灰色综合评价和模煳评价的主要步骤(精)

,..., 2, 1(k n k =做归一化处理，得到各指标最终的权重：
∑==
n
k k 1
k
k
ωω (5
（6）计算综合评判结果并排序
根据W E R ×
=计算，即：∑==
n
k i i k r 1
k
× (ω
ξ (6
其中，m i ,..., 2, 1=，若i r最大，则说明i
C与最优指标*
C最接近，亦即第i个方案优于其它方案，据此便可以对各方案进行排序，具体到本研究，便可对各省、自治区、
直辖市的生态环境质量进行排序。
1多层模糊综合评价
1.1构建模糊评判矩阵
设{}m u u u U ,..., , 21=为因素集，在本文中特指各评价指标，{}n v v v V ,..., , 21=为评判集，本文中指山东省17地市，模糊关系用~
R表示，u与v所具有的模糊关系的程度记为[]1, 0 , (~
min(1j ij j ij j j j j ij j ij ij x x x x x x x x x x x r (7根据式(6、(7可以计算得到评判矩阵~
R。
1.2分层作综合评判
模糊合成的一般形式如式(8所示：E
A R
W B -=~ (8本文中W表示指标的权重向量，E
A R
-~为相应指标所对应的模糊评判矩阵中
i k
k
k
i
i k k
i k k k i
i k k k
i
i C
C C C C C C C k -+--+-=
***
*max max min min (ρρξ (3
其中，[]1, 0∈ρ，一般取5. 0=ρ。
（5）权重的计算
∑==m
i i k m 1
k (1ξω (4
其中，n k ,..., 2, 1=为指标的个数。将
... ... ... ... ... ... 2
1
112
11
**
2*
1*。（3）归一化
将*D归一化，方法是用*
D中的i k j除以对应的最优值*
k j，把数据映射到0～1范
围之内，通过归一化处理，把矩阵*
D转化为矩阵C：
⎥⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=m n m m n
n C C C C C C C C C C ... ... ... ... ... ... ... 2
0.1890
0.2146 0.1255 0.1301 0.1128 0.2239 0.2107 0.2221 0.2273 0.2077 0.1598 0.0642 0.2438 0.1562 0.1931 0.1600 0.2568 C
0.1777
0.2044 0.1962 0.2027 0.2234 0.1721 0.1907 0.2384 0.1699 0.0652 0.2450 0.2798 0.2315 0.1382 0.2023 0.1736 0.1581 D
设],..., , [**2*1*
n j j j F
=，其中,..., 2, 1(*
n k j k =为第k个指标的最优值，由
于我们已经对数据进行了正向化处理，所以，此处只需选择每个指标的最大值便可。确定最优指标集后，可以构造矩阵*
D：
⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=m n m m n
n j j j j j j j j j D ...
⎪⎪
⎪
⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪
⎨
⎧
≥<<--≤=
max(1 max( min( min( max( min(
min(0j ij j ij j j j j
ij j ij ij x x x x x x x x x x x r (6逆向指标的隶属函数如式(7所示：
⎪⎪
⎪
⎪⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨⎧
≥<<---
≤=
max(0 max( min( min( max( min(1
（1）环境资源得分及结果分析
图1环境资源得分
由图1可知，如果单独以“环境资源”为评判标准，威海、临沂、烟台位于前三甲，而枣庄、菏泽和济南排名后三位。具体分析单个指标，在“人均湿地面积”指标上，东营第一，威海第二，烟台第三，济南倒数第三，枣庄和德州位于倒数第二、第一。在“人均造林总面积”指标上，潍坊、威海和东营位于前三，菏泽、聊城和青岛位于后三名。“人均用水总量”表现最好的前三名分别是威海、青岛和烟台，排名后三的分别是德州、滨州和东营。“人均水资源总量”最充足的前三名分别是临沂、莱芜和威海，缺水比较严重的“人均水资源总量”排名后三的分别是泰安、潍坊和青岛。“人均公园绿地面积”表现最好的前三名分别是威海、日照和临沂，表现较差的潍坊、菏泽和济南。“建成区绿化覆盖率”临沂表现最好，济南表现最差。基于以上客观数据，我们认为环境质量亟待改善的是济南市，济南不光是单项指标排名靠后，在“环境资源”总排名上位于末尾，而且由图1
1
112
11
**
2*
1
（4）计算关联系数(k i ξ
根据灰色系统理论，将{}
],..., , [*
*2*1*n C C C C =作为参考数列，将
{}],..., , [21i n i i C C C C =作为被比较数列，采用关联分析法分别求第i个方案中第k个指
标与第k个最优指标的关联系数(k i ξ，即：
向量的集合。“ ”为合成算子，本文采用的合成算子为, (+∙M。我们采用自下
而上的计算方法，先计算最底层的得分。下面以计算“废物排放（A）”的得分向量A B为例进行说明。
首先，利用前面所述的熵权法计算A1-A7这7个指标各自的权重，设为
{}721,..., , A A A A w w w W =，且满足17
经知道 B、C B、D
B和E B，如表2所示。
表2第二层评判矩阵
Tab.3 The Evaluation Matrix of Second Layer
济南
青岛
淄博
枣庄
东营
烟台
潍坊
济宁
泰安
威海
日照
莱芜
临沂
德州
聊城
滨州
菏泽
A
0.0410
0.0736 0.0825 0.0720 0.1023 0.1390 0.0791 0.0832 0.1080 0.1816 0.1341 0.1263 0.1645 0.0874 0.0867 0.0790 0.0704 B
（2）确定最优指标集（*
F）
已知⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=m n m m n n j j j j j j j j j D ... ... ... ... ... ... ... 212222111211，其中，i k j为第i个方案中第k个指标进行了正向化之后的值(n k ,..., 2, 1=，m i ,..., 2, 1=。
（2）废物排放得分及结果分析
图2废物排放得分
由图2可知废物排放表现较差的后四位分别是枣庄、淄博、东营和莱芜。“人均废水排放量”排名后三位的分别是枣庄、淄博和东营，东营在该指标上表现最差，“人均废气排放量”排名后三位的分别是淄博、日照和莱芜，“人均化学需氧量排放量”排名后三位的分别是德州、滨州和东营，“人均二氧化硫排放量”排名后三位的分别是淄博、东营和莱芜，“人均烟尘排放量”排名后三位的分别是德州、淄博和莱芜，“人均工业粉尘排放量”排名后三位的分别是济南、枣庄和莱芜。由此可以看出，以上地市在“减排”方面还有很多工作需要完成，一个思路是通过加强制度建设、推进产业结构调整与技术进步、淘汰落后产能、开展节能技术改造和技术创新等方法逐步使废物排放得到有效控制。（3）环境治理得分及结果分析环境治理得分0.3 0.25 0.2得0.15分0.1 0.05 0莱芜日照济宁临沂东营青岛枣庄聊城淄博潍坊济南滨州烟台泰安菏泽德州威海地市图3环境治理得分环境治理得分最高的是莱芜，但是对比图2我们会发现莱芜的废物排放排名全省倒数第一，这说明莱芜已经意识到自己工业废物排放过多的现实，已经采取措施进行改进，只不过当前还没有取得预期目标，还有许多工作需要扎实推进。环境治理得分排名最后的三个地市分别是菏泽、德州和威海，我们依次分析。首先分析菏泽，由图2我们可以得到菏泽在工业废物排放方面做得最好，导致菏泽在环境治理方面得分低的主要原因是在“二氧化硫去除率（排名倒数第二）”和“人均废气治理设施运行费用（排名倒数第一），这个问题要辩证的来”看，因为菏泽在“人均废气排放量”这个指标上全省表现最好，所以在“人均废气治理设施运行费用”上表现差是因为废气排放本来就少；然后分析德州，由图2可知德州的废物排放排名偏后，说明其工业废物排放较多，由图3又可以得知德州在环境治理方面做得不够理想，由此可见德州在环境治理、减少废物排放方面仍有许多工作要落实，要加强节能环保和生态建设，发展循环经济和低碳技术，发展绿色产业，倡导绿色消费，推动资源利用由高消耗、高排放、高污染的粗放型向低消耗、低排放、低污染的节约集约型转变；最后分析威海，由图1可知，威海的自然环境资源位居山东省第一，由图2可知威海在废物排放方面处于中游水平，由图3可知威海在环境治理方面得分位于山东省倒数第一，分析原因，可以理解为威海自然环境优越，目前环境污染问题不严重，所以在污染治理方面不像其他地市那么迫切，因此相应的污染治理投入也较少，但是我们也要看到显示的另一方面，比如在“工业氨氮去除率”指标上排名省内倒数第二，“人均废
∈=ij j i R r v u u。首先分析因素集中的某个单因素i u，从i
u着眼该事物对评判等级j v的隶属度为ij r，这样就得出第i个因素i u的单因素评判集为：
,..., , (21in i i i r r r r =
这样，全部m个因素的评价集就构造出一个总的评判矩阵~