2.1-二次函数-九年级数学下册同步备课系列(北师大版)
北师大版九年级数学下册：2.1《二次函数》教学设计3
北师大版九年级数学下册：2.1《二次函数》教学设计3一. 教材分析北师大版九年级数学下册第2.1节《二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步研究函数图象和性质的重要内容。
这一节通过具体例子引入二次函数的概念，讨论二次函数的图象和性质，让学生体会函数与实际问题的联系，培养学生的数学素养。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，具备了一定的函数知识基础。
但二次函数相对于一次函数，其图象和性质更为复杂，需要学生在已有的知识基础上，通过观察、分析、归纳等方法，自主探究二次函数的特点。
三. 教学目标1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的解析式。
2.能够绘制二次函数的图象，理解二次函数的顶点、开口方向等性质。
3.能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的概念，二次函数的解析式，二次函数的图象和性质。
2.难点：二次函数图象的绘制，二次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究二次函数的特点。
在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作二次函数的教学课件，包括二次函数的图象、性质等内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用二次函数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考二次函数的应用。
例如：某商品打8折后的售价为120元，原价是多少？让学生感受二次函数在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）利用课件展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，总结二次函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际的例子，尝试用二次函数来解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生在课堂上完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
北师大版九年级数学下册：2.1《二次函数》教案3
北师大版九年级数学下册：2.1《二次函数》教案3一. 教材分析北师大版九年级数学下册第2.1节《二次函数》是学生在学习了函数、一次函数的基础上，进一步研究二次函数的性质和图象。
本节内容是整个初中数学的重要内容，也是高考的考点之一。
通过本节课的学习，使学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的性质，会画二次函数的图象，为后续学习解析几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，一次函数的概念、性质和图象已经掌握。
但二次函数相对于一次函数来说，概念抽象，性质复杂，图象形状特殊，学生理解和掌握有一定难度。
因此，在教学过程中，要注意从学生已有的知识出发，引导学生逐步深入，突破难点，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的性质，会画二次函数的图象。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现二次函数的性质，提高学生的探究能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生体会数学与实际生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的概念，二次函数的性质，二次函数图象的特点。
2.难点：二次函数的性质的推导，二次函数图象的画法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教师准备：二次函数的PPT，相关例题和练习题，二次函数图象的软件。
2.学生准备：笔记本，相关数学书籍。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
然后，教师提出本节课的学习目标，引出二次函数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现二次函数的特点。
同时，教师给出二次函数的一般式，解释二次函数的各个参数的含义。
3.操练（10分钟）教师给出几个典型的二次函数例题，引导学生运用所学知识解决问题。
九年级数学下册 2.1 二次函数课时教案 北师大版(2021学年)
九年级数学下册2.1 二次函数课时教案(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(九年级数学下册2．1 二次函数课时教案（新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学下册2．1 二次函数课时教案（新版)北师大版的全部内容。
２。
1二次函数一、教学目标１、通过三个问题情境列函数关系式，在教师的引导下归纳总结二次函数的定义及表达式和注意事项;２、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数,并会举出符合条件的二次函数的例子；3、根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的值;二、课时安排１课时三、教学重点根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数四、教学难点根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的值;五、教学过程(一）导入新课某果园有１0０棵橙子树，平均每棵树结6００个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树,平均每棵树就会少结５个橙子.（二)讲授新课(1）问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?自变量:橙子树的数量，橙子树之间的距离,橙子树接受阳光的多少等；因变量:橙子的个数,橙子的质量等。
(2)假设果园增种x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子?果园共有(10０+ｘ)棵树,平均每棵树结(600-5ｘ）个橙子（3）如果果园橙子的总产量为y 个，那么请你写出y 与x 之间的关系式。
2(100)(6005):510060000y x y x x y x x =+-=-++与的关系式为：；化简，得想一想：在上述问题中,种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况.你能根据表格中的数据做出猜测吗？自己试一试.银行的储蓄利率是随时间变化的,也就是说,利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。
北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》教学设计
北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》是学生在学习了一次函数和正比例函数的基础上，进一步研究函数的性质。
本节内容主要包括二次函数的定义、一般式、图像和性质。
通过学习，使学生掌握二次函数的基本概念，了解二次函数的图像特征，能运用二次函数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探究、发现并掌握二次函数的知识。
二. 学情分析学生在学习了一次函数和正比例函数后，已经具备了一定的函数概念和图象观察能力。
但九年级学生的抽象思维能力仍在发展阶段，对于较为复杂的二次函数解析式和图像的理解仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动形象的比喻、直观的图象展示，帮助学生理解二次函数的性质。
三. 教学目标1.了解二次函数的定义和一般式；2.掌握二次函数的图像特征，能识别二次函数的图像；3.能运用二次函数解决实际问题；4.培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义和一般式；2.二次函数的图像特征；3.二次函数的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数，激发学生的学习兴趣；2.直观演示法：利用多媒体展示二次函数的图像，帮助学生直观理解；3.自主探究法：引导学生主动探究二次函数的性质，培养学生的动手能力；4.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件；2.准备一些实际的例子，用于引入和巩固二次函数的知识；3.准备二次函数的一般式和图像，用于讲解和展示；4.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次函数的概念，如：“抛物线的形状是什么？它与什么因素有关？”让学生思考并回答，引出二次函数的定义。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示二次函数的一般式和图像，让学生观察并总结二次函数的图像特征，如：开口方向、对称轴、顶点等。
2024北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》教学设计
2024北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》教学设计一. 教材分析2024北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》是学生在学习了函数、一次函数的基础上，进一步深化对函数概念的理解，学习二次函数的图像和性质。
本节课的内容包括二次函数的定义、一般式、图像特点、顶点坐标的求法等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握二次函数的基本知识，为后续学习二次方程、二次不等式打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念、图像和性质有所了解。
但是，二次函数相对于一次函数来说，图像更复杂，性质更多样，学生可能会感到难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从一次函数的知识体系向二次函数的知识体系过渡，通过对比、类比等方法，帮助学生建立起二次函数的基本概念和图像观念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、一般式、图像特点、顶点坐标的求法等基本知识。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对二次函数图像和性质的理解和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生体验到数学学习的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、一般式、图像特点、顶点坐标的求法。
2.难点：二次函数图像的性质，特别是顶点坐标的求法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.对比教学法：通过对比一次函数和二次函数的特点，帮助学生理解二次函数的图像和性质。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，自己发现二次函数的图像特点，培养学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握二次函数的知识，准备相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：掌握一次函数的知识，具备一定的数学思维能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次函数的概念，例如：一个物体从地面抛出，其高度与时间的关系可以表示为一个二次函数。
北师大版九年级数学下册：全册配套教案设计2.1二次函数2
2.1 二次函数教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积2．试将计算结果填写在下表的空格中，2．x3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。
形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。
对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价－进价)×销售量]2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)]4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
北师大版九年级数学下册2.1-二次函数 教案设计
初中部数学科备课标准(新授课) 第周年级组别：组长：
归纳解题思路：
1. 审题；
2、找等量关系；
3.化为一般式。
中考链接：
1.已知一张三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，∠A和∠B都是锐角，M为AB边上的一个动点，且M不与点A点B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x,请用x表示AMN
的面积s.
能力提升（10-12分
钟）1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE
∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写
出自变量x的取值范围．
A
M N
B C
1
22-+m m x
2、中考链接
（1）当m 为何值时，它是二次函数？ （2）当m 为何值时，它是正比例函数？ （3）当m 为何值时，它是反比例函数？
六、课堂小
结 （2-5分钟）
1.1.定义：一般地,形如y=ax ²+bx+c(a, b,c 是常数,a ≠0)的函数叫做x 的二次函数. 注意：①最高次数项次数为2次。
②保证二次项系数不为0。
2.利用等量关系列二次函数式。
步骤：①利用等量关系列等式 ②将等式转化为相应的函数式。
解题思路： 1. 审题； 2、找等量关系； 3.化为一般式。
归纳
七、作业布置 （2~5分钟）
4.7.1作业，自助餐
已知函数y=（m+3）。
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二次函数教学目标：1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。
3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
4、会用待定系数法求二次函数的解析式。
教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。
教学设计：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：（1）面积y (cm2)与圆的半径 x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)（一）教师组织合作学习活动：1、先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。
2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。
（1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x -4)(x-2)=-x 2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法。
北师大版九年级数学下册：第二章 2.1《二次函数》精品教学设计
北师大版九年级数学下册：第二章 2.1《二次函数》精品教学设计一. 教材分析北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》是整个初中数学的重要内容，也是九年级数学的教学难点。
本节内容主要介绍二次函数的定义、性质以及图象。
通过学习，使学生能够理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象特征，能够运用二次函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。
但在二次函数的图象和性质方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握二次函数的知识。
三. 教学目标1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象特征。
2.能够运用二次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义和性质。
2.二次函数图象的特征。
3.运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引发学生对二次函数的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.数形结合法：通过二次函数图象的展示，使学生直观地理解二次函数的性质。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作二次函数的定义、性质和图象的课件，以便进行直观展示。
2.练习题：准备一些有关二次函数的练习题，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如抛物线跳跃游戏，引发学生对二次函数的兴趣。
引导学生思考：抛物线的形状是由什么因素决定的？2.呈现（15分钟）利用课件展示二次函数的定义和性质，让学生直观地了解二次函数的基本概念和图象特征。
同时，通过举例说明二次函数在实际生活中的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个二次函数，分析其图象特征，并总结出二次函数的性质。
然后，进行小组间的分享和交流。
4.巩固（10分钟）针对刚才的学习内容，进行一些相关的练习题，检查学生对二次函数知识的掌握程度。
【北师大版】九年级数学下册配套教案设计2.1二次函数1
2.1 二次函数1．理解、掌握二次函数的概念和一般形式；(重点)2．会利用二次函数的概念解决问题；(重点)3．列二次函数表达式解决实际问题．(难点)一、情境导入已知长方形窗户的周长为6m ，窗户面积为y m 2，窗户宽为x m ，你能写出y 与x 之间的函数关系式吗？它是什么函数呢？二、合作探究探究点一：二次函数的概念 【类型一】 二次函数的识别下列函数中是二次函数的有( )①y ＝x ＋1x ；②y ＝3(x －1)2＋2；③y ＝(x＋3)2－2x 2；④y ＝1x2＋x .A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解析：①y ＝x ＋1x ，④y ＝1x 2＋x 的右边不是整式，故①④不是二次函数；②y ＝3(x－1)2＋2，符合二次函数的定义；③y ＝(x ＋3)2－2x 2＝－x 2＋6x ＋9，符合二次函数的定义．故选C.方法总结：判定一个函数是否是二次函数常有三个标准：①所表示的函数关系式为整式；②所表示的函数关系式有唯一的自变量；③所含自变量的关系式最高次数为2，且函数关系式中二次项系数不等于0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题【类型二】 利用二次函数的概念求字母的值当k 为何值时，函数y ＝(k －1)xk 2＋k ＋1为二次函数？解析：根据二次函数的概念，可得k 2＋k ＝2且同时满足k －1≠0即可解答．解：∵函数y ＝(k －1)xk 2＋k ＋1为二次函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 2＋k ＝2，k －1≠0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1或－2，k ≠1，∴k ＝－2.方法总结：解答本题要考虑两方面：一是x 的指数等于2；二是二次项系数不等于0.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第2题【类型三】 二次函数相关量的计算已知二次函数y ＝－x 2＋bx ＋3，当x ＝2时，y ＝3.则x ＝1时，y ＝________．解析：∵二次函数y ＝－x 2＋bx ＋3，当x ＝2时，y ＝3，∴3＝－22＋2b ＋3，解得b ＝2. ∴这个二次函数的表达式是y ＝－x 2＋2x ＋3.将x ＝1代入得y ＝4.故答案为4.方法总结：解题的关键是先确定解析式，再代入求值．【类型四】 二次函数与一次函数的关系已知函数y ＝(m 2－m )x 2＋(m －1)x＋m ＋1.(1)若这个函数是一次函数，求m 的值； (2)若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？解析：根据二次函数与一次函数的定义解答．解：(1)根据一次函数的定义，得m 2－m ＝0，解得m ＝0或m ＝1.又∵m －1≠0，即m ≠1，∴当m ＝0时，这个函数是一次函数；(2)根据二次函数的定义，得m 2－m ≠0，解得m ≠0或m ≠1，∴当m ≠0或m ≠1时，这个函数是二次函数．方法总结：熟记二次函数与一次函数的定义，另外要注意二次函数的二次项的系数不等于零．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点二：从实际问题中抽象出二次函数解析式【类型一】 从几何图形中抽象出二次函数解析式如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y (单位：米2)与x (单位：米)的函数关系式为多少？解析：根据已知由AB 边长为x 米可以推出BC ＝12(30－x )，然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．解：∵AB 边长为x 米，而菜园ABCD 是矩形菜园，∴BC ＝12(30－x )，∴菜园的面积＝AB ×BC ＝ 12(30－x )·x ，则菜园的面积y与x 的函数关系式为y ＝－12x 2＋15x .方法总结：函数与几何知识的综合问题，关键是掌握数与形的转化．有些题目是以几何知识为背景，从几何图形中建立函数关系，关键是运用几何知识建立量与量的等式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型二】 从生活实际中抽象出二次函数解析式某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．(1)若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元(其中x 为正整数，且1≤x ≤10)，求出y 关于x 的函数关系式；(2)若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．解析：(1)每件的利润为6＋2(x －1)，生产件数为95－5(x －1)，则y ＝[6＋2(x －1)][95－5(x －1)]；(2)由题意可令y ＝1120，求出x 的实际值即可．解：(1)∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天产量减少5件，∴第x 档次，提高的档次是(x －1)档，利润增加了2(x －1)元．∴y ＝[6＋2(x －1)][95－5(x －1)]，即y ＝－10x 2＋180x ＋400(其中x 是正整数，且1≤x ≤10)；(2)由题意可得－10x 2＋180x ＋400＝1120，整理得x 2－18x ＋72＝0，解得x 1＝6，x 2＝12(舍去)．所以，该产品的质量档次为第6档． 方法总结：解决此类问题的关键是要吃透题意，确定变量，建立函数模型．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计二次函数1．二次函数的概念2．从实际问题中抽象出二次函数解析式二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型．许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究．本节课是学习二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式．在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.。