专题：闭合电路欧姆定律

闭合电路欧姆定律

一、闭合电路欧姆定律 1．主要物理量。

研究闭合电路，主要物理量有E 、r 、R 、I 、U ，前两个是常量，后三个是变量。 闭合电路欧姆定律的表达形式有： ①E =U 外+U 内 ②r

R E

I += （I 、R 间关系） ③U=E-Ir （U 、I 间关系） ④E r

R R

U +=

（U 、R 间关系） 从③式看出：当外电路断开时（I = 0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R = 0，因而U = 0）电流最大为I m =E /r （一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。

2．电源的功率和效率。

⑴功率：①电源的功率（电源的总功率）P E =EI ②电源的输出功率P 出=UI

③电源内部消耗的功率P r =I 2

r

⑵电源的效率：r

R R E U P P E +===η（最后一个等号只适用于纯电阻电路）

电源的输出功率()()r

E r E r R Rr

r R R

E P 444222

2

2≤?+=

+=

，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功

率最大，为r

E P m 42

=。

【例1】已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。求：①电

源的最大输出功率；②R 1上消耗的最大功率；③R 2上消耗的最大功率。

解：①R 2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W ；②R 1是定植电

阻，电流越大功率越大，所以R 2=0时R 1上消耗的功率最大为2W ；③把R 1也看成电源

的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R 2=6Ω时，R 2上消耗的功率最大为1.5W 。

3.变化电路的讨论。

闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、

部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右图电路为例：设R 1增大，总电阻一定增大；由r

R E

I +=

，I 一定减小；由U=E-Ir ，U 一定增大；因此U 4、I 4一定增大；由I 3= I-I 4，I 3、U 3一定减小；由U 2=U-U 3，U 2、I 2一定增大；由I 1=I 3 -I 2，I 1一定减小。总结规律如下：

①总电路上R 增大时总电流I 减小，路端电压U 增大；②变化电阻本身和总电路变化规律相同；③和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；④和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即

R

P

V 2 V 1 L L 2 L 3 P 路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。

【例2】 如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值（ ） A ．0.28A B ．0.25A C ．0.22A D ．0.19A 解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A ．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V ，所以电键接2后路端电

压低于2V ，因此电流一定小于0.25A ．所以只能选C 。

【例3】 如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，

下列说法中正确的是（ ）

A ．小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮

B ．小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮

C ．ΔU 1<ΔU 2

D ．ΔU 1>ΔU 2 解：滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。与电阻蝉

联串联的灯泡L 1、L 2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L 3电压降低，变暗。U 1减小，U 2增大，而路端电压U = U 1+ U 2减小，所以U 1的变化量大于 U 2的变化量，选BD 。

4．电动势与路端电压的比较：

5.闭合电路的U-I 图象。

右图中a 为电源的U-I 图象；b 为外电阻的U-I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示内阻大小； b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。

2 A

R 1

R 2

1 S

U /V I /A

o

20 15

10

5 a b

【例4】 如图所示，图线a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，

则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意

选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外

电路中，输出功率最大时是_______W 。 解：由图象可知蓄电池的电动势为20V ，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。

用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W 。 6.滑动变阻器的两种特殊接法。

在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视：

⑴右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P 从a 端滑向b 端的过程中，

到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表A 的示数先减小后增大；可以证明：A 1的示数一直减小，而A 2的示数一直增大。

⑵右图电路中，设路端电压U 不变。当滑动变阻器的滑动触头P 从a 端滑向b 端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流I 逐渐增大；R X 两端的电压逐渐增大，电流I X 也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r

左半部的电流I / 先减小后增大。

【例5】 如图所示，电路中ab 是一段长10 cm ，电阻为100Ω的均匀电阻丝。两只定值电阻的阻值分别为R 1=80Ω和R 2=20Ω。当滑动触头P 从a 端缓慢向b 端移动的全过程中灯泡始终发光。则当移动距离为____cm 时灯泡最亮，移动距离为_____cm 时灯泡最暗。 解：当P 移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP 长10cm 。当aP 间电阻为20Ω时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP

长2cm 。

7．黑盒问题。

如果黑盒内只有电阻，分析时，从阻值最小的两点间开始。

【例6】 如图所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6Ω的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连。测得R ab =6Ω，R ac =R ad =10Ω。R bc =R bd =R cd =4Ω，试画出黑盒内的电路。

解：由于最小电阻是R bc =R bd =R cd =4Ω，只有2只6Ω串联后再与1只6Ω并联才能出现4Ω，因此bc 、cd 、db 间应各接1只电阻。再于ab 间接1只电阻，结论正合适。

二、电路故障问题的分类解析 1．常见的故障现象

断路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）。

短路:是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）

2．检查电路故障的常用方法

电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障。在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。

电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障。在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。

R X

a b

U

P I I X

I / r a c b d a c

b d R 1 R 2

R

P

a b L

U

o I

E 0 M （I 0,U 0 β

α b a

N I I

a b

P E r A 1 A A 2

欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。

试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查。在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体。

3．常见故障电路问题的分类解析

（1）给定可能故障现象，确定检查方法：

【例7】（97年高考试题）在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R 1、R 2及另外两根导线都是好的，为了查出断

导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a ，再将黑表笔分别连电阻器R 1的b 端和R 2的c 端，并观察万用表指针的示数，在下列

选档中，符合操作规程的是（ ）

A ．直流10V 挡；

B ．直流0.5A 挡；

C ．直流2.5V 挡；

D ．欧姆挡。

解析：根据题给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开。

先考虑电压挡，将黑表笔接在b 端，如果指针偏转，说明R 1与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6V 。基于这一点，C 不能选，否则会烧毁万用表；如果指针不偏转，说明R 1与电源连接的导线是好的，而R 1与R 2之间导线和R 2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c 点，如果指针偏转，说明R 1与R 2之间导线是断的，否则说明R 2与电源间导线是断的，A 项正确。

再考虑电流表，如果黑表笔接在b 端，指针偏转有示数则说明R 1与电源连接的导线是断的，此时指示数I =E /（R 1+R 2）=0.4A,没有超过量程；如果指针不偏转，说明R 1与电源间连接的导线是好的，而R 1与R 2之间导线和R 2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c 点，如果指针偏转，说明R 1与R 2之间导线是断的，此时示数I =E /R 2=1.2A,超过电流表量程，故B 不能选。

（2）给定测量值，分析推断故障

【例8】（2000年全国高考试题）如图所示为一电路板的示意图，a 、b 、c 、d 为接线柱，a 、b 与220V 的交流电源连接，ab 间、bc 间、cd 间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b 、d 两点间以及a 、c 两点间的电压均为220V 。由此可知（ ）

A ．ab 间电路通，cd 间电路不通

B ．ab 间电路不通，bc 间电路通

C ．ab 间电路通，bc 间电路不通

D ．bc 间电路不通，cd 间电路通

解析：由于用交流电压表测得b 、d 两点间为220V ，这说明ab 间电路是通的，bc 间电路不通或cd 间电路不通；由于用交流电压表测得a 、c 两点间为220V ，这说明cd 间电路是通的，ab 间电路不通或bc 间电路不通；综合分析可知bc 间电路不通，ab 间电路通和cd 间电路通，即选项C 、D 正确。

【例9】（2000年上海高考试题）某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P 序号 A 1示数A ． A 2示数A ． V 1示数（V ） V 2示数（V ） 1 0.60 0.30 2.40 1.20 2

0.44

0.32

2.56

0.48

R 1 R 2 10Ω 5Ω

6V

a b c

将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。

①电路中E ，r 分别为电源的电动势和内阻，1R ，2R ，3R 为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算） 。

②由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 。

解析：①先将电路简化，R 1与r 看成一个等效内阻r ，

=R 1+r,则由V 1和A 1的两组数据可求得电源的电动势E ；由A 2和V 1的数据可求出电阻R 3；由V 2和A 1、A 2的数据可求出R 2。

②当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V 2的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R 2上，由此可推断R p 两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R 2是完好的，则R p 一定短路；若假设R P 是完好的，则R 2一定断路。

（3）根据观察现象，分析推断故障 【例10】（2001年上海高考试题）如图所示的电路中，闭合电键，灯L 1、L 2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L 1变亮，灯L 2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：

A ．R 1断路

B ．R 2断路

C ．R 3短路

D ．R 4短路

解析：首先应对电路进行标准化，如图所示为其标准化后的

电路。当R 1断路时，总电阻增大，所以通过电源的总电流减小，灯L 2

变暗，电流表的读数变小，而路端电压增大，所以L 1两端电压增大，

灯L 1变亮，所以A 选项正确。

当R 2断路时，总电阻增大，所以通过电源的总电流减小，灯L 1变暗，而路端电压增大，所以L 2两端电压增大，灯L 2变亮，所以B 选项不正确。

当R 3短路时，总电阻减小，所以通过电源的总电流增大，灯L 1变亮，而路端电压减小，所以L 2

两端电压减小，灯L 2变暗，因为总电流增加，而通过L 2的电流减小，电流表的读数变大，所以C 选项不正确。

当R 4短路时，总电阻减小，所以通过电源的总电流增大，灯L 1变亮，而路端电压减小，所以L 2

两端电压减小，灯L 2变暗，因为总电流增加，而通过L 2的电流减小，电流表的读数变大，所以D 选项不正确。

【例11】某居民家中的电路如图6所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则（ ）

A ．仅电热壶所在的C 、D 两点间发生了断路故障

B ．仅电热壶所在的

C 、

D 两点间发生了短路故障 C ．仅导线AB 间断路

D ．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障

解析：由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C 、D 两点间没有发生短路故障。把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的C 、D 两点间没有发生断路故障。综合分析可知，故障为导线AB 间断路，即C 选项正确。

（4）根据故障，分析推断可能观察到的现象

【例12】如图所示，灯泡A 和B 都正常发光，R 2忽然断路,

A R 1 L 1

L 2

R 2 R 3

R 4

已知U 不变，试分析A 、B 两灯的亮度如何变化？

解析：当R 2忽然断路时，电路的总电阻变大，A 灯两端的电压增大，B 灯两端的电压降低，所以将看到灯B 比原来变暗了些，而灯泡A 比原来亮了些。

三、综合例析

【例13】如图所示的电路中，定值电阻R =3 Ω，当开关S 断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为1∶3；当开关S 闭合时，内、外电路消耗的功率之比为1∶1.求开关S 闭合前和闭合后，灯泡L 上消耗的功率之比（不计灯泡电阻的变化）.

解：设电源电动势为E ，内阻为r .开关S 断开时，

3

1

==

L R r P P 外

内 所以R L =3r U L =

4

3E 所以P L =L

L L R E R U 1692

2

=

开关S 闭合时，

1==

并

外

内R r

P P

R 并=r ， U 并=

21E 所以U L ′=21E 所以P L ′=L

L L R E R U 422

=' 故得49

='L

L P P

（或先求出r =2Ω，R L =6Ω，再求灯泡功率）

【例14】在如图所示的电路中，R 1=2 Ω，R 2=R 3=4 Ω，当电键K 接a 时，R 2上消耗的电功率为4 W ，当电键K 接b 时，电压表示数为4.5 V ，试求：

（1）电键K 接a 时，通过电源的电流和电源两端的电压； （2）电源的电动势和内电阻；

（3）当电键K 接c 时，通过R 2的电流.

解:（1）K 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电功率公式可得通过电源电流

11

1==

R P

I A 电源两端电压421==PR U V （2）K 接a 时，有E=U 1+I 1r =4+r

K 接b 时，R 1和R 2串联, R ′外=R 1+R 2=6Ω 通过电源电流I 2＝

75.02

12

=+R R U A

这时有：E =U 2+I 2r =4.5+0.75 r 解①②式得：E =6 V r ＝2 Ω

（3）当K 接c 时，R 总=R 1+r +R 23=6 Ω 总电流I 3＝E/R 总=1 A 通过R 2电流I ＇＝

2

1

I 3=0.5 A 【例15】在如图所示的电路中，电源的电动势E =3.0 V ，内阻r =1.0 Ω；电阻R 1=10 Ω，R 2=10 Ω，

R 3=30 Ω，R 4=35 Ω；电容器的电容C =100 μF.电容器原来不带电.求接通电键K 后流过R 4的总电量.

解：由电阻的串并联公式,得闭合电路的总电阻为R =

3

21321)

(R R R R R R ++++r

由欧姆定律得,通过电源的电流 I =R

E 电源的端电压U =E -Ir 电阻R 3两端的电压U ′=

U R R R 3

23

+

通过R 4的总电量就是电容器的电量 Q =CU ′ 由以上各式并带入数据解得 Q =2.0×10-4 C 三、针对训练

1．关于闭合电路，下列说法中正确的是 （ ）

A ．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方

B ．闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大

C ．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大

D ．闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大

2．用电动势为E 、内阻为r 的电源对外电路供电，下列判断中正确的是 （ ）

①电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值 ②外电路断开时，电路电压为零，路端电压也为零 ③路端电压增大时，流过电源的电流一定减小 ④路端电压增大时，电源的效率一定增大 A ．① B ．①③ C ．②④ D ．①③④ 3．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA ，若将该电池板与一阻值

为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是 （ ） A ．0.10 V

B ．0.20 V

C ．0.30 V

D ．0.40 V

4．（2002年全国高考理科综合能力试题）在如图所示

的电路中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r 0，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U 0，当R 5的滑动触点向图中a 端移动时，

（ ）

A ．I 变大，U 变小

B ．I 变大，U 变大

C ．I 变小，U 变大

D ．I 变小，U 变小

5．如图1—30—2所示，直线A 为电源的U —I 图线，

直线B 为电阻R 的U —I 图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是 （ ） A ．4 W 、8 W B ．2 W 、4 W

C ．4 W 、6 W

D ．2 W 、3 W

6．如图所示，电源E 的电动势为3.2 V ，电阻R 的阻值

为30 Ω，小灯泡L 的额定电压为3.0 V ，额定功率为 4.5 W ，当电键S 接位置1时，电压表的读数为3 V ，那

么

当电键S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是（）

A．很暗，甚至不亮B．正常发光

C．比正常发光略亮D．有可能被烧坏

7．如图1—30—4所示的电路中，闭合电键S后，灯

L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突

然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能

是（）

A．L1灯灯丝烧断B．电阻R2断路

C．电阻R2短路D．电容器被击穿短路

8．如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线.抛物线OBC为同一直流电源内部热功率P r随电流I变化的图线.若A、B的横坐标为1 A，那么AB线段表示的功率等于（）

A．1 W B．3 W

C．2 W D．2.5 W

9．在如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，R3为可变

电阻，电源的电动势为E，内阻为r .设电流表A的读

数为I，电压表V的读数为U .当R3滑动触点向图中

a端移动，则（）

A．I变大，U变小

B．I变大，U变大

C．I变小，U变大

D．I变小，U变小

10．调整如图所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大ΔU，在这个过程中（）

A．通过R1的电流增加，增加量一定等于ΔU/R1

B．R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU

C．通过R2的电流减小，但减少量一定小于ΔU/R2

D．路端电压增加，增加量一定等于ΔU

11．如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的

串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中（）

A．电阻R中没有电流

B．电容器的电容变小

C．电阻R中有从a流向b的电流

D．电阻R中有从b流向a的电流

12．某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图

1—30—6所示，则电源的电动势为_______，内电阻

为_______，当U=2 V时，电源的输出功率为_______.

13．在如图所示的电路中，电源的内阻不可忽略不计，已知R1=10 Ω，R2=8 Ω.S与1连接时，电流表的示数为0.2 A；

将S切换到2时，可以确定电流表的读数范围是

_______.

14．如图所示，电路中电阻R1=8 Ω，R2=10 Ω，R3=20 Ω，电容器电容C=2 μF，电源电动势E=12 V，内电阻r不计，开关S闭合，当滑动变阻器的阻值R由2 Ω变至22 Ω的过程中，通过A2的电荷量是_______，A1的读数变化情况是_______（选填“增大”“减小”“先增后减”“先减后增”）.

15．如图所示的电路中，电池的电动势E=9.0 V，内电阻r=2.0 Ω，固定电阻R1=1.0 Ω，R2为可变电阻，其阻值在0～10 Ω范围内调节，问：取R2=______时，R1消耗的电功率最大.取R2=_______时，R2消耗的电功率最大.

16．如图所示，变阻器R2的最大电阻是10 Ω，R3=5 Ω，电源的内电阻r=1 Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16 W，电源的输出功率为12 W.此时电灯R1正常发光，求：

（1）电灯阻值R1是多少?（设R1阻值恒定不变）

（2）当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器

的电阻改变多少?

17．（12分）如图1—30—11所示的电路中，

电源由6个电动势E0=1.5 V、内电阻

r0=0.1 Ω的电池串联而成；定值电阻R1=4.4 Ω，R2=6 Ω，R2允许消耗的最大电功

率为P m=3.375 W，变阻器开始接入电路中的电阻R3=12 Ω，求：

（1）开始时通过电池的电流多大?电源的输出功率多大?

?

（2）要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R3的取值范围是什么

电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.

已知滑块质量为m ，弹簧劲度系数为k ，电源电动势为E ，内电阻为r ，滑动变阻器总阻值R =4r ，有效总长度为L .当待测系统静止时，滑动臂P 位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U 0=0.4E .取AB 方向为参考正方向.

（1）写出待测系统沿AB 方向做变速运动的加速度a 与1、2两接线柱间的输出电压U

间的关系式.

（2）确定该“加速度计”的测量范围. 参考答案

1．D 2．D 3．D 4．D

5．C 从图中可知E =3 V ，图线A 和图线B 的交点是电源和电阻R 构成电路的工作点，因此P 出

=UI =4 W ，P 源=EI =6 W.

6．A S 接1时，由E =U +Ir 得r =2 Ω.R L =U 额2/P 额=2 Ω，故S 接2时，

U L =

r

R E

L +· R L = 1.6 V ＜3.0 V ，故灯很暗，此时电路中电流I ′=0.8 A ，

有可能超过电源的额定电流，使电源烧毁导致灯不亮. 7．B

8．C P AB =P A －P B ．表示电源的输出功率.C 点表示电源处于短路状态，P 源=P 内. 9．D 10．AC 11．BC

12．3.0 V;1 Ω;2.0 W 13．0.2 A ＜I 2＜0.25 A ．I 2=

)821(2.0)(2112r

R r R r I R r E ++=++=+A ，而0＜r ＜∞，

从而可确定I 2的范围.

14．1.28×10-5 C;减小

15．0;3.0 Ω.当R L =0时，电路中电流最大，R 1消耗的电功率最大；电源进行等效变换，保持电源

电动势E 不变，将固定电阻R 1归并到内电路，等效内电阻r ′=r +R 1，当R 2=R 1+r 时，电源输出功率最大. 16．（1）2.5 Ω;（2）1.5 Ω 17．（1）1 A 8.4 W;（2）0≤R 3≤30 Ω，第（2）问可将R 1归为内电路，利用等效电源进行处理.

18．（1）设待测系统沿AB 方向有加速度a ，则滑块将左移x ，满足kx =ma ，此时

U 0-U =

r R R E +'，而R ′=L

rx

R L x 4=.

故有 a =

mE

U E kL mEr r R U U kL 4)

4.0(54))((0-=+-.

（2）当待测系统静止时，滑动臂P 位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U 0=0.4E ，

故输出电压的变化范围为0≤U ≤2U 0，即0≤U ≤0.8E ，结合（1）中导出的a 与U 的表达式，

可知加速度计的测量范围是-

m kL 2≤a ≤m

kL 2.