高三物理万有引力与航天
高考物理总复习课件时万有引力与航天
实验操作规范和安全注意事项
操作规范
要求学生严格遵守实验操作规程，如正确使用实验器材、保持实 验室整洁等。
安全注意事项
强调实验过程中的安全意识，如注意用电安全、避免使用破损的 实验器材等。
应急处理
介绍实验过程中可能出现的意外情况及应急处理措施，确保学生 能够在遇到问题时及时妥善处理。
数据处理技巧及误差分析方法
万有引力定律的公式
万有引力定律的适用范围
自然界中任何两个物体都存在相互吸引的 力，这种力的大小与两物体的质量乘积成 正比，与它们之间的距离的平方成反比。
F=G*m1*m2/r^2，其中G为万有引力常 量，m1和m2分别为两个物体的质量，r 为它们之间的距离。
适用于质点间的相互作用，当两物体间的 距离远大于物体本身的大小时，此公式也 近似适用。
04
相对论与宇宙学基础
狭义相对论基本原理
相对性原理
物理定律在所有惯性参照 系中形式不变。
光速不变原理
在任何惯性参照系中，光 在真空中的传播速度都是 恒定的。
质能关系
质量和能量之间存在等效 性，可以通过爱因斯坦质 能方程进行转换。
广义相对论基本原理
等效原理
在局部区域内，无法区分均匀引 力场和加速参照系。
姿态控制系统
姿态控制系统是航天器的重要组成部分，用于控制航天器的指向和稳定。常见的姿态控制系统包括陀螺仪、反作用飞 轮、推力器等。这些设备通过测量航天器的姿态角速度和角位移，产生相应的控制力矩，实现航天器的姿态稳定和控 制。
轨道与姿态的耦合控制
在实际应用中，航天器的轨道和姿态往往存在耦合关系。因此，需要采用先进的控制算法和技术，实现 轨道与姿态的耦合控制。这有助于提高航天器的整体性能和稳定性。
高考物理知识点专题之万有引力与航天 专题04 神州飞船(解析版)
04 神州飞船—万有引力与航天神舟飞船是中国自行研制，具有完全自主知识产权，达到或优于国际第三代载入飞船技术的飞船。
神舟号飞船是采用三舱一段，即由返回舱、轨道舱、推进舱和附加段构成，由13个分系统组成。
神舟号飞船与国外第三代飞船相比，具有起点高、具备留轨利用能力等特点。
神舟系列载人飞船由专门为其研制的长征二号F火箭发射升空，发射基地是酒泉卫星发射中心，回收地点在内蒙古中部的四子王旗航天着陆场。
截至2019年4月24日，神舟飞船、天舟飞船正在进行正(试)样产品组批生产。
各型号概览1. 一质量为8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。
飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.5×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。
取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2。
（结果保留2位有效数字） （1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
【解析】（1）飞船着地前瞬间的机械能为20021mv E k =① 式中，m 和v 0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。
由①式和题给数据得8kp 4.010J E =⨯②设地面附近的重力加速度大小为g ，飞船进入大气层时的机械能为212h h E m mgh =+③ 式中，v h 是飞船在高度1.6×105m 处的速度大小。
由③式和题给数据得122.410J h E =⨯④（2）飞船在高度h' =600 m 处的机械能为21 2.0()2100h h E m v mgh ''=+⑤由功能原理得k0h W E E '=-⑥式中，W 是飞船从高度600m 处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。
高中物理知识点万有引力与航天知识点总结
《高中物理万有引力与航天知识点总结》一、引言从远古时代人类对星空的仰望与好奇，到现代航天技术的飞速发展，万有引力与航天始终是人类探索宇宙的重要基石。
在高中物理中，万有引力与航天这一章节不仅涵盖了丰富的物理知识，还能激发同学们对宇宙奥秘的探索热情。
通过对这部分知识点的学习，我们可以更好地理解天体运动的规律，感受宇宙的宏大与神秘。
二、万有引力定律1. 内容万有引力定律是由牛顿发现的，其内容为：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
用公式表示为：F = Gm₁m₂/r²，其中F 是两个物体之间的引力，m₁、m₂分别是两个物体的质量，r 是两个物体之间的距离，G 是万有引力常量。
2. 万有引力常量 GG 的值是由卡文迪许通过扭秤实验测定的，其数值为 G =6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²。
万有引力常量的测定在物理学中具有重要意义，它使万有引力定律能够进行定量计算。
3. 适用范围万有引力定律适用于质点间的相互作用。
当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
对于质量分布均匀的球体，也可以将其视为质量集中于球心的质点，此时两个球体间的万有引力可以用万有引力定律计算。
三、天体运动1. 开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：a³/T² = k，其中 a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个与行星无关的常量，只与中心天体（太阳）的质量有关。
高中物理万有引力与航天
万有引力与航天一、 万有引力定律1. 万有引力定律的内容和公式宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘 积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式： Fm 1 m 2 ，其中 G ＝ 6.67 ×10－11N . m 2/kg 2, 叫万有引力常量。
G2r2.适用条件： 公式适用于质点间的相互作用。
当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
均匀球体可视为质点，r 是两球心间的距离。
二、 应用万有引力定律分析天体的运动1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。
GMm= m v 2= m 2R =m( 2)2 R = m(2 f )2 RR 2RT应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。
2. 天体质量 M 、密度 的估算：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R 和周期 T ，由 Mm ＝22R 得M4 2R 3 ，Gm()2R 2TGTM == 3. （R 为天体的半径）＝M3 RV4GT 2R 0 333 R 0当卫星沿天体表面绕天体运行时， R=R 0，则3GT 23. 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R 的关系（1）由 G Mm = v 2 得 v GM ,R 越大， v 越小。
R 2mRR（2）由 G Mm ＝ m 2R ，得GM ， R 越大， 越小。
R 2R 3（3）由G Mm ＝ m( 2 2 R ，得 T 4 2R 3,R 越大， T 越小。
R 2 ) GMT4. 三种宇宙速度（ 1）第一宇宙速度（环绕速度） ： v 1＝ 7.9km/s ，是人造地球卫星的最小发射速度。
（ 2）第二宇宙速度（脱离速度） ： v 2＝ 11.2km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射 速度。
（ 3）第三宇宙速度（逃逸速度） ： v 3＝ 16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
人教版高三物理下册万有引力与航天(二)
人造卫星变轨过程中各物理量的分析比较：
(1)两个不同轨道的“切点”处：vⅢ＞vⅡB，vⅡA＞vⅠ. (2)同一个椭圆轨道上：vⅡA＞vⅡB，EkⅡA＞EkⅡB，EpⅡA＜EpⅡB. (3)两个不同圆轨道上的运行速度：vⅠ＞vⅢ. (4)不同轨道上的周期：TⅠ＜TⅡ＜TⅢ. (5)卫星在不同轨道上的机械能：EⅠ＜EⅡ＜EⅢ. (6) 卫星运行的加速度：aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ.
例 2、 (多选)在发射一颗质量为 m 的地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面的圆轨
道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后已知卫星在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为 g，地球半径为 R，卫星在变轨过程中质量
不变，则( BC )
A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为R＋h h2g
动，理论计算的周期与实际观测的周期有出入，且T理论＝ T观测
1n(n>1)，科学家推测，在以
两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，设两星球球心连线长度为 L，
质量均为 m，据此推测，暗物质的质量为( D )
A．(n－1)m
B．nm
C．n－8 2m
D．n－4 1m
GmL22＝mT42理π论2 ·L2
例 1、 (多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则 海王星在从 P 经 M、Q 到 N 的运动过程中( CD ) A．从 P 到 M 所用的时间等于T40 B．从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C．从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D．从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功
万有引力与航天（二）
人教版高三物理
高考物理一轮复习课件专题万有引力与航天
05
万有引力与航天技术应用
万有引力在航天技术中应用
计算天体质量
通过测量卫星绕行星运动的周期 和半径，利用万有引力定律计算
出行星的质量。
预测天体运动
根据天体之间的万有引力，可以 预测它们的运动轨迹和速度，为 航天器的发射和航行提供重要的
参考依据。
实现航天器变轨
航天器在太空中运动时，可以利 用万有引力进行变轨，从而改变
D. 将卫星的高度增加到原来的 $4$倍
解题思路：根据万有引力提供 向心力，列出等式表示出周期 ，再根据轨道半径的变化判断 周期的变化。
典型例题分析与解题思路
• 例题二：一颗质量为$m$的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为$h$。已知引力常量$G$、地球半径 为$R$、地球表面的重力加速度为$g$，不考虑地球自转的影响。求
第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫 过相等的面积。
第三定律（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的 比值都相等。
意义
开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得以发现的 基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运 动三定律是解答有关问题的关键。
未来太空探索趋势展望
1 2 3
火星探测与殖民
随着技术的进步，火星探测和殖民成为未来太空 探索的重要方向。人类计划在火星上建立基地， 进行科学研究和资源开发。
深空旅行与星际航行
深空旅行和星际航行是未来太空探索的终极目标 。人类将研发更先进的航天技术和推进系统，实 现跨越星际的航行。
太空资源开发
太空资源丰富，包括太阳能、矿物资源和氦-3等 。未来，人类将积极开发太空资源，解决地球上 的能源和资源问题。
高中物理知识点万有引力与航天归纳
高中物理知识点万有引力与航天归纳高中物理知识点万有引力与航天归纳物理学（physics）是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。
作为自然科学的'带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。
下面是店铺收集整理的高中物理知识点万有引力与航天归纳，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、知识点(一)行星的运动1地心说、日心说：内容区别、正误判断2开普勒三条定律：内容(椭圆、某一焦点上;连线、相同时间相同面积;半长轴三次方、周期平方、比值、定值)、适用范围(二)万有引力定律1万有引力定律：内容、表达式、适用范围2万有引力定律的科学成就(1)计算中心天体质量(2)发现未知天体(海王星、冥王星)(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最小发射速度、最大环绕速度;脱离地球引力绕太阳运动;脱离太阳系)(四)经典力学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速)二重点考察内容、要求及方式1地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选择) 2开普勒定律：熟知其内容，第三定律考察尤多;适用范围(选择) 3万有引力定律的科学成就：计算中心天体质量、发现未知天体(选择)4计算中心天体质量、密度：重力等于万有引力或者万有引力提供向心力、万有引力的表达式、向心力的几种表达式(选择、填空、计算) 5宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、物理意义(选择、填空);计算第一宇宙速度：万有引力等于向心力或重力提供向心力(计算)6计算重力加速度：匀速圆周运动与航天结合(或求周期)、平抛运动与航天结合(或求高度、时间)、受力分析(计算)7经典力学的局限性：了解其局限性所在，适用范围(选择)有关于高中物理知识点复习：万有引力与航天就为您介绍完了，物理网编辑将第一时间为您整理全国考试资讯信息，供大家参考!【高中物理知识点万有引力与航天归纳】。
高考物理 热点4 万有引力与航天
热点4万有引力与航天考向一星球表面重力与引力的关系【典例】(2022·山东等级考)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。
如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动①,轨道平面与赤道平面接近垂直。
卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈②。
已知地球半径为地轴R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g③,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为()A.(gR2T22n2π2)13-R B.(gR2T22n2π2)13 C.(gR2T24n2π2)13-R D.(gR2T24n2π2)13【审题思维】题眼直击信息转化①万有引力全部提供圆周运动向心力②地球自转周期是卫星周期的n倍③黄金代换GM=gR2涉及地球自转问题的解题流程1.维度:万有引力定律的应用理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。
现假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的实心球体,O 为球心,以O 为原点建立坐标轴Ox ,如图所示,一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示,则选项所示的四个F 随x 变化的关系图像中正确的是 ( )2.维度:万有引力定律在火星上的应用“祝融号”火星车搭载着陆平台着陆火星,如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。
着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动,且已知火星质量约为地球质量的110,火星直径约为地球直径的12。
则 ( )A .该减速过程火星车处于失重状态B .该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力C .火星车在火星表面所受重力约为在地球表面所受重力的25D .火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为15考向二 天体质量和密度【典例】(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置①如图所示。
高考物理万有引力与航天考点总结
、开普勒行星运动定律定律内容图示开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕运动的轨道都是，处在椭圆的一个焦点上. 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积. 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. ＝k. 太阳椭圆太阳二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1 和m 2 的成正比，与它们之间距离r的成反比．2．公式：F＝G ，其中G＝，叫引常量．乘积二次方6.67×10 －11 N·m 2 /kg 2 3．公式适用条件：此公式适用于间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r是间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到间的距离．质点两球心质点三、三种宇宙速度宇宙速度数值(km/s) 意义第一宇宙速度(环绕速度) 7.9 这是物体绕地球做圆周运动的最小发射速度，若7.9 km/s v＜11.2 km/s，物体绕运行第二宇宙速度(脱离速度) 11.2 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2 km/s v＜16.7 km/s，物体绕运行第三宇宙速度(逃逸速度) 16.7 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若v 16.7 km/s，物体将挣脱，飞到太阳系外地球太阳太阳引力的束缚≤≤≥1．三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为运行速度．2．第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度．四、关于同步卫星的五个“一定”1．轨道平面一定：轨道平面与共面．赤道平面24 h 相同相同2．周期一定：与地球自转周期，即T＝. . 3．角速度一定：与地球自转的角速度．. 4．高度一定：由同步卫星离地面的高度h＝≈3.6×10 7 m. 5．速率一定：v＝≈3.1×10 3 m/s. 1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时都是不同的椭圆轨道，且太阳在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大3．开普勒第三定律(1)表达式：＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与太阳质量有关而与行星无关的常量．由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都是以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，a可代表轨道半径．(2)开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时＝k′，比值k′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关．1．已知地球近地卫星的周期约为84 min，地球的半径为6400 km，再根据其他的常识和知识，可以估算出地球和月球之间的距离为( ) A．3.6×10 4 km B．4.2×10 4 km C．3.8×10 6 km D．3.8×10 5 km 解析：近地卫星的周期T 1 ≈84 min，轨道半径r 1 ＝R 地＝6400 km，而月球绕地球做圆周运动的周期T 2 ≈27 d，月、地之间的距离设为r 2 .由开普勒第三定律得即月球和地球之间的距离r 2 ＝R 地≈3.8×10 5 km，D正确．答案：D 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：G ＝mω2 r ＝m( ) 2 r. (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即mg＝，gR 2 ＝GM. 2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R. 由于＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r. ①由万有引力等于向心力，即得出中心天体质量M＝②若已知天体的半径R，则天体的密度③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．不考虑天体自转，对在任何天体表面的物体都可以认为mg＝，从而得出GM＝gR 2 (通常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R 为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度．2．2009年10月，美国的“半人马座”火箭以9 000公里的时速撞向月球，原先设想应当产生高达10 km 的尘埃，而实际撞击扬起的尘埃高度只有1.6 km. 若航天飞行控制中心测得火箭在离月球表面176 km 的圆轨道上运行的周期为T 1 ＝125 min.火箭变轨后，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期为T 2 ＝107.8 min，且尘埃在空中只受月球的引力，则可以估算出( ) A．月球半径R B．月球表面重力加速度g C．空中尘埃存在的时间D．引力常量G 解析：由万有引力提供向心力可得：综合以上两式可得：故可求出月球半径；而月球表面的重力加速度为：g＝上升的尘埃可认为做竖直上抛运动，故：H＝所以空中尘埃存在的时间：t＝2t 下．所以A、B、C三项可以估算出来．答案：ABC 1．卫星的各物理量随轨道半径变化而变化的规律2．卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行：若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将保持匀速圆周运动，即＝mrω2 ＝mr (2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运动．①当卫星的速度v增大时，所需向心力m 增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加．②当卫星的速度v减小时，所需向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做近心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小．卫星进入新轨道运行时，由v＝知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少．(卫星的发射和回收就是利用了这一原理) 1．卫星的a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化．2．a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定．3．卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度的变化，由v＝判断．3．(2009·宁夏高考)地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ) A．0.19 B．0.44 C．2.3 D．5.2 解析：根据公式可得到线速度与轨道半径之间的关系：答案：B 已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T 1 ，地球的自转周期T 2 ，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．[思路点拨] 本题给定的条件较多：(1)月球绕地球运动，(2)同步卫星绕地球运动，(3)地球表面的重力加速度．应用万有引力提供向心力列方程均可求得地球质量．[课堂笔记] (1)上面的结果是错误的．地球的半径R在计算过程中不能忽略．正确的解法和结果：得M＝(2)方法一：对于月球绕地球做圆周运动，由方法二：在地面重力近似等于万有引力，由G＝mg 得M＝[答案] 见课堂笔记(1)由式中M为中心天体的质量，绕行天体(或卫星)的质量不能求得．(2)由M＝πR 3 ·ρ得：ρ＝，此时应注意R与r的区别，只有环绕星体沿中心天体的表面运行时，r ＝R，才有ρ＝如图4－4－1所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q做圆周运动的速率分别为v 1 、v 2 、v 3 ，向心加速度分别为a 1 、a 2 、a 3 ，则下列判断正确的是( ) A．v 1 ＞v 2 ＞v 3 B．v 1 ＜v 2 ＜v 3 C．a 1 ＞a 2 ＞a 3 D．a 1 ＜a 3 ＜a 2 图4－4－1 [思路点拨] p、q均为地球的卫星，其所受万有引力提供其做圆周运动所需的向心力，但e是赤道上的山丘，其受到的万有引力并不全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，但其转动的角速度与同步卫星的角速度相同[课堂笔记] v 2 、v 3 均为卫星的在轨运行速度，由G ＝m 可得v＝，所以轨道半径越大，线速度越小，故v 2 ＞v 3 .q 是同步卫星，其角速度与e相等，所以由v＝ωr可知v 3 ＞v 1 .因此v 2 ＞v 3 ＞v 1 ，A、B均错．由G ＝ma可知半径大的向心加速度小，故a 3 ＜a 2 .根据a＝ω2 r可知a 1 ＜a 3 .因此a 1 ＜a 3 ＜a 2 ，C错，D正确．[答案] D 比较同一中心天体的不同轨道上星体的v、ω、T、a等的大小关系时，由万有引力提供向心力推导出对应结果比较即可．但地球表面上的物体是随地球自转的，其所受万有引力并不全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，因此上述规律不再适用，此时应用控制变量法比较大小，如赤道上的山丘和同步卫星具有相同的角速度，再结合v＝ωr和a＝ω2 r就可比较v、a 的大小．(12分)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G.求该星球的质量M. [思路点拨] 根据平抛运动规律求出小球的加速度，也就是该星球表面的重力加速度，再结合“黄金代换”关系即可求出该星球的质量．[解题样板] 如图4－4－2所示，设抛出点的高度为h，第一次时平抛的水平射程为x，则有x 2 ＋h 2 ＝L 2 ┄┄┄┄①(2分) 由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原来的2倍时，其水平射程应增大到2x，可得(2x) 2 ＋h 2 ＝( L) 2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄②(2分) 由①②解得：h＝L┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) 图4－4－2 设该星球表面的重力加速度为g，由平抛规律可得h＝┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄③(2分) 又因为＝mg┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄④(2分) 由③④得M＝┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) [答案] 本题属于万有引力与平抛运动相结合的题目，应抓住问题的切入点：平抛小球的加速度就是该星球表面的重力加度．类似问题还可以结合自由落体、竖直上抛、单摆振动等．1．(2010·杭州模拟)2009年8月25日韩国用运载火箭“罗老号”将一颗近地科学技术卫星送入太空，卫星未能进入预定轨道已坠毁；我国于2009年8月31日发射的“帕拉帕—D”同步卫星，于2009年9月1日在近地点进行了成功变轨，则关于两卫星的说法正确的是( ) A．“帕拉帕—D”近地点变轨前后，其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不变B．两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期二次方比值相同C．韩卫星坠毁过程中，卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力D．“帕拉帕—D”近地点变轨前后，万有引力对卫星做负功，卫星机械能不变解析：由开普勒行星运动定律易知A、B正确；韩卫星在坠毁过程中，卫星做向心运动，则卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力，C正确；“帕拉帕—D”近地点变轨过程中，万有引力对卫星做负功，机械能增加，D错误；综上所述只有D项不正确．答案：ABC 2．2008年9月25日21时10分“神舟”七号载人飞船发射升空，进入预定轨道自西向东做匀速圆周运动，运行轨道距地面343千米．绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走(图4－4－3)．在返回过程中，9月28日17时30分返回舱主降落伞打开，17时38分安全着陆．下列说法正确的是( ) 图4－4－3 A．飞船做圆周运动的圆心与地心重合B．载人飞船的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度C．载人飞船绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9 km/s D．在返回舱降落伞打开后至着地前，宇航员处于失重状态解析：由于万有引力提供向心力，飞船轨道的圆心与地心重合，A选项正确．地球同步卫星的轨道高度是一定的，约为3.6×10 4 km，飞船距地面的高度是343 km，故B选项正确．第一宇宙速度是近地卫星的最大环绕速度，由v＝可知，载人飞船绕地球的线速度不可能大于第一宇宙速度，C选项错误．在返回舱降落伞打开后至着陆前，宇航员和返回舱一起做减速运动，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故C、D均错．答案：AB 3．(2009·广东高考)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图4－4－4所示．这样选址的优点是，在赤道附近( ) A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大图4－4－4 解析：为了节省能量而沿自转方向发射，卫星随地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．B 项正确．答案：B 4．(2010·杭州七校联考)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对秤的压力，下列表达式中正确的是( ) A．g′＝0 B．g′＝C．F N ＝0 D．F N ＝m 解析：做匀速圆周运动的飞船及其舱内的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故F N ＝0，C正确，D错误；对地球表面的物体＝mg，宇宙飞船所在处＝mg′，可得g′＝，A错误，B 正确．答案：BC 5．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的( ) A. B．4倍C．16倍D．64倍解析：设该星球的质量为M，在星球表面有mg′＝，将M＝ρ·πR 3 代入得该星球表面的重力加速度g′＝ρGπR，因该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的4倍，所以该星球的半径是地球半径的4倍，再由M＝ρ·πR 3 可知该星球的质量是地球质量的64倍．故选项D 正确．答案：D 一、功能关系1．功是的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化．2．做功的过程一定伴随有，而且必须通过做功来实现．能量转化能量的转化能量的转化2．表达式：ΔE 减＝．二、能量守恒定律1．内容：能量既不会消灭，也，它只会从一种形式为其他形式，或者从一个物体到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量．不会创生转移转化保持不变ΔE 增ΔE 减表示某个物体或某种形式的能量的减少量，等于初状态能量减去末状态能量；ΔE 增表示其他物体或其他形式的能量的增加量，等于末状态能量减去初状态能量．1．合外力对物体做的功等于物体动能的改变．W 合＝E k2 －E k1 ，即动能定理．2．重力做的功对应重力势能的改变．W G ＝－ΔE p ＝E p1 －E p2 重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少．3．弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．W F ＝－ΔE p ＝E p1 －E p2 弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少．4．除重力或弹簧弹力以外的其他力做的功与物体机械能的增量相对应，即W 其他＝ΔE.(1)除重力或弹簧弹力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少．(2)除重力或弹簧弹力以外的其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少．(3)除重力或弹簧弹力以外的其他力不做功，物体的机械能守恒．做功的过程就是能量转化的过程，但“功”并不是“能”，它仅是实现能量转化的途径．1．(2009·广东理基)游乐场中的一种滑梯如图5－4－1 所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( ) A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A错误；越往下滑动重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D正确，C错误．答案：D 类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即W Ff ＝－F f ·l 相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功利用W Ff ＝－F f ·l 相对进行热量Q的计算时，关键是对相对路程l 相对的理解．例如：如果两物体同向运动，l 相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，l 相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则l 相对为两物体相对滑行路径的总长度．2．如图5－4－2所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F 将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W 1 ，产生的热量为Q 1 ；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F 做的功为W 2 ，产生的热量为Q 2 ，则应有( ) A．W 1 ＜W 2 ，Q 1 ＝Q 2 B．W 1 ＝W 2 ，Q 1 ＝Q 2 C．W 1 ＜W 2 ，Q 1 ＜Q 2 D．W 1 ＝W 2 ，Q 1 ＜Q 2 解析：W＝Fl A ，第一次l A 比第二次l A 小，故W 1 ＜W 2 ，而Q＝μmg·l 相对，故Q 1 ＝Q 2 .故选项A正确．答案：A 1．对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等．2．应用定律解题的步骤(1)分清共有多少种形式的能(如动能、势能、电能、内能等)在变化．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少．(3)减少的总能量一定等于增加的总能量，据此列出方程：ΔE 减＝ΔE 增．1．应用能量守恒定律解决有关问题的关键是准确分析有多少种形式的能在变化，求出减少的总能量和增加的总能量，然后再依据能量守恒列式求解．2．高考考查该类问题时，常综合平抛、圆周运动及电学、磁学、热学等知识，考查学生的判断、推理及综合分析问题的能力．3．(2010·盐城模拟)NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在终场前0.1 s，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度(相对地面)为h 1 ，篮筐距地面高度为h 2 ，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达式是( ) A．W＋mgh 1 －mgh 2 B．W＋mgh 2 －mgh 1 C．mgh 1 ＋mgh 2 －W D．mgh 2 －mgh 1 －W 解析：由能量守恒，人做的功(W)增加了球进筐时的动能和势能．设进筐时球的动能为E k . 则有：W＝E k ＋mgh 2 －mgh 1 故E k ＝W＋mgh 1 －mgh 2 .A 项正确．答案：A 一小滑块放在如图5－4－3所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离，若已知在这一过程中，拉力F所做的功的大小(绝对值)为A，斜面对小滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，求：(1)小滑块的动能的改变量(指末态动能减去初态动能)；(2)小滑块的重力势能的改变量；(3)小滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改变量．[思路点拨] 解答本题时注意三方面的关系：(1)小滑块动能的改变量对应合外力做的功；(2)小滑块重力势能的改变量对应重力做的功；(3)小滑块机械能的改变量对应除重力以外的力做的功．[课堂笔记] (1)据动能定理，动能的改变量等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力、斜面对滑块的作用力(因弹力不做功，实际上为摩擦阻力做的功)．因此ΔE k ＝A－B＋C－D. (2)滑块重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔE p ＝－C. (3)滑块机械能的改变量等于重力之外的其他力做的功，因此ΔE＝A－B－D. [答案] (1)A－B＋C－D (2)－C (3)A －B－D 重力势能、弹性势能、电势能的改变量(末状态势能减去初状态势能)与对应的力做的功数值相等，但符号相反. (2009·山东高考)如图5－4－4 所示为某探究活动小组设计的节能运输系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是( ) A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能[思路点拨] 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程和木箱反弹至顶端的过程中，除有重力势能、弹性势能的转化外，还有因摩擦力做功产生的内能，可应用能量守恒定律列式求解．[课堂笔记] 在木箱与货物从下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒有：(m＋M)gh＝(m＋M)gμcos30°·＋E 弹①在木箱反弹至运动到轨道顶端的过程中，由能量守恒有：E 弹＝Mgμcos30°·＋Mgh ②联立①②得：m＝2M，A错误，B正确．下滑过程中：(M＋m)gsinθ－(M＋m)gμcosθ＝(M＋m)a 1 ③上滑过程中：Mgsinθ＋Mgμcosθ＝Ma 2 ④解③④得：a 2 ＝g(sinθ＋μcosθ)＞a 1 ＝g(sinθ－μcosθ)，故C正确．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D错误．[答案] BC 在应用能量守恒定律分析问题时，首先应抓住有几种形式的能量参与了转化或转移，然后再利用能量守恒定律列式求解. (14分)(2010·杭州模拟)如图5－4－5所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v 0 ，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：(1)滑块到达底端B时的速度大小v B ；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q. [思路点拨] [解题样板] (1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒，可得：mgh＝mv B 2 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) 解得：v B ＝. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1分) (2)滑块在由B到C的过程中，应用动能定理得：μmgl＝mv 0 2 －mv B 2 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) 解得μ＝.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1分) (3)Q＝F f ·l 相对＝μmgl 相对┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3分) 由l 相对＝v 0 t－t和v 0 ＝v B ＋μgt 可得：l 相对＝，┄┄┄(3分) 故Q＝.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) [答案] (1) (2) (3) 传送带在日常生活和生产中应用非常广泛，近几年高考中与传送带运动相联系的问题也多次出现．传送带上的物体因其受到的摩擦力的大小和方向具有不确定性，往往导致物体的运动有两个或两个以上的过程(本题属临界问题，只有一个过程)，因此要对各个过程进行做功和能量转化问题分析，然后根据题目条件求解．1．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于( ) A．物块动能的增加量B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和解析：由动能定理得W G －W f ＝mv 2 ，故W G ＝mv 2 ＋W f ，其中W G 为重力做的功，等于重力势能的减少量，W f 为克服摩擦力做的功，很显然只有D项正确．答案：D 2．运动员跳伞将经历开伞前后的加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等解析：阻力的方向总与运动方向相反，故阻力总做负功，A项正确；运动员加速下降时合外力向下，减速下降时合外力向上，B项错误；重力做功使系统重力势能减少，C 项错误；由于做变速运动，任意相等时间内的下落高度h 不相等，所以重力做功W＝mgh 不相等，D项错误．答案：A 3．如图5－4－6所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s 2 ，。
高考物理万有引力与航天的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析
高考物理万有引力与航天的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ．【答案】（1）22h g t =月 （2）222hR M Gt=；2hRv t= 【解析】 【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝12g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝22h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2MmR ＝mg 月 月球的质量 222hR M Gt＝ 质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2v R月球的“第一宇宙速度”大小 2hRv g R t月＝＝ 【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ．2．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。
图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h 。
土星视为球体，已知土星质量为M ，半径为R ，万有引力常量为.G 求：()1土星表面的重力加速度g ； ()2朱诺号的运行速度v ； ()3朱诺号的运行周期T 。