湘教版七年级数学上册第一学期期末测试卷 含答案
湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案学生专用
湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A.6个B.5 个C.4 个D.3个2、若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=（）A.-4B.+4C.-8D.+83、-4的倒数是( )．A.-4B.4C.-D.4、数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a ﹣b|，则下列选项中，满足A，B，C三点位置关系的数轴为（）A. B. C.D.5、如图，数轴上点A，B对应的有理数分别是a，b，则( )A.a+b＞0B.a+b＜aC.a+b＜0D.a+b＞b6、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1， A2， A3， A4，A 5，…，则顶点A55的坐标是（）A.（13，13）B.（-13，-13）C.（-14，-14）D.（14，14）7、某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论错误的是（）A.2～6月生产量增长率逐月减少B.7月份生产量的增长率开始回升 C.这七个月中，每月生产量不断上涨 D.这七个月中，生产量有上涨有下跌8、8－7不能读作（）A.8与7的差B.8与7的和C.8与－7的和D.8减去79、如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A. ∠BAC=∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC10、如图，若输入x的值为－5，则输出的结果为( )A.－6B.－5C.5D.611、去括号正确的是（）A.a 2﹣（a﹣b+c）=a 2﹣a﹣b+cB.5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10 C.3a﹣（3a 2﹣2a）=3a﹣a 2﹣ a D.a 3﹣[a 2﹣（﹣b）]=a 3﹣a 2+b12、如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A.同号，且都为正数B.异号，且正数的绝对值较大C.同号，且都为负数D.异号，且负数的绝对值较大13、如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）A.点PB.点QC.点MD.点N14、下列计算正确的是（）A.（x 3）4＝x 7B.x 3•x 2＝x 5C.x+2x＝3x 2D.x ﹣2＝﹣15、如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（）元A.+5B.+20C.-5D.-20二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a-b=5，ab=-1，则3a-3（ab+b）的值是________17、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为________．18、的绝对值等于________.19、如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第________ 行最后一个数是88．20、计算________.21、如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有________个.22、关于x的方程（k+1）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则方程的解是________23、21.54°用度、分、秒表示为________．24、已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=________．25、绝对值小于5的所有的整数的和________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．27、如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．28、若，，且x＜y，求：的值.29、已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的倒数的绝对值是，c与2的和的相反数是﹣1，求4a﹣[4a2﹣（3b﹣4a+c）]的值.30、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、A5、C6、D7、D8、B9、C10、D11、B12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－3的倒数是()A ．13B ．－13C ．±13D ．32．下面说法错误的是（）A ．M 是线段AB 的中点，则AB=2AM B ．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D ．同角的补角相等3．已知－25a 2mb 和7b 3－na 4是同类项，则m ＋n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．64．关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法错误的是（）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++5．我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种6．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为（）A ．160°B ．110°C ．130°D ．140°7．已知0<x <1，则2x 、x 、1x大小关系是（）A ．2x <x<1xB ．x<2x <1xC ．x<1x <2x D ．1x<x <2x 8．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．下列几何图形中，是棱锥的是（）A ．B ．C ．D ．10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2021cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（）个A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2022或2023D ．2021或202211．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°12．解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是（）A ．23345x x --+=B ．26345x x --+=C ．263125x x ---=D ．263125x x --+=二、填空题13．据报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法可表示为______________________元．14．若方程3511x +=与6318x a +=的解相同，则=a ____________．15．已知∠α=72°36′，则∠α的余角的补角是________度．16．若22x x +的值是5-，则2365x x +-的值是________________．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为___________．18．1∠与2∠互为余角，若13420∠=︒'，则2∠=_______．三、解答题19．计算（1）()232223|3|----÷-（2）1234602345⎛⎫⨯-+-+ ⎪⎝⎭20．解下列方程（1）52(32)3x x --=-（2）11232x x x +--=-21．先化简,再求值:()()22522367ab ab a ab a +---，其中a b 、满足()21103a b ++-=22．如图，线段AD=8cm ，线段AC=BD=6cm ，点E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求线段EF 的长．23．李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.25．若0>>>a b c ，且||||||a b c <<，化简||||||||a c a b c a b b c ++++---+．26．如图，将一副直角三角形的直角顶点C 叠放一起（1）如图1，若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，请你猜想此时CD 是不是的∠ECB 的角平分线？并简述理由；（2）如图1，若∠ECD ＝α，CD 在∠ECB 的内部，请猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等？并简述理由；（3）在如图2的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少？并简述理由．27．学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵-3×（-13）=1，∴－3的倒数是-13，故选：B ．【点睛】本题考查求一个数的倒数，乘积等于1的两个数互为倒数．2．C 【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A 、M 是AB 的中点，则AB=2AM ，正确，故本选项错误；B 、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C 、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D 、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．3．C 【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．4．B 【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．【详解】A 、多项式23230.3271x y x y xy --+，是五次四项式，故此选项正确；B 、四次项的系数是－7，故此选项错误；C 、它的常数项是1，故此选项正确；D 、按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++，故此选项正确；故选：B ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．5．B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.【详解】解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；故选B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．C【详解】解：因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因为∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故选C．7．A【分析】根据0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，1x＞1，据此判断即可．【详解】解：∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜＜1，1x＞1，∴x2＜x＜1 x．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．8．C【分析】设打x折时，利润率为20%，则利用利润的两种不同的表示方法得相等关系，再列方程，解方程即可.【详解】解：设打x折时，利润率为20%，则解得：8,x=答：要保证利润率不低于20%，则至少可以打八折.故选C【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利润=售价-成本或利润=进价⨯利润率”是解本题的关键.易错点是不按照题干的要求作答.9．D 【分析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A 是圆柱，不符合题意；B 是圆锥，不符合题意；C 是正方体，不符合题意；D 是棱锥，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．10．D 【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】解：若线段AB 的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB 的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，∵2021+1=2022，∴2021厘米的线段AB 盖住2021或2022个整点．故选：D【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题意得到找出长度为n （n 为正整数）的线段盖住n 或n+1个整点并注意利用分类讨论思想解答．11．C 【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．【详解】∵OC 平分∠DOB ，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故选：C ．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．12．D 【分析】根据去括号法则运算即可．【详解】解：方程2(3)3(4)5x x ---=去括号得：263125x x --+=，故答案为：D ．【点睛】本题考查了去括号法则，括号前面为“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则是解题的关键．13．6.8×108【详解】按照科学记数法的表示形式是10n a⨯，其中110a ≤＜，n 为整数．题中 6.8a =，小数点从右至左移动了8位，所以这个数用科学记数法表示为6.8×108．故答案为：6.8×108．14．2【详解】解：3511x +=，36,x ∴=解得2,x = 方程3511x +=与6318x a+=的解相同，解得：2a =故答案为：2【点睛】本题考查的是同解方程，掌握“同解方程的含义”是解本题的关键.15．162.6【详解】解： ∠α=72°36′，故答案为162.6．【点睛】本题主要考查余补角的定义，熟练掌握求一个角的余补角是解题的关键．16．-20【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；【详解】由题可得()22365325+-=+-x x x x ，∵225+=-x x ，∴原式()35520=⨯--=-；故答案是20-．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．17．6【分析】将开始的值48代入进行计算，求出多次输出的值后，找到数值之间的规律即可作答．【详解】根据运算程序可知，当输入的值为48时，输出：当输入的值为24时，输出：124122⨯=，当输入的值为12时，输出：11262⨯=，当输入的值为6时，输出：1632⨯=，当输入的值为3时，输出：336+=，由前面的规律可知，依次输出的结果为24，12，6，3，6，3，……发现从第三次开始，输出结果以6和3为一个循环组依次循环，第奇数次为6，第偶数次为3，由于2021是奇数，所以第2021次输出的结果为6．故答案为：6【点睛】本题考查了代数式求值当中的流程图问题，解题关键是计算出前几次输出的结果，找到规律，即可总结出第n 次计算的结果．18．5540'︒【分析】根据互余关系可知∠1+∠2=90°，再根据∠1的度数即可解答．【详解】解：∵1∠与2∠互为余角，∴∠1+∠2=90°，又∵13420∠=︒'，∴2903420'5540'∠=︒-︒=︒故答案为：5540'︒．【点睛】本题考查了余角关系的概念，解题的关键是掌握“若1∠与2∠互为余角，则∠1+∠2=90°”．19．（1）-15；（2）13【分析】（1）根据有理数的乘方混合运算求解即可；（2）利用乘法分配律进行有理数的混合运算即可．【详解】解：（1）原式=84315---=-；（2）原式=123460606060=30404548132345⎛⎫⨯-+⨯-⨯+⨯-+-+= ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．（1）13；（2）13-【分析】（1）本题首先去括号，继而合并同类项与移项，最后未知项系数化为1即可．（2）本题首先去分母，继而去括号、移项、合并同类项即可求解．【详解】（1）∵52(32)3x x --=-，∴5643x x -+=-，∴93x =，∴13x =．（2）∵11232x x x +--=-，∴2(1)1263(1)x x x +-=--，∴2212633x x x +-=-+，∴6322123x x x --=--，∴13x=-．【点睛】本题考查一元一次方程的求解，熟练掌握去分母、移项、合并同类项等运算手段，其次注意计算仔细即可．21．原式=a 2+3ab ；0.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a 、b 的值，代入计算可得．【详解】解：原式=5ab+4ab-6a 2-6ab+7a 2=a 2+3ab ，∵()21103a b ++-=∴a=-1、b=13，则原式=1-3×1×13=1-1=0．【点睛】本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．22．6cm 【分析】根据题意、结合图形分别求出AB 、CD 的长，根据线段中点的性质求出EA 、DF ，计算即可．【详解】∵8AD =，6AC BD ==∴862AB AD BD =-=-=，862CD AD AC =-=-=∵点E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点∴112122AE AB ==⨯=，112122DF CD ==⨯=∴8116EF AD AE DF =--=--=cm 答：线段EF 的长是6cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．23．自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．【分析】设自行车路段的长度为x 米，则长跑路段的长度为()5000x -米，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案．【详解】设自行车路段的长度为x 米，长跑路段的长度为()5000x -米根据题意得：500015600200x x -+=解得：3000x =∴长跑路段的长度：50002000x -=米∴自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，并运用到实际问题中，即可完成求解．24．（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38-暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15-4）×水杯单价．【详解】解：（1）设一个暖瓶x 元，则一个水杯（38-x ）元，根据题意得：2x+3（38-x ）=84．解得：x=30．一个水杯=38-30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15-4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．25．3a b c-+-【详解】解：∵0>>>a b c ，且||||||a b c <<∴0a c +<，0a b c ++<，0a b ->，0b c +<∴||||||||a c abc a b b c ++++---+()()()()a c a b c a b b c =-++-++----+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦a c abc a b b c=------+++3a b c =-+-．26．（1）CD 是∠ECB 的角平分线，见解析；（2）∠ACE ＝∠DCB ，见解析；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，见解析.【分析】（1）CD 是∠ECB 的角平分线，求出∠ECD ＝∠BCD ＝45°即可证明；（2）∠ACE ＝∠DCB ，求出∠ACE ＝∠DCB ＝90°﹣α即可；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，根据∠DCE+∠ACB ＝∠DCE+∠ACE+∠BCE ＝∠ACD+∠BCE 即可进行求解证明.【详解】解：（1）CD 是∠ECB 的角平分线，理由是：∵∠ACD ＝90°，CE 是∠ACD 的角平分线，∴∠ECD ＝12∠ACD ＝45°，∴∠BCD ＝90°﹣∠ECD ＝45°＝∠ECD ，即CD 是∠ECB 的角平分线；（2）∠ACE ＝∠DCB ，理由是：∵∠ACD ＝∠BCE ＝90°，∠ECD ＝α，∴∠ACE ＝90°﹣α，∠DCB ＝90°﹣α，∴∠ACE ＝∠DCB ；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，理由是：∵∠ACD ＝∠BCE ＝90°，∴∠DCE+∠ACB ＝∠DCE+∠ACE+∠BCE ＝∠ACD+∠BCE ＝90°+90°＝180°，即∠DCE+∠ACB ＝180°．27．（1）108°；（2）60（人）；（3）见解析【分析】（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数=360°×对应的百分比；（2）总人数=骑车的人数是30人÷所占的百分比是50%；（3）分别分别求出乘车的人数和步行的人数，即可补全统计图．【详解】解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360°×（1﹣50%﹣20%）=108°；（2）该班学生数是：30÷50%=60（人）；（3）乘车的人数是：60×20%=12（人），步行的人数是：60﹣30﹣12=18（人）．。
湘教版七年级(上)期末数学试题(含答案)
湘教版七年级数学上学期期末质量检测试卷(时量：120分钟 总分：100 分)一、选择题：（每小题3分，满分30分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）． 1．方程512=-x 的解是 A ．1B ．2C ．3D ．42．已知33-=-y x ,则23++-y x 的值是 A ．5B ．5-C ．1D ．1-3．下列各式中，合并同类项正确的是 A ．422a a a =+ B ．22223ab ab b a -=- C ．xy y x 2=+ D ．033=-yx xy4．“m 的31与n 的差”用代数式表示为 A ．)(31n m - B ．n m --31C ．n m -31D ．n m 31-5．小华到晨光文具店买钢笔和笔记本，发现钢笔的单价比笔记本的单价多7元，他买了1支钢笔和2个笔记本，一共付了16元．如果设钢笔单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是A ．16)7(2=++x xB ．16)7(2=-+x xC ．16)7(2=++x xD ．16)7(2=-+x x 6．计算()()365÷-⨯-的结果是 A ．10B ．－10C ．25-D ．25 7．下列调查中，调查方式不正确．．．的是 A ．为了了解某省全部学生的近视情况，选择抽样调查B ．为了解某公园全年的游客流量，选抽样调查 C ．为了了解生产的100枚导弹的命中率，选择抽样调查D ．为了了解一批袋装牛奶（总体）的细菌超标情况，选择全面调查 8．下列几何图形中属于立体图形的是A ．B ．C ．D ． 9．若a ＋b ＜0, ab ＜0, 则( ) 得 分 评卷人C ．|a |＝|b |D ．a 、b 异号且负数的绝对值大10．某防疫站对某地区30 000名中小学生（高中生9000名，初中生10 000名，小学生11 000名）的身体健康情况进行调查，计划抽取100名初中学生进行抽样调查，则应抽取的高中学生为 A ．90 B ．110 C ．200 D ．300二、填空题：（每小题3分，满分30分，请将答案填写在填空题的答题栏内）．11．角1820α'=︒，角630β'=︒，则αβ+= ．12．一个数用科学记数法表示为 51037.1⨯，则这个数原来是 ． 13．如图，若CB =4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点，则AD = cm ．14．如图（第2页），已知O 是直线AB 上一点，∠1=40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是 ．15．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是 _____ ℃．16．若关于x 的方程23=+x ax 的解是1=x ，则a 的值是 ． 17．若x 3与31互为倒数，则x 的值为 ． 18．计算：=+--+)2()23(y a y a ．19．若23(2)0m n -++=，则2n m +的值为_________．20．体育课上，全班男同学进行了100米测试，达标成绩为15秒．下表是某小组所有男生的成绩，其中“+”表示成绩大于15秒．这个小组男生的达标率为_________． （%100⨯=总人数达标人数达标率）－0.8+1－1.2－0.7+0.6－0.4－0.1BC D A第13题 第14题一．选择题答题栏： 题次 1 2 345 6 7 89 10 答案二．填空题答题栏： 11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 17． ． 18． ． 19．．20． ．三、解答题：（21－24题每小题5分，25－26题每小题6分,27题8分）．21．解方程： 7582+=-x x ．22．计算： 43)231()31(2÷⨯-+-23．先化简，再求值：已知222(24)2()x x y x y --+- ，其中1x =-，12y =．24．如图，B 、C 是线段AD 上的任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，如果MN =3㎝,BC =1.5㎝，求AD 的长．25．已知一个角的补角比这个角的32少40°，求这个角的度数．26．某教育部门为了解全市七年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市七年级考生中随机抽取200名学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）请求出a 的值，并补全下列条形统计图；（2）如果90分以上的为优秀，请你根据抽取的样本情况估计某市九年级同学在本次数学检测中的优秀率．27．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片（围成桶身）相配套． 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ NMDCBA参考答案（时量：120分钟 总分：100 分）一．选择题：（每小题3分，满分30分）．CADC BADD DA二．填空题：（每小题3分，满分30分）．11．'5024 12．137000 13．3 14．70° 15．－2 16． 1- 17．1 18．a 4 19．7 20．37.5% 三．解答题：（21－24题每小题5分，25－26题每小题6分,27题8分）． 21．8752+=-x x ……………………………2分153=-x5-=x ……………………………5分22．43)231()31(2÷⨯-+-=34)61(91⨯-+-……………………………3分34)5(91⨯-+-=32091--= =961-（或976-）……………………………5分23．原式=y x 22+， …………………………………………3分 当1x =-，12y =时，原式=2212)1(2=⨯+- ………………………………5分 24．解：∵MN =MB +BC +CN 又MN =3㎝,BC =1.5㎝∴MB +CN =3－1.5=1.5㎝ ………………………3分 ∴AD =AB +BC +CD =2(MB +CN )+BC=25.1⨯+1.5=4.5㎝ ………………………5分 25．解：设这个角为x 度，根据题意得4032180-=-x x ………………………3分 解得 132=x （度） ………………………6分 26．（1）40=a ；……4分（其中图占2分）（2）29% …………6分27．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为42－x 人，……1分 可列方程：)42(802120x x -⨯=. ………………………………5分 解得：x =24.则42－x =18.答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.………………8分。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列几何体中，是圆柱的为（）A ．B ．C ．D ．2．若a b =，则下列等式变形不正确．．．的是（）A ．33a b=B ．22a b -=-C ．a bm m=D ．55a b +=+3．将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（）A ．76.3810⨯B ．86.3810⨯C ．763.810⨯D ．96.3810⨯4．若221a a +=-，则2487a a ++的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．某工厂今年5月份的产值是x 万元，6月份的产值比5月份的产值增加30%，则6月份的产值是（）A ．30%x 万元B ．130%x 万元C ．()30%x +万元D ．()30%x +万元6．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若AC ＝6cm ，MN ＝5cm ，则线段MB 的长度是（）A ．7cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm7．如图，∠BOD ＝118°，∠COD 是直角，OC 平分∠AOB ，则∠AOB 的度数是（）A ．48°B ．56°C ．60°D ．32°8．下列运算中正确的是（）A ．4x ﹣3x ＝1B ．2x 2＋3x 2＝5x 2C ．3x ＋4y ＝7xyD ．x 2＋x 2＝2x 49．下列多项式不是同类项的是（）A ．22a b 与23a b-B ．13x 与4xC ．23ab 与5abD ．22a b 与23ab 10．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是A ．我B ．中C ．国D ．梦二、填空题11．如果收入800元表示为800+元，那么支出300元可表示为_______元．12．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________．13．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费________元（用含,a b 的代数式表示）．14．若单项式22m xy 与313n x y -为同类项，则n m 的值为____________．15．若x ＝2是关于x 的一元一次方程2（x ﹣m ）＝32x+m 的解，则m 的值是__．16．若a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，m 的绝对值是2，则代数式25220221a b m cdm ++-+的值为__________．17．小明和妈妈今年的年龄之和为36岁，再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，则今年小明的年龄为______________岁．18．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．三、解答题19．计算：()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20．先化简，再求值：()()22225335x y xyxyx y --+，其中2,1x y ==-．21．解方程：43252x x x ---=．22．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，110BOC ∠=°．(1)如图1，求AOC ∠的度数；(2)如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数．23．某校为了解七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，学校随机抽取部分学生进行调查，被调查的每位学生从A ：非常喜欢，B ：比较喜欢，C ：一般，D ：不喜欢,四个选项中任选一项（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查学生的总人数及扇形统计图中D 部分的圆心角的度数；(2)请补全条形统计图；(3)若该校七年级共有750名学生，根据调查结果，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有多少人？24．已知多项式()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭的值与字母x 的取值无关．(1)求m n ，的值；(2)先化简多项式()()2222442mmn n m mn n +--+-，再求其值．25．如图，数轴上两个动点A ,B 开始时所表示的数分别为-10,5，A B ，两点都在数轴上运动，且A 点的运动速度为3个单位长度/秒，B 点的运动速度为2个单位长度/秒．(1)如果AB 、两点同时出发，相向而行，那么它们经过几秒相遇？(2)如果AB 、两点同时出发，都向数轴正方向运动，那么几秒时两点相距6个单位长度？26．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+的成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为：(),a b ．例如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．(1)判断数对()2,1-，13,2⎛⎫⎪⎝⎭是否为“共生有理数对”，并说明理由；(2)若(),3a 是“共生有理数对”，求a 的值；(3)若(),m n 是“共生有理数对”，试判断(),n m --是否为“共生有理数对”，并说明理由．27．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=46°，求∠DOE 的度数．参考答案1．A【分析】根据几何体的特征进行判断即可．【详解】A 选项为圆柱，B 选项为圆锥，C 选项为四棱柱，D 选项为四棱锥．故选：A ．【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键．2．C【分析】根据等式性质1，等式两都加上或减去同一数或整式等式应成立可判断B ，D ；根据等式性质2，等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，等式应成立可判断A 、C 即可．【详解】解：A.33a b =，根据等式性质2等式两边都乘以3，应成立，故选项A 不合题意；B.22a b -=-，根据等式性质1，等式两边都减2，应成立，故选项B 不合题意；C.a bm m=，根据等式性质2，等式两边都除以不为零的数，等式应成立，但m 要求不为0，故选项C 符合题意；D.55a b +=+，根据等式性质1，等式两边都加5，应成立，故选项D 不合题意．故选C ．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式性质和应用条件是解题关键．3．B【详解】整数6.38亿共计9位，采用10n a⨯表达，则有 6.38a =，918n =-=，即：6.38亿用科学记数法表示为86.3810⨯，故选：B ．4．A【详解】解：∵a 2+2a=-1，∴4a 2+8a+7=4（a 2+2a ）+7=4×（-1）+7=-4+7=3，故选：A．5．B【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出6月份的产值．【详解】由题意可得，6月份的产值是x（1＋30%）＝130%x（万元），故选：B．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A【分析】根据线段中点的定义可求解MC，结合MN=5cm可求解CN=BN=2cm，进而可求解．【详解】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=3cm，CN=BN，∵MN=5cm，∴BN=CN=MN-MC=5-3=2cm，∴MB=MN+BN=5+2=7cm，故选：A．【点睛】本题主要考查线段中点的定义，两点间的距离，根据线段的和差求解释解体的关键．7．B【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD＝90°，根据已知条件可求∠BOC，进一步得到∠AOB的度数．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∵∠BOD＝118°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．【点睛】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键．8．B【分析】根据合并同类项的计算，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，进行计算，然后进行判断．【详解】解：A.4x ﹣3x ＝x ，故此选项不符合题意；B.2x 2＋3x 2＝5x 2，正确；C.3x 、4y 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D.x 2＋x 2＝2x 2，故此选项不符合题意故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项，正确理解同类项的概念和合并同类项的计算法则正确计算是解题关键．9．D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【详解】解：A.22a b 与23a b -是同类项；B.13x 与4x 是同类项；C.23ab 与5ab 是同类项；D.22a b 与23ab ，a 的指数不同，b 的指数也不同，故不是同类项．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”并能利用其进行准确判断是解题的关键，注意同类项的判别与系数和字母的顺序无关．10．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D ．【点睛】考点：正方体的展开图11．300-【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可【详解】解：若规定收入为正，则支出为负，即：收入800元表示为+800元，那么他每月支出300元表示为-300元．故答案为：-300．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．-3【分析】数轴上的点能表示实数，从点在数轴上位置可得出A 表示的数．只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，直接在前面添上“-”号即可，由此可得出本题答案．【详解】从图上可知点A 表示的数是3，而3的相反数是-3．故答案为：-3．【点睛】本题考察了数轴上的点表示实数和相反数的定义，能正确求已知数的相反数是做出本题的关键．13．()610a b +或者（10b+6a)【分析】根据单价×数量=总费用进行解答．【详解】解：依题意得：小明共花费（6a+10b ）元，故答案是：（6a+10b ）．【点睛】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．14．9【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，继而可求得mn 的值．【详解】解：∵单项式22m x y 与313n x y -是同类项，∴n=2，m=3，则mn=32=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．13．【分析】把x=2代入方程，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可．【详解】把x ＝2代入方程得：2（2﹣m ）＝3+m ，∴4﹣2m ＝3+m ，∴﹣3m ＝﹣1，∴m ＝13，故答案为：13．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16．18【分析】根据题意，可得：a+b=0，cd=1，m=±2，据此求出代数式25220221a b m cd m ++-+的值即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴当m=2时，252a b m cd++-+=0+5×22-2×1=5×4-2=20-2=18；当m=-2时，25220221a b m cd m ++-+=0+5×（-2）2-2×1=5×4-2=20-2=18．故答案为：18．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，互为相反数、互为倒数的两个数的性质和应用，以及绝对值的含义和求法，注意运算顺序．17．4【分析】设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，根据再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，列方程为()365451,x x -+=++解方程可得答案．【详解】解：设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，()365451,x x -+=++41421,x x ∴-=+520,x ∴=4.x ∴=所以今年小明的年龄为4岁．故答案为：4.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决年龄问题是解题的关键．18．60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ，则补角为（180°﹣x ），余角为（90°﹣x ），由题意得，4（90°﹣x ）＝180°﹣x ，解得：x ＝60，即这个角为60°．故答案为：60°．19．43【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【详解】解：()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1911324⎛⎫=--+÷+ ⎪⎝⎭341329=--⨯+2133=--+43=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．28xy -，16-【分析】先去括号，合并同类项，然后将,x y 的值代入代数式计算即可得．【详解】解：()()22225335x y xy xy x y --+，2222155315x y xy xy x y =---，28xy =-，当2x =，1y =-时，原式282(1)16=-⨯⨯-=-．21．23x =【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：43252x x x ---=去分母，得()()1024532x x x --=-，去括号，得10821510x x x -+=-移项，合并同类项，得32x =，方程两边同除以3，得23x =．因此原方程的解为23x =．22．(1)70AOC ∠=︒(2)55MOD ∠=︒【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC 的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD 的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC 的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=12×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．23．(1)200人，D部分的圆心角的度数为54(2)图见解析(3)300人【分析】（1）从两个统计图中可以得到A组的有40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，用360°乘D部分所占比例可得D部分的圆心角的度数；（2）求出C组的人数即可补全条形统计图，（3）样本估计总体，样本中B组的占40%，因此估计总体中也有40%的学生属于B组．(1)调查人数为：40÷20%=200（人），D部分的圆心角的度数为：360°×（1-20%-25%-40%）=54°；(2)C组的人数为：200-40-80-30=50（人），补全条形统计图如图所示：(3)估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有：750×40%=300（人）．所以，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有300人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．24．(1)1n =-，3m=(2)223mn n -，-9【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由题意多项式的值与字母x 的取值无关，确定出m 与n 的值即可；（2）原式去括号合并同类项化简后，把m 与n 的值代入计算即可求出值．(1)解：()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭22133212x mx y x y nx =+-+-+-+()()231322n x m x y =++-++∵多项式的值与字母x 的值无关∴10n +=，30m -=解得：1n =-，3m =；(2)解：()()2222442m mn n m mn n +--+-222244442m mn n m mn n =+---+223mn n =-当3m =，1n =-时，原式()()223131=⨯⨯--⨯-63=--9=-25．(1)3秒(2)9秒或21秒【分析】（1）设它们经过m 秒相遇，根据两点相遇时表示的数相同，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设运动的时间为t 秒，则点A 表示的数为3t-10，点B 表示的数为2t+5，根据两点相距6个单位长度，根据绝对值的性质列出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：由题意可知A ，B 两点间的距离为：()51015--=（单位长度）设它们经过m 秒后相遇，则根据等量关系，得3215m m +=解得3m =；(2)解：设经过t 秒后，A ，B 两点相距6个单位长度．经过t 秒后，点A 的位置所表示的数为：103t -+．经过t 秒后，点B 的位置所表示的数为：52t +．此时，A ，B 两点间的距离为()5210315t t t +--+=-则根据等量关系，得：156t -=则：156t -=或156t -=-解得：9t =或21【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数量，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）分点A 在点B 的左侧及点A 在点B 的右侧两种情况，找出关于t 的一元一次方程．26．(1)()2,1-不是“共生有理数对”，13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是共“共生有理数对”，理由见解析(2)2a =-(3)是“共生有理数对”，理由见解析【分析】（1）先计算，然后根据题目中的新定义，可以判断（-2，1），13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是否为“共生有理数对”；（2）根据新定义可得关于a 的一元一次方程，再解方程即可；（3）根据共生有理数对的定义对（-n ，-m ）变形即可判断．(1)因为213--=-，()2111-⨯+=-所以()21211--≠-⨯+，即()2,1-不是“共生有理数对”又因为15322-=，153122⨯+=所以1133122-=⨯+即13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是共“共生有理数对”(2)由题意得：331a a -=⨯+，即331a a -=+解得：2a =-．(3)是．理由：因为()n m n m ---=-+，()()11n m mn -⨯-+=+①又因为(),m n 是“共生有理数对”，所以1m n m n -=⨯+即1m n mn -=+而m n n m -=-+所以1n m mn -+=+由①式可知：()()()1n m n m ---=-⨯-+所以(),n m --是“共生有理数对”．27．23°．【分析】根据平角的定义得到134BOC ∠=︒，在根据角平分线的定义得到，然后利用90DOE COD ∠+∠=︒，即可求出DOE ∠．【详解】解：∵46AOC ∠=︒，180BOC AOC ∠+∠=︒，∴134BOC ∠=︒，∵OD 平分BOC ∠，∴1672COD BOC ∠=∠=︒，又90DOE COD ∠+∠=︒，∴23DOE ∠=︒．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，比﹣3小的数是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．0D ．12．﹣12的倒数的相反数等于（）A ．﹣2B ．12C ．﹣12D ．23．下列变形不一定正确的是（）A ．若a b =，0m ≠，则a b m m=B ．若a b =，则22a b =C ．若a b =，则22a c b c +=+D ．若ac bc =，则a b=4．下列各式中运算正确的是（）A ．32a a -=B ．22532x y xy xy-=C ．257a b ab+=D ．330ab ba -=5．如图，点O 在直线AE 上，OC 平分AOE ∠，DOB ∠是直角．若∠1=25°，那么AOB ∠的度数是（）A ．65°B ．25°C ．90°D ．115°6．下列说法中，正确的是（）A ．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B ．0没有相反数C ．单项式243r π-的系数为43π-D ．直线、射线、线段中直线最长7．要反映华容县近五年来财政收入变化趋势，应绘制（）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．复式统计图8．观察下列等式：177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，……根据其中的规律可得20217的结果的个位数字是（）A ．0B ．1C ．7D ．89．单项式12b xy +-与2313a x y -是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（）A ．35x y-B ．33xyC ．332xy D ．xy10．如图所示，已知AOB ∠与BOD ∠互为余角，OC 是BOD ∠的平分线，20AOB ∠=︒，则COD ∠的度数为（）A ．70︒B ．35︒C ．50︒D ．20︒二、填空题11．数轴上表示3-的点到原点的距离是_____．12．将21000000用科学记数法表示为______．13．已知()2230a b -++=，则()2021a b +=________．14．如图，线段3AB cm =，延长AB 至点C ，使得3BC AB =，D 为BC 的中点，则BD ＝_____cm ．15．某商店购进每双a 元的旅游鞋100双，每双b 元的皮鞋50双，那么该商店一共要付货款____元．16．已知224x x -=，则代数式2428x x --=______．17．单项式21314m a b -与513n a b +是同类项，求3m-2n=_______．18．用“☆”定义一种新的运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16，则(-2)☆3的值为_______．19．任意给一个非零数m ，按下列程序进行计算，则输出结果为______；三、解答题20．计算：(1)()()202021121234-⨯--⨯+-(2)23°22'52"＋45°38'20″21．解方程：31225t tt ---=22．先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．23．若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m|＝2，则式子2a b m m x xy+-+的值为多少？24．某市国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有A ，B ，C ，D ，E 五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次简单随机抽样调查，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：(1)m ＝_______，并请补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“A”部分的圆心角；(3)若该小区有居民1200人，请估计去E 地旅游的居民的人数．25．有这样一道题：“先化简，再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2，其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．26．星期日早晨8:00学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校100km 的雷锋纪念馆参观，大巴车以60/km h 的速度行驶，小颖因故迟到10分钟，于是她乘坐出租车以80/km h 前往追赶，并且在途中追上了大巴车．()1小颖追上大巴车用了多长时间？()2小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？27．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE (1)请你数一数，图中共有____________个角；(2)求BOD ∠的度数；(3)如果30BOC ∠=︒，求COD ∠的度数．参考答案1．A 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的数是-5，故选A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D 【详解】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－12的倒数为－2，－2的相反数为2．考点：倒数；相反数3．D 【分析】根据等式的性质逐一判断即可．【详解】解：A ．根据等式性质2，若a=b ，m≠0，则a bm m=，结论正确，故选项A 不符合题意；B ．根据等式性质2，若a=b ，则a 2=b 2，结论正确，故选项B 不符合题意；C ．根据等式性质1，若a=b ，则a+2c=b+2c ，结论正确，故选项C 不符合题意；D ．当c=0时，若ac=bc ，则a 不一定等于b ，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟知等式的性质，并注意在等式性质2中，同时除以的时候不能除以0．4．D 【分析】利用同类项定义和合并同类项法则即可解答．【详解】解：A 、∵32a a a -=，∴此选项错误，不合题意；B 、∵25xy 和23xy 不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；C 、∵2a 和5b 不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；D 、∵330ab ba -=，∴此选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，注意不是同类项不能进行合并，熟练掌握法则是做题的关键．5．B 【分析】根据题意，得90AOC ∠= ，再由DOB ∠是直角，∠1=25°，得COB ∠；最后通过AOB AOC COB ∠=∠-∠计算，即可得到答案．【详解】∵OC 平分AOE∠∴90AOC ∠= ∵90DOB ∠=∴901902565COB ∠=-∠=-=∴906525AOB AOC COB ∠=∠-∠=-= 故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线、角的运算的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的和差的性质，从而完成求解．6．C 【分析】单项式的系数就是字母前面的数字因数部分，包含符号，由此可判断C 正确，注意π是圆周率，不是字母．【详解】解：A 、连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离，故A 错误，不合题意；B 、0的相反数是0，故B 错误，不合题意；C 、单项式243r π-的系数为43π-，故C 正确，符合题意；D 、直线不能度量，故D 错误，不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查基础概念性质，熟记概念性质是解题的关键．7．B 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况．【详解】解：根据统计图的特点可得，反映华容县近五年来财政收入变化趋势的统计图最合适的是折线统计图；故选：B ．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．8．C【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，∴个位数字是7，9，3，1循环，∵2021÷4=505余1，∴20217的结果的个位数字是7．故选：C ．【点睛】本题考查了规律型尾数特征，解题关键是分析给出的等式规律，判定出尾数规律．9．B 10．B 11．3【详解】在数轴上表示3-的点与原点的距离是33-=．故答案为3．12．2.1×108【详解】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故答案为：2.1×108．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．1-【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a 、b 的值，然后代入()2021a b +进行计算即可．【详解】解：根据题意得：20a -=，30b +=，解得2a =，3b =-，∴()20212021(23)1a b +=-=-故答案为：1-．【点睛】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质；几个非负数相加和为0，则每一个式子都为0．14．92【分析】先根据题目的等量关系得到BC ，再根据中点的性质即可求出BD ．【详解】解：∵AB=3cm ，∴BC=3AB=9cm ，∵D 为BC 的中点，∴BD=12BC=92cm ．故答案为：92．【点睛】本题考查线段的和差倍分问题和线段的中点性质，结合图象分析线段之间的等量关系即可．15．100a ＋50b 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：根据题意，该商店一共要付货款100a ＋50b 元．故答案为：100a ＋50b ．16．0【分析】把要求的式子变形后整体代入求值即可．【详解】∵224x x -=∴224282()82480xx x x --=--=⨯-=．故答案为：017．5【分析】根据同类项的定义列出式子计算出m 、n 的值，再代入3m-2n 中计算即可解答．【详解】解：由同类项定义得：215m -=，13n +=，解得3,2m n ==，故答案为：5．18．-32【分析】读懂题意，理解“☆”运算的含义，发现-2与a 对应，3与b 对应，把a=-2，b=3代入ab 2+2ab+a 求值即可．【详解】比较a ☆b 、(-2)☆3得a=-2，b=3，把之代入得a ☆b=ab 2+2ab+a=2(2)32(2)3(2)-⨯+⨯-⨯+-=-32．故答案为：-32．19．m 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】由题意可知：（m 2+m ）÷m-1=m+1-1=m ，故答案为：m 20．(1)4(2)69112'''︒【分析】（1）先计算乘方，乘法，绝对值；然后计算加减法；（2）按角度运算方法计算即可解答，注意单位换算：1度=60分，即1°=60'，1分=60秒，即160'="．（1）解：原式1433=⨯-+433=-+4=；（2）解：原式686072'''=︒686112'''=︒69112'''=︒．21．97t =【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去分母，得()()5312210t t t ---=，去括号，得1554210t t t --+=，移项，得1521054t t t +-=+，合并同类项，得79t =，系数化为1，得97t =；因此，原方程的解是97t =．22．2214x xy y +-；-2【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x 和y 的值代入计算即可求出值．【详解】()2222(42)35x xy y x xy y-+--+2222423315x xy y x xy y =-+-+-2214x xy y =+-当1x =-，12y =-时()()222214111411222x xy y ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+-=-+--=-．23．6或2【分析】利用a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数可得a+b ＝0，xy ＝1，因为|m|＝2，所以分情况讨论当m ＝2时，当m ＝﹣2时，分别计算即可．【详解】解：∵a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m|＝2，∴a+b ＝0，xy ＝1，m ＝±2，当m ＝2时，原式＝2﹣0+4＝6，当m ＝﹣2时，原式＝﹣2﹣0+4＝2，综上可得：式子2||+-+a b m m x xy的值为6或2．24．(1)35，补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°(3)估计去E地旅游的居民的人数为300人【分析】（1）先由D景区人数及其所占百分比求出总人数，再用B景区人数除以被调查的总人数即可求出m的值，继而求出C景区人数即可补全图形；（2）用360°乘以A景区人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中E景区人数所占比例即可．（1）解：∵被调查的总人数为20÷10%=200（人），∴m%=70200×100%=35%，即m=35，C景区人数为200-（20+70+20+50）=40（人），补全图形如下：故答案为：35；（2）∵360°×20200=36°，∴扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°；（3）∵1200×50200＝300（人），∴估计去E地旅游的居民的人数为300人．【点睛】此题考查了扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．25．4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.26．（1）12时；（2）60km．【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得111060()8060x x +=解得12x =答：小颖追上队伍用了12小时（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：100-80×12＝60（km ）【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．27．(1)10(2)75°(3)45°【分析】（1）根据角的定义数出角的个数即可；（2）利用角平分线得出∠AOB=∠BOC ，∠COD=∠DOE ，结合图形求解即可；（3）根据题意得出60AOC ∠= ，结合图形及角平分线求解即可．（1）图中共有10个角，分别为∠AOB ，∠BOC ，∠COD ，∠DOE ，∠AOC ，∠AOD ，∠AOE ，∠BOD ，∠BOE ，∠COE 故答案为：10；（2） OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE ∴∠AOB=∠BOC ，∠COD=∠DOE ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD ，∴1150752BOD ∠=⨯= ；（3） 223060AOC BOC ∠=∠=⨯︒= ，∴111()(15060)9045222COD AOE AOC ∠=∠-∠=-=⨯= ．。
湘教版七年级数学上册期末试卷(含答案)
湘教版七年级数学上册期末试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法中，不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是02．已知数轴上C 、D 两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（ ）A ．D 点表示的数是正数B ．C 点表示的数是负数 C ．D 点表示的数比0小 D ．C 点表示的数比D 点表示的数小3．下列变形正确的是（ ）A ．从7+x =13，得到x =13+7B ．从5x =4x +8，得到5x -4x =8C ．从94x =-，得到94x =-D ．从02x =，得x =2 4．下面的说法正确的是（ ）A ．2-不是单项式B ．a -表示负数C ．35ab 的系数是3D ．1a x x++不是多项式 5．今年，参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有15万人． 其中男生约有a 万人， 则女生约有 （ ）A ．(15)a +万人B ．(15)a -万人C ．15a 万人D ．15a万人 6．七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（ ）A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的167．下列各式中运算错误的是（ ）A ．523x x x -=B ．550ab ba -=C ．22245x y xy x y -=-D ．222325x x x +=8.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( )A ．63.110⨯西弗 8．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗 9．若有理数满足110a b+=，则下列说法不正确的是（ ） A ．a 与b 的差是正数B ．a 与b 的和为0C ．a 与b 的积为负数D ．a 与b 的商为-1 10．已知233122102n m +⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -的值是（ ） A ．13 B ．11 C ．9 D ．15二、填空题(每小题3分，共30分)1．请你写出一个比零小的数： ．2．平方得81的数有 个， （填“有”或“没有”）立方得-8的有理数．3．112-的相反数是 ，倒数是 ． 4．比较大小：0 12-；34- 56-．（填“<”、“>”或“=”） 5．如图3所示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 ．6．2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，应是 年．7．数轴上，将表示-1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 ．8．产量由m 千克增长15%后，达到 千克．9．为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如下表，若该市有15万人，则全市视力不良的初中生约有 万人．10．已知4215n a b 与3162m a b +是同类项，则m = ，n = ．三、解答题(共60分)1．计算（本题5分）：2．解方程（本题10分）：[]2(2)18(3)24-+--⨯÷．（1）43(2)5x x--=；（2）2233236x x x-+-=-．3．（本题10分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？4．（本题11分）某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg，77kg，-40kg，-25kg，10kg，-16kg，27kg，-5kg，25kg，10kg．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg？5．（本题12分）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中12x=，1y=-”．甲同学把“12x=”错抄成“12x=-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．6．（本题12分）某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全图4的条形统计图．湘教版七年级数学上册第一学期期末复习测试答案 一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 二、1．略 2．两，有 3．112，23- 4．>，> 5．7 6．20017．2 8．2320m9．7.2 10．1，3三、1．10．2．（1）1x =-；（2）3x =-．3．1200元．4．今年小麦的总产量与去年相比是增产了，增产了118千克．5．代数式化简结果为32y -，与x 无关，结果是2．6．（1）12；（2）34；（3）6.5；（4）略．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13-的倒数是（）A．3B．3-C．13-D．132．把3720000进行科学记数法表示正确的是（）A．0.372×106B．3.72×105C．3.72×106D．37.2×105 3．在-1，12，-20，0，-（-5），-3+中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．（﹣2）3和（﹣3）2B．（﹣2）3和﹣23C．（﹣2）2和﹣22D．23和325．近似数3.20精确的数位是（）A．十分位B．百分位C．千分位D．十位6．已知a﹣2b＝3，则代数式6b﹣3a+5的值为（）A．14B．11C．4D．﹣47．如图摆放的几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°9．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列说法错误的是（）A ．线段AC 的长度表示点C 到AB 的距离B ．线段AD 的长度表示点A 到BC 的距离C ．线段CD 的长度表示点C 到AD 的距离D ．线段BD 的长度表示点A 到BD 的距离10．下列式子正确的是（）A ．x ﹣（y ﹣z ）＝x ﹣y ﹣zB ．﹣（x ﹣y+z ）＝﹣x ﹣y ﹣zC ．x+2y ﹣2z ＝x ﹣2（z+y ）D ．﹣a+c+d+b ＝﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）11．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．12．如图所示，下列结论成立的是（）A ．若∠1＝∠4，则BC ∥ADB ．若∠5＝∠C ，则BC ∥ADC ．若∠2＝∠3，则BC ∥AD D ．若AB ∥CD ，则∠C ＋∠ADC ＝180°二、填空题13．把式子(3)(6)(4.8)(7)-+--+--改写成省略括号的和的形式：_____________．14．比较大小：－2.1×108______－1.9×10815．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若||a a =-，则0a <；④若a ，b 互为相反数，则a ，b 的商必定等于1-．其中正确的是_________．（请填序号）16．单项式323ab -的系数是______，次数是____．17．如图，OP//QR//ST ，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝______．18．已知2x+4与3x －2互为相反数，则x=_____．三、解答题19．计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）3571(491236--+÷20．如图，点A ，O ，B 在同一直线上，OD 是AOC ∠的平分线，OD OE ⊥，且120AOC ∠=︒．(1)试求∠BOE 的度数：(2)直接写出图中所有与AOD ∠互余的角．21．先化简，再求值已知|x ﹣2|+（y+1）2＝0，求2x 2﹣[5xy ﹣3（x 2﹣y 2）]﹣5（﹣xy+y 2）的值．22．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B ，试说明EF ∥BC ．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）．∠2＝∠4（______）．∴∠______+∠4＝180°（______）．∴______∥______（______）．∴∠B＝∠______（______）．∵∠3＝∠B（______）．∴∠3＝∠______（______）．∴EF∥BC（______）．23．某区正在打造某河流夜间景观带，计划在河两岸设置两座可以旋转的射灯．如图1，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射．若灯A转动的速度是2度/秒，灯B转动的速度是1度/秒，假定河两岸是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM＝2∠BAN．(1)∠BAN＝度．(2)灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN需要秒；(3)若灯B射线BD（交MN于点D）先转动30秒，灯A射线AC（交PQ于点C）才开始转动．设AC转动时间为t秒，当AC到达AN之前时，如图2所示．①∠PBD＝度，∠MAC＝度（用含有t的代数式表示）；②求当AC转动几秒时，两灯的光束射线AC∥BD？(4)在（3）的条件下，将“当AC到达AN之前”改为“在BD到达BQ之前”，其它条件不变．是否还存在某一时刻，使两灯的光束射线AC∥BD？若存在，直接写出AC转动时间，若不存在，请说明理由．24．为了解某社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数；（2）补全条形统计图；（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的哪个年龄段人数多？25．如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AB 的三等分点，如果CD=2cm ，求线段AB 的长.26．如图，在一块边长为acm 的正方形铁皮上，一边截去4cm ，另一边截去3cm ，用A 表示截去的部分，B 表示剩下的部分.（1）用两种不同的方式表示A 的面积（用代数式表示）（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算(3)(4)a a --吗？如果能，请写出计算结果.27．如图，直线AB ，CD 交于点O ，且∠BOC ＝80°，OE 平分∠BOC ，OF 为OE 的反向延长线.(1)∠2=,∠3=；(2)OF 平分∠AOD 吗？为什么？参考答案1．B 【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．【详解】解：13-的倒数是3-，故选：B ．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．2．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3720000＝3.72×106，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．表示时关键要确定a 的值以及n 的值．3．B 【分析】先把()3,5-+--化简，再根据负数的含义逐一分析即可得到答案.【详解】解：()33,55,-+=---=Q -1，12，-20，0，-（-5），-3+中负数有：1,20,3,---+故选B【点睛】本题考查的是负数的含义，相反数的含义，绝对值的含义，掌握与有理数相关的基础知识是解题的关键.4．B【分析】根据有理数乘方法则依次计算解答．【详解】解：A、（﹣2）3=-8，（﹣3）2=9，故该选项不符合题意；B、（﹣2）3=-8，﹣23=-8，故该选项符合题意；C、（﹣2）2=4，﹣22=-4，故该选项不符合题意；D、23=8，32=9，故该选项不符合题意；故选：B．5．B【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】3.20精确的数位是百分位，故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．D【分析】根据已知条件求出2b-a=-3，得到6b-3a=-9，代入计算即可．【详解】解：∵a﹣2b＝3，∴2b-a=-3，∴6b-3a=-9，∴6b﹣3a+5=-9+5=-4，故选：D．7．A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可．【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A．8．C【分析】求出∠3即可解决问题；【详解】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，由平行可得∠2=∠3=55°，故选C．【点睛】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．9．D【分析】根据直线外一点，到这条直线的垂线段的长度是这点到直线的距离判断即可．【详解】解：A.线段AC的长度表示点C到AB的距离，说法正确，不符合题意；B.线段AD的长度表示点A到BC的距离，说法正确，不符合题意；C.线段CD的长度表示点C到AD的距离，说法正确，不符合题意；D.线段BD的长度表示点B到AD的距离，原说法错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题关键是准确识图，正确进行判断．10．D【分析】根据去括号与添括号法则逐项计算即可求解．【详解】解：A.x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故该选项不正确，不符合题意；B.﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故该选项不正确，不符合题意；C.x+2y﹣2z＝x﹣2（z-y），故该选项不正确，不符合题意；D.﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握去括号法则是解题的关键．括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变，括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，法则的依据实际是乘法分配律．11．D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．12．C【分析】若同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行，反之亦然.【详解】解：A，若∠1＝∠4，则AB∥CD，故错误；B，若∠5＝∠C，，则AB∥CD，故错误；C ，若∠2＝∠3，则BC ∥AD ，故正确；D ，若AB ∥CD ，则∠C ＋∠ABC ＝180°，故错误；故选择C.【点睛】本题考查了平行线的判定及性质.13．36 4.87---+【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．【详解】解：(3)(6)(4.8)(7)36 4.87-+--+--=---+．故答案为：36 4.87---+．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．14．<【分析】根据有理数大小比较解答，正数＞0＞负数，对于用科学记数法表示的数，10的n 次方相同，比较前面的数即可.【详解】解：因为10的指数相同，2.1＞1.9，所以-2.1＜-1.9，故答案为<【点睛】本题考查科学记数法和两个负数比较，绝对值大的反而小．15．①【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；③若||a a =-，则0a ≤，故③错误；④若a ，b 互为相反数，则a ，b 的商等于1-（a ，b 不等于0），故④错误．故答案为：①.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．16．23-4【分析】直接写出单项式的系数及次数即可．【详解】解：323ab -=323ab -，其系数为23-，次数为所有字母次数之和，即1+3=4次，故答案为23-，4．【点睛】本题考查了单项式的系数及次数，熟记单项式的次数为所有字母次数之和是解题的关键．17．40°【分析】根据平行线的性质得到2=180PRQ ∠+∠︒，3==120SRQ ∠∠︒，求出∠PRQ的度数，根据∠1＝∠SRQ ﹣∠PRQ 代入即可求出答案．【详解】解：∵////OP QR ST ，2=100∠︒，3=120∠︒，∴2=180PRQ ∠+∠︒，3==120SRQ ∠∠︒，∴=180100=80PRQ ∠︒-︒︒，∴1==40SRQ PRQ ∠∠-∠︒，故答案是40°．【点睛】本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能灵活运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．18．25-【分析】根据相反数的性质列出方程，解方程即可．【详解】∵2x+4与3x －2互为相反数，∴2x+4=－（3x －2），解得x=－25．故答案为－25．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（1）-29；（2）-26.【分析】（1）先去括号，然后计算加减即可；（2）利用乘法分配率，进行计算即可.【详解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）（﹣3574912-+）136÷＝（﹣3574912-+）×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法运算律进行计算.20．(1)30°(2)∠COE 与∠BOE【分析】（1）利用OD是∠AOC的平分线，得出∠AOD＝∠COD12=∠AOC，求出∠AOE，再利用平角的意义求得问题；（2）利用互余两角的和是90°直接写出即可．（1）解：∵OD平分∠AOC，∠AOC＝120°，∴∠AOD＝∠COD12=∠AOC＝60°，∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝150°，∵∠AOE+∠EOB＝180°，∴∠BOE＝30°；（2）∵∠COE+∠COD=90°又AOD∠=∠COD,∠BOE=∠COE∴∠COE+∠COD=90°，∠BOE+∠COD=90°∴与AOD∠互余的角为：∠COE与∠BOE．【点睛】此题考查两角互余的关系、角平分线的意义、平角的意义，以及角的和与差等知识点．21．5x2﹣8y2，12【分析】先去括号、合并同类项化简原式，继而根据非负数的性质得出x，y的值，再将x，y的值代入计算可得．【详解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因为|x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝12．【点睛】本题考查了整式的加减，最后将非负性求得的值代入化简后的式子就可以求出结论．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．22．对顶角相等；1；等量代换；AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；已知；FDC；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先由已知和对顶角相等得∠1+∠4=180°，证出AB∥DF，再由平行线的性质得∠B=∠FDC，然后结合已知证出∠3=∠FDC，即可得出结论．【详解】∵∠1+∠2＝180°（已知）．∠2＝∠4（对顶角相等）．∴∠1+∠4＝180°（等量代换）．∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠B＝∠FDC（两直线平行，同位角相等）．∵∠3＝∠B（已知）．∴∠3＝∠FDC（等量代换）．∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及对顶角相等等知识；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23．(1)60(2)90(3)①（t+30），2t；②当AC转动30秒时，两灯的光束射线AC∥BD(4)存在，t＝110秒【分析】（1）根据邻补角互补，即可求解；（2）根据题意可得灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN，旋转了180°，即可求解；（3）①根据旋转的角度等于旋转的速度乘以时间，即可求解；②根据平行线的性质可得∠CAM＝∠PBD，可得到关于t的方程，即可求解；（4）根据平行线的性质可得∠PBD+∠CAN＝180°，可得到关于t的方程，即可求解．（1）解：∵∠BAM＝2∠BAN，∠BAM+∠BAN=180°，∴2∠BAN+∠BAN=180°，∴∠BAN=60°；故答案为：60（2）解：灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN，旋转了180°，∴所需时间为180÷2＝90（秒）（3）解：①∵灯B射线BD（交MN于点D）先转动30秒，灯A射线AC（交PQ于点C）才开始转动．设AC转动时间为t秒，∴∠PBD＝（t+30）°，∠MAC＝2t°，答案为：（t+30），2t②设A灯转动t秒，当AC到达AN之前，即0＜t＜90时，两灯的光束互相平行，理由如下：如图：∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD，∴2t＝（30+t），解得t＝30（秒）；所以当AC转动30秒时，两灯的光束射线AC∥BD（4）解：BD到达BQ之前，即90＜t＜150时，还存在某一时刻，使两灯的光束射线AC∥BD，如图：∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA＝180°，∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA，∴∠PBD+∠CAN＝180°，∴（30+t）+（2t﹣180）＝180，解得t＝110（秒）．存在t＝110秒使两灯的光束射线AC∥BD【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用方程思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．24．（1）500；（2）详见解析；（3）用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可得出答案；（2）根据喜欢现金支付所占的比例×总人数，得出喜欢现金支付的参与调查的人数，再减去20-40岁年龄段人数，即可得到喜欢现金支付的41-60岁年龄段人数，据此补全图形即可；（3）通过条形统计图可直接得出用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多．【详解】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．补全条形统计图如下：（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多．【点睛】本题考查的知识点是扇形统计图与条形统计图，解题的关键是将扇形统计图与条形统计图中的信息相关联．25．AB的长为12cm．【分析】设线段AB的长为xcm，则AC的长为12x cm，AD的长为13x cm，列方程求解即可．【详解】解：设AB 的长为xcm ，则AC 的长为12x cm ，AD 的长为13x cm ；依题意得：11223x x -=，解得：12x =．答：AB 的长为12cm ．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键．26．（1）4(3)3a a -+或2(3)(4)a a a ---；（2）能计算，结果为2712a a -+．【分析】（1）第一种方法：可以用大的正方形的面积减去B 的面积得出；第二种方法可以A 分割成两个小长方形的面积和即可计算；（2）根据（1）中的结果建立一个等式，根据等式即可求出(3)(4)a a --的值．【详解】（1）第一种方法：用正方形的面积减去B 的面积：则A 的面积为2(3)(4)a a a ---；第二种方法，把A 分割成两个小长方形，如图，则A 的面积为：4(3)3a a-+（2）能计算，过程如下：根据（1）得，2(3)(4)4(3)3a a a a a---=-+∴22(3)(4)4(3)3712a a a a a a a --=---=-+【点睛】本题主要考查列代数式和整式加减的应用，数形结合是解题的关键．27．（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF 平分∠AOD.【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；（2）分别计算∠AOD 和∠3的大小，然后进行判断即可.【详解】解：(1)由题意可知：2+180BOC ∠∠= ,且∠BOC ＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴11=402BOC∠∠=∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝12∠AOD所以OF平分∠AOD.。
七年级上册数学期末测试试卷湘教版(附答案)
七年级（上）期末数学试卷（附）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】∵（﹣1）2=1，（﹣1）3=﹣1，﹣12=﹣1，|﹣1|=1，﹣（﹣1）=1，=1，∴等于1的有4个．故选B．2．（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．不能确定【解答】记录小树的生长高度，最好选择折线统计图．故选A．3．（3分）如果a、b是有理数，则下列式中正确的是（）A．若|a|＞|b|，则一定只能有a＞b B．若|a|=|b|，则一定只能有a=bC．若|a|＞|b|，则一定只能有a＜b D．若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b【解答】若|a|＞|b|，则a、b的大小要根据a、b的正负情况而定，大小不能确定，故A、C选项都错误；若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故B选项错误，D选项正确．4．（3分）已知：|3m﹣12|+=0，则（m+n）2012=（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．4【解答】根据题意得：，解得：，则原式=1．故选A．5．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，0【解答】根据以上分析：填入正方形A，B，C中的三个数依次是1，﹣3，0．故选A．6．（3分）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6【解答】设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．故选：A．7．（3分）两个角的大小之比是7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定【解答】设这两个角分别是x°，y°，根据题意得：，解得：，则这两个角互补．故选C．8．（3分）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生【解答】D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）已知当x=1时，代数式3ax2+bx的值为5，则当x=3时，代数式ax2+bx的值为15 ．【解答】将x=1代入得：3a+b=5，则当x=3时，原式=9a+3b=3（3a+b）=15．故答案为：15 10．（3分）已知：，，，…，若（a，b为正整数），则ab= 720 ．【解答】解：根据分析9+=92×，那么就可得到a=9，b=92﹣1=80，所以ab=9×80=720．11．（3分）若5a6b与3a2x b y是同类项，则x﹣2y= 1 ．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x﹣2y=3﹣2=1．故答案是：1．12．（3分）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，则长方形的长是17.5 cm．【解答】解：设长为xcm，由题意得：2x+2（x﹣5）=60，解得：x=17.5．故答案为：17.5．13．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a ．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式=（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），=﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，=﹣2a．故答案为：﹣2a．14．（3分）某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达﹣30 ℃．【解答】根据题意可知：进库8小时后温度为10﹣5×8=10﹣40=﹣30℃．15．（3分）已知有四个角，∠1+∠2+∠3=180°，且∠1：∠2：∠3：∠4=2：3：4：5，则∠4的补角的度数是80°．【解答】设∠1=2x，∠2=3x，∠3=4x，∠4=5x，由题意得，2x+3x+4x=180°，解得：x=20，故∠4=100°，则∠4的补角为80°．故答案为：80°．16．（3分）已知一种运算：a*b=，则2*3= ．【解答】根据题意得：2*3=+=．故答案为：三、解答题（17—18题每题6分，其他各题10分，共72分）17．（6分）计算﹣32﹣（）3×﹣6÷（﹣）3．解：原式=﹣9﹣×﹣6÷（﹣）=﹣9﹣﹣6×（﹣）=﹣9﹣+==10.5．18．（6分）有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是﹣2.2℃．你知道山峰的高度吗？解：设山峰的高度为x米．则有：2.6﹣=﹣2.2，解得：x=600．答：山峰的高度为600米．19．（10分）﹣=1+．解：去分母得，x﹣2﹣2（x+2）=6+3（x﹣1），去括号得，x﹣2﹣2x﹣4=6+3x﹣3，移项得，x﹣2x﹣3x=6﹣3+2+4，合并同类项得，﹣4x=9，系数化为1得，x=﹣．20．（10分）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．解：（1）∵A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1，∴A+2B=（2x2+3xy﹣2x﹣1）+2（﹣x2+xy﹣1）=2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2x2+2xy﹣2=5xy﹣2x﹣3；（2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B=（5y﹣2）x﹣3，∴5y﹣2=0，解得y=．故y的值是．21．（10分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．22．（10分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）解：（1）1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）；（2）130×3﹣110=280（元）；（3）280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．23．（10分）如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）∠MON= 45 °；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗？解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=．则得出规律为∠MON=∠AOB．24．（10分）初一（1）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9解得x=20所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200（元），乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．因为200＜202.5所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275（元）；乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）．因为275＞270所以，购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．。
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第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．如果＋30%表示增加30%，那么－20%表示()A．增加20% B．增加10% C．减少20% D．减少10% 2．化简4a－5a＝()A．－1 B．a C．－a D．9a3．下列四个数中，最小的数是()A．5 B．0 C．－3 D．－44．下列图形中，不属于立体图形的是()A B C D5．下列各式中，变形正确的是()A．若6a＝2b，则a＝3b B．若2x＝a，则x＝a－2C．若a＝b，则a＋c＝b＋c D．若a＝b＋2，则3a＝3b＋2 6．下列调查中，适合用普查的是()A．中央电视台春节联欢晚会的收视率B．一批电视机的寿命C．某班每名同学的体育达标情况D．全国中学生的节水意识7．关于x的一元一次方程2x a－2－m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．3 B．2 C．1 D．08．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上一点，且BC＝12AB，BD＝1 cm，则线段AC的长为()A.23cm B.32cm C．6 cm或23cm D．6 cm或32cm二、填空题(每题4分，共32分)9．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是________．(第9题)10．若单项式25x n y是四次单项式，则n的值为________．11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是____________________．12．五年以来，我国城镇新增就业人数为66 000 000人，数据66 000 000用科学记数法表示为__________．13．小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用________统计图来描述数据．14．若x＋2y＝3，则代数式3x＋6y＋2的值为________．15．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得________________．16．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOE＝∠DOE，点E，O，F在一条直线上，下列结论：①∠AOC＝∠BOD;②∠AOD与∠BOC互补；③OF平分∠BOC；④∠AOD－∠BOF＝90°；(第16题)⑤因为∠BOF＋∠COF＋∠AOC＝90°，所以∠BOF与∠COF，∠AOC互余．其中正确的有________．(填序号)三、解答题(17题8分，18～20题每题6分，21，22题每题9分，其余每题10分，共64分)17．计算：(1)－6＋(－4)－(－2)；(2)－23＋|2－3|－2×(－1)2 020；(3)24°13′37″＋35°46′23″；(4)180°－25°36′×2. 18．解方程：(1)2x－19＝7x＋6；(2)3y－16－1＝5y－74.19．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(2x2y－xy)－5xy，其中x＝－1，y＝1.20．如图，∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，OQ平分∠AOC，∠POQ＝70°.(1)求∠AOP的度数；(2)求∠AOC与∠BOC的度数．(第20题)21．“书香长沙·2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需要从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了如图所示的统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了学生________人；(2)将条形统计图补充完整；(3)求图②中“小说类”所在扇形的圆心角的度数．(第21题)22．如图，C是线段AB的中点．(1)若点D在线段CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，求线段CD的长度．(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．(第22题)23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下(水费按月结算)．每月用水量价格不超过6 m3的部分3元/m3超过6 m3不超过10 m3的部分5元/m3超过10 m3的部分8元/m3根据上表的内容解答下列问题：(1)若张鸣家4月份用水5 m3，则应交水费________元；(2)若张鸣家5月份用水a m3(其中6＜a≤10)，求张鸣家5月份应交水费多少元；(用含a的式子表示)(3)若张鸣家6月份交水费78元，求张鸣家6月份的用水量是多少立方米．24．如图，点A，D在单位长度为1的数轴上，且表示的数互为相反数．(1)请填写：点B表示的有理数为______，点C表示的有理数为______；(2)若数轴上点P到点B，C的距离和等于7，则点P表示的数是__________；(3)数轴上动点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时另一动点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度也向左运动．运动t秒后M，N 两点间的距离为1，求出t的值，并求此时点M的位置．(第24题)答案 一、1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C7．C 点拨：由题意可得a －2＝1，解得a ＝3，将x ＝1代入方程得2－m ＝4，解得m ＝－2，所以a ＋m ＝3＋(－2)＝1.8．C 点拨：设BC ＝x cm ，则AB ＝2x cm.当B 在线段AC 上时，如图①，则AC ＝3x cm.因为点D 为AC 的中点，所以CD ＝12AC ＝1.5x cm ，所以BD ＝CD －BC ＝0.5x cm.因为BD ＝1 cm ，所以0.5x ＝1，解得x ＝2.所以AC ＝6 cm ；当B 在线段AC 的延长线上时，如图②，则AC ＝x cm.因为点D 为AC 的中点，所以CD ＝12AC ＝0.5x cm ，所以BD ＝CD ＋BC ＝1.5x cm.因为BD ＝1 cm ，所以1.5x ＝1，解得x ＝23.所以AC ＝23 cm.综上所述，AC 的长为6 cm 或23 cm.(第8题)二、9.2 10.3 11.两点确定一条直线 12.6.6×10713．折线 14.11 15.3x ＋100－x 3＝100 16.①②③三、17.解：(1)原式＝－6－4＋2＝－8.(2)原式＝－8＋1－2×1＝－8＋1－2＝－9.(3)原式＝(24＋35)°＋(13＋46)′＋(37＋23)″＝59°＋59′＋60″＝60°.(4)原式＝180°－50°72′＝180°－51°12′＝180°－51.2°＝128.8°.18．解：(1)移项，得2x －7x ＝19＋6，合并同类项，得－5x ＝25，两边同除以－5，得x ＝－5.(2)去分母，得2(3y－1)－12＝3(5y－7)，去括号，得6y－2－12＝15y－21，移项，得6y－15y＝2＋12－21，合并同类项，得－9y＝－7，两边同除以－9，得y＝7 9.19．解：原式＝2x2y＋2xy－6x2y＋3xy－5xy＝－4x2y，当x＝－1，y＝1时，原式＝－4×(－1)2×1＝－4.20．解：(1)因为∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，所以∠AOP＝45°.(2)因为∠POQ＝70°，所以∠AOQ＝∠POQ－∠AOP＝70°－45°＝25°.因为OQ平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠AOQ＝2×25°＝50°.所以∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋50°＝140°.21．解：(1)200(2)喜欢“生活类”的学生有200×15%＝30(人)，喜欢小说类的学生有200－24－76－30＝70(人)，补全条形统计图如图所示．(第21题)(3)“小说类”所在扇形的圆心角的度数为360°×70200＝126°.22．解：(1)因为AD＝6.5 cm，DB＝1.5 cm，所以AB＝AD＋BD＝6.5＋1.5＝8(cm)，因为C是线段AB的中点，所以CB＝12AB＝4 cm，所以CD＝CB－BD＝4－1.5＝2.5(cm)．(2)如图．(第22题)因为AB＝AD－BD＝6.5－1.5＝5(cm)，所以CB＝12AB＝2.5 cm，所以CD＝CB＋BD＝4 cm.23．解：(1)15(2)根据题意得6×3＋(a－6)×5＝18＋5a－30＝5a－12(元)．答：张鸣家5月份应交水费(5a－12)元．(3)设张鸣家6月份的用水量是x m3，当用水量是10 m3时，应交水费6×3＋(10－6)×5＝38(元)．因为78＞38，所以x＞10.可得方程38＋(x－10)×8＝78，解得x＝15.答：张鸣家6月份的用水量是15 m3.24．解：(1)－1；2(2)－3或4点拨：设点P表示的数为x，因为B，C两点间的距离为3，点P到点B，C的距离和等于7，所以点P 位于点B左侧或点C右侧．当点P位于点B左侧，即x＜－1时，则|x－(－1)|＋|x－2|＝－1－x＋2－x＝1－2x＝7，解得x＝－3；当点P位于点C右侧，即x＞2时，则|x－(－1)|＋|x－2|＝x＋1＋x－2＝2x－1＝7，解得x＝4.所以点P表示的数为－3或4.(3)由题意得|(2－2t)－(－1－t)|＝1，整理得|3－t|＝1.所以3－t＝1或3－t＝－1，所以t＝2或t＝4.当t＝2时，点M的位置为－1－2×1＝－3；当t＝4时，点M的位置为－1－4×1＝－5.综上所述，点M的位置为－3或－5.。