历年平面向量高考试题汇集
高考数学选择题分类汇编
1. 【2011课标文数广东卷】已知向量a= (1,2), b= (1,0), c= (3,4).若入为实数，
(a+ 入b c,贝U 入=( )
1 1
A.4 B .二C. 1 D. 2
2.
【2011课标理数广东卷】若向量a, b, c满足a// b且a丄c,则c (a+ 2b)=( )
A . 4
B . 3 C. 2 D . 0
3. 【2011大纲理数四川卷】如图1- 1,正六边形ABCDEF 中,BA + CD + EF=( ) 1
4.【2011大纲文数全国卷】设向量a,b满足|a|=|b|= 1,ab= —q,则|a+ 2b|=( )
A. .'2
B. 3
C. . 5
D. . 7
5.【2011课标文数湖北卷】若向量a= (1,2),b= (1,—1)，贝U 2a+ b 与a—b
的夹
角等于()
n n n3n
A. — 4
B.6
C.4
D.3n
6. 【2011课标理数辽宁卷】若a, b, c均为单位向量，且ab= 0, (a—c) (b—c)<0, 则|a+ b—c|的最大值为() A. J- 1 B. 1 C. p D . 2
【解析】|a+ b —c|= ； a+ b— c 2= ,,a2+ b2+ c2+ 2a b —2ac—2b c,由于a b= 0,
所以上式= 3 —2c ■ a+ b，又由于(a—c) (b —c)w 0,得(a+ b) c》c2= 1,所以|a+ b—c|= ;3 —2c -a+ b w 1,故选B.
7. 【2011课标文数辽宁卷】已知向量a= (2,1), b= (—1, k), a (2a—b) = 0,贝U k 二()
A . —12
B . —6 C. 6 D . 12
1
8. 【2011大纲理数1全国卷】设向量a, b, c满足|a|= |b|= 1, a b= —?,〈a—c, b—c〉= 60°
则|c|的最大值等于()A . 2 B. 3 C. 2 D. 1
B. BE
C.A D
D.C F
9. 【2011课标理数北京卷】已知向量 a = (.3 1), b = (0,— 1), c = (k , ：3)?若
a — 2
b 与
c 共线，则k = _______ .
10 ?【2011课标文数湖南卷】设向量a ，b 满足|a |= 2 ：5, b = (2,1),且a 与b 的方
向相反，贝U a 的坐标为 ________ .
【解析】 因为 a + Xb = (1,2) + 心,0) = (1 + 入，2)，又因为(a + Ab) // c , (1 1 +入)M — 2X 3 = 0,解得入=二.
【解析】 因为a / b 且a 丄c ,所以b ± c ,所以c -(a + 2b) = c -a + 2b -c = 0.
【解析】BA T + CD + E F = BA + A F-
BF — CF,所以选 D.
【解析】I a + 2b| 2
= (a + 2b)2
= | a| 2
+4a -b + 4| b| 2
= 3,则 | a + 2b| =「3, 故选
B
【解析】 因为 2a + b = (2, 4) + (1,— 1) = (3, 3) , a — b = (0, 3)，所以 | 2a + b| = 3 ；'2 , | a — b| = 3.设 2a + b 与 a — b 的夹角为 9,贝U cos 9 =
【解析】a (2a — b)= 2a 2— a b = 0,即 10— (k — 2)= 0,所以 k = 12,故选 D. 【解析】 设向量a , b , c 的起点为O ,终点分别为A , B , C ,由已知条件 得，/ AOB = 120°, / ACB = 60°则点C 在厶AOB 的外接圆上，当 OC 经过圆心 时，|c 最大，在△ AOB 中，求得AB =陌，由正弦定理得△ AOB 外接圆的直径是
3),由a — 2b 与c 共线，有~r ==首^,可得k = 1.
【解析】 因为a 与b 的方向相反，根据共线向量定义有：a = A b(入＜0所以a
=(2 A A ?)
由 |a | = 2 5，得 J2A 2+A= 2 5? A= — 2 或 A= 2(舍去),故 a = (— 4,— 2). 11. 【2011课标理数天津卷】已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC ,Z ADC = 90°
AD = 2, BC = 1, P 是腰DC 上的动点，贝U |PA + 3PB|的最小值为 ______ .
,n ，所以9=n
sin 120
?
罔的最大值是2,故选A.
【解析】
12. [ 2011课标理数浙江卷】若平面向量a, B满足I ?H1, I萨|,且以向量a,
1
B为邻边的平行四边形的面积为2,则a与B的夹角B的取值范围是_________ .
13 . [2011新课标理数安徽卷】已知向量a, b满足(a+ 2b) (a- b)= —6,且|a| = 1, |b|= 2,则a与b的夹角为__________ .
14. [2011课标文数福建卷】若向量a= (1,1), b= (—1,2),则a b等于____________ .
15. [2011课标理数湖南卷】在边长为1的正三角形ABC中，设BC = 2BD , CA = 3CE,则AD BE = ________ .
16. [2011课标理数江西卷】已知|a|= |b|= 2, (a+ 2b) (a—b)= —2,则a与b的夹角为________ .
n
17. [2011课标文数江西卷】已知两个单位向量e1, e2的夹角为3,若向量b1 = e1
—2e2, b2= 3e1 + 4e2,贝U b1 b2= ________ .
18. [2011课标文数全国卷】已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若
向量a+ b与向量ka—b垂直，则k= ________ .
1 1
19. [ 10安徽文数】设向量a (1,0), b (-,-),则下列结论中正确的是
2 2
(A)|a b| (B)a?b 耳(C)a〃b (D)a b与b垂直
20. [ 10重庆文数】若向量a (3,m) , b (2, 1), ag) 0 ,贝U实数m的值为
(A) 3(B) - (C) 2 (D) 6
2 2
[解析】建立如图1—6所示的坐标系，设DC= h,则A(2,0), B(1 , h).
设P(0, y), (0< y< h)则PA= (2, —y), PB= (1, h —y),
???|PA+ 3PB卜25+ 3h—4y2> .25= 5.
【解析】
1 1 1
由题意得：MMsin = 2，. 1,丨扣1,…sin = 2用》?—n 5 n
又；(0, n) ??? 0€ 6，"6 ?
【解析】设a与b的夹角为0,依题意有(a+ 2b) (a—b) = a2+ a b—2b2= —7 +
2cos 0 1 n
=—6,所以cos 0=二?因为0w (K n 故0= 3.
【解析】由已知a= (1,1), b= (—1,2),得ab= 1X (—1)+ 1X 2= 1.
【解析】由题知，D为BC中点，E为CE三等分点，以BC所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，可得A 0,中，D(0,0),B —2, 0，
E*，彳，故AD = 0,—于，BE = 6 扌，所以AD BE = —^X e3= — 4'
【解析】设a与b的夹角为0,由(a+ 2b)(a—b)= —2得
1 n
|a f + a b —2|b f= 4+ 2X 2X cos(— 2X4= —2,解得cos = 2，二0= §?
【解析】|ei|= |e2|= 1 且e1 e2=二，所以 b b2= (e1 —2e2) (3? + 4e2)= 3e1—2e e2 —8e2= 3—2X 1—8= —6.
【解析】由题意，得(a+ b) (ka—b) = k|a|2—a b+ ka b—|b|2= k+ (k —1)a b—1
=(k —1)(1 + a b) = 0, a 与 b 不共线，所以 a b—1,所以k— 1 = 0,解得k =1.
【解析】a b=(2,丄),(a b)gD 0 ,所以a b与b垂直.
2 2
【解析】D
21. 【10重庆理数】已知向量a, b满足a?b 0, a 1, b| 2,，则|2a b
A. 0
B. 2.2
C. 4
D. 8
解析：2a b p(2a b)2 J4a2 4a b b2 V8 2^2
22. 【10湖南文数】若非零向量a, b满足|a| |b|,(2a b) b 0，则a与b的夹角为C
A. 300
B. 60°
C. 1200
D. 150°
uir uir 23. 【10全国卷理数】VABC中，点D在AB 上, CD平方ACB .若CB a , CA b ,
5
积等于
4
a + 3
b 5
(p,q)，令ae b=mq-np ，下面说法错误的是(
-
CD 为 角 平 分线，
--
AD
AC
2
AB CB CA a b UU LT 2 UUU 2 T 2 T
UUL T uuu UULT T 2T
2 T 2 T 1 T AD —
AB
a _b
CD CA AD b a
_b a _ b
3 3 3
3
3 3 3
BC BD 1 uu u uu u uu
u 如下, 【10山东理数】定义平面向量之间的一种运算“
uur
1，b 2，则 CD
1 2 2
(A) / 3b (看
1
b 3 3 (C)-a
5
4
3
(D)于 5b
【解析】因为CD 平分
所以D 为AB 的 占 八
UULT
AD
uu u AB
uur (CB uuu CA)
uu ur
CD uuu uuur CA+AD
2 uu u
CB 3
1
uuu CA 3 1 T
-b ，选 3
B. 24.
【10辽宁文数】平面上 O, A,B 三点不共线，设 uu u OA
T UUU T
a,OB b ,则
OAB 的面
(C ) b)2
1 T T
T
S OAB ’a||b|sin a,
1iaiibi. 1
2
cos a
25.【10全国卷】△ ABC 中，点D 在边AB 上, uuu CD 平分/ ACB ，若 CB = a uuu
,CA =
b = 2, uuu
则 CD =( A )
+争
(B )
+1b
(C )
4 +—
(D )
对任意的a=(m,n)，
26.
ACB ，由角平分线定理得
2
1
(A )
2
T T 2
(a b)2
(B )
b)2
1 2 2
T
(a 1 (D ) 1 2
2
1 2 b)2
5 A.若a与b共线，则ae b=0 B. ae b=b
C.对任意的R，有(a)e b= ( ；e b)
D. (ae 5)2+品2=1：怙|2
r T、ae b=mq-np，所以有r r a e
b be a，故选项B错误，故选B。
27.【10 1 四川理数】设点M是线段BC 的中点,点A在直线BC外，UUU2 uuu uur uuu UJU uuuu
BC 16,AB AC AB AC 贝9 AM
(A) 8 (B)4 (C) 2 (D) 1w w w. k#s5 u.c o*m
uuui2 uuu uuu UUU
UUUT uur
解析：由BC =16,得| BC| = 4 AB AC AB AC BC = 4 uuu uuur uuuu uuuu
而AB AC AM 故AM 2
uuur uujr
28.【10天津文数】如图，在△ ABC中,,AD AB , BC .3 BD , i 【解析】若a与b共线，则有ae b=mq-np=O，故A正确；因为be a pn-qm，而
UUL T AD
uuur
1，则AC
uuur
AD =
(A)(B)
uu ur uur uu
ur
uuur
AC ?AD | AC | ?| AD | cos Z DAC
uuur
| AC |?cos Z DAC
uuu
| AC |sin Z BAC
uuu
BCsin B . 3
29.【10 广东文数)w 若向量a = ( 1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足条件(8 a - b) -c=30，
30 【1
四川文
数】
设点M 是线段 BC的中点，点A在直线B C外，
UUU 2
BC 16 ,
uuu uuir 1 uuu uuu
r 则uuu u
AB AC AB AC AM (A) 8 (B) 4 (C)2 (D)贝U x= C A . 6B. 5 C. 4 D. 3 UUU
解析：由BC 二
16,得| BC| = 4w_w w. k#s5_u.c o*m
uur UUL
T uuu uuur uuur uuu UULT uuuu
AC AM
uuuu
AB AC AB AC BC =4 而AB 故AM 2 1
计算题
1.【09广东卷文】已知向量a(sin , 2)与b (1,cos )互相垂直，其中(0,-)
(1)求sin和cos的值
平面向量历年高考题汇编难度高
数 学 平面向量 平面向量的概念及其线性运算 1．★★(2014·辽宁卷L) 设a ，b ，c 是非零向量，已知命题p ：若a ·b ＝0，b ·c ＝0，则a ·c ＝0，命题q ：若a ∥b ，b∥c ，则a∥c ，则下列命题中真命题是 ( ) A ．p ∨q B ．p ∧q C ．)()(q p ?∧? D ．)(q p ?∨ 2．★★(·新课标全国卷ⅠL) 已知A ，B ，C 为圆O 上的三点，若AO →＝12(AB →＋AC →)，则AB → 与AC → 的夹角为________． 3．★★(2014·四川卷) 平面向量a ＝(1，2)，b ＝(4，2)，c ＝m a ＋b (m ∈R )，且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m ＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 4. ★★ (2014·新课标全国卷ⅠW)设D 、E 、F 分别为△ABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点，则=+FC EB （ ） A ． B. 21 C. D. 2 1 5. ★★(2014福建W)设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则OD OC OB OA +++等于 （ ） A ．OM B. OM 2 C. OM 3 D. OM 4 6. ★★（2011浙江L ）若平面向量,αβ满足1,1a β=≤，且以向量,αβ为邻边的 平行四边形的面积为 1 2 ，则α与β的夹角θ的取值范围是 。 7. ★★（2014浙江 L ）记,max{,},x x y x y y x y ≥?=?
(完整版)职高数学第七章平面向量习题及答案
第7章 平面向量习题 练习7.1.1 1、填空题 （1）只有大小，没有方向的量叫做 ；既有大小，又有方向的量叫做 ； （2）向量的大小叫做向量的 ，模为零的向量叫做 ，模为1的向量叫做 ； （3）方向相同或相反的两个非零向量互相 ，平行向量又叫 ，规定： 与任何一个向量平行； （4）当向量a 与向量b 的模相等，且方向相同时，称向量a 与向量b ； （5）与非零向量a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量a 的 ； 2、选择题 （1）下列说法正确的是（ ） A ．若|a |=0，则a =0 B ．若|a |=|b |，则a =b C ．若|a |=|b |，则a 与b 是平行向量 D ．若a ∥b ，则a =b （2）下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或 相反；③向量AB u u u r 与向量CD u u u r 共线，则A 、B 、C 、D 四点共线；④如果a ∥b ，b ∥c .那么a ∥c 正确的命题个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 参考答案： 1、（1）数量；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量 （4）相等（5）负向量 2、（1）A （2）B 练习7.1.2 1、选择题 （1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（ ） A ．AB=DC u u u r u u u r B ．AD+AB=A C u u u r u u u r u u u r C ．AB +AD=B D u u u r u u u r u u u r D ．AD+CB=0u u u r u u u r r （2）化简：AB+BC CD u u u r u u u r u u u r =（ ） A ．AC u u u r B ．AD u u u r C ．B D u u u r D ．0r 2、作图题：如图所示，已知向量a 与b ，求a +b A D C B a b
历年高考地理真题集锦 题目
历年高考地理真题集锦 1．阅读图文材料，完成下列要求。 “一带一路”（如下图所示）是“丝绸之路经济带”和“21世起海上丝之路”的简称，随着“一带一路”的实施，中国企业纷纷走出国门，我 国H集团是金球最大的电信设备创造企业，已在欧洲西部立研发、销售中心。我国一些着名轮胎厂也在东南亚投资建厂。 （1）与“丝绸之路经济带”相比，指出“海上丝绸之路”运输方式的主要优缺点。 （2）说明H集团在欧洲西部建立研发、销售中心的原因。 （3）简述我国轮胎厂在东南亚投资建厂的主要有利条件。 （4）红木家具广受人们的喜爱。目前，我国红木原材主要依赖进口。越南是红木原材的主要出口国。近年来，越南规定红木原材需经初加工方 可出口。请从可持续发展角度说明越南限制红木原材出口的原因。 2．阅读图文材料，完成下列要求。 橙橘是我国南方地区主要的水果，低温冻害是影响其生长的主要障碍。对柑橘的利用除鲜果和柑橘汁外，近年来，欧美等发达国家的科研机构相 继从柑橘果品中分离提取出橙黄色素、柠檬苦素、食用纤维素等许多功能 性成分，这些高附加值产品被广泛地应用于食品、化工、医药等领域，而 在这方面我国的研究还处于起步阶段。图a和图b分别是我国江南丘陵某 地1980年和2010年土地利用示意图。 (1)该地土地利用的变化，使水土流失和旱涝灾害减少，请分析其成因 过程。 (2)冬季夜晚，图b中②地的柑橘树比①地更易受低温冻害的影响，请说明原因。
(3)有人建议在该地大力发展柑橘加工工业，你认为是否合理，请说出 理由。 3．阅读图文材料，完成下列要求。 油棕属木本油料植物，喜高温、湿润和强光照环境，每天日照5小时 以上的地区最为理想。油棕在种植后3年里就可产果榨油，经济寿命为 25-30年。油棕果含油量高达50%以上，油棕亩产油量是大豆的近10倍，有“世界油王”之称。棕油价格相对豆油十分低廉，是目前国际贸易量最 大的植物油品种。 马来西亚是世界上最大的棕油生产及出口国，直接和间接就业人员超 过200万人。该国东部的沙巴洲（如下图），油棕种植面积120多万公顷，约占国内油棕种植园总面积的30%。沙巴州政府于2005年开始在拿笃镇 打造棕油工业综合区，将棕油上下游产业链企业整合，打造集原材料种植、生产加工、物流运输于一体的综合园区。棕油及其加工产品用途比较广泛，主要用于食品工业、制皂业以及精细化工工业。 （1）分析沙巴州适合油棕树生长的光照条件。 （2）说明马来西亚棕油价格相对美国豆油十分低廉的原因。 （3）分析沙巴棕油主要出口中国而不出口印尼的原因。 （4）请在下列两个问题中选择其中一个作答，如果多做，则按所做的第一个问题计分。 问题①：分析沙巴州计划将棕油工业综合区建在拿笃镇的原因 问题②：分析建设沙巴棕油工业综合区对油棕产业发展的作用。 4.结合下面图文材料回答问题。 高粱,一年生草本作物,喜温,喜光、喜湿润,生长期适宜的温度为20℃—30℃,温度偏低不利于生长;糯高粱是高粱中的一个品种。贵州怀仁茅台镇利用本地糯高粱为原料,所酿茅台酒被誉为“中国国酒”,至今已有800多年的
平面向量高考试题精选
平面向量高考试题精选(一) 一．选择题（共14小题） 1．（2015?河北）设D为△ABC所在平面内一点，，则（） A． B． C． D． 2．（2015?福建）已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A．13 B．15 C．19 D．21 3．（2015?四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足，，则=（）A．20 B．15 C．9 D．6 4．（2015?安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（） A．||=1 B．⊥C．?=1D．（4+）⊥ 5．（2015?陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（） A．||≤|||| B．||≤|||﹣||| C．（）2=||2D．（）?（）=2﹣2 6．（2015?重庆）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A． B． C． D．π 7．（2015?重庆）已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（） A． B． C． D． 8．（2014?湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D 满足||=1，则|++|的取值范围是（） A．[4，6] B．[﹣1，+1] C．[2，2] D．[﹣1，+1] 9．（2014?桃城区校级模拟）设向量，满足，，＜＞=60°，则||的最大值等于（） A．2 B． C． D．1 10．（2014?天津）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若?=1，?=﹣，则λ+μ=（） A． B． C． D． 11．（2014?安徽）设，为非零向量，||=2||，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，若?+?+?+?所有可能取值中的最小值为4||2，则与的夹角为（） A． B． C． D．0
高考地理高三历年真卷汇总复习高考地理试卷[017]14
高考地理高三历年真卷汇总复习高考地理试卷 一、本卷共8小题，每小题0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一些跨国企业通过在国际互联网上发布订单的方式，将产品的制造环节转移给承接订单的企业．如图示意某一般模式．在该模式中，制造工厂的国际性转移速度较快．据此完成1﹣3题． 1．（3分）在图示模式中（） A．发单企业集中在亚洲 B．接单企业主要分布在发单国家 C．产品全部在接单企业的工厂制造 D．利润随订单流向逐级递减 2．（3分）从事下列产业的跨国企业，适于采用图示模式的是（） A．普通服装制造B．汽车制造C．金属冶炼D．甘蔗制糖 3．（3分）在图示模式中，导致制造工厂国际转移速度较快的主要因素是（） A．原材料价格B．交通条件C．工人工资D．市场 甲地（位置见图）气温年变化较小，5﹣8月降水稀少．据此完成4﹣5题．
4．（3分）甲地气温年较差较小的主要原因是（） A．海拔较高B．纬度较低C．距海较远D．植被较好 5．（3分）甲地5﹣8月降水稀少的主要原因是（） A．处于盛行西风的背风坡B．受副热带高气压控制 C．受干燥的东北信风影响D．受高纬干冷气流控制 棉花耐旱、耐盐碱，喜光照．近年来，阿拉善高原（位置见图）采用滴管技术和机械化作业，种植早熟的棉花品种，并引种彩色面和有机棉．据此完成6﹣8题． 6．（3分）导致该地种植早熟棉花品种的主要自然因素是（） A．热量B．土壤C．光照D．水分 7．（3分）该地引种彩色棉、有机棉，主要是为了（） A．降低运输成本B．改善生态环境 C．提高单位面积产量D．增强市场竞争力
8．（3分）该地发展棉花种植业面临的一些问题．其中，机械化作业可缓解的问题是（） A．交通不便B．劳动力缺乏C．资金不足D．土地多盐碱 近年来，全球变暖使北极（海洋运输）航线的开通逐渐成为可能．如图示意计划中的北极航线（包括东北航线和西北航线）．据此完成9﹣11题． 9．（3分）东北航线、西北航线会合处N临近（） A．北冰洋和大西洋的分界线B．欧洲和北美洲的分界线 C．亚洲和欧洲的分界线D．亚洲和北美洲的分界线 10．（3分）若北极航线开通，该航线（） A．可全年航线B．单位距离能源消耗较少 C．不宜使用罗盘导航D．航行的船舶维护费用较低 11．（3分）若北极航线开通，下列国家间海水航运受益最大的为（）A．中国﹣﹣巴西B．日本﹣﹣英国C．越南﹣﹣法国D．美国﹣﹣印度 某纬度φ的正午太阳高度H=90°﹣|φ﹣△|，其中△为太阳直射点纬度，夏半年取正值，冬半年取负值．如图示意某地北京时间18时的太阳位置．据此完成12﹣13题．
平面向量测试题,高考经典试题,附详细答案
平面向量高考经典试题 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与 b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与 b 垂直，则=a （ ） A ．1 B C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______； 答案：3 2 ； 4、（天津理10） 设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???=
6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则λ= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2=4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 FC FB FA ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若 1 23 AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ） A ．23 B ．13 C ．1 3 - D ．2 3 - 9（全国2文9）把函数e x y =的图像按向量(2)=，0a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（ ） A ．e 2x + B ．e 2x - C ．2 e x - D ．2 e x + 10、（北京理4）已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且 2OA OB OC ++=0，那么（ ） Ａ．AO OD = Ｂ．2AO OD = Ｃ．3AO OD = Ｄ．2AO OD = 11、（上海理14）在直角坐标系xOy 中，,i j 分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，2AB i j =+，3AC i k j =+，则k 的可能值有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、（福建理4文8）对于向量，a 、b 、c 和实数，下列命题中真命题是 A 若 ，则a ＝0或b ＝0 B 若 ，则λ＝0或a ＝0 C 若＝，则a ＝b 或a ＝－b D 若 ，则b ＝c 13、（湖南理4）设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-a b a b 的图象是一条
平面向量测试题_高考经典试题_附详细答案
平面向量高考经典试题 海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，则a r 与b r A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 解．已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，30300a b ?=-+=r r ，则a r 与b r 垂直，选A 。 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 【答案】:C 【分析】：2(3,)n -a b =，由2-a b 与b 垂直可得： 2(3,)(1,)303n n n n ?-=-+=?=±， 2=a 。 3、（广东文4理10）若向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ，,a b r r 的夹角为60°，则a a a b ?+?r r r r =______； 答案：3 2 ； 解析：1311122 a a a b ?+?=+??=r r r r ， 4、（天津理10） 设两个向量22 (2,cos )a λλα=+-r 和(,sin ),2 m b m α=+r 其中,,m λα为 实数.若2,a b =r r 则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 【答案】A 【分析】由22 (2,cos )a λλα=+-r ,(,sin ),2 m b m α=+r 2,a b =r r 可得 2222cos 2sin m m λλαα+=??-=+?，设k m λ =代入方程组可得222 22cos 2sin km m k m m αα+=??-=+?消去m 化简得2 2 22cos 2sin 22k k k αα??-=+ ? --?? ，再化简得
(完整版)平面向量应用举例练习题含答案
平面向量应用举例练习题 一、选择题 1．一物体受到相互垂直的两个力f 1、f 2的作用，两力大小都为53N ，则两个力的合力的大小为( ) A ．103N B ．0N C ．56N D.56 2N 2．河水的流速为2m/s ，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s 的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为( ) A ．10m/s B ．226m/s C ．46m/s D ．12m/s 3．(2010·山东日照一中)已知向量a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，若|a |＝2，|b |＝3，a ·b ＝－6，则x 1＋y 1x 2＋y 2 的值为( ) A.2 3 B ．－23 C.56 D ．－56 4．已知一物体在共点力F 1＝(lg2，lg2)，F 2＝(lg5，lg2)的作用下产生位移S ＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W 为( ) A ．lg2 B ．lg5 C ．1 D ．2 5．在△ABC 所在的平面内有一点P ，满足P A →＋PB →＋PC →＝AB →，则△PBC 与 △ABC 的面积之比是( ) A.1 3 B.12 C.2 3 D.3 4 6．点P 在平面上作匀速直线运动，速度v ＝(4，－3)，设开始时点P 的坐标为(－10,10)，则5秒后点P 的坐标为(速度单位：m/s ，长度单位：m)( ) A ．(－2,4) B ．(－30,25) C ．(10，－5) D ．(5，－10) 7．已知向量a ，e 满足：a ≠e ，|e |＝1，对任意t ∈R ，恒有|a －t e |≥|a －e |，则( ) A ．a ⊥e B ．a ⊥(a －e ) C ．e ⊥(a －e ) D ．(a ＋e )⊥(a －e ) 8．已知|OA →|＝1，|OB →|＝3，OA →⊥OB →，点C 在∠AOB 内，∠AOC ＝30°，设OC →
历年地理高考题及江苏高考试题
历年地理高考题及江苏高考试题历年《中国地理》高考题精选 一、选择题 [考题1] 下列几组省区(市)按?-?-?-?排列的是 A. 山东-四川-西藏-江苏 B. 河北-新疆-青海-广东 C. 浙江-辽宁-湖北-北京 D. 安徽-重庆-湖南-河南 【2004年北京高考题】 [考题2] 我国东西走向的山脉有 A(冈底斯山、横断山、大兴安岭
B(天山、秦岭、南岭 C(长白山、太行山、贺兰山 D(喜马拉雅山、祁连山、小兴安岭 【1998年全国高考题】 [考题3] 影响农业生产的因素，既有自然条件因素，又有社会经济因素。上海市位于亚热带季风气候区，又位于我国东部沿海经济发达地区。读“中国东部雨带示意”图，回答第13、14题: 13(根据雨带在?、?地区的时间，可以推论，在一般 年份，雨带推移至上海地区的时间大致是 A 4,6月 B 6,7月 C 6,8月 D 5,8月 14(如在7月以后，雨带仍未推移进入?地区，我国东 部地区将可能产生灾害的状况是 A 南旱北涝 B 南北皆旱
C 南涝北旱 D 南北皆涝 【2002年上海文科综合卷高考题】 [考题4] 下表显示了我国陆路交通的部分数据，据此回答7—9题 1980年 2002年 铁路营运里程(万千米) 5.33 7.19 铁路客运量(亿人) 9.22 10.56 铁路旅客周转量(亿人?千米) 1383 4969 公路营运里程(万千米) 88.33 176.52 公路客动量(亿人) 22.28 111.63 公路旅客周转量(亿人?千米) 730 7806 1 注:运距=旅客周转量/客运量 7(2002年我国铁路客运与公路客运相比较 A(铁路客运的平均运距与公路相当 B(公路在短途客运方面占有显著优势 C(铁路短途旅客周转量与公路相当 D(铁路客运的平均运距相当于公路的3倍8(1980—2002年间，我国铁路交通 A(在客运中的比重稳步提高 B(单位营运里程的客运量呈下降趋势 C(与公路交通相比，客运的平均运距增长较慢 D(与公路交通相比，旅客周转量增长较快 9(我国的交通运输业发展迅速，近年来 A(青藏铁路已全线贯通 B(沿海货运港口均已改造为集装箱码头 C(公路的通过能力有了较大提高 D(除西藏外，全国省级行政中心均建有航空港【2004年湖北高考题】
2020年高考数学平面向量专题复习(含答案)
2020年高考数学平面向量专题练习 一、选择题 1、P是双曲线上一点，过P作两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B 求的值（） A. B. C. D. 2、向量,，若，且，则x＋y的值为（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．3或1 3、已知向量满足，若，则向量在方向上的投影为A． B． C．2 D．4 4、．如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，为线段的中点，则 （） A．B． C．D． 5、在平行四边形中，，若是的中点，则（） A. B. C. D. 6、已知向量，且，则（）
A. B. C. D. 7、已知是边长为2的等边三角形，D为的中点，且，则( ) A. B.1 C. D. 3 8、在平行四边形ABCD中，，则该四边形的面积为 A． B． C．5 D．10 9、下列命题中正确的个数是（） ⑴若为单位向量，且，=1，则=；⑵若=0，则=0 ⑶若，则；⑷若，则必有；⑸若，则 A．0 B．1 C．2 D．3 10、如图，在扇形中，，为弧上且与不重合的一个动点，且，若存在最大值，则的取值范围为（） 二、填空题 11、已知向量与的夹角为120°,且,则____. 12、若三点满足，且对任意都有，则的最小值为________. 13、已知，，则向量在方向上的投影等于___________. 14、.已知，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数的值为 __________.
15、已知向量与的夹角为120°，，，则________. 16、已知中，为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若 ， 则__________． 17、已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为. 18、在矩形ABCD中，已知E，F分别是BC，CD上的点，且满足，。若 (λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为。 三、简答题 19、已知平面直角坐标系中，向量，，且. （1）求的值；（2）设，求的值． 20、已知向量＝(sin，cos﹣2sin)，＝(1，2)． （1）若∥，求的值； （2）若，0＜＜，求的值． 21、已知向量，．(1)若在集合中取值，求满足的概率；(2)若 在区间[1,6]内取值，求满足的概率. 22、在平面直角坐标系xOy中，已知向量， （1）求证：且； （2）设向量，，且，求实数t的值．
历年平面向量高考试题汇集学习资料
历年平面向量高考试 题汇集
高考数学选择题分类汇编 1．【2011课标文数广东卷】已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4)．若λ为实 数，(a ＋λb)∥c ，则λ＝( ) A.14 B .1 2 C ．1 D ．2 2．【2011·课标理数广东卷】若向量a ，b ，c 满足a ∥b 且a ⊥c ，则c·(a ＋2b)＝( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 3．【2011大纲理数四川卷】如图1－1，正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →＝ ( ) A ．0 B.BE → C.AD → D.CF → 4．【2011大纲文数全国卷】设向量a ，b 满足|a|＝|b|＝1，a·b ＝－1 2，则|a ＋2b|＝( ) A. 2 B. 3 C. 5 D.7 . 5．【2011课标文数湖北卷】若向量a ＝(1,2)，b ＝(1，－1)，则2a ＋b 与a －b 的夹角等于( ) A ．－π4 B.π6 C.π4 D.3π4 6．【2011课标理数辽宁卷】若a ，b ，c 均为单位向量，且a·b ＝0，(a －c)·(b －c)≤0，则|a ＋b －c|的最大值为( ) A.2－1 B ．1 C. 2 D ．2 【解析】 |a ＋b －c|＝(a ＋b －c )2＝a 2＋b 2＋c 2＋2a·b －2a·c －2b·c ，由于a·b ＝0，所以上式＝3－2c·(a ＋b )，又由于(a －c)·(b －c)≤0，得(a ＋b)·c ≥c 2＝1，所以|a ＋b －c|＝3－2c·(a ＋b )≤1，故选B. 7．【2011课标文数辽宁卷】已知向量a ＝(2,1)，b ＝(－1，k)，a·(2a －b)＝0，则k ＝( ) A ．－12 B ．－6 C ．6 D ．12
高一数学必修四第二章平面向量测试题及答案
一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、B、C、D、 3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得 向量为（）。 A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。A、B、C、D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、B、 C、D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2
(4)(b ) -( a )b 与 不一定垂直。其中真命题的个数是（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9．在ΔABC 中，A=60°，b=1， ，则 等 于（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是（ ）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶 向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量 与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。 三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且 与b 的夹角 为 。（10分）
历届高考试题及解析100题(自然地理)
历届高考试题及解析100题（自然地理） 历届高考试题及解析100题（上） 1.治理淮河流域洪涝灾害的根本措施是（） A．在受灾地区大力植树造林，防止水土流失 B．重灾区大规模移民，并不再布局大、中型企业 C．在中、下游修建蓄洪水库 D．在下游疏浚并增加泄洪通道 解析：考查河流防洪方面的问题，河流在防洪时中上游应该怎样做？中下游又应该怎样做？它要求考生了解淮河流域的自然地理概况，以及治理取得的基本 成就。该题具有中等的难度。答案：D 2.农业现代化过程中出现的种子公司、运输公司均属于（） A．生产区域专业化B．农业生产机械化C．生产过程专业化D．农业生产商 品化 解析：该题考查考生对社会上新出现的农业方式的变化的理解程度，属于人文地理的基本问题，作为考试试题则属于简单的问题。答案：C 3.下列四组中，全部属于二次能源的是（）
A．核电、焦炭、水能、煤气B．水电、蒸气、汽油、煤气 C．水电、焦炭、炼油、天然气D．火电、沼气、蒸气、风能 解析：本题考查考生对于日常大量接触的能源，是否有正确的理解。一次能源是指直接取自自然界、没有经过加工转换的各种能量和资源，它包括：原煤、原油、天然气、油页岩等等。由一次能源经过加工转换以后得到的能源产品，称为二次能源，如电力、蒸汽、煤气、 汽油、柴油、氢等。答案：B 4.读所给城市平面图（图2－2－1）。根据工业布局原理，各工业区的布局相对合理的 是（） A．①微电子工业②纺织工业③食品工业④化学工业 B．①纺织工业②化学工业③食品工业④微电子工业 C．①食品工业②化学工业③微电子工业④纺织工业 D．①食品工业②纺织工业③化学工业④微电子工业 解析：该题考查考生对工业布局常识和城市环境问题了解的情况，以及进行逻辑推理判 断的能力。答案：D 5.下列四地的工业布局属临海型的是（） A．匹兹堡B．伯明翰（英国）C．福山D．硅谷 解析：可以用排除法：匹兹堡、英国伯明翰都是典型的煤铁复合体型工业，硅谷则是代表性的临空型工业。剩下的就是正确选项。答案：C 6.一下有关核电站特点得叙述错误的是（） A．核燃料的运输量小B．核电站的运转费用高C．建设核电站的投资多D．建设核 电站的周期长 解析：考查核电知识点，考查背书能力。答案：B 7.第二次世界大战后，美国人口国内迁移的主要趋势是（） A．从北部向墨西哥湾沿岸B．从西北部向大西洋沿岸 C．从大西洋沿岸北段向太平洋沿岸南段D．从阿拉斯加向五大湖附近 解析：考查的是考生对第二次世界大战以后发达国家人口的国内迁移趋势。美国是这种迁移的有代表性的国家，其人口从发达的工业区，向生存优越的区域迁移。答案：C 8.根据海外市场的需要，闽南三角地区建立了农业出口商品基地，不属于那里的主要产
平面向量高考真题精选一
平面向量高考真题精选（一） 一．选择题（共20小题） 1．（2017?新课标Ⅱ）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（） A．⊥B．||=||C．∥D．||＞|| 2．（2017?新课标Ⅱ）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则?（+）的最小值是（） A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣1 3．（2017?浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=?，I2=?，I3=?，则（） A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3 4．（2017?新课标Ⅲ）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（） A．3 B．2 C．D．2 5．（2016?四川）已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1，=，则||2的最大值是（） A．B．C． D． 6．（2016?新课标Ⅱ）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 7．（2016?天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、
BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）A．﹣ B．C．D． 8．（2016?山东）已知非零向量，满足4||=3||，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（） A．4 B．﹣4 C．D．﹣ 9．（2016?四川）在平面内，定点A，B，C，D满足==，?=?=?=﹣2，动点P，M满足=1，=，则||2的最大值是（） A．B．C． D． 10．（2016?新课标Ⅲ）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 11．（2015?新课标Ⅰ）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B． C．D． 12．（2015?新课标Ⅰ）已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（） A．（﹣7，﹣4）B．（7，4） C．（﹣1，4）D．（1，4） 13．（2015?四川）设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（）A．2 B．3 C．4 D．6 14．（2015?山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（）A．﹣a2B．﹣a2C．a2 D．a2 15．（2015?四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N
平面向量及其应用高考真题复习doc
一、多选题 1．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为S .下列 ABC 有关的结论，正确的是（ ） A ．cos cos 0A B +> B ．若a b >，则cos2cos2A B < C ．24sin sin sin S R A B C =，其中R 为ABC 外接圆的半径 D ．若ABC 为非直角三角形，则tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++= 2．已知ABC 的面积为3，在ABC 所在的平面内有两点P ，Q ，满足20PA PC +=， 2QA QB =，记APQ 的面积为S ，则下列说法正确的是（ ） A ．//P B CQ B ．2133 BP BA BC = + C ．0PA PC ?< D ．2S = 3．在ABC ?中,内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 若,2,6 A a c π ===则角C 的大小 是( ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 56 π D ． 23 π 4．已知点()4,6A ，33,2B ??- ??? ，与向量AB 平行的向量的坐标可以是（ ） A ．14,33?? ??? B ．97,2?? ??? C ．14,33?? - - ??? D ．(7，9) 5．在△ABC 中，点E ，F 分别是边BC 和AC 上的中点，P 是AE 与BF 的交点，则有（ ） A ．1122AE A B A C → →→ =+ B ．2AB EF →→ = C ．1133 CP CA CB → →→ =+ D ．2233 CP CA CB → →→ =+ 6．在ABC 中，AB =1AC =，6 B π =，则角A 的可能取值为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 2 π 7．以下关于正弦定理或其变形正确的有（ ） A ．在ABC 中，a ：b ：c ＝sin A ：sin B ：sin C B ．在ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则a ＝b C ．在ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B ，若A ＞B ，则sin A ＞sin B 都成立 D ．在ABC 中， sin sin sin +=+a b c A B C 8．下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
(完整版)《平面向量》测试题及答案
《平面向量》测试题 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(-k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为4 3 ，则A 分所成的比是（ ） A.73 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a|=4,|b|=5，则向量a ·b=（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6．(浙江)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A.? ????79，73 B.? ????－73，－79 C.? ????73，79 D.? ????－7 9 ，－73 7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x ）·b 与b 垂直，则x 的值为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1 ) 9.设四边形ABCD 中，有DC = 2 1 ，且||=|BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 10.将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后，得到y=x 2 的图像，则a 等于（ ） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D 的坐标是（ ） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b 与a 共线且b 与a 同向，b 的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a 与b 的夹角为45°，要使λb-a 垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a ∥b ，则a ·b= 。 16.在菱形ABCD 中，（AB +AD ）·（AB -AD ）= 。
历年高考地理试题精选
历年高考地理试题精选汇编 一、选择题部分 (2010年高考)江苏北部沿海滩涂围垦，需要经过筑堤、挖渠等工程措施和种植适应性植物等生物措施改造，4~5年后才能种植粮食作物。据此完成1~2题。 1. 改造滩涂所种植的适应性植物应 A.耐湿 B.耐旱 C.耐盐 D.抗倒伏 2.若缩短滩涂改造时间，需投入更多的 A.花费 B.农家肥 C.农药 D.淡水 （2011年高考）日本某汽车公司在中国建有多个整车生产厂和零部件生产厂。2011年3月11日在日本的大地震及随后的海啸、核辐射灾害，使该公司在灾区的工厂停产。受其影响，该公司在中国的整车生产厂也被迫减产。据此完成1~2题。 1.该公司在中国建零部件生产厂，主要目的是（ ） A .避免自然灾害对本土汽车生产的影响 B .为其中国生产厂配套，降低整车生产成本 C .利用中国廉价劳动力，为其日本整车厂服务 D .建立其全球整车生产的零部件供应基地 2.中国整车生产厂被迫减产是由于该公司在灾区有（ ） A .研发中心 B .一般零部件厂 C .核心零部件厂 D .整车厂 （2012年高考）随着工业化、城市化的飞速发展，耕地不断被挤占，但2004年以来，我国粮食总量仍连续增长。据此完成1-3题。 1.近年来，我国粮食总产量连续增长的主要原因是 A.扩大了粮食播种面积 B.加大了农业科技投入 C.改进了农田水利设施 D.完善了粮食流通体系 2.改革开放以来，下列粮食主要产区在全国商品粮食生产中的地位下降最为显著的是 A.太湖平原 B.洞庭湖平原 C.汉江平原 D.成都平原 3.河南省和黑龙江省都是我国产粮大省。两省相比，黑龙江省粮食商品率高的主要原因是 A.耕地面积广 B.生产规模大 C.机械化水平高 D.人口较少 （2010年高考） 北京的王女士登录总部位于上海的M 公司（服装公司）网站，订购了两件衬衣，两天后在家受到货。图1示意M 公司的企业组织、经营网络。据此完成3~5题。 3. 24M 公司 M 公司的供应商 供应商完成的物流 物流公司完成的物流 实时信息流 图1
平面向量经典练习题(含答案)
高中平面向量经典练习题 【编著】黄勇权 一、填空题 1、向量a=（2，4），b=（-1，-3），则向量3a-2b的坐标是。 2、已知向量a与b的夹角为60°，a=（3，4），|b | =1，则|a+5b | = 。 3、已知点A（1，2），B（2，1），若→ AP=（3，4），则 → BP= 。 4、已知A（-1，2），B（1，3），C（2，0），D（x，1），若AB与CD共线，则|BD|的值等于________。 5、向量a、b满足|a|=1，|b|= 2 ，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为________。 6、设向量a，b满足|a＋b|＝ 10，|a－b|＝ 6 ，则a·b＝。 7、已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是。 8、在△ABC中，D为AB边上一点，→ AD = 1 2 → DB， → CD = 2 3 → CA + m → CB，则 m= 。 9、已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，a⊥（2a+b），则a与b的夹角是。 10、在三角形ABC中，已知A（-3，1），B（4，-2），点P（1，-1）在中线AD 上，且→ AP= 2 → PD，则点C的坐标是（）。 二、选择题 1、设向量→ OA=（6，2），→ OB=（-2，4），向量→ OC垂直于向量→ OB，向量 → BC平行于 →OA，若→ OD + → OA= → OC，则 → OD坐标=（）。 A、（11，6） B、（22，12） C、（28，14） D、（14，7） 2、把A（3,4）按向量a（1,-2）平移到A',则点A'的坐标（） A、（4 , 2） B、（3，1） C、（2，1） D、（1，0） 3、已知向量a，b，若a为单位向量, 且 | a| = | 2b| ,则（2a+ b）⊥（a-2b），则向量a与b的夹角是（）。 A、90° B、60° C、30° D、0° 4、已知向量ab的夹角60°，| a|= 2，b=（-1，0），则| 2a-3b|=（）
地理历年高考真题
(2015·新课标Ⅰ地理36)（22分）阅读图文材料，完成下列要求。 卤虫生存于高盐水域，以藻类为食，是水产养殖的优质活体饵料，也是候鸟的食物来源，美国大盐湖（图7）属于陆盐湖，卤虫资源丰富。20世纪50~70年代，大盐湖卤虫产业规模小，产品需低温运输，主要用于喂养观赏鱼类，80年代以来，随着水产养殖业快速发展，大盐湖卤虫产业规模不断扩大。 （1）分析大盐湖产卤虫的原因（6分） 【答案】：属于内陆盐湖，为高盐水域。（3分）注入该湖的河水带来大量的营养物质，适合藻类等卤虫饵料的生长（3分） （2）说明早年卤虫产业规模娇小的原因（4分） 【答案】：运输成本高（需低温运输）；（2分）（主要用于喂养观赏鱼），市场需求量小。（2分） (3)说明早年20世纪80年代以来，水产养殖快速发展的原因及其对大盐湖卤虫产业发展的影响。（8分） 【答案】：原因：海洋渔业产量减少；（2分）市场需求增大；（2分）近海水产养殖技术提高。（2分）影响：对卤虫需求量增加，（促进了大盐湖卤虫产业发展）。（2分） （4）你是否赞同继续在大盐湖发展卤虫捕捞业。请表明态度并说明理由（4分） 【答案】：赞成：卤虫资源丰富，市场需求大，经济价值高，技术成熟，增加就业等。（4分） 不赞成：让卤虫自然生长，维护生物链的稳定，保护湿地，保护生物多样性等。4）你是否赞同继续在大盐湖发展卤虫捕捞业。请表明态度并说明理由（4分） (2014·新课标Ⅰ地理36)（24分）阅读图文资料，完成下列要求： 图6所示区域海拔在4500米以上，冬春季盛行西风，年平均大风（大于等于8级）日数157天，且多集中在10月至次年4月，青藏铁路在桑曲和巴索曲之间的路段风沙灾害较为严重，且主要为就地起沙，风沙流主要集中在近地面20-30厘米高度范围内。