二次函数教案(全)
二次函数教案(优秀5篇)
二次函数教案(优秀5篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数的全章教案
26．1二次函数（一）一、学习目标1．知识与技能目标：（1）理解并掌握二次函数的概念；（2）能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式；（3）能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式。
二、学习重点难点1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 2．难点：理解二次函数的概念。
三、教学过程（一）创设情境、导入新课：回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？ （二）自主探究、合作交流：问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x ，表面积为y ，写出y 与x 的关系。
问题2： n 边形的对角线数d 与边数n 之间有怎样的关系?问题3： 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的数量y 将随计划所定的x 的值而定，y 与x 之间的关系怎样表示?问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有 的形式。
问题5：什么是二次函数？形如 。
问题6：函数y=ax²+bx+c ，当a 、b 、c 满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？（三）尝试应用：例1． 关于x 的函数 是二次函数， 求m 的值．mm 221)x (m y --=注意：二次函数的二次项系数必须是的数。
例2．已知关于x的二次函数，当x=－1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为7。
求这个二次函数的解析式．(待定系数法)（四）巩固提高：1．下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=3x－1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2－2x+1; (5)y=x2－x(1+x); (6)y=x－2+x．2．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。
关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数(教案)
此外，我也注意到，在解答学生疑问时，需要更加耐心和细致。有些学生对于二次函数的理解可能还不够深入，这就需要我在课后给予他们更多的关注和指导，帮助他们真正掌握这部分内容。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛物线形状的情况？”（如篮球投篮的轨迹）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数的奥秘。
5.二次函数的实际应用：求解最值问题。
二、核心素养目标
1.理解并掌握二次函数的定义、图像与性质，培养直观想象和逻辑推理能力；
2.学会运用二次函数顶点式及其图像变换，提高问题解决能力和数学建模素养；
3.通过二次函数的实际应用，培养数据分析、数学抽象及数学应用素养，增强解决实际问题的能力；
4.在探索二次函数图像与性质的过程中，培养数学运算和数学探究素养，提高合作交流与反思评价的能力。
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数（教案）
一、教学内容
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数：
1.二次函数的定义：形如y=ax^2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数；
2.二次函数的图像与性质：开口方向、顶点、对称轴、最小（大）值；
3.二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k；
4.二次函数的图像变换：平移、伸缩；
二次函数全章教案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第二十二章二次函数教案（一）．二次函数在初中数学教材中的分析二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。
二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。
二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。
和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。
二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。
本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。
（二）本章课时安排本章教学时间约需15课时，具体安排如下：22．1节二次函数…………………………7课时22．2用函数的观点看一元二次方程…………………2课时22．3实际问题与二次函数…………………3课时教学活动小结及测试…………………3课时（三）、本章教学目标分析（1）本章教学要求如下①经历描点法画函数图象的过程。
②学会观察、归纳、概括函数图象的特点。
③经历二次函数图象平移的过程。
④了解y=ax2，y=a(x＋m)2，y=a(x＋m)2＋n三类二次函数图象之间的关系。
⑤归纳数学平移变换的特征并加以总结。
⑥经历二次函数解析式恒等变形的过程。
⑦会根据二次函数的解析式，确定二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。
二次函数课程教案(全)
课题：1.1二次函数教学目标：1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。
3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
4、会用待定系数法求二次函数的解析式。
教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。
教学设计：一、创设情境，导入新课 问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、 合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)（一）教师组织合作学习活动：1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。
2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。
（1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。
苏科版九年级下第五章二次函数全章教案
教学目标：1.了解二次函数的定义和基本性质。
2.掌握二次函数的图像、顶点坐标和轴对称性。
3.能够利用二次函数的性质解决实际问题。
教学重点：1.掌握二次函数的图像和平移、伸缩与翻折变换。
2.理解二次函数顶点的坐标和轴对称性。
教学难点：1.能够利用二次函数的性质解决实际问题。
教学准备：1.教师准备PPT、教辅材料和实例题。
教学过程：Step 1：引入知识（接近教材内容，激发学生学习兴趣）（10分钟）教师出示一张瓶盖的图片，问学生如何用函数的形式描述这张瓶盖的形状。
引导学生思考并提出可能答案。
Step 2：二次函数的定义（15分钟）1.教师给出二次函数的定义，并进行解释。
2.教师通过实例图形展示不同二次函数的图像变化情况，引导学生感受二次函数图像的特点。
Step 3：二次函数的图像及性质（30分钟）1.教师通过PPT展示二次函数图像的基本形状，并结合实例讲解二次函数图像的平移、伸缩和翻折变换。
2.提醒学生注意区分顶点坐标、轴对称性和对称轴等概念，并通过题目演示讲解。
Step 4：练习与巩固（25分钟）1.教师出示一些练习题，让学生进行思考并解答。
2.学生完成课堂练习册上的相应习题，教师巡视并指导解题思路。
3.整理解题方法，强调要注意题目中给出的信息和要求。
4.针对一些较难的题目，教师进行讲解，并展示详细解题过程。
Step 5：运用二次函数解决实际问题（20分钟）1.教师出示几个实际问题，要求学生利用二次函数的性质进行解答。
2.学生个别或小组合作进行探究，然后进行展示和讨论，教师对不同答案进行引导和总结。
Step 6：拓展应用（15分钟）教师提供一些拓展应用题，让学生进行思考和解答，并进行讲解和总结。
Step 7：归纳和小结（10分钟）1.教师巩固学生对二次函数的基本概念和性质的理解，合理安排回顾本节课的重点内容。
2.学生复述、总结本节课所学重点内容，并和教师一起检查答案。
教学反思：通过本节课的教学，我发现学生对二次函数的定义和图像变化有了一定的理解。
二次函数教学设计(精选6篇)
二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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课题:1.1二次函数教学目标:1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式.3、会建立简单的二次函数的模型,并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
4、会用待定系数法求二次函数的解析式. 教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习"涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。
教学设计:一、创设情境，导入新课 问题1、现有一根12m 长的绳子,用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决,今天我们学习“二次函数”(板书课题）二、 合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1)面积y (cm 2)与圆的半径 x （ Cm ）(2)王先生存人银行2万元，先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元；(3）拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为12Om ， 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x （cm)， 种植面积为 y （m2）（一）教师组织合作学习活动：1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式.2、上述三个问题先易后难,在个体探求的基础上,小组进行合作交流，共同探讨. （1）y =πx 2 (2）y = 2000（1+x ）2 = 20000x 2+40000x+20000 （3） y = （60—x —4)（x —2)=-x 2+58x-112 （二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征? 让学生充分发表意见，提出各自看法。
x教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax ²+bx+c (a,b,c 是常数, a ≠0)的形式.板书:我们把形如y=ax ²+bx+c （其中a,b ，C 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数（quadratic funcion ）称a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项,请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项 （二）做一做1、下列函数中，哪些是二次函数?（1）2x y = (2） 21x y -= (3) 122--=x x y （4))1(x x y -=（5）)1)(1()1(2-+--=x x x y2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项: （1)12+=x y (2）12732-+=x x y (3）)1(2x x y -=3、若函数mmx m y --=2)1(2为二次函数，则m 的值为 。
三、例题示范，了解规律例1、已知二次函数 q px x y ++=2当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。
求这个二次函数的解析式。
此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范,强调书写格式和思考方法。
练习：已知二次函数c bx ax y ++=2 ，当x=2时,函数值是3；当x=—2时,函数值是2。
求这个二次函数的解析式。
例2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm ，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）。
设AE=BF=CG=DH=x （cm) ，四边形EFGH 的面积为y(cm 2）,求: （1） y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围。
（2） 当x 分别为0.25，0。
5，1.5，1。
75时，对应的四边形EFGH 的面积,并列表表示。
ABEFCH方法：（1)学生独立分析思考,尝试写出y 关于x 的函数解析式,教师巡回辅导,适时点拨。
（2）对于第一个问题可以用多种方法解答，比如：求差法：四边形EFGH 的面积=正方形ABCD 的面积—直角三角形AEH 的面积DE4倍。
直接法：先证明四边形EFGH 是正方形，再由勾股定理求出EH 2(3）对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定。
（4）对于第（2）小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x 与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x 的取值的增大，y 的值先减后增；y 的值具有对称性。
练习：用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x ，矩形的面积为y,求： （1）写出y 关于x 的函数关系式。
（2）当x=3时,矩形的面积为多少？ a 4ac 4b2-四、 归纳小结，反思提高 本节课你有什么收获？ 五、 布置作业 课本作业题1。
2二次函数的图像（1)教学目标：1、经历描点法画函数图像的过程;2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。
教学重点：2ax y =型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂. 教学设计:一、 回顾知识前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的? 先（用描点法画出函数的图像,再结合图像研究性质。
） 引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即2ax y =入手。
因此本节课要讨论二次函数2ax y =（0≠a ）的图像。
板书课题:二次函数2ax y =(0≠a ）图像x二、探索图像1、用描点法画出二次函数 2x y =和2x y -=图像①无论x 取何值，对于2x y =来说，y 的值有什么特征？对于2x y -=来说，又有什么特征？②当x 取 1,21±±等互为相反数时,对应的y 的值有什么特征？（2） 描点(边描点,边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3） 连线，用平滑曲线按照x 由小到大的顺序连接起来，从而分别得到2x y =和2x y -=的图像.2、练习:在同一直角坐标系中画出二次函数22x y = 和22x y -=的图像。
学生画图像，教师巡视并辅导学困生。
（利用实物投影仪进行讲评）3、二次函数2ax y =(0≠a ）的图像 由上面的四个函数图像概括出：（1） 二次函数的2ax y =图像形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线, （2） 这条抛物线关于y 轴对称，y 轴就是抛物线的对称轴。
（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。
注意：顶点不是与y 轴的交点。
（4） 当o a 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点,图像在x 轴的上方（除顶点外);当o a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x 轴的 下方（除顶点外）.(最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）三、 课堂练习 观察二次函数2x y =和2x y -=的图像(2)在同一坐标系内,抛物线2x y =和抛物线2x y -=的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数2ax y =和2ax y -=的图像怎样画更简便？(抛物线2x y =与抛物线2x y -=关于x 轴对称，只要画出2ax y =与2ax y -=中的一条抛物线，另一条可利用关于x 轴对称来画） 四、例题讲解例题：已知二次函数2ax y =（0≠a ）的图像经过点（—2，-3）。
（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。
（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。
练习:（1）课本第31页课内练习第2题。
(2） 已知抛物线y=ax2经过点A （—2，-8）。
（1)求此抛物线的函数解析式；（2)判断点B(-1，- 4）是否在此抛物线上。
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
五、谈收获1.二次函数y=ax2(a ≠0）的图像是一条抛物线。
2。
图象关于y 轴对称，顶点是坐标原点3。
当a 〉0时,抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点 六、作业：见作业本。
课题：1.2二次函数的图像（2）教学目标：1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
2、了解2ax y =，2)(m x a y +=，k m x a y ++=2)(三类二次函数图像之间的关系。
3、会从图像的平移变换的角度认识k m x a y ++=2)(型二次函数的图像特征。
教学重点：从图像的平移变换的角度认识k m x a y ++=2)(型二次函数的图像特征。
教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。
教学设计:一、 知识回顾二次函数2ax y =的图像和特征:1、名称 ；2、顶点坐标 ；3、对称轴 ;4、当o a 时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x 轴的 (除顶点外）;当o a 时，抛物线的开口向 ,顶点是抛物线上的最 点图像在x 轴的 （除顶点外）. 二、合作学习在同一坐标系中画出函数图像221x y =，,)2(212+=x y 2)2(21-=x y 的图像。
（1） 请比较这三个函数图像有什么共同特征？ （2） 顶点和对称轴有什么关系？（3） 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ （4） 由此，你发现了什么？三、探究二次函数2ax y =和2)(m x a y +=图像之间的关系1、结合学生所画图像，引导学生观察,)2(212+=x y 与221x y =的图像位置关系，直观得出221x y =的图像−−−−−→−向左平移两个单位,)2(212+=x y 的图像. 教师可以采取以下措施:①借助几何画板演示几个对应点的位置关系 ，如： （0，0）−−−−−→−向左平移两个单位（—2,0) （2，2)−−−−−→−向左平移两个单位(0，2）; （—2，2）−−−−−→−向左平移两个单位（-4,2） ②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。
2、用同样的方法得出221x y =的图像−−−−−→−向右平移两个单位2)2(21-=x y 的图像。
3、请你总结二次函数y=a （x+ m)2的图象和性质.2ax y =(0≠a ）的图像个单位时向右平移当个单位向左平移时当m 0m m 0m −−−−−→−2)2(21-=x y 的图像. 函数2)(m x a y +=的图像的顶点坐标是(-m,0）,对称轴是直线x=—m4、做一做①、由抛物线y=2x ²向 平移 个单位可得到y= 2(x +1）2 ②、函数y= —5（x -4)2的图象。