几何初步复习课.doc
几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学精品课件+分层练习(人教版)
2
从不同方向看立体图形
例2.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
解法一:先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左
视图
例2.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
是（ A ）
【2-2】如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，
其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左
面看到的形状图．
从正面看
从左面看
【2-3】如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形
15
状图，搭这个几何体最少需要____个小正方体，最多需要____个小正方体．
三、角
1. 角的定义
(1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角；
(2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
两条射线—角的边
公共端点—角的顶点
2. 角的表示
(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或
∠BOA，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两
(2)平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2.常见立体图形的分类
圆柱
柱体
棱柱
常见立体图形
球体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
(命名依据底面的边数)
圆锥
锥体
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
…
(命名依据底面的边数)
3.从不同方向看立体图形
我们从不同的方向观察一物体时，可能看到不同的图形. 其中，把从正
第2部分 复习课二 解析几何初步【精选】
k(x－x0) 一个定点，k 是斜率 直于 x 轴
y＝kx＋b
k 是斜率，b 是直线 直线不垂 在 y 轴上的截距 直于 x 轴
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结束
名称
方程
常数的几何意义 适用条件
一般 情况 两 点 式 截距
式
yy2－－yy11＝ x－x1 x2－x1
xa＋by＝1
(x1，y1)，(x2，y2) 是直线上的两个 定点
由③④联立，解得ab＝ ＝2－，2
或a＝23， b＝2.
经检验此时的 l1 与 l2 不重合，故所求值为
a＝2， b＝－2
复习课(二) 解析几何初步
直线的方程
结束
直线方程的求法一直是考查重点，多以解答题形式 考查，常涉及距离、平行、垂直等知识，有时与对称问 题相结合，难度中档以上．
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[考点精要]
1．直线方程的五种形式
结束
名称
方程
常数的几何意义 适用条件
一般
点 情况
斜 斜截式
式
y－y0＝ (x0，y0)是直线上的 直线不垂
直线不垂直于 x轴和y轴
a，b分别是直线 在x轴，y轴上的 两个非零截距
直线不垂直于 x轴和y轴，且
不过原点
Ax＋By＋C＝0
一般式
A，B，C为系数
A，B不同时为0
任何情况
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2．常见的直线系方程 (1)经过两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2 ＝0交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0， 其中λ是待定系数．在这个方程中，无论λ取什么实数，都不能 得到A2x＋B2y＋C2＝0，因此它不能表示直线l2. (2)平行直线系方程：与直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时 为0)平行的直线系方程是Ax＋By＋λ＝0(λ≠C)． (3)垂直直线系方程：与直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时 为0)垂直的直线系方程是Bx－Ay＋λ＝0.
专题07《几何图形初步复习》课堂学案及作业(原卷版)
专题07 几何图形初步复习（原卷版）第一部分教学案【知识点一】立体图形与平面图形区别：立体图形各部分不都在同一平面内；平面图形各部分都在同一平面内.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图.典例1（2022秋•即墨区校级月考）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．从左面看到的几何体的形状图为（）A．B．C．D．针对训练1．（2021秋•太康县期末）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）A．跟B．百C．走D．年2．（2018•东明县二模）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．3．（2020秋•秦淮区期末）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．4．如图1，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？请完成下列问题：（1）图2是将立方体表面展开的一部分，请将图形补充完整；（画一种即可）（2）在图2中画出点A到点B的最短爬行路线；（3）在图2中标出点C，并画出A、C两点的最短爬行路线（画一种即可）．【知识点二】直线、射线、线段1．直线、射线、线段的区别和联系：区别：（1）端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点.（2）延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸.联系：（1）都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.（2）线段可以度量，直线和射线不可度量.2．两个性质、一个中点：（1）直线的性质：两点确定一条直线.（2）线段的性质：两点之间，线段最短.（3）线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.例2（2020秋•永嘉县校级期末）如图，直线l上有A、B两点，AB＝24cm，点O是线段AB上的一点，OA ＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ＝8．①当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．针对训练1．（2021•南充模拟）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝．2．（2019秋•鄞州区期末）已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）AD C．2AD＝3BC D．3AD＝4BC A．CD＝DB B．BD=133．（2021秋•德江县期末）如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm4．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短D．垂线段最短5．如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由，由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用．7．（2017春•太谷县校级期末）如图，已知C，D两点在线段AB上，AB＝10cm，CD＝6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN＝cm．8．（2019秋•北仑区期末）如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动，运动时间为t（s），M为BP的中点，N为MQ的中点，以下结论：①BC＝2AC；①AB＝4NQ；①当BP=12BQ时，t＝12；①M，N两点之间的距离是定值．其中正确的结论（填写序号）6．点O是线段AB＝28cm的中点，而点P将线段AB分为两部分，AP：PB=23：415，求线段OP的长．9．（2019秋•延庆区期末）如图，在数轴上有A，B两点，且AB＝8，点A表示的数为6；动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）写出数轴上点B表示的数是；（2）当t＝2时，线段PQ的长是；（3）当0＜t＜3时，则线段AP＝；（用含t的式子表示）AB时，求t的值．（4）当PQ=14【知识点三】角的比较与运算1．比较角大小的方法：度量法、叠合法.2．互余、互补反映两角的特殊数量关系.3．方位角中经常涉及两角的互余.4．计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.典例3（2020秋•和平区期末）如图：①AOB：①BOC：①COD＝2：3：4，射线OM、ON，分别平分①AOB 与①COD，又①MON＝84°，则①AOB为（）A．28°B．30°C．32°D．38°针对训练1．如图所示，①AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若①1＝26°，则①2的度数为（）A．110°B．116°C．126°D．134°2．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分①AOC，若①BOD＝76°，则①BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°3．（通辽）4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55°B．65°C．70°D．以上结论都不对4．如图，直角三角板的直角顶点在直线上，则①1+①2＝（）A．60°B．90°C．110°D．180°5．（2021春•未央区月考）如图，要测量两堵围墙形成的①AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO 得到①AOC，然后测量①AOC的度数，再计算出①AOB的度数．其中依据的原理是（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．同角的补角相等6．计算：①33°52′+21°54′＝；①36°27′×3＝．6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中①α与①β互余？在哪种摆放方式中①α与①β互补？在哪种摆放方式中①α与①β相等？7．（2012秋•襄城区期末）如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30°的方向上，试在图中确定这艘船的位置．8．（2019秋•东莞市期末）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分①BCD．（1）在图1中，若①BCE＝40°，①ACF＝；（2）在图1中，若①BCE＝α，①ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若①BCE＝150°，试求①ACF与①ACE的度数．9．（2019秋•梁园区期末）如图，已知①AOB＝60°，①AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t （s）．（1）当点P在MO上运动时，PO＝cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP＝OQ？此时射线OC是①AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时①BOC的度数；若不存在，请说明理由．第二部分配套作业一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“4”的面与其对面上的数之积是( )．A．4 B．12 C．4 D．03．在下图中，是三棱锥的是( )．4．如图所示，点O在直线AB上，①COB＝①DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．如图所示的图中有射线( )．A．3条B．4条C．2条D．8条6．（2020•宝应县校级模拟）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和①AOB互补的角为（）A．B．C．D．7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是( )．A．南偏东42° B．南偏东48° C．北偏西48° D．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知①α＝30°18′，①β＝30.18°，①γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．12．（2020秋•泾阳县期中）如图是一个正方体的展开图，和C 面的对面是 面．13．若①1+①2＝90°，①1+①3＝90°，则①2＝①3，其根据是________．14．若①α是它的余角的2倍，①β是①α的2倍，那么把①α和①β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若①BAE =135 °17′，则①CAD 的度数是 .16.如下图，点A 、B 、C 、D 代表四所村庄，要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理 .三、解答题17. （2020春•淄博校级期中）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．D18．如图所示，已知①COB＝2①AOC，OD平分①AOB，且①COD＝19°，求①AOB的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20．如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．。
第4章 几何图形初步 复习课 (七下公开课)
【考点一】 从不同方向看立体图形
1、如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，从不 同方向看到的图形是( A )
2、从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是( A ) 3、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( B )
4、下列图形中，是正方体表面展开图的是( Байду номын сангаас )
常见的正方体的展开图有以下几种：
一四一型 三二一型
【考点二】 角的比较与运算
1、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为( D )
A.50°
B.60°
C.65°
D.70°
30°30°40° 40°
2、直线AB，CD相交于点O,∠BOE=90°,∠BOD=20°,
则∠COE等于 70 度.
180°- 90°- 20°= 70°
90°
20°
3、点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，
则∠BOD等于( B )
A.145° B.110°
C.70°
D.35°
180°- 70°= 110°
35° ？
35°
【考点三】 互余和互补的运算
1、如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，
(2)点C在线段AB上。
2 5
∵ 由（1）知， BD=5cm, BC=2cm
∴DC=DB-BC=5-2=3(cm)
∴线段DC的长为7cm或3cm.
【达标检测】
第四章 学业水平考试（B） 1—6题
几何图形初步
—复习课
重点知识点归纳
① 两点 确定一条直线； ②两点之间 线段 最短； ③从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的 射线，
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
而形成的图形.
角的表示
A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
α 1
∠α
∠1
a 用一个小写希腊字母加弧线表示；
b 用一个数字加弧线表示.
角的度量 把一个周角360等分，每一份就是1度的角. 角的比较 度量法或叠合法
几何图形初步复习
（1）知道本章的知识展开过程，掌握知识结构和 方法技能. （2）正确运用几何图形的意义、性质解决相关的 实际问题.
知识要点及简单应用.
运用几何知识进行简单推理和计算.
推动新课
几何图形
定义 分类
几何图形 从形形色色的物体外形中抽象出来的各 种图形叫做几何图形.
立体图形、平面图形
要点2
2ห้องสมุดไป่ตู้
例2 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成 长方体或正方体的小块出售.现请你用刀切豆腐， 每次切三刀，能将豆腐切成多少块?
解析 这三刀可以随便切，不要拘泥于规范、常 见切法.从不同的角度下手，将豆腐切成的块数 可能不同.
解：如下图，能将豆腐切成4块、5块、6块 、7块或8块.
1.若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝
直线、射线、线段
表示法
A·
l
B·
A
a
B
O
l A
直线l（或直线AB）；
线段a（或线段AB）；
射线 l（或射线OA）；
度量、比较
射线、线段都是直线的一部分：把线段向 一个方向无限延伸可得到射线；把线段向 两个方向无限延伸可得到直线.直线和射线 不可度量.
要点3 角
教案-初一几何图形初步章节复习(学生版)
教学目标1. 认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2. 掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；3. 初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．重点难点重点：几何体的平面展开图及三视图；难点：直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。
几何图形初步章节复习一、上节回顾1. 下图是一个正方体的侧面展开图，如果相对的两个面上所标数据的和相等，那么2a b c--的值是（）A．0 B．2 C．20 D．-202. 计算25352'︒⨯等于（）A．5110'︒B．5035'︒C．5010'︒D．2610'︒3. 如下图，OC平分∠AOB，且∠BOC=3∠BOD，则∠AOC等于（）A．110°B．120°C．130°D．150°4. 下列说法正确的是（）A．画射线AB的中点C B．延长直线AB到CC．画直线AB的中点C D．延长线段AB到C二、本节内容⎧⎨⎩知识点一：几何图形1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.（2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图左视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的。
第8章 立体几何初步(复习课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)
81 C. 4 π
D．16π
(1)如图，设 PE 为正四棱锥 P-ABCD 的高，则正四棱锥 P-ABCD 的 外接球的球心 O 必在其高 PE 所在的直线上，延长 PE 交球面于一点 F，连接 AE，AF.
由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，
又底面边长为4, 所以AE＝2 2 ， PE＝6, 所以侧棱长PA＝
3
在Rt△CDE中,
故二面角B-AP-C的正切值为2.
tanCED CD 2 3 2， DE 3
归纳总结
(1)求异面直线所成的角常用平移转化法(转化为相交直线的 夹角). (2)求直线与平面所成的角常用射影转化法(即作垂线、找射影). (3)二面角的平面角的作法常有三种：①定义法；②三垂线法； ③垂面法.
的表面积为 16π，则 O 到平面 ABC 的距离为
A. 3
3 B.2
√C.1
3 D. 2
解析 如图所示，过球心O作OO1⊥平面ABC， 则O1为等边三角形ABC的外心. 设△ABC的边长为a， 则 43a2＝943，解得 a＝3， ∴O1A＝23× 23×3＝ 3. 设球O的半径为r，则由4πr2＝16π，得r＝2，即OA＝2. 在 Rt△OO1A 中，OO1＝ OA2－O1A2＝1，
五、直线、平面平行的判定与性质
1．直线与平面平行
(1)判定定理：平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行).
(2)性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线 线平行”).
2．平面与平面平行
则直线 PB 与 AD1 所成的角为( )
A．
2
2022-2023学年人教版七年级数学上学期第四章几何图形初步复习说课稿
2022-2023学年人教版七年级数学上学期第四章几何图形初步复习说课稿一、教材分析本课是七年级上册数学课本中的第四章，主要内容为几何图形的初步复习。
通过本章的学习，可以巩固学生对几何图形的基本概念和性质的理解，并培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
本章共分为三个部分：直线、线段和角。
其中，直线部分主要介绍了直线的定义、性质以及直线的表示方法；线段部分主要介绍了线段的定义、性质以及线段之间的关系；角部分主要介绍了角的定义、性质以及角的分类。
通过本章的学习，学生可以进一步认识几何图形的构成和性质，并能够运用所学知识解决与几何图形相关的问题。
二、教学目标1.知识与技能：•掌握直线、线段和角的定义；•理解直线的性质，能够根据已知信息判断是否为直线；•理解线段的性质，能够根据已知信息判断是否为线段；•理解角的性质，能够根据已知信息判断是否为角；•能够准确表示直线、线段和角。
2.过程与方法：•培养学生的观察、分析和解决问题的能力；•引导学生运用已学知识解决实际问题；•培养学生良好的数学思维习惯。
3.情感态度与价值观：•培养学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的主动性；•培养学生严谨、求实的学风；•培养学生的团队合作精神。
三、教学重点和难点1.教学重点：•掌握直线、线段和角的定义；•理解直线、线段和角的性质。
2.教学难点：•运用已学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入与激发兴趣（5分钟）首先，我将通过提问和展示几何图形的图片来引起学生的兴趣和好奇心。
例如，我可以问学生：你知道什么是直线吗？什么是线段？什么是角？请你们举一些生活中的例子。
2. 知识讲解（15分钟）接下来，我将对直线、线段和角的定义进行详细讲解，并通过具体的例子来加深学生对概念的理解。
首先，我会讲解直线的定义和性质。
我会提醒学生直线是由无数个点连成的，它没有起点和终点。
我会通过黑板上的图示和实物展示来说明直线的特点。
然后，我会讲解线段的定义和性质。
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几何图形
-从不同方向看立体图
形］
立体图形--平面图
形-展开立体图形
直线、射线、线段
平面图形
《几何图形初步的复习》教案
一、教材分析
《几何图形初步》是初中阶段进一步学习几何的基础。
从发展学生的能力来看，本章节的知识对于帮助学生建立空间观念，丰富学生对于空间图形的感受和认识，对培养学生的观察能力、抽象概括能力有着非常重要的作用。
二、教学目标
(1)掌握基本几何图形的名称，能简单表述它们的特点；
(2)会判断和画出棱柱及其展开图，会判断和画出几何体的三视图；
(3)能区别直线、射线、线段，会表示三者，掌握角的度量与表示方法、会表述基本
图形的位置关系；
(4)理解线段的中点与角平分线的含义，会进行相关的计算；
(5)掌握几种数学思想：转化思想，整体思想，数形结合思想，方程思想。
三、教学重难点
教学重点：掌握基本几何图形中的基础概念，学会表述和进行有关计算；教学难点：能灵活区分概念和准确描述图形的性质，并在实际问题中灵活运用；
四、教学方法
通过一些基础问题引导学生回顾概念，并进行有序的整理，帮助学生形成系统的知识块; 通过表述与计算加深学生对基本图形的认识，并结合实际指导学生应用图形的知识进行合理的创造设计。
五、教学过程
(一)基础概念回顾
1.先请学生回忆本章学习过的知识点，老师加以补充说明，然后引出本章知识框架结构图, 引
导学生回顾具体的知识细节和需要注意的地方。
知识结构图勺
2.判断下列说法是否正确？说明理由.
（1）射线AB与射线BA是同一条射线；
（2）直线a与直线b相交于点m；
（3）线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；
（4）两条射线组成的图形叫做角；
（5）角平分线是一条线段；
设计意图：通过相关判断题，帮助学生总结相关易错知识点。
（二）典型例题讲解
例1.在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）•
总结方法：正方体的表面展开图属于常考内容，学生一定要熟记“一四一、一三二、二二二”三类展开图。
例2.如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来.
总结方法：掌握常见立体图形的三视图，同类图形多做对比分析，重视常考易错类立体图形。
图① 例3.点A 、B 、C 在同一条直线上，AB = 3cm, BC=1 cm.求AC 的长. 分析：此类关于线段长度的计算题，抓住题目的关键“点A 、B 、C 在同一条直线上”, 对A 、B 、C 的位置要画图分析讨论。
图②
例4.点C 在线段AB 上,AC = 8cm,BC=6cm.点 M,N 分别是AC,BC 的中点.
(1) 求线段MN 的长；
(2)
若C 为线段AB 上任一点，满足AC +BC=a cm,其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？ 并说明理由. (3) 若C 在线段AB 的延长线上，满足AC-BC=b cm,其他条件不变，你能猜想MN 的长度 吗？请画出图形，并说明理由.
A M C N B
总结方法：分类讨论，由特殊到一般，总结通法。
例5.如图所示，已知ZAOC = 2ZBOC , ZAOC 的余角比ZBOC 小30 .
(1) 求Z40B 的度数；
(2) 过点O 作射线OD,使得ZAOC = 4ZAOD ，请你求出ZCOD 的度数。
分析：(1)利用方程设出未知数，列出等量关系求解；
(2)关键是对射线OD 的位置进行分类讨论，射线OD 可能在角内部也有可能在角外
部。
例6•-个角的余角比它的补角的扣少20,求这个角的度数。
总结方法：对于这类求角度数的问题，借助方程设未知数列出等量关系解题更简便。
例7.如图，长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上，连接EF.将ZBEF对折, 点B落在直线EF上的点B，处，得折痕EM；将ZAEF对折，点A落在直线EF上的点A，
处，得折痕EN,求ZNEM的度数.
分析：题目中除了对折两个
角，没有其他条件，这就要求学生能
从中找到隐含的条件。
对折某个角，
其折痕就是这个角的平分线。
为了帮助学生更好的理解，借助几何
画板进行角度折叠的动态演示，清楚
明了。
总结方法：读懂题目意思，弄清题目的隐含条件
六、课堂小结
通过本节课的学习，有哪些新的收获？
常考的有哪几类题？解题时分别应该注意什么？。