14年初一下学期数学期末试卷分析
【3套打包】长沙市湖南师大附中七年级下册数学期末考试试题(含答案)
新七年级下学期期末考试数学试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B考点：实数的概念。
解析：无限不循环的小数为无理数，无理数有：1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。
2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B考点：整式的运算。
解析：A、3a+2a＝5a，故错误；B、正确；C、不是同类项，不能合并；D、不是同类项，不能合并；3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D考点：统计。
解析：A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。
4．如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ） A 、90° B 、110° C 、108° D 、100°答案：D考点：两直线平行的性质。
解析：如下图，因为l 1∥l 2， 所以，∠3＝∠1＝50°， ∠3＋∠2＋30°＝180°，∠2＝180°－50°－30°＝100°5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）A 、3元B 、5元C 、8元D 、13元 答案：C考点：二元一次方程组。
解析：购买1本笔记本和1支水笔分别需x 、y 元，则有314318x y x y ⎧⎨+=⎩＋＝，解得：53x y =⎧⎨=⎩， x ＋y ＝5＋3＝86．将点A （2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A 、（－1，3）B 、（5，3）C 、（﹣1，﹣5）D 、（5，﹣5） 答案：A考点：平移。
初一数学上学期期末试卷分析
16 图形的认识
余角、补角
3
基础扎实
17 图形的认识
18
代数式
19
有理数
线段计算 找规律
有理数混合运算
3
基础扎实
0
找规律类题目，要耐心，一 项一项算下去
6
计算不细心,不该错
20
代数式
整式加减
6
基础扎实
21 一元一次方程
22 走进图形世界
23 一元一次方程 解答题
24 图形的认识
解方程 三视图 应用题 线段计算
25 走进图形世界 三视图、面积计算
26 图形的认识
27
综合
动角问题 动点问题
2
计算不细心，不该错
做这种题目是有固定的方法 4 求面积，收集这类题目的做
法
8
基础扎实
8
基础扎实
做这种题目是有固定的方法
0
求涂色的面积，跟上面一题 做法相同，收集这类题目的
做法
4
思路正确，做错了，带入出 现问题
6
动点问题是重点，讲过很多 次，要多练习
xxx期末考试试卷分析
题型 题号 考察章节
考察知识点
得分
分析与建议
1
代数式
同类项
3
2
有理数
绝对值、相反数、去括 号
3
3
代数式
多项式
0
4
有理数
绝对值
3
5 一元一次方程
应用题
3
选择题
6 一元一次方程
含参方程
3
7 走进图形世界
旋转、视图
3
基础扎实 基础扎实 单项式、多项式遗忘 基础扎实 基础扎实 基础扎实 基础扎实
_浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 解析版
2020-2021学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷一、选择题:本大题有10个小题,每小题3公共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．计算：（﹣2021）0＝（）A．1B．0C．2021D．﹣20212．在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（）A．7.2×10﹣7B．7.2×10﹣8C．7.2×10﹣9D．0.72×10﹣9 3．下列计算中，正确的是（）A．m2•m3＝m6B．（m3）2＝m5C．m+m2＝2m3D．﹣m3+3m3＝2m34．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A．60°B．40°C．30°D．20°5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（）A．x+y＝3B．x+y＝﹣3C．x+y＝9D．x+y＝﹣96．人类的血型可分为A，B，AB，O型四样，如图是某校七年级两个班学生参加体检后的血型结果，对两个班“A型”人数占班级总数的百分比做出判断，正确的是（）A．1班比2班大B．1班比2班小C．1班和2班一样大D．无法判断7．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．8．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），则y的值为（）A．﹣15B．15C．﹣3D．310．如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（）A．α，β的角度数之和为定值B．α随β增大而增大C．α，β的角度数之积为定值D．α随β增大而减小二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分11．（4分）因式分解：16x2﹣1＝．12．（4分）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有名．分数段59.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5频率0.20.30.2 13．（4分）若x+y＝3，且xy＝1，则代数式（5﹣x）（5﹣y）＝．14．（4分）当x＝时，＝0．15．（4分）若2x﹣2＝a，则2x＝（用含a的代数式表示）．16．（4分）如图①，将长方形纸带沿EF折叠，∠AEF＝70°，再沿GH折叠成图②，则图②中∠EHB'＝．三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（6分）计算：（1）4a2b3÷（﹣2ab2）；（2）（5+2a）2﹣5（5+2a）．18．（8分）解方程：（1）；（2）＝﹣2．19．（8分）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对6月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．6月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x（克）数量（只）A x＜5.0aB 5.0≤x＜5.1480C 5.1≤x＜5.2660D x≥5.230（1）求表中a的值及图中B组扇形的圆心角的度数；（2）这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得6月份生产的羽毛球15筒（每简12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？20．（10分）一列数a1，a2，a3，…，a n，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，a n ＝．（1）求a2，a3的值；（2）求a1+a2+a3+…+a2021的值．21．（10分）如图，∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（点A、B、C不与点O重合），且AB∥ON，连接AC交射线OE于点D．（1）求∠ABO的度数；（2）当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数．22．（12分）化学实验室一容器内的a克盐水中含盐b克（盐水的浓度＝×100%）．（1）若加入4克盐，食盐水的浓度怎么变化，为什么？（用数学的方法书写过程）（2）若a＝50，b＝5，加多少克盐可使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍？（3）若a＝50，b＝5，则需要蒸发多少克水，使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍．23．（12分）已知点C在射线OA上．（1）如图①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD 与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．2020-2021学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题有10个小题,每小题3公共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．计算：（﹣2021）0＝（）A．1B．0C．2021D．﹣2021【分析】根据任何为0的零次幂都等于1，可得答案．【解答】解：∵a0＝1 （a≠0），∴（﹣2021）0＝1，故选：A．2．在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（）A．7.2×10﹣7B．7.2×10﹣8C．7.2×10﹣9D．0.72×10﹣9【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000072＝7.2×10﹣8．故选：B．3．下列计算中，正确的是（）A．m2•m3＝m6B．（m3）2＝m5C．m+m2＝2m3D．﹣m3+3m3＝2m3【分析】先根据同底数幂的乘法，幂的乘方和合并同类项法则进行计算，再根据求出的结果得出选项即可．【解答】解：A．m2•m3＝m5，故本选项不符合题意；B．（m3）2＝m6，故本选项不符合题意；C．m和m2不能合并，故本选项不符合题意；D．﹣m3+3m3＝2m3，故本选项符合题意；故选：D．4．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A．60°B．40°C．30°D．20°【分析】先根据b⊥c得出∠2的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵b⊥c，∴∠2＝90°．∵∠1＝60°，a∥b，∴直线b绕着点A顺时针旋转的度数为：90°﹣60°＝30°．故选：C．5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（）A．x+y＝3B．x+y＝﹣3C．x+y＝9D．x+y＝﹣9【分析】求x与y的关系，使关于x，y的方程组与m的取值无关，就是利用消元的思想，消去m即可，【解答】解：将y﹣3＝m代入x+m＝﹣6得，x+y﹣3＝﹣6，即x+y＝﹣3，故选：B．6．人类的血型可分为A，B，AB，O型四样，如图是某校七年级两个班学生参加体检后的血型结果，对两个班“A型”人数占班级总数的百分比做出判断，正确的是（）A．1班比2班大B．1班比2班小C．1班和2班一样大D．无法判断【分析】根据两个班的人数不确定，所以两个班“A型”人数占班级总数的百分比是无法判断的．【解答】解：七二班“A型”人数所占的百分比是：×100%＝40%，∵七一班的学生总人数不确定，虽然都占40%，但不进行比较，∴对两个班“A型”人数占班级总数的百分比无法判断．故选：D．7．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；（2）制作盒身的铁皮张数+制作盒底的铁皮张数＝35，再列出方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根据题意可列方程组：，故选：C．8．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】按照不同的裁剪方式，拼接成不同的图形，用不同的方法表示拼接前、后阴影部分的面积，即可得出答案．【解答】解：（1）如图①，左图的阴影部分的面积为a2﹣b2，裁剪后拼接成右图的长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），因此有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），所以①符合题意；（2）如图②，左图的阴影部分的面积为a2﹣b2，裁剪后拼接成右图的底为（a+b），高为（a﹣b）的平行四边形，因此面积为（a+b）（a﹣b），因此有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），所以②符合题意；（3）如图③，左图的阴影部分的面积为a2﹣b2，裁剪后拼接成右图的上底为2b，下底为2a，，高为（a﹣b）的梯形，因此面积为（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b），因此有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），所以③符合题意；综上所述，①②③都符合题意，故选：D．9．多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），则y的值为（）A．﹣15B．15C．﹣3D．3【分析】方法一、把x＝5代入方程x3﹣5x2﹣3x﹣y＝0，再求出y即可；方法二、设另一个因式是x2+bx+c，求出（x﹣5）（x2+bx+c）＝x3+（﹣5+b）x2+（﹣5b+c）x﹣5c，求出﹣5+b＝﹣5，﹣5b+c＝﹣3，﹣y＝﹣5c，再求出y即可．【解答】解：方法一、∵多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），∴把x＝5代入x3﹣5x2﹣3x﹣y＝0得：125﹣125﹣15﹣y＝0，解得：y＝﹣15；方法二、设另一个因式是x2+bx+c，（x﹣5）（x2+bx+c）＝x3﹣5x2+bx2﹣5bx+cx﹣5c＝x3+（﹣5+b）x2+（﹣5b+c）x﹣5c，∵多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），另一个因式是x2+bx+c，∴﹣5+b＝﹣5，﹣5b+c＝﹣3，﹣y＝﹣5c，解得：b＝0，c＝﹣3，y＝﹣15，故选：A．10．如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（）A．α，β的角度数之和为定值B．α随β增大而增大C．α，β的角度数之积为定值D．α随β增大而减小【分析】过C点作CF∥AB，利用平行线的性质解答即可．【解答】解：过C点作EF∥AB，∵AB∥DE，∴EF∥DE，∴∠α＝∠BCE，∠β+∠DCE＝180°，∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，∴∠BCE+∠DCE＝360°﹣∠BCD＝270°，∴∠α+（180°﹣∠β）＝270°，∴∠α﹣∠β＝90°，∴α随β增大而增大，故选：B．二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分11．（4分）因式分解：16x2﹣1＝（4x﹣1）（4x+1）．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：16x2﹣1＝（4x）2﹣12＝（4x﹣1）（4x+1）．故答案为：（4x﹣1）（4x+1）．12．（4分）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有60名．分数段59.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5频率0.20.30.2【分析】根据频率之和为1求出分数在79.5～89.5分数段的频率，再根据频率、频数、总数之间的关系求解即可．【解答】解：200×（1﹣0.2﹣0.3﹣0.2）＝200×0.3＝60（人），故答案为：60．13．（4分）若x+y＝3，且xy＝1，则代数式（5﹣x）（5﹣y）＝11．【分析】利用多项式乘多项式法则，先计算（5﹣x）（5﹣y），再代入求值．【解答】解：（5﹣x）（5﹣y）＝25﹣5y﹣5x+xy＝25﹣5（x+y）+xy∵x+y＝3，xy＝1，∴原式＝25﹣5×3+1＝11．故答案为：11．14．（4分）当x＝2时，＝0．【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，进而得出答案．【解答】解：当＝0时，则x2﹣4＝0且x+2≠0，解得：x＝2．故答案为：2．15．（4分）若2x﹣2＝a，则2x＝4a（用含a的代数式表示）．【分析】根据同底数幂除法的逆运算即可进行解答．【解答】解：∵2x﹣2＝2x÷22，2x﹣2＝a，∴2x÷4＝a，∴2x＝4a．故答案为：4a．16．（4分）如图①，将长方形纸带沿EF折叠，∠AEF＝70°，再沿GH折叠成图②，则图②中∠EHB'＝40°．【分析】由折叠性质得到∠AEF＝∠GEF＝70°，由平行线的性质得到∠AEG＝∠CGE ＝140°，进而得到∠EGH＝70°，再由平行线的性质及折叠性质得到∠EHG＝70°，∠B′HG＝110°，最后由角的和差求解即可．【解答】解：由折叠性质得到，∠AEF＝∠GEF＝70°，∴∠AEG＝∠AEF+∠GEF＝140°，∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠CGE＝140°，∵∠CGH＝∠EGH，∴∠EGH＝∠CGE＝70°，∵AB∥CD，∴∠CGH+∠BHG＝180°，∠CGH＝∠EHG＝70°，∴∠BHG＝180°﹣∠CGH＝110°＝∠B′HG，∴∠EHB′＝∠B′HG﹣∠EHG＝110°﹣70°＝40°，故答案为：40°．三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（6分）计算：（1）4a2b3÷（﹣2ab2）；（2）（5+2a）2﹣5（5+2a）．【分析】（1）直接利用单项式除以单项式计算得出答案；（2）直接利用完全平方公式化简，再合并同类项得出答案．【解答】解：（1）4a2b3÷（﹣2ab2）＝﹣2ab；（2）（5+2a）2﹣5（5+2a）＝25+4a2+20a﹣25﹣10a＝4a2+10a．18．（8分）解方程：（1）；（2）＝﹣2．【分析】（1）①﹣②得出9t＝3，求出t，把t＝代入①得出2s+3×＝2，再求出s即可；（2）方程两边都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3），求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1），①﹣②，得9t＝3，解得：t＝，把t＝代入①，得2s+3×＝2，解得：s＝，所以方程组的解是；（2）方程两边都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3），解方程得：x＝3，检验：当x＝3时，x﹣3＝0，所以x＝3是增根，即原方程无解．19．（8分）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对6月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．6月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x（克）数量（只）A x＜5.0aB 5.0≤x＜5.1480C 5.1≤x＜5.2660D x≥5.230（1）求表中a的值及图中B组扇形的圆心角的度数；（2）这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得6月份生产的羽毛球15筒（每简12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？【分析】（1）图表中“C组”的频数为660只，占抽查总数的55%，可求出抽查总数，进而求出“A组”的频数，即a的值；求出“B组”所占总数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（2）计算“B组”“C组”的频率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量．【解答】解：（1）660÷55%＝1200（只），1200﹣480﹣660﹣30＝30（只），即：a＝30，360°×＝144°，答：表中a的值为30，图中B组扇形的圆心角的度数为144°；（2）＝＝95%，12×15×（1﹣95%）＝120×5%＝9（只），答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，估计非合格品的羽毛球大约有9只．20．（10分）一列数a1，a2，a3，…，a n，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，a n ＝．（1）求a2，a3的值；（2）求a1+a2+a3+…+a2021的值．【分析】（1）将a1＝﹣1代入a2＝计算可得a2，再将a2代入a3＝，可求出a3；（2）根据规律可得出结果．【解答】解：（1）把a1＝﹣1代入a2＝得，a2＝＝，把a2＝代入a3＝得，a3＝＝2，答：a2＝，a3＝2；（2）将a3＝2代入a4＝得，a4＝＝﹣1同理a5＝＝，a6＝2，a7＝﹣1，a8＝，……∵a1+a2+a3＝＝a4+a5+a6＝a7+a8+a9＝…＝a2017+a2018+a2019，所以a1+a2+a3+...+a2021＝﹣1++2﹣1++2﹣1++2 (1)＝×673﹣1+＝1009．21．（10分）如图，∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（点A、B、C不与点O重合），且AB∥ON，连接AC交射线OE于点D．（1）求∠ABO的度数；（2）当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数．【分析】（1）利用角平分线的性质求出∠ABO的度数即可；（2）分两种情况：当∠BAD＝∠ABD时；当∠BAD＝∠BDA时，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵∠MON＝40°，OE平分∠MON，∴∠AOB＝∠BON＝20°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝20°；（2）当∠BAD＝∠ABD时，∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝20°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB＝180°，∴∠OAC＝120°；当∠BAD＝∠BDA时，∵∠BAD＝∠BDA，∠ABO＝20°，∴∠BAD＝80°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB＝180°，∴∠OAC＝60°．22．（12分）化学实验室一容器内的a克盐水中含盐b克（盐水的浓度＝×100%）．（1）若加入4克盐，食盐水的浓度怎么变化，为什么？（用数学的方法书写过程）（2）若a＝50，b＝5，加多少克盐可使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍？（3）若a＝50，b＝5，则需要蒸发多少克水，使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍．【分析】（1）分别求得原来食盐水的浓度和加入4克盐以后的食盐水浓度，然后进行分式的减法计算；（2）设加入x克盐，根据容器内的盐水浓度提高到原来的2倍列方程求解；（3）设蒸发y克水，根据容器内的盐水浓度提高到原来的2倍列方程求解．【解答】解：（1）由题意可得，容器内原有盐水的浓度为：，加入4克盐后，容器中盐水的浓度为，∴，∴食盐水的浓度比原来增加了，（2）设加入x克盐后，可使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍，由题意可得：，当a＝50，b＝5时，，解得：x＝，经检验：x＝是原分式方程的解，且符合题意，∴加入克盐，可使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍，（3）设蒸发y克水，可使容器内的盐水浓度提高到原来的2倍，由题意可得：，当a＝50，b＝5时，，解得：y＝25，经检验，y＝25是原分式方程的解，且符合题意，∴蒸发25克水，可使容器内的盐水浓度提高到原来的2倍．23．（12分）已知点C在射线OA上．（1）如图①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD 与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．【分析】（1）先根据平行线的性质得到∠AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得∠BOE的度数；（2）如图②，过O点作OF∥CD，根据平行线的判定和性质可得∠OCD、∠BO′E的数量关系；（3）由已知推出CP∥OB，得到∠AOB+∠PCO＝180°，结合角平分线的定义可推出∠OCD＝2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，根据（2）∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣∠AOB，进而推出∠AOB＝∠BO′E′．【解答】解：（1）∵CD∥OE，∴∠AOE＝∠OCD＝120°，∴∠BOE＝360°﹣∠AOE﹣∠AOB＝360°﹣90°﹣120°＝150°；（2）∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α．证明：如图②，过O点作OF∥CD，∵CD∥O′E′，∴OF∥O′E′，∴∠AOF＝180°﹣∠OCD，∠BOF＝∠E′O′O＝180°﹣∠BO′E′，∴∠AOB＝∠AOF+∠BOF＝180°﹣∠OCD+180°﹣∠BO′E′＝360°﹣（∠OCD+∠BO′E′）＝α，∴∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α；（3）∠AOB＝∠BO′E′．证明：∵∠CPO′＝90°，∴PO′⊥CP，∵PO′⊥OB，∴CP∥OB，∴∠PCO+∠AOB＝180°，∴2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵CP是∠OCD的平分线，∴∠OCD＝2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵由（2）知，∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α＝360°﹣∠AOB，∴360°﹣2∠AOB+∠BO′E′＝360°﹣∠AOB，∴∠AOB＝∠BO′E′．。
2024-2025学年广东省惠州市惠城区七年级下学期期末数学教学质量监测试题(含答案)
2024-2025学年广东省惠州市惠城区七年级下学期期末数学教学质量监测试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的考生信息．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．第一部分（选择题，30分）一．选择题（共10小题，30分）1．下列四个数中，无理数是（ ）A．﹣3.14B．﹣2C．D．2．下列调查方式合适的是（ ）A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式3．如果x＞y，那么下列正确的是（ ）A．x+5≤y+5B．x﹣5＜y﹣5C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（ ）A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180°C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°5．在数轴上表示不等式﹣3x+6≥0的解集正确的是（ ）A．B． C．D．6．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．70°7．一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，则m的值为（ ）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．下列说法不正确的是（ ）A．点A（﹣2，3）在第二象限B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上D．若P（x，y）在x轴上，则y＝09．某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）A．8箱B．9箱C．10箱D．11箱10．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0第二部分（非选择题，90分）二．填空题（共6小题，18分）11．比较大小： 4．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是 ．13．在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ．14．若m，n为实数，且（m+4）2+＝0，则（m+n）2的值为 ．15．若x2a﹣3b+2y5a+b﹣10＝0是二元一次方程，那么a、b的值分别是 ．16．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n＝1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100＝ ．三．解答题（共9小题，72分）17．（4分）计算：．18．（4分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．19．（6分）先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组．20．（6分）某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？21．（8分）如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A，B，C都在格点上．建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画图并解决下列问题：（1）写出点A，B，C的坐标；（2）连接AC，过点B作BE∥AC，BE＝AC，并写出点E的坐标；（3）若连接AB，BC，求三角形ABC的面积．22．（10分）如图，直线AE∥直线BC，∠BAD＝∠BCD．（1）补全对AB∥CD的说理过程；∵AE∥BC（已知），∴∠BAD+ ＝180°（ ）．∵∠BAD＝∠BCD（ ），∴∠BCD+ ＝180°（等量代换），∴AB∥CD（ ）；（2）若AC平分∠BAD，且∠1+∠2＝115°，求∠EDF的度数．23．（10分）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？24．（12分）已知直线EF与直线AB、CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，且∠BEP+∠DFP＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数；（3）如图3，若∠BEP＝60°，延长线段EP得射线EP1，延长线段FP得射线FP2，射线EP1绕点E以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FP2绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止．设它们同时开始旋转，当射线EP1∥FP2时，求满足条件的t的值为多少．25．（12分）平面直角坐标系中，点A（m0，0），B（n，﹣m）且m，n满足|m﹣3|+（n+1）2＝0，AB＝5．（1）直接写出m，n的值；（2）求三角形AOB的面积；（3）若点P从点A出发在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合），①过点P作射线PE∥x轴，且点E在点P的右侧，请直接写出∠APE，∠ABO，∠AOB的数量关系 ．②若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接OP、BQ，是否存在某一时刻t，使三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1．D ．2．D ．3．C ．4．D ．5．B ．6．B ．7．C ．8．C ．9．C ．10．C ．二．填空题11．＜．12．500．13．（3，4）．14．1．15．2，1．16．50．三．解答题17．解：＝3﹣（﹣1）﹣3+×2＝3﹣+1﹣3+1＝2﹣．18．解：解不等式2x ﹣6≤0，得：x ≤3，解不等式x，得：x，则不等式组的解集为x≤3，所以整数解为1，2，3，整数解的和为6．19．解：由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为．20．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人），故40；（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是：360°×＝72°，C级的人数为：40×35%＝14（人），补充完整的条形统计图如图所示；故72°；（3）600×＝90（人），答：测试成绩为A级的学生大约有90人．21．解：（1）由题知，点A坐标为（﹣1，1），点B坐标为（1，0），点C坐标为（2，2）．（2）如图所示，点E 的坐标为（4，1）或（﹣2，﹣1）．（3）S △ABC =．()5.22121212132121=⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯22．解：（1）∵AE ∥BC （已知），∴∠BAD +∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAD ＝∠BCD （已知），∴∠BCD +∠B ＝180°（等量代换），∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）；故∠B ；两直线平行，同旁内角互补；已知；∠B ；同旁内角互补，两直线平行；（2）∵AB ∥CD ，∴∠2+∠BAD ＝∠2+∠CAD +∠1＝180°，∵∠1+∠2＝115°，∴∠CAD ＝65°，∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAD ＝2∠CAD ＝130°，∴∠2＝50°，∴∠EDF ＝∠2＝50°．23．解：（1）设A 商品的进价是x 元/件，B 商品的进价是y 元/件，根据题意得：，解得：．答：A 商品的进价是100元/件，B 商品的进价是60元/件；（2）设购进m件A商品，则购进（60﹣m）件B商品，根据题意得：，解得：19≤m≤20，∴m的最大值为20．答：购进A商品的件数最多为20件．24．解：（1）∵∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，∴∠EBF＝2∠BEP，∠DFE＝2∠DFP，∴∠EBF+∠DFE＝2（∠BEP+∠DFP）＝2×90°＝180°，∴AB∥CD．（2）∵∠BEP+∠DFP＝90°，又AB∥CD．∴∠P＝180﹣（∠PEF+∠PFE）＝180°﹣（∠BEP+∠DFP）＝90°，由外角性质得：∠Q＝∠MFQ﹣∠MEQ＝∠MFP﹣∠MEP＝（∠MFP﹣∠MEP）＝，∵∠P＝90°，∴∠Q＝＝45°．（3）当FP2在EF右侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°，根据题意可知：∠P1EF＝15t+60°，∠EFP2＝3t+30°，∴15t+60°+3t+30°＝180，解得t＝5．当FP2在EF左侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°，根据题意可知：∠P1EF＝15t﹣60°，∠EFP2＝3t﹣30°，∴15t﹣60°+3t﹣30°＝180°，解得t＝15，t＝30综上分析，t＝5或t＝15或30时，EP1∥FP2．25．解：（1）|m﹣3|+（n+1）2＝0，∴m﹣3＝0，n+1＝0，∴m＝3，n＝﹣1．（2）过点B作BH⊥OA交x轴于点H，如图，∵m＝3，n＝﹣1，∴A（3，0），B（﹣1，﹣3），∴OA＝3，BH＝3，∴S△AOB＝．（3）①∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°，理由如下：如图，∵PE∥x，∴∠OAB＝∠APE，∵∠OAB+∠AOB+∠ABO＝180°，∴∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°．②如图，过点O作OF⊥AB于F，∵S△AOB＝，AB＝5，∴，解得，当点P在线段AB上时，∵点P的速度为每秒3个单位，点Q的速度为每秒2个单位，∴OQ＝2t，BP＝5﹣3t，∵B（﹣1，﹣3），∴，S△BOP＝，∵S△BOQ＝2S△BOP，∴，解得，∴，∵点Q在x轴负半轴上，∴点Q坐标为；如图，当点P在AB延长线上时，∴OQ＝2t，BP＝3t﹣5，∴，S△BOP＝，∵S△BOQ＝2S△BOP，∴3t＝2×（），解得t＝，∴2t＝，∵点Q在x轴负半轴上，∴点Q坐标为（﹣），综上所述：存在某一时刻t，使△BOQ的面积是△BOP的面积的2倍，t值为或，点Q坐标为或．。
班级期末成绩分析总结与反思(通用5篇)
班级期末成绩分析总结与反思（通用5篇）随着社会不断地进步，我们要在课堂教学中快速成长，反思过去，是为了以后。
那么问题来了，反思应该怎么写？下面是小编收集整理的班级期末成绩分析总结与反思（通用5篇），欢迎阅读与收藏。
班级期末成绩分析总结与反思1一、试卷分析高一物理期末统一考试是由常州市教育局教研室根据全市高一物理教学情况提供的试卷，是根据全市高一学生的学习情况及高一物理的教学要求组织命题。
试卷符合教学大纲要求，知识覆盖面较大，贴近教材，符合学生与教学的要求，题量适中，题型符合同高一物理的测试要求，题目设计难度适中，适合绝大多数学生的实际情况，从题目的设计中，区分度设计比较平稳，确实对高一物理的学习起到评价作用。
选择题共10小题，是考查了高一物理教学中的基础知识与基本规律的应用，题目较易，属于基本要求，但由于是多项选择题，学生在答题时，每小题得满分的较少，得部分分的学生较多（学生在答题时，由于对多项选择题的答案无十分把握，在没有十分把握的情况下，选择答案中的一个选项或二个选项，这样虽然不能得满分，但至少可得一些分）所以学生的得分不高。
实验题共2小题，考查了学生对物理学知识在物理实验中的最基本应用，多数学生在该题的解答过程中，即不会实验的基本要求，也不懂物理在实验中的应用，尤其12小题在该章知识考查时是每次必考题，老师在新课教学和章节复习、期末复习中都会花大量的时间进行复习，但学生的正确率仍然较低，值得深思？第13小题为牛顿第二定律的最基本的应用，考查学生应用牛顿第二定律的基本规律解决运动问题，该题的得分率也不高，有相当一部分学生仍不能正确解答，该题对于考查学生的思维能力要求较低，方法也较死，不知什么原因，学生仍不能正确解答。
第14小题考查学生牛顿第二定律及受力分析能力。
由于学生应用能力不强导致出现错误，这是教学中要反复重视的问题。
二、成绩统计1．全市平均分为60.0，各校差异较大。
2．各分数段统计三、几点思考1．从试卷的整体分析可知，要求并不高，尤其是在思维能力方面的考查，要求更低。
2023年七年级期末英语考试试卷分析 初中七年级英语试卷分析(大全5篇)
2023年七年级期末英语考试试卷分析初中七年级英语试卷分析(大全5篇)七年级期末英语考试试卷分析初中七年级英语试卷分析篇一和平中学王颖一、试题的特点:(一)、注重了基础知识的考查试卷中能充分体现考查学生基础知识为主要目标的命题原则，坚持依据于课本，但又避免教材中机械的知识，对于一些学生必须掌握的基础知识作为重点考查的内容(如名词的复数的运用，重点短语，代词的用法等)，因为这些知识的掌握能更好地为今后的学习打下坚实的基础。
(二)、突出语言的交际功能作为一种语言，英语是一种交流工具。
根据学生的年龄特点和语言学习的规律，初中英语教学是以培养听说能力为主要目标，读写跟上的原则。
(三)、渗透了能力考查的要求学习语言是为了交际，初中英语教学不仅要教给学生一些最基本的语言知识，而且要教给学生运用语言的方法和能力。
在试卷的问题设计上，增加了对学生阅读理解能力和活用语言能力的考查。
本次考试共有94人参加，平均分是80.9，及格率是68%，优秀率是41.4%。
二、下面就试卷的总体情况分析如下(一)、听力部分听力测试旨在考查学生听音、辨音及听力理解和快速反应能力。
满分为20分，共四题，整体来看，听力部分得分率相对来说比较高，失分较多的是第11、12、19题。
失分的主要原因是学生心理紧张，听的技巧掌握不好，学生不能领会录音内容中的关键信息点，以至造成失误。
第11题在材料中出现两个姓氏，学生没有听清问的是哪一个人的姓氏，以至于出现错误而丢分；第12题学生先入为主了以为材料中是on the desk，在问题中就会出现同样的on the desk，而问题是under the desk，所以丢分，第19题在于学生没有听出his green clock，所以丢分。
(二)、笔试部分笔试部分共100分，主要考查学生的语言基础知识和基本技能，包括词、词组、语法的正确运用和读写能力的考查，现分述如下：1.句意填词是基础知识，主要考察学生对词义和句意的理解。
南通市海安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷含解析
2021-2022学年南通市海安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）18的立方根是（）A．−12B．±12C．12D．142．（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．企业招聘，对应聘人员进行面试B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．了解某班学生的身高情况D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛3．（3分）下列说法错误的是（）A．由x﹣3＞0，可得x＞3B．由2x＜0，可得x＜0 C．由﹣2x＜﹣4，可得x＞2D．由−52xx＞−1，可得xx＜524．（3分）下列各数中，无理数是（）A．3.2B．27C．√4D．π﹣3.145．（3分）如图，BC⊥AC，∠ABC＝56°，BD∥AC，则∠ABD的度数为（）A．34°B．46°C．36°D．44°6．（3分）在△ABC中，若∠C＝40°，∠A：∠B＝1：6，则∠A等于（）A．20°B．120°C．40°D．100°7．（3分）已知点A（0，a）在y轴负半轴上，则点M（a，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y 尺，可列方程组为（）A．�xx=yy+4.512yy=xx+112xx=yy+1B．�yy=xx+4.5C．�yy=xx+4.512xx=yy−112yy=xx−1D．�xx=yy+4.59．（3分）关于x的不等式x+1＜a有且只有四个非负整数解，则a的取值范围是（）A．4＜a＜5B．4≤a＜5C．4＜a≤5D．4≤a≤5 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，点E、F分别在边BC、AC上，∠FEC＝28°，∠AEF＝2∠AFE，∠ABC的角平分线与∠AEF的角平分线交于点P，则∠P的度数为（）A．62°B．56°C．76°D．58°二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分、不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）无理数√7的整数部分是．12．（3分）正五边形每个外角的度数是．13．（4分）已知点A的坐标为（﹣4，﹣2），点A到y轴距离为．14．（4分）为了解海安市某校1000名中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取50名学生，其中有30位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生大约有名．15．（4分）甲同学利用计算器探索一个数x的平方，并将数据记录如下：根据表中数据写出262.44的算术平方根．16．（4分）已知方程组�2xx+3yy=93xx+2yy=−1的解满足x﹣y＝4a+2，则a的值为．17．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，且AD、CE相交于点O．若四边形BDOE的面积为6，则△AOE与△DOC的面积和为．18．（4分）在平面直角坐标系xOy中有点P（2，0），点M（3﹣2m，1），点N（32m﹣3，1），且M在N的左侧，连接MP、NP、MN，若△MNP区域（含边界）横坐标和纵坐标都为整数的点有且只有4个，则m的取值范围为．三、解答题（本大题共8小题，共90分。
2021-2022学年河北省唐山市丰南区七年级(下)学期期末考试数学试卷(解析版)
2021-2022学年河北省唐山市丰南区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．2．下列选项中是无理数的是（）A．B．C．0D．﹣3．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对4．在平面直角坐标系中点（1，﹣）到y轴的距离为（）A．1B．﹣1C．D．﹣5．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，EM交CD于点M，已知∠1＝57°，∠2的度数为（）A．43°B．57°C．33°D．123°6．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于+1的是（）A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点A和点C 7．在解一元二次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊗和⊕（）A．互为倒数B．大小相等C．互为相反数D．都等于08．已知不等式5x+2≥3（x﹣1），则x的取值可能是（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．1≤x≤3D．﹣3≤x≤39．如上图，直线l∥m∥n，三角形ABC中∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则a的度数为（）A．25°B．45°C．30°D．35°10．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x＝③；（2）把③代入②得3×﹣5y＝5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y＝5；（4）解之得y＝1，再由③得x＝2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）11．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则下列各点在第四象限的是（）A．（﹣a，﹣b）B．（a，﹣b）C．（﹣a，b）D．（a，b）12．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型有（）类型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩价格/元180013501200800675516360300280188A．④B．⑤C．⑥D．⑧二、细心填一填（共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上. 13．的相反数是．14．若a＜b，则1﹣a1﹣b．（填“＞”，“＜”或“＝”）15．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b＝．16．已知二元一次方程组，则a的值是．17．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为．18．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理．在这个调查过程中样本为，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为%．19．在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（﹣2，m），当线段AB最短时，m的值为．20．有一列数按如下规律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯则第2017个数是．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．（20分）（1）计算（﹣2）2﹣+2×（﹣3）+；（2）解不等式2（x﹣1）+2≤3x，并写出非正整数解；（3）解方程组；（4）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）某职业教育中心机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）请列方程组求出该班男生和女生各有多少人？（2）某公司决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么最多要招录多少名女生？23．（5分）某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人；（3）最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（4）由以上数据可以看出哪类图书最受学生欢迎？如果这所学校共有学生1250人，请估计该校喜爱这类图书的有多少人？24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b ﹣3）2＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P的坐标．25．已知三角形ABC．EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．（1）如图1，若点F在边BC上，直接写出∠BAC与∠EFD的数量关系；（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的数量关系还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系，请在备用图中画出图形并说明理由．2021-2022学年河北省唐山市丰南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列选项中是无理数的是（）A．B．C．0D．﹣【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、，3是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）等形式．3．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4．在平面直角坐标系中点（1，﹣）到y轴的距离为（）A．1B．﹣1C．D．﹣【分析】根据到y轴的距离是横坐标的绝对值解答即可．解：在平面直角坐标系中点（1，﹣）到y轴的距离为|1|＝1，故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值．5．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，EM交CD于点M，已知∠1＝57°，∠2的度数为（）A．43°B．57°C．33°D．123°【分析】由“两直线平行，同位角相等”得到∠3＝∠1＝57°，由垂直定义得到∠3+∠2＝90°，由此即可得解．解：如图所示：∵AB∥CD，∠1＝57°，∴∠3＝∠1＝57°，∵EF⊥AB，∴∠AEF＝∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣57°＝33°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，内错角相等．6．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于+1的是（）A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点A和点C【分析】先估算+1的大小，然后根据选项即可判断．解：∵．∴．AB＝﹣1﹣（﹣2.5）＝1.5，BC＝1﹣（﹣1）＝2、CD＝3.5﹣1＝2.5、AC＝1﹣（﹣2.5）＝3.5．＝﹣1，＝﹣1.5，而﹣1﹣（﹣1.5）＝0.5＞0，∴+1与CD间的距离小于其与BC间的距离，故+1最接近的是点C和点D之间的距离．故选：C．【点评】本题考查无理数的估算大小、实数与数轴的关系．关键在于利用数轴，找到点之间的距离．7．在解一元二次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊗和⊕（）A．互为倒数B．大小相等C．互为相反数D．都等于0【分析】若方程组中y的系数相等，可采用①﹣②直接消去未知数y．解：在解一元二次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊗和⊕大小相等．故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．已知不等式5x+2≥3（x﹣1），则x的取值可能是（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．1≤x≤3D．﹣3≤x≤3【分析】根据不等式的性质解答即可得到答案．解：5x+2≥3（x﹣1），去括号得，5x+2≥3x﹣3，两边同时减3x、减2得，2x≥﹣5，不等号两边同时除以2得，x≥﹣．故选：A．【点评】此题考查的是不等式性质，注意在运用不等式性质3时，不要出错，是基础题目．9．如上图，直线l∥m∥n，三角形ABC中∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则a的度数为（）A．25°B．45°C．30°D．35°【分析】由∠β＝25°及平行线的性质得出∠α＝∠1，∠2＝∠β＝25°，再由∠1+∠2＝∠ABC＝60°，可求出∠α＝35°，即可得出答案．解：如图，∵l∥m∥n，∠β＝25°，∴∠α＝∠1，∠2＝∠β＝25°，∵∠1+∠2＝∠ABC＝60°，∴∠1＝60°﹣∠2＝60°﹣25°＝35°，∴∠α＝35°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟练掌握平行线的性质，等边三角形的性质是解决问题的关键．10．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x＝③；（2）把③代入②得3×﹣5y＝5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y＝5；（4）解之得y＝1，再由③得x＝2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【分析】出错一步为（3），理由去分母时两边都乘以2，写出正确的解法即可．解：其中错误的一步为（3），正确解法为：去分母得：24﹣9y﹣10y＝10，移项合并得：﹣19y＝﹣14，解得：y＝．故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则下列各点在第四象限的是（）A．（﹣a，﹣b）B．（a，﹣b）C．（﹣a，b）D．（a，b）【分析】直接利用各象限内点的坐标符号得出答案．解：∵点A（a，﹣b）在第三象限内，∴a＜0，﹣b＜0，则﹣a＞0，b＞0，即点（﹣a，﹣b）在第四象限，故选项A符合题意；点（a，﹣b）在第三限，故选项B不符合题意；点（﹣a，b）在第一象限，故选项B不符合题意；点（a，b）在第二象限，故选项B不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．12．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型有（）类型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩价格/元180013501200800675516360300280188A．④B．⑤C．⑥D．⑧【分析】根据题意和表格中的数据可以列出相应的一元一次不等式，从而可以求得小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是哪种，本题得以解决．解：由题意可得，这一天小明购买类型④需要花费为：800×0.9＝720（元），设小明购买类型④后剩下的钱还可以购买的商品的钱数为x元，0.9x≤1200﹣720，解得，x≤533∴小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是⑥，故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式，利用不等式的性质解答．二、细心填一填（共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上. 13．的相反数是﹣．【分析】根据相反数的意义，可得答案．解：的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．14．若a＜b，则1﹣a＞1﹣b．（填“＞”，“＜”或“＝”）【分析】已知a＜b，根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得﹣a＞﹣b，再根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变即可求解．解：∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴1﹣a＞1﹣b．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．15．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b＝﹣2．【分析】根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可．解：∵点A（﹣1，b+2）不在任何象限，∴b+2＝0，解得b＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．16．已知二元一次方程组，则a的值是5．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：，①+②得：4a＝20，解得：a＝5．故答案为：5．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为x+x≤5．【分析】x的即x，与x的和可表示为x+x，不超过5即“≤”，据此可得答案．解：语句“x的与x的和不超过5”可以表示为x+x≤5，故答案为：x+x≤5．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．18．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理．在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为20%．【分析】分别根据样本的定义以及扇形图的定义解答即可．解：某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理．在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为＝20%．故答案为：被抽查的20名学生的视力情况；20．【点评】本题考查了样本以及扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．19．在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（﹣2，m），当线段AB最短时，m的值为4．【分析】可得出点B在过点（﹣2，0）且与y轴平行的直线上运动，根据垂线段最短即可解决．解：∵B（﹣2，m），∴点B在过点（﹣2，0），且与y轴平行的直线上运动，根据垂线段最短知，AB⊥y轴时，AB最短，此时m＝4，故答案是：4．【点评】本题主要考查了两点间的距离公式，明确垂线段最短是解题的关键．20．有一列数按如下规律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯则第2017个数是﹣．【分析】将这列数据改写成：﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯按照三步确定结果：一确定符号，二确定分子，三确定分母即可．解：这列数﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯，可写成：﹣，﹣，，﹣，﹣，，⋯所以第2017个数为﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查算术平方根，数字的变化类，发现数列所呈现的规律是正确解答的关键．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．（20分）（1）计算（﹣2）2﹣+2×（﹣3）+；（2）解不等式2（x﹣1）+2≤3x，并写出非正整数解；（3）解方程组；（4）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）先化简，然后合并同类项即可；（2）根据解一元一次不等式的方法可以求出该不等式的解集，然后再写出非正整数解即可；（3）先解出每个不等式的解集，然后即可得到不等式组的解集；（4）先解出每个不等式的解集，然后即可得到不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．解：（1）（﹣2）2﹣+2×（﹣3）+＝4﹣2+（﹣6）+3＝﹣1；（2）2（x﹣1）+2≤3x，去括号，得：2x﹣2+2≤3x，移项及合并同类项，得：﹣x≤0，系数化为1，得：x≥0，∴该不等式组的非正整数解是x＝0；（3），①×2+②，得：7x＝21，解得x＝3，将x＝3代入①，得：y＝﹣1，∴该方程组的解是；（4），解不等式①，得：x≥2，解不等式②，得：x＜4，∴该不等式组的解集是2≤x＜4，其解集在数轴上表示如下：．【点评】本题考查解一元一次不等式（组）、实数的运算，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法和实数运算的计算方法．22．（8分）某职业教育中心机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）请列方程组求出该班男生和女生各有多少人？（2）某公司决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么最多要招录多少名女生？【分析】（1）根据“共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人”列出相应的二元一次方程组，计算解答即可；（2）利用每天加工的零件总数不少于1460个，得出不等关系进而求出答案．解：（1）设女生x人，男生有y人，根据题意得：，解得：，答：该班男生27人，女生15人；（2）设要招录a名男生，则招录（30﹣a）名女生，根据题意可得：50a+45（30﹣a）≥1460，解得：a≥22，答：工厂从该班至少要招录22名男生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出关系式是解题关键．23．（5分）某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）本次共调查了200名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人；（3）最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；（4）由以上数据可以看出哪类图书最受学生欢迎？如果这所学校共有学生1250人，请估计该校喜爱这类图书的有多少人？【分析】（1）从两个统计图可知，喜爱“丙类”图书的有40人，占调查人数的20%，根据频率＝可求出调查人数；（2）根据频数之和等于样本容量即可求出答案；（3）根据频率＝可求出最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比；（4）根据扇形统计图中各个部分的百分比的大小得出答案，再求出样本中喜爱甲类图书的学生所占的百分比，估计总体中的百分比，进而求出相应的学生人数．解：（1）40÷20%＝200（名），故答案为：200；（2）200﹣80﹣65﹣40＝15（名），故答案为：15；（3）80÷200＝40%，故答案为：40；（4）甲类图书最受学生欢迎，1250×40%＝500（名），答：甲类图书最受学生欢迎，500．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系，掌握频率＝＝是正确解答的前提．24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b ﹣3）2＝0．（1）填空：a＝﹣1，b＝3；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P的坐标．【分析】（1）根据非负数性质可得a、b的值；（2）根据三角形面积公式列式整理即可；（3）先根据（2）计算S△ABM，再分两种情况：当点P在y轴正半轴上时、当点P在y 轴负半轴上时，利用割补法表示出S△BMP，根据S△BMP＝S△ABM列方程求解可得．解：（1）∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0且b﹣3＝0，解得：a＝﹣1，b＝3，故答案为：﹣1，3；（2）过点M作MN⊥x轴于点N，∵A（﹣1，0）B（3，0）∴AB＝1+3＝4，又∵点M（﹣2，m）在第三象限∴MN＝|m|＝﹣m∴S△ABM＝AB•MN＝×4×（﹣m）＝﹣2m；（3）当m＝﹣时，M（﹣2，﹣）∴S△ABM＝﹣2×（﹣）＝3，点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点p（0，k）S△BMP＝5×（+k）﹣×2×（+k）﹣×5×﹣×3×k＝k+，∵S△BMP＝S△ABM，∴k+＝3，解得：k＝0.3，∴点P坐标为（0，0.3）；②当点P在y轴负半轴上时，设点P（0，n），S△BMP＝﹣5n﹣×2×（﹣n﹣）﹣×5×﹣×3×（﹣n）＝﹣n﹣，∵S△BMP＝S△ABM，∴﹣n﹣＝3，解得：n＝﹣2.1∴点P坐标为（0，﹣2.1），故点P的坐标为（0，0.3）或（0，﹣2.1）．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，利用割补法表示出△BMP的面积，并根据题意建立方程是解题的关键．25．已知三角形ABC．EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．（1）如图1，若点F在边BC上，直接写出∠BAC与∠EFD的数量关系；（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的数量关系还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系，请在备用图中画出图形并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质即可得到∠BAC与∠EFD的数量关系；（2）首先作出图形，再结合平行线的性质即可得到结论．解：（1）∠BAC＝∠EFD，证明：∵EF∥AC，∴∠BAC＝∠BEF，∵DF∥AB，∴∠EFD＝∠BEF．∴∠BAC＝∠EFD．（2）当点F在边BC的延长线上时，如图2，（1）中的数量关系不成立，∠BAC+∠EFD＝180°，证明：∵DF∥AB，∴∠D＝∠1．∵EF∥AC，∴∠EFD+∠D＝180°．∴∠EFD+∠1＝180°．即∠BAC+∠EFD＝180°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等以及两直线平行，同旁内角互补等知识，此题难度不大．。
2021_2022学年四川成都武侯区初一下学期期末数学试卷
2021~2022学年四川成都武侯区初一下学期期末数学试卷一、单选题A.B.C.D.1.下列徽章中，是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.3.柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（ ）A. B.C.D.4.下列计算中能用平方差公式进行计算的是（ ）A.40° B.50° C.60° D.90°5.如图，，，垂足为E ，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.6.下列说法正确的是（ ）任何数的0次幂都等于1内错角都相等三角形两边长分别为3，5，则第三边c的长度的取值范围是平行于同一条直线的两条直线平行7.若关于x 的多项式（其中a 是常数）是完全平方式，则a 的值是（ ）A.2B.-2C.4D.-4A. B. C. D.8.如图，在中，在边BC 上取一点D ，连接AD，在边AD 上取一点E ，连接CE ．若，，则的度数为（ ）≌A.B. C. D.9.2022年央视春晚节目中，精彩魔术《迎春纳福》给大家留下了深刻印象，春晚带火了魔方．现将六个面都涂有颜色的魔方按如图所示方式分割成27个大小相同的小正方体，并将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，则该小正方体有三个面涂有颜色的概率为（ ）A.90°B.100°C.120°D.140°10.如图，已知，直线l分别与直线a ，b 相交于点A ，B ，现分别以点A 和B 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N ，作直线MN 交直线b 于点C ，连接AC ，若，则的度数是（ ）二、填空题1.已知，，则．2.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为 ．3.等腰三角形的一边长为cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为 cm．4.如图，D，E分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且，BE与CD相交于点P，则的度数为 ．5.如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则的度数为 ．三、解答题1.计算：(1)；(2)2.（1）先化简，再求值：，其中，；（2）已知，求代数式的值．3.把两个同样大小的含30°角的三角尺按照如图1所示方式叠合放置，得到如图2的和，设M是AD与BC的交点，则这时MC的长度就等于点M到AB的距离，你知道这是为什么吗？请说明理由．4.充满未来感、时代感、速度感的2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”火遍全球，为了满足广大需求，某冰墩墩生产厂家引进新设备，让新旧设备同时生产，提高冰墩墩的产量．如图所示，甲表示新设备的产量y（万个）与时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与时间x（天）的关系．(1)由图象可知，新设备因故停止生产了______天；(2)在正常生产的情况下，分别求新、旧设备每天生产冰墩墩的个数；(3)试问：第几天新、旧设备所生产的冰墩墩的数量相同？5.【巩固旧知】(1)如图，已知C，D两点在线段AB上，且满足．ⅰ）若，，则______；ⅱ）若，，分别求线段AC，AD的长．（用含x，y的代数式表示）(2)现将一个大正方形和四个全等的小正方形分别按图1，图2两种方式摆放，在图1中，四个全等的小正方形居于大正方形的外侧；在图2中，四个全等的小正方形居于大正方形的内部．ⅰ）大正方形的边长为______，小正方形的边长为______；（用含a，b的代数式表示）ⅱ）求图2中大正方形未被小正方形覆盖部分（阴影部分）的面积．（用含a，b的代数式表示）6.已知在中，，，于点D．在边BC上取一点E，连接DE，将线段DE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接AF，交线段CD于点G．≌(1)如图，若点E与点C重合，求证：；(2)探究线段AG与GF之间满足的数量关系，并说明理由；(3)若，请直接写出点C与点F之间的最小距离，不必写解答过程．2021~2022学年四川成都武侯区初一下学期期末数学试卷一、单选题A.B.C.D.1.【解析】【标注】下列徽章中，是轴对称图形的是（ ）【答案】A 【分析】轴对称图形的定义是把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，利用轴对称图形定义对各选项一一进行分析解答即可．【详解】解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形特征．【知识点】轴对称A.B.C.D.2.【解析】下列运算正确的是（ ）【答案】B【标注】【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂相除，逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、故本选项错误，不符合题意；故选：B 【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂相除，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．【知识点】幂的运算A.B.C.D.3.【解析】柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（ ）【答案】C 【分析】柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；根据上步提示，对各个选项中的函数图象进行分析，找出速度随时间的增大而增大的那一个即可【详解】因为柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；A.速度随时间的增大而减小，不符合题意；B.速度随时间的增大而保持不变，不符合题意；C.速度随时间的增大而增大，符合题意；D.速度随时间的增大而减小，不符合题意；故选C．【标注】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．【知识点】函数概念和图象A. B. C. D.4.【解析】【标注】下列计算中能用平方差公式进行计算的是（ ）【答案】B【分析】直接根据平方差公式可得出结论．【详解】A．选项中，不是平方差公式，A不正确；B．，选项正确；C．选项中，不是平方差公式，C不正确；D．选项中，不是平方差公式，D不正确；故选：B．【点睛】本题考查平方差公式，属于基础题目，熟练掌握平方差公式及其常见的变形是解题的关键．【知识点】乘法公式A.40°B.50°C.60°D.90°5.如图，，，垂足为E，若，则的度数为（ ）【答案】A【标注】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余可得，根据平行线的性质可得，即可求解．【详解】解：∵，，，∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质求角度，直角三角形的两个锐角互余，掌握以上知识是解题的关键．【知识点】相交线与平行线A.B.C.D.6.【解析】下列说法正确的是（ ）任何数的0次幂都等于1内错角都相等三角形两边长分别为3，5，则第三边c的长度的取值范围是平行于同一条直线的两条直线平行【答案】D【分析】分别对各选项进行分析判断．【详解】A．任何不为0的数0次幂等于1，A错误；B．两直线平行，内错角相等，B错误；C．三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，三角形两边长分别为3，5，则第三边c的长度的取值范围是，C错误；D．平行于同一条直线的两条直线平行，D正确；故选 ：D【点睛】【标注】本题综合考查了0指数幂、平行线的性质、平行公理的推论和三角形的三边关系，熟练掌握相关知识是解题的关键．【知识点】三角形及多边形A.2B.-2C.4D.-47.【解析】【标注】若关于x 的多项式（其中a 是常数）是完全平方式，则a 的值是（ ）【答案】C 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，完全平方公式的结构为：（a ±b ）=a ±2ab +b ．【知识点】乘法公式222A. B. C. D.8.【解析】如图，在中，在边BC 上取一点D ，连接AD ，在边AD 上取一点E ，连接CE ．若，，则的度数为（ ）【答案】C ≌【标注】【分析】根据全等三角形对应角相等、三角形外角性质及内角和定理，将△ABC 各个角相加，可求出∠ADC=90°，由于全等三角形对应边相等，所以AD =CD ，所以∠ACD =45°，则∠ACE =45°-α．【详解】解：∵∴∠BAD =∠ECD =α，∠B=∠DEC ，∠ADB =∠CDE ，AD =CD ∵∠DEC =∠EAC +∠ACE∴∠BAC +∠B +∠ACB =∠BAD +∠EAC +∠B +∠ECD +∠ACE =∠BAD +2∠B +∠ECD =180°∴∠B =∴∠ADC =∠ADB =90°∵AD =CD∴∠DAC =∠DCA =45°∴∠ACE =∠ACD -∠ECD =45°-α故选 C 【点睛】本题考查了全等三角形的性质、三角形外角性质及内角和定理，根据已知条件熟练运用相关知识是解题的关键．【知识点】三角形及多边形≌A. B. C. D.9.【解析】2022年央视春晚节目中，精彩魔术《迎春纳福》给大家留下了深刻印象，春晚带火了魔方．现将六个面都涂有颜色的魔方按如图所示方式分割成27个大小相同的小正方体，并将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，则该小正方体有三个面涂有颜色的概率为（ ）【答案】D 【分析】【标注】该小正方体三个面涂有颜色共有8个，利用概率公式即可求解．【详解】解：∵27个大小相同的小正方体，小正方体三个面涂有颜色共有8个，则，因此该小正方体有三个面涂有颜色的概率为，故选：D．【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率公式是解题的关键．【知识点】概率A.90°B.100°C.120°D.140°10.【解析】如图，已知，直线l 分别与直线a ，b 相交于点A ，B ，现分别以点A 和B 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交直线b 于点C ，连接AC ，若，则的度数是（ ）【答案】B 【分析】根据作图可知垂直平分，根据等边对等角可得，根据平行线的性质可得，根据平行线的性质即可求解．【详解】解：∵作图可知垂直平分，∴，，，．故选：B．【标注】【点睛】本题考查了作垂线，垂直平分线的性质，等边对等角，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．【知识点】全等三角形二、填空题1.【解析】【标注】已知，，则．【答案】/ 0.5【分析】根据同底数的除法计算即可求解．【详解】解：∵，， ∴．故答案为：． 【点睛】本题考查了同底数的除法，正确的计算是解题的关键．【知识点】同底数幂的除法【能力】运算能力2.【解析】清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为 ．【答案】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10，其中1≤|a |＜10，n 为整数．【详解】0.0000084−n【标注】故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键．【知识点】科学记数法−n 3.【解析】【标注】等腰三角形的一边长为cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为 cm．【答案】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：分两种情况：当第三边为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；当第三边为9时，4+9＞9，所以能构成三角形．∴第三边为9cm．故答案为9．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．【知识点】等腰三角形基础4.如图，D ，E 分别是等边三角形ABC 的边AB ，AC 上的点，且，BE 与CD 相交于点P ，则的度数为 ．【解析】【标注】【答案】120°/ 120度【分析】根据题意证明，可得，根据三角形的外角性质可得，，根据三角形内角和定理可得，进而即可求得．【详解】解：∵是等边三角形， ∴，，又， ，，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理与三角形的外角的性质，掌握以上知识是解题的关键．【知识点】等腰三角形≌≌5.如图，在中，，，点D 是边AB 上一点，点B 关于直线CD 的对称点为，当时，则的度数为 ．【解析】【标注】【答案】/ 39度【分析】先根据等腰三角形的性质得到，再利用平行线的性质得到，然后根据轴对称的性质得到，则可得∠CDB的度数，进而问题可求解． 【详解】解：∵AC=BC，∠B=34°，∴，∵AC，∴，∵点B关于直线CD的对称点为，∴，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质、折叠的性质、三角形内角和及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质、折叠的性质、三角形内角和及平行线的性质是解题的关键．【知识点】轴对称三、解答题1.计算：(1)；(2)【答案】(1)1(2)【解析】【标注】【分析】（1）先求出绝对值和各数的幂，再进行加减运算；（2）先用平方差公式展开，再用完全平方公式进行展开．(1)解：(2)【点睛】本题考查实数的化简求值和整式的乘法，熟练掌握整数指数幂和平方差公式、完全平方公式是解题的关键．【知识点】实数2.【解析】（1）先化简，再求值：，其中，；（2）已知，求代数式的值．【答案】（1），；（2）【分析】（1）根据整式的乘法混合运算进行化简求值；（2）先根据整式的乘法化简，然后将式子的值代入即可求解．【详解】（1）解：原式＝，当，时，原式；（2）解： ，，原式＝【标注】 ． 【点睛】本题考查了整式乘法的混合运算，化简求值，掌握整式的乘法运算是解题的关键．【知识点】整式的乘除3.【解析】把两个同样大小的含30°角的三角尺按照如图1所示方式叠合放置，得到如图2的和，设M 是AD 与BC 的交点，则这时MC 的长度就等于点M 到AB 的距离，你知道这是为什么吗？请说明理由．【答案】见解析【分析】过点M 作ME ⊥AB 于点E ，根据题意可得根据题意得：∠BAD =30°，∠BAC =60°，∠C =90°，从而得到∠CAD =∠BAD ，再根据角平分线的性质定理，即可求解．【详解】解：如图，过点M 作ME ⊥AB 于点E ，根据题意得：∠BAD =30°，∠BAC =60°，∠C =90°，∴∠CAD =30°，∴∠CAD =∠BAD ，∵ME ⊥AB ，∴∠AEM =90°，∴CM =EM ，即MC 的长度就等于点M 到AB 的距离．【标注】【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．【知识点】直角三角形4.【解析】充满未来感、时代感、速度感的2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”火遍全球，为了满足广大需求，某冰墩墩生产厂家引进新设备，让新旧设备同时生产，提高冰墩墩的产量．如图所示，甲表示新设备的产量y （万个）与时间x （天）的关系，乙表示旧设备的产量y （万个）与时间x （天）的关系．(1)由图象可知，新设备因故停止生产了______天；(2)在正常生产的情况下，分别求新、旧设备每天生产冰墩墩的个数；(3)试问：第几天新、旧设备所生产的冰墩墩的数量相同？【答案】(1)2(2)新设备每天生茶冰墩墩万个，旧设备每天生产冰墩墩万个(3)第2天与第4天新、旧设备所生产的冰墩墩的数量相同【分析】（1）根据函数图象直接可得结果；（2）根据函数图象，根据总产量除以时间即可求解；（3）根据函数图象求得交点坐标即可求解．(1)【标注】根据函数图象可得新设备因故停止生产了天故答案为：2(2)新设备每天生茶冰墩墩万个， 旧设备每天生产冰墩墩万个，(3)根据函数图象可得，设新设备第三天后的解析式为，，解得，甲的解析式为，， 当时，，解得， 当时，，解得，第2天与第4天新、旧设备所生产的冰墩墩的数量相同 【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图象获取信息是解题的关键．【知识点】函数图象乙5.【巩固旧知】(1)如图，已知C ，D 两点在线段AB 上，且满足．ⅰ）若，，则______；ⅱ）若，，分别求线段AC ，AD 的长．（用含x ，y 的代数式表示）(2)现将一个大正方形和四个全等的小正方形分别按图1，图2两种方式摆放，在图1中，四个全等的小正方形居于大正方形的外侧；在图2中，四个全等的小正方形居于大正方形的内部．【解析】ⅰ）大正方形的边长为______，小正方形的边长为______；（用含a ，b 的代数式表示）ⅱ）求图2中大正方形未被小正方形覆盖部分（阴影部分）的面积．（用含a ，b 的代数式表示）【答案】(1)ⅰ）10；ii ），(2)i ），；ii ）ab 【分析】（1）根据题意找出线段之间的关系，得到AC 的长度，从而求出AD 的长度．（2）根据图形，为四个小正方形的边长，再除以4可得小正方形的边长，然后求出大正方形的边长，最后根据面积公式即可求出．(1)ⅰ），．．．． ．ii ），．．．． ．(2)ⅰ）由图可知：小正方形的边长为． 所以，大正方形的边长为：．ii ）根据正方形面积公式，可得大正方形的面积为：． 小正方形的面积为：．【标注】阴影部分的面积为：．【点睛】本题考查了线段相等的运用、列代数式、正方形的面积公式、完全平方公式、整式化简等，解决问题的关键在于对整式进行化简，掌握面积公式．【知识点】特殊平行四边形6.【解析】已知在中，，，于点D ．在边BC 上取一点E ，连接DE ，将线段DE 绕点E 顺时针旋转90°得到线段EF ，连接AF ，交线段CD 于点G ．(1)如图，若点E 与点C 重合，求证：；(2)探究线段AG 与GF 之间满足的数量关系，并说明理由；(3)若，请直接写出点C 与点F 之间的最小距离，不必写解答过程．【答案】(1)见解析(2)AG =GF ，理由见解析(3)5【分析】（1）根据题意，△ABC 是等腰直角三角形，CD ⊥AB ，所以CD =AD ，根据旋转的性质，CD =CF ，所以CF =AD ，又因为∠GCF =∠GDA =90°，∠CGF =∠DGA ，所以（ASA ）；（2）作EH ⊥BC ，交CD 于点H ，连接FH ，则可证明△FEH △CED (SAS )，得到FH =DC =AD ，∠E HF =∠ECD =45°，从而证明∠FHG =90°，又因为对顶角相等，可证明△FGH △AGD (AAS )，所以A G =GF ；（3）根据（2）中的结论，，所以当CE 取最小值0时CF有最小值5．(1)根据题意，△ABC 是等腰直角三角形，≌≌≌≌∴CD 是斜边AB 的中线∴CD =AD∵线段DE 绕点E 顺时针旋转90°得到线段EF∴∠FCG =∠ADG =90°，CD =CF∴AD =CF在和中∴（ASA ）(2)AG =GF ，理由如下：作EH ⊥BC ，交CD 于点H ，连接FH ，如图，∵△ABC 是等腰直角三角形，CD ⊥AB∴∠BCD ==45°，CD =AD =∵EH ⊥BC∴∠EHC =∠BCD =45°∴CE =HE∵∠FED +∠DEH =∠DEH +∠HEC∴∠FEH =∠DEC又∵EF =ED∴△FEH △CED (SAS )∴FH =DC =AD ，∠EHF =∠ECD =45°∴∠CHF =∠CHE +∠EHF =45°+45°=90°∴∠FHG =90°=∠ADG又∵∠FGH =∠AGD∴△FGH △AGD (AAS ) ≌≌≌(3)连接CF，∵FH=AD==，∴当CE最小时CF最小，CE最小值为0，∴CF最小值为点C与点F之间的最小距离为5．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，旋转的性质，勾股定理，熟练掌握等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．【标注】【知识点】旋转。
2022学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷 解析版
一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．±81B．±3C．﹣3D．32．若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5bD．﹣6a＞﹣6b 4．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．5．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．已知和都是方程y＝ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点N的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣6）9．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为（）A．B．C．D．10．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④11．下表中的每一对x，y的值都是方程y＝x+3的一个解：x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣1 0 1 2 3 4 5 …①y的值随着x的增大越来越大；②当x＞0时，y的值大于3；③当x＜﹣3时，y的值小于0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A．A处B．B处C．C处D．D处二．填空题13．语句“x的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为．14．比较大小：8（用“＞”或“＜”连接）15．已知：如图，∠1＝72°，∠2＝62°，∠3＝62°，求∠4＝．16．若2x2﹣8＝0，则x＝．17．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为．18．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．19．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为平方米．20.在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，（1）当点A到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为．（2）当点A在x轴上方时，点A的横坐标x满足条件．三.解答题21.计算：．22.解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．23.解方程组：24.解不等式组：并求整数解．25.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．26.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为；（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P 的坐标．27.某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；（2）m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？28.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣2，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为3”，写出满足条件的B点的坐标②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值．（2）已知C点坐标为C（m，2m+2），D（0，1），写出点C与D的“识别距离”的最小值，及相应的C点坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．±81B．±3C．﹣3D．3【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，故选：B．2．若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m＜0，∴2m＜0，∴点P（3，2m）在第四象限．故选：D．3．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5bD．﹣6a＞﹣6b 【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+4＞b+4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a﹣8＞b﹣8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴﹣6a＜﹣6b，∴选项D不正确．故选：D．4．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据高线的定义即可得出结论．【解答】解：A、B、C均不是高线．故选：D．5．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故A选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故B选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故D选项错误，故选：A．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1＝∠3，∵∠3+∠2＝45°，∴∠1+∠2＝45°∵∠1＝20°，∴∠2＝25°．故选：B．7．已知和都是方程y＝ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．【分析】将x与y的两对值代入方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：将和代入y＝ax+b得：，②﹣①得：3a＝3，即a＝1，将a＝1代入①得：﹣1+b＝0，即b＝1．故选：B．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点N的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣6）【分析】根据点A、M的坐标确定出平移规律，然后求出点N的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），∴平移规律为向右3个单位，向上2个单位，∵点B（﹣3，﹣1），∴对应点N的横坐标为﹣3+3＝0，纵坐标为﹣1+2＝1，∴点N的坐标为（0，1）．故选：B．9．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【解答】解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据题意得：，故选：B．10．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解答】解：①小文此次调查的小区居民的人数为10+60+20+10＝100（位），此结论正确；②由频数直方图知，每周使用时间不足15分钟的人数与45﹣60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；③每周使用时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为＝，此结论错误；④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；故选：A．11．下表中的每一对x，y的值都是方程y＝x+3的一个解：x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣1 0 1 2 3 4 5 …①y的值随着x的增大越来越大；②当x＞0时，y的值大于3；③当x＜﹣3时，y的值小于0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】观察表格利用一次函数与二元一次方程的关系判断即可．【解答】解：观察表格得：y的值随着x的增大越来越大；当x＞0时，y＞3；当x＜﹣3时，y的值小于0，∴正确结论有3个．故选：D．12．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A．A处B．B处C．C处D．D处【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B处．故选：B．二．填空题（共7小题）13．语句“x的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为2x+5≥4 ．【分析】直接利用“x的2倍”，即2x，再加5，结合“大于或等于4”得出不等式即可．【解答】解：由题意可得：2x+5≥4．故答案为：2x+5≥4．14．比较大小：＞8（用“＞”或“＜”连接）【分析】首先把8化成，然后进行大小比较即可．【解答】解：∵8＝，＜，∴＞8，故答案为：＞．15．已知：如图，∠1＝72°，∠2＝62°，∠3＝62°，求∠4＝108°．【分析】先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2＝∠3＝62°，∴a∥b．∵∠1＝72°，∴∠5＝180°﹣72°＝108°，∴∠4＝∠5＝108°．故答案为：108°．16．若2x2﹣8＝0，则x＝±2 ．【分析】先将常数项移到等式的右边，然后化未知数的系数为1，通过直接开平方求得该方程的解即可．【解答】解：由原方程，得2x2＝8，∴x2＝4，直接开平方，得x＝±2．故答案为：±2．17．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为﹣3 ．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．【解答】解：∵+（b+5）2＝0，∴a﹣2＝0，b+5＝0，∴a＝2，b＝﹣5；因此a+b＝2﹣5＝﹣3．故结果为：﹣318．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．【分析】利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．【解答】解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．故答案为同位角相等，两直线平行．19．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为36 平方米．【分析】把四条线路平移到两侧，再表示出未被小路覆盖的草坪的边长即可算出面积．【解答】解：如图所示：（10﹣4）×（10﹣4）＝36（平方米），故答案为：36．20.在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，（1）当点A到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为（2，2）或（1，﹣1）．（2）当点A在x轴上方时，点A的横坐标x满足条件x＞．【考点】92：二元一次方程的解；D1：点的坐标；KF：角平分线的性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】（1）根据题意列方程即可得到结论；（2）根据题意列不等式即可得到结论．【解答】解：（1）∵点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，点A 到两条坐标轴的距离相等，∴x＝±y，∴3y﹣y＝4或﹣3y﹣y＝4，解得：y＝2或y＝﹣1，∴点A的坐标为（2，2）或（1，﹣1），故答案为：（2，2）或（1，﹣1）；（2）∵3x﹣y＝4，∴y＝3x﹣4，∵点A在x轴上方，∴y＞0，即3x﹣4＞0，∴x＞，故答案为：x＞．三.解答题21.计算：．【考点】2C：实数的运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】首先进行开平方运算，开立方运算，绝对值得化简，再进行加减运算．【解答】解：原式＝4﹣4＝．22.解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，解集在数轴上表示如下：23.解方程组：【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，由②﹣①，得2x＝4，解这个方程，得x＝2，把x＝2代入①，得2+y＝1，解得：y＝﹣1，所以这个方程组的解为．24.解不等式组：并求整数解．【考点】CB：解一元一次不等式组；CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：由①得x≤2，由②得x﹣2＜3x，x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．∴不等式组的整数解是0，1，2．25.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】首先根据直线平行得到∠CDA＝∠DAB，结合题干条件得到∠FDA＝∠DAE，进而得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠DAB，∵∠1＝∠2，∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．26.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为 3 ；（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P 的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【专题】11：计算题．【分析】（1）根据点的坐标的意义描出三点，然后根据三角形面积公式计算；（2）设P点坐标为（x，0），利用三角形面积公式得到×|2﹣x|＝3，然后去绝对值解方程即可得到x的值，从而可确定P点坐标．【解答】解：（1）如图，S△ABC＝×3×2＝3；故答案为3；（2）设P点坐标为（x，0），∵△ABP的面积等于△ABC的面积，∴×|2﹣x|＝3，解得x＝﹣4或x＝8，∴点P的坐标为（﹣4，0）或（8，0）．27.某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是200 人；（2）m＝20 ，n＝25 ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？【考点】V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】541：数据的收集与整理；542：统计的应用；65：数据分析观念；68：模型思想；69：应用意识．【分析】（1）0﹣10分钟的有60人，占调查人数的30%，可求出调查人数；（2）根据频数、总数、频率之间的关系可以计算出m、n的值；（3）根据各组频数可补全频数分布直方图；（4）样本估计总体，样本中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”占调查人数的25%+5%＝30%，因此估计2000人的30%是“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生数．【解答】解：（1）60÷30%＝200（人），故答案为：200；（2）200﹣60﹣50﹣40﹣10＝40（人），40÷200＝20%，即m ＝20，50÷200＝25%，即n＝25，故答案为：20，25；（3）求出第3组的频数即可补全频数分布直方图；（4）2000×（25%+5%）＝600（人），答：该校2000名学生中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的大约有600人．28.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣2，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为3”，写出满足条件的B点的坐标（0，3）或（0，﹣3）．②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值 2 ．（2）已知C点坐标为C（m，2m+2），D（0，1），写出点C与D的“识别距离”的最小值，及相应的C点坐标（﹣，﹣）．【考点】KY：三角形综合题．【专题】153：代数几何综合题；524：一元一次不等式(组)及应用；531：平面直角坐标系；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）①设点B的坐标为（0，y）．由|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝3，解得y＝3或y＝﹣3，即可得出答案；②设点B的坐标为（0，y），且A（﹣2，0），则|﹣2﹣0|＝2，|y ﹣0|＝y，若|﹣2﹣0|≥|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|﹣2﹣0|＝2；若|﹣2﹣0|＜|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|y|＞2，即可得出结果；（2）①当|m﹣0|≥|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m|，求得|m|的最小值为，此时，m＝﹣；②当|m﹣0|＜|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m+2|，求得|m+2|的最小值为2，即可得出答案．【解答】解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，∴设点B的坐标为（0，y）．∵A、B两点的“识别距离为3”，A（﹣2，0），∵|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝3，解得：y＝3或y＝﹣3，∴点B的坐标是（0，3）或（0，﹣3），故答案为：（0，3）或（0，﹣3）；②∵设点B的坐标为（0，y），且A（﹣2，0），∴|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝y，∴若|﹣2﹣0|≥|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|﹣2﹣0|＝2；若|﹣2﹣0|＜|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|y|＞2，∴A、B两点的“识别距离”的最小值为2，故答案为：2；（2）C（m，2m+2），D（0，1），①当|m﹣0|≥|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m|，当m≥0时，m≥m+2，解得：m≥8，当﹣＜m＜0时，﹣m≥m+2，解得：m≤﹣，当m≤﹣时，﹣m≥﹣m+2，解得：m≤﹣8，∴|m|的最小值为，此时，m＝﹣；②当|m﹣0|＜|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m+2|，当m≥0时，m＜m+2，解得：m＜8，则2≤|m+2|＜8，当﹣＜m＜0时，﹣m＜m+2，解得：m＞﹣，则|m+2|＞2，当m≤﹣时，﹣m＜﹣m+2，解得：m＞﹣8，则|m+2|＞2，∴|m+2|的最小值为2，综上所述，点C与D的“识别距离”的最小值为：，相应的C 点坐标为：（﹣，﹣），故答案为：，（﹣，﹣）．。
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14年初一下学期数学期末试卷分析
七年级数学期中试卷由10题选择题、10题填空题和6题解答题组成，题型多样，各类题型比例较为恰当，整体布局、题型结构的配置科学合理，试卷题量适中，难度偏高。
试题的知识覆盖面大，注重考查考生的基础知识和基本技能，以及运用知识分析和解决简单问题的能力，题目表述严谨，有利于反映考生真实的学习水平，有助于改善学生学习数学的方式，体现新课改精神，促进考生生动、活泼、主动地学习数学;在考查能力上，进行了创新的探索，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发考生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。
1、试题重视基础，知识覆盖面广，突出重点知识考查
第6、16、22、25考察了平行线的知识，
第3、8、13、21考查平面直角坐标系的知识，
第2、9、12、14、15、18、25考察三角形的初步知识。
第7、10、20、26考察第八章二元一次方程组的知识
第3、5、11、19、23、考察第九章一元一次不等式和一元一次不等式组的知识
第1、4、17、24、26考察第十章数据的收集、整理与描述的知识
2、重视数学思想方法的考查
七年级数学中常见的方程思想、数形结合思想、转化思想、分类思想等数学思维方法，在试卷中得到了一定的体现。
试卷第5、8、13、题考查了学生数形结合思想;第15、26题考察了学生方程的思想。
二、学生答题情况分析
填空、选择题难度不大，答题质量普遍较好，但仍存在一些问题，比如：第5题，学生形成思维定势，题中先给出不合格的比例，但后来让求合格产品的数量，很多学生都求出了不合格产品的数量，而且直接作出了选择，导致错误;第11题，学生们仍然犯审题不清的错误，题目要求正整数解，而一部分学生却只把解集写在那，导致失分。
22题出现的问题是，有部分学生用语言叙述，而不是采用数学符号语言。
失分最多的是最后两道大题，第25题难度比较大，考察角平分线，三角形的内角和，以及等量代换等知识相结合，而且图形线条多，看起来很复杂，这道题几乎全军覆没。
第26题考察利用二元一次方程组，不等式、不等式组的知识解决实际问题，这道题的难度最大，因为它涉及到了二元一次不等式，还有一元一次不等式组与一元一次方程相结合，这是七年级没有接触过的，这绝对是一道中考最后一道大题的
难度，所以本题的失分率是相当的高。
主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位，;二是学生审题不清、马虎大意，导致出错;三是对知识的迁移不能正确把握，不能正确使用所学的知识，缺乏应有的应变能力。
四是解答题的解题过程书写不规范，造成失分。
以上就是由为您提供的14年初一下学期数学期末试卷分析，希望给您的写作带来帮助!。