竞赛课件2：点击静力学问题解答技巧
静力学复习课件.ppt
1. 力
力是物体之间相互的机械作用；力可以使物体移动，也 可以使物体转动。
力的分解：力可沿坐标轴分解。
y
Fy
F
b
g a Fx
z
Fz
Fx F cosa
i
F y
F cos b
j
Fz F cosg k
x
F
Fx
Fy
Fz
F cosa i F cos b j F cos g k
g
a Fx
x
F Fx2 Fy2 Fz2
z
j Fz
Fxz
Fxz F sin b
cosa Fx cos b Fy cosg Fz
F
F
F
2. 力矩
力矩是力使物体转动效应的度量。
对于平面问题：把力的大小与力的作用线到某点O的 距离之积定义为力对O点之矩，简称力矩。且规定逆 时针方向转动的力矩为正值，顺时针方向转动为负值。
➢ 了解摩擦角的概念： fs= tanjf
❖ 重心坐标公式
xc = ∑Pixi /∑Pi yc = ∑Piyi /∑Pi zc = ∑Pizi /∑Pi
矢径公式: rc = ∑Piri /∑Pi
主矢量、主矩（力矩）的计算及平面力系的合成
P10例1－1 P23题1－4 P48例3－1 P69题3－1
a
（2）选GE为研究对象
FAy FGy 2qa 0(1) P D
ME 0 FGya M 0
a
FAy
a q
FGy 10KN FAy 30KN FAx A
B
C
a
Fx 0 FEC cos 45o FGx 0 FEC 50 2KN
掌握静力学问题的解题方法
掌握静力学问题的解题方法在物理学中，静力学是研究物体在静止状态下的平衡和力的分析的分支学科。
掌握静力学问题的解题方法对于学习物理和解决现实生活中的问题至关重要。
本文将介绍一些常见的静力学问题的解题方法，并结合具体的示例进行说明。
一、平衡问题的解题方法平衡是静力学问题中最基本的概念之一。
当一个物体处于平衡状态时，它的重心位于支点或物体下方的线上，且合力和合力矩都为零。
解决平衡问题时，可以使用以下几种方法：1. 转矩法转矩法是解决平衡问题最常用的方法之一。
根据转矩的定义，物体处于平衡状态时，合力矩为零。
在解题过程中，可以根据物体受力的方向和杠杆原理来列出转矩方程，从而解得未知量。
下面以一个简单的平衡问题为例进行说明：假设有一根长度为2m，质量为10kg的杆，杆的一端放在水平地面上，另一端悬挂着一个重量为20N的物体。
求杆在支点处的压力。
解：设支点处的压力为F，根据转矩的性质，物体在平衡状态下，合力矩为零。
即：F × 2m = 20N × 1m。
通过解这个简单的方程就可以得到支点处的压力。
2. 合力法合力法是一种简化计算的方法，适用于有多个力作用在物体上的平衡问题。
利用合力的概念，将所有的力合成一个等效力，然后利用合力的性质来解决问题。
下面以一个例子来说明合力法的应用：假设有一个重量为30N的箱子放在斜坡上，箱子与斜坡之间的摩擦系数为0.2。
求斜坡的倾角。
解：将箱子的重力向下分解成沿斜坡方向的合力和垂直方向的合力。
根据合力的性质，垂直方向的合力为30N，而沿斜坡方向的合力为30N × sinθ（θ为斜坡的倾角），同时考虑到摩擦力的作用，可得到方程：30N × sinθ - μ × 30N × cosθ = 0，其中μ为摩擦系数。
通过解这个方程，可以得到斜坡的倾角。
二、悬挂问题的解题方法悬挂问题是静力学问题中另一个常见的类型。
在解决悬挂问题时，需要考虑物体的平衡状态以及悬挂点的受力情况。
静力学问题的基本解法
静力学问题的基本解法一、解题思路和方法1.确定研究对象：并将“对象”隔离出来-。
必要时应转换研究对象。
这种转换，一种情况是换为另一物体，一种情况是包括原“对象”只是扩大范围，将另一物体包括进来。
2.分析“对象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要边分析，边处理力。
以受力图表示。
3.根据情况处理力，或用平行四边形法则，或用三角形法则，或用正交分解法则，提高力合成、分解的目的性，减少盲目性。
4.对于平衡问题，应用平衡条件∑F＝0，∑M＝0，列方程求解，而后讨论。
5.对于平衡态变化时，各力变化问题，可采用解析法或图解法进行研究。
静力学习题可以分为三类：①力的合成和分解规律的运用。
②共点力的平衡及变化。
③固定转动轴的物体平衡及变化。
二、认识物体的平衡及平衡条件对于质点而言，若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运动，即加速度为零，则称为平衡，欲使质点平衡须有∑F＝0。
若将各力正交分解则有：∑FX＝0，∑FY＝0 。
对于刚体而言，平衡意味着，没有平动加速度即＝0，也没有转动加速度即＝0（静止或匀逮转动），此时应有：∑F＝0，∑M＝0。
这里应该指出的是物体在三个力（非平行力）作用下平衡时，据∑F＝0可以引伸得出以下结论：①三个力必共点。
②这三个力矢量组成封闭三角形。
③任何两个力的合力必定与第三个力等值反向。
三、对物体受力的分析及步骤（一）、受力分析要点：1、明确研究对象2、分析物体或结点受力的个数和方向，如果是连结体或重叠体，则用“隔离法”3、作图时力较大的力线亦相应长些4、每个力标出相应的符号（有力必有名），用英文字母表示5、物体或结点：6、用正交分解法解题列动力学方程①受力平衡时②受力不平衡时7、一些物体的受力特征：8、同一绳放在光滑滑轮或光滑挂钩上，两侧绳子受力大小相等，当三段以上绳子在交点打结时，各段绳受力大小一般不相等。
（二）、受力分析步骤：1、判断物体的个数并作图：①重力；②接触力（弹力和摩擦力）；③场力（电场力、磁场力）2、判断力的方向：①根据力的性质和产生的原因去判；②根据物体的运动状态去判；a由牛顿第三定律去判；b由牛顿第二定律去判（有加速度的方向物体必受力）。
高中物理竞赛(静力学)
第一讲：力、物体的平衡补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。
一、力学中常见的三种力1.重力、重心 重心的定义：ΛΛΛΛ++++=g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。
问题：半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。
2.弹力、弹簧的弹力（F =kx ,或F =-kx ）（1）两弹簧串联总伸长x ，F =？由x 1+x 2=x ,k 1x 1=k 2x 2，得2112k k x k x +=,所以kx k k x k k x k F =+===212122. （2）并联时F =(k 1+k 2)x .(3)把劲度系数为k 的弹簧均分为10段，每段劲度系数k '=?(10k )1. 一个重为G 的小环，套在竖直放置的半径为R 的光滑大圆上。
一个劲度系数为k ，自然长度为L （L <2R ）的轻质弹簧,其上端固定在大圆环最高点,下端与小环相接,不考虑一切摩擦,小环静止时弹簧与竖直方向的夹角为:. （答案：GkR kL 22cos 1--） 3.摩擦力（1）摩擦力的方向：①静摩擦力的方向：跟运动状态与外力有关。
②滑动摩擦力的方向：跟相对运动方向相反。
2. 如图所示,在倾角θ=300的粗糙斜面上放一物体,物体的重力为G ,现用与斜面底边平行的水平作用力F (F =G /2)推物体,物体恰好在斜面上作匀速直线运动,则物体与斜面的动摩擦因数为 . （答案：36）（2）摩擦角:f 和N 的合力叫全反力，全反力的方向跟弹力的方向的最大夹角（f 达到最大）叫摩擦角，摩擦角ϕ=tan -1f /N =tan -1μ。
摩擦角与摩擦力无关，对一定的接触面，ϕ是一定的。
水平地面上有一质量为m 的物体,受斜向上的拉力F 作用而匀速移动,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则为使拉力F 最小,F 与水平地面间的夹角多大?F 的最小值为多少?二、物体的平衡1.三力平衡特点 (1)任意两个的合力与第三个力是一对平衡力(2)三力汇交原理：互不平行的三个力处于平衡，这三个力的作用线必交于一点。
高中物理静力学问题的解题技巧
高中物理静力学问题的解题技巧静力学是物理学中的一个重要分支，研究物体在静止状态下的力学性质。
在高中物理学习中，静力学问题是一个常见的考点，也是学生容易遇到困惑的地方。
本文将从不同角度出发，介绍一些解决静力学问题的技巧和方法，帮助高中学生更好地应对这类题目。
一、平衡条件的应用在解决静力学问题时，平衡条件是一个基本的概念。
平衡条件包括力的平衡和力矩的平衡。
力的平衡是指物体所受的合外力为零，力矩的平衡是指物体所受的合外力矩为零。
通过应用平衡条件，可以解决一些简单的静力学问题。
例如，考虑一个悬挂在天花板上的吊灯，我们需要确定吊灯所受的张力大小。
首先，我们可以将吊灯看作一个物体，受到重力的作用。
根据力的平衡条件，吊灯所受的张力必须等于重力的大小。
而对于力矩的平衡条件，我们可以选择合适的点作为旋转中心，使得吊灯所受的力矩为零。
通过这两个平衡条件，我们可以求解出吊灯所受的张力。
二、利用图像分析问题在解决静力学问题时，画出合理的图像是非常有帮助的。
通过图像，我们可以更直观地理解问题，并且可以利用几何关系解决问题。
例如，考虑一个斜面上放置的物体，我们需要求解物体所受的支持力和摩擦力。
首先，我们可以画出斜面的示意图，标明物体所受的各个力。
接下来，我们可以利用几何关系，如正弦定理、余弦定理等，将问题转化为几何问题。
通过解几何问题，我们可以求解出支持力和摩擦力的大小。
三、应用力的分解在解决静力学问题时，应用力的分解是一个常用的方法。
通过将力分解为平行和垂直于某个方向的分力，可以简化问题的分析和求解。
例如，考虑一个斜面上放置的物体，我们需要求解物体所受的支持力和摩擦力。
我们可以将重力分解为平行和垂直于斜面的分力，然后利用力的平衡条件解决问题。
通过这种方法，我们可以将原问题转化为两个简单的问题，进而求解出支持力和摩擦力的大小。
四、利用静摩擦力与滑动摩擦力的关系在解决静力学问题时，静摩擦力与滑动摩擦力之间存在一定的关系。
当外力小于或等于静摩擦力时，物体处于静止状态；当外力大于静摩擦力时，物体开始滑动。
静力学基础知识PPT课件
注三意、： 静刚力化学要基在本变公形理体（发力生的变基形本后性平质衡）时进行。
（a） X （作已用知 与力反的作方用位公和理作(A用cti点on，an但d 未Re知act它io的n) 指向和大小，这时可以任意预设指向）
2三约、束 画、受约力束图的应基注本意类的型问题
静杆力端学 不基能础移知动识，文也档不能pp转t 动
两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆.
1 力的基本概念和静力学基本公理
方向：离开被约束体（拉力）
（单位为N m或kN m）
作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是：两力等值、反向、共线。
（阻碍物体运动的装置）
作用线：通过销钉中心，垂直于支
注意：刚化要在变形体发生变形后平衡时进行。
力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的 方位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可 以任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。
FA
或
AF
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的可传性）
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
二、力系、合力
➢作用于一个物体上的一群力，称为力系。 ➢对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 ➢使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。 ➢如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
p q
3、同样对于作用于极小范围的力偶，称为集中力偶。
（单位为N （单位为N m或kN m） m或kN m）
1 力的基本概念和静力学基本公理 正确运用作用力与反作用力的关系。 如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力， （单位为N m或kN m） 2 约束、约束的基本类型 力是一个具有固定作用点的定位矢量 。 （阻碍物体运动的装置） 受力图上只画外力，不画内力。 1 力的基本概念和静力学基本公理 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆. 平面力系：各力作用线均在同一平面内 ①大小常常是已知的或给定的； 2 约束、约束的基本类型 2 约束、约束的基本类型 （2）画出AC的受力图； 约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。
静力学基础PPT课件
C A
A
B
B
RB
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–1 静力学公理
公理二 力平行四边形法则
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。
合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形 的对角线来表示。
矢量表达式：F= F1+F2
F2
F
A F1
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图 检查下面的受力图有什么错误
思考题
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图
练习题
Q A
Pa B
B
A
C
P
对AB，BC
Q
FAx
FAy
Pa
FRB
FB’
FB
P FA
FC
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–Байду номын сангаас 结构及构件的受力图
物体系的受力分析
例题2-3. 由水平杆AB和斜杆BC
方向：与被限制的位移方向相反 大小：由平衡方程确定 （5）主动力：约束反力以外的力 可事先测得的力，如推力、拉力、重力等
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–2 三、常见几种约束类型
1、柔性约束：
荷载 约束 结构的计算简图
FT1
约束
A FT2
柔性约束的特点：
• 只能受拉，不能受压 • 只能限制沿约束的轴线伸长方向
构成的管道支架如图所示.在AB
A
杆上放一重为P的管道. A ,B,C
处都是铰链连接 .不计各杆的自
重 ,各接触面都是光滑的.试分别
画出管道O,水平杆AB,斜杆BC
物理竞赛2静力学
第二部分：静力学一、复习基础知识点一、 考点内容1．力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。
2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，重心。
3．形变与弹力，胡克定律。
4．静摩擦，最大静摩擦力。
5．滑动摩擦，滑动摩擦定律。
6．力是矢量，力的合成与分解。
7．平衡，共点力作用下物体的平衡。
二、 知识结构⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎩⎨⎧→→→⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→→⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→的灵活使用方法：整体法和隔离法产生条件、摩擦力、弹力、重力顺序原则受力分析实效原则图解法（几何法）力的分解式法图解法（几何法）、公力的合成力的等效性使物体产生形变物体产生加速度）改变物体运动状态（使力的效果效果各异作用力与反作用力效果相同平衡力支持力等回复力、浮力、压力、动力、阻力：向心力、效果子力、电场力、磁场力不接触的力：重力、分产生条件、大小、方向力接触的力：弹力、摩擦性质力的种类物体受力物体同时定是施力物体施力物体同时定是受力相互性受力物体施力物体物体间作用物质性力的属性—物体间的相互作用—力的定义力.......321 三、 复习思路在复习力的概念时,同学们应注重回顾学过的各种具体的力,包括电磁学中的各种力,也可以联系牛顿第三定律展开研究力的相互性。
对于重力,在复习时可以联系万有引力定律,分清为什么“重力是由于地球的吸引而产生的力”。
且通过分析物体随地球自转需向心力,最终认识重力与万有引力之间的差异很小,一般可认为2地R GMmmg =。
摩擦力是本单元的重点,也是难点，要结合具体的例子，对摩擦力的大小和方向，摩擦力的有无的讨论以及物体在水平面、斜面上、竖直墙上等的滑动摩擦力与弹力的关系等，要分门别类地进行讨论、研究。
力学竞赛——静力学
物体依靠摩擦能保持平衡的现象称为自锁。
FR
物体二力平衡、三力平衡时用摩擦角的概念
F
解题简单。例：砖夹、人上梯子、推锲块。
FR1
3、考虑摩擦的平衡问题
摩擦平衡条件 1、一般平衡： FS ≤fS FN 或 ≤ m。 2、临界平衡： FS = fS FN 或 =m。
注意：1、只要解题时用摩擦平衡条件，FS的方向不可假设。 2、考虑摩擦的平衡问题，解常为一个范围。 3、可先考虑临界平衡状态，再对结果进行讨论。 4、有几处存在摩擦，有几种可能的运动趋势时，应 注意作逐一判别。
R
R
R
R
右手力螺旋
左手力螺旋
（1）FR’≠0, 主矩MO≠0，但FR’∥MO，力系简化为
力螺旋，其中心轴过简化中心。
（2）若主矢 FR ≠0, 主矩MO≠0，且两者既不平行，又不垂直，
力系简化为中心轴不在简化中心的力螺旋。
平衡 FR’=0, 主矩MO=0，
2、空间平行力系简化的最后可能结果·
因为·FR ⊥MO，可能结果为合力、合力偶、平衡。
例8
S1
R2
2
,
S2
D2
8
,
y1
400
3
,
y2
20 ,
S3 -r2
y3 0
y
C1 CC23
x
例9、用积分法求扇形、半球形重心公式。
解：（一）扇形
θ Ci dθ
dA=
R 2
R
d
xi
2 R cos
3
xC
2 R cos 1 R2
3
2
R 2
d 2R sin 3
（二）半球形
r
高中物理竞赛静力学34页PPT
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
高中物理竞赛静力学4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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处理静力学平衡问题技法三巧
巧取研究对象
巧解汇交力系
巧用矢量图解F1
F2
F
矢量求和图解法则12FFF矢量求差图解法则12FFF
F1
F2
F
相加矢量首尾相接，和从第一个加数“尾”
指向最后一个加数“头”
相减两矢量箭尾共点，差连接两箭头，方向指
向“被减数”AC
BOD
EF
如图所示，三角形ABC三边中点分别为D、E、F，在三角形中任取一点O，如果、、三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为A. B. C. D. OAOBOCDO
OEOFDOOA
GR
mgL+Δl
R
FN
FT
cos2LlR由几何关系知由力△与几何△相似得klGLlR
GLkGlR
cos2kRLRkRG
1cos2kLkRG
如图所示，一个重为G的小环，套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上．有一劲度系数为k，自然长度为L(L＜2R)的轻弹簧，其上端固定在大圆环的最高点A，下端与小环相连，不考虑一切摩擦，则小环静止时弹簧与竖直方向的夹角θ为多大？m
mgF约tan-1
Fmax
F约
Fmin
tan-1
1maxtantanFmg
1mintantanFmg
sincossincoscossincossinF
如图所示，倾角为θ的斜面与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ平力F,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,求水平推力F多大时物体能地斜面上静止？
静摩擦力达到最大时,斜面约束力作用线方向与斜面法线成摩擦角!θθ
F1
F2
F
1
F2
F2
F
F
sec22
F
cotF
将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F的大小及F1和F2的夹角θ，且θ为钝角，则当F1、F2大小相等时，它们的大小为;当F1有最大值时，F2大小为.
2
专题2-问题1F1
如图所示，放在水平面上的质量为m的物体，在水平恒力F1作用下，刚好做匀速直线运动．若再给物体加一个恒力，且使F1＝F2（指大小），要使物体仍按原方向做匀速直线运动，力F2应沿什么方向？此时地面对物体的作用力大小如何？
专题2-问题2
GFtan-1μ
水平恒力与重力、地面约束力作用而平衡时,三力构成闭合三角形：FF
211
地1
FF211地2
F2
F2
加F2仍构成闭合三角形：如图所示，一光滑三角支架，顶角为θ=45°，在AB和AC两光滑杆上分别套有铜环，两铜环间有细线相连，释放两环，当两环平衡时，细线与杆AB夹角60°，试求两环质量比M/m．系统处于平衡时,两环所受绳拉力沿绳且等值反向,
支架施支持力垂直各杆,以此为依据作每环三力平衡矢量图:
BC
A
mgMg
FT
FT
对环Msin30sin22TFMg
6015
θ
对环Mθ/230θ/2
sin15sin22TFmg
sin30sin15Mm
622如图所示，用细绳拴住两个质量为m1、m2（m1＜m2
）的质点，放在表面光滑的圆柱面上，圆柱的轴是水平的，绳长
为圆柱横截面周长的1/4．若绳的质量及摩擦均不计，系统静止时，
m1
处细绳与水平夹角α是多少？
系统处于平衡时,两质点所受绳拉力沿绳切向且等值,
圆柱施支持力垂直柱面,以此为依据作每质点三力平衡矢量图:
Om
1
m2
m1gm2g对质点1
1sinTFmg
对质点22cosTFmg
21
sintancosmm121tanmm
FTFT如图所示，两个质量相等而粗糙程度不同的物体m1和m2，分别固定在一细棒的两端，放在一倾角为α的斜面上，设m1和m2与斜面的摩擦因数为μ1和μ2，并满足tanα= ，细棒的质量不计，与斜面不接触，试求两物体同时有最大静摩擦力时棒与斜面上最大倾斜线AB的夹角θ．12
sinmg系统处于平衡时,两物体所受轻杆力等值反向,沿斜面上每物体受下滑力、最大静摩擦力及杆作用力，每物体三力平衡矢量关系如图:
A
B
m1
m2
θ
F1cosmgsinmg
2cosmg分别以a、b、c表示各力：cb
a
c
在力矢量三角形中运用余弦定理：22224cosbcaca
222
co4s4cabca
2
222444sinaccabca
在力矢量三角形中运用余弦定理：222sin2cossina
acac
22
2
22
sinsin2cosa
acac
2
22
2222182abcacc
22
2222cos82abcacc
代入题给数据：12
12s2o2c
尽量取整体需“化内为外”时取部分方程数不足时取部分整、分结合，方便解题取两环一线为研究对象FN
2mgFf
F
2NFmg
fFF
取下环为研究对象
mgFFT
FT
一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一不可伸长的轻绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态与原来相比，AO杆对P环的支持力FN、摩擦力Ff及细绳上的拉力FT的变化情况是A. FN不变，Ff变大，FT
变大
B.FN不变，Ff变小，FT
变小
C. FN变大，Ff不变，FT
变大
D.FN变大，Ff变小，FT
变大
PQ
OA
B
F3
1
2取2、3两环为研究对象，3环重力设为G
TT
3GTG
取2环为研究对象
2G2cos3GT2cos3h
0r由几何关系得
0tanrh
00co25t5rrh
三根不可伸长的相同细绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等．绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上，如图所示．环1固定在水平面上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心之距离（三个环用同种金属丝制作，摩擦不计）
T