高中物理小船过河课件
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高中物理小船渡河、连带运动优秀课件
2、如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳 子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳 子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和 vB，则( ) A、vA∶vB＝1∶1 B、vA∶vB＝sinα∶sinβ C、vA∶vB＝cosβ∶cosα D、vA∶vB＝sinα∶cosβ
3、如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物 体质量分别为 m1 和 m2，且 m1<m2。若将 m2 从位置 A 由静止 释放，当落到位置 B 时，m2 的速度为 v2，且绳子与竖直方向 的夹角为 θ。这时 m1 的速度大小 v1 等于( )
[答案] C
[系统建模] 1．绳(杆)端速度的分解思路
2．四种常见的速度分解模型
4、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另 一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光
滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静
止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正 确的是( ) A、小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B、小环到达B处时，重物上升的高度也为d
A．v2sinθ B．sivn2θ C．v2cosθ D．covs2 θ
[解析] 物体 m2 的实际运动情况是沿杆竖 直下滑，这个实际运动是合运动，m1 的速度与 绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速 度等于 m1 的速度 v1，而 m2 的实际运动应是合运动(沿杆向下)， 合速度 v2 可由沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来 合成(即两个实际运动效果)。因此 v1 跟 v2 的关系如图所示， 由图可看出 m1 的速度大小 v1＝v2cos θ，C 正确。
(1)水流的速度； (2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的 夹角 α。
高一下学期物理人教版必修第二册专题强化小船渡河与关联速度问题名师课件
第五章 抛体运动
学习目标
1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速 度问题.
2.建立两种模型的一般分析思路和解法.
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内容索引
NEIRONGSUOYIN
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图1
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解析 因为船垂直于江岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方
图2
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学习目标
1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速 度问题.
2.建立两种模型的一般分析思路和解法.
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图2
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高中物理课件-小船渡河专题探究
⑴、渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时 间最短。
⑵、怎样渡河，船的位移最短？ V船 d
θ
（一）渡河时间探究
分析：假设船在静水中渡河，我们可以把v船如 图分解，从图上可以看出：真正起到渡河效果
的是v船在垂直于河岸方向上的分速度v1，故船
在静水中的渡河时间为：t
d v1
v船
d sin
V船
V1
d
θ V2
• 一条河宽L=60m，水速v水=4m/s，船 在静水中的开行速度v船=3m/s。
（1）求小船渡河的最短时间t，这样渡 河船的位Байду номын сангаас是多少？
（2）小船渡河的最小位移是多少？
模型一：小船渡河问题
S1B
B’ S
t
t
v1
v
t
A
v2 S2
t最短
S1
SB
D
v1
v
D
A
v2 S2
v1>v2，s最短
B
v1
v
D
A
v2
v1<v2，s最短
小试牛刀
• 某人乘船横渡一条小河，船速和水速 一定，且船速大于水速，若渡河的最 短时间为t1,用最短位移渡河的时间为 t2,则水速与船速之比为___1___t_t12__2_
分析：船在动水中渡河时的位移大小和方向，
取决于船速和水速的合速度方向。
⑴ 当v船＞v水时，如图：
V船
V合 V船
V合
d
V水
当v合垂直河岸，合位移最短，等于河宽d。
⑵ 当v船＜v水时，如图：
V船
V船 V合
V合
d
V水
当v合沿圆的切线方向即v合与v船垂直时， 合位移最短，且为：s d *v水
⑵、怎样渡河，船的位移最短？ V船 d
θ
（一）渡河时间探究
分析：假设船在静水中渡河，我们可以把v船如 图分解，从图上可以看出：真正起到渡河效果
的是v船在垂直于河岸方向上的分速度v1，故船
在静水中的渡河时间为：t
d v1
v船
d sin
V船
V1
d
θ V2
• 一条河宽L=60m，水速v水=4m/s，船 在静水中的开行速度v船=3m/s。
（1）求小船渡河的最短时间t，这样渡 河船的位Байду номын сангаас是多少？
（2）小船渡河的最小位移是多少？
模型一：小船渡河问题
S1B
B’ S
t
t
v1
v
t
A
v2 S2
t最短
S1
SB
D
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D
A
v2 S2
v1>v2，s最短
B
v1
v
D
A
v2
v1<v2，s最短
小试牛刀
• 某人乘船横渡一条小河，船速和水速 一定，且船速大于水速，若渡河的最 短时间为t1,用最短位移渡河的时间为 t2,则水速与船速之比为___1___t_t12__2_
分析：船在动水中渡河时的位移大小和方向，
取决于船速和水速的合速度方向。
⑴ 当v船＞v水时，如图：
V船
V合 V船
V合
d
V水
当v合垂直河岸，合位移最短，等于河宽d。
⑵ 当v船＜v水时，如图：
V船
V船 V合
V合
d
V水
当v合沿圆的切线方向即v合与v船垂直时， 合位移最短，且为：s d *v水
5.2小船渡河专题教学课件—2021学年(最新)人教版(2019)高中物理必修第二册
m.
(2)当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因
船在静水中的速度为v1＝5 m/s，大于水流速度v2＝3 m/s，故 可以使船的实际速度方向垂直于河岸．如图乙所示，设船斜
指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有v1cos θ＝v2
，
，则
，船的实际速度
大小为v＝v1sin θ＝5×0.8 m/s＝4 m/s，
(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时
，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河
时间，所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，最
短时间为t＝
s＝20 s.
如图甲所示，当船到达对岸时，船沿平行于河岸方向也发
生了位移，由几何知识可得，船的位移大小为l＝
由题意可得x＝v2t＝3×20 m＝60 m，代入得
所用的时间为
.
(3)当水流速度v2′＝6 m/s时，则水流速度大于船在静 水中的速度v1＝5 m/s，不论v1方向如何，其合速度方 向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河．
背：1.要使船垂直于河岸横渡，即路程最短，应使v船 在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，这种情况 只适用于v船>v水时．
2.要区别船速v船及船的合运动速度v合，前者是发动机 (或划行)使船在静水中产生的速度，后者是合速度．
例2：已知某船在静水中的速度为v1＝5 m/s，现让船渡 过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为 d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．
(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？ 位移的大小是多少；
(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？ (3)若水流速度为v2′＝6 m/s，船在静水中的速度为 v1＝5 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？
.小船渡河专题课件【新教材】人教版高中物理必修第二册
m.
(2)当船的实际速度方向垂m/s，大于水流速度v2＝3 m/s，故 可以使船的实际速度方向垂直于河岸．如图乙所示，设船斜
指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有v1cos θ＝v2
，
，则
，船的实际速度
大小为v＝v1sin θ＝5×0.8 m/s＝4 m/s，
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方， 因此光波又叫概率波．
1． (多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线． 则其中可能正确的是( AB )
2． (多选)在一条宽200 m的河中，水的流速v1＝1 m/s， 一只小船要渡过河至少需要100 s的时间．则下列判断正确 的是( ACD )
图乙 在光的干涉、衍射中，要注意光的波长，像双缝干涉中，通常是指光在真空(空气)中的波长，若装置处于其他介质中，就应取光在介质
中的波长．又如薄膜干涉、增透膜等，也应为在这种介质中的波长．
2．对电磁波的理解 (1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动． [生]可以把km／h化成m／s．72km／h就是72个1 km／h，1 km就是103m，1 h就是3600s等量代换以后，进行计算就可以换算成m／s. 4．注意事项 2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所 受的合力．
A．这只船过河位移不可能为50 m B．这只船过河时间不可能为10 s C．若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变 D．若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变
下节再见 3的(e2((过 23分止强(((的教2方（W(在看①三(二(方231211p3313． ． 、 ． ． ． 、V))))=))))0．程析液和体学案2一碰用、、向当 根 月规 行 实p时G：）轨产教动动原近＝ 水与： 体 压 积 过 三 维 撞 数 说 计 )光据球 定星验，总．逸道生学量量设子视p的方 在产力和程：碰前学教算ΔA子的 正：氢/′S，出：条目定计的眼重E和法 运生问箱在撞后中学题)能平 方接原系。功原件＝标理进核的力行用的题内光中动的程(量均 向通子共统，子：与行式成ΔG星公压时水滑，量组序大密 ，电电m6相即的入要试结因＝B小式强，的桌测是合c于度 确源离互从不射求验构和ρ的2题时大先体面出否知g计或定，ρ后作金同光。矫密V；，要小求积上物守识算等初利，＝用属能 的 正度共知。压之两体恒求，于、用电1前表量频。之5×道所强和车的．解计末配1子2的面状率比31：以。碰质：(分算状套具用.0总直态大ρ6公在撞量N)3时A态的有pe动接跟于k＝∶＝V式解完mgΔ动光一量飞电极／ρ时Cm和ρ答成p量电定B2g出p子限＝的m，碰.n问一h等；计的3的在频F＝)单也撞，题维×于/时初S光不率n位可前再前碰9相是装动电同．.是以后求应撞互8压n置能子的“被N－物压先实作强测．／克圆k处1体力分验用的g出k服周于”的g(清，后定两用2×正轨基.速楚c的义滑F的电道态(率=是0总式块p单荷绕.的v3S固动，各、×位引核)氢；体量同种v0是力运原′求压.，p时情3“所动′子.×解强找适况m做相吸0容还出用下/.的对s收3器是碰于”碰+，功应，4对液撞计撞×Δ．．使支体前算E前1原氢的0持压的固后-子原单4面强动体的×的子位的，量、速0定电是.压是p液2度态＝离)“力先m体(①是m；J3和求、”1＝改不．当v压压气12变连处强力＋6体滑续5于时还m的.4块的基2N，是压v的，态2，先先强及质因的V求求．碰量此是氢压压而撞．电箱原力强公后②子内子(。式用的改的盛吸在pF动变可水收＝=求量G滑能的的ρ解g总p块轨总光h液′＝)只的道体，子体m适初也积再能对1用速是v，求量容′1于度不即压大＋器计大连管强于m的算小续内21压v3静和水′.26，
5-2运动的合成与分解2-小船渡河模型课件—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第二册
A．水流的速度越大，渡河的时间越长 B．欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸 C．欲使轮船垂直驶达对岸，则船的速度与水流速度的合 速度应垂直河岸 D．轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短
例
题
讲 【例2】(2020·山东临沂高一检测)小船要横渡一条200 m宽的河，水 解 流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s.
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？
(3)v >v 时过河路径最短：合速度不可 v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短．
由图可知：sinθ＝ ，
C．欲使轮船垂直水驶达对船岸，则船的速度与水流速度的合速度应垂直河岸
(3)v水>v船时过河路径最短：合速度不可
小船渡河模型
关 于 船 的 小 知 识
“
小
船
渡
小船渡河两大问题
河
” 模
1、如何渡河时间最短？
型
2、如何渡河位移最短？
“
小
船
渡
河
”
v
模
型
v船
v水
船的实际运动 v（相对于河岸的运动）可看成是随水以速度
v水 漂流的运动和以速度 v船 相对于静水的划行运动的合运动。
这两个分运动互不干扰具有等时性。
关
于 渡 河 的
当tvm船in垂=直vd船于河岸时，渡ta河nθ时=间vv最水船短：v船 θ
v
d
v水
最
短 时
v垂直河岸的分速度
v垂直河岸的分速度
间
v水
v沿河岸的分速度
v沿河岸的分速度
当船与河岸方向有夹角时，垂直于河岸的分速度减小。
关
例
题
讲 【例2】(2020·山东临沂高一检测)小船要横渡一条200 m宽的河，水 解 流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s.
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？
(3)v >v 时过河路径最短：合速度不可 v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短．
由图可知：sinθ＝ ，
C．欲使轮船垂直水驶达对船岸，则船的速度与水流速度的合速度应垂直河岸
(3)v水>v船时过河路径最短：合速度不可
小船渡河模型
关 于 船 的 小 知 识
“
小
船
渡
小船渡河两大问题
河
” 模
1、如何渡河时间最短？
型
2、如何渡河位移最短？
“
小
船
渡
河
”
v
模
型
v船
v水
船的实际运动 v（相对于河岸的运动）可看成是随水以速度
v水 漂流的运动和以速度 v船 相对于静水的划行运动的合运动。
这两个分运动互不干扰具有等时性。
关
于 渡 河 的
当tvm船in垂=直vd船于河岸时，渡ta河nθ时=间vv最水船短：v船 θ
v
d
v水
最
短 时
v垂直河岸的分速度
v垂直河岸的分速度
间
v水
v沿河岸的分速度
v沿河岸的分速度
当船与河岸方向有夹角时，垂直于河岸的分速度减小。
关
高考物理二轮复习优质PPT小船渡河模型
m
B.加速度大小为 2 F 3 的匀变速直线运动
m
C.加速度大小为 F 3 的匀变速曲线运动
m
D.匀速直线运动
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【解析】选B。物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与 F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变,方向改变90°时,F1、F2的合力大小仍为 F3,方向与改变方向后的F3夹角为90°,故F合= 2F3,加速度 a F合 2F3,但因
表示质点在C点处受力的是
()
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【解析】选C。由质点运动轨迹的弯曲方向可知其受力方向应指向AB的右侧,由 其速度逐渐减小可知质点受力方向与AB的方向成钝角,故C正确,A、B、D错误。
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课时提升作业
十 曲线运动 运动的合成与分解
(建议用时40分钟)
【基础练】
1.质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点,已知其速度逐渐减小,图中能正确
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m
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m
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A．tB＞tC B．tB＜tC C．tB＝tC D．无法比较tB与tC的大小
(2)合加速度与合速度不在一条直线上——曲线运动；
一、位移和速度的合成与分解
小船过河
如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾
船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，
而是到达了下游的C处，则：
此过程中小船参与了几个运动？
答案 小船参与了两个运动，即船在静水中的运动和
运动的合成与分解 应用
小船过河
知识回顾
1.合运动与分运动的关系：
(1)独立性 (2)等时性 (3)等效性 (4)同一性
2.运动的合成与分解：
运动的合成
分运动 平行四边形定则 合运动
分位移、分速度， 分加速度
运动的分解
合位移、合速度， 合加速度
3.判断合运动是直线运动还是曲线运动的依据是:
(1)合加速度与合速度在同一条直线上——直线运动；
面关于该船渡河的判断，其中正确的是（ D ）
A． 小船过河的最短航程为100 m B． 小船过河的最短时间为25 s C． 小船可以在对岸A、B两点间任 意一点靠岸 D． 小船过河的最短航程为200 m
2、如图，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小 船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次 船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿 AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线 AD的夹角相等，两次航行的时间分别为tB、tC， 则( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
渡河最短距离
2. 如果v船>v水：当v垂直于河岸时，渡河位移最短；
V船>V水
v船
v
d
β
v水
练习：船在静水中的速度v1=5m/s，河水速度v2=3m/s，河宽200m。 求：船以最短位移过河，船头向何方开去，所用时间多少，速度 多大?
船速大于水速，能垂直过河
图1
船随水漂流的运动.
注意：船头的指向就是v船的方向，而实际航线方向
是合速度方向
答 案
小船渡河问题
1．小船渡河问题 小船相对于河岸的运动是小船的实际运动，也是合运动，可分 解为小船相对静水的运动和随水下漂的运动两个分运动．此类问题 常常讨论以下两个情况：
1）渡河时间最短 2) 渡河距离最短
小船渡河最短时间
船的实际运动 v可看成是随水以速度 v水 漂流的运动和 以速度 v船相对于静水的划行运动的运动。
设v水与v船的夹角为θ 沿水流方向：
v∥=v水+v船cosθ 垂直河岸方向：
v⊥=v船sinθ
v船
vd
θ v水
v∥,v⊥的运动情况互相独立，与 v水无关
小船渡河最短时间
例：船在静水中的速度v1=4m/s，河水速度v2=5m/s，河宽300m。 求：船以最短位移过河，船头向何方开去，所用时间多少，速度 多大?
课堂练习
1.一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中 的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下
1.欲使船渡河时间最短，θ=90° 当v船垂直于河岸时，渡河时间最短；
v船
α
v d
v水
练习：船在静水中的速度v1=5m/s，河水速度v2=3m/s，河宽200m。 求：船以最短时间过河，船头向何方开去，所用时间多少?
课堂练习
小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流， 渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时， 水流速度突然增大，则渡河时间将（ C ）
渡河最短距离
3. v船<v水：无论如何都不能垂直过河 B
lmin θ
v船
vD v船
θ
θ
A
v水E C
cos v船
v水
v v水 sin v船 tan
d
lm in
d
cos
t lmin v
渡河最短距离
3. v船<v水：当v船方向与v方向垂直时，渡河位移最短。
方法：从出发点A开始作矢量v水，再以v水 末端为圆心，以v船的大小为半径画圆，自 出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的 合运动的方向.
(2)合加速度与合速度不在一条直线上——曲线运动；
一、位移和速度的合成与分解
小船过河
如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾
船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，
而是到达了下游的C处，则：
此过程中小船参与了几个运动？
答案 小船参与了两个运动，即船在静水中的运动和
运动的合成与分解 应用
小船过河
知识回顾
1.合运动与分运动的关系：
(1)独立性 (2)等时性 (3)等效性 (4)同一性
2.运动的合成与分解：
运动的合成
分运动 平行四边形定则 合运动
分位移、分速度， 分加速度
运动的分解
合位移、合速度， 合加速度
3.判断合运动是直线运动还是曲线运动的依据是:
(1)合加速度与合速度在同一条直线上——直线运动；
面关于该船渡河的判断，其中正确的是（ D ）
A． 小船过河的最短航程为100 m B． 小船过河的最短时间为25 s C． 小船可以在对岸A、B两点间任 意一点靠岸 D． 小船过河的最短航程为200 m
2、如图，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小 船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次 船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿 AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线 AD的夹角相等，两次航行的时间分别为tB、tC， 则( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
渡河最短距离
2. 如果v船>v水：当v垂直于河岸时，渡河位移最短；
V船>V水
v船
v
d
β
v水
练习：船在静水中的速度v1=5m/s，河水速度v2=3m/s，河宽200m。 求：船以最短位移过河，船头向何方开去，所用时间多少，速度 多大?
船速大于水速，能垂直过河
图1
船随水漂流的运动.
注意：船头的指向就是v船的方向，而实际航线方向
是合速度方向
答 案
小船渡河问题
1．小船渡河问题 小船相对于河岸的运动是小船的实际运动，也是合运动，可分 解为小船相对静水的运动和随水下漂的运动两个分运动．此类问题 常常讨论以下两个情况：
1）渡河时间最短 2) 渡河距离最短
小船渡河最短时间
船的实际运动 v可看成是随水以速度 v水 漂流的运动和 以速度 v船相对于静水的划行运动的运动。
设v水与v船的夹角为θ 沿水流方向：
v∥=v水+v船cosθ 垂直河岸方向：
v⊥=v船sinθ
v船
vd
θ v水
v∥,v⊥的运动情况互相独立，与 v水无关
小船渡河最短时间
例：船在静水中的速度v1=4m/s，河水速度v2=5m/s，河宽300m。 求：船以最短位移过河，船头向何方开去，所用时间多少，速度 多大?
课堂练习
1.一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中 的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下
1.欲使船渡河时间最短，θ=90° 当v船垂直于河岸时，渡河时间最短；
v船
α
v d
v水
练习：船在静水中的速度v1=5m/s，河水速度v2=3m/s，河宽200m。 求：船以最短时间过河，船头向何方开去，所用时间多少?
课堂练习
小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流， 渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时， 水流速度突然增大，则渡河时间将（ C ）
渡河最短距离
3. v船<v水：无论如何都不能垂直过河 B
lmin θ
v船
vD v船
θ
θ
A
v水E C
cos v船
v水
v v水 sin v船 tan
d
lm in
d
cos
t lmin v
渡河最短距离
3. v船<v水：当v船方向与v方向垂直时，渡河位移最短。
方法：从出发点A开始作矢量v水，再以v水 末端为圆心，以v船的大小为半径画圆，自 出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的 合运动的方向.