设数法解题
小学奥数 设数法解题(2)
设数法解题（2）例1：五年级三个班的人数相等，一班的男生人数与二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的52，全部的女生人数占全年级人数的几分之 几？练习：1、某班期末考试中，男生平均分为82分，女生平均分为85分，其中男生占全班人数的52，求全班平均分。
2、阳光小学合唱团中有31是男生，今年六年级毕业一部分学生后，总人数减少 了72，此时男生占学生总数的51，求男生减少了几分之几？3、已知甲校学生人数是乙校学生人数的53，甲校女生是甲校学生人数的125，乙 校男生是乙校学生人数的209，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之 几？例2：小林要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20%，用同样多的钱他可以多买6 张。
问：小林原来可以买多少张圣诞卡？练习：1、由于物价上涨，练习本单价上涨10%，老师用同样多的钱比原来要少买5本。
老师原来可以买多少本练习本？2、圆环外圆周长比内圆周长多25.12厘米，求环宽。
能力检测：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分， 那么不及格的同学平均分为多少分？2、某班男生人数是女生的32，男生平均身高138厘米，全班平均身高为132厘 米。
问：女生平均身高多少厘米？3、有一堆苹果，平均分给甲、乙两班的每个人，第人分得6个；若只分给甲班， 则每人分得10个；若只分给乙班，那么每人分得几个？4、 一、二两班人数相等，一班男生是女生的32，二班男生是女生的54。
这两个 班的男生总数是女生总数的几分之几？5、育红小学科技兴趣小组去年男生人数是女生人数的54，今年男生增加了203， 女生减少了51。
今年科技兴趣小组的男生人数是女生人数的几分之几？6、妈妈准备买一些面包，面包店每到晚上8：00后，面包会减价30%，那么用 同样多的钱晚上可以多买3个面包，请问妈妈原来准备买几个面包？7、有两个同心圆，内圆周长比外圆周长小31.4厘米，求两圆之间的距离。
第十一讲设数法解题
第十一讲设数法解题【知识概述】有螳比较复杂的应用题中没冉具体的数鲢，通过“虚量”的运算解蒋，水容易理解。
如果采用“没数沽”进行分析、推理、计算，解答时就比较简睁。
例题精掌例1如果△△一口口口，口☆一△△△，那么△☆一( )个口。
【思路点拨】根据第一个等式，可以设△一3，口一2，代入第二个等式，21_☆-.3 +3十3．则☆一7。
再代入第三个等式，左边- 3+7-10，一个口等于2．所以△☆=(5)十口。
同步精蚌1．如果△△一口口口，△☆一口口口口，那么☆☆口一( )个△。
2．如果△△-00000，△口=000000．那么口口口oo=( )个△。
3如果T一2y，3V=4z，那么x=( )z。
例2孙明f：山的平均速度是每分钟150米，到达山顶后叉沿原路F…，下山的平均速度是每分钟300米，求孙明上、下山的平均速度。
【思路点拨】要求上、下山的平均速度，需要知道上、下山的总路程扣总时间。
在这道题中既没有上、下山的总路程，又没有上、下山的总时间，根据备件可以设上山的路程是300米，则总路程是300×2—600（米），总时间是300÷150+300÷300-.3(分)，用甚路程除烈总时间求出上、下山的平均速度：600÷3-200(米／分)。
同步精蛛1．在一次登山活动-p，小李上山时，平均每分钟走50米．到达…顶后他按原路F山，平均每分钟走75米。
小李上il忆下…的平均速度是多少？2男同学的人数足女同学的一半，男同学的平均体最址ii r克．殳lr l':l的半均体重比男同。
学少6千克，全体同学的甲均体重足多少r兜t3六（¨班买米i~挚价为0 5儿的练爿本特下，如果将这些练习奉只给舅牛，甲均每人．．r得lf）本；如果将i这Ji练爿木只给女生．，F均每人itr褂1 5本。
那么，将这tb练爿本平均分给全班州学，每人应付多少饿，例3 -个正方形，如果它的边长增加lO%，则它的晰积增加百分之几7【思路点拨】这道题目里没有一个具体数量，我们可以设这个正方形的边长为10米，先分别求出原来、现在正方形的面积，再求出面积增加了百分之几。
六年级奥数设数法解题精编版.doc
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯设数法解题九、设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题 1如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝ 3，□＝ 2，代入第二式得☆＝ 5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填 4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
挑战自我1.已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2.五个人比较身高，甲比乙高 3 厘米，乙比丙矮 7 厘米，丙比丁高 10 厘米，丁比戊矮 5 厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60 吨到乙仓库，从乙仓库运45 吨到丙仓库，从丙仓库运 55 吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？例题 2足球门票 15 元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1，问一张门票降价多少元？5【思维导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15 元，那么降价后有两个观1众，收入为 15×（ 1+5 ）＝ 18 元，则降价后每张票价为18÷ 2＝ 9 元，每张票降价 15－ 9＝6 元。
即：115－ 15×（ 1+5 ）÷ 2＝ 6（元）答：每张票降价 6 元 。
说明 ：如果设原来有 a 名观众，则每张票降价：15－ 15a ×（ 1+15 ）÷ 2a ＝ 6（元）挑战自我31.某班一次考试，平均分为70 分，其中 4 及格，及格的同学平均分为80 分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的 40％，小学生增加百分之几？3.五年级三个班的人数相等。
第七讲：设数法解题
第七讲：设数法解题知识要点：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
【例题1】（难度等级※※）如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
【例题2】（难度等级※※※）足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元？【例题3】（难度等级※※※※※）小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
【例题4】（难度等级※※※※）某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多15，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？【例题5】（难度等级※※※※）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它？课后作业1、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？2、某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？3、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
4、小王骑摩托车往返A、B两地。
平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？5、一个长方形每边增加10％，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？6、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？。
六年级奥数第六课时：设数法解题(一)
第六课时:设数法解题（一）例1、 足球赛门票原来15元一张，降价后管总增加了一倍，收入增加了15，，每张门票降价多少元?练习：1、某班一次考试，平均分为70分牟其中34的同学几个，几个的同学平均分为80分。
那么不几个的同学平均分是多少？2、参加游泳比赛的学生中，小学生占310，又来了一批学生后，学生总数增加了15，小学生占学生总数的25,小学生增加了几分之几？3、五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的25.全部女生人数占全年级人数的几分之几？例2、 小王在一个山坡上往返跑。
先从山下往山上跑,每分钟跑200米,再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山,每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习：1、小华上山的速度是3千米/时，下山的速度是6千米/时，求小华上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A ，B 两地。
去时每小时行15千米,返回时因为逆风，每小时只行10千米。
张师傅往返途中的平均速度是多少？3、小王骑摩托车往返A ，B 两地，平均速度为48千米/时，如果他去时每小时行42千米.那么他返回时的平均速度是多少？例3、 某幼儿园中班小朋友的平均身高为115厘米，其中男孩人数比女孩人数多15，女孩的平均身高比男孩的平均身高高110,这个班男孩的平均身高是多少?练习：1、某班男生人数是女生人数的23，男生的平均身高为138厘米，全班的平均身高为132厘米,问女生的平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生人数的45,女生的平均身高比男生的平均身高高320，全班的平均身高是130厘米，求男生、女生的平均身高各是多少?。
设数法解题
设数法解题姓名例1、如果△△=□□□，△☆=□□□□，那么☆☆□=（ ）个△。
【解析】由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
.1、已知△=○○，△○=□□，☆=□□□，问△□☆=（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮 5厘米，甲与戊相比谁高，高几厘米？3、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？例2、足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，问一张门票降价多少元？1、某班一次考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学生增加百分之几？3、五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数时全部男生人数的，全部女生人数占全年级人数的百分之几？例3、小王骑自行车往返A、B两地。
平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时42千米，那么他返回时的速度时每小时行多少千米？1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求往返的平均速度时多少千米？2、张师傅骑自行车往返A、B两地。
去时每小时行15千米，返回时因为逆风，每小时行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？3、小王骑摩托车往返A、B两地，平均速度为每小时48千米，如果她去时每小时42千米，那么她返回时的平均速度是每小时多少千米？例4、某幼儿园的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩平均身高是多少？1、 某班男生人数是女生的男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
设数法解题教案
课题：第二讲设数法解题教学时间：2011年9月17日和18日教学地点：总课时数：⑵教学内容：教材P4---6教学目标：通过用“设数法”解决问题，使学生明白可以使题目更加的直观，并掌握解题的方法和技巧。
教学重点：使学生掌握用“设数法”解决问题的方法和技巧。
教学难点：探索“设数法”解决问题，学生掌握解题的方法和技巧，并能熟练的运用。
教学准备：题卡教学过程：一、情境引入（数学小故事）：动物中的数学“天才”-----蜜蜂、丹顶鹤、蜘蛛、猫、珊瑚虫今天先讲蜜蜂和丹顶鹤的个故事。
二、游戏热身(智力游戏)ＯＯＯＯＯＯＯＯＯ上面有9个圆，能用一笔画出4条线段，把所有的圆都连起来吗？三、口算大比拼：75.0 2.25=⨯4.04518.0 1.29=⨯3÷34324=.00.08 =⨯3.061.2 =⨯5⨯32.721.64.212 =.1 5 =68=⨯4⨯92536.0 1.44⨯425=⨯8.110=四、探究新知：1、故事导入：①教师讲个与本课题有关的小故事，激发学习兴趣。
②在分析解答某些应用题的时候，需要某一条件参与运算，而这个条件题目没有直接给出或只是笼统的给出，并没有告诉我们具体的数量，这时我们可以把这个条件设为某个具体的数量，从而使得问题得到解决，通常我们把这种方法叫做“设数法”。
（板书课题：第二讲：设数法解题）③今天同学们就和老师来探究这个有趣的数学知识。
2、教学例1：①请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？②分析题目含义：*这道题需要哪一个量参与运算，但是这个条件题目中没有直接给出？（木料的总量）*那就用“设数法”，把这个条件设为某个具体的数量,你们觉得设什么数好呢？*带着问题使学生思考，如何设数，设哪一个数合适？设数有什么方法？* 设一个同时能被20和30整除的数（60、120、180……）我们选择60。
③设木材的总量为60,60÷20=3（是一张课桌所需要的量），60÷30=2（是一把椅子所需要的量）④那一个成套的桌椅所需要的量就是2+3=5，可以做多少套呢？60÷5=12套。
小学数学奥数解题技巧-三到六年级设数法
【例题】一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是 多少厘米？
【点拔】 设三角形的高是x厘米。 根据三角形的面积公式“底×高÷2=三角形面积”，列方程： 25x÷2=100 25x=100×2 x=100×2÷25 x=8
【例题】 图27-4梯形的面积是1050平方厘米，下底长18厘米，高30 厘米。上底长是多少厘米？
【例题】有一堆苹果，如果平均分给大、小两个班的小朋友，每人 可得6个；如果只分给大班，每人可得10个。如果只分给小班，每人可 得几个？
【点拔】 解法（1）：假设有120个苹果，则大、小两个班共有小朋友： 120÷6=20（人） 大班有：120÷10=12（人） 小班有：20-12=8（人） 小班每人可分得苹果：120÷8=15（个） 综合算式：120÷（120÷6-120÷10）
（四）列表找等量关系，列方程解题
【例题】甲、乙两名车工共车了390个零件，车工甲每小时车30个， 车工乙每小时车35个。他们共同工作多少小时才车完这批零件？
【点拔】 由图可以看出题中的等量关系是：车工甲在x小时里共车30x个零件， 车工乙在x小时里共车35x个零件。 根据题意，列方程： 30x+35x=390 65x=390 x=390÷65 x=6
【例题】一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行驶30千米； 返回时逆水，每小时行驶20千米。求这艘轮船往返的平均速度。
【点拔】 甲、乙两港之间的路程没有给，要求往返的平均速度就比较困难。 我们可以设甲、乙两港之间的路程为60千米（60是轮船往返速度30和20 的最小公倍数）。 这样去时用的时间是：60÷30=2（小时） 返回时用的时间是：60÷20=3（小时） 往返一共用的时间是：3+2=5（小时） 往返的平均速度是：60×2÷5=24（千米/小时） 综合算式：60×2÷（60÷30+60÷20）
小学六年级上奥数教程：第九讲 设数法解题--教师版
第9讲设数法解题【解题秘钥】在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
【经典例题】例题1：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？例题2：足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？思路导航：初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
1．某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？例题3：小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
思路导航：题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200米。
设数法解题技巧
设数法解题技巧我们在平时解决应用题时，有时会发现一些看起来缺少条件的应用题。
例如：“五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲和戊谁高？高多少厘米？”如果我们知道一人的身高就可以求出另一个人的身高。
但是现在我们连一个人的具体身高也不知道。
我们按常规解法无法求解，不妨假设题中一个具体的数量（某个人的具体身高），或字母，或假设题中某个未知数的数量是单位“1”，题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的方法。
我们把这种解答应用题的方法叫做“设数法”。
我个人觉得对于小学生来说，设一个具体的数比较好理解，学生容易接受。
再例如：“有一批苹果，平均分给幼儿园大、小两个班的小朋友，每人分得6个。
如果只分给大班的小朋友，每人可分得10个；如果只分给小班的小朋友，每人分得多少个？”“一批苹果平均分给幼儿园大、小两个班的小朋友，每人分得6个。
”说明这些苹果的个数是6的倍数。
“只分给大班的小朋友，每人可分得10个。
”这又说明这些苹果的个数又是10的倍数。
那么我们可以假设这些苹果一共有30个、60个、90个.......通过计算我们发现无论这里的苹果数是多少都不会影响问题的结果。
那么我们怎么假设最简便呢？在运用设数法解答应用题设具体数量时，要注意两点：一是所设数量要尽量小一些；二是所设的数量要便于分析数量关系和计算。
小华上山的速度是每小时4千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
为了方便我们的计算，虽然无论设什么数对我们的结果没有影响，但是为了简化我们的计算量，最好所设的数是4和6的公倍数，最小公倍数最为简便。
现在我们假设路程是12千米，可以列式为12×2÷（12÷4+12÷6），这样解题就简便多了。
某班一次考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？这道题我们把全班人数看做单位“1”，平均分成4份，女生占其中的3份。
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第九周设数法解题
专题简析：
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细
分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对
题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后
求出解答。
例题1。
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，
所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1
1. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5
厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到
丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少
的多多少吨、
例题2。
1足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，问一张门票降价多少元？ 5
【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便
假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降
1价后有两个观众，收入为15×（1+ ）＝18元，则降价后每张票价为18÷25
＝9元，每张票降价15－9＝6元。即：
1 15－15×（1+ ）÷2＝6（元） 5
答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：
1 15－15a×（1+ ）÷2a＝6（元） 5
练习2
31. 某班一次考试，平均分为70及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格4
的同学平均分是多少分？
2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，
小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？
3. 五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部
2男生的，全部女生人数占全年级人数的几分之几？ 5