2015新航线高三全日制月考试题(文科一班)
重庆市巴蜀中学2014—2015学年度高三上第一次月考数学文科试题及答案
重庆市巴蜀中学2014—2015学年度第一学期第一次月考 高2015级(三上)数学试题卷 (文科)命题人：吴树才、李水艳、先莹莹一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M ＝{2，3，4}，N ＝{0，1，2，3}，则M ∩N ＝( )A ．{0，2}B ．{1，3}C ．{2，3}D ．{3，4}2．已知角α为二象限角，53sin =α，则αcos ＝( ) A.45 B.35 C ．－35 D ．－453．已知向量a ＝(2，4)，b ＝(－1，1)，则b a -2＝( )A ．(5，7)B ．(5，9)C ．(3，7)D ．(3，9)4．下列函数为奇函数的是( )A ．1)(+=x x fB ．x x x f --=22)(C ．x x x f -=2)(D ．x x x f -+=22)(5．命题“[)0,,03≥++∞∈∀x x x ”的否定是( ) A ．()0,0,3<+∞-∈∀x x x B ．()0,0,3≥+∞-∈∀x x xC ．[)0,,00300<++∞∈∃x x xD ．[)0,,00300≥++∞∈∃x x x6. 设向量11(1,0),(,)22a b == ，则下列结论中正确的是（ ） A ．a b = B ．a b - 与b 垂直 C ．22a b ⋅= D ．a ∥b 7．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3cos 2=的图像( )A ．向右平移12π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4π个单位8．已知函数()x x mx x f 2ln 212-+=在区间(]2,0上是增函数，则实数m 的取值范围是（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43 B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 C.()+∞,1 D.[)+∞,19．已知()x f 是定义在R 上的偶函数，且()x f 在[)+∞,0上单调递减，设()7log 4f a =，)5(log 21f b =，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=4151f c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A.a b c << B.a c b << C.c a b << D.c b a <<10. 函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-=3,0cos 5cos sin 3sin πx x x x x y 的值域是（ ） A.(]31-， B. ()23-， C. ()3,4- D.(]2,4-二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.）11．曲线y ＝－5e x ＋3在点(0，－2) 处的切线的斜率为________．12．0000sin 45cos15cos225sin15⋅+⋅的值为_______． 13．已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = . 14．向量⎪⎭⎫⎝⎛+-=2sin 2,2cos 2βαβαa 的模为,3则_________tan tan =⋅βα 15． 如果对定义在R 上的函数()x f ，对任意两个不相等的实数21,x x ，都有()()()()12212211x f x x f x x f x x f x +>+，则称函数()x f 为“H 函数”. 给出下列函数①x y 2=; ②x x y 23-=; ③x x y cos 2+=; ④()()()⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=0001x x x x x f .以上函数是“H 函数” 的所有序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共计75分）16．已知2)4tan(=+απ，（1）求αtan 的值；（2）求ααα222cos 1cos sin 2+-的值17．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知3a cos C ＝2c cos A ，tan A ＝13，求（1）C tan 的值；（2）角B 的值。
高三数学月考试题及答案-天门市2015届高三四月调考(文)
天门市2015年高三年级四月调研考试（文）注意事项：1. 答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2. 选择题的作答，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U ＝R ，{}|1A x x =<，{}|2B x x =≥，则集合∁U （A ∪B ）＝（ ） A.{}|12x x ≤< B.{}|12x x <≤ C.{}|1x x ≥D.{}|2x x ≤2．已知z 为复数，()()2311i z i -=+（i 为虚数单位），则z ＝（ ） A.1i +B.1i -+C.1i -D.1i --3．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形。
若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），则第五个顶点的坐标可能为（ ）A.（1，1，1）B.（1，1C.（1，1D.（2，24．甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中,得分情况如图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙,则下列判断正确的是（ ）A.x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B.x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C.x x >甲乙，甲比乙成绩稳定D.x x >甲乙，乙比甲成绩稳定5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的焦距为21116y x =+与双曲线C 的渐近线相切，则双曲线C 的方程为（ ）A.2214y x -= B.2214x y -= C.22128x y -=D.22182x y -= 6．已知多项式8.07.16.25.324)(2345-+-++=x x x x x x f ，用秦九韶算法算(5)f 时的V 1值为（ ） A.22B.564.9C.20D.14130.27．数列{c n }为等比数列，其中c 1＝2，c 8＝4，)())(()(821c x c x c x x x f -⋅⋅⋅--=，)(x f '为函数f (x )的导函数，则)0(f '＝（ ） A.0B.26C.29D.2128．“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数(如1246)，在两位的“序数”中任取一个数比36大的概率是（ ） A.12B.23C.34D.459．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0＞x 时，.2),2(2120,12)(1⎪⎩⎪⎨⎧-≤-=-＞＜x x f x x f x 则关于x 的方程()[]()0162=--x f x f 的实数根个数为（ ）A.6 B .7 C.8 D.910．若函数()()2sin 0f x x ωω=>的图象在()0,3π上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（ ）A.2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦B.15,26⎛⎤ ⎥⎝⎦C.24,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D.35,44⎛⎤⎥⎝⎦二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。
(完整版)2015年新课标1卷文科数学高考真题及答案,推荐文档
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文 一、选择题：每小题5分,共60分 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）22、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r（A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4)3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ）（A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i +4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）（A ）310 （B ）15 （C ）110 （D ）1205、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB =（A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）126、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）（A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ）（A ） 172 （B ）192（C ）10 （D ）12 8、函数()cos()f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ）（A ）13(,),44k k k Z ππ-+∈（B ）13(2,2),44k k k Z ππ-+∈（C ）13(,),44k k k Z -+∈（D ）13(2,2),44k k k Z -+∈ 9、执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（ ）（A ） 5 （B ）6 （C ）7 （D ）810、已知函数1222,1()log (1),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩ ， 且()3f a =-，则(6)f a -=（A ）74- （B ）54-（C ）34-（D ）14- 11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( )（A ）1（B ）2（C ）4（D ）812、设函数()y f x =的图像与2x a y +=的图像关于直线y x =-对称，且(2)(4)1f f -+-=，则a =( )（A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）4二、填空题：本大题共4小题,每小题5分13、数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n = .14.()31f x ax x =++的图像在点()()1,1f 的处的切线过点()2,7，则 a = . 15. 若x ,y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩,则z =3x +y 的最大值为 ．16.已知F 是双曲线22:18y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，()0,66A ，当APF ∆周长最小时，该三角形的面积为 ．三、解答题17. （本小题满分12分）已知,,a b c 分别是ABC ∆内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =.（I ）若a b =，求cos ;B （II ）若90B =o ，且2,a = 求ABC ∆的面积.18. （本小题满分12分）如图四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 交点，BE ABCD ⊥平面，（I ）证明：平面AEC ⊥平面BED ；（II ）若120ABC ∠=o ，,AE EC ⊥ 三棱锥E ACD -的体积为63，求该三棱锥的侧面积. 19. （本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的宣传费i x 和年销售量()1,2,,8i y i =L 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.（I ）根据散点图判断，y a bx =+与y c x =+，哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II ）根据（I ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（III ）已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为0.2z y x =- ，根据（II ）的结果回答下列问题：（i ）当年宣传费x =49时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii ）当年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？20. （本小题满分12分）已知过点()1,0A 且斜率为k 的直线l 与圆C ：()()22231x y -+-=交于M ，N 两点.（I ）求k 的取值范围；（II ）若12OM ON ⋅=u u u u r u u u r ，其中O 为坐标原点，求MN .21. （本小题满分12分）设函数()2ln x f x e a x =-.（I ）讨论()f x 的导函数()f x '的零点的个数；（II ）证明：当0a >时()22lnf x a a a ≥+. 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图AB 是e O 直径，AC 是e O 切线，BC 交e O 与点E .（I ）若D 为AC 中点，证明：DE 是e O 切线；（II ）若3OA CE = ，求ACB ∠的大小.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线1:2C x =-，圆()()222:121C x y -+-=，以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （I ）求12,C C 的极坐标方程.（II ）若直线3C 的极坐标方程为()πR 4θρ=∈，设23,C C 的交点为,M N 求2C MN ∆ 的面积. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()12,0f x x x a a =+--> .（I ）当1a = 时求不等式()1f x > 的解集；（II ）若()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围.一、D A C C B B B （8）D （9）C （10）A （11）B （12）C 二、填空题（13）6 （14）1 （15）4 （16） 三、 17、解：（I ）由题设及正弦定理可得2b =2ac.又a=b ，可得cosB=2222a c b ac +-=14……6分 （II ）由（I ）知2b =2ac. 因为B=o 90，由勾股定理得222a c =b +.故22a c =2ac +，的. 所以△ABC 的面积为1. ……12分18、解：（I ）因为四边形ABCD 为菱形，所以AC ⊥BD.因为BE ⊥平面ABCD,所以AC ⊥BE,故AC ⊥平面BED.又AC ⊂平面AEC,所以平面AEC ⊥平面BED. ……5分 （II ）设AB=x ，在菱形ABCD 中，又∠ABC=o 120 ，可得，GB=GD=2x . 因为AE ⊥EC,所以在Rt △AEC 中，可的x . 由BE ⊥平面ABCD,知△EBG 为直角三角形，可得. 由已知得，三棱锥E-ACD 的体积E ACD V -=13×12AC ·GD ·3x = 故x =2 ……9分从而可得.所以△EAC 的面积为3，△EAD 的面积与 △ECD故三棱锥E-ACD 的侧面积为. ……12分19、解：（I ）由散点图可以判断，适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程式类型.（II）令w =y 关于w 的线性回归方程式.由于28181()()108.8d=681.6()i i i i i w w y y w w ==--==-∑∑),56368 6.8100.6c y d w =-=-⨯=))， 所以y 关于w 的线性回归方程为y=100.668w +),因此y 关于x 的回归方程为y 100.6=+)（Ⅲ）（i ）由（II ）知，当x =49时，年销售量y的预报值y 100.6=+)， 年利润z 的预报值 z=576.60.24966.32⨯-=) ……9分 （ii ）根据（II ）的结果知，年利润z 的预报值=-20.12x x ++).13.6=6.82=，即x =46.24时，z )取得最大值. 故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大. ……12分20、解：（I ）由题设，可知直线l 的方程为1y kx =+.因为l 与C 交于两点，.解得k 所以k的取值范围为. ……5分 （II ）设()1122,,(,)M x y N x y .将1y kx =+代入方程22(2)(3)1x y -+-=，整理得22(1)4(1)70k x k x +-++=. 所以1212224(1)7,11k x x x x k k++==++. 1212OM ON c x y y ⋅=+()()2121211k x x k x x =++++ ()24181k k k+=++. 由题设可得()24181k k k+=++=12，解得k=1，所以l 的方程是y=x+1. 故圆心C 在l 上，所以2MN =. ……12分21、解：（I ）()f x 的定义域为()()20,,2(0)x a f x e x x '+∞=-〉. 当a ≤0时，()()0f x f x ''〉，没有零点；当0a 〉时，因为2x e 单调递增，a x -单调递减，所以()f x '在()0,+∞单调递增，又()0f a '〉， 当b 满足0＜b ＜4a 且b ＜14时，()0f b '〈，故当a ＜0时()f x '存在唯一零点.……6分 （II ）由（I ），可设()f x '在()0,+∞的唯一零点为0x ，当()00x x ∈，时，()f x '＜0；当()0x x ∈+∞，时，()f x '＞0. 故()f x 在()0+∞，单调递减，在()0x +∞，单调递增，所以0x x =时， ()f x 取得最小值，最小值为()0f x . 由于02020x a e x -=，所以()0002221212a f x ax a n a a n x a a=++≥+. 故当0a 〉时，()221f x a a na ≥+. ……12分 23、解：（I ）因为cos ,sin x y ρθρθ==，所以1C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-， 2C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ--+=. ……5分 （II ）将4πθ=代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，得240ρ-+=，解得12ρρ==.故12ρρ-=，即MN = 由于2C 的半径为1，所以2C MN ∆的面积为12. ……10分 24、解：（I ）当1a =时，()1f x >化为12110x x +---＞. 当1x ≤-时，不等式化为40x -＞，无解；当11x -＜＜时，不等式化为320x -＞，解得213x ＜＜； 当1x ≥，不等式化为-x +2＞0，解得1≤x ＜2.所以()1f x >的解集为223x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭︱＜＜. ……5分 （II ）由题设可得，()12,1312,1,12,.x a x f x x a x a x a x a --⎧⎪=+--≤≤⎨⎪-++⎩＜＜所以函数()f x 的图像与x 轴围成的三角形的三个丁点分别为()()21,0,21,0,,13a A B a C a a -⎛⎫++ ⎪⎝⎭,△ABC 的面积为()2213a +. 由题设得()2213a +＞6，故a ＞2. 所以a 的取值范围为()2+∞，. ……10分。
【湖北版】2015届高三上学期月考(2)数学文试卷Word版含答案
2015届上学期高三一轮复习第二次月考数学文试题【湖北版】说明： 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知全集{}2250,M x x x x Z =+<∈,集合{}0,N a =, 若MN ≠Φ，则a 等于（ ）A.1-B.2C.1-或2D. 1-或2- 2. 已知a 是实数，i1ia +-是纯虚数，则a ＝( )A.1-B.1C.D.3．已知数列{}n a 的前n 项和222n S n n =-+，则数列{}n a 的通项公式为（ ） A. 23n a n =- B. 23n a n =+C. 1,123,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩D. 1,123,2n n a n n =⎧=⎨+≥⎩4．有关命题的说法中正确的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+=”；B ．命题“若2230x x --=，则3x =”的p ⌝形式是“若2230x x --≠，则3x ≠”；C ．若p q ⌝∨⌝为真命题，则p 、q 至少有一个为真命题；D ．对于命题:p 存在x R ∈，使得210x x ++<，则:p ⌝对任意x R ∈，均有210x x ++≥。
5. 如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩 形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（ ）6．若对正数x ，不等式21x x≤+都成立，则a 的最小值为（） A.1D.127．已知ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对边长分别为是a 、b 、c ，设向量(),sin a b C =+m ，),sin sin c B A =+-n ，若m n ，则角B 的大小为（ ）A.56π B. 6π C. 23π D.3π8．已知各项均为正数的的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39a =，313S =，则{}n a 的公比q 等于（ ）A ．43-B ．3 C.3或43- D.139．定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<10．点P 是函数22ln y x x =-的图象上任意一点，则点P 到直线31y x =-的最小距离是 ．A B C D 正视图侧视图A B C D非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上. 2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+，若()()m n m n +⊥-，则=λ ． 12．设数列{}n a 是首项为1,公比为2-的等比数列,则1234||||a a a a +++= ． 13．一个底面是等腰直角三角形的直棱柱，侧棱长与 底面三角形的腰长相等，其体积为4，它的三视图中俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为 ． 14．在数列{}n a 中,21n n a =-,若一个7行12列的矩阵的第i 行第j 列的元素,i j i j i j a a a a a =⋅++,(1,2,,7;1,2,,12i j ==)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为 。
2015届高三第一次月考试卷及答案
2015届高三政治月考试题及答案第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.2013年，A国甲企业生产M商品的劳动生产率处于全国平均水平，M商品的价值量用货币表示为96元，甲企业的年产量为10万件， A国与B国的汇率比为1：8。
进入2014年，甲企业生产M商品的劳动生产率提高25%，M商品的社会劳动生产率提高20%，同时B国货币对A国货币贬值20%，不考虑其他因素，则2014年甲企业生产M商品的价值总量用B国货币单位表示为：（）A.12500万元B.9600万元C.8000万元D.10000万元.2.下图反映，价格的变动会对商品的需求量产生一定的影响。
在一般条件下，能表示汽车的价格和需求量关系的曲线是：（）A.曲线aB.曲线bC.曲线cD.曲线d3.经济生活是复杂的，同一现象或措施，有时会产生截然不同的两种效果。
下列表述中，正确体现了经济生活中“双刃剑”（一分为二）现象的是：（）A.国家财政集中的财富多，必然会减少企业和个人的收入B.合理的收入差距有利于调动人们的积极性，但违背了公平原则C.纸币发行量过多易引起通货膨胀，纸币发行不足可能导致通货紧缩D.劳动力价格上升导致企业的成本增加，但迫使企业转变经济发展方式4.“闪付”（QuickPass)作为一种消费新时尚，是针对单笔金额不超过1000元的消费，无需输入密码和签名，只需要在POS机上轻松一挥便可快速支付的方式。
它满足了人们对快捷、高效支付的需求,有利于刺激消费，更好地满足百姓生活所需。
这说明：（）A.“闪付”是一种钱货两清的消费B.收入水平影响人们的购买能力C.“闪付”是一种非信用消费方式D.新的消费方式可以创造消费动力5.2013年12月4日，工信部向中国移动、联通、电信三大电信运营商发放了4 G牌照，在 4G时代，边逛街边下单或将成为年轻一代的主流消费方式。
这表明：（）A.消费方式决定生产方式B.生产决定消费C.消费热点引导生产D.消费是生产的动力6.2014年3月27日，上港集团作为上海国有资产改革试点的代表，宣布向国际资本和民营企业在内的投资者开放，吸引战略投资者。
2015高三月考试题
2015——2016学年度第二学期高三语文月考试卷第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、（15分）1．下列加点字的读音全部正确的一项是（）A．烘焙．（bèi）徇．（xún）私绮．（qǐ）丽铩．（shā）羽而归B．矫．（jiáo）情酩．（míng）酊通缉．（jī）屡见不鲜．（xiān）C．懵．（měng）懂脑髓．（suǐ）聒．（guō）噪提纲挈．（qiè）领D．粗犷．（guǎng）晕．（yūn）眩折．（zhé）耗咄咄．（duō）逼人2．下列各组词语中没有错别字的一项是（）A．戳穿毕竟金刚钻掎角之势B．告罄凋蔽亲和力至高无尚C．瞑目骠勇掉书袋砾石流金D．殉职熨贴暴冷门溘然长逝3．在下面一段话空缺处一次填入词语，最恰当的一项是（）国每年出版的专著，但不少传播有限，特别是那些蕴含真知灼见、启人、极具现实意义的论著，并没有得到进一步推广和传播，以致，这是非常可惜的。
A．汗牛充栋心智默默无闻 B．叠床架屋心志默默无闻C．叠床架屋心志湮没无闻 D．汗牛充栋心智湮没无闻4．下列各句中，没有语病的一项是（）A．三联书店总经理樊希安接受采访时表示，经过十天试运营后，三联韬奋书店将于4月18日正式成为24小时不打烊的京城首家书店。
B．中国政府联合工作组和中国驻马来西亚大使馆工作人员12日在吉隆坡与马方举行联合工作会议，继续处理马来西亚航空公司客机失联事件磋商协调。
C．国际法庭因认定日本在南极海的“调查捕鲸”实质为“商业捕鲸”，判定其违反了国际公约，于3月31日颁布判决书，下令禁止日本船只在南极海以任何名义捕鲸。
D．今年首次月全食出现在北京时间4 月15日下午，北美洲和南美洲的大部分地区都可看到月全食的全过程，但中国大部分地区无缘目睹。
2015高三第一次月考试卷
高三地理月考试卷一．单项选择题（本卷共分25小题，每小题2分，共50分｡在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的｡）读我国某区域等高线(单位：米)地形图，完成1～2题。
1．图中有一陡崖，其相对高度可能为( ) A ．25米 B ．50米 C ．155米 D ．195米 2．下列说法正确的是( )A ．观察者在C 处可直接观察到D 处B ．从可持续发展的角度来看，图中B 处应开垦为梯田，大力发展种植业C ．A 处落差大，宜建水电站D ．该地区发展立体农业，可以合理利用有限的土地资源图1中P 海峡的最冷月平均水温北侧为-1.7℃，南侧为2.1℃。
8月份水温北侧为5～8℃，南侧为15～20℃。
读图回答3～4题。
3．P 海峡最窄处宽约A ．110千米B ．65千米C ．43千米D ．20千米4．导致P 海峡南北两侧水温差异大的主要原因是 A ．洋流B ．太阳辐射C ．大气环流D ．海陆位置 某同学对我国某地(地处105°E)每天的日出时间进行了一段时间的持续观测与记录．绘成下图。
据此完成5～6题。
5在图中a 点对应的日期，世界各地可能会发生的现象是 A.内蒙古高原秋高气爽 B.南极附近出现极夜 C ．南非华人欢度春节 D 澳大利亚冬雪纷飞6．图中b 点对应的节日可能是 A ．元旦 B ．清明 C ．建军节 D ．国庆节下面甲、乙两图图幅大小相同，读图完成7～8题。
7．关于两图的叙述，正确的是( )A ．两图所示地区属于同一个大洲B ．甲位于乙的东北C ．两图所示地区均位于大洋西岸D ．乙图比例尺大，表示范围小8．有关两个半岛地理特征的叙述，正确的是( ) A ．两个半岛的西部地区均有高大山脉B．两个半岛的地形均以平原为主，河网密布C．甲半岛受冰川作用影响，海岸线曲折D．乙半岛气候由南向北大陆性渐弱读以下材料一和材料二及“我国第一条境外输油管道”示意图，回答第9题。
材料一：上海合作组织包括中国、俄罗斯、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、乌兹别斯坦。
湖北省武汉市部分学校2015届高三二月调考数学试卷(文科)(Word版含解析)
湖北省武汉市部分学校2015届高三二月调考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）下列函数中，定义域和值域相同的是（）A．y=x2和y=2x B．y=sinx和y=tanxC．y=x3和y=log2x D．y=x2和y=|x|2．（5分）定义A+B={x+y|x∈A，y∈B}，设集合M={0，1+i}，N={0，}，则集合M+N中元素的个数为（）A．4B．3C．2D．13．（5分）从区间（﹣3，3）中任取两个整数a，b，设点（a，b）在圆x2+y2=3内的概率为P1，从区间（﹣3，3）中任取两个实数a，b，直线ax+by+3=0和圆x2+y2=3相离的概率为P2，则（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．P1和P2的大小关系无法确定4．（5分）设抛物线C1：y2=2x与双曲线C2：﹣=1的焦点重合，且双曲线C2的渐近线为y=±x，则双曲线C2的实轴长为（）A．1B．C．D．5．（5分）把函数y=cos（﹣2x）的图象向右平移，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）为（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．37．（5分）设x＞0，则“a≥1”是“x+≥2恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）某科研所共有职工20人，其年龄统计表如下：由于电脑故障，有两个数字在表格中不能显示出来，则下列说法正确的是（）年龄38 39 40 41 42人数 5 3 2A．年龄数据的中位数是40，众数是38B．年龄数据的中位数和众数一定相等C．年龄数据的平均数∈（39，40）D．年龄数据的平均数一定大于中位数9．（5分）在三角形A BC中，∠C=60°，AC+BC=6，A B=4，则AB边上的高为（）A．B．C．D．10．（5分）如图所示，若输入的n为10，那么输出的结果是（）A．45 B．110 C．90 D．55二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．）11．（5分）已知公比为负值的等比数列{a n}中，a1a5=4，a4=﹣1，则数列{a n}的通项公式为．12．（5分）在三角形A BC中，A，B，C是三角形A BC的内角，设函数f（A）=2sin sin （π﹣）+sin2（π+）﹣cos2，则f（A）的最大值为．13．（5分）已知矩形A BCD中，A B=2，BC=1，点P是BD上任意一点，则•（+）的取值范围是．14．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．15．（5分）若函数f（x）=sin（x+α）（0＜α＜2π）是奇函数，则方程f（x）=lgx解的个数为．16．（5分）已知函数f（x）=alog2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=，给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是奇函数；③当a＞0时，若x1x2＜0，x1+x2＞0，则F（x1）+F（x2）＞0成立；④当a＜0时，函数y=F（x2﹣2x﹣3）存在最大值，不存在最小值，其中所有正确命题的序号是．17．（5分）已知矩形A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为．三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（13分）设函数f（x）=cosx（2sinx﹣cosx）+acos2（+x）的一个零点是x=．（1）求函数f（x）的周期；（2）求函数f（x）单调增区间．19．（12分）农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重（单位：克）数据如下：甲种作物的产量数据：111，111，122，107，113，114乙种作物的产量数据：109，110，124，108，112，115（1）计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；（2）作出两组数据的茎叶图．20．（12分）如图所示，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，点E是线段AB的中点，把三角形AED沿DE折起，设折起后点A的位置为P，F是PD的中点．（1）求证：无论P在什么位置，都有AF∥平面PEC；（2）当点P在平面ABCD上的射影落在线段DE上时，若三棱锥P﹣ECD的四个顶点都在一个球上，求这个球的体积．21．（14分）已知椭圆C1：x2+4y2=1，焦点在x轴上的椭圆C2的短轴长与C1的长轴长相等，且其离心率为．（1）求椭圆C2的方程；（2）若点T满足：=+2+，其中M，N是C2上的点，且直线OM，ON的斜率之积等于﹣，是否存在两定点A，B，使|TA|+|TB|为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由．22．（14分）已知函数f（x）=lnx﹣ax+2，a∈R是常数．（1）若函数y=f（x）的图象在点（a，f（a））（a＞0）与直线y=b相切，求a和b的值；（2）若函数y=f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．湖北省武汉市部分学校2015届高三二月调考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）下列函数中，定义域和值域相同的是（）A．y=x2和y=2x B．y=sinx和y=tanxC．y=x3和y=log2x D．y=x2和y=|x|考点：函数的定义域及其求法；函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：分别求两个函数的定义域与值域，可求出答案解答：解：A、函数y=x2的值域为[0，+∞），函数y=2x的值域为（0，+∞），故不能选A；B、函数y=sinx的定义域为R，而函数y=tanx的定义域为x≠kπ+（k∈Z）的全体实数，故不能选B；C、函数y=x3的定义域为R，函数y=log2x的定义域为（0，+∞），故不能选C；D、两个函数的定义域与值域分别相同，故选：D．点评：本题主要考查函数的定义域与值域的求法，属于基础题．2．（5分）定义A+B={x+y|x∈A，y∈B}，设集合M={0，1+i}，N={0，}，则集合M+N中元素的个数为（）A．4B．3C．2D．1考点：元素与集合关系的判断．专题：集合；数系的扩充和复数．分析：先根据已知确定集合M中元素的属性，然后结合复数的运算求出各个元素即可．解答：解：因为==﹣1﹣i，所以﹣1﹣i+1+i=0．所以M+N={0，1+i，﹣1﹣i}．共有3个元素．故选B点评：本题考查了元素与集合间的关系以及复数的运算，属于基础题．3．（5分）从区间（﹣3，3）中任取两个整数a，b，设点（a，b）在圆x2+y2=3内的概率为P1，从区间（﹣3，3）中任取两个实数a，b，直线ax+by+3=0和圆x2+y2=3相离的概率为P2，则（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．P1和P2的大小关系无法确定考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：由题意利用古典概型求P1，利用几何概型求P2，然后比较大小．解答：解：从区间（﹣3，3）中任取两个整数a，b，得到点（a，b），有（﹣2，﹣2），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣2，2），（﹣1，﹣2），（﹣1，﹣1），（﹣1，0），（﹣1，1），（﹣1，2），（0，﹣2），（0，﹣1），（0，0），（0，1），（0，2），（1，﹣2），（1，﹣1），（1，0），（1，1），（1，2），（2，﹣2），（2，﹣1），（2，0），（2，1），（2，2）共有25个，其中在圆x2+y2=3内的有9个，所以P1=，使直线ax+by+3=0和圆x2+y2=3相离的需要满足，即a2+b2＜3，如图所示，所以概率P2=，所以P1＞P2；故选A．点评：本题考查了古典概型与几何概型的概率求法；古典概型关键是明确所有事件以及所求事件的个数；而几何概型需要明确事件的测度，（区间长度、面积或者体积）．4．（5分）设抛物线C1：y2=2x与双曲线C2：﹣=1的焦点重合，且双曲线C2的渐近线为y=±x，则双曲线C2的实轴长为（）A．1B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出抛物线的焦点，可得c=，由渐近线方程可得=，再由a，b，c的关系，可得a，进而得到实轴长2a．解答：解：抛物线C1：y2=2x的焦点为（，0），则双曲线的c=，又渐近线方程为y=x，即有=，由c2=a2+b2，解得a=，则实轴长为2a=．故选B．点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查双曲线的渐近线方程和实轴的长，考查运算能力，属于基础题．5．（5分）把函数y=cos（﹣2x）的图象向右平移，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）为（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的周期性、奇偶性，得出结论．解答：解：把函数y=cos（﹣2x）=cos（2x﹣）的图象向右平移，得到函数f（x）=cos[2（x﹣）﹣]=cos（2x﹣）=sin2x 的图象，由于f（x）是周期为π的奇函数，故选：A．点评：本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的周期性、奇偶性，属于基础题．6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．3考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A﹣BCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，分别计算侧面积，即可得出结论．解答：解：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A﹣BCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，则S△AED==，S△ABC=S△ADE==，S△ACD==，故选：B．点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的侧面积的求法，考查计算能力．7．（5分）设x＞0，则“a≥1”是“x+≥2恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：先求命题“对任意的正数x，不等式x+≥2成立”的充要条件，再利用集合法判断两命题间的充分必要关系解答：解：∵x＞0，若a≥1，则x+≥2≥2恒成立，若x+≥2恒成立，即x2﹣2x+a≥0恒成立，设f（x）=x2﹣2x+a，则△=（﹣2）2﹣4a≤0，或，解得：a≥1，故“a≥1”是“x+≥2恒成立的充分必要条件，故选：C．点评：本题考查了命题充要条件的判断方法，求命题充要条件的方法，不等式恒成立问题的解法，转化化归的思想方法．8．（5分）某科研所共有职工20人，其年龄统计表如下：由于电脑故障，有两个数字在表格中不能显示出来，则下列说法正确的是（）年龄38 39 40 41 42人数 5 3 2A．年龄数据的中位数是40，众数是38B．年龄数据的中位数和众数一定相等C．年龄数据的平均数∈（39，40）D．年龄数据的平均数一定大于中位数考点：众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：根据表中数据，结合平均数的定义与计算公式，得出正确的结论．解答：解：根据表中数据，得；（5×38+10×39+3×41+2×42）＜x＜（5×38+10×40+3×41+2×42），解得39.35＜x＜39.85，所以x∈（39，40）．故选：C．点评：本题考查了判断一组数据的平均数、中位数与众数的应用问题，是基础题目．9．（5分）在三角形A BC中，∠C=60°，AC+BC=6，A B=4，则AB边上的高为（）A．B．C．D．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由题意和余弦定理求出ab的值，利用面积相等和三角形的面积公式，求出AB边上的高．解答：解：设BC、AC、AB分别为a、b、c，由题意得c=4，a+b=6，∠C=60°，由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC，则16=a2+b2﹣ab，即16=（a+b）2﹣3ab=36﹣3ab，解得ab=，由三角形的面积相等得，，则，解得h=，所以AB边上的高是，故选：A．点评：本题考查余弦定理，三角形的面积公式，以及面积相等法，属于中档题．10．（5分）如图所示，若输入的n为10，那么输出的结果是（）A．45 B．110 C．90 D．55考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=11时，不满足条件k≤10，退出循环，输出S=1+2+3+…+10==55．解答：解：模拟执行程序，可得n=10，S=1，k=2满足条件k≤10，S=1+2=3，k=3满足条件k≤10，S=3+3=6，k=4满足条件k≤10，S=6+4=10，k=5满足条件k≤10，S=10+5=15，k=6…满足条件k≤10，S=1+2+3+…+10，k=11不满足条件k≤10，退出循环，输出S=1+2+3+…+10==55．故选：D．点评：本题主要考查了程序框图和算法，在写程序运行结果时，模拟程序运行结果是最常用的方法，一定要熟练掌握，属于基础题．二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．）11．（5分）已知公比为负值的等比数列{a n}中，a1a5=4，a4=﹣1，则数列{a n}的通项公式为a n=8×（﹣）n﹣1．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得数列的公比，进而可得首项，可得通项公式．解答：解：由题意可得a32=a1a5=4，解a3=2或a3=﹣2，当a3=2时，公比q==，满足题意；当a3=﹣2时，公比q==，不满足题意，∴a1===8，∴a n=a1q n﹣1=8×（﹣）n﹣1故答案为：a n=8×（﹣）n﹣1点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及分类讨论的思想，属基础题．12．（5分）在三角形A BC中，A，B，C是三角形A BC的内角，设函数f（A）=2sin sin （π﹣）+sin2（π+）﹣cos2，则f（A）的最大值为．考点：三角函数中的恒等变换应用．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：首先把三角函数关系式进行恒等变换，变换成正弦型函数，进一步利用三角形的内角的范围求出三角函数的最值．解答：解：函数f（A）=2sin sin（π﹣）+sin2（π+）﹣cos2=+==sinA﹣cosA=由于：A是三角形的内角，所以：0＜A＜π故当时，即A=时，函数f（A）的最大值为．故答案为：点评：本题考查的知识要点：三角函数关系时的恒等变形，利用三角形的内角求函数的最值问题，属于基础题型．13．（5分）已知矩形A BCD中，A B=2，BC=1，点P是BD上任意一点，则•（+）的取值范围是[﹣5，]．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：以D为原点，DA为x轴的正半轴，DC为y轴的正半轴建立坐标系，得到所需向量的坐标，然后进行向量的坐标运算，求范围．解答：解：以D为原点，DA为x轴的正半轴，DC为y轴的正半轴建立坐标系，则A（1，0），B（1，2），C（0，2），所以BD的直线方程为y=2x，设P（x，2x），x∈[0，1]，所以=（x﹣1，2x﹣2），=（1﹣x，﹣2x），=（﹣x，2﹣2x），则=（1﹣2x，2﹣4x），•（+）=﹣5（2x2﹣3x+1）=﹣10（x﹣）2+，因为x∈[0，1]，所以•（+）∈[﹣5，]．故答案为：[﹣5，]．点评：本题考查了向量的加减运算、数量积的运算以及与二次函数相结合的最值求法，属于中档题．14．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为3．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：转化约束条件为不等式组，画出可行域，平移直线方程，利用几何意义求出最大值．解答：解：约束条件，转化为：，作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最大，由，解得，即A（1，2），此时z最大．代入目标函数z=x+y得z=1+2=3．即目标函数z=x+y的最大值为3．故答案为：3．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．15．（5分）若函数f（x）=sin（x+α）（0＜α＜2π）是奇函数，则方程f（x）=lgx解的个数为3．考点：根的存在性及根的个数判断；正弦函数的图象．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：由函数f（x）=sin（x+α）（0＜α＜2π）是奇函数可求得f（x）=﹣sin x，再设g（x）=lgx；从而作图求解．解答：解：∵函数f（x）=sin（x+α）（0＜α＜2π）是奇函数，∴f（0）=sinα=0，∵0＜α＜2π，∴α=π；故f（x）=﹣sin x，设g（x）=lgx；在同一坐标系内做出函数f（x）=﹣sin x与g（x）=lgx的图象，易知当x=时，f（）=1，g（）＜1，且当x＞时，g（x）＞1；故函数f（x）与g（x）的图象有三个交点，即方程f（x）=lgx有三个根．故答案为：3．点评：本题考查了三角函数的应用及函数的图象的应用，属于基础题．16．（5分）已知函数f（x）=alog2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=，给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是奇函数；③当a＞0时，若x1x2＜0，x1+x2＞0，则F（x1）+F（x2）＞0成立；④当a＜0时，函数y=F（x2﹣2x﹣3）存在最大值，不存在最小值，其中所有正确命题的序号是②③．考点：命题的真假判断与应用；对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：对于①运用定义域判断为假命题，对于②根据奇函数定义判断，即可得出答案，对于③根据单调性奇偶性判断出F（x1）＞﹣F（x2），即可得出F（x1）+F（x2）＞0，对于④F（x）=利用单调性判断即没有最大值，也没有最小值，即函数y=F（x2﹣2x﹣3）的值域为（﹣∞，+∞），判断④错误解答：解：①因为|f（x）|=，∴F（x）=，这两个函数的定义不相同，所以不是同一个函数，F（x）=|f（x）|；故①不正确，②x＞0时，F（x）=f（x）=alog2|x|+1，﹣x＜0，F（x）=﹣f（x）=﹣（alog2|x|+1），当x＜0时，F（x）=f（x）=alog2|x|+1，﹣x＞0，F（﹣x）=f（﹣x）=（alog2|﹣x|+1）=alog2|x|+1=﹣F（x），所以函数F（x）是奇函数，故②正确③当a＞0时，函数F（x）=f（x）=alog2x+1，在（0，+∞）上是单调递增函数，若x1x2＜0，x1+x2＞0，不妨设x1＞0，则x2＜0，x1＞﹣x2＞0，所以F（x1）＞F（x2），由因为函数F（x）是奇函数，所以F（x1）＞﹣F（x2），F（x1）+F（x2）＞0，故③正确．④y=F（x2﹣2x﹣3）=当x＞3或x＜﹣1，因为a＜0，所以y=alog2（x2﹣2x﹣3）+1，即没有最大值，也没有最小值，即函数y=F（x2﹣2x﹣3）的值域为（﹣∞，+∞），故④错误故答案为：②③点评：本题综合考查了函数的性质，定义，运用判断问题，属于中档题，但是难度较大．17．（5分）已知矩形A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为13π．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：正六棱柱的底面边长为x，高为y，则6x+y=9，0＜x＜1.5，表示正六棱柱的体积，利用基本不等式求最值，求出正六棱柱的外接球的半径，即可求出外接球的表面积．解答：解：设正六棱柱的底面边长为x，高为y，则6x+y=9，0＜x＜1.5，正六棱柱的体积V==≤=，当且仅当x=1时，等号成立，此时y=3，可知正六棱柱的外接球的球心是其上下底面中心连线的中点，则半径为=，∴外接球的表面积为=13π．故答案为：13π．点评：本题考查外接球的表面积，考查基本不等式的运用，确定正六棱柱的外接球的半径是关键．三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（13分）设函数f（x）=cosx（2sinx﹣cosx）+acos2（+x）的一个零点是x=．（1）求函数f（x）的周期；（2）求函数f（x）单调增区间．考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：（1）首先对三角函数关系是进行恒等变换，进一步利用函数的零点求出a的值．（2）根据（1）的结论，进一步对三角函数关系式进行恒等变换，变形成正弦型函数，进一步利用整体思想求出函数的单调区间．解答：解：（1）f（x）=cosx（2sinx﹣cosx）+acos2（+x）=2sinxcosx﹣cos2x+asin2x=+由于x=是函数的零点，所以：f（）==解得：a=1则：f（x）=2sinxcosx﹣cos2x+asin2x=所以：函数的周期为：（2）令：（k∈Z）解得：（k∈Z）所以函数的单调递增区间为：[]（k∈Z）点评：本题考查的知识要点：零点在三角函数中的应用，三角函数关系式的恒等变换，整体思想的应用，正弦型函数单调性的应用．属于基础题型．19．（12分）农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重（单位：克）数据如下：甲种作物的产量数据：111，111，122，107，113，114乙种作物的产量数据：109，110，124，108，112，115（1）计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；（2）作出两组数据的茎叶图．考点：茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：（1）计算甲、乙组数据的平均数与方差，比较得出结论；（2）画出两组数据的茎叶图即可．解答：解：（1）甲组数据的平均数是=×（122+111+111+113+114+107）=113，乙组数据的平均数是=×（124+110+112+115+108+109）=113，甲组数据的方差是=×[（122﹣113）2+（111﹣113）2+（111﹣113）2+（113﹣113）2+（114﹣113）2+（107﹣113）2]=21，乙组数据的方差是=×[（124﹣113）2+（110﹣113）2+（112﹣113）2+（115﹣113）2+（108﹣113）2+（109﹣113）2]=；∴=，＜，∴甲的产量较稳定；（2）画出两组数据的茎叶图，如图所示：点评：本题考查了计算数据的平均数与方差的应用问题，也考查了画茎叶图的应用问题，是基础题目．20．（12分）如图所示，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，点E是线段AB的中点，把三角形AED沿DE折起，设折起后点A的位置为P，F是PD的中点．（1）求证：无论P在什么位置，都有AF∥平面PEC；（2）当点P在平面ABCD上的射影落在线段DE上时，若三棱锥P﹣ECD的四个顶点都在一个球上，求这个球的体积．考点：直线与平面平行的判定；球的体积和表面积．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）根据面面平行得到线面平行；（2）画出图象，求出外接球的半径，从而求出球的体积．解答：（1）证明：设CD的中点是G，连接AG、FG，∵CG∥AE，CG=AE，∴四边形AECG是平行四边形，∴AG∥EC，∵AG⊄平面PEC，EC⊂平面PEC，∴AG∥平面PEC，又∵FG∥PC，FG⊄平面PEC，PC⊂平面PEC，∴FG∥平面PEC，∵FG⊂平面AGF，AG⊂平面AGF，FG∩AG=G，∴平面AGF∥平面PEC，而AF⊂平面AGF，∴AF∥平面PEC；（2）解：如图（1）所示，∵PD=PE=1，若点P的射影为O，∵点P的射影在线段DE上，∴O是线段DE的中点，且PO⊥平面EBCO，∵△PDE是等腰直角三角形，PD=PE=1，∴OP=，由△ECD是等腰直角三角形，∠DEC=90°，∴三棱锥P﹣ECD的外接球是如图（2）所示的长方体的外接球，∴外接球的半径R==，∴V=πR3=．点评：本题考查了线面，面面的平行的性质以及判断，考查了球的体积问题，本题属于中档题．21．（14分）已知椭圆C1：x2+4y2=1，焦点在x轴上的椭圆C2的短轴长与C1的长轴长相等，且其离心率为．（1）求椭圆C2的方程；（2）若点T满足：=+2+，其中M，N是C2上的点，且直线OM，ON的斜率之积等于﹣，是否存在两定点A，B，使|TA|+|TB|为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）根据椭圆的性质求出C1的长轴，然后根据离心率公式列出椭圆C2的系数a，b，c的方程组，解之即可．（2）根据已知可得，此例应该与椭圆的定义有关，因此只需将点T，M，N的坐标给出来，然后根据已知条件求出|TA|+|TB|的值即可．解答：解：（1）由方程C1：x2+4y2=1得其长轴长为2，再设椭圆C2的方程为，则由已知得，解得a=2，故C2的方程为．（2）设T点的坐标为（x，y），M，N的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）．由=+2+得（x，y）=（x1﹣x2，y1﹣y2）+2（x1，y1）+（x2，y2）．所以x=2x2+x1，y=2y2+y1．设直线OM，ON的斜率分别为k OM，k ON，由已知得k OM•k ON=．即x1x2+4y1y2=0，又，所以2=16y1y2=20+4（x1x2+4y1y2）=20，所以x2+4y2=20，即T是椭圆上的点，根据椭圆的定义可知，存在两定点A，B分别为椭圆的两个焦点使|TA|+|TB|为定值，因为此时a2=20，所以，所以|TA|+|TB|=2a=．点评：本题考查了椭圆的定义和基本性质及其标准方程的求法，熟练掌握椭圆的定义及其性质是解题的关键．22．（14分）已知函数f（x）=lnx﹣ax+2，a∈R是常数．（1）若函数y=f（x）的图象在点（a，f（a））（a＞0）与直线y=b相切，求a和b的值；（2）若函数y=f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（1）求出函数的导数，利用导数的几何意义建立方程关系即可求a和b的值；（2）求函数的导数，利用导数研究函数的最值和极值，结合函数的单调性进行讨论求解即可．解答：解：（1）函数的导数f′（x）=，∵y=f（x）的图象在点（a，f（a））（a＞0）与直线y=b相切，∴f′（a）=，解得a=1或a=﹣1（舍去），则f（1）=1=b，即b=1．（2）由f（x）=lnx﹣ax+2=0，得a=，令g（x）=，则g′（x）=，令g′（x）＞0得0，此时函数递增，令g′（x）＜0，得x ＞，此时函数递减，故当x=时函数取得最大值g （）=e，若a＞e，则y=f（x）没有零点，若a=e，则y=f（x）有且只有一个零点，当a≤0，f′（x）=＞0恒成立，则f（x）在（0，+∞）上单调递增，此时函数f（x）有且只有一个零点．，当0＜a＜e时，g （）=﹣e3，g （）=e，即g （）＜a＜g （），∵g（x）在（0，）上递增，∴当x∈（0，）时，y=a与g（x）的图象有且只有一个交点，即函数f（x）在（0，）上有且只有一个零点．当x→+∞时，由幂函数和对数函数的单调性可知，g（x）→0，而0＜a＜e，∴当x∈（，+∞）时，y=a与g（x ）的图象有且只有一个交点，即函数在（，+∞）上有且只有一个零点．∴当0＜a＜e时，函数f（x）在（0，+∞）上有两个两点．点评：本题主要考查导数的应用，利用导数的几何意义以及函数最值和导数之间的是解决本题的关键．考查学生的运算能力，综合性较强，运算量较大．。
2015年高考真题——文科综合(新课标Ⅰ卷)Word版含答案
绝密★启封前2015年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试政治（课标卷Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
12.某公司准备在甲乙两种复印机中选购一台，甲复印机的购置成本为22000元，乙为18000元；甲的专用耗材每年消耗量不及乙的50%。
该公司最终购买了甲复印机。
如果不考虑其他因素，这一选择的理由是A．甲乙是替代品，甲的耗材消耗量低于乙B．甲与其耗材是互补品，甲的耗材成本低于乙的购置成本C．甲与乙的耗材是互补品，甲的购置成本低于乙的耗材成本D．甲乙是替代品，甲多耗材的购置成本低于甲节约的耗材成本13.2014年11月，国务院召开常务会议，部署加快推进价格改革，缩小政府定价范围，实行公开透明的市场化定价。
加快推进价格改革旨在①破产垄断，促进市场竞争②扩大生产规模，增加产量③降低商品价格，增加商品销售量④以市场化价格为信号，引导社会资本投资A．①②B．①④C．②④D．③④14.据统计，到2014年底，我国互联网金融规模突破10万亿元，其用户数量达7.6亿。
互联网金融行业迅猛发展的同时，接连出现互联网金融企业违规经营、对用户信息保护不力等问题。
为防范这些问题发生，政府应采取的措施是①改进互联网安全技术②完善金融监管政策法规体系③限制高风险的金融产品④引导和规范行业自律组织的发展A．①②B．①③C．②④D．③④15.2015年3月6日，美元指数收盘较前一交易日上涨1.4164点；3月9日，人民币对美元汇率较前一交易日又贬值30个基点。
美元持续升值将对中国经济产生多方面的影响，其中积极的方面在于①扩大中国出口商品的价格优势，增加出口②提升中国外汇储备的国际购买力③抑制中国居民的出境旅游，从而增加国内储蓄④优化中国对外投资结构，加快“走出去”步伐A．①②B．①③C．②④D．③④党的十八大四届四中全会通过《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》指出“全面建成小康社会、实现中华民族伟大复兴的中国梦，全面深化改革、完善和发展中国特色社会主义制度，提高党的执政能力和执政水平，必须全面推进依法治国。
高三数学月考试题及答案-2015届高三六校联考(文)
2015年浙江省六校联考高考模拟（文科）一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）（2015•浙江模拟）已知集合M={x|≥1}，N={y|y=}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1] C．[0，1）D．（0，1]【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可．【解析】解：由M中不等式变形得：﹣1≥0，即≤0，解得：0＜x≤1，即A=（0，1]，由N中y=，得到0≤y≤1，即N=[0，1]，则M∩N=（0，1]，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）（2015•浙江模拟）若a是实数，则“a2≠4”是“a≠2”的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】根据充分必要条件的定义进行判断即可．【解析】解：若“a2≠4”，则“a≠2”，是充分条件，若“a≠2”，则推不出“a2≠4”，不是必要条件，故选：C．【点评】本题考查了充分必要条件，考查了不等式问题，是一道基础题．3．（5分）（2015•浙江模拟）将函数y=cos（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）A．（0，0）B．（）C．（）D．（π，0）【考点】余弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数的图象变换求出函数的解析式即可得到结论．【解析】解：将函数y=cos（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cos（x+），再向左平移个单位，得到y=cos[（x+）+]=cos（x+）=﹣sin x，由x=kπ，解得x=2kπ，即函数对称中心为（2kπ，0），当k=0时，函数的对称中心为（0，0），故选：A【点评】本题主要考查三角函数对称中心的求解，根据函数图象变换关系求出函数的解析式是解决本题的关键．4．（5分）下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β【考点】平面与平面垂直的性质．【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑．【分析】本题考查的是平面与平面垂直的性质问题．在解答时：A注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；B反证法即可获得解答；C利用面面垂直的性质通过在一个面内作交线的垂线，然后用线面垂直的判定定理即可获得解答；D结合实物举反例即可．【解析】解：由题意可知：A、结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，故此命题成立；B、假若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直．故此命题成立；C、结合面面垂直的性质可以分别在α、β内作异于l的直线垂直于交线，再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平行，进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与l平行，又∵两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面，故命题成立；D、举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的．故此命题错误．故选D．【点评】本题考查的是平面与平面垂直的性质问题．在解答的过程当中充分体现了面面垂直、线面垂直、线面平行的定义判定定理以及性质定理的应用．值得同学们体会和反思．5．（5分）（2015•浙江模拟）设实数列{a n}和{b n}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=8，a4=b4=1，则以下结论正确的是（）A．a2＞b2 B．a3＜b3 C．a5＞b5 D．a6＞b6【考点】等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由题意可得数列的公差和公比，进而可得选项中的各个值，比较可得．【解析】解：∵a1=8，a4=1，∴d==﹣，∵b1=8，b4=1，∴q3==，∴q=，∴b2=4＜a2=，∴b3=2＜a3=，∴b5=＞a5=﹣，∴b6=＞a6=﹣，故选：A【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．6．（5分）（2015•浙江模拟）设A1，A2分别为椭圆=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得＞﹣，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意设P（asinα，bcosα），所以根据条件可得到，b2换上a2﹣c2从而可得到，再根据a，c＞0，即可解出离心率的取值范围．【解析】解：设P（asinα，bcosα），A1（﹣a，0），A2（a，0）；∴，；∴；∴；∴，a，c＞0；∴解得；∴该椭圆的离心率的范围是（）．故选：C．【点评】考查椭圆的标准方程，椭圆的顶点的定义，顶点的坐标，由点的坐标求直线的斜率，以及b2=a2﹣c2，椭圆斜率的概念及计算公式，设出P点坐标是求解本题的关键．7．（5分）（2015•浙江模拟）定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则函数F（x）=f（x）﹣的所有零点之和为（）A．B．C．D．【考点】函数零点的判定定理；分段函数的应用．【专题】数形结合；函数的性质及应用．【分析】得出x＜0时，f（x）=画出R上的图象，构造f（x）与y=交点问题，利用对称性求解，注意确定交点坐标求解．【解析】解：∵定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，∴x＜0时，f（x）=画出图象：∵函数F（x）=f（x）﹣，∴f（x）与y=交点的横坐标，根据图象可设交点的横坐标从左到右为x1，2，x3，x4，x5，根据图象的对性可知；x1+x2=﹣6，x4+x5=6，∴x1+x2=x3=x4=x5=x3，∵=，x x=，故函数F（x）=f（x）﹣的所有零点之和为：．故选：B【点评】本题考查了函数的奇偶性，图象的对称性，函数的零点与构造函数交点的问题，属于中档题，关键是确定函数解析式，画图象．8．（5分）（2015•浙江模拟）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．①当0＜CQ＜时，S为四边形②截面在底面上投影面积恒为定值③存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直④当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=其中正确命题的个数为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4【考点】棱柱的结构特征．【专题】空间位置关系与距离．【分析】对选项逐个进行检验即可，对于①：得到0＜DT＜1，可以容易得到S为四边形；对于②则找其投影三角形即可；对于③，则需要找线面垂直关系即可；对于④，则需补图完成．【解析】解：设截面与DD1相交于T，则AT∥PQ，且AT=2PQ⇒DT=2CQ．对于①，当0＜CQ＜时，则0＜DT＜1，所以截面S为四边形，且S为梯形，故①正确；对于②，截面在底面上投影为△APC，其面积为，故②错误；对于③，存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直，故③正确；对于④，右补充一个正方体后，得到S与C1D1的交点R满足C1R=，故④正确；故选：C．【点评】本题重点考查了空间几何体的结构特征、空间中点线面的位置关系等知识，对于中点问题的处理思路是：无中点，取中点，相连得到中位线．属于中档题．二、填空题（第9题至第12题，每小题6分；第13题至第15题每小题6分，共36分）9．（6分）（2015•浙江模拟）函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为2π，单调增区间为[2kπ﹣，2kπ+]，=．【考点】正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】利用辅助角公式将三角函数进行化简即可得到结论．【解析】解：f（x）=sinx+cosx=sin（x+），则函数的周期T==2π，由2kπ﹣≤x+≤2kπ+，k∈Z，解得2kπ﹣≤x≤2kπ+，k∈Z，故函数的递增区间为[2kπ﹣，2kπ+]，f（）=sin（+）=sin==，故答案为：2π，[2kπ﹣，2kπ+]，．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键．10．（6分）（2015•浙江模拟）已知点M（2，1）及圆x2+y2=4，则过M点的圆的切线方程为x=2或3x+4y﹣10=0，若直线ax﹣y+4=0与圆相交于A、B两点，且|AB|=2，则a=．【考点】圆的切线方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】当切线方程的斜率不存在时，显然x=2满足题意，当切线方程的斜率存在时，设斜率为k，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，根据d=r列出关于k的方程，解之即可求出所求；由题意易知圆心到直线的距离等于1（勾股定理），然后可求a的值．【解析】解：由圆x2+y2=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，当过P的切线方程斜率不存在时，显然x=2为圆的切线；当过P的切线方程斜率存在时，设斜率为k，P（2，1），∴切线方程为y﹣1=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+1=0，∵圆心到切线的距离d==r=2，解得：k=﹣，此时切线方程为3x+4y﹣10=0，综上，切线方程为x=2或3x+4y﹣10=0．∵直线ax﹣y+4=0与圆相交于A、B两点，且|AB|=2，∴圆心（0，0）到直线的距离等于1，∴=1，∴a=．故答案为：x=2或3x+4y﹣10=0；．【点评】本题主要考查了直线圆的位置关系，以及切线的求解方法，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．11．（6分）（2015•浙江模拟）某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是cm3，表面积是2cm 2．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由三视图可得该几何体是正方体的内接正四棱锥，由三视图中的数据和间接法求出几何体的体积，再由三角形的面积公式求出表面积．【解析】解：由三视图可得，该几何体是棱长为1的正方体的内接正四棱锥，所以此正四棱锥的体积V=1﹣4×=cm3，由图可得正四面体的棱长是，所以表面积S=4××=2cm 2．故答案为：；2．【点评】本题考查了正方体的内接正四棱锥的体积、表面积，解题的关键是由三视图正确还原几何体，并求出几何体中几何元素的长度，考查空间想象能力．12．（6分）（2015•浙江模拟）设实数x，y满足，则动点P（x，y）所形成区域的面积为12，z=|x﹣2y+2|的取值范围是[0，18]．【考点】简单线性规划．【专题】计算题；作图题；不等式的解法及应用．【分析】由题意作出其平面区域，从而利用三角形的面积公式求面积，再由z=|x﹣2y+2|的几何意义是阴影内的点到直线x﹣2y+2=0的距离的倍求其取值范围，从而解得．【解析】解：由题意作出其平面区域，可知A（﹣4，8），B（2，2）；故动点P（x，y）所形成区域的面积S=×4×（4+2）=12；z=|x﹣2y+2|的几何意义是阴影内的点到直线x﹣2y+2=0的距离的倍；故0≤|x﹣2y+2|≤|﹣4﹣2×8+2|=18；即0≤z≤18；故答案为：12，[0，18]．【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．13．（4分）（2015•浙江模拟）已知点P是双曲线y2﹣=1上任意一点，过点P分别作两渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则线段|AB|的最小值为．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设P（m，n），则n2﹣=1，求出双曲线的渐近线方程，求得P到渐近线的距离，由渐近线的倾斜角结合条件可得∠APB=180°﹣120°=60°，运用余弦定理，可得|AB|的表达式，化简整理，再由双曲线的性质，即可得到最小值．【解析】解：设P（m，n），则n2﹣=1，双曲线y2﹣=1的渐近线方程为y=±x设|PA|==，|PB|=，由于∠AOB=120°，则∠APB=180°﹣120°=60°，由余弦定理可得|AB|2=|PA|2+|PB|2﹣2|PA|•|PB|cos60°，即有|AB|2=+﹣2×××=﹣===（1+m2）≥（当m=0时取得等号），则有|AB|的最小值为．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，同时考查点到直线的距离公式和余弦定理的运用，属于中档题．14．（4分）（2015•浙江模拟）已知实数x、y满足4x2+y2﹣xy=1，且不等式2x+y+c＞0恒成立，则c的取值范围是（，+∞）．【考点】一元二次不等式的解法．【专题】综合题；不等式的解法及应用．【分析】由4x2+y2﹣xy=1，得出2x+y=±，再根据不等式2x+y+c＞0恒成立，得出c＞﹣（2x+y）=；利用基本不等式4x2+y2≥2•2x•y，求出xy≤，代入上式，求出c的取值范围．【解析】解：∵4x2+y2﹣xy=1，∴（2x+y）2=1+5xy，∴2x+y=±；又∵不等式2x+y+c＞0恒成立，∴2x+y＞﹣c；令﹣＞﹣c，得c＞；又∵4x2+y2≥2•2x•y=4xy，当且仅当2x=y时“=”成立，∴4xy﹣xy≤1，即xy≤；∴c＞≥=；∴c的取值范围是（，+∞）．故答案为：（，+∞）．【点评】本题考查了基本不等式的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是综合性题目．15．（4分）（2015•浙江模拟）如图，圆O为Rt△ABC的内切圆，已AC=3，BC=4，AB=5，过圆心O的直线l交圆O于P、Q两点，则•的取值范围是[﹣7，1]．【考点】向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用；直线与圆．【分析】以O为坐标原点，与直线BC平行的直线为x轴，与直线AC平行的直线为y轴，建立直角坐标系，设△ABC的内切圆的半径为r，运用面积相等可得r=1，设出圆的方程，求得交点P，Q，讨论直线的斜率k不存在和大于0，小于0的情况，运用向量的坐标运算，结合数量积的坐标表示和不等式的性质，计算即可得到范围．【解析】解：以O为坐标原点，与直线BC平行的直线为x轴，与直线AC平行的直线为y轴，建立直角坐标系，设△ABC的内切圆的半径为r，运用面积相等可得，=r（3+4+5），解得r=1，则B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），即有圆O：x2+y2=1，当直线PQ的斜率不存在时，即有P（0，1），Q（0，﹣1），=（3，3），=（﹣1，0），即有=﹣3．当直线PQ的斜率存在时，设直线l：y=kx，（k＜0），代入圆的方程可得P（﹣，﹣），Q（，），即有=（3﹣，1﹣），=（﹣1，+1），则有=（3﹣）（﹣1）+（1﹣）（+1）=﹣3+，由1+k2≥1可得0＜≤4，则有﹣3＜﹣3+≤1．同理当k＞0时，求得P（，），Q（﹣，﹣），有═﹣3﹣，可得﹣7≤﹣3+＜﹣3．．综上可得，•的取值范围是[﹣7，1]．故答案为：[﹣7，1]．【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示，主要考查向量的坐标运算，同时考查直线和圆联立求交点，考查不等式的性质，属于中档题．三、解答题（第16题至第19题，每题15分；第20题14分，共74分）16．（15分）（2015•浙江模拟）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B=，BC=1．（Ⅰ）若△ABC是锐角三角形，DC=，求角A的大小；（Ⅱ）若△BCD的面积为，求边AB的长．【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】（Ⅰ）在△BCD中，由正弦定理得到∠BDC，又由DA=DC，即可得到∠A；（Ⅱ）由于△BCD面积为，得到•BC•BD•sin =，得到BD，再由余弦定理得到CD2=BC2+BD2﹣2BC•BD•cos ，再由DA=DC，即可得到边AB的长．【解析】解：（Ⅰ）在△BCD中，B=，BC=1，DC=，由正弦定理得到：，解得sin∠BDC==，则∠BDC=或．△ABC是锐角三角形，可得∠BDC=．又由DA=DC，则∠A=．（Ⅱ）由于B=，BC=1，△BCD面积为，则•BC•BD•sin=，解得BD=．再由余弦定理得到CD2=BC2+BD2﹣2BC•BD•cos=1+﹣2××=，故CD=，又由AB=AD+BD=CD+BD=+，故边AB的长为：．【点评】本题考查了正弦定理和余弦定理结合去解三角形，属于中档题．17．（15分）（2015•浙江模拟）已知数列{a n}的前n项和为S n，满足S n+2=2a n（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=log2a n，T n=+…+，求满足T n≤的最大正整数n的值．【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）由数列递推式求得首项，取n=n﹣1得另一递推式，作差后可得数列{a n}是以2为首项，2为公比的等比数列，由等比数列的通项公式得答案；（Ⅱ）由b n=log2a n求得b n，然后利用错位相减法求得T n，作差判断出T n为递增数列，再由数列的函数特性求得满足T n≤的最大正整数n的值为6．【解析】解：（Ⅰ）由S n+2=2a n（n∈N*）．当n=1时，求得a1=2，当n≥2时，S n﹣1=2a n﹣1﹣2，两式作差得：a n=2a n﹣2a n﹣1，即a n=2a n﹣1（n≥2），∴数列{a n}是以2为首项，2为公比的等比数列，则；（Ⅱ）b n=log2a n=，∴T n=+…+=①，②，①﹣②得：=．∴．令f（n）=，则f（n+1）﹣f（n）==，∴f（n）为增函数，又∵f（6）=2﹣，∴满足T n≤的最大正整数n的值为6．【点评】本题考查了等比关系的确定，考查了错位相减法求数列的和，考查了数列的函数特性，是中档题．18．（15分）（2015•浙江模拟）等腰梯形ABCD，AB∥CD，DE⊥AB，CF⊥AB，AE=2，沿DE，CF将梯形折叠使A，B重合于A点（如图），G为AC上一点，FG⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥AF；（Ⅱ）求DG与平面ACE所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（I）由FG⊥平面ACE，可得FG⊥AE，由CF⊥AF，CF⊥EF，可得CF⊥平面AEF，可得CF⊥AE，AE⊥平面ACF，即可证明；（II）如图所示，建立空间直角坐标系．则E（0，0，0），A，，D（0，0，2），G．设平面EAC的法向量为=（x，y，z），则，设DG与平面ACE所成角为θ，利用sinθ==即可得出．【解析】（I）证明：∵FG⊥平面ACE，∴FG⊥AE，∵CF⊥AF，CF⊥EF，AF∩EF=F，∴CF⊥平面AEF，∴CF⊥AE，又FG∩CF=F，∴AE⊥平面ACF，∴AE⊥AF；（II）解：如图所示，建立空间直角坐标系．则E（0，0，0），A，，D（0，0，2），利用三角形中位线定理与等腰直角三角形的性质可得：G．∴=，=，=．设平面EAC的法向量为=（x，y，z），则，令y=﹣1，解得x=1，z=．∴=．设DG与平面ACE所成角为θ．则sinθ====．【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质、空间角的求法、等腰直角三角形的性质、三角形的中位线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（15分）（2015•浙江模拟）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点M到直线l：y=x+1的最小距离为．点N在直线l上，过点N作直线与抛物线相切，切点分别为A、B．（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）当原点O到直线AB的距离最大时，求三角形OAB的面积．【考点】抛物线的简单性质．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）设y=x+b与抛物线y2=2px（p＞0）相切，且与l：y=x+1的最小距离为，求出b，再将直线方程与抛物线方程联立，利用△=0，即可求抛物线方程；（Ⅱ）当原点O到直线AB的距离最大时，求出直线AB的方程，即可求三角形OAB的面积．【解析】解：（Ⅰ）设y=x+b与抛物线y2=2px（p＞0）相切，且与l：y=x+1的最小距离为，则=，∴b=或（舍去），y=x+与抛物线y2=2px联立，可得x2+（1﹣2p）x+=0，∴△=（1﹣2p）2﹣4=0，∴p=1或p=0（舍去），∴抛物线方程为y2=2x；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），N（x0，y0），则过点A的切线方程为yy1=x+x1，点N在直线上，故有y0y1=x0+x1，同理，y0y2=x0+x2，故直线AB的方程为y0y=x0+x，y0=x0+1代入整理可得（y﹣1）x0+1﹣x=0，∴AB恒过（1，1），O到直线AB距离最大，显然直线AB的方程为y=﹣x+2，代入抛物线方程，整理得x2﹣6x+4=0，∴x1+x2=6，x1x2=4，∴|AB|==2，∴原点O到直线AB的距离最大时，三角形OAB的面积为=2．【点评】本题考查抛物线方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，确定抛物线的方程是关键．20．（14分）（2015•浙江模拟）已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x﹣4（a+5），g（x）=ax2﹣x+5，其中a∈R（1）若函数f（x），g（x）存在相同的零点，求a的值（2）若存在两个正整数m，n，当x0∈（m，n）时，有f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，求n的最大值及n取最大值时a的取值范围．【考点】函数零点的判定定理；数列的求和．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）解方程x2﹣（a+1）x﹣4（a+5）=0，由函数f（x），g（x）存在相同的零点，代入ax2﹣x+5=0求解即可．（2）（2）g（x）＜0同时成立，只需，解得；﹣6＜a＜﹣4，可得得出：f（x0）＜0，{x0|﹣4＜x0＜a+5}，n的最大值为5﹣4=1，【解析】解：（1）解方程x2﹣（a+1）x﹣4（a+5）=0得：x=﹣4，或x=a+5，由函数f（x），g（x）存在相同的零点，则﹣4，或a+5为方程ax2﹣x+5=0的根，将﹣4代入ax2﹣x+5=0得：16a+9=0，解得：a=，将a+5代入ax2﹣x+5=0得：a3+10a2+24a=0，解得：a=﹣6，或a=﹣4，或a=0，综上a的值为，或﹣6，或﹣4，或0；（2）若存在两个正整数m，n，当x0∈（m，n）时，由f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，∵f（x）＜0，∴{x|a+5＜x＜﹣4}或{x|﹣4＜x＜a+5}，∵g（x）＜0同时成立，∴只需，解得；﹣6＜a＜﹣4，可得得出：f（x0）＜0，{x0|﹣4＜x0＜a+5}，n的最大值为5﹣4=1，故n的最大值为1及n取最大值时a的取值范围：﹣6＜a＜﹣4．【点评】本题考查了函数的零点，不等式，方程的根，综合性较强，属于中档题．。
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2015新航线高三全日制月考试题（文科一班） 政 治 试 题
一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。 1.党的十八届四中全会通过的《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》提出，中国特色社会主义最本质的特征、社会主义法治最根本的保证是 A.依宪执政 B.民主执政 C.依宪治国 D.党的领导 2.“一带一路”建设是中国将自身的产能优势、技术与资金优势、经验与模式优势转化为市场与合作优势，实行全方位开放的一大创新。“一带一路”是指 ①丝绸之路经济带 ②长江沿线经济带 ③21世界欧亚货运铁路 ④21世纪海上丝绸之路 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 3.2015年博鳌亚洲论坛年会在海南博鳌召开，年会主题为 A.共建面向未来的亚太伙伴关系 B.亚洲新未来：迈向命运共同体 C.共建和平、稳定与合作的新亚洲 D.亚洲新未来：寻找和释放增长新动力 4.在日常经济生活中，常常会使用一些非现金支付结算工具。以下做法合理的是 A.银行发放信用卡 → 个人提供资信证明 → 持卡人在发卡行指定场所消费 B.网上注册支付宝 → 支付宝将款项支付给商家 → 商家将货物付与消费者 C.在银行开立支票存款账户 → 存户在存款范围内签发支票 → 银行付款给持票人 D.开立外汇账户 → 将外币兑换成人民币存入账户 → 到国外使用外汇账户消费 5.2014年被誉为“中国创业元年”，众多“创客”脱颖而出。“创客”是指出于兴趣爱好，努力把各种创意转变为现实的人。这对劳动者的启示是 ①提高自身创业创新能力 ②要落实鼓励创业的方针 ③根据兴趣专长自主择业 ④依法维护自身合法权益 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 6.股票发行注册制改革是指发行人申请发行股票时，证券监管机构只对申报文件的全面性、准确性作形式审查，不对发行人的资质进行实质性审核和价值判断，而将发行公司股票的良莠留给市场来决定。此举将有利于 ①改善融资环境，激发市场活力 ②降低股市风险，刺激资金流入 ③完善资本市场，促进分配公平 ④促进资金融通，提高配置效率 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 7.十二届全国人大三次会议通过了《关于修改〈立法法〉的决定》。修改后的《立法法》明确了“税种的设立、税率的确定和税收征收管理等税收基本制度”只能由法律规定。这表明 ①税收具有固定性的特征 ②税收是财政收入的基本形式 ③全国人大有最高决定权 ④依法治国方略得到有效贯彻 A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 为进一步推动我国养老‚并轨‛，国务院办公厅发布通知，机关事业单位自2014年10月1日起开始实施职业年金制度。回答8-9题。 8.职业年金是为机关事业单位工作人员建立的补充养老保险制度。实施这一制度有利于 A.落实分配政策，消除收入差距 B.减轻企业负担，提高经济效益 C.激发生产兴趣，提高劳动收入 D.完善社会保障，促进社会公平 9.我国推进养老“并轨”的哲学依据是 A.人民群众是人类社会发展的根本动力 B.经济基础一定要适应上层建筑的状况 C.改革是社会主义制度的自我完善和发展 D.改革是解决人类社会基本矛盾的唯一途径 10.目前，我国一些农产品的价格已明显高于进口农产品的到岸完税价格，而国内农产品的生产成本在不断上升。面对这种形势，我国农业的根本出路在于 A.转变发展方式，提高质量效益 B.提高种植补贴，扩大种植面积 C.加大农业投入，发挥比较优势 D.注重产业保护，限制农业贸易 11.PPP模式（Public-Private-Partnership，即政府和社会资本合作），就是在基础设施及公共服务领域由社会资本承担设计、建设、运营基础设施，并通过“使用者付费”及必要的“政府付费”获得回报，政府部门负责基础设施及公共服务价格和质量监管。这一模式的实施将有利于 ①发挥非公有制经济在参与社会建设方面的作用 ②发挥国家财政在促进经济平稳运行方面的作用 ③实现风险合理分配，提高项目融资成功的可能性 ④提高公共服务价格，调动各方面主动参与积极性 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 12.近年来，我国高铁全方位拓展海外市场，其影响力和发展力不断提升。中国高铁“走出去” ①有助于逐步垄断海外的高铁市场 ②具有成本低、效率高的竞争优势 ③能够不断地深化国际分工与协作 ④不利于国内相关产业的转型升级 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 13.近期也门局势动荡，为保护在也门中国公民的生命财产安全，中国政府积极组织从也门撤侨，中国海军护航舰艇编队奉令顺利完成撤离在也门中方人员任务。这次行动充分体现了 ①我国对人权的重视与保护 ②人民民主具有广泛性 ③我国积极地承担国际义务 ④我国政府坚持以人为本 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 14.当前，国际形势风云变幻，国内改革进入攻坚期和深水区，社会矛盾多发叠加，各种可以预见和难以预见的安全风险挑战前所未有。为有效维护国家安全，2015年1月23日，中共中央政治局审议通过了 A.《反间谍法》 B.《国家安全教育纲要》 C.《国家安全法》 D.《国家安全战略纲要》 15.面对前所未有的各种安全风险挑战，作为公民必须始终增强忧患意识，做到居安思危。这就需要 ①树立爱国心，增强使命感 ②担当盛衰责，崇尚法权威 ③践行群众观，领好复兴路 ④保障知情权，增强透明度 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 16.选举民主与协商民主两种民主形式紧密和有机的结合，是中国特色社会主义民主政治的重要特点。在保障人民行使投票权利的同时，发展社会主义协商民主 ①能够消除社会各种矛盾冲突 ②有利于实现最广泛的政治参与 ③是公民参与管理国家和社会的基础和标志 ④是推进国家治理体系和治理能力现代化的必然要求 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 17.法律的生命力在于实施。如果有了法律而不实施、束之高阁，或者实施不力、做表面文章，那制定再多的法律也无济于事。对此全国人大及其常委会应行使 A.立法权，做到有法可依 B.执法权，做到执法必严 C.监督权，加大执法检查力度 D.质询权，问责有法不依现象 18.2015年3月30日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《领导干部干预司法活动、插手具体案件处理的记录、通报和责任追究规定》，为领导干部干预司法划出“红线”，建立起防止司法干预的“防火墙”和“隔离带”。此《规定》的出台 ①说明司法机关坚持司法独立原则，不受任何监督 ②有利于提升领导干部的法治素养，树立法治思维 ③体现党要管党，从严治党，有利于彻底根除腐败 ④为司法机关依法独立公正行使职权提供制度保障 A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 19.各民族要相互了解、相互尊重、相互包容、相互欣赏、相互学习、相互帮助，像石榴籽那样紧紧抱在一起。作为青年学生应该 A.努力消除与少数民族在风俗习惯上的差别 B.自觉履行维护国家统一和民族团结的义务 C.把维护民族团结当作民族工作的根本任务 D.珍惜平等团结和共同繁荣的新型民族关系 20.一个民族的精神境界取决于这个民族的阅读水平，一个书香充盈的城市才能成为美丽的精神家园。建设“书香社会”，已经刻不容缓。这表明 A.文化对社会发展能产生深刻影响 B.文化是人类社会特有的一种现象 C.文化与经济相互影响、相互交融 D.文化是一种改造世界的物质力量 21.古诗文经典已融入中华民族的血脉，成了我们的基因。语文课应该学古诗文经典，把中华民族优秀传统文化不断传承下去。这是因为 ①中华文化具有源远流长博大精深的特点 ②传统文化是文化创新与发展不竭的源泉 ③对中华文化认同感有助于增强民族凝聚力 ④传统文化是维系民族生存发展的精神纽带 A.①③ B.②④ C.①④ D.③④ 22.“图说我们的价值观”公益广告宣传，将剪纸、中国结、水墨画、瓷娃娃等中国元素注入其中，传递了积极向上的价值理念。这些公益广告宣传 A.体现了民族文化与时代精神的结合 B.坚持了各民族文化一律平等的原则 C.实现了不同民族文化之间的融合 D.显示了文化指导思想的多元化 23.去年《倍儿爽》、《胡撸胡撸瓢儿》等“京片子”伴着豆汁焦圈的酸爽灌入大众的耳朵，今年四川方言新歌《闹啥子嘛闹》又犹如四川火锅般麻辣，迅速成为街头巷尾的口头禅。方言流行歌曲方兴未艾从一个侧面说明中华文化具有 A.地域性 B.独特性 C.稳定性 D.民族性 24.近年来，一些文艺成了市场的奴隶；一些作品金钱至上，唯票房是从；一些创作唯视听快感、娱乐至死。对此政府应该 ①发展先进文化，支持健康有益文化 ②提高眼力，拒绝污染 ③奏响主旋律，反对价值取向多样化 ④加强管理，正确引导 A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 25.恩格斯曾指出，自然科学家“离开了思维便不能前进一步”，因此，自然科学家要掌握“一种建立在通晓思维的历史和成就的基础上的理论思维的形式”。对此理解正确的是 A.哲学是指导人们生活得更好的艺术 B.哲学是科学的世界观和方法论之和 C.哲学为具体科学提供世界观和方法论指导 D.哲学的理论思维根源于思维的历史和成就
2015新航线高三全日制月考试题（文科一班）
政 治 试 题 答 题 卡
为 梦 想 而 奋 斗
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