【小学奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算.学生版
貝［U1E教学目标
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算?要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题. 目M医知识点拨
一、乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：4 25 100，8 125 1000, 5 20 100
12345679 9 111111111 (去8 数，重点记忆)
7 11 13 1001 (三个常用质数的乘积，重点记忆)
理论依据：乘法交换率： a xb= b冷
乘法结合率：(a X b) c=a x(b Xs)
乘法分配率：(a+b) c=a X c+ b X c
积不变规律：aXD=(a X c) X^c)=(a 弋)(XX)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变?即：
a b (an) (b n) (a m) (b m) m 0, n 0
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变?即： a b c a c b
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家)
例如：abcacbbca
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“刈”去括号后，括号内的乘、除符号不变?即
a (
b c) a b
c a (b c) a b c
②括号前是“诩”去括号后，括号内的“滾为“弓” “三变为“x.”即
a (
b c) a b
c a (b c) a b c
添加括号情形：加括号时，括号前是“X”原符号不变；括号前是“咄”原符号“X变为+
a b c a (b c) a b c a (b c)
变为“x.”即
a b c a (b c) a b c a (b c)
⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘?即
(a b) (c d) (a c) (b d) (a d) (b c)
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.
例题精讲
一，乘5、15、25、125
【例1】下面这些题你会算吗？
⑴ 125 (40 8) ⑵(100 4) 25
【巩固】用简便方法计算下面各题.
(1) 125 (80 4) (2) (100 8) 25
【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!
26 25
【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？
⑴ 786 5 ⑵ 124 25 ⑶ 96 125 ⑷ 75 25 8
【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊
⑴ 17 4 25 ⑵ 125 19 8 ⑶ 125 72 ⑷ 25 125 16
【巩固】计算：5 64 25 125 2009.
【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到
吗？
19 25 64 125
【巩固】计算：173 32 125 25 .
【巩固】计算：13 >25 X 25 4 >8 =
【巩固】请快速计算下面各题.
⑴ 2004 25 【巩固】456 2 125 25 5 4 8
【例3】聪明的你也来试试吧!
⑴ 24 15
⑵ 84 75 ⑶ 39 75 ⑷ 56 625
【巩固】请你简便计算.
⑴ 536 5 ⑵ 638 15 【巩固】计算：8 13 125= __________
⑵ 125 792
⑶ 32 25 ⑷ 68 75
【巩固】 计算：125 16 111 9
1-1-1-2.乘除速算巧算.题库 学生版 page 4 of 9 【例4】计算：45000 25 90 = ,乘 9、99、999
【例5】下面各题怎样算简便呢?
【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧.
⑴ 23 9 ⑵ 33 99 ⑶ 25 9999
【巩固】计算：12345678987654321 9
【巩固】算式12345678987654321 63值的各位数字之和为
【巩固】我们快来做做吧？
⑴ 123 9 ⑵ 234 99 ⑶ 256 9999
【巩固】怎样计算更简便呢？
⑴ 45 9 ⑵ 457 99 【巩固】2999 999 999 ____________
⑴12 9
⑵ 12 99 ⑶ 12 999
⑶ 762 999 ⑷ 34 98
【巩固】
【巩固】
【例6】【例7】
【巩固】
【巩固】
【巩固】
三，乘【例8】
请快速计算下面各题.
⑴ 526 99 ⑵ 99 99
计算：⑴54 99 99 45 ⑵ 999 222 333 334 ⑶ 1999 999 999
小朋友，相信你一定能行噢.
⑴ 62 97 ⑵ 123 998
计
算:
333333 333333
计算：333333
999999
?
⑶ 626 997 ⑷ 1234 9998
若a 1415L435 3P3L?3，则整数a的所有数位上的数字和等于()?1004个15 2008个 3
A? 18063 B.18072 C. 18079 D. 18054 两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有________ 个数字是奇数?
11、111、101
你能快速的写出结果吗？
45 11 56 11 2222 11 2456 11
【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）
第一组：11 11开第
二二位同学接力11 11的积再乘以11,第三位同学接力第
二
二位同学的答
案
乘以11
第二组：13 11开
始，第
二
二位同学接力13 11的积再乘以11,第三位同学接力第
二
二位同学的答
案
乘以11
第三组：15 11开
始，第
二
二位同学接力15 11的积再乘以11,第三位同学接力第
二
二位同学的答
案
乘以11
第四组：17 11开
始，第
二
二位同学接力17 11的积再乘以11,第三位同学接力第
二
二位同学的答
案
乘以11
第五组：19 11开
始，第
二
二位同学接力19 11的积再乘以11,第三位同学接力第
二
二位同学的答
案
乘以11
【例9】请你计算出下式结果，并总结规律.快点算吧！
第一组：⑴ 37 101 ⑵ 85 101
⑶ 79 101 ⑷ 23 10101
⑸ 49 10101 ⑹ 69 101010101
第二组：⑴123 1001 ⑵ 287 1001
⑶ 395 1001001 ⑷ 4567 10001
⑸ 3985 100010001 ⑹ 43869 1000010000100001
【巩固】怎样才能算得又对又快？
⑴ 68 101 ⑵ 74 201 ⑶256 1002 ⑷154 601
【巩固】1000001 999999 __________
【例10】2 3 5 7 11 13 17 2004 2
【例11】请你根据乘法的凑整”思路，推算下列各题.
356 1002 23 1030