基于D-H矩阵的3-URS并联机构位姿误差建模与分析
基于Adams的3自由度并联机构运动学分析
２ ０ １ ３ 年 ５ 月
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Ｖｏ １ ． ４ 。 ＮＯ ． ２
Ｍａ ｙ， ２ ０１ ３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ Ｈｅ ｉ ｌ ｏ ｎ ｇ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
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3-PRS并联机构位置正解分析
3-PRS并联机构位置正解分析黄俊杰;赵俊伟【摘要】The structure of a 3-PRS parallel mechanism, including two rotation degrees of freedoms （DOFs） and one prismatic DOF, is analyzed. The kinematic equation of a motion platform is given by a closed vector method and a simplified coordinate transfer matrix, and then the kinematic forward solution of this parallel mechanism is optimized by making use of a genetic algorithm object function, which is substituted into the kinematic equation and the length of a linked rod is solved. This approach has a small error and high precision compared with the known connecting rod, and provides a foundation for their control strategies. This method does not select the initial iteration value and does not need a complicated mathematical deduction. The results are satisfactory and the implement is easy. Thusly, it is also suitable for other similar parallel mechanisms.%根据3-PRS并联机构具有2个转动自由度和1个移动自由度的结构特点，利用封闭矢量方法和简化坐标转换矩阵，得到该机构运动平台中心的运动方程，然后运用遗传算法并结合其运动方程给出并联机构运动学位置正解适应度函数和目标函数，将计算结果代入运动方程求出杆长，其误差小、精度高，为3-PRS并联机构的控制策略奠定了基础．该解法既不需要选取迭代初值，也不需要复杂的数学推导，容易实现而且通用性强．【期刊名称】《河南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(031)004【总页数】4页(P434-436,452)【关键词】3-PRS并联机构;运动学正解;遗传算法;Matlab【作者】黄俊杰;赵俊伟【作者单位】河南理工大学机械与动力工程学院,河南焦作454000;河南理工大学机械与动力工程学院,河南焦作454000【正文语种】中文【中图分类】TD712.520 引言少自由度并联机构具有结构简单、容易控制等优点，常用于模块化制造系统和用以构成串并联机床、微动机构和特殊用途的机器人中．目前，随着自动化程度的提高，少自由度并联机构具有很大的发展潜力和广阔的应用前景[1]．少自由度并联机构的运动学位置正解(用已知驱动件的运动规律来求解运动平台末端的位姿称为正解，反之称为逆解或反解)是并联机构运动学研究的难点之一；又因为它是工作空间分析、动力分析和误差分析等的基础，具有重要的理论意义，所以一直是学者们研究的热点．目前，常用的方法有数值法和解析法两种[2-3]．数值法是一种效果不错的方法，但传统的迭代方法依赖于迭代初值，计算量大且迭代结果可能不收敛．为避免求解复杂的强耦合非线性方程组，将一些智能算法例如粒子群优化算法、神经网络等非数值算法运用到并联机构中，以解决其不同的问题[4-5]．1 3-PRS并联机构3-PRS并联机构主要由3个完全相同的支链AiPiBi(i=1,2,3)组成(图1)，其3个立柱空间均匀分布并与固定平台A1A2A3固结在一起，滑块通过移动副与立柱连接；连杆PiBi(i=1,2,3)一端通过转动副与滑块相连，另一端通过球铰与运动平台相连接，主轴安装于运动平台B1B2B3中央，以实现其运动的要求[6]．2 运动学正解分析为便于分析，在固定平台上建立了1个绝对坐标系oxyz.其中，xoy平面垂直于3个立柱，x轴过△A1A2A3的顶点A1.假设△A1A2A3的外接圆半径为R，运动平台B1B2B3的外接圆半径为r，几何中心为C，在运动平台上建立局部坐标系ocxcyczc，坐标原点oc与几何中心C重合.xc轴的顶点B1、坐标轴的方向如图1所示．在绝对坐标系oxyz坐标下，有rpi(i=1,2,3),(1)式中：roc表示运动平台中心C在绝对坐标系oxyz的向量坐标，表示点Bi在局部坐标系ocxcyczc的向量坐标，，，表示点pi在绝对坐标系中的向量坐标，且有rp1=[R 0 zp1]，，R表示局部坐标系ocxcyczc向绝对坐标系oxyz的坐标变换矩阵.由文献[6-7] 可知，该并联机构的运动平台3个自由度，分别为2个转动自由度和1个移动自由度，因此R简化表示为：，式中：α和β分别为绕x轴和y轴的姿态角．而连杆的长度为|rpiBi|=l(i=1,2,3).(2)由式(1)和(2)可知，运动平台几何中心C应满足3 正解的遗传算法遗传算法[8-9](Genetic Algorithm，简称GA)最先是在1975年由John Holland 提出的，为一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法．它是以一种群体中的所有个体为对象，利用随机化对一个被编码的参数空间进行高效搜寻，其中选择、交叉和变异为遗传算法的基本操作．因此，该算法非常适用于处理传统搜索算法难以解决的非线性优化问题(常被用于组合优化、信号处理和自适应控制等领域，取得了良好的成果)．运用遗传算法求解问题的关键是建立适应于遗传算法的适应度函数以及目标函数，式(3)是3-PRS并联机构正解的运动学模型．其中，(x,y,z)为运动平台中心C的坐标．运用遗传算法时，需要优化这3个变量，寻求其最优解．其求解3-PRS并联机构正解的适应度函数和目标函数分别为，(4)即寻求最佳值(x,y,z)使得F值最小.4 实例计算3-PRS并联机构几何尺寸为l=910 mm，r=100 mm，R=300 mm；滑块在立柱上的位置分别为R1Z=1 569 mm，R2Z=1 682 mm，R3Z=1 864 mm；变量取值范围为x∈[-300,300],y∈[-300,300],z∈[0,1 500]，由Matlab遗传算法工具箱计算可得最佳适应度变化值和变量值(图2).图2中的1，2，3，分别表示3个变量x，y，z．将图2中计算得到的运动平台位置参数x=140.955 mm，y=243.974 mm，z=874.112 mm代入式(2)中，可计算杆长l=910.000 234 mm.和已知杆长相比较，其误差近似为0.000 234 mm，其精度可控制在5×10-6之内．5 结语根据3-PRS并联机构结构的特点，采用封闭矢量法和简化的坐标变化矩阵容易得到运动平台中心C的运动方程，但运动平台中心C的运动方程具有非线性特点，使得求解困难，因此，结合遗传算法建立3-PRS并联机构运动学正解适应度函数和目标函数，运用Matlab遗传算法工具箱很容易求出运动平台C的坐标．该解法得出的结果误差小、精度高，且通用性强，容易实现．参考文献：[1] 石晓宇．少自由度并联机构研究综述[J]．煤矿机械，2011，32(10)：13-14.[2] 高征，高峰，苏锐．一种六自由度3-UrPS并联机构的正解研究[J]．中国机械工程，2007，18(7)：846-850.[3] 郭宗和，段建国，郝秀清，等．4-PTT并联机构位置正反解与工作空间分析[J]．农业机械学报，2008，39(7)：144-148.[4] 陈莉，张宏立．粒子群算法在六自由度并联机器人位置正解中的应用[J]．重庆理工大学学报：自然科学版，2010，24(8)：86-90.[5] ZHANG KE， WANG SHENG-ZE． Kinematics design of a parallel controllable mechanism based on partical swarm optimizationalgothm[J]． Journal of Computers，2011，6(6)：1094-1101．[6] 赵俊伟．串并联机床精度理论及检测装置研究[D]．武汉：华中科技大学，2001．[7] 黄俊杰，贾智宏，赵俊伟．3-PRS并联机器人的工作空间研究与分析[J]．机械科学与技术，2012(4)：660-665．[8] 潘芳伟，段志善，贺利乐，等．基于遗传算法的新型六自由度并联机器人运动学分析[J]．机械科学与技术，2007，26(6)：770-774．[9] 史峰，王辉，胡斐，等．Matlab智能算法30个案例分析[M]．北京：北京航空航天大学出版社，2011．。
毕业设计(论文)-空间3-rps并联机构的运动分析与仿真[管理资料]
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毕业设计（论文）题目：空间3-RPS并联机构的运动分析与仿真题目类型：论文型学院：机电工程学院专业：机械工程及自动化年级：级学号：学生姓名：指导教师：日期： 2010-6-11摘要3-PRS并联机构是空间三自由度机构，该机构具有支链数目少、结构对称、驱动器易于布置、承载能力大、易于实现动平台大姿态角运动等特点，目前已在工程中得到成功应用。
本文基于空间机构学理论，对3-RPS并联机构进行了相关的运动学分析。
在对机构结构分析的基础上，对机构的输出位姿参数进行了解耦分析，得到了机构输出参数间的解耦关系式；用解析法推导了机构的位置反解方程；用数值法实现了机构的位置正解；依据驱动副行程、铰链转角、连杆尺寸干涉等限制因素确立约束条件，利用极限边界搜索算法搜索了3-PRS并联机构的工作空间，分析了该机构工作空间的特点，并进行了工作空间体积计算。
最后基于ADAMS软件平台，建立了3-RPS并联机构的三维实体简化模型，对3-RPS并联机构的运动进行了仿真。
本文的研究为3-RPS并联机构的结构设计与应用提供了参考。
关键词：3-PRS并联机构；位置正解；位置反解；工作空间；运动仿真ABSTRACT3-PRS parallel mechanism is a three degrees of freedom of space agencies, the agency has a small number of branched-chain, structural symmetry, the drive is easy layout, carrying capacity, easy to implement a large moving platform attitude angle motion and other characteristics, has been successfully applied in engineering . Based on the theory of space agencies, on the 3-RPS parallel mechanism was related to kinematics analysis. In the analysis of the structure, based on the position and orientation of the body of the output parameters of the decoupling analysis, the decoupling of the output parameters of the relationship; analytic method derived by inverse position equations institutions; achieved by numerical methods body forward position; based driver Vice trip, hinge angle, rod size interference and other constraints set constraints, using the limit boundary search algorithm for searching for the 3-PRS parallel mechanism of the working space, analysis of the sector space characteristics, and a working space of volume. Finally, based on ADAMS software platform, the establishment of the 3-RPS parallel mechanism of three-dimensional solid simplified model of 3-RPS parallel mechanism of the movement is simulated. This study for the 3-RPS parallel mechanism structure provides a reference design and application.Key word: 3-PRS parallel mechanism; forward position;inverse position;workspace ;motion simulation.目录摘要IIABSTRACT III前言VII第1章绪论1课题研究的意义 1并联机构简介 2并联机构的国内外发展现状 3少自由度机构介绍 6少自由度的研究意义 6少自由度并联机构的研究现状 (6)本文主要研究内容7第2章并联机构的组成原理及运动学分析 (9)引言9并联机构自由度分析9并联机构的组成原理10并联机构的研究内容11运动学分析11工作空间分析12本章小结13第3章3-PRS并联机构位置分析14引言14空间3-RPS并联机构14机构组成143-RPS并联平台机构的位姿描述 (15)3-RPS并联平台机构位姿解耦 (19)3-RPS并联平台机构的位姿反解203-RPS并联平台机构的位置正解23本章小结：25第4章3-RPS并联机构的工作空间分析 (26)引言263-RPS并联平台机构的工作空间分析 (26)机构的运动学约束263-RPS并联机构工作空间边界的确定 (28)工作空间分析算例29工作空间体积的计算方法29本章小结30第5章3-RPS并联机构的仿真与应用 313-RPS并联机构的的三维建模31ADAMS软件介绍313-RPS并联机构的建模313-RPS并联机构的运动仿真323-RPS并联机构的应用34本章小结37总结与体会38谢辞39参考文献40前言机构的发明与发展同人类的生产、生活息息相关，它促进着生产力的发展、生产工具的改进和人类生活水平的不断提高。
气动3-UPU型机器人位姿控制
气动3-UPU型机器人位姿控制# 气动3-UPU型机器人位姿控制## 引言随着工业自动化的不断进步，机器人技术在各个领域中扮演着越来越重要的角色。
气动机器人作为一种成本效益高、维护简单的自动化设备，广泛应用于装配、搬运、喷涂等工业生产环节。
3-UPU型机器人是一种典型的并联机器人结构，其位姿控制的精确性直接影响到作业的质量和效率。
本文将探讨气动3-UPU型机器人的位姿控制技术。
## 气动3-UPU型机器人结构概述3-UPU型机器人的基本结构由三个独立驱动的平行四边形（UPU）组成，每个UPU由一个驱动杆和两个平行的连杆构成。
这种结构使得机器人能够在三维空间中实现灵活的位姿调整。
气动驱动系统为机器人提供动力，通过控制气压的变化来实现对机器人位姿的精确控制。
## 位姿控制原理位姿控制是指对机器人末端执行器的位置和姿态进行精确控制。
对于3-UPU型机器人，位姿控制通常涉及到六个自由度：三个位置坐标（X、Y、Z）和三个姿态角（偏航角、俯仰角、滚转角）。
通过数学模型，可以将末端执行器的位姿转化为驱动杆的位移，进而实现对气压的控制。
## 控制系统设计控制系统的设计是实现位姿控制的关键。
通常采用闭环控制策略，通过传感器实时监测末端执行器的位姿，并与预设的目标位姿进行比较，计算出控制误差。
然后，根据控制算法调整气压，使末端执行器的位姿逼近目标位姿。
### 传感器选择传感器是控制系统的眼睛，其精度直接影响到控制效果。
常用的传感器包括位移传感器、角度传感器和力传感器。
位移传感器用于测量驱动杆的位移，角度传感器用于测量连杆的角度变化，而力传感器则用于监测末端执行器所受的外力。
### 控制算法控制算法是实现位姿控制的大脑。
常用的控制算法有PID控制、模糊控制和神经网络控制等。
PID控制以其简单、鲁棒性强而被广泛应用于工业控制领域。
模糊控制和神经网络控制则能够处理更为复杂的非线性控制问题。
## 实验与仿真为了验证控制系统的有效性，通常需要进行实验和仿真。
3-RRR并联机构SolidWorks和MATLAB运动学仿真分析
尺寸为：7 * 300 mm, M * 100 mm, ' * 500 mm,
4 * 75 mm。
ห้องสมุดไป่ตู้
机构用于机械加工行业生产线
的物品搬运。
如图1所示的坐 ，则平
台P点的
可假设成以(275,330)为圆心、
以75 mm为半径的圆;动平 的
C?绕Q
,即位姿 为20。，那么动平 心点P的
程如式(10)所示：
殊
的现象，或 处于死 能继续 ，或 失去稳
，甚至自由
生改变。当机构处于
、
死点时，这些象
为机构的 性。M
要
位 为3类，如下所述：
第一类 位形是一条支链的
和从动
平行时，导致机构自由 生 ，进
机构的 精度，如图3和图4所示。
第二类 位 为2种情况:一种是2条支
链的从 互相平行时，导致机构自由
生变
;另一种是3条支 的从 互相平行时，产生
序单开 获 机构的耦合度)* 1,即 机构
属于 合度的 机构，具有一定的研究 。
用于判断任意一
机构的耦合度,具
有普遍性。但是,目前的研究工作
3 -RRR
参考文献：
[1 ]李静,王梓睿,沈南燕，等• 2RPU_RPS并联机构运动学分析 及仿真& J] •工业控制计算机,2020,33 (3) ：66 -67,86.
展， 机构被广 用于各行各业，因
机构的耦合度，进 取 安全、有效、合
理的措施，就可以减轻 位形造成的损失。本文
以3 - RRR 机构为研究对象
机构的耦
合度，对于 机构的解 有非常重要的意义。
1机构 度分析
构建的3 - RRR
3—RPR并联机构的位姿分析及其运动仿真
A G R IC U L T U R A L T E C H N O L O G Y &E Q U IP M E N T2016.12总第324期Wu Zhenhua()In this paper,the 3-RPR parallel mechanism is taken as a research object.The position and pose of 3RPR paral-lel mechanism are analyzed.The positive solution and inverse solution of the mechanism position are obtained.Getting six group of solutions,then make the motion simulation through software UG,displacement,velocity and acceleration curve are obtained by individual axle drive and three axis drive.The results provide a basis for further research and development of the 3-RPR parallelmechanism.3-RPR mechanism,Position and orientation analysis,Motion simulation3-R P R 并联机构的位姿分析及其运动仿真武振华(山西农业大学信息学院,山西太谷030800)摘要以3-R P R 并联机构为研究对象,对机构进行了运动分析,计算机构的位姿正解和反解,得出机构的六组解,然后用U G 软件对机构进行运动分析仿真,分别对于单轴驱动和三轴驱动下机构的动平台的位移,速度和加速度的分析,为该机构的以后的分析研究和开发奠定了基础。
3-RPS并联机构几何误差映射分析
3-RPS并联机构几何误差映射分析
高峰;李艳;黄玉美;韩旭炤;蔡晓江
【期刊名称】《机械科学与技术》
【年(卷),期】2012(031)003
【摘要】为了提高六轴混机床的运动精度,以其3-RPS并联机构为研究结构模型,分析了影响机构可达空间的几何误差源,建立了位姿误差模型。
在ADAMS虚拟样机建模环境中,构建了包含全部几何误差参数的机构运动学模型,仿真了主要几何误差参数对终端运动精度的影响规律。
根据仿真结果,对并联机构所有的几何误差从误差源到工作空间的映射关系进行了分析和评价。
【总页数】5页(P465-469)
【作者】高峰;李艳;黄玉美;韩旭炤;蔡晓江
【作者单位】西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.3-RPS型柔顺并联机构的运动分析 [J], 李培;周道鸿
2.具有弧形移动副3-RP S并联机构的运动学分析 [J], 王永奉;范顺成;张小俊;路光
达;杨静
3.变结构参数下3-RPS并联机构性能分析 [J], 李小汝; 黄娟; 李兴慧
4.基于3-RPS并联机构的越野救护车车载平衡装置运动学分析 [J], 徐鸿佳;牛福;孟令帅;孙景工
5.空间3-RPS并联机构运动学分析 [J], 高红卫
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3-RPS并联隔振平台的建模与控制
3-RPS并联隔振平台的建模与控制
3-RPS并联隔振平台是一种常用的隔振装置，用于减小机械系统的振动和冲击，保护
系统的稳定性和安全性。
本文将介绍3-RPS并联隔振平台的建模和控制方法。
3-RPS并联隔振平台的结构如图所示。
它由三个旋转关节（R）和三个滑动关节（P）组成，构成一个平行机构。
可以通过旋转关节控制平台的位置和姿态，通过滑动关节控制平
台的平移运动。
这种结构可以提供更好的刚性和精确的运动控制能力。
为了建立3-RPS并联隔振平台的数学模型，需要对其运动学和动力学进行分析。
通过
几何方程可以得到平台末端的位置和姿态，即平台的正逆运动学模型。
然后，通过牛顿-
欧拉方程可以得到平台的动力学模型。
在控制方面，可以采用PID控制器对平台进行控制。
PID控制器由比例项、积分项和
微分项组成，可以根据误差信号对平台进行调节。
比例项用于根据当前误差的大小进行调节，积分项用于对历史误差进行积累调节，微分项用于对误差的变化率进行调节。
通过调
节PID参数，可以使平台的运动更加稳定和精确。
还可以使用自适应控制方法对平台进行控制。
自适应控制器可以根据系统的动态变化，自动调整控制参数，提高系统的控制性能。
模型参考自适应控制是一种常用的方法，通过
引入模型参考信号，可以使系统的输出与参考模型的输出接近，从而实现系统的自适应控制。
3-RPS并联隔振平台的建模和控制方法可以通过数学模型和控制器进行实现。
通过合
理的建模和控制策略，可以实现平台的精确控制和隔振效果，进一步提高机械系统的稳定
性和安全性。
基于APDL的3-RPS并联机构参数化建模
基于APDL的3-RPS并联机构参数化建模李镇山【摘要】在3-RPS并联机构位置反解模型的基础上,运用APDL语言完成该机构的整体三维建模设计,在ANSYS中实现了有限元建模和分析的参数化.将参数化设计引入到有限元分析中,实现结构参数快速调整,自动生成分析模型,增强了有限元分析的准确性.该方法对并联机构的研发有一定的指导意义.%The paper was based on the position's inverse-solution model of 3-RPS parallel manipulator, whole three-dimensional model design was created by using APDL (ANSYS Parametric Design Language), which can realize the parameterization of the finite element modeling and analysis. Parametric design will be introduced into the finite element analysis, which can realize the rapid adjustment of the several geometric parameters. So the finite element analysis model will be generated automatically. Therefore,this will enhance the accuracy of the finite element analysis. The methods have certain directive significance in the parallel manipulator research.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】4页(P19-22)【关键词】3-RPS;位置反解;APDL;参数化设计【作者】李镇山【作者单位】天津职业技术师范大学,天津300222;龙岩技师学院,福建龙岩36400【正文语种】中文【中图分类】TH122;TP242.2;TP391.7并联机器人具有刚度大、承载能力强、位置精度高(没有串联机器人的积累误差)、响应快等许多串联机器人所没有的优点，近几年来引起了机器人研究学者及产业界的广泛重视。
基于adams的3-puu并联机构坐标测量机的轨迹规划及仿真
解得测量机的逆解公式如下：
(1)
图3 动平台俯视图
用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完 全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系 统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学 方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分 析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS 软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰 撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等[2]。
图1 并联测量机结构
1 并联机构的运动学逆解
图2为3-PUU并联机构模型简图。图3为动平台俯视 图。虽然每一对连杆都是等长的，但三杆模型不能保证 动平台的平动；且为了保证测量机的工作精度，我们需 要保持测量模型与计算模型的一致性，因此并没有将六 杆模型简化成三杆模型。
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文章编 号 ： １ ０ ０ １ — ２ ２ ６ ５ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ８— ０ ０ ４ ８— ０ ３
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基于 Ｄ － Ｈ 矩阵 的 ３ － Ｕ Ｒ Ｓ并 联 机构 位 姿 误 差建模 与分析 冰
ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ｙ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｈｅ ｔ ｏ ｒ ｙ ａ ｎｄ Ｄ． Ｈ ￣ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｉ ｆ ｏ ｎ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ａ ｎ ｄ ｈｅ ｔ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎｄ ａ ｐ ｏ ｓ ｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ
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中图分 类 号 ： Ｔ Ｈ１ ６ ６： Ｔ Ｇ ６ ５ ９ 文献 标 识码 ： Ａ
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李春 霞， 张彦 斐， 宫金 良
（ 山东 理 工大 学 机械 工 程 学院 ， 山东 淄博 ２ ５ ５ ０ ４ ９ ）
摘要： 针对 ３ ． Ｕ Ｒ Ｓ并 联机 构进 行 了运 动 学分 析 ， 利用 Ｄ — Ｈ 变换矩 阵 对其进 行 位姿 分析 ， 推 导得 到 其 运
动 学正 解模 型 ， 在 此 基础 上利 用矩 阵微 分理 论 结合 Ｄ ． Ｈ 矩 阵得 到 了单 条 支链 的位 姿 误 差模 型 ， 最 终 得 到全 面 考虑各 关节 处的误 差 来 源（ 制 造误 差 、 安装误差、 磨损误差等） 的动 平 台位 姿误 差模 型 。应 用该数 学模 型进 行 计 算 ， 并对 ３ － Ｕ Ｒ Ｓ并联 机构 的误 差进 行 分析 ， 给 出 了动 平 台末 端误 差 随驱 动 角 ， 的 变化 规律 ， 通 过该 规律 可得 到误 差敏 感 点 ， 在 工作 过 程 中应 注 意 避 免 。该 误 差模 型 的 建 立对 ３ 一 Ｕ Ｒ Ｓ并联 机 构 的制造 ， 及 位姿 控 制 的精度 补偿 有 参 考价值 。 关 键词 ： 并联机 构 ； Ｄ — Ｈ 变换 矩 阵 ； 位 姿 误 差建模
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ：Ｔｈ ｅ ｋ ｉ ｎ ｅ ｍａ ｉ ｔ ｃ ｓ ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ ｓ ｏ ｌ ｕ ｉ ｔ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｐ ｌ ａ ｔ ｆ ｏ ｍ ｒ ｏ ｆ ３． ＵＲＳ ｐａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ — ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ Ｄ． Ｈ Ｗａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｉ ｔ ｏ ｎ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ．Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｈｅ ｔ ｍｏ ｄ ｅ １ ．ｔ ｈｅ ｐ ｏｓ ｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ｃ ｈ ａ ｉ ｎ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ —
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｚ ｉ ｂ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ５ ５ ０ ４ ９ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第 ８期 ２ ０ １ ７年 ８月
组 合 机 床 与 自 ａ ｃ ｈ ｉ ｎｅ Ｔｏ ｏ ｌ＆ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑｕ ｅ
Ｎ ｏ． ８ Ａｕｇ．２０１ ７