初中数学人教版七年级上册《方程史话》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
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人教版初一数学七年级上册 一元一次方程 (方程的概念) 名师获奖PPT教学课件
作业布置
习题3.1复习巩固 1.（2）（4）（6） 综合应用 5、6、7
解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了 150x小时．
列方程 1700 150x 2450.
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个 长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形 的长、宽各应是多少？
解：设长方形的宽为x cm， 那么长为1.5x cm．
列方程 2(x 1.5x) 24.
只含有一个未知数（元）x，未知数x的次 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 （linear equation with one unknown）
归纳
以上的分析过程可以表示如下 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其 中的相等关系列出方程，使用数学解决实 际问题的一种方法．
50 70 (1310) 50 15 13
用方程来解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青 地名 时间 山、秀水三地的时间如表所示，翠 王家庄 10:00 湖在青山、秀水两地之间，距青山 青山 13:00 50千米，距秀水70千米．王家庄到 秀水 15:00 翠湖的路程有多远？
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能 列出方程吗？
x 70
的意义是
从王家庄到秀水的车速．
5
思考
对于上面的问题，你还能列出其他方程 吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
想一想列方程的过程？
设字母表示未知数 找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式 方程
例题解析
例1 根据下列问题，设未知 数并列方程：
（1）一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机使用时间达 到规定的检修时间2450小时？
人教版七年级上册.1一元一次方程优质课课件
从知识结构审视
方程
（本章重点学习）一元一次方程 （承上启下作用）
二元一次方程（组） 一元二次方程
(-3x1.8 3y)
(x2 2x - 6 0)
以知促行 固方程
1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A）3x 2 y（B）x2 1 0（C）x 2 （D）3 2
3
x
2.已知方程 (a 3)x a 2＝2 是关于x的一元一次方程，
要求出a的值．
3.若关于x的方程 ax 2(6 x) 的解为x=3,则a的值
等于多少？
4.一台计算机已使用1700 h，估计每月再使用150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时 间2450 h？
必做题： 1.完成同步练习册一元一次方程第一课时 开放性题： 2.编写一道应用题，所列方程为4x+1=10
写一个解为x=2的一元一次方程
学思践悟 话方程
一心一意用思想
核心： 抓等量 关系、 未知数 （字母） 参与运 算
意义： 列方程 解决实 际问题 能简明、 直接的 表示等 量关系， 较算术 方法具 有优越 性.
应用： 判断一 元一次 方程， 方程的 解，列 一元一 次方程 解决实 际问题 等.
数学思 想方法： 数学建 模思想 （方程 模型）. 从特殊 到一般， 从具体 到抽象
3
以思促知 方程解
例 检验 x=3是不是方程 2x－3=5x－15的解.
解：把 x=3分别代入方程的左边和右边，得 左边=2×3－3=3， 右边=5×3－15=0.
∵左边≠右边， ∴ x=3不是方程的解.
以思促知 方程解
判断一个数值是不是方程的解的步骤： 1．将数值代入方程左边进行计算， 2．将数值代入方程右边进行计算， 3．若左边＝右边，则是方程的解，反 之，则不是．
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话》示范课课件_1
为 y km/ h.等量关系：_已__行__驶__的__路__程__+_剩__下__的__路__程__=_全__长
列方程：__2_.5_y___3_1__8__1_0__6_8___
港珠澳大桥
二.探究问题 发现新知
问题2 小雅和小实分别乘坐“穿梭巴士”和“的士”同
时从珠海口岸出发沿着“港珠澳大桥”到香港口岸，“穿梭 巴士”的行驶速度为80km/h，“的士”的行驶速度为110km/ h，“的士”比“穿梭巴士”早到0.2h，求港珠澳大桥全程 多长？
三.例题分析 巩固应用
例1. ① 下列方程是一元一次方程的是 (_1_) _(_4_) ____
（1）3x+ 4 = 5x -1；（2）y2 - y - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）x=4； （5）2 7 4
x
②.若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，则m=_____.
二.探究问题 发现新知
问题3：观察上述方程 4x 24， 1700150x 2450
2.5y 318 1068 有什么共同特征？他们有个什么名字？
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号两边都 是整式的方程叫做一元一次方程.
什么是方程的解？
能使方程左、右两边相等的问题，设未知数并列出方程 ：
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长 是多少？ (2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过 多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
二.探究问题 发现新知
练习 1. 排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场宽
七年级数学上（湘教版）
本课节内容 3.1
建立一元一次方程模型
列方程：__2_.5_y___3_1__8__1_0__6_8___
港珠澳大桥
二.探究问题 发现新知
问题2 小雅和小实分别乘坐“穿梭巴士”和“的士”同
时从珠海口岸出发沿着“港珠澳大桥”到香港口岸，“穿梭 巴士”的行驶速度为80km/h，“的士”的行驶速度为110km/ h，“的士”比“穿梭巴士”早到0.2h，求港珠澳大桥全程 多长？
三.例题分析 巩固应用
例1. ① 下列方程是一元一次方程的是 (_1_) _(_4_) ____
（1）3x+ 4 = 5x -1；（2）y2 - y - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）x=4； （5）2 7 4
x
②.若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，则m=_____.
二.探究问题 发现新知
问题3：观察上述方程 4x 24， 1700150x 2450
2.5y 318 1068 有什么共同特征？他们有个什么名字？
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号两边都 是整式的方程叫做一元一次方程.
什么是方程的解？
能使方程左、右两边相等的问题，设未知数并列出方程 ：
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长 是多少？ (2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过 多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
二.探究问题 发现新知
练习 1. 排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场宽
七年级数学上（湘教版）
本课节内容 3.1
建立一元一次方程模型
初中数学人教版七年级上册《方程的应用》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
2.(选做题)：甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨， 已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存 粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮 多少吨？
初中数学人教版七年级上册 《方程的应用》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
第三章 一元一次方程
3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项应用（习题课）
你知道吗？
王浩远对于元俊说：圈出一个竖列上相邻的 三个日期，把它们的和告诉我，我马上知道 这三天分别是几号.
于元俊说：和是60 你知道这三天分别是几号吗？ 如果于元俊说出的和是75，那么这三天分别是几号？ 对吗？ 如果于元俊说出的和是21，那么这三天分别是几号？ 对吗？
课堂小结
本节的核心知识有哪些？ 这些知识间有什么样的联系？
课堂检测
1.有三个有理数a，b，c满足a：b：c=1:2:3， 若这三个数的和为24，则a为（ A ） A、 4 B、8 C、12 D、24 2.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地 同时出发，相对而行，磁悬浮列车的速度比电气 机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相 遇.两车的速度各是多少？
2. 若2a+1与3-6a互为相反数，那 么a的值为 1 。
A
4.已知m=-1是方程3n-5mn=18-n的解，则n的 2 。 值为
5.一个两位数，个位上的数字是十位上数字 的3倍，个位上数字和十位上数字的和是12， 那么这个两位数是 39 .
生活中的数学
你能在日历中圈出一个竖列上相邻
的3个数，使它们的和是42吗？为什么？
移项
合并同类项
在合并同类项时 注意系数相加减， 字母及字母指数 不变 不
等式的性质2
知识回顾
列一元一次方程解决实际问题一般要 经过哪几个步骤？
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第三章 一元一次方程
3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项应用（习题课）
你知道吗？
王浩远对于元俊说：圈出一个竖列上相邻的 三个日期，把它们的和告诉我，我马上知道 这三天分别是几号.
于元俊说：和是60 你知道这三天分别是几号吗？ 如果于元俊说出的和是75，那么这三天分别是几号？ 对吗？ 如果于元俊说出的和是21，那么这三天分别是几号？ 对吗？
课堂小结
本节的核心知识有哪些？ 这些知识间有什么样的联系？
课堂检测
1.有三个有理数a，b，c满足a：b：c=1:2:3， 若这三个数的和为24，则a为（ A ） A、 4 B、8 C、12 D、24 2.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地 同时出发，相对而行，磁悬浮列车的速度比电气 机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相 遇.两车的速度各是多少？
2. 若2a+1与3-6a互为相反数，那 么a的值为 1 。
A
4.已知m=-1是方程3n-5mn=18-n的解，则n的 2 。 值为
5.一个两位数，个位上的数字是十位上数字 的3倍，个位上数字和十位上数字的和是12， 那么这个两位数是 39 .
生活中的数学
你能在日历中圈出一个竖列上相邻
的3个数，使它们的和是42吗？为什么？
移项
合并同类项
在合并同类项时 注意系数相加减， 字母及字母指数 不变 不
等式的性质2
知识回顾
列一元一次方程解决实际问题一般要 经过哪几个步骤？
初中数学人教版七年级上册《一元一次方程的解法》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
x＋(－4 x )＋16 x＝－13 312.
解得 x＝－1 024
所以 －4 x＝4 096, 16 x＝－16 384.
1 024,4 096, 16 384. 答：这三个数分别为：
有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，· · · ， 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算 机 2 x 台，今年购买计算机 4 x 台。 你能找出问题中的相等关系吗？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
思考：怎样解 这个方程呢？
x 2 x 4 x 140
合并
分析：解方程，就是把
7 x 140
系数化为1
问题
解：设它为x，则： x 1 x 16
7
试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型
x 台，Ⅱ型 14 x 台，则： 2x 台,Ⅲ型
x 2 x 14 x 25500
合并， 得17x 25500
你能列出方程来解决这个问题吗？
1 1 x x x 15 2 4
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓 碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了 细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也 与世长辞了。” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话》示范课课件_21
课前准备
课本、导学案、典例本、练习本
迅速反应 立即行动！
导学案反馈
• 优胜小组 • 优秀个人
情境引入
+ + +5+ +4=x
学习目标
了解方程和一元一次方程的相关概 念，初步体验从算术方法到代数方法 是一种进步。学会如何寻找问题中的 等量关系，列出方程。会检验一个数 是否是方程的解
探究要求
1.满足一元一次方程的条件是什么？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月后使用了 150x小时. 列方程 1700+150x=2450
(2)
你能借助方程的方法来解决吗? 解:设鸡有x只,则兔子有_(_3_5_-x_)只。
2x+4(35-x)=94
布置作业：
（1）练习册67页 （2）导学案第30课时
2.根据题意列方程的步骤有哪些？
展示小组
展示题目
点评小组
1
预习案1,2（前左） 5
2
探究一1（前中） 8
4
探究一2（前右） 3
7
探究二2，3（后） 6
自学检测
1.下列式子中 ③ ④ ⑥ 是一元一次方程 (只填序号)
①
②
③ x=5 ④
⑤ 2x-(1+2x)=0
⑥ 9y+2=0 ⑦ x+2y=0 ⑧ x＞3 ⑨ ax=b(a,b是常数） 2.若方程 3 xn-2 ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方程，
判断下列各式,按要求填写序号：
(1) 2x+3y=0
(2) 1+2=3
(3) x2 –3x+2=0
(4) 3x+2
课本、导学案、典例本、练习本
迅速反应 立即行动！
导学案反馈
• 优胜小组 • 优秀个人
情境引入
+ + +5+ +4=x
学习目标
了解方程和一元一次方程的相关概 念，初步体验从算术方法到代数方法 是一种进步。学会如何寻找问题中的 等量关系，列出方程。会检验一个数 是否是方程的解
探究要求
1.满足一元一次方程的条件是什么？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月后使用了 150x小时. 列方程 1700+150x=2450
(2)
你能借助方程的方法来解决吗? 解:设鸡有x只,则兔子有_(_3_5_-x_)只。
2x+4(35-x)=94
布置作业：
（1）练习册67页 （2）导学案第30课时
2.根据题意列方程的步骤有哪些？
展示小组
展示题目
点评小组
1
预习案1,2（前左） 5
2
探究一1（前中） 8
4
探究一2（前右） 3
7
探究二2，3（后） 6
自学检测
1.下列式子中 ③ ④ ⑥ 是一元一次方程 (只填序号)
①
②
③ x=5 ④
⑤ 2x-(1+2x)=0
⑥ 9y+2=0 ⑦ x+2y=0 ⑧ x＞3 ⑨ ax=b(a,b是常数） 2.若方程 3 xn-2 ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方程，
判断下列各式,按要求填写序号：
(1) 2x+3y=0
(2) 1+2=3
(3) x2 –3x+2=0
(4) 3x+2
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话》示范课课件_3
c =常数
x=a 5x=15
系数化为1
小试牛刀
(1)怎样从等式 x=y得到等式 x+5=y+5 ？ (2)怎样从等式 -3a=-3b得到等式 a=b ？ (3)怎样从等式 x y 得到等式 x = y ?
99
(4)怎样从等式 x y 得到等式 x = y ?
x=4
x=3
移除未知数一侧的常数项
如果a=b，那么a±c=b±c.
x+6=10 解： x+6-6=10-6
x=10-6 x=4
移除未知数一侧的常数项
如果a=b，那么
ac ? bc －ca ?－cb（c≠0）
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc. 如果a=b（c ≠0 ）,那么 －ca =－cb
解： x=10-6 解： x=15÷5
x=4
x=3
狗剩的跷跷板
狗剩的跷跷板
a=b
a
b
狗剩的跷跷板
等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
知识梳理
等式的性质1
等式的性质2
x+6=10
5x=15
解： x=10-6 解： x=15÷5
x 4
2 1 x232 4
合并得： 1 x 1 4
两边乘-4，得
x 4
五、在线测学
打开 平板
清
开始 做题
提 交
六、课堂小结
这节课我们学到了什么？
七、课后作业
课本83页第4题
29
学习目标
1、掌握等式的两个性质. 2、会用等式的两个性质解简单的一 元一次方程.
x=a 5x=15
系数化为1
小试牛刀
(1)怎样从等式 x=y得到等式 x+5=y+5 ？ (2)怎样从等式 -3a=-3b得到等式 a=b ？ (3)怎样从等式 x y 得到等式 x = y ?
99
(4)怎样从等式 x y 得到等式 x = y ?
x=4
x=3
移除未知数一侧的常数项
如果a=b，那么a±c=b±c.
x+6=10 解： x+6-6=10-6
x=10-6 x=4
移除未知数一侧的常数项
如果a=b，那么
ac ? bc －ca ?－cb（c≠0）
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc. 如果a=b（c ≠0 ）,那么 －ca =－cb
解： x=10-6 解： x=15÷5
x=4
x=3
狗剩的跷跷板
狗剩的跷跷板
a=b
a
b
狗剩的跷跷板
等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
知识梳理
等式的性质1
等式的性质2
x+6=10
5x=15
解： x=10-6 解： x=15÷5
x 4
2 1 x232 4
合并得： 1 x 1 4
两边乘-4，得
x 4
五、在线测学
打开 平板
清
开始 做题
提 交
六、课堂小结
这节课我们学到了什么？
七、课后作业
课本83页第4题
29
学习目标
1、掌握等式的两个性质. 2、会用等式的两个性质解简单的一 元一次方程.
部审初中数学七年级上《方程的应用》魏芳PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
7
9
9
试一试：
0.1
化分数，
0.
2
化分数
找规律：
注意化
0.7
7
9
简！！！
我猜：
0.3
3
1
93
1 0.1
9
0.4
4
9
0. 2
2
9
0.5
5
9
诡辩天才：
比较0.9与1的大小。
我认为 0.9 1，因为
。
0.9 1
理由如下： 设0.99 x
2、根据纯循环小数化分数规律填空
0.7
7
9
0.5 2
52
99
0.09
9
1
99 11
0.12 6
126 14 999 111
8231
0.8 231 9999
3.0 7
37 90
9.9 10x 9 0.9 10x 9 x 10x 9 10x x 9 9x 1 x
所以0.9 1
（二）0.7
3
化分数
示范：
设0.7 3
x
即0.737373 x
（方程思想）
73.7373 100x 73 0.7373 100x
人教版初中数学七年级上册实验与探究（第92页）
襄阳高新一中 魏芳
一、情景引入
数学世界里有一种神奇的数——无限循
环小数。我们已经知道，
1
人教版数学七年级上册..一元一次方程课件ppt演讲教学
实际问题
归 纳：
人教版数学七年级上册..一元一次方 程课件p pt演讲 教学
设未知数
列方程
方程
人教版数学七年级上册..一元一次方 程课件p pt演讲 教学
思维拓展
根据下列问题，设未知数并列出方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？（4x=24.） （2）一台计算机已经使用1700h，预计每月再使用 150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450h？（150x+1700=2450.） （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？（52%x-48%x=80.）
沿同一公路方向行驶， 客车的行驶速度 是70km/h， 卡车的行驶速度 是60km/h， 客车比卡车早 1h经过B地， A、B两地间的 路程是多少？
人教版数学七年级上册..一元一次方 程课件p pt演讲 教学
人教版数学七年级上册..一元一次方 程课件p pt演讲 教学
活动1.定义方程 回顾举例
1、请同学们观察下面这些式子，看看它 们有什么共同的特征？
人教版数学七年级上册..一元一次方 程课件p pt演讲 教学
人教版数学七年级上册..一元一次方 程课件p pt演讲 教学
问题
你能比较一下算术方法和方程解决问题 的不同之处吗？ 算术方法解决问题时在列算式时只能 用已知数；而方程是根据问题中数量关 系列出的等式，其中既含有已知数，又 含有用字母表示的未知数．
想一想，议一议
根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是
不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道多少周，可 以跑3000m？ （2）甲种铅笔毎支0.3元，乙种铅笔每支0.6元， 用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了
5.1 .1 方程 课件(共21张PPT)初中数学人教版七年级上册
牛两二头牛、，羊五五只，羊，直共金值八八两两 ． 牛、羊各直金几何？
十两 八两
实际问题
设未知数 根据相等关系
方程
例 根据下列问题，设未知数并列出方程．
分 2． 析 今有 ： 牛五五头牛、，羊两二只，羊，直共金值十十两两．
牛两二头牛、，羊五五只，羊，直共金值八八两两 ． 牛一、头牛羊，各一直只金羊，几各何值？几两
路程 速度
=时间
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同
一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，
卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过
B地．A，B两地间的路程是多少？
分
路程/km
速度/(km/h)
时间/h
析 ：
客车
x
70
x 70
卡车
x
60
x 60
设A，B两地间的路程是 x km
正方形面积公式 边长×边长=正方形面积
实际问题
设未知数 根据相等关系
方程
例 根据下列问题，设未知数并列出方程．
2． 今有 牛五、羊二，直金十两． 牛二、羊五，直金八两． 牛、羊各直金几何？
实际问题
设未知数 根据相等关系
方程
例 根据下列问题，设未知数并列出方程．
分 2． 析 今有 ： 牛五五头牛、，羊两二只，羊，直共金值十十两两．
练习1 根据下列问题，设未知数并列出方程．
1．用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
2．一个数的2倍与5的和是37，这个数多少 ?
3．七（3）班共有学生21人，其中女生比男生少1人，这个班有 男生多少人？
问题：练习1中的方程有什么共同特征？
未知数的 个数
十两 八两
实际问题
设未知数 根据相等关系
方程
例 根据下列问题，设未知数并列出方程．
分 2． 析 今有 ： 牛五五头牛、，羊两二只，羊，直共金值十十两两．
牛两二头牛、，羊五五只，羊，直共金值八八两两 ． 牛一、头牛羊，各一直只金羊，几各何值？几两
路程 速度
=时间
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同
一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，
卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过
B地．A，B两地间的路程是多少？
分
路程/km
速度/(km/h)
时间/h
析 ：
客车
x
70
x 70
卡车
x
60
x 60
设A，B两地间的路程是 x km
正方形面积公式 边长×边长=正方形面积
实际问题
设未知数 根据相等关系
方程
例 根据下列问题，设未知数并列出方程．
2． 今有 牛五、羊二，直金十两． 牛二、羊五，直金八两． 牛、羊各直金几何？
实际问题
设未知数 根据相等关系
方程
例 根据下列问题，设未知数并列出方程．
分 2． 析 今有 ： 牛五五头牛、，羊两二只，羊，直共金值十十两两．
练习1 根据下列问题，设未知数并列出方程．
1．用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
2．一个数的2倍与5的和是37，这个数多少 ?
3．七（3）班共有学生21人，其中女生比男生少1人，这个班有 男生多少人？
问题：练习1中的方程有什么共同特征？
未知数的 个数
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在很长时期内，方程没有专 门的表达形式，而是使用一般的 语言文字来叙述它们。一直到三 百年前，法国的数学家笛卡尔第 一个提倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在的方程。
课后作业：写一篇学习了 《“方程”史话》的感想， 800
χ
166
73
2χ = 50
χ + 73 = 166
方程“史话”
方程历史的第一页是由 古代埃及人和巴比伦人揭开 的。据现存世界上最早的数 学文献——埃及的林特草卷 记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学 问题了。
中国人对方程的研究也有着悠 久的历史。大约两千年前成书的 《九章算术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了用一组方 程解决实际问题的方法。这不但是 我国古代数学中的伟大成就，而且 是世界数学史上一份非常宝贵的遗 产。
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式；
• 但等式不一定是方程。
等 式
方程
判断题
（1）含有未知数的等式是方程( √ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
看图列出方程。
初中数学人教版七年级上册 《方程史话》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
“方程”史话
天平
天平平衡了
30 20
50
左盘砝码的质量=右盘砝码的质量 20+30 = 50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？ 你能用自己喜欢的方式表示方程和等式 之间的关系吗？