，则q ＞0，∵a 4•a 8=2a 52，∴a 62=2a 52， ∴q 2=2，∴q=，∵a 2=1，∴a 1==．故选：D10．【答案】 C【解析】解：∵抛物线C 方程为y 2=2px （p ＞0），∴焦点F 坐标为（，0），可得|OF|=，∵以MF为直径的圆过点（0，2），∴设A（0，2），可得AF⊥AM，Rt△AOF中，|AF|==，∴sin∠OAF==，∵根据抛物线的定义，得直线AO切以MF为直径的圆于A点，∴∠OAF=∠AMF，可得Rt△AMF中，sin∠AMF==，∵|MF|=5，|AF|=∴=，整理得4+=，解之可得p=2或p=8因此，抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故选：C．方法二：∵抛物线C方程为y2=2px（p＞0），∴焦点F（，0），设M（x，y），由抛物线性质|MF|=x+=5，可得x=5﹣，因为圆心是MF的中点，所以根据中点坐标公式可得，圆心横坐标为=，由已知圆半径也为，据此可知该圆与y轴相切于点（0，2），故圆心纵坐标为2，则M点纵坐标为4，即M（5﹣，4），代入抛物线方程得p2﹣10p+16=0，所以p=2或p=8．所以抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故答案C．【点评】本题给出抛物线一条长度为5的焦半径MF，以MF为直径的圆交抛物线于点（0，2），求抛物线的方程，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质、圆的性质和解直角三角形等知识，属于中档题．11．【答案】C【解析】解：根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），分析可得区域表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；x2+y2＜1表示圆心在原点，半径为1的圆，在正方形OABC的内部的面积为=，由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x2+y2＜1的概率是=；故选C．【点评】本题考查几何概型的计算，解题的关键是将不等式（组）转化为平面直角坐标系下的图形的面积，进而由其公式计算．12．【答案】D【解析】解：（1）当a=0时，方程是2x﹣1=0，可知有一个正实根．（2）当a≠0，当关于x的方程ax2+2x﹣1=0有实根，△≥0，解可得a≥﹣1；①当关于x的方程ax2+2x﹣1=0有一个正实根，有﹣＜0，解可得a＞0；②当关于x 的方程ax 2+2x ﹣1=0有二个正实根，有，解可得a ＜0；，综上可得，a ≥﹣1； 故选D ．【点评】本题主要考查一个一元二次根的分布问题，属于中档题．在二次项系数不确定的情况下，注意一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论．二、填空题13．【答案】(1,2)-，(,5)-∞.【解析】将圆的一般方程化为标准方程，22(1)(2)5x y m -++=-，∴圆心坐标(1,2)-， 而505m m ->⇒<，∴m 的范围是(,5)-∞，故填：(1,2)-，(,5)-∞. 14．【答案】 2或1 ．【解析】解：设等差数列{a n }的公差为d ，则可得（a 1+d ）2=a 1（a 1+3d ）解得a 1=d 或d=0∴公比q==2或1．故答案为：2或1．【点评】本题考查等比数列和等差数列的性质，属基础题．15．【答案】5【解析】解：由题意的展开式的项为T r+1=C n r （x 6）n ﹣r（）r=C n r =C n r令=0，得n=，当r=4时，n 取到最小值5故答案为：5．【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0，得到n 的表达式，推测出它的值．16．【答案】 ．【解析】解：若￢P 为假命题，则p 为真命题．不等式tx 2+2x ﹣2＞0有属于（1，）的解，即有属于（1，）的解，又时，，所以．故t＞﹣．故答案为t＞﹣．17．【答案】B【解析】18．【答案】D【解析】三、解答题19．【答案】【解析】解：∵方程表示焦点在x轴上的双曲线，∴⇒m＞2若p为真时：m＞2，∵曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，则△=（2m﹣3）2﹣4＞0⇒m＞或m，若q真得：或，由复合命题真值表得：若p∧q为假命题，p∨q为真命题，p，q命题一真一假若p真q假：；若p假q真：∴实数m的取值范围为：或．【点评】本题借助考查复合命题的真假判定，考查了双曲线的标准方程，关键是求得命题为真时的等价条件．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设甲队以4：2，4：3获胜的事件分别为A，B，∵甲队第5，6场获胜的概率均为，第7场获胜的概率为，∴，，∴甲队以4：2，4：3获胜的概率分别为和．（Ⅱ）随机变量X的可能取值为5，6，7，∴，P（X=6）=，P（X=7）=，∴随机变量X的分布列为【点评】本题考查离散型随机变量的分布列，期望的求法，独立重复试验概率的乘法公式的应用，考查分析问题解决问题的能力．21．【答案】【解析】解：（1）由a n+1=，可得a2==，a3===，a4===．（2）猜测a n=（n∈N*）．下面用数学归纳法证明：①当n=1时，左边=a1=a，右边==a，猜测成立．②假设当n=k（k∈N*）时猜测成立，即a k=．则当n=k+1时，a k+1====．故当n=k+1时，猜测也成立．由①，②可知，对任意n∈N*都有a n=成立．22．【答案】【解析】解：（1）c=asinC﹣ccosA，由正弦定理有：sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC•（sinA﹣cosA﹣1）=0，又，sinC≠0，所以sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣）=1，所以A=；（2）S△ABC=bcsinA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，即有，解得b=c=2．23．【答案】【解析】解：（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，PA∩AC=A所以BD⊥平面PAC（II）设AC∩BD=O，因为∠BAD=60°，PA=AB=2，所以BO=1，AO=OC=，以O为坐标原点，分别以OB，OC为x轴、y轴，以过O且垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，则P（0，﹣，2），A（0，﹣，0），B（1，0，0），C（0，，0）所以=（1，，﹣2），设PB与AC所成的角为θ，则cosθ=|（III）由（II）知，设，则设平面PBC的法向量=（x，y，z）则=0，所以令，平面PBC的法向量所以，同理平面PDC的法向量，因为平面PBC⊥平面PDC，所以=0，即﹣6+=0，解得t=，所以PA=．【点评】本小题主要考查空间线面关系的垂直关系的判断、异面直线所成的角、用空间向量的方法求解直线的夹角、距离等问题，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力24．【答案】【解析】满分（14分）．解法一：（Ⅰ）当a=4时，f（x）=4x2+2x﹣lnx，x∈（0，+∞），．…（1分）由x∈（0，+∞），令f′（x）=0，得．xf′（x）﹣0 +f（x）↘极小值↗故函数f（x）在单调递减，在单调递增，…（3分）f（x）有极小值，无极大值．…（4分）（Ⅱ），令f′（x）=0，得2ax2+2x﹣1=0，设h（x）=2ax2+2x﹣1．则f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0等价于h（x）在（0，1）有唯一的零点x0当a=0时，方程的解为，满足题意；…（5分）当a＞0时，由函数h（x）图象的对称轴，函数h（x）在（0，1）上单调递增，且h（0）=﹣1，h（1）=2a+1＞0，所以满足题意；…（6分）当a＜0，△=0时，，此时方程的解为x=1，不符合题意；当a＜0，△≠0时，由h（0）=﹣1，只需h（1）=2a+1＞0，得．…（7分）综上，．…（8分）（说明：△=0未讨论扣1分）（Ⅲ）设t=1﹣x，则t∈（0，1），p（t）=g（1﹣t）=at2+2t﹣3﹣lnt，…（9分），由，故由（Ⅱ）可知，方程2at2+2t﹣1=0在（0，1）内有唯一的解x0，且当t∈（0，x0）时，p′（t）＜0，p（t）单调递减；t∈（x0，1）时，p′（t）＞0，p（t）单调递增．…（11分）又p（1）=a﹣1＜0，所以p（x0）＜0．…（12分）取t=e﹣3+2a∈（0，1），则p（e﹣3+2a）=ae﹣6+4a+2e﹣3+2a﹣3﹣lne﹣3+2a=ae﹣6+4a+2e﹣3+2a﹣3+3﹣2a=a（e﹣6+4a﹣2）+2e﹣3+2a＞0，从而当t∈（0，x0）时，p（t）必存在唯一的零点t1，且0＜t1＜x0，即0＜1﹣x1＜x0，得x1∈（0，1），且x0+x1＞1，从而函数g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，满足x0+x1＞1．…（14分）解法二：（Ⅰ）同解法一；…（4分）（Ⅱ），令f′（x）=0，由2ax2+2x﹣1=0，得．…（5分）设，则m∈（1，+∞），，…（6分）问题转化为直线y=a与函数的图象在（1，+∞）恰有一个交点问题．又当m∈（1，+∞）时，h（m）单调递增，…（7分）故直线y=a与函数h（m）的图象恰有一个交点，当且仅当．…（8分）（Ⅲ）同解法一．（说明：第（Ⅲ）问判断零点存在时，利用t→0时，p（t）→+∞进行证明，扣1分）【点评】本题考查函数与导数等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查运用数学知识分析和解决问题的能力．25．【答案】【解析】解：（1）∵f（x）≤m，∴|x﹣a|≤m，即a﹣m≤x≤a+m，∵f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，∴，解得a=2，m=3．（2）当a=2时，函数f（x）=|x﹣2|，则不等式f（x）+t≥f（x+2）等价为|x﹣2|+t≥|x|．当x≥2时，x﹣2+t≥x，即t≥2与条件0≤t＜2矛盾．当0≤x＜2时，2﹣x+t≥x，即0，成立．当x＜0时，2﹣x+t≥﹣x，即t≥﹣2恒成立．综上不等式的解集为（﹣∞，]．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，要求熟练掌握绝对值的化简技巧．26．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由2bsinA=a，以及正弦定理，得sinB=，又∵B为锐角，∴B=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，∴a2+c2﹣ac=36，∵a+c=8，∴ac=，∴S△ABC==．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣。
精选2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题理
2018年秋四川省宜宾县一中高二第三学月考试数学（理）试题第I 卷 （选择题 60分）考试时间：120分钟 试卷满分：150分一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.“3a =”是“直线40x y -+=与圆()()2238x a y -+-=相切”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知命题 :,2x R ∈,2121(()())()0f x f x x x --≥,则是A.，2x R ∈，2121(()())()0f x f x x x --≤B.，2x R ∈，2121(()())()0f x f x x x --≤C.，2x R ∈，2121(()())()0f x f x x x --<D.，2x R ∈，2121(()())()0f x f x x x --< 3.如果0a b <<,那么下列不等式一定成立的是 A.11a b< B.2ab b < C.22ac bc < D.22a ab b >> 4.不等式()()230x x -->解集为A.()3,2-B.()2,3C.()(),23,-∞-⋃+∞D.()(),32,-∞⋃+∞5.若不等式210ax bx ++>的解集为1|13x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭,则a b +的值为 A.5B.-5C.6D.-66.直三棱柱111ABC A B C -中,90?BCA ∠=,,M N 分别是1111,A B AC 的中点,1BC CA CC ==,则BM 与AN 所成的角的余弦值为A.110B.257.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其回归方程是0.7y x a =-+,则等于 A.10.5B.5.15C.5.2D.5.258.一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,...,600,利用系统抽样方法抽取一个容量为24的样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在051〜125之间抽得的编号为 A.056,080,104B.054,078,102C.054,079,104D.056,081,1069.设()()1,2,3,1A B -,若直线y kx =与线段AB 没有公共点,则的取值范围是 A.1(,2)(,)3-∞-⋃+∞ B.1(,)(2,)3-∞⋃+∞ C.12,3⎛⎫- ⎪⎝⎭D.1,23⎛⎫ ⎪⎝⎭10.抛物线 24y x =的焦点到双曲线2213yx -=的渐近线的距离是A.12C.D. 11.若圆2244100x y x y ++--=上至少有三个不同的点到直线:0ax by +=的距离为则直线的斜率的取值范围是A.2⎡+⎣B.22⎡⎤--⎣⎦C.22⎡-+⎣D.22⎡-⎣12过椭圆14922=+y x 上一点M 作圆x 2+y 2=2的两条切线,点A,B 为切点.过A,B 的直线l 与x 轴、y 轴分别交于P,Q 两点,则△POQ 的面积的最小值为 A.21 B.32 C. D.34 第II 卷（非选择题90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某校有高级教师25人,中级教师100人,其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取40人进行调查,已知从其他教师中共抽取了15人,则该校共有教师__________人.14.已知直线()220,0ax by a b -=>>过圆224210x y x y +-++=的圆心,则4121a b +++的最小值为__________15.已知,x y 满足约束条件2010x y x x y k -+≥⎧⎪≤⎨⎪++≥⎩,且3z x y =+的最大值是最小值的倍,则__________.16.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点在椭圆221259x y +=上,点满足(1)()AP OA R λλ=-∈,且72OA OP ⋅=,则线段OP 在轴上的投影长度的最大值为__________.三、解答题（本大题共6个试题，共70分） 17.（本大题满分10分）已知函数()()222f x ax a x =-++ (为常数).（I ）.求不等式()0f x >的解集（II ）.当0a >时,若对于任意的[]3,4x ∈,()0f x >恒成立,求实数的取值范围18.（本大题满分12分） 设命题:函数()2lg 16a f x ax x ⎛⎫=-+⎪⎝⎭的定义域为;命题:不等式39x xa -<对一切x R ∈均成立. （I ）如果是真命题,求实数的取值范围;（II ）.如果命题"p q ∨"为真命题,"p q ∧"为假命题,求实数的取值范围.19.（本大题满分12分） 选修4-4:坐标系与参数方程:将圆221x y +=上每一点的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的倍,得曲线. （I ）写出的参数方程;（II ）设直线:3260x y +-=与的交点为,,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段12PP 的中点且与垂直的直线的极坐标方程.20.（本大题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:取的组数据进行实验.（I ）求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率;（II ）若选取的是月与月的两组数据,请根据至月份的数据,求出关于的线性回归方程ˆybx a =+; （III ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考公式:1122211()(),()n ni iiii i nni i i i x y nxy x x y y b a y bx x nx x x ====---===---∑∑∑∑21.（本大题满分12分）已知圆22:60C x y x y m ++-+=与直线:230l x y +-=. （I ）若直线与圆没有公共点,求的取值范围;（II ）若直线与圆相交于,?P Q 两点,为原点,且OP OQ ⊥,求实数的值.22.（本大题满分12分）已知椭圆()2222:10y x C a b a b+=>>的上下两个焦点分别为12,F F ,过点与轴垂直的直线交椭圆于,M N 两点,△2MNF 的面积为,（I ）求椭圆C 的标准方程（II ）已知为坐标原点,直线:l y kx m =+与轴交于点,与椭圆交于,A B 两个不同的点,若存在实数,使得4OA OB OP λ+=,求的取值范围.。
四川省宜宾市第三中学校高二月月考数学文试题缺答案
高2018级高二上期半期考试试题数学（文）一、选择题（共50分，每小题5分） 1．命题”，则“若22b a b a ≠≠的否命题是 A. ”，则“若22b a b a =≠， B.”，则“若22b a b a == C. ”，则“若b a b a ≠≠22 D. ”，则“若22b a b a ≠= 2．直线013=-+y x 的倾斜角为A. 030B. 060C. 0120D. 01503．抛物线y x 212=的焦准距为 A.41 B.21 C. 1 D. 24．已知命题222,0:000<+>∃x x x p ,命题212,:>∈∀x R x q ,则下列判断正确的是 A. p 是真命题B. q 是真命题C. )(q p ⌝∧是假命题D.q p ∧⌝）（是真命题 5．已知直线033=-+-m y mx 与直线02)2(=+++y x m 垂直，则实数m 的值为A ．3B ．1C ．-3或1D ． -1或36．已知双曲线一条渐近线方程是x y 34=，且过点），（323，则双曲线的方程为 A ．194422=-y xB ．149422=-y xC ．149422=-x yD ．194422=-x y7．已知圆21221)2()1(r y x C =+++：与圆22222)2()2(r y x C =-+-：外切，则圆1C 与圆2C 的周长之和为 A. π4B. π5C. π10D. π168．已知椭圆22184x y +=的弦AB 的中点坐标为)1,2(M ，则直线AB 的方程为 A ． 03=-+y x B ． 01=++y x C ． 064=-+y x D ． 01=--y x9．若直线1+=kx y 和椭圆)0(14222>=+m my x 恒有公共点，则实数m 的取值范围是A. ),1[+∞B. )22,1[∞+（）YC.)2,1[D.),2+∞（10．已知两定点)02()02(，、，B A -，点P 是椭圆1121622=+y x 与双曲线1322=-y x 的公共点，则PB PA •= A. 0B. 9C. 12D. 1611．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x C ：的左右焦点为21,F F ，直线kx y =与椭圆C 相交于P ，Q 两点，若113QF PF =，且321π=∠Q PF ，则椭圆C 的离心率为 A.47 B.23 C.772 D.33 12．椭圆2221(01)y x b b+=<<的左焦点为F ，上顶点为A ，右顶点为B ，若FAB ∆的外接圆圆心(),P m n 在直线y x =-的右上方，则该椭圆离心率的取值范围为A. 2,12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭B. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭C. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 20,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭二、填空题（共20分，每小题5分）13．双曲线方程为1322=-y x ，则它的右焦点坐标为__________.14．使直线1)1(:1--=x k y l 与直线02:2=-+y x l 的交点位于第一象限的k 的取值范围_______.15．如图：从抛物线y 2＝4x 上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且|PM |＝3，设抛物线的焦点为F ，则△MPF 的面积为_______.16．已知圆C ：222(62)4560x y m x my m m +---+-=，直线l 经过点)2,1(，若对任意的实数m ，直线l 被圆C 截得的弦长都是定值，则直线l 的方程为________.三、解答题（17题10分，其余各12分，共70分）17．已知，：64≤-x p 032≥+x x q ：， （1）分别求出命题q p ,为真命题时x 的取值范围； （2）若命题“ p 且q ”和“¬p ”都为假，求x 的取值范围．18．已知直线l ：042=--y x ．(1)已知圆C 的圆心为)14-，（，且与直线l 相切，求圆C 的方程； (2)求与l 平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程.19．已知命题:p 实数m 满足04322<--a am m 其中0>a ；命题:q 方程16222=-+-m ym x 表示双曲线.（1）若1=a ，且q p ∧为真，求实数m 的取值范围； （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.20．已知点A 为圆B ：22(2)32x y ++=上任意一点，定点C 的坐标为(2,0)，线段AC 的垂直平分线交AB 于点M .（1）求点M 的轨迹方程；（2）若直线l 过点B 且与点M 的轨迹交于点F E ,，线段EF 的长为9220，求直线l 的方程.21．已知圆C 经过点)2,3(-A ，截直线03:=++y x l 所得弦长为22，且圆C 关于直线02=+y x 对称，圆心坐标为整数.（1）求圆C 的标准方程；（2）过直线01543=-+y x 上一动点P 引圆C 的两条切线，切点分别为N M ,。
四川省宜宾第三中学高二数学6月月考试题 文(无答案)
高2014级高二下期6月月考试题数学（文）考试时间：120分钟 一、选择题（每题5分）1. 设集合{}1,2,3,4U =,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则)(N M C U I = ( )A.{}12，B.{}23，C.{}2，4D.{}1，42. 若a 为实数,且i iai+=-+314,则a =( ) A ．4- B ．3- C.2- D ．4 3．命题“0cos ,≥+∈∀x x R x ”的否定是（ ）A ．0cos ,<+∈∀x x R xB ．0cos ,≤+∈∀x x R xC ．0cos ,<+∈∃x x R xD ．0cos ,≥+∈∃x x R x4. 已知幂函数)(x f y =的图像过点⎪⎪⎭⎫⎝⎛2221，，则)4(log 8f 的值为( )A.21B.31C. 3D.25. 已知命题p ：对任意x ∈R ，总有20x >；q ：“3>x ”是“5>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧⌝ B ．p q ∧ C ．p q ⌝∧⌝ D ．p q ⌝∧6. 若43)tan(,21tan =+=βαα，则βtan =（ ） A.71 B.112C.2D.75 7．若xa )43(=，2x b =，x c 43log =则当 1>x 时，c b a ,,的大小关系是（ ）A.b a c <<B. a b c <<C. c b a <<D. b c a <<8. 把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动3π个单位长度，得到的图象所表示的函数是( ) A.R x x y ∈+=),331sin(π B.R x x y ∈+=),33sin(πC. R x x y ∈+=),93sin(πD. R x x y ∈-=,3sin9. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且c Cb B a A sin cos cos =+，bc a c b 56222=-+，则=B tan （ ）A.4B.41C.56D.6510. 已知函数)(x f 是定义在()()3,00,3Y -上的偶函数，当30<<x 时，)(x f 的图象如图所示，则不等式0cos )(<⋅x x f 的解集是 （ ）A.）（）（）—，—3,21,023(ππY Y B. ）（）（）—（），3,11,00,113(Y Y Y -- C. ）（）（）—，—3,11,023(Y Y πD. ()）（）（—）—，—3,21,00,123(ππY Y Y 11.已知定义在R 上的函数)(x f y =对于任意的x 都满足)()1(x f x f -=+，且当10<≤x 时，有x x f =)(，则函数)(lg )(x f x x g -=的零点个数为（ ） A.3 B.5C.6D.1112. 函数()32f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）A. a <0，b <0，c <0，d >0B. a >0，b <0，c >0，d >0C. a >0，b <0，c <0，d >0,D. a >0，b >0，c >0，d <0 二、填空题（每题5分）13. ()3ln 225lg 50lg 2lg 2lg e ++⋅+=__________________14. 已知0cos 3sin =+αα，则=-αα2cos 2sin 2_______________________15. 在极坐标系下,点M ⎪⎭⎫ ⎝⎛32π，到直线4)sin cos 2(:=+θθρl 的距离为_______________ 16. 若直线l 与曲线C 满足下列两个条件： )(i 直线l 在点()00,y x P 处与曲线C 相切；)(ii 曲线C 在P 附近位于直线l 的两侧，则称直线l 在点P 处“切过”曲线C .下列命题正确的是_____________________(写出所有正确命题的编号) ①直线0:=y l 在点()0,0P 处“切过”曲线C ：2x y =②直线1:=x l 在点()0,1P 处“切过”曲线C ：3)1(-=x y第（12）题图yx 1xo x 2第（10）题图③直线x y l =:在点()0,0P 处“切过”曲线C ：x y sin = ④直线x y l =:在点()0,0P 处“切过”曲线C ：x y tan = ⑤直线1:-=x y l 在点()0,1P 处“切过”曲线C ：x y ln = 三、解答题（17题10分，其余各题12分） 17. 已知函数)4(sin cos sin )(2x x x x f --=π，（1）求函数)(x f 的对称轴方程；（2）求函数)8(π-=x f y 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈20π，x 上的最大值与最小值以及取得最值时相应的x 的值.18. 已知命题p ：函数y =log 5.0(x 2+x +a )的定义域为R ，命题q ：关于x 的不等式0122≤+-ax x 在R 上有解. 若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围.19. 在ABC ∆中，角,A B C ,所对的边分别为,,a b c ，且(cos cos )cos2cos a B b A C c C +=⋅．（1）求角C ； （2）若2b a =，ABC ∆的面积3sin sin 2S A B =⋅，求sin A 及边c 的值．20. 已知二次函数()f x 满足(1)()21f x f x x +-=-，且(0)3f =．（1）求()f x 的解析式；(2)若函数31(log ),[,3]3y f x m x =+∈的最小值为3，求实数m 的值；（3）若对任意互不相同的12,(2,4)x x ∈，都有1212|()()|||f x f x k x x -<-成立，求实数k 的取值范围．21. 在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为：θρcos 4=0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.(1)求C 的参数方程；(2)设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线23--=x y 垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D 的坐标.22. 已知函数,3ln )(2-+=ax x x x f 且1)1(-='f ，（1）求)(x f 的解析式；（2）若对于任意),0(+∞∈x ，都有3)(-≤-mx x f ，求m 的最小值；（3）证明：函数2)(x xe x f y x +-=的图象在直线32--=x y 的下方.。
四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(无答案)
高2017级高二（下）半期试题理科数学一、选择题1、复数z 满足()1i 2i z -=，则z =( ) A. 1i -B. 1i -+C. 1i --D. 1i +2、点M 的直角坐标是( )3、设”的（”是“则“12121,<<-∈x x R x） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4、函数x x y ln 22-=的单调增区间为（ ） A. （﹣∞，﹣1）∪（0，1） B. （1，+∞） C. （﹣1，0）∪（1，+∞）D. （0，1）5、下列命题中正确的是（ ）A. 命题“若2320x x -+=，则1x =”的否命题为“若2320x x -+=，则1x ≠；B. 命题“设a ，b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题；C. 若或为真命题，则,p q 均为真命题；D. 命题0:,p x R ∃∈使得20010x x ++<，则:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++>.6、已知四个命题：①在回归分析中，相关指数2R 为0.98的模型比相关指数2R 为0.80的模型拟合的效果差； ②在对分类变量X 和进行独立性检验时，随机变量2K 的观测值k 越大，则“X 与相关”可信程度越大；③线性回归方程对应的直线ˆˆˆybx a =+至少经过其样本数据点中的一个点； ④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； 其中真命题是：( ) A. ①④B. ②④C. ①②D. ②③7、由直线0,2==y x 及曲线x x y -=2围成的所有封闭图形的面积为（ ） A. 1B.317 C.32 D.658、若函数123)(23++-=x x a x x f 在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛341，上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，417B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，310C.⎪⎭⎫⎝⎛∞+，316D.⎪⎭⎫⎝⎛∞+，310 9*1n N n ∈（，＞）”时，由1n k k =（＞）不等式成立，推证1n k =+时，左边应增加的项数是（ ） A. 12k -B. 21k -C. 2kD. 21k +10、设)(x f '是函数)(x f 的导函数，将)(x f y =和)(x f y '=的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A. B.C. D.11、已知函数()ln xf x x x ae =-（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）B. ()0,eC. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-e 1，D. (),e -∞12、已知函数x x a x f 2ln )(-=，若不等式xe ax xf 2)1(->+在),0(+∞∈x 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. a≤2B. a≥2C. a≤0D. 0≤a≤2二、填空题13、设m R ∈， ()2221i m m m +-+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则________m =．14、函数)(x f 在P 点处的切线方程是102+-=x y ，若点P 的横坐标是5，则='+)5()5(f f ．15、在椭圆1121622=+y x 上找一点，使这一点到直线0122=--y x 的距离最大,则该点的坐标为 ． 16、在平面直角坐标系xoy 中，已知点是函数)0()(>=x e x f x的图象上的动点，该图像在点处的切线l 交轴于点M 。
四川省宜宾第三中学2018_2019学年高二数学3月月考试题理(无答案)
163 3考试时间：分钟 总分：分一、单选题（总分分，每小题分）•命题“ -X ・R ，”的否定是-l x 。
R ,• - x R ,•“”是“”的 .充分不必要条件 •充要条件 .设 f x =sinx cosx ，那么（.f x = cosx —sinx.f x = -cosx sin x•已知函数 f （x ）=xl nx , x €（0, P ）,则函数f （x ）在x=1处的切线方程（）•设曲线y = ax - In x 1在点（）处的切线方程为 y = 2x ，贝U a =.设命题函数在上单调递增，命题在△中，是的充要条件.则下列命题为真命题的是 •“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是 （）• • • •或•由曲线y 二，直线y=x-2及x 轴所围成的图形的面积为（）四川省宜宾第三中学学年高二数学月月考试题 理（无答案）•设f （x ）是函数f （x ）的导函数, 的是2x 「y 1=0y = f （x ）的图象最有可能 •必要不充分条件•既不充分也不必要条件）f x = cosx sin x.f x = _cosx —sinx.若函数f(x) =x2亠ax亠1在i1亠.是增函数，则a的取值范围为() x 0丿.1-1, 0 ] . .-1, • ：： . 10, 3] . 3, +■-■]已知函数f (x)二ax3 -3x2 1，若f (x)存在唯一的零点X o，且X o • 0 ,则a的取值范围是.设函数f X —3sin计•若存在f x的极值点x o满足X o2：：；'[f x o ::: m2，则m的取值范围是( )：[-心,-6 ]-•〔6,「.：；：-匚」,-4 ]-•〔4,-：：,一2 卜[2,川匕=]；.-：：,一1 ]、• [4,-二二、填空题(总分分，每小题分).写出命题“若且，贝『的逆否命题：..函数f(x^ax2 x 1的图像在点1, f 1处的切线过点()，则a二..已知函数f(x)|nx—f (1)x2 3x-4,贝y f (1) ________________________________ ..函数f(x) x2 (a ・4)x-2lnx,若函数f (x)在区间(1,2)上存在最值，则实数a的取2值范围是 _______________________________ .三、解答题(总分分).(本题分)已知函数f(x) =e x x2；()求f x的单调区间；()求f X的极大值和极小值•2,:=1,::(本题分)设函数 f x =x3ax24x 1在x =-2时取得极值.()求实数a的值；()求函数f x在区间［：,0 ］上的最值.(本题分)设实数满足，实数满足•()当时，若p上q为真，求实数的取值范围;()当时，若是的必要条件，求实数的取值范围(本题分)已知函数g(x^e x(x 1).()求函数g(x)在(0,1)处的切线方程；()设x 0，讨论函数h(x) =g(x)-a(x3 x2)(a 0)的零点个数.1(本题分)已知函数f(x)二alnx .x()求函数f (x)的单调区间;()是否存在正实数a，使得函数f(x)在1, e 1上的最小值为，若存在，求出a值；若不存在，说明理由•(本题分)已知函数f (x) = x2 ax b , g(x) = e x(cx d)，若曲线y = f (x)和曲线y = g (x)都过点(，)，且在点处有相同的切线y = 4x • 2()求a , b , c , d的值()若x时，f (x) w kg(x)，求k的取值范围。
四川省宜宾第三中学高二数学6月月考试题 理(无答案)
高2014级高二下期6月月考试题数 学（理工类）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1、若复数z 满足(3－4i)z ＝|4＋3i|，则z 的虚部为A ．－4B ．54-C ．4D ．54 2、在空间直角坐标系中，若)2,,(),3,2,4(),1,2,2(y x C B A -三点共线，则BC = A.6 B .62C. 5D.523、甲组有5名男同学，3名女同学；乙 组有6名男同学、2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有A.150种 B.180种 C.300种 D.345种4、n xx )12(3-的展开式中各二项式系数之和为128，则n xx )12(3-的展开式中常数项是A ．-14B ．14C ．-42D ．425、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。
已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A. 0.648 B. 0.432 C. 0.36 D. 0.3126、直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M 是A B 的中点，BC=CA=C C 1，则C 1M 与面BCC 1B 1所成的角的正弦值为 A.55 B.66 C.552 D. 6307、设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x = A.在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点。
B.在区间1(,1)e 内有零点，在区间(1,)e 内无零点 C. 在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点。
D.在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e 内有零点。
8、甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3∶1的比分获胜的概率为A. 6481B. 49C. 827D.899、在极坐标系中,直线4πθ=)(R ∈ρ与曲线04sin 4cos 22=+--θρθρρ相交NM ,两点，则MN =A.2B.3C.2D.510、设a ∈R ，函数xxea e x f -⋅+=)(的导函数是)('x f ，且)('x f 是奇函数．若曲线)(x f y =的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为A ．-ln2B ．ln2C ．D ．11、4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则a =A. 1B.2C. 3D.4 12、已知a 为常数，函数)(ln )(ax x x x f -=有两个极值点x 1，x 2（x 1＜x 2）则A.21)(,0)(21->>x f x f B. 21)(,0)(21-<<x f x f C.21)(,0)(21-<>x f x fD. 21)(,0)(21-><x f x f第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)． 13、设i 是虚数单位，复数12aii+-为纯虚数，则实数a 14、两封信随机投入A 、B 、C 三个空邮箱，则A 邮箱的信件数错误!未找到引用源。
四川省宜宾第三中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文(无答案)
、选择题：每小题分，共分。
每小题只有一项是符合题目要求的。
.若函数f(x)=e x -ax存在大于零的极值点，则实数a的取值范围是A. 1) B . (-：：,1) C . (-1, ：：) D . (1,+ ：：) .若函数f(x) -ax在区间(-1,1)上不单调，则实数a的取值范围是A. (0,3) B . (0,3] C . (3,二) D . [3, ；)圆心在nrA(1-)，半径为31的圆的极坐标方程为A.:? =2eos v B .TT 『=2cos( •_)3C .Tt=2cos(卄§)D .TC=2cos( )6四川省宜宾第三中学学年高二数学下学期期中试题文(无答案)A. 2 -i B . -2 _i C.-2 iD .2 i若质点A按照规律s(t)=3t2运动，则在t=1时的瞬时速度为A.1B . 3C. 6 D .8下列判断正确的是A.若a b，贝U ac2• be2B.若a b且ab 0 ,11则-：：C .若a b，则a1n b n(n • N )D.若a b 0 且e ::: d ：：0 ,则函数f (x) = x -1 n x在x三(0, e]上的最小值为A. e -1 B . 1C.D.e函数f (x) = x 一11x 2的最大值为A.1 B . 2C. 3 D .4函数y=xlnx的大致图象为V ac bd.复数2的共轭复数是2+iB厶C-1 - / 4.已知f (x)是函数f(x)定义在R上的导函数，满足f(x) f (x) 0 ,且f(0) =1,则f(x) .e^ 的解集为A. (-：,0) B . (1, ：：) C . (0, ：：) D . (-：,1)-2.已知函数f(x)二x31 ,(x-0)的值域为[1,=)，则实数a的取值范围是x 3x a ,(x ：：： 0)A. [1, ：：)B. (1, ：：) C . (3, ：：) D . [3,：：)已知t为常数，函数f (x) =(x—1)2・tlnx有两个极值点a,b(a ：：：b)，则TT•已知点P的极坐标为(2,_)，则点P的直角坐标是3.若不等式x -1 - x+V<m的解集非空，则实数m的取值范围是__________________.若函数f (x) =2x3「ax2• 1(a • R)在(0,；)内有且只有一个零点，则 f (x)在区间(-1,1)上的极大值为 ____________X 2.已知函数f (x) x , g(x)二_ex ax ( e是自然对数的底数)，对一x^ R，都T X2 • (0, e ,e使得f (xj 一g(X2)成立，则a的最小值为 ____________三、解答题：本大题共小题，共分.解答应写出文字说明，演算步骤。
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高2017级高二下学期6月月考试题
数 学（理科）
满分：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1. 已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)2i z i +=-，则z =（ ） （A ）1－i
（B 2
（C ）2
（D ）1
2. 某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是（ ） （A ）40.80.2⨯
（B ）4
45
C 0.8⨯
（C ）4
45
C 0.80.2⨯⨯ （
D ）
45C 0.80.2⨯⨯
3. 下列说法正确的是（ ）
（A ）命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若2
1x =，则1x ≠” （B ）若命题2
:,210p x R x x ∃∈-->，则命题2
:,210p x R x x ⌝∀∈--< （C ）命题“若2320,x x -+=则1x =”的逆否命题为真命题 （D ）R a ∈，“1
a
<1”是“1>a ”的必要不充分条件 （4题
图）
4. 如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于函数)0(1
>=x x
y 图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E 的面积为( ) （A ）ln2
（B ）1﹣ln2
（C ）1+ln2
（D ）2﹣ln2
5. 某校有500名高二学生，在一次考试中全校高二学生的数学成绩X 服从正态分布
),110(2σN ，若()1001100.3≤≤=P X ，则该校高二学生数学成绩在120分以上的人
数大约为( ) （A ）70
（B ）80 （C ）90 （D ）100
6. 若函数2
()ln f x x x a x =++在区间(1,+∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是( ) （A ）3a ≥-
（B ）3a <- （C ）3a ≤-
（D ）3a >-
7. 某同学用收集到的6组数据对(,)(1,2,3,4,5,6)i i x y i =制作成如图所示的散点图（点旁的
数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线1l 的方程：
$$11y b x a =+$，相关系数为1r ，相关指数为21R ；经过残差分析确
定点E 为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下
的5组数据计算得到回归直线2l 的方程：$$22y b x a =+$，相关系数
为2r ，相关指数为2
2R .则以下结论中，不正确的是（ ）
（A ）10r >，20r > （B ）10b >$，20b >$ （C ）2212
R R > （D ）12b
b >$$ 8. 已知函数为自然对数的底数）（e e
x
x f x =)(，则下列结论正确的是( ) （A ）的极小值点是函数)(1x f x = （B ）()∞+，的增区间为函数1)(x f （C ）)1
,()(e
x f -∞的值域为函数
（D ）若关于x 的方程k x f =)(有两个不同的实数根，则实数k 的取值范围是)1,0(e
9. 若2
101()()x a x x
-+的展开式中6
x 的系数为30，则a 等于（ ） （A ）
13
（B ）2 （C ）1 （D ）
12
10. 从没有重复数字的三位数中任取一个数，若用 A 表示事件“百位上的数字为偶数”，B 表
示事件“个位上的数字为奇数”，则 P(B | A) =（ ） （A ）
9
5
（B ）
2
1
（C ）
9
4
（D ）
8
5 11. 如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：
原点处标0，点(1,0)处标1，点(1,－1)处标2，点 (0,－1)处标3，点(－1,－1)处标4，点(－1,0)点标5，点(－1,1)处标6，点(0,1)处标7，以此类推， 则标签为20192的格点的坐标为（ ） （A ）(1010,1009)
（B ）(1009,1008)
（C ）(2019,2018)
（D ）(2018,2017)
12. 已知函数[]
1,0)()(.12)(,)1()(2
∈≤-+-=-=x x f x g m x x x g e x x f x
对任意的若
恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）
（A ）[)∞+，
（B ）[)∞+-，e （C ）(]0,∞-
（D ）(]e -∞-,
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若1010221010
)
12(x a x a x a a x ++++=-Λ，则10321a a a a ++++Λ= .
14. 已知随机变量X 服从二项分布),(~p n B X ，若()30E X =，()D 20X =，则
p = .
15. 根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫
困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案有 种.
16. 已知函数()22ln f x ax x x =-+有两个不同的极值点21,x x ，若不等式()()12f x f x λ>+恒
成立，则实数λ的取值范围是 . 三、解答题：共70分. （一）必做题：共60分 17．（本小题满分12分）
已知命题p ：实数x 满足使对数)572(log 2
2-+-x x 有意义；
命题0)1(12:2
≤+-+
-m m mx x q ）（. (Ⅰ)若1=m ，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； (Ⅱ)若⌝q 是p ⌝的充分不必要条件,求实数m 的取值范围.
18．（本小题满分12分）
设()()2
56ln f x a x x =-+，其中a R ∈，曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线与y 轴相交于点()0,6．
(Ⅰ)确定a 的值；
(Ⅱ)求函数()f x 的极大值和极小值．
19．（本小题满分12分）
互联网在带给人们工作、学习方便快捷的同时，网络游戏也让一些人沉溺于其中不能自拔，从而严重影响工作和学习．前不久，有网络消息称某高校今年有18名学生因学分不达标由本科降为专科.某心理咨询机构为了调研青少年网瘾成因，随机地抽查了200名大一学生，调查他们自己认可的“伙伴”中是否有人沉溺于网游对于本人是否沉溺于网游造成影响，得到以下22⨯列联表：
(Ⅰ)根据已知数据，把表格数据填写完整，并判断是否有99.5%的把握认为本人沉溺于网游与“伙伴”中有人沉溺于网游有关?请说明理由；
(Ⅱ)在所有受调查的学生中，按分层抽样的方法抽出20人，再在这20人中随机地抽取3人进行访谈，求至少有一名学生本人沉溺于网游的概率.
()
()()()()
2
2
,n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -=
=+++++++
20．（本小题满分12分）
某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
2
3
，且相互间没有影响.
（Ⅰ）求选手甲进入复赛的概率；
（II ）设选手甲在初赛中答题的个数为X ，试求X 的分布列和数学期望.
21．（本小题满分12分）
已知函数2
()ln f x x ax =-x a )2(-+ （Ⅰ）讨论()f x 的单调性； （II ）设0>a ，证明：当a x 10<
<时，11
()()f x f x a a
+>-； （III ）若函数()y f x =的图像与x 轴交于B A ,两点，线段AB 中点的横坐标为0x ， 证明：0()0f x '<．
（二）选做题：共10分.请考生在22,23题中任选择一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
已知曲线为参数）（，，
：t t y t x C ⎩⎨
⎧+=+-=sin 3cos 41，曲线为参数）（，，：θθθ⎩
⎨⎧==sin 32cos 82y x C ，直线l 的极坐标方程为2)3
cos(=+
π
θρ.
(Ⅰ)求曲线1C ，2C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程； (Ⅱ)若1C 上的点P 对应的参数为2
π=t ，Q 为2C 上的动点，求PQ 中点M 到直线l 距
离的最小值.
23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知函数()|2||2|f x x a x =--+， (Ⅰ)当a =2时，求不等式()2f x <的解集；
（II ）当[2,2]x ∈-时，不等式()f x x ≥恒成立，求a 的取值范围．。