七年级上册期中考试卷(湘教版)
湘教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数中，是负数的是（）A ．13B ．0C ．﹣πD ．|﹣20|2．下列说法不正确的是（）A ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B ．绝对值最小的有理数是0C ．最大的负整数是﹣1D ．0的倒数是03．面积约为160000平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）平方千米．A ．0.16×106B ．16×104C ．1.6×104D ．1.6×1054．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．0a b>5．若a ﹣3与1互为相反数，则a 的值为（）A ．﹣3B ．1C ．2D ．06．下列各组式子中，不是同类项的是（）A ．3a 和﹣2aB ．0.5mn 与2mnC ．2a 2b 与﹣4ba 2D ．x 2y 3与﹣x 3y 27．下列说法正确的是（）A ．5ab 2﹣2a 2bc ﹣1是四次三项式B ．单项式xy 的系数是0C ．3x 2﹣x ﹣1的常数项是1D ．2x 2y ﹣3xy 3+1最高次项是2x 2y8．下列变形中，不正确的是（）A ．若3a ＝3b ，则a ＝bB ．若a bc c=，则a ＝b C ．若a ＝b ，则a+3＝b+3D ．若a ＝b ，则a b b c=9．多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+xy ﹣8化简后不含xy 项，则k 为（）A ．0B ．﹣13C ．13D ．310．如果x ＝﹣2是一元二次方程ax 2﹣8＝12﹣a 的解，则a 的值是（）A ．﹣20B ．4C ．﹣3D ．﹣10二、填空题11．﹣16的绝对值是_____．12．计算：(5)--=____________．13．把2.865精确到0.01是________．14．若()131kk x -+=-是关于x 的一元一次方程，则k =_____．15．若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则2（a+b ）+74xy 的值是_____．16．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第10个图中小圆点的个数为______．三、解答题17．计算：（1）()()2875--+--；（2）()2214822-⨯-+÷-．18．化简下列各式：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣a 2b+4ab （2）2（2a ﹣b ）+3（2b ﹣a ）19．解方程：（1）5x ﹣8＝﹣x ﹣2（2）4（y ﹣3）＝6﹣（y+3）20．（1）先化简，再求值：2222232()ab a b a b ab --+，其中=1,2a b =-．（2）若代数式24x y -=，求代数式22(2)21x y y x -+-+的值．21．把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来：-1，()5--，0，3--，+3，()2-+．22．已知A ＝b 2﹣a 2+5ab ，B ＝3ab+2b 2﹣a 2（1）化简：2A ﹣B ；（2）已知a ，b 满足（a-1）2+|b-2|＝0，求2A ﹣B 的值．23．2021年10月1日，国庆恰逢中秋，全国各地逐步开放旅游景点，长沙，全国文明城市中的网红城市，成为了人们国庆旅游的首选，长沙周边的高速公路也迎来了车流高峰．按政策，“十一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策．长沙市某高速公路路段在7天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化单位：万辆2.2+0.7+ 1.6-0.6-0.5+ 2.1+0.3+注：已知9月30日的车流量为1.5万辆．（1）10月1日的车流量为多少万辆？（2）求10月1日到7日之间车流量最大的一天比最小的一天多多少万？（3）求10月1日到7日的车流总量为多少万辆？若按每辆车平均通行费30元计算，此路段国庆期间国家将补贴通行费多少钱？24．我们将a b cd这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是a b cd=ad-bc ，例如12142346234=⨯-⨯=-=-．（1）请你依此法则计算二阶行列式32 43-．（2）请化简二阶行列式23224x x-+，并求当x＝4时二阶行列式的值．25．对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“至善点”．例如：若数轴上点A、B、C所表示的数分别为1、3、4，则点B是点A、C的“至善点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数23-、0、1、6所对应的点分别为C1、C2、C3、C4，其中是点A、B的“至善点”的有（填代号）；（2）已知点A表示数﹣1，点B表示数3，点M为数轴上一个动点：①若点M在点A的左侧，且点M是点A、B的“至善点”，求此时点M表示的数m；②若点M在点B的右侧，点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，求出此时点M表示的数m．参考答案1．C【解析】【分析】先计算绝对值，再根据负数的概念求解即可．比0小的数叫做负数．【详解】解：A、13是正数，不符合题意；B、0是既不是正数，也不是负数，不符合题意；C、﹣π是负数，符合题意；D、|﹣20|是正数，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了负数和绝对值的概念，解题的关键是熟练掌握负数的概念．比0小的数叫做负数．2．D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系以及实数的意义即可判定选项A、B、C是否正确，根据倒数的定义可判断D．【详解】解：A，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，故此选项正确，不符合题意；B，绝对值最小的有理数是0，故此选项正确，不符合题意；C，最大的负整数是﹣1，故此选项正确，不符合题意；D，0没有倒数，故此选项不正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的相关概念和倒数，掌握有理数的相关概念和倒数的概念是解题的关键．3．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：160000＝1.6×105．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】由数轴可得a、b的符号和绝对值的大小，再由运算法则可判断．【详解】由数轴得：a<0<b，a＞b；∴a+b＜0，ab＜0，ab＜0，a﹣b＜0故答案为：B．【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：根据题意得：310a-+=，解得：2a=，故选：C．【点睛】本题主要考查相反数和一元一次方程，掌握相反数的概念是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据同类项的定义求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】解：A、3a和﹣2a是同类项，不符合题意；B 、0.5mn 与2mn 是同类项，不符合题意；C 、2a 2b 与﹣4ba 2是同类项，不符合题意；D 、x 2y 3与﹣x 3y 2，相同字母的次数不相同，不是同类项，符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．7．A 【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义，多项式的项数、次数的确定方法逐项分析即可解答．【详解】A ．22521ab a bc --是四次三项式，故该选项正确，符合题意．B ．单项式xy 的系数是1，故该选项错误，不符合题意．C ．231x x --的常数项是-1，故该选项错误，不符合题意．D ．23231x y xy -+最高次项是33xy -，故该选项错误，不符合题意．故选A ．【点睛】考查了单项式、多项式，正确把握相关定义和知识点是解题关键．8．D 【解析】【分析】根据等式的基本性质逐个判断即可．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．【详解】解：A 、若3a ＝3b ，则a ＝b ，选项正确，不符合题意；B 、若a bc c=，则a ＝b ，选项正确，不符合题意；C 、若a ＝b ，则a+3＝b+3，选项正确，不符合题意；D 、若a ＝b ，则a b不一定等于bc ，选项错误，符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．9．C 【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 这一项的系数为0，然后解关于k 的方程即可求出k ．【详解】解：原式＝x 2+（1﹣3k ）xy ﹣3y 2﹣8因为不含xy 项故1﹣3k ＝0解得：k ＝13故选：C ．【点睛】本题主要考查多项式的化简，掌握多项式中不含某一项说明该项的系数为0是解题的关键．10．B 【解析】【分析】将x ＝﹣2代入原方程即可求出a 的值．【详解】解：将x ＝﹣2代入ax 2﹣8＝12﹣a ，得：4a ﹣8＝12﹣a ，移项，得4128a a +=+合并同类项，得520a =系数化为1，得4a =∴a ＝4，故选：B ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的根，掌握一元二次方程的根的概念是解题的关键．11．16【解析】【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【详解】解：﹣16的绝对值是：16．故答案为：16．【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．12．5【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】--=5．故答案为5．解：(5)【点睛】--理解成表示-5的相反数是解答本题的关键．本题考查了相反数的概念，将(5)13．2.87【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：2.865≈2.87（精确到0.01）故答案为：0.01【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．1-【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】由题意得：101kk-≠⎧⎨=⎩，解得：1k=-，故填：－1．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．15．7 4【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝2×0+74×1＝74．故答案为：7 4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．109【解析】【分析】根据图形的变化寻找规律列出代数式，然后代入即可求解．【详解】解：第1个图中小圆点的个数为201+，第2个图中小圆点的个数为212+，第3个图中小圆点的个数为223+，第4个图中小圆点的个数为234+，…第n 个图中小圆点的个数为()21n n -+，所以第10个图中小圆点的个数为2910109+=．故答案为：109．【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找到规律，列出相应的代数式．17．（1）-2；（2）-6【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）()()2875--+--＝2875+--＝2-；（2）()2214822-⨯-+÷-＝1116824-⨯+⨯＝82-+＝6-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）a 2b+ab ；（2）a+4b 【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则计算求解即可；（2）先去括号，然后根据合并同类项法则计算求解即可．解：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣a 2b+4ab2a b ab=+（2）2（2a ﹣b ）+3（2b ﹣a ）42634a b b aa b=-+-=+【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．19．（1）x=1；（2）y=3【解析】【分析】（1）先移项、合并同类项，再系数化为1求解即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，再系数化为1求解．【详解】解：（1）5x ﹣8＝﹣x ﹣25x+x=-2+86x=6x=1；（2）4（y ﹣3）＝6﹣（y+3）4y-12=6-y-34y+y=6-3+125y=15y=3．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．20．（1）25a b -，10；（2）29【解析】【分析】（1）根据整式加减运算，进行化简，然后代入求值即可；（2）将2x y -当成整体，代入到代数式，求解即可．解：（1）222222222232()23225ab a b a b ab ab a b a b ab a b=+-----=-将=1,2a b =-代入得，原式251(2)10=-⨯⨯-=故答案为25a b -，10；（2）将24x y -=整体代入22(2)21x y y x -+-+得222(2)12442(2)212(2241)1329x x y y x x y y --+=⨯-+=-++-+==--故答案为29【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代数式求值，解题的关键是掌握整式加减运算法则和整体代入思想．21．图见解析，3--＜()2-+＜-1＜0＜+3＜()5--【解析】【分析】先把各数表示在数轴上，再利用数轴的特点即可比较大小．【详解】∵()5--=5，3--=-3，()2-+=-2故把各数表示在数轴上如下：故用“<”连接起来为：3--＜()2-+＜-1＜0＜+3＜()5--．【点睛】此题主要考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟知有理数在数轴上表示的方法．22．（1）﹣a 2+7ab ；（2）13【解析】【分析】（1）根据整式加减运算法则，对式子进行化简即可；（2）根据平方和绝对值的非负性，求得a b ，，代入代数式求解即可．（1）∵A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2，∴2A﹣B＝2（b2﹣a2+5ab）﹣（3ab+2b2﹣a2）＝2b2﹣2a2+10ab﹣3ab﹣2b2+a2＝﹣a2+7ab；（2）∵（a-1）2+|b-2|＝0，∴a＝1，b＝2，则原式＝﹣1+14＝13．【点睛】此题考查了整式加减运算，涉及了代数式求值以及绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握整式加减运算法则．23．（1）3.7万辆；（2）车流量最大的一天比最小的一天多2.9万辆；（3）此路段国庆期间国家将补贴通行费771万元钱．【解析】【分析】（1）利用30日的车流量+比前一天多的即可；（2）计算出每一天的车流量，找出流量最多的一天流量与最少的一天的流量，求差即可；（3）求出7天的车流量总和×30即可．【详解】解：（1）10月1日的车流量为1.5+2.2=3.7万辆；（2）10月1日的车流量3.7万辆，10月2日的车流量3.7+0.7=4.4万辆，10月3日的车流量4.4-1.6=2.8万辆，10月4日的车流量2.8-0.6=2.2万辆，10月5日的车流量2.2+0.5=2.7万辆，10月6日的车流量2.7+2.1=4.8万辆，10月7日的车流量4.8+0.3=5.1万辆，最多的一天是10月7日的车流量5.1万辆，最少的一天是10月4日的车流量2.2万辆，5.1-2.2=2.9万辆，车流量最大的一天比最小的一天多2.9万辆；（3）3.7+4.4+2.8+2.2+2.7+4.8+5.1=25.7万，25.7万×30=771万，此路段国庆期间国家将补贴通行费771万元钱．【点睛】本题考查正负数在生活中运用，最大值与最小值的差，有理数的乘法，减法，掌握正负数在生活中表示的意义，有理数的乘法，减法运算法则是解题关键．24．（1）17；（2）6x﹣16，8【解析】【分析】（1）根据a bad bcc d=-，把相应的数代入即可求得所求式子的值；（2）根据题意可以化简二阶行列式23224x x-+，然后将x＝4代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（1）32 43-＝3×3﹣（﹣2）×4＝9+8＝17；（2）232 24 x x -+＝（2x﹣3）×4﹣（x+2）×2＝8x﹣12﹣2x﹣4＝6x﹣16，当x＝4时，6x﹣16＝6×4﹣16＝24﹣16＝8．【点睛】本题主要考查定义新运算及整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则及有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键．25．（1）C1、C4；（2）①﹣5；②点M表示的数m可以为5，7，11【解析】【分析】（1）根据C1、C2、C3、C4所表示的数，分别计算这个点到A、B的距离，根据“至善点”的意义进行判断即可；（2）①点M在点A的左侧，则m＜﹣1，点M是点A、B的“至善点”，则有2MA＝MB，列方程求解即可；②点M在点B的右侧，则m＞3，由点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，分三种情况进行讨论：M是A、B的“至善点”，A是B、M的“至善点”，B是A、M 的“至善点”，分别建立方程即可求解．【详解】解：（1）当C1＝﹣23时，AC1＝|﹣23+2|＝43，BC1＝|2+23|＝83，有BC1＝2AC1，因此C1符合题意；当C2＝0时，AC2＝|0+2|＝2，BC2＝|2+0|＝2，有BC2＝AC2，因此C2不符合题意；当C3＝1时，AC3＝|1+2|＝3，BC3＝|2﹣1|＝1，有3BC3＝AC3，因此C3不符合题意；当C4＝6时，AC4＝|6+2|＝8，BC4＝|2﹣6|＝4，有2BC4＝AC4，因此C4符合题意；故答案为：C1、C4；（2）①点M在点A的左侧，则m＜﹣1，点M是点A、B的“至善点”，因此有2MA＝MB，即2（﹣1﹣m）＝3﹣m，解得，m＝﹣5，②点M在点B的右侧，则m＞3，点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，Ⅰ）若M是A、B的“至善点”，则2MB＝MA，即2（m﹣3）＝m+1，解得m＝7，Ⅱ）若A是B、M的“至善点”，则2AB＝AM，即2（3+1）＝m+1，解得m＝7，Ⅲ）若B是A、M的“至善点”，则2AB＝BM或AB＝2BM，即2（3+1）＝m﹣3或3+1＝2（m﹣3），解得m＝11或m＝5，答：点M表示的数m可以为5，7，11．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离，“至善点”的含义和一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离的计算方法和“至善点”的含义并分情况讨论是解题的关键．。
2024—2025学年湘教版七年级上册数学期中模拟考试试卷(无答案)
七年级上册期中模拟考试试卷湘教版2024—2025学年秋季考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．﹣3的相反数是（ ）A．﹣3B．3C．D．2．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（ ）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．下列各题正确的是（ ）A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2C．9a2b﹣9a2b＝0D．﹣9y2+6y2＝﹣34．下列变形中，不正确的是（ ）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d5．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（ ）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞06．下列说法不正确的是（ ）A．有理数包括正数与负数B．所有的正整数都是整数C．零既不是正整数D．整数和分数统称为有理数7．下列说法正确的是（ ）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2+4x﹣2x是二次三项式D．单项式的系数为，次数是28．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（ ）A．13×107kg B．0.13×108kgC．1.3×107kg D．1.3×108kg9．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（ ）A．﹣8B．2C．8和﹣2D．﹣8和210．若a、b、c是有理数且＝﹣1，则的值是（ ）A．﹣1B．±1C．±3或±1D．1二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知点P是数轴上的一个点，把点P向左移动5个单位后，再向右移动4个单位，这时表示的数是﹣2，那么点P表示的数是 ．12．某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是 ℃．13．若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n＝ ．14．已知方程﹣（2﹣m）x|m|﹣1+4m＝8是关于x的一元一次方程，那么m＝ ．15．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是 ．16．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2024；则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为 ．第II卷七年级上册期中模拟考试试卷湘教版2024—2025学年秋季考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算：（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5；（2）．18．先化简，再求值：已知5（x2﹣y2）﹣（2x2﹣3y2），其中x＝﹣3，y＝2．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．20.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．（1）用“＞”“＝”“＜”填空：b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；（2）化简|a﹣c|﹣|b﹣c|+|a+b|+|b|．21．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求2A﹣B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．22．如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心，AB长为半径画弧与边BC交于点E ，连接DE．若CE＝x．（计算结果保留π）（1）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝4时，求图中阴影部分的面积．23．中秋节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上接送乘客．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：﹣4，+15，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名乘客送到目的地时，此时小王位于出车地的什么方向？距出车地点的距离是多少？（2）若汽车平均耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.我们规定一种运算＝ad﹣cb，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，再如＝﹣4x+2．按照这种运算规定，解答下列各题：（1）计算＝ ；（2）若＝2，求x的值；（3）若与|的值始终相等，求m，n的值．25.如图，数轴上有两点A、B，对应的数分别为﹣4，2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，则x＝ ．（2）数轴上存在点P，使得点P到点A、点B的距离之和为8，则x＝ ．（3）点A、B分别以2个单位长度/分，1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以2.5个单位长度/分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停往返于点A与点B之间，当点A与点B重合时，A、B、P同时停止运动，求此过程中点P所经过的总路程是多少？。
湘教版七年级地理上册期中考试题(完整)
湘教版七年级地理上册期中考试题（完整）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、选择题（共25个小题，每题2分，共50分）1、西亚地区处在印度洋和大西洋的重要国际航线上，沟通这两大洋的咽喉是( )A．苏伊士运河、直布罗陀海峡B．苏伊士运河、马六甲海峡C．巴拿马运河、土耳其海峡D．巴拿马运河、白令海峡2、地球上四大洋中面积最大的是( )A．太平洋B．大西洋C．印度洋D．北冰洋3、有比例尺①1：100000②1：10000，③1：1000图幅相同的三幅地图，据此判断下列说法正确的是（）A．①图比例尺最大 B．②图表示的地理事物最详细C．③图表示范围最大 D．若其中一幅是校园平面图，最适用的是③图4、世界上流经国家最多的河流是（）A．多瑙河B．莱茵河C．塞纳河D．伏尔加河5、下列气候类型只分布在亚洲的是( )A．热带草原气候B．热带季风气候C．热带海洋气候D．热带沙漠气候6、俗话说“找不到北了”。
从地理学的角度讲，这个地方应该选择的是（）A．赤道B．回归线C．南极点D．北极点7、下列经纬线不穿过亚洲的是（）A．赤道B．北回归线C．北极圈D．本初子午线8、北美洲的温带海洋性气候分布在西海岸狭长地带，其影响因素是（）A．纬度 B．地形 C．海陆位置 D．洋流9、2020年我国测出珠穆朗玛峰新海拔为8848.86米，它是（）的主峰A．落基山脉 B．安第斯山脉 C．喜马拉雅山脉 D．阿尔卑斯山脉10、在南极洲考察的最好季节是北半球的（）A．夏季B．冬季C．秋季D．春季11、下列国家中属于经济大国、资源小国的是( )A．中国B．俄罗斯C．日本D．印度12、长江经济带采取“退田还湖”的举措，体现了流域开发“人水和谐”的理念，其根本目的是（）A．增加灌溉水源B．修复生态系统C．促进工业发展D．发展水产养殖13、下列关于图a和图b的叙述，正确的是（）A．与图b相比，图a比倒尺较大，表示的范围也大B．两图所示地区都位于西半球、北半球C．图a所示地区在图b所示地区的西北方向D．图a和图b所在经度范围不同，地方时也不同14、就海陆位置而言，日本位于太平洋的（）A．西北部B．东北部C．东南部D．西南部15、“早穿皮袄午穿纱”反映的是（）A．该地气温年较差大B．该地气温月较差大C．该地气温日较差大D．该地气温年际变化大16、美国“硅谷”最重要的工业部门是（）A．电子工业 B．汽车工业 C．钢铁工业 D．宇航工业17、某一区域的图幅大小不同，则( )A．图幅越大，比例尺越大B．图幅越大，比例尺越小C．图幅越小，比例尺越大D．图幅大小与比例尺大小无关18、属于暖温带，半湿润地区的是（）A．长江中下游平原 B．东北平原 C．塔里木盆地D．华北平原19、北美洲面积最大的国家是（）A．美国B．加拿大C．巴西D．俄罗斯20、下面四幅图中, 地球自转方向正确的是（）A．B．C．D．21、房屋建筑与当地自然条件密切相关，“高脚屋”主要适应的自然条件是（）A．多火山、地震 B．气候严寒 C．气候湿热 D．热带干旱草原22、歌曲《亚洲雄风》歌词：“我们亚洲，山是高昂的头;我们亚洲，河像热血流……”“我们亚洲，河像热血流”是说亚洲河流众多，奔流不息，下列关于亚洲河流的叙述不正确的是（）A．都发源于中部高原、山地，呈放射状流入海洋B．亚洲水量最大、长度最长的河流是长江C．亚洲流经国家最多的河流是湄公河D．亚洲内流区域面积广大23、下列大洲中，被赤道、北回归线、南回归线同时穿过的大洲是（）A．非洲B．亚洲C．北美洲D．南美洲24、亚洲大部分地区所处的温度带是（）A．热带B．北寒带C．南温带D．北温带25、欧洲西部是近代科学技术发展最早的地区，很多国家根据自身优势发展了具有特色的产业部门，其中闻名世界的“钟表王国"指的是( )A．瑞士B．荷兰C．挪威D．丹麦二、综合题（第1题12分,第2题10分,第3题15分,第4题13分，共50分）1、阅读下面甲、乙、丙、丁四幅多年平均各月气温和降水量图以及大洲和大洋的分布图，回答下列问题。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A ．+3℃B ．+2℃C ．3-℃D ．2-℃2．下列5个数中：3-，0，2.0030003，53，π-．有理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．53．数a 在数轴上对应点位置如图，若数b 满足b a <，则b 的值不可能是（）A ．4-B ．1-C ．0D ．24．下列计算正确的是（）A ．()253--=-B ．21134333--=-C ．()()144-⨯-=-D ．1362-÷=-5．下列各组代数式中，是同类项的是（）A ．23m n 与215mnB ．26x y -与215yx C ．25ax 与215yx D ．32与3a 6．用科学记数法表示760万正确的是（）A ．77.610⨯B ．70.7610⨯C ．67.610⨯D ．60.7610⨯7．用四舍五入法，把7.8446精确到百分位，取得的近似数是（）A ．7.8B ．7.84C ．7.845D ．7.858．如果33m m -=-，那么m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >9．下列判断中正确的是（）A ．多项式2322x x π++-的常数项为2B ．25m n不是整式C ．单项式32x y -的次数是5D ．22234x y xy -+是二次三项式10．按照如图所示的操作步骤，若输入值为3-，则输出的值为（）A ．0B ．4C ．60D ．2411．当3x =时，代数式31px qx +-的值为4，则当3x =-时，31px qx +-的值是（）A ．4-B ．6-C ．4D ．612．中国文化博大精深，汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点，…，依此规律，则图⑨中共有圆点的个数是（）A ．63B ．75C ．88D ．102二、填空题13．32-的值为________．14．单项式25m n -的系数是________．15．购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为________元．16．若单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，则其和为__________．17．若m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，5p =，则代数式27m n p ab p +-+的值为________．18．定义新运算：x y x y xy *=+-，例如：()()()2323235*-=+--⨯-=，那么当()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦时，x =________．三、解答题19．计算：（1）112243-+（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．先化简，再求值：22233223x xy y x xy ---+，其中x 和y 满足：()2210x y ++-=．21．有理数a 、b 、c 的位置如图所示，且a b =．（1）填空：a+b 0；a+c 0；c a -0；c b -0．（2）化简式子：b a c b c a b +-+---．22．“滴滴”司机李师傅国庆节某一天下午以湘雅医院为出发地在南北方向的芙蓉路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负．李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+9、11-、5-、+12、7-、+10、16-、22-、+4、3-．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的南面还是北面？距离多少千米？（2）若出租车每公里耗油量为m 升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元（不足1千米按1千米计费）．则李师傅在这天下午一共收入多少元？23．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；（2）如图2，点A 、B 表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C ，使点C 到点A 的距离是点C 到点B 距离的3倍，那么点C 表示的数是；（3）如图2，若将此纸条沿A 、B 两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．24．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数中的第n 个数为（用含n 的式子表示）（2）取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于﹣318？如果能，求出n 的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为﹣156，求方框中左上角的数．25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=a b -，线段AB 的中点表示的数为2a b +．如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8．【综合运用】（1）填空：A ，B 两点间的距离AB=，线段AB 的中点表示的数为；（2）若M 为该数轴上的一点，且满足MA+MB=12，求点M 所表示的数；（3）若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B 匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q 到达A 点后，再立即以同样的速度返回B 点，当点P 到达终点后，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t 秒（0t >）．当t 为何值时，P ，Q 两点间距离为4．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．【详解】解：根据正负数表示的意义得，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作2-℃，故选：D ．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．2．C【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数．【详解】解：有理数有3-，0，2.0030003，53，共4个，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的概念，如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数，熟悉相关性质是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据数轴上a 的位置和b a <判断即可；【详解】解：∵12a <<，∴2b a <<，∴b 的值不可能是2；故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴上数的大小比较，准确分析判断是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、()252573--=+=≠-，故计算错误；B 、21213343333⎛⎫--=-+-=- ⎪⎝⎭，故计算错误；C 、()()144-⨯-=，故计算错误；D 、133262-÷=-⨯=-，故计算正确．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，掌握四则运算的运算法则是关键，另外要注意运算符号．5．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A.相同字母的指数不同，故A 不是同类项；B.字母相同且相同字母的指数也相同，故B 是同类项；C.字母不同，故C 不是同类项；D.字母不同，故D 不是同类项．故选B.【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．6．C【解析】【分析】根据科学记数法的一般书写格式的性质计算，即可得到答案．【详解】760万用科学记数法表示为：67.610⨯故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．7．B【解析】【分析】根据题目中的数据可以写出把7.8446精确到百分位的近似数，本题得以解决．【详解】解：由题意得，7.8446≈7.84(精确到百分位)，故选B【点睛】本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．8．A【解析】【分析】根据绝对值的非负性求解即可．【详解】解：∵33m m -=-，3m -是非负数，∴3m -是非负数，∴3m ≤，故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，解题关键是明确绝对值的非负性．9．C【解析】【分析】根据整式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】解：∵多项式2322x x π++-的常数项为2π-∴选项A 错误；∵25m n 是整式∴选项B 错误；∵单项式32x y -的次数是5∴选项C 正确；∵22234x y xy -+是三次三项式∴选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握整式、单项式、多项式的定义，从而完成求解．10．C【解析】【分析】根据给出的程序框图计算即可；【详解】解：由题意得：当输入为3-时，()239312-=+=，12560⨯=；故选C ．【点睛】本题主要考查了与程序框图有关的有理数运算，准确计算是解题的关键．11．B【解析】把3x =代入代数式31px qx +-，再把3x =-代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【详解】解：当x=3时，代数式31px qx +-=27p+3q －1=4，即27p+3q=5，所以当x=−3时，代数式31px qx +-=−27p−3q －1=−(27p+3q)－1=−5－1=6-，故选：B ．【点睛】考查代数式求值，解题关键是掌握整体代入法在解题中的应用．12．C【解析】【分析】观察并比较每两个相邻的“汉字”的相同与不同之处，得出每两个相邻的“汉字”中后一个“汉字”前半部分与前一个“汉字”的前半部分圆点数量相等，后一个“汉字”后半部分与前一个“汉字”的后半部分顶部加上图案序号多2个圆点与底部添加2个圆点，进而解决该题．【详解】设图①中圆点个数为112y =，图②中圆点个数为21618y y =+=，图③中圆点个数为32725y y =+=，图④中圆点个数为43833y y =+=，⋯，以此类推，图⑨中圆点个数为98765413(12)13(11)25(10)36(9)46335588y y y y y y =+=++=++=++=++=+=．故选：C ．【点睛】本题考查图形的变化规律，根据图形观察规律写出表达式是解题的关键．13．8-【分析】根据有理数乘方的性质分析，即可得到答案．【详解】32-8=-故答案为：8-．【点睛】本题考查了有理数乘方的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算的性质，从而完成求解．14．15-【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数即可得出答案．【详解】解：22155m n m n -=-，∴单项式25m n -的系数是15-．故答案为：15-．【点睛】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15．()34a b +##()43b a +【解析】【分析】根据题意单价乘以数量等于所需钱数列出代数式即可．【详解】购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为()34a b +元．故答案为：()34a b +【点睛】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．16．2332x y -【解析】【分析】根据同类项的定义，先求出m 、n 的值，然后再合并同类项即可．【详解】解：∵单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，∴212m x y 与32n x y -是同类项，∴3m =，2n =，∴23232313(2)22x y x y x y +-=-；故答案为：2332x y -．【点睛】本题考查了合并同类项，以及同类项的定义，解题的关键是掌握运算法则，正确求出m 、n 的值．17．18【解析】【分析】根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值运算求出0,1m n ab +==，5p =±分5p =和5p =﹣代入代数式中求解即可．【详解】解：由题意可知：0,1m n ab +==，5p =±∴当5p =时，27m n p ab p +-+=20711855-⨯+=，当5p =﹣时，27m n p ab p +-+=()20571185--⨯+=-，综上，代数式27m n p ab p+-+的值为18，故答案为：18．【点睛】本题考查了代数式求值、相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，熟记定义和性质是解答的关键．18．4-【解析】【分析】由新运算定义，将()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦从内向外依次化简，然后求解即可．【详解】解：∵()()2x -*-()()()()=22x x -+---⨯-22x x=---32x =--∴()322x --*()()=32+2322x x -----⨯=34x +又∵()()222x x-*-*=⎡⎤⎣⎦∴34=2x x+4x =-故答案为：4-【点睛】本题考查定义新运算，能够根据新运算的计算原则化简是解题的关键．19．（1）1112；（2）4；（3）67-；（4）7【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可；（3）（4）根据有理数的混合运算，先进行乘方计算，然后进行乘除运算，最后计算加减【详解】（1）112243-+212443=-+1243=+381212=+11=12（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()252436⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭=1620-+4=（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦()11347=--⨯-117=-+67=-（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()12=62923⎛⎫-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭()12=6723⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()12=4223⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭2128=-+7=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．222x y -，2．【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x 和y 的值，继而代入求值可得．【详解】解：22233223x xy y x xy---+222x y =-∵()2210x y ++-=∴20x +=，10y -=，∴2x =-，1y =，∴原式()22221=--⨯42=-2=．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值及非负数的性质，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．21．（1）=，<，>，<；（2）b ．【解析】【分析】（1）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号；（2）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号再去绝对值得出即可．【详解】解：（1）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0a c b <<<，且c a b <-=，∴0a b +=，0a c +<，0c a ->，0c b -<，故答案是：=，<，>，<；（2）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0b >，0a c -<，0b c ->，0a b -<，∴b a c b c a b+-+---()()()b a c b c a b =+--+----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()=+--+----b ac b c a b⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=-++-+-b ac b c a bb=．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法等知识，根据数轴得出各式的符号是解题关键．22．（1）北面，29千米；（2）99m升；（3）218元【解析】【分析】（1）将题中数据直接相加，根据得出答案的正负来判断李师傅的位置；（2）将题中数据的绝对值相加，得出答案根据每公里耗油量为m升，即可得出答案；（3）按题中收费方式算出十批乘客的费用和即可．【详解】解：（1）根据题意：规定向南为正，向北为负，则将最后一批乘客送到目的地时距离湘雅医院的距离为：++-+-+++-+++-+-+++-=-，(9)(11)(5)(12)(7)(10)(16)(22)(4)(3)29∴将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的北面，距离29多少千米；（2）十批乘客共行走的路程为：++-+-+++-+++-+-+++-=（千米），91151271016224399则则这辆出租车这天下午耗油：99m升；+-⨯=元，（3）第一批乘客费用：8(93)220+-⨯=元，第二批乘客费用：8(113)224+-⨯=元，第三批乘客费用：8(53)212+-⨯=元，第四批乘客费用：8(123)226+-⨯=元，第五批乘客费用：8(73)216+-⨯=元，第六批乘客费用：8(103)222+-⨯=元，第七批乘客费用：8(163)234+-⨯=元，第八批乘客费用：8(223)246+-⨯=元，第九批乘客费用：8(43)210第十批乘客费用：8(33)28⨯-⨯=元，则十批乘客总费用为：2024122616223446108218+++++++++=元，则李师傅在这天下午一共收入218元．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．23．（1）2，3-；（2）2.5或7；（3）6116．【解析】【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，根据折痕与数轴的交点是−1与5对应点的中点可得方程()15x x --=-，解方程即可求得答案；按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为10，则左边数到中点的距离为5个单位，可得方程12102x -=⨯，解方程即可求得答案；（2）要分点C 在A 、B 之间和B 点右侧两种情况；（3）A 、B 两点之间距离为()426--=，连续对折5次后，共有52段，每两条相邻折痕间的距离为()5423216--=，则最右端的折痕与数轴的交点为3416-，即可解得答案．【详解】解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，则()15x x --=-，解得2x =，故答案为：2；设左边点表示的数为x ，则12102x -=⨯，解得3x =-，故答案为：3-；（2）设点C 表示的数为x ，∵3AC BC =，∴点C 离点B 较近，只有两种情况：①点C 在线段AB 上时，()()234x x --=-，解得： 2.5x =；②当点C 在点B 的右边数轴上时，()()24x x ---=3，解得：7x =．故答案为：2.5或7．（3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离()5423 216 --=，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为361 41616 -=．【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质．24．（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．【解析】【分析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，∴第n个数为：﹣2×(﹣2)n﹣1=(﹣2)n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x 12+x+(x+2)=﹣318x=﹣128=(﹣2)7，∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+(﹣2x)12+x+(﹣x)+(x+2)+(﹣2x+2)=﹣156x=64答：方框中左上角的数为64．【点睛】本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．25．（1）10，3；（2）3-或9；（3）t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4【解析】【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）设点M 所表示的数为x ，分2x -≤和28x -<<和8x >三种情况讨论即可；（3）分情况讨论，当P ，Q 未相遇时，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，则()8221034PQ t t t =---+=-=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，()2212104PQ t t t =-+--=-+=，求解即可．【详解】解：（1）A 、B 两点间的距离AB ＝|−2−8|＝10，线段AB 的中点表示的数为：822-＝3．故答案是：10，3；（2）设点M 所表示的数为x ，∴28MA x MB x =+=-，，当2x -≤时，282612MA MB x x x +=---+=-+=，∴3x =-，当28x -<<时，MA+MB=()2812x x --+-=，无解，当8x >时，MA+MB=()2812x x --+-=，解得：9x =，综上，点M 所表示的数为-3或9．（3）当P ，Q 未相遇时，1003t <<，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，∴()8221034PQ t t t =---+=-=，∴2t =，当P ，Q 相遇后，1053t <<，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，∴143t =，当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，510t <<，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，∴()2212104PQ t t t =-+--=-+=，∴6t ，综上，t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4．。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．今年元旦北方某市的最高气温为2℃，最低气温为8-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）℃．A ．10-B ．6-C ．6D ．102．a b c -++的相反数是（）A ．a b c++B ．a b c---C ．a b c -++D ．a b c--3．关于单项式22m n -的叙述正确的是（）A ．系数是－2B ．系数是2C ．次数是2次D ．次数是4次4．下列算式：①（−2）+（−3）=−5；②（−2）×（−3）=−6；③−32−（−3）2=0；④−27÷13×3=−27，其中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果规定符号“*”的意义为：a*b a ba b⨯=+，则2(3)*-的值是（）A ．6B ．－6C ．65D ．－656．下列计算中正确的是（）A ．33a a a +=B ．32xy 的系数是2-，次数是3C ．()33a a -=D ．()ab a b--=-+7．某工厂2021年的总收入为1680万元，用科学记数法表示为（）元A ．71.6810⨯B ．716.810⨯C ．81.6810⨯D ．80.16810⨯8．如果22x xy +=，21xy y +=，则222x xy y ++的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．39．已知12x <<，则|3||1|x x -+-等于（）A ．2x-B ．2C ．2xD ．2-10．绝对值小于4的所有整数的和是（）A ．4B ．8C ．0D ．1二、填空题11．若|a|＝|﹣7|，则a 的值为______12．按图中计算程序计算，若开始输入的值为-2，则最后输出的结果是______．13．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么5张桌子需配椅子____把．14．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则a+c-b ＝______15．若2|5|(1)0m n ++-=，则5m n +的值为________．16．下列数字﹣112，1.2，π，0，3.14，37，﹣111113中，有理数有______个．17．点A 为数轴上表示2的点，将点A 沿数轴向左平移6个单位到点B ，则点B 所表示的数为_______．18．若a 与b 互为相反数且b≠0，c 、d 互为倒数，1m =，则22008a b acd m b+-+-的值是______．三、解答题19．计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）．（2）221311(3)24()4812-+--⨯--．20．化简下列各式：（1）82(5)a b a b ++-（2）()2(53)32a b a b ---．21．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．2-，1--，32+，0，()4--．22．先化简，再求值：()()223246x xy xy x ---++，其中1,1x y ==-．23．都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B 时，误将A+B 看成了A ﹣B ，求得的结果是x 2﹣2y+1，已知A ＝4x 2﹣3y ．（1）求A+B ；（2）若21|1|(04x y -++=，求A+B 的值．24．定义：若a+b ＝2，则称a 与b 是关于2的平衡数．（1）3与是关于2的平衡数，5﹣x 与是关于2的平衡数．（填一个含x 的代数式）（2）若a ＝x 2﹣2x+1，b ＝x 2﹣2（x 2﹣x+1）+3，判断a 与b 是否是关于2的平衡数，并说明理由．25．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）第1批第2批第3批第4批第5批5km2km－4km－3km6km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费8元，超过3km 的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？26．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．参考答案1．D【解析】【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：2−（−8）＝2＋8＝10．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．D 【解析】【分析】先根据相反数的定义，得到()--++a b c ，再去掉括号，即可求解．【详解】解：a b c -++的相反数是()--++=--a b c a b c ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，去括号法则，理解相反数的定义是解题的关键．3．A 【解析】【分析】数与字母的积称为单项式，其中的数称为单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数，根据单项式的系数与次数的含义判断即可．【详解】单项式22m n -的系数是－2，次数是3次，故选项A 正确；故选：A ．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数，注意单项式的系数包括前面的符号，它是除字母因数外的部分，次数则只与字母的指数有关．4．B 【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则即可逐一判断．【详解】解：①（−2）+（−3）=−5，正确；②（−2）×（−3）=6，故②错误；③−32−（−3）2=-18；故③错误；④−27÷13×3=−243，故④错误；所以正确的有1个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握基本的运算法则是解题的关键．5．A 【解析】【分析】根据a*b a ba b⨯=+即可得到()()232(3)=23⨯-*-+-，由此进行求解即可．【详解】解：由题意得：()()2362(3)===6231⨯--*-+--，故选A ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，解题的关键在于能够读懂题意得到()()232(3)=23⨯-*-+-．6．D 【解析】【分析】根据合并同类项，根据单项式的次数、系数，积的乘方，去括号法则进行解答即可．【详解】解：A 、3332a a a +=，原计算错误，该选项不符合题意；B 、32xy 的系数是2，次数是4，原说法错误，该选项不符合题意；C 、()33a a -=-，原计算错误，该选项不符合题意；D 、()a b a b --=-+，正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式的概念，积的乘方，去括号法则等并根据法则计算是解题关键．7．A 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：1680万元＝1.68×107元．故选：A ．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．D 【解析】【分析】将222x xy y ++转化为22x xy xy y +++即可得出答案．【详解】解：∵22222x xy y x xy xy y ++=+++，且22x xy +=，21xy y +=，∴222213x xy y ++=+=．故选：D 【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是将原代数式进行转化．9．B 【解析】【分析】根据x 的范围得出x-3与1-x 的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．解：∵1＜x＜2，∴x-3＜0，1-x＜0，则|x−3|+|1−x|=3-x+x-1=2．故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减，绝对值的性质，涉及的知识有：去绝对值符号，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则计算即可得解．【详解】解：绝对值小于4的所有整数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，它们的和是：（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．故选C．【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，是基础题，写出所有整数是解题的关键11．7±【解析】【分析】取绝对值要考虑有正负两种情况．【详解】a=∵7a=±∴7【点睛】本题考查取绝对值的计算，考虑到有正负两种情况是解题关键．12．13【分析】首先用开始输入的值加上5，求出和是多少，然后把所得的和与9比较大小，所得的和大于9，则输出；所得的和不大于9，则再和5相加，直到所得的和大于9为止．【详解】解：（-2）+5=3，3＜9，3+5=8，8＜9，8+5=13，13＞9，∴若开始输入的值为-2，则最后输出的结果是13．故答案为：13．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．13．14【解析】【分析】设n张桌子需配椅子an（n为正整数）把，观察图形，根据各图形中椅子把数的变化（每增加一张桌子增加2把椅子），可找出变化规律“an=2n+4（n为正整数）”，再代入n=5即可求出结论．【详解】解：设n张桌子需配椅子an（n为正整数）把．观察图形，可知：a1＝6＝2×1+4，a2＝8＝2×2+4，a3＝10＝2×3+4，∴an＝2n+4，∴a5＝2×5+4＝14．故答案为：14．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中椅子数量的变化，找出变化规律“an=2n+4（n为正整数）”是解题的关键．14．-2【分析】根据a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，可以得到a 、b 、c 的值，然后即可求得所求式子的值．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，∴a=-1，b=1，c=0，∴a+c-b =-1+0-1=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．0【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程组求出m 、n 的值，代入代数式求值即可．【详解】解：由题意知|m+5|+（n-1）2=0，∴m+5=0，n-1=0，得m=-5，n=1．∴55510m n +=-+⨯=．故答案为：0．【点睛】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）算术平方根．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．6【解析】【分析】有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．【详解】解：﹣112，1.2，0，3.14，37，﹣111113是有理数，π不是有理数，故答案为6．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．17．-4【解析】【分析】根据数轴规定向右为正方向，则向右平移，用加；向左平移，用减求解．【详解】解：∵点A 为数轴上表示2的点，将点A 沿数轴向左平移6个单位到点B ，∴B 的点表示的数为2-6=-4；故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是数轴上的数移运时用左减右加．18．–3【解析】【分析】利用相反数和倒数的性质、绝对值的性质得到0a b +=，1cd =，21m =，代入计算即可；【详解】∵a 与b 互为相反数且b≠0，c 、d 互为倒数，1m =，∴0a b +=，1cd =，21m =，∴1a b =-．∴20111320082008a b a cd m b +-+-=---=-．故22008a b a cd m b +-+-的值是－3．【点睛】本题主要考查了代数式求解，结合相反数、倒数、绝对值的性质求解是解题的关键．19．（1）3；（2）13【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．（2）根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．【详解】解：（1）原式＝2+4﹣3＝3；（2）原式＝﹣1+9﹣（1312424244812⨯-⨯-⨯）＝8﹣（6﹣9﹣2）＝8﹣（﹣5）＝13．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则进行计算是解决本题的关键．20．（1）13a b +；（2）2353a a b -++【解析】【分析】（1）去括号，再合并同类项即可．（2）去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）82(5)a b a b ++-825a b a b=++-13a b =+；（2）()2(53)32a b a b ---()25336a b a b =---25336a b a b=--+2353a a b =-++．【点睛】本题考查整式的加、减混合运算．掌握整式的加、减混合运算法则是解答本题的关键．21．各数表示在数轴上见解析，()321042-<--<<+<--．【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【详解】解：如图所示：用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来为：()321042-<--<<+<--．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22．22724x xy -+，33【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项，最后代入值计算即可．【详解】解：原式22632444x xy xy x -=+--22724x xy =-+．当x=1，y=－1时，原式()2217112433=⨯-⨯⨯-+=．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，关键在于正确地运用相关的运算法则对原式进行化简，认真地进行计算．23．（1）A+B ＝7x 2﹣4y ﹣1；（2）A+B ＝7．【解析】【分析】（1）先根据加减互逆运算关系列式求出B=3x 2-y-1，再代入A+B 计算即可；（2）先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入计算即可．【详解】（1）∵B ＝(4x 2﹣3y)﹣(x 2﹣2y+1)＝4x 2﹣3y ﹣x 2+2y ﹣1＝3x 2﹣y ﹣1，∴A+B ＝4x 2﹣3y+3x 2﹣y ﹣1＝7x 2﹣4y ﹣1；（2）∵21|1|(04x y -++=，∴|1|0x -=，21()04y +=∴x ＝1，14y =-，则A+B ＝7x 2﹣4y ﹣121714(14=⨯-⨯--＝7+1﹣1＝7．【点睛】本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．24．（1）﹣1，x ﹣3；（2）是，见解析【解析】【分析】（1）先根据关于2的平衡数的定义列出运算式子，再计算有理数的减法、整式的加减法即可得；（2）根据整式的乘法与加减法运算求出a b +的值即可得出答案．【详解】（1）∵2-3=-1，2-（5-x ）=x-3，∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x 与x-3是关于2的平衡数，故答案为：-1，5-x；（2）是，理由如下：由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2，∴a与b是关于2的平衡数．【点睛】本题考查了有理数的减法、整式的加减法，理解关于2的平衡数的定义是解题关键．25．（1）南边6千米处；（2）6升；（3）49.6元【解析】【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5＋2＋（－4）＋（－3）＋6＝6（km）答：接完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处++-+-+⨯=⨯=（升）（2）(52|4||3|6)0.3200.36答：在这个过程中共耗油6升（3）[8＋（5－3）×1.6]＋8＋[8＋（4－3）×1.6＋8＋[8＋（6－3）×1.6]＝49.6（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费49.6元．【点睛】本题考查正负数的意义以及有理数混合运算的应用，解题的关键是熟练运用正负数的意义．26．（1）①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10000．【解析】【详解】试题分析：（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．试题解析：(1)由图可得，图①的面积是：2a ;图②的面积是：ab+ab=2ab;图③的面积是：2b ;图④的面积是：2()()()a b a b a b ++=+；故答案为①2a ;②2ab;③2b ;④2()a b +；(2)通过拼图,前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积,用数学式子表示是：2222()a ab b a b ++=+；()()2223992991199110010000.+⨯⨯+=+==。
七年级上册地理期中模拟卷(考试版A4)【测试范围：七年级上册第1~3章】(湘教版2024)
2024-2025学年七年级地理上学期期中模拟卷（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1~3章（湘教版2024七年级上册）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6．难度系数：0.7第Ⅰ卷一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
2024年6月3日日本本州西海岸发生5.8级地震，笑笑想知道日本在哪里，他选用了“世界政区图”；小明想确定寒假去南京中山陵的路线，他选用了“南京市城市交通图”；小红去兰州市区的阿姨家，她选用了“兰州地形图”；芳芳去“泰州天德湖”旅游，她选用了“天德湖景区导游图”。
据此完成下面小题。
1．材料中选择的地图不合适的同学是（）A．笑笑B．小明C．小红D．芳芳2．“南京市城市交通图”上最不可能出现的图例是（）A．B．C．D．3．芳芳在天德湖游玩时用手机上的北斗卫星导航系统导航，查阅的地图属于（）A．传统纸质地图B．电子地图C．地形剖面图D．分层设色地形图4．2024年3月31日，京东宿迁马拉松暨大运河马拉松系列赛（宿迁站）在项王故里鸣枪开跑。
图为“某地至宿迁导航路线图”。
点击地图中“＋”号放大地图后（）A．图幅变大B．内容变简略C．实地范围变大D．比例尺变大5．下面由地球公转所产生的地理现象足（）A．时间的差异B．四季的变化C．昼夜更替D．太阳每天的东升西落地理学习离不开实践。
某地理兴趣小组尝试利用乒乓球和铁丝制作地球仪并演示地球自转。
完成下面小题。
6．同学们经过反复调整制作好的地球仪，正确的是（）7．用制作好的地球仪演示地球自转运动时，正确的操作是（）A．地轴方向始终指向北极星附近B．从北极上空看，顺时针拨动地球仪C．面对赤道，从右向左拨动地球仪D．从南极上空看，逆时针拨动地球仪8．地球自转产生的现象是（）A．四季变化B．昼夜交替C．五带形成D．昼夜现象9．“俗话说找不到北了”从地理学的角度讲这个地方应当是在（）A．回归线上B．赤道上C．南极点上D．北极点上读经纬网图，完成下面小题。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．若向南走6m ，记为+6m ，则﹣3m 表示为（）A ．向东走3mB ．向南走3mC ．向西走3mD ．向北走3m2．2021年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（）A ．77.4910⨯B ．67.4910⨯C ．574.910⨯D ．70.74910⨯3．7-的绝对值是（）A ．7-B ．7C ．7±D ．174．下列运算中，正确的是（）A ．8513x y xy +=B ．22423a a a +=C ．532x x -=D ．222725x y yx x y -=．5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A ．a b >B ．0a b +>C ．0ab <D ．||||a b <6．单项式22x yz 的系数是（）A ．0B ．1C ．2D ．37．下列说法中错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有二个，它们是0和1；（2）一个有理数的绝对值必为正数；（3）2的相反数的绝对值是2；（4）任何有理数的绝对值都不是负数；A ．0B ．1C ．2D ．38．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．529x y -=B ．2540x x -+=C ．135x-=D ．530x+=9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若x y =，则55x y +=+B ．若a b =，则ac bc=C ．若a bc c =，则 a b =D ．若x y =，则x ya a=10．已知关于x 的方程2x=-4和x =1-k 的解相同,则k 2-k 的值是（）A ．6B ．0C ．-6D ．-13二、填空题11．112的倒数是____．12．已知m 与n 互为相反数，则1m n ++的值是________．13．如果一个多项式与225x +的和是235x x ++，那么这个多项式是__．14．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克．则甲种药材买了____________千克．15．若320k x -+=是关于x 的一元一次方程，则k =__．16．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．三、解答题17．计算：（1）516316272⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭（2）411(2)|9|3⎛⎫-+-÷-+- ⎪⎝⎭18．先化简，再求值：42(3)(5)x x y x y --+-+，其中1x =-，1y =．19．解方程：（1）1543x -=（2）3722x x+=-20．如图，a ，b 在数轴上的位置．（1）a b +=；（2）化简：||||||a b b a +--21．在我校第十二届校园体育文化节活动中，校团委组织初三学生进行了《读学长文章，扬体育梦想》的有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价（单位：元）12105数量（单位：件）x如果计划一等奖奖品买x 件，买50件奖品的总数是y 元．（1）请把表格填写完整；（2）若一等奖奖品买10件，则校团委共花费多少元？22．已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-．（1）求2A B +；（2）若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若20x x +=，则21186x x ++=．我们将2x x +作为一个整体代入，则原式011861186=+=．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若210x x +-=，则22021x x ++=；（2）如果3a b +=，求2()4421a b a b +--+的值；（3）若2220a ab +=，228b ab +=，求2226a b ab ++的值．24．已知整式21A m m =+-，21B m m =-+，21C m m =-++．若某个整式可以表示为aA bB cC ++（其中a ，b ，c 为常数），我们约定如下分类：①若0a ≠，0b c ==，则称该整式为A 型整式；②若0a ≠，0b ≠，0c =，则称该整式为AB 型整式；③若0a ≠，0b ≠，0c ≠．则称该整式为ABC 型整式．……（1）依上面的分类方式，请给出B 型整式和AC 型整式的定义：若，则称该整式为B 型整式；若，则称该整式为AC 型整式．（2）例如：整式255m m -+可称为“AB 型整式”，证明如下：∵()()2222223213122233355A B m m m m m m m m m m -+=-+-+-+=--++-+=-+即25523m m A B -+=-+，∴255m m -+是“AB 型整式”．问题：233m m --+是什么型整式？请回答问题并仿照上述例子进行证明．（3）若整式24m km k ++是关于m 的“ABC 型整式”，请求出相应的a ，b ，c （用含k 的代数式表示）25．已知如图，在数轴上点A ，B 所对应的数是4-，4．对于关于x 的代数式P ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为AB 之间（包括点A ，B 的任意一点时，代数式P 取得的最大值小于等于4，最小值大于等于4-，则称代数式P 是线段AB 的相依代数式．例如，对于关于x 的代数式||x ，当4x =±时，代数式||x 取得最大值是4；当0x =时，代数式||x 取得最小值是0，所以代数式||x 是线段AB 的相依代数式．问题：（1）关于x 代数式|2|x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为AB 之间（包括点A ，B 的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是和；所以代数式|2|x -（填是或不是）线段AB 的相依代数式．（2）关于x 的代数式：①1722x -；②21x -；③2||10x x +-；④|2||1|1x x +---．是线段AB 的相依代数式有，并证明（只需要证明是线段AB 的相依代数式的式子，不是的不需证明）．（3）已知关于x 的代数式312ax +++是线段AB 的相依代数式，请求出有理数a 的最大值与最小值．参考答案1．D 【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南走记为正，可得向北走的表示方法．【详解】若向南走6m ，记为+6m ，则-3m 表示为向北走3m ．故选：D ．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将7490000用科学记数法表示为：7490000=7.49×106．故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法的知识；把一个数表示成10(110n a a ⨯≤＜）的形式即为科学记数法．3．B 【解析】【分析】根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，所以﹣7的绝对值是7．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的绝对值，属于应知应会题型，熟知绝对值的意义是解题关键．4．D 【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【详解】解：A 、8x 和5y 不是同类项不能合并，故此选项错误，不符合题意；B 、22223a a a +=，故此选项错误，不符合题意；C 、532x x x -=，故此选项错误，不符合题意；D 、222725x y yx x y -=，此选项正确，符合题意．故选：D ．此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．5．C 【解析】【分析】根据数轴得出202a b <-<<<，再根据有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值进行判断即可．【详解】解： 从数轴可知：202a b <-<<<，a b ∴<，0a b +<，0ab <，||||a b >，∴只有选项C 正确，选项A 、B 、D 都错误；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．6．B 【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．【详解】根据单项式的系数、次数的定义可知：此单项式的系数为1；故答案为B 【点睛】本题考查了多项式的系数、次数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数为单项式中字母的指数和．7．C 【解析】【详解】解：（1）绝对值是它本身的数有无数个，故原说法错误；（2）一个有理数的绝对值必为非负数，故原说法错误；（3）2的相反数的绝对值是2，此说法正确；（4）任何有理数的绝对值都不是负数，此说法正确．故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握此定义。
湘教版七年级上册数学期中考试试题及答案
湘教版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．整数和小数统称为有理数B ．a 是正数，a -是负数C ．最大的负整数是－1D ．相反数等于它本身的数是0，±12．|5|-的相反数是（）A ．5-B ．5C ．15D ．15-3．下列各对单项式中，属于同类项的是（）A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a4．数据690000000用科学记数法表示为（）A ．6.9×107B ．6.9×108C ．6.9×109D ．6.9×10105．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）A ．()()12--<-+B ．()32-->--C ． 3.14π-<-D ．()10.33--<--6．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜07．下列去括号正确的是（）A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++ ⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x +--=+-+D ．()()223423422x y x x y x --+=--+8．在2x 2，1-2x =0，ab ，a ＞0，0，1a ，π中，是代数式的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．单项式63225x y -的系数和次数分别是（）A ．2,55-B ．3,115-C ．62,115-D ．62,55-10．下列化简正确的是（）A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ．325a b ab+=D ．2222a a a -+=11．若A 与B 均是三次多项式，则A+B 一定是（）A ．六次多项式B ．次数低于三次的多项式C ．三次多项式D ．次数不高于三次的多项式或单项式12．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=．用你发现的规律得出2020202122+的末位数字是（）A ．2B ．4C ．8D ．6二、填空题13．如果整式352n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于______．14．已知23x y =+，则代数式489x y -+的值是_____.15．若单项式-x 6y 3m 与2x 2ny 3是同类项，则常数m+n 的值是______．16．一个两位数的十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，则这个两位数表示为__________．17．下列各式：－（－2）、－｜－2｜、－22、－（－2）2、2(1)3-，则计算结果为负数的有____个．18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为_____．三、解答题19．计算下列各式：（1）()11124364⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）22128(2)2-⨯+÷-20．先化简，再求值：()()22225333a b ab ab a b ---+，其中()21102a b ++-=．21．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，132，–2，+7，113，并用“<”号连接22．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当1,1a b ==-时，求被捂住的多项式的值.23．阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：121423234=⨯-⨯=-．（1）按照这个规定，请你计算1231--的值；（2）按照这个规定，请你计算()221205x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭时，22332x y x y -+-+值．24．已知多项式()22133212x mx y x y nx +-+--+-的值与字母x 的取值无关.(1)求,m n 的值；(2)求多项式()()233m n m n +--的值.25．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为500元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八五折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有()10x x >人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅行社的费用为___________元；（要求用含x 的代数式表示，并化简．）（2）假如某校组织18名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．26．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，其中b 是最小的正整数，且多项式()323492a x x x ++++是关于x 的二次多项式，一次项系数为c ．（1）=a ______，b =______，c =______；（2）若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则点B 与某数表示的点重合，求出此数；（3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：当点C 在点B 右侧时，3m BC AB ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C【解析】【分析】根据有理数的性质即可依次判断．【详解】A.整数和分数统称为有理数，故A 错误；B.a 是非负数，a -是可以是正数、零或负数，故B 错误；C.最大的负整数是－1，正确；D.相反数等于它本身的数是0，故D 错误；故选C ．【点睛】此题主要考查有理数的性质判断，解题的关键是熟知绝对值、相反数的性质特点．2．A【解析】【分析】先化简|5|=5-，再求5的相反数即可．【详解】解：|5|=5---故选：A ．【点睛】此题主要考查求一个式子的相反数，关键是化简式子．3．C【解析】【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项；C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：690000000=6.9×108，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，正确移动小数点位数是解题的关键．5．C【解析】【分析】先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．【详解】解：A ．()()1=12=2---+-，，而1＞-2，所以()()12-->-+，故错误；B ．()33,22--=---=，而-3＜2，所以()32--<--，故错误；C ．, 3.14 3.14ππ-=-=，而 3.14π>，所以 3.14π-<-，故正确；D ．()110.30.3,33--=--=-，而10.33>-，所以()10.33-->--，故错误．故选C ．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，解题关键是先将多重符号和绝对值化简．6．A【解析】【分析】根据0ab >，利用同号得正，异号得负可得a 与b 同号，再根据0a b +<即可得．【详解】∵0ab >，∴a 与b 同号，又∵0a b +<，0,0a b ∴<<，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．7．C【解析】【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.【详解】A.221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+- ⎪⎝⎭，故此选项错误；B.()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C.()()222353261063x y x x y x +--=+-+，此选项正确；D.()()223423422x y x x y x --+=---，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.8．A【解析】【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【详解】∵1-2x=0，a ＞0，含有=和＞，所以不是代数式，∴代数式的有2x 2，ab ，0，1a，π，共5个．故选A ．【点睛】考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．9．D【解析】【详解】单项式63225x y -的系数和次数分别是625-,5.故选D.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念.根据定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.10．D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A.325a a a +=，故错误；B.32a a a -=，故错误；C.32a b +不能合并，故错误；D.2222a a a -+=，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.11．D【解析】【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可．【详解】∵A ，B 都是三次多项式，∴A ＋B 一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选D ．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．12．C【解析】【分析】观察发现此列数的末尾数是2，4，8，6的循环，据此规律可推断2020202122+的尾数．【详解】解：观察122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯发现尾数是2，4，8，6的循环，20204505,20214505...1÷=÷= ，20202∴是循环中的最后一个，20212∴是循环中的第一个，20202∴的尾数是6，20212∴的尾数是2，2020202122∴+的末位数字是:628+=，故选：C ．【点睛】本题主要考查数字找规律，解题的关键是要能发现尾数是2，4，8，6的循环．13．5【解析】【分析】根据多项式的特点即可求解．【详解】∵整式352n x x --+是关于x 的二次三项式，∴n-3=2∴n=5故答案为：5．【点睛】此题主要考查多项式的次数与项数，解题的关键是熟知多项式的次数的判断方法．14．21【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案为21.【点睛】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.15．4【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】解：∵单项式-x6y3m与2x2ny3是同类项，∴6=2n，3m=3，解得：n=3，m=1则常数m+n的值是4．故答案为4【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.16．10x y【解析】【分析】十位上的数字表示几个十，十位上的数字是x，就是x个十，即10x，个位上的数字表示几个一，个位上的数字是y，把十位和个位加起来就是这个两位数．【详解】解：十位上的数字是x ，就是x 个十，即x ×10＝10x ，个位上的数字是y ，这两位数是10x y +．故答案为：10x y +．【点睛】本题考查列代数式，属于基础题型．17．3【解析】【分析】分别把各数进行化简，判断即可求解．【详解】解：－（－2）=2，是正数；－｜－2｜=-2，是负数；－22=-4，是负数；－（－2）2=-4，是负数；2(1)1=33-，是正数．所以计算结果为负数的有3个．故答案为：3【点睛】本题考查了正负数、相反数、绝对值、乘方等知识，理解正负数、相反数、绝对值、乘方的意义是解题关键．18．1805．【解析】【分析】观察图形的变化并寻找规律，最后按规律解答即可．【详解】解：观察图形可知：第1个图中小圆点的个数为1个，即1＝0+12；第2个图中小圆点的个数为5个，即5＝1+22；第3个图中小圆点的个数为11个，即11＝2+32；第4个图中小圆点的个数为19个，即19＝3+42；…第n 个图中小圆点的个数为（n ﹣1）+n 2；所以第42个图中小圆点的个数为41+422＝1805．故答案为1805．【点睛】本题考查了图形的规律问题，解答的关键在于根据图形找到排布规律.19．（1）-10；（2）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）111()(24)364-+⨯-，111(24)(24)(24)364=⨯--⨯-+⨯-，846=-+-，10=-；（2）22128(2)2-⨯+÷-，22=-+0=．【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．2262a b ab -，132【解析】【分析】去括号，合并同类项得2262a b ab -，根据21(1)02a b ++-=得1a =-，12b =，将1a =-，12b =代入2262a b ab -中，进行计算即可得．【详解】原式=2222222215539(159)(35)62a b ab ab a b a b ab a b ab -+-=-+-=-∵21(1)02a b ++-=，∴10a +=，102b -=解得：1a =-，12b =当1a =-，12b =时，原式=221116(1)2(1)(3222⨯-⨯-⨯-⨯=【点睛】本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，解题的关键是掌握整式加减的运算法则，绝对值的非负性．21．－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+7【解析】【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．【详解】如图所示，－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+722．（1）8b 2＋4ab ；（2）4【解析】【分析】(1)根据减式=被减式-差的关系进行解答即可；（2）将1,1a b ==-代入（1）求出的多项式即可.【详解】(1)所捂的多项式为：(a 2＋4ab ＋4b 2)-(a 2－4b 2)＝a 2＋4ab ＋4b 2-a 2＋4b 2＝8b 2＋4ab.(2)当a ＝1，b ＝-1时，原式＝8×(-1)2＋4×1×(－1)＝8－4＝4【点睛】本题考查了整式的加减，解答的关键在于理解减式、被减式和差之间的关系以及精确的计算能力.23．（1）5；（2）13【解析】【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）首先根据非负数的和为0得到x y ，的值，然后根据定义以及整式的运算法则进行化简求值，即可求出答案．【详解】解：（1）由题意可知：121(1)(2)316531-=⨯---⨯=-+=-；（2）∵()221205x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，∴2x =，15y =-，∴()()2222323332x y x y x y x y -++=--+-+-226233x y x y=---235x y=-13455⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭12113=+=．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）3m =，1n =-；（2）-10.【解析】【分析】（1）先化简代数式，再根据多项式的值与字母x 的取值无关，即可得到含x 项的系数等于0，即可得出m ，n 的值；（2）化简多项式，再把3m =，1n =-代入计算即可．【详解】解：（1）()22133212x mx y x y nx +-+--+-22133212x mx y x y nx =+-+-+-+()()233122n x m x y =++-++，∴当多项式的值与字母x 的取值无关时，10n +=，30m -=，∴3m =，1n =-；（2）()()233m n m n +--263m n m n=+-+7m n=-+当3m =，1n =-时，原式()371=-+⨯-10=-【点睛】本题主要考查了整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25．（1）400x ，(425x －425)；（2）甲旅行社比较优惠，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=500×80%×人数，乙旅行社的费用=500×85%×(总人数－1)，列出代数式化简即可；（2）将x=18分别代入两个代数式求出代数式的值，然后比较大小进行选择即可．【详解】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=500×80%x=400x元；乙旅行社的费用=500×85%(x－1)=(425x－425)元；故答案为：400x；(425x－425)；（2）甲旅行社比较优惠，理由如下：将x=18代入得，甲旅行社的费用=400×18=7200（元）；乙旅行社的费用=425×18－425=7225（元）；∵7200＜7225，∴甲旅行社比较优惠．【点睛】本题考查了整式的实际应用，弄清题意，正确列出代数式是解题的关键．26．（1）-3，1，9；（2）此数为5；（3）m=1．【解析】【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案；（2）求出AC的中点对应的数值，由于点B关于这个中点对称，利用这一性质即可得出结论；（3）设三点运动的时间为t秒，依据图形分别表示出线段BC，AB的长度，代入m•BC+3AB 中，整理后利用m•BC+3AB的值是个定值可令t的系数为0即可求出答案．【详解】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，∴a+3=0，∴a=-3．∴多项式为：4x2+9x+2．∵它的一次项系数为c，∴c=9．∴a=-3，b=1，c=9，故答案为：-3，1，9；（2）线段AC的中点对应的数为：392-+=3，∵点B到3的距离为2，∴与点B重合的数是：3+2=5；（3）当点C在点B右侧时：设三点运动的时间为t秒，则m•BC+3AB=m（9-4t-1+t）+3（1-t+3+2t）=8m+12+3t（1-m），∵m•BC+3AB的值是个定值，∴1-m=0，∴m=1．即当m=1时，m•BC+3AB为定值20．。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列是同类项的一组是（）A ．ab 3与﹣3b 3a B ．﹣a 2b 与﹣ab 2C ．ab 与abcD ．m 与n 2．向东走5m ，记为+5m ，那么走﹣10m ，表示（）A ．向西走10mB ．向东走10mC ．向南走10mD ．向北走10m 3．代数式7a b -，0，2a b π，3a ，b a 中，单项式有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法中正确的是（）A ．5不是单项式B ．3x+2y 是单项式C ．x 2y 的系数是0D ．3x+1是整式5．若x 的相反数是3-，||5y =，则x y +=（）A ．8B ．2-C ．8或2-D ．8-或26．下列大小比较错误的是（）A ．39()411-<--B ．－（+214）<－[－(－2.250)]C ．(6)(5)---<-+D ．－0.01>－0.17．下面的式子中正确的是（）A ．3a 2﹣2a 2＝1B ．5a+2b ＝7abC ．3a 2﹣2a 2＝2aD ．5xy 2﹣6xy 2＝﹣xy 28．已知25a b -=，则5242a b a b ---的值是（）A ．－15B ．9C ．－3D ．无法确定9．如图所示，m 和n 的大小关系是（）A ．m ＝nB ．m ＝1.5nC ．m ＞nD ．m ＜n10．下列方程中：①470x -=；②3x y z +=；③27x x -=；④43xy =；⑤23x y x +=；⑥31x =，属于一元一次方程的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．-233176m n a b a b 与是同类项，则mn=_______12．给出下列数13π，13，－2.5，0，－1%，其中负分数有______个．13．某超市今年九月份收入a 万元，十月份收入比九月份收入少10%，则十月份收入________万元．14．用科学记数法表示－3200000=_________15．数轴上一点A 表示的数为－7，当点A 在数轴上滑动2个单位后所表示的数是_________．16．﹣5的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____．17．已知（x-3）2＋1m +=0，则mx=_______．18．根据图形所示的规律，请用含n 的式子表示第n 个图形的圆点数应该是______________．三、解答题19．计算(1)()()1218715--+--(2)()0.125958-⨯⨯-⨯(3)()213---24348⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭(4)()()32422333-÷---⨯+-20．合并同类项（1）3x －y －2x ＋3y ；（2）3a 2b+2ab 2+5-3a 2b-5ab 2-2．21．化简求值(1)（4a －5b ）－2(a －b)，其中a=－1，b=－2(2)()()2222122622x y xy xy x y ---+，其中1,2x y =-=22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=3，求a b cd m m+-+的值.23．已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如下图所示，化简：22a c c b b a++--+24．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15,-3,+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为升∕千米，这天下午共耗油多少升25．在数轴上，点A 表示的数是－30，点B 表示的数是170．（1）求A 、B 中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m ，从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n ，从A 点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C 点处相遇，求C 点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C 点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m 处在A 点处时，问电子青蛙n 处在什么位置？（4）如果电子青蛙m 从B 点处出发向右运动的同时，电子青蛙n 也向右运动，假设它们在D 点处相遇，求D 点所表示的数．26．某商店有一种商品每件成本a元，按成本价增加20%定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件.（1）求该商品减价后每件的售价为多少元？（2）售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利，共盈利了多少元？若亏损，共亏损了多少元？参考答案1．A【解析】【详解】试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）解答．解：ab3与﹣3b3a所含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项；故选项A正确；﹣a2b与﹣ab2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项；故选项B错误；ab与abc所含的字母不同，所以它们不是同类项；故选项C错误；m与n所含的字母不同，所以它们不是同类项；故选项D错误；故选A．2．A【解析】【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解：∵向东走5m，记为+5m，∴﹣10m表示向西走10m.故选A.3．C【解析】【分析】根据单项式的定义：数或字母的积的代数式判断即可．【详解】解：代数式7a b -，0，2a b π，3a ，b a 中，0，2a b π，3a 是单项式，有3个．故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的识别，正确把握单项式的定义是解题关键．4．D【解析】【分析】根据整式的概念、单项式的相关概念逐项判断即可求解．【详解】解：A.5是单独的数字，是单项式，故A 错误，不符合题意；B.32x y +是两个单项式组成的多项式，故B 错误，不符合题意；C.2x y 的系数是1，故C 错误，不符合题意；D.31x +是多项式，也是整式，故D 正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的分类及单项式和多项式的相关概念，整式分为单项式和多项式，单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，熟练掌握相关的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】先根据相反数和绝对值的定义求出x 、y 的值，即可求出x+y 的值．【详解】解：∵x 的相反数是3-，||5y =，∴35x y ==±，，∴x+y=3+5=8或x+y=3-5=-2，故选C ．【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值，代数式求值，熟知相反数和绝对值的定义是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法对各选项进行分析比较即可．【详解】A.33334444-==，9936()111144--==，∵33364444＜，∴39()411-<--；故选项A 不合题意B.－（+214）12 2.254=-=-，－[－(－2.250)] 2.250=-，∴()12 2.2504⎛⎫-+=---⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭，故选项B 符合题意；C.()()6655---=--+=，，∵6＞5，∴()()65---<-+，故选项C 不合题意；D.0.010.010.10.1-=-=，，∵0.01＜0.1，∴－0.01>－0.1，故选项D 不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数的大小比较方法是解题关键．7．D【解析】【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项．【详解】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，3a 2﹣2a 2=a 2，故A ，C 错误，5a+2b 不是同类项，不能合并，故B 错误，5xy 2﹣6xy 2=﹣xy 2，故D 正确．故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类型的概念是解题的关键．8．B【解析】【分析】将25a b -=的值代入进行有理数的乘除法、减法运算即可得.【详解】55242(2)22a b a b a b a b --=----5255=⨯-101=-9=故答案为：B.【点睛】本题考了有理数的乘除法、减法运算，将所求式子进行变形直接利用已知条件是解题关键.9．C【解析】【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得：m ＞n ．【详解】解：根据图示，可得：m ＞0＞n ，∴m ＞n ．故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．10．B【解析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】解：①4x-7=0符合一元一次方程的定义，故正确；②3x+y=z 是三元一次方程，故错误；③x-7=x 2是一元二次方程，故错误；④4xy=3是二元二次方程，故错误；⑤23x y x +=属于二元一次方程，故错误；⑥31x=属于分式方程，故错误．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念．解答关键是根据定义解答问题.11．9【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：∵237m a b -与316n a b 是同类项，∴32m n =⎧⎨=⎩，∴239n m ==，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．12．2【解析】【分析】根据负数的定义求解即可．解：13π，13是正数，0既不是正数也不是负数，-2.5，-1%是负分数，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查有理数分类，负数的判定，掌握负数的概念是解题的关键．13．0.9a【解析】【分析】根据十月份收入比九月份收入少10%列代数式即可．【详解】解：∵十月份收入比九月份收入少10%，∴十月份收入为：()110%0.9a a -=．故答案为：0.9a ．【点睛】本题考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题关键．14．-3.2×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数；确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：-3200000=-3.2×106，故答案为：-3.2×106．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．15．-9或-5【分析】分向右滑动和向左滑动两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵数轴上一点A表示的数为－7，∴当点A在数轴上向左滑动2个单位后所表示的数是-7-2=-9；当点A在数轴上向右滑动2个单位后所表示的数是-7+2=-5，故答案为：-9或-5．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．16．5﹣155【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣5×（﹣15）＝1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5．【详解】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5，﹣5×（﹣15）＝1，因此倒数是﹣15，﹣5的绝对值为5，故答案为5，﹣15，5．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中．17．-1【解析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，求出x ，m 的值，进而即可求解．【详解】解：∵（x ﹣3）2＋|m ＋1|＝0，且（x ﹣3）2≥0，|m ＋1|≥0，∴（x ﹣3）2=0，|m ＋1|＝0，∴x=3，m=-1，∴()311x m =-=-．故答案是：-1．【点睛】本题主要考查非负数和的性质，代数式求值，掌握偶数次幂和绝对值的非负性，是解题的关键．18．5n+3##3+5n【解析】【分析】根据题意可得第1个图形的圆点数有8个，即5×1+3个；第2个图形的圆点数有13个，即5×2+3个；第3个图形的圆点数有18个，即5×3+3个；由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1个图形的圆点数有8个，即5×1+3个；第2个图形的圆点数有13个，即5×2+3个；第3个图形的圆点数有18个，即5×3+3个；由此发现：第n 个图形的圆点数有5n+3个．故答案为：5n+3【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．19．(1)8(2)45(3)-1(4)2【分析】（1）先化简符号，再根据有理数的加减法计算即可；（2）先确定积的符号，再互为倒数先算，再计算乘法即可；（3）根据乘法对加法的分配率计算，再进行有理数的加减法即可；（4）先计算乘法，绝对值，再计算除法即可．(1)解：()()1218715--+--=1218715+--=8；(2)解：()0.125958-⨯⨯-⨯=()0.125895⨯⨯⨯=45；(3)解：()213---24348⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭=()()()21324-24--24348⨯--⨯=-16+6+9=-1；(4)解：()()32422333-÷---⨯+-=()16899-÷--+=2．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，乘法分配律，掌握含乘方的有理数混合运算，乘法分配律是解题关键．20．（1）x+2y ；（2）233ab -+．【分析】（1）先确定同类项，再按合并同类项的法则合并同类项即可；（2）先确定同类项，再按合并同类项的法则合并同类项即可，注意常数项也是同类项．【详解】解析：（1）原式=（3-2）x+（-1+3）y=x+2y ；（2）原式=（3-3）2a b +（2-5）2ab +（5-2）=233ab -+．【点睛】本题考查合并同类项．熟练掌握合并同类项的法则是解答本题的关键．21．(1)23a b －；4(2)22x y xy -；【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后代入字母的值计算即可；（2）利用乘法对加法的分配率去括号，合并同类项，再代入字母的值计算即可．(1)解：42()5a b a b （－）-－=4522a b a b+－-=23a b －；当a=－1，b=－2时，原式=()()2132264⨯-⨯-=-+=－(2)解：()()2222122622x y xy xy x y ---+=2222243x y xy xy x y-+-=22x y xy -；当1,2x y =-=时，原式=()()221212246-⨯--⨯=+=；【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握化简求值的方法与步骤．22．2或﹣4．【分析】先根据相反数及倒数的定义得到a-b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m 的值，代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，∴当m=3时，原式=0-1+3=2；当m=-3时，原式=0-1-3=-4．故答案为2或-4．【点睛】本题考查的是相反数及倒数的定义、绝对值的性质，解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及m=±3，再代入所求代数式进行计算．23．a c+【解析】【分析】由数轴上各数的位置可得a ＜b ＜0＜c ，｜c ｜＜｜b ｜＜｜a ｜，再根据加减法运算法则得出a+c 、c －b 、b+a 的符号，再化简绝对值，然后去括号合并同类项即可求解．【详解】解：由数轴知：a ＜b ＜0＜c ，｜c ｜＜｜b ｜＜｜a ｜，∴a+c ＜0，c －b ＞0，b+a ＜0，∴22a c c b b a++--+=-（a+c ）+2（c －b ）+2（b+a ）=2222a c c b b a--+-++=a c +．【点睛】本题考查数轴、绝对值、合并同类项，熟练掌握绝对值的性质，利用数形结合思想得出相应式子的符号是解答的关键．24．（1）0千米；（2）118a升．【解析】【分析】（1）将所行驶的个数进行相加，如果是正数就是在东边，如果是负数就是西边，如果是零就是在出发地；（2）将个数的绝对值进行相加得出总的行驶路程，然后乘以每千米的耗油量，从而得出答案.【详解】（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）=15-3+14-11+10-12+4-15+16-18=59-59=0（2）（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）a=（15+3+14+11+10+12+4+15+16+18）a=118a答：他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是0千米；这天下午共耗油118a升. 25．（1）A、B中点所表示的数是70；（2）90；（3）270；（4）570．【详解】试题分析：(1)数轴上中点坐标把两个点求和，再除以2.(2)设运动t秒后相遇,相向而行总路程等于距离列方程.(3)求出m在A点时候所用时间，再求n的位置.(4)设运动t秒后相遇，追击问题，时间相等，利用两个青蛙走的路程差等于距离，列方程.试题解析：解：（1）根据图示可知，A、B中点所表示的数是70.（2）设运动t秒后相遇，∴4t+6t=200，解得t=20秒，∴C 点所表示的数是170-4×20=90.（3）当电子青蛙m 处在A 点处时所用的时间是（90+30）÷4=30秒，∴电子青蛙n 移动的距离是6×30=180，90+180=270，∴电子青蛙n 处在什么位置数字270.（4）它们在D 点处相遇，所用的时间是t,6t=4t+200,t=100秒.电子青蛙m 移动的距离是4×100=400，400+170=570，∴D 点所表示的数是570．26．（1）现在售价1.02a 元；（2）盈利了，共盈利是18.4a 元.【分析】（1）直接利用增加以及打折的算法得出答案；（2）直接根据题意表示出总的费用进而得出答案．【详解】解：（1）∵每件成本a 元，按成本增加20%定出价格，∴每件售价为()120% 1.2a a +=（元）；现在售价：1.285% 1.02a a ⨯=（元）；答：现在售价1.02a 元；（2）盈利了依题意得：()()80120% 1.021*******a a a ⨯++⨯-+96122.420018.4a a a a =+-=.所以盈利了，共盈利是18.4a 元.。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．水位上升0.5米记为0.5+米，则0.2-米表示（）A．水位上升0.2米B．水位下降0.2米C．水位上升0.7米D．水位下降0.2-米2．下列各数：0，74-，1.010010001，833，π-，4.2， 2.626626662-…，其中有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．数据393000米用科学记数法表示为（）A．70.39310⨯米B．63.9310⨯米C．53.9310⨯米D．439.310⨯米4．下列是同类项的一组是（）A．m 与n B．2-a b 与2-ab C．ab 与abcD．3b a 与3-3b a 5．下列各对数中，互为相反数的是（）A．23-与()23-B．()3--与3-C．()2+-与()2-+D．32-与()32-6．下列各式去括号正确的是（）A．(2)2-+=-+x y x y B．3(2)32-+=--x y z x y zC．()--=-x y x y D．2()2-=-x y x y7．下列说法中，正确的是（）A．1不是单项式B．5xy -的系数是﹣5C．﹣x 2y 是3次单项式D．2x 2+3xy﹣1是四次三项式8．下列说法正确的是（）A．a -表示负数B．只有正数的绝对值是它本身C．正数、负数和0统称有理数D．互为相反数的两个数的绝对值相等9．已知|a|＝2，b＝2，且a，b 异号，则a b +=（）A．0B．4C．0或4D．不能确定10．如图，数轴上的点A 所表示的数为a，化简4a a --的结果为（）A．24a -B．a C．4-D．411．小明同学做一道数学题时，误将求“A B -”看成求“A B +”，结果求出的答案是2325x x -+，已知2436A x x =--，请你帮助小明同学求出A B -应为（）A．25417x x --B．23417x x --C．211x x -++D．2525x x -+12．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为5-，则输出的数为（）A．15B．135C．135-D．615二、填空题13．213-的倒数等于_______．14．某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是__℃．15．在数轴上，与表示数-3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．16．若m 2﹣2m﹣1=0，则代数式2m 2﹣4m+3的值为___．17．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b－a，则另一边的长为________．18．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n 个图案中正三角形的个数为_____个（用含n 的代数式表示）．三、解答题19．计算（1）()()1218915--+--（2）()332424⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭（3）()228811633⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()4415243-⨯+-÷--（5）1111123236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（简便运算）（6）()512.5131821122⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭（简便运算）（7）23964a b a b b+--+（8）()222332232x xy y xy x ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭20．先化简，再求值：()()22222a b ab 3a b 12ab 1---++，其中a 2=，1b 4=．21．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/个5+2-4-13+9-15+8-（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？22．（1）如果()2560m n -++=，求()20213m n m ++的值；（2）已知实数a，b，c，d，e，且ab 互为倒数，c，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求2125c d ab e +-⨯+-的值．23．如图，已知点A 距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，将点A 先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，点P 是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B 的位置，并求出A、B 之间的距离；（2）当点P 在数轴上移动，满足2PA PB =时，求P 点表示的数；（3）动点P 从数轴上某一点0K 出发，第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……①若0K 在原点处，按以上规律移动，则点P 第n 次移动后表示的数为__________；②若按以上规律移动了(21)n +次时，点P 在数轴上所表示的数恰是32n -，则动点P 的初始位置K 点所表示的数是___________．24．观察下列各式的计算结果：2113131124422-=-==⨯；2118241139933-=-==⨯；2111535114161644-=-==⨯；2112446115252555-=-==⨯⋯(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：2116-=⨯；21110-=⨯．(2)用你发现的规律计算：22222111111111123420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭25．甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定价80元，每个羽毛球2元．甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．我校想购买20副羽毛球拍和x 个羽毛球．（x≥100）（1）若到甲商店购买，应付元．（用含x 的代数式表示）（2）若到乙商店购买，应付元．（用含x 的代数式表示）（3）若x＝200时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？26．已知代数式2122A x xy y =++-，2221B x xy x =-+-（1）求2A B -；（2）当1x =-，2y =-时，求2A B -的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．【详解】解：水位升高0.5米记为+0.5米，那么﹣0.2米表示水位下降0.2米．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．D【解析】【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【详解】解：0，74-，1.010010001，833，π-，4.2， 2.626626662-…，其中有理数有：0，74-，1.010010001，833，4.2，个数是5．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：53.9310⨯．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．D【解析】【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两单项式为同类项”逐项判断即可.【详解】A、m 与n，所含字母不相同，不符定义B、2a b -与2ab -，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不符定义C、ab 与abc ，所含字母不相同，不符合定义D、3b a 与33b a -，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合定义故答案为：D.【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键.5．A【解析】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：A、239-=-，()239-=，﹣9和9互为相反数，故A 选项符合题意；B、()33--=，33-=，3和3不互为相反数，故B 选项不符合题意；C、()22+-=-，()22-+=-，﹣2和﹣2不互为相反数，故C 选项不符合题意；D、328-=-，()328-=-，﹣8和﹣8不互为相反数，故D 选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了乘方运算、绝对值和相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．6．B【解析】【分析】根据去括号的法则逐一判断即可．【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．7．C【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义逐个判断即可．【详解】解：A.1是单项式，原选项错误，不符合题意；B.5xy -的系数是15-，原选项错误，不符合题意；C.﹣x 2y 是3次单项式，正确，符合题意；D.2x 2+3xy﹣1是二次三项式，原选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题关键是熟练掌握定义，准确进行判断．8．D【解析】【分析】根据绝对值的意义、有理数的分类及相反数的意义逐个判断即可．【详解】解：A、当a是负数时，－a就是正数，故A选项错误，不符合题意；B、绝对值等于本身的数是正数和0，故B选项错误，不符合题意；C、正有理数、0、负有理数统称为有理数，故C选项错误，不符合题意；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的分类以及绝对值和相反数的意义，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．9．A【解析】【分析】先求a的值，再根据a，b异号，确定a、b值，再求出最后结果即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵a，b异号，b＝2，∴a＝﹣2，∴a+b＝﹣2+2＝0．【点睛】本题考查有理数的加法、绝对值，掌握有理数的加法法则、绝对值性质是解题关键．10．C【解析】【分析】由数轴知−2＜a＜−1，据此得a−4＜0，再根据绝对值的性质去绝对值化简即可．【详解】解：由数轴知−2＜a＜−1，∴a−4＜0，则|a|−|a−4|＝−a−（4−a）＝−a−4＋a＝−4，故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴和绝对值，关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数．11．A【解析】【分析】先将答案减去A ，即得到B ，再根据多项式的减法计算A B -即可．【详解】依题意，22222325(436)32543611B x x x x x x x x x x =-+---=-+-++=-++，()2222243611436115417A B x x x x x x x x x x ∴-=----++=--+--=--故选A．本题考查了整式的加减法，根据题意求得多项式B是解题的关键．12．D【解析】【分析】把﹣5代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．【详解】解：把x＝﹣5代入计算程序中得：[（﹣5）2﹣20]×3＝15，把x＝15代入计算程序中得：（152﹣20）×3＝615，∵615＞20，∴输出结果为615，故选：D．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．3 5 -【解析】【分析】先把待分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．【详解】解：∵25 133 -=-，∴53-的倒数为35-．故答案为：3 5 -．本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为1，把带分数化为假分数是解答此题的关键．a14．11【解析】【分析】根据温差的定义，解题即可.【详解】由于一天的温差等于这一天的最高气温减去这一天的最低气温，故这天的温差可以表示为3-(-8)=3+8=11(°C)，即这天的温差是11°C.故本题应填写：11.【点睛】本题主要查查代数式的计算.15．-7和1【解析】【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可.【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3-4=-7；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3+4=1；故答案为1或-7．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边.16．5【解析】【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【详解】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5【点睛】考点：代数式求值．17．4a－b【解析】【分析】求出邻边之和，即可解决问题【详解】解：由题意可得长方形的邻边之和为：3a∴另一边长=3a-（b-a）=3a-b+a=4a-b．故答案为：4a－b．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．18．(4n+2)##(2+4n)【解析】【分析】分析前面几个图形的规律可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此即可求解．【详解】解：第一个图案正三角形个数为6个；第二个图案正三角形个数为6+4=(6+1×4)个；第三个图案正三角形个数为6+4+4=(6+2×4)个；…；第n个图案正三角形个数为：6+(n-1)×4=(4n+2)个．故答案为：(n+2）．19．（1）6；（2）16；（3）2156-；（4）4-；（5）9；（6）50；（7）7a b-+；（8）2263x y-【解析】【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先把除法运算转化成乘法运算，再根据乘法交换律和结合律简便计算；（3）（4）先乘方，再乘除，最后计算加减；（5）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（6）先整理，再逆用乘法分配律简便计算；（6）合并同类项即可；（8）去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）()()1218915--+--=12+18-9-15=6；（2）()332424⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭342423=⨯⨯⨯=16；（3）()228811633⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭481819316=-⨯+⨯1366=-+2156=-；（4）()4415243-⨯+-÷--151643=-⨯+÷-543=-+-=-4；（5）1111123236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111(36)1232⎛⎫=-+-⨯- ⎝⎭111(36)(36)(36)1232=-⨯-+⨯--⨯-31218=-+=9；（6）()512.5131821122⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭555131811222=⨯+-⨯5(131811)2=⨯+-5202=⨯=50；（7）23964a b a b b+--+7a b =-+；（8）()222332232x xy y xy x ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭22236363x xy y xy x =+--+2263x y =-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，有理数的混合运算．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．2a b 4-+，3．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把已知代入即可．【详解】解：()()22222a b ab 3a b 12ab 1---++22222a b 2ab 3a b 32ab 1=--+++，2a b 4=-+，把a 2=，1b 4=代入上式得：原式212434=-⨯+=．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（1）2110个；（2）1056.5元【解析】【分析】（1）根据题意列加减算式即可；（2）先求出本周多生产口罩的数量，再根据单价及奖励求工资总额．【详解】解：（1）由题意得，2100(524139158)2110+--+-+-=（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；（2）∵本周多生产口罩数为52413915810--+-+-=（个），∴小王这一周的工资总额是21000.510(0.50.15)1056.5⨯+⨯+=（元）【点睛】此题考查有理数加减法是实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，正确理解题意是解题的关键．22．（1）124；（2）92-【解析】【分析】（1）直接利用绝对值和平方的非负性得出m ，n 的值进而代入计算得出答案；（2）直接利用倒数、相反数以及绝对值的定义得出各式的值，进而代入计算求出答案．【详解】解：（1）2|5|(6)0m n -++= ，且|5|0m - ，2(6)0n + ，50m ∴-=，60n +=，5m ∴=，6n =-，∴原式20213[5(6)]5=+-+2021(1)125=-+1125=-+124=；（2）ab 互为倒数，1ab ∴=，c ，d 互为相反数，0c d ∴+=，e 的绝对值为2，22||4e e ∴==，∴原式101425=-⨯+-142=--92=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，理解倒数（乘积是1的两个数互为倒数），相反数（互为相反数的两个数和为0）以及绝对值和平方的非负性是解题关键．23．（1）数轴见解析，A、B 之间的距离为6；（2）2或10；（3）①（-1）n •n；②4【解析】【分析】（1）根据数轴的定义得到点A 和点B 表示的数，从而得到A、B 之间的距离；（2）设点P 表示的数为x，表示出PA 和PB，令PA=2PB，得到方程，解之即可；（3）①根据点P 前几次表示的数找出规律即可得出结论；②设动点P 的初始位置K 点所表示的数是m，根据①中所得规律，列出方程即可求出m 值．【详解】解：（1）∵点A 距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，∴点A 表示的数为-2，将点A 先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，∴点B 表示的数为：-2+10-4=4，数轴如下：A、B 之间的距离为：4-（-2）=6；（2）设点P 表示的数为x，∴PA=2x +，PB=4x -，∵PA=2PB，∴224x x +=-，若点P 在点A 左侧，228x x --=-+，解得：x=10，不符合；若点P 在A、B 之间，228x x --=-，解得：x=2；若点P 在点B 右侧，228x x +=-，解得：x=10，综上：点P表示的数为2或10；（3）①∵0K在原点处，第一次移动后点P表示的数为0-1=-1，第二次移动后点P表示的数为0-1+3=2，第三次移动后点P表示的数为0-1+3-5=-3，第四次移动后点P表示的数为0-1+3-5+7=4，...∴第n次移动后点P表示的数为：（-1）n•n；②设动点P的初始位置K点所表示的数是m，由①可得：第n次移动后点P表示的数为：m+（-1）n•n，∵移动了2n+1次时，点P在数轴上所表示的数恰是3-2n，∴m+（-1）2n+1•（2n+1）=3-2n，即m-（2n+1）=3-2n，解得：m=4，即点P的初始位置K点所表示的数是4．【点睛】本题考查了数轴，两点之间的距离，数字型规律，一元一次方程，解题的关键是注意分类讨论和数形结合思想的运用，同时要善于总结规律．24．(1)3536，99100；(2)1011 2021【解析】（1）由题意可总结出规律21111n n n n n-+-=⨯，进而即可解答；（2）将原式通过总结的规律变形，再进行约分即可．(1)由题意可总结出规律21111n n n n n -+-=⨯∴211665733566-=⨯=，21110101901011909-=⨯=．故答案为：3536，99100；(2)22222111111111123420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭13243520192021202020223344202020202021201222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1324320212020202233420202022212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1202222021=⨯10112021=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，数字类规律探索．读懂题意，找出数字运算的规律是解本题的关键．25．（1）（2x+1400）；（2）（1440+1.8x）；（3）选择甲乙两家商店购买一样，见解析．【解析】【分析】（1）根据题意和甲商店的优惠方案分别列出代数式即可；（2）根据题意和乙商店的优惠方案分别列出代数式即可；（3）根据（1）（2）得出的代数式，再把200代入求出两家花的钱数，然后进行比较即可【详解】解：（1）在甲店购买需付款：80×20+2（x﹣20×5）＝（2x+1400）元，故填：（2x+1400）；（2）在乙店购买需付款：：（80×20+2x）×0.9＝（1440+1.8x）元，故填：（1440+1.8x）；（2）当x＝200时，2x+1400＝2×200+1400＝1800（元），当x＝200时，1440+1.8x＝1800（元），∴x＝200时，选择甲乙两家商店购买一样．【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式的值，根据题意列出正确的代数式是解答本题的关键．26．（1）4xy-x+4y；（2）1【解析】【分析】（1）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x与y的值代入2A-B计算即可得到结果．【详解】解：（1）2A-B)-(2x2-2xy+x-1)=2(x2+xy+2y-12=2x2+2xy+4y-1-2x2+2xy-x+1=4xy-x+4y；（2）当x=-1，y=-2时，原式=4×（-1）×（-2）-（-1）+4×（-2）=8+1-8=1．【点睛】本题考查了整式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.注意：代入时要用括号．。
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2011-2012学年第一学期七年级期中考试试卷
时间：50分钟 分值：100分
1、 巴拿马运河沟通的两个大洋是
A 、 太平洋、大西洋
B 、 大西洋、印度洋
C 、印度洋、太平洋
D 、太平洋、北冰洋 2、下列比例尺中，最大的是
A 、1：1000
B 、1：500
C 、 1：2000
D 、1：10000 3、地球赤道的周长约是
A 、 4千米
B 、 4万千米
C 、 4000米
D 、 4米 4、麦哲伦环球航行没有经过下列哪个大洋
A 、太平洋
B 、印度洋
C 、大西洋
D 、北冰洋 5、经纬网中，经线和纬线的形状组合正确是
A 、半环状、圆圈
B 、直线、直线
C 、 圆圈、直线
D 、半环状、弧形 6、东西半球的分界线是
A 、 0°经线
B 、180°经线
C 、20°W 、160°E
D 、 0°纬线 7、地球表面海洋和陆地的比例是
A 、各占二分之一
B 、三分之二海洋
C 、三分陆地七分海洋
D 、四分之一陆地 8、面积最大的洲是
A 、亚洲
B 、北美洲
C 、南美洲
D 、非洲
9、珠穆朗玛峰海拔8844米，死海海拔－400米，两地相对高度是
A 、8844米
B 、9244米
C 、12844 米
D 、2108米 10、分层设色地形图上，绿色地区表示的地形是
A 、高原
B 、山地
C 、丘陵
D 、平原
11、全球最大的火山地震带是
A 、东非裂谷带
B 、喜马拉雅山地带
C 、环太平洋地带
D 、大西洋海岭 12、 世界上面积最大的盆地是：
A 、四川盆地
B 、 塔里木盆地
C 、 刚果盆地
D 、 吐鲁番盆地
13、世界上最长的山脉是 A 、 安第斯山脉 B 、喜马拉雅山脉 C 、落基山脉 D 、昆仑山脉
14、大洋中新海底诞生的地方是
A 、大陆架
B 、大陆坡
C 、海沟
D 、大洋中脊 15、有关经纬线的叙述，正确的是
A 、纬线长度相等，指示东西方向
B 、经线互相平行，指示南北方向
C 、纬线指示南北方向，经线指示东西方向
D 、赤道是最长的纬线 16、下列地点中，既在北半球，又在中纬度的是
A 、 40°N ，116°E
B 、20°S ，160°W
C 、 25°N ，38°E
D 、 40°S ， 50°
E 17、亚洲与非洲的分界线是
A 、乌拉尔河
B 、苏伊士运河
C 、白令海峡
D 巴拿马运河 18、下列等高线地形图中，表示盆地的是
19、 喜马拉雅山中有海洋生物的化石，说明 A 、 喜马拉雅山原来是海洋岛屿上的山脉 B 、 喜马拉雅山所在地区原来是一片汪洋 C 、 海洋生物原来生活在山上 D 、 有人将海洋生物带到了山上 20、下列地图，不属于自然地图的是
A 、农业图
B 、地形图
C 、水文图
D 、气候图 21、在地球上，纬线有（ ）条、
A 、1条
B 、90条
C 、5条
D 、无数条
22、两位同学分别从上海和武汉沿着各自所在地的经线向北走，他俩相会的地在：
A 、北极圈
B 、北极
C 、南回归线
D 、南极 23、跨经度最多的大洋是：
A 、太平洋
B 、大西洋
C 、印度洋
D 、北冰洋 24、板块构造学说认为，火山、地震多分布在：
A 、大陆内部
B 、大陆边缘
C 、板块内部
D 、板块边缘 25、下列纬线圈中，最短的一条是： A 、20°N B 、60°S C 、10°S D 、30°N 26、印度半岛属于：
A 、印度洋板块
B 、亚欧板块
C 、非洲板块
D 、太平洋板块
班级 姓名 得分
装 订 线
二、综合题（每空一分，共48分）
26．读上图回答问题（17分）
1．图中表示的是东西半球还是南北半球。
2．写出图中字母所表示的大洲名称
A B C D
3．写出图中数字所表示的大洋名称
①②③
4．图中甲处为运河，它是洲与洲的分界线。
乙处为运河，它是它是洲与洲的分界线。
④为洲与洲的分界线。
5、跨经度最广的大洲是，跨经度最广的大洋是。
27.下面是一幅1：20万地形图，读图回答：（7分）（1）两地所在位置的地形名称：余村，李村。
（2）以王村为基点，丁山的相对高度是米。
（3）王村与大月山在图上的距离是7厘米，两地的实际距离是。
王村在大月山的方向。
余村旁的河流流向是自向流。
28.读“经纬网”图完成下列问题。
（7分）
（1）A点的经度是，纬度是。
B点的经度是，纬度是。
（2）A点按东西半球划分，属于半球；
按南北半球划分，属于半球。
（3）根据经纬线指示的方向，可以判断A点
位于B点的。
29.读海拔和相对高度示意图回答：（4分）
（1）C点的海拔为米，B点的海拔
为米。
（2）AB两点的相对高度为米。
（3）BC两点的相对高度为米。
30.读右图回答：（13分）
（1）写出下列板块的名称
A B
C D
E F
（2）板块学说认为，板块
比较稳定，板块与板块之
间的地带，地壳比较活跃
(3)世界上地震和火山活动最剧烈
的地带是山脉带以及
山脉带。
（4）七大板块中，几乎被海洋覆盖是
____________板块，亚洲和欧洲同处于___________板块。
（5）大洋洲属于板块。
1500
1000
500
-500。