数字地面模型及其应用
第6章 数字地面模型及其应用
坡度坡向的计算
Z11
Z10 + Z11 Z 00 + Z 01 ⎧ − ⎪ 2 2 ⎪tan θ X = ⎪ ∆X ⎨ Z 01 + Z11 Z 00 + Z10 ⎪ − 2 2 ⎪ tan θ = Y ⎪ ∆Y ⎩
Z01
P
Z10
θx
R
T
O
(0,0)
(1,1)
α1
又：
所以 tan θ + tan θ = tan θ
第6 章 数字地面模型及其应用
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一、含义：
DEM，（Digital Elevation Models），是国家基础空间数据 的重要组成部分，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序 列，即地表单元上高程的集合，数学表达为：z = f（x，y）。 DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地面温度、 降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特 征，此时的DEM成为DTM（Digital Terrain Models）。
二、数据采集
数据源决定采集方法： （1）航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源 （3）以地面实测记录为数据源 （4）其它数据源
三、表示方法
等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是一条带有高程值属性的简 单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值，往往需要一 种插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程，又因为这些点是落在两条等高线 包围的区域内，所以，通常只要使用外包的两条等高线的高程进行插值。
（四）流域水文特征及土木工程
用于工程项目中的开挖填方、线路勘测 设计、水利建设工程等。
水淹示例 三维规划设计
8、DEM的建立及应用
二、 DEM内插方法
移动曲面内插方法 多面函数内插法 有限元内插方法 数字高程模型的精度及存储管理
• 数字高程模型的建立过程
不规则分布点
规则分布
等高线分布
4
3
2
11
(0,1)
(1,1)
y
4 z
3 (0,1)
2 (1,1)
5
0
1 x
• ＤＥＭ内插方法分类
规则分布内插
数据分 布
不规则分布内插 等高线数据内插
1．地面测量：利用测量仪器在野外实测
野外测量：全站仪、GPS、移动测绘系统 特 点：精度高、效率较低 适合范围：小范围数据采集
• 数据获取方法
2．现有地图数字化 ：用数字化仪对已有地图上的信
息，进行数字化的方法。手扶跟踪数字化仪;扫描数
字化仪。
数字化设备：数字化仪、扫描仪
特
点：范围大，速度慢
使 用 范 围：大面积数据采集
能较好地顾及地貌特征点、线，表示复杂地形表面 比矩形格网精确。缺点是数据量较大，数据结构较 复杂，使用与管理也较复杂。
• 数据获取
为了建立DEM，必需量测一些点的三维坐标， 被量测三维坐标的这些点称为数据点。
数据采集是DEM的关键问题，数据的采集密 度和采样点的选择决定DEM的精度。
• 数据获取方法
Z3 4
Z4
S
4
单像修测
•进行单幅影像空间后方交会，确定影像的方位元素 量测像点坐标（x，y）， 取一高程近似值Z。将(x，y)与Z。代入共线方程， 计算出地面平面坐标近似值（X１，Y１） 由（X１，Y１）及DEM内插出高程Z１
单像修测示意图
外方位元素
（x,y)
DTMDEMDSM、DOM和DLG介绍
一、DTM（Digital Terrain Model）数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。
此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。
在遥感应用中可作为分类的辅助数据。
它还是的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。
在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。
对 DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。
二、DEM(Digital Elevation Matrix)数字高程矩阵。
GIS、地图学中的常用术语。
数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM）是一定范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或相似立体模型进行数据采集（包括采样和量测），然后进行数据内插而形成的。
DEM是对地貌形态的虚拟表示，可派生出等高线、坡度图等信息，也可与DOM或其它专题数据叠加，用于与地形相关的分析应用，同时它本身还是制作DOM的基础数据。
DEM是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支。
一般认为,DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。
南方CASS数字地面模型DTM法在土石方工程量计算中的应用
南方CASS 数字地面模型DTM法在土石方工程量计算中的应用发布时间：2021-07-28T11:45:22.950Z 来源：《基层建设》2021年第13期作者：张莹[导读] 摘要：南方CASS地形地藉成图软件是基于AutoCAD平台技术的数字化测绘数据采集系统,广泛应用于地形成图,地藉成图、工程测量应用三大领域。
中国水利水电第九工程局有限公司贵州贵阳 550081摘要：南方CASS地形地藉成图软件是基于AutoCAD平台技术的数字化测绘数据采集系统,广泛应用于地形成图,地藉成图、工程测量应用三大领域。
在土石方工程量的计算中,CASS工程应用中的DTM法土石方工程量计算被广大测量人员所采用,因DTM法土石方工程量的计算有“根据坐标文件”计算、“根据图上高程点”计算、“根据图上的三角网”计算和“计算两期间土方”计算的四种方法,每种计算方法都有在特定环境下的优越性与适用性,如何掌握各种方法的计算和根据实际情况采用对应的方法来进行土石方工程量的计算,保证计算精度,是测量人员必须掌握的基本技能。
关键词：CASS;DTM;土石方计算;应用实例1 前言在工程建设中,不管是工业建筑、民用建筑、水利工程、道路建设还是其它的工程建设中,土石方工程量的测量和土方石方工程量的计算在工程设计与施工中是非常广泛,因土石方工程量的外业测量和内业计算工作量大而烦琐,为了提高工作效率,目前全站仪,GPS等测量仪器和CASS、CAD、天正、飞时达等各种土石方工程量计算相关软件应运面生。
南方测绘的CASS系列软件,20O0年被国土资源部作为全国测绘软件推荐使用,南方CASS软件的土石方工程量计算方法中,包括DTM法、断面法、方格网法、等高线法,其中 DTM 法是一种基于不规则三角网结构的土石方工程量计算方法,因其计算精度高而越来越被广泛采用,本文将以CASS 7.1为例介绍DTM法土石方工程量计算的应用。
2 DTM 模型法的适用范围及计算原理DTM法土石方工程量的计算有四种计算模块，分别是“根据坐标文件”计算、“根据图上高程点”计算、“根据图上三角网”计算和“计算两期间土方”这四种方法,这四种方法根据原始地面.设计面和已知参数等,适用范围都各不相同,DTM 法各计算方法适用范围见表1。
《摄影测量学》数字高程模型及其应用(可编辑)
《摄影测量学》7数字高程模型及其应用常用的地貌表示方法常用的地貌表示方法等高线图第七章数字高程模型及其应用§7-1 概述数字地面模型的发展过程1956年由Miller教授提出概念60年代至70年代对DTM内插问题进行了大量的研究70年代中、后期对采样方法进行了研究80年代以后,对DTM的研究已涉及到DTM系统的个环节,其中包括用DTM表示地形的精度、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网的建立与应用数字地面模型DTM的概念数字地面模型DTM(Digital Elevation Model):是地形表面形态等多种信息的一个数字表示. DTM是定义在某一区域D上的m 维向量有限序列:V ,i1,2,…,ni其向量V (V ,V ,…,V )的分量为地形X,Y,Zi i1 i2 in i i i((X,Y)∈ D)、资源、环境、土地利用、人口分布等多种i i信息的定量或定性描述。
数字高程模型DEM的概念数字高程模型DEM(Digital Elevation Model):是表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi(Xi,Yi,Zi),i1,2,…n}其中(Xi,Yi)∈D是平面坐标,Zi是(Xi,Yi)对应的高程DEM是DTM的一个子集,是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达,是DTM的地形分量。
地面信息的不同表达方地形图:优点:直观,便于人工使用缺点:计算机不能直接利用,不能满足自动化要求,管理不DTM:地表信息的数字表达形优点:直接输入计算机,计算机辅助设计,便于修改、更新、管理,便于转换成其它形式的产品数字高程模型DEM 表示形式规则矩形格网(Grid利用一系列在X,Y方向上等间隔排列的地形点的高程Z表示地形,形成一个矩形格网DEMXY 、任一点Pi,jiiXX+i?ΔXi 0YY+j?ΔYi 0基本信息: XY 、 ):起始点坐标00ij , :行列数;: ΔΔ X、 Y 间隔DEM:基本信息+规则存放的高程优点:存储量最小,易管理,应用最广泛缺点:不能准确表达地形的结构和细不规则三角网TIN :按地形特征采集的点以一定规则连接成覆盖整个区域互不重叠的三角形优点:顾及地貌特征点、线,表达复杂地形较准缺点:数据量大,结构复杂,应用、管理复数据点的获取DEM数据采集方法野外实测:全站仪、GPS施测现有图数字化手扶跟踪数字化扫描数字化摄影测量方法解析测图仪、自动化的测图系统进行采集(自动化DEM数据采集)空间传感器:遥感系统、雷达等§7-2 数据预处理格式转换:数据格式不同,转换为内插软件需要的格式坐标系统的变换:变换到地面坐标系,一般采用国家坐标数据编辑:交互方式,查错、补测栅格数据转换为矢量数据:扫描数字化得到灰度阵列(栅格数据)转换为按顺序排列的点坐标(矢量数据)数据分块:数据采集方式不同,排列顺序不同,内插计算只与周围点有关,分块可保证在大量数据中找到需要的点§7-3 数字高程模型数据内插§7-3 数字高程模型数据内插规则格非采样点的采集的原始数高程?非规则排数字地面模型数据内插:根据参考点上的高程计算其它待定点处高程的方法用邻近的数据点数字地面模型数据内插的特点:内插出待定点基于原始函数的连续光滑性大范围内的地形很复杂,整个地球表面起伏不可能用一个多项式拟合,采用局部函数内插地表既有连续光滑的特点,又有由于自然或人为的原因产生的不连续内插方法1、移动曲面拟合法*2、线性内插*3、双线性内插*4、三次样条函数内插*5、多面函数法6、最小二乘配置法7、有限元内插法一、移动拟合法:数据点范围随待数据点范围随待插点位置变化而插点位置变化而变化变化逐点内插1、解法思路:以待定点为中心,定义一个局部函数(一次或二次多项式)拟合周围数据点,以确定待定点的高程2、数学模型:22Z AX++ BXY CY+DX+EY+F3、解算过程(二次多项式为例) :①检索出对应该点的几个分块格网中的数据点(数据分块),并将坐标原点移至该点PXP,YP)XX ? X Y Y?Yii pi i p②以P为圆心,R为半径作圆(数据点个数6,选用圆内点22③列误差方程:拟合曲面Z Ax++ Bxy Cy+Dx+Ey+F22数据点Pi的误差方程:vX A++ XYBYC+XD+YE+F?Zii ii i i i i④计算每一数据点的权不是观测精度,反映该点对待定点影响的大小(相关程度,影响大则权大):与该数据点与待定点的距离2diRd122ikp , p , p ei i i2d di i待定点P⑤解法方程:的高程解得参数A、B、C、D、E、F4、怎样选邻近的数据点来拟合曲面?选圆内的点,要综合考虑范围和点数两个因素,数要不少于6个,点的分布要均匀地形起伏较大时,半径不能取得很大数据点与待定点之间的地形变化是连续光滑的5、适用场合:方便灵活,计算速度较慢,适用于离散点生成规则格网DEM二、线性内插Z aa++X aY1、数学模型p 01 22、解法思路使用最靠近的三个数据点,确定平面参数a 、a 、a ,从0 1 2而求出新点的高程10 0aZ01?11 XY a Z 第点为原点22 1 2?aZ1XY 3323?aXY ?XY 00Z02332 11aY ?YY?YZ123332XY ?XY23 32aX??XXXZ?23232??3?3、适用场合:根据格网点、断裂线点高程内插等高线三、双线性内插1、数学模型双线性多项式Z aa++X aY+aXY00 10 01 112、解法思路使用最靠近的四个数据点,确定参数a 、a 、a 、a ,从而00 01 10 11求出新点的高程1101XY YXZ ? 1 1? ZZ + 1?P 00 10LL LLPXY XY+? 1 ZZ +L01 11LL LLYX003、适用场合10在方格网(GRID)中内插高程双线性多项式内插只能保证相邻区域接边处的连续,不能保证光滑。
数字地面模型
DEM模型是DTM模型的一种特例。
从测绘的角度看 DEM模型是新一代的地形图，它通过存储在 介质上的大量地面点空间数据和地形属性数 据，以数字形式来描述地形地貌。 为了表示地形起伏必需存储三维数据，这首先 必需研究三维数字地面模型。
整体 数学方法 局部
傅立叶级数 高次多项式 规则数学分块 不规则数学分块 规则 密度一致 密度不一致 三角网 邻近网
单元或数组元素对应一个高程值。
用规则采样点数据（或把不规则采样点数据内插成 规则点数据），而后，以矩阵形式来表地面形状。 它已成为栅格数据结构中DEM的通用形式。
1.模型的表示
按平面上等间距规则采样，或内插所建立的数字地面 模型，称为基于栅格的数字地面模型，可以写成以下 形式:
DTM＝│Zi,j│,i=l,2,…,m; j=1,2,n
DEM表示方法
点数据 图形法
不规则 典型特征 水平线
山峰、洼坑 隘口、边界
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线
线数据
垂直线
典型线
DEM的表示方法
7.2 DEM的常用数据模型
一、规则格网(grid)模型
规则格网模型将空间区域分成规则的等距离单元，
每个单元对应一个数值，通常在数学上表示为一个
矩阵，在计算机中表现为一个二维数组，每个格网
根据各局部等值线上的高程点，通过插值 公式计算各点的高程，得到DEM。
2）数据头
DEM数据的起点坐标、坐标类型、格网大小、行列数 等。 3）数据体 行列数分布的数据阵列。
4、规则格网的优缺点 规则格网数据模型的优点：
1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作
和存储。尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。 2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域 地形等。 规则格网是DEM最广泛使用的格式。目前，很多 国家都以规则格网的数据矩阵作为DEM提供方式。
数字地面模型的建立与应用PPT课件
500 6 573.25 573.80 575.55 578.10 579.67 580.00 400 11 571.20 571.83 573.15 575.15 577.05 580.08 582.85 584.60 584.42 582.83 582.00
358.55 357.45 356.50 355.95 356.63 358.38
C D
ZP a00 a10 X P a01YP a11X PYP 153 .39m
42
2、双三次多项式内插
Y
C(0,1) 6
D(1,1)
7
P(X,Y ) 5
8 A(0,0)
4
X
B(1,0)
7
Z
Y
6
C(0,1)
P
5
D(1,1)
4
8
A(0,0)
B(1,0) X
1
2
3
1
2
3
28
《摄影测量学》第七章
第三节 数字高程模型的内插方法
29
主要内容
线性内插方法 移动曲面内插方法 双线性多项式内插方法 多面函数内插方法
30
2020/1/11
31
概述
DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它特定点的高程。内插特点： （1）整个地球表面的起伏形态不可能用一个简单的低次多项式来拟合，而 高次多项式的解不稳定且会产生不符合实际的振荡 （2）地形表面既有连续光滑的特性，又可能有由于自然力或人为地原因产 生地形的不连续。 （3）由于计算机内存的限制，不可能同时对很大的范围进行内插数字地面 模型。
统的各个环节
11
著名的DTM软件包
德国Stuttgart大学研制的SCOP程序 Munich大学研制的 HIFI程序 Hannover大学研制的TASH程序
数字地面模型及其应用
缺点
1）数据量大； 数据量大；
2）对不同地形采用一律平等的规则格网，不利于表示复杂地形。 ）对不同地形采用一律平等的规则格网，不利于表示复杂地形。
二、不规则三角网 (Triangulated Irregular Network TIN）模型 ） 1、模型的表示 、
点文件 点号 N1 N2 N1 T1 T2 N6 N5 T5 T6 N8 T3 N2 T4 N3 N3 N4 N5 N6 N7 N7 N8 X 坐标点 X
A
B
A B
B
A C
2、可视域分析 、
7.6 DTM模型的应用 模型的应用 一、 DTM模型在地图制图中的应用 模型在地图制图中的应用
二、 DTM模型在地形分析中的应用 模型在地形分析中的应用
1、用DTM模型定义坡度和坡向 、 模型定义坡度和坡向
坡度定义为地形表面和水平面之间夹角的正切值； 坡度定义为地形表面和水平面之间夹角的正切值； 坡向定义为地形表面法线在水平面上的投影与正北方向之间夹角。 坡向定义为地形表面法线在水平面上的投影与正北方向之间夹角。
7.2 DEM的常用数据模型 的常用数据模型
一、规则格网（grid)模型 规则格网（grid)模型 规则格网
1、模型的表示 Z11 DTM = Z21 ZM1 Z12 Z13 Z22 Z23 ZM2 ZM3 Z1n Z2n ZMn
i
平面上的任意一点Z 的坐标为x 平面上的任意一点Zij的坐标为x x i=x0 +i dx yi = y0 +j dy
-αZ α αy αZ / αx =tgA -π< A < π π
3、山谷山脊特性的分析 、
1）谷点 满足下面 个条件 ） 满足下面4个条件 ( Zi,j-1 - Zi,j )* ( Zi,j+1 - Zi,j) > 0 AND i-1,j-1 ( Zi-1,j - Zi,j )* ( Zi+1,j - Zi,j) > 0 AND i,j-1 Zi,j+1 > Zi,j AND i+1,j-1 Zi+1,j > Zi,j 2) 脊点 满足下面 个条件 满足下面4个条件 ( Zi,j-1 - Zi,j )* ( Zi,j+1 - Zi,j) > 0 AND ( Zi,j-1 - Zi,j )* ( Zi+1,j - Zi,j) > 0 AND Zi,j+1 < Zi,j AND Zi+1,j < Zi,j 3) 沟谷密度 D = L/ A 其中 是区域的面积；L是区域内沟谷总长度。 其中A是区域的面积 是区域的面积； 是区域内沟谷总长度 是区域内沟谷总长度。 4) 沟谷深度
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结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，高程矩阵已成为 DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各种应用。
但Grid系统也有下列缺点： a) 地形简单的地区存在大量冗余数据；
b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的地区； c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征,如山峰、 洼坑、山脊等；
DTM与DEM的概念
数字地面模型（Digital Terrain Model, DTM) 是定义于二维区域上的一个有限项的向量序列， 它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。
数学的角度 Kp＝fk(up,vp)
(k＝l，2，3，…，m; p＝1，2，3，…，n)
或：DTM={Z i,j},i=1,2,3,…,m；j=1,2,3,…,n
规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规 则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元， 每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩 阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元 或数组的一个元素，对应一个高程值，如图所示。
对于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是格网栅格观 点，认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对 应的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连 续的函数。第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值是网格中 心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方 法来计算每个点的高程。
等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可以认为是简单多 边形或多边形弧段。由于等高线模型只表达了区域的部分高程值， 往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点的高程，又因 为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只使用外包 的两条等高线的高程进行插值。
等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的一种方法是用图 来表示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示成图的节点， 用边表示等高线本身。此方法满足等高线闭合或与边界闭合、等高 线互不相交两条拓扑约束。这类图可以改造成一种无圈的自由树。 下图为一个等高线图和它相应的自由树。
它的地形特征线也是表达地面高程的重要 信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡 度变换线等。
等高线通常被存储成一个有序的坐 标点序列，可以认为是一条带有高程 值属性的简单多边形或多边形弧段。 由于等高线模型只是表达了区域的部 分高程值，往往需要一种插值方法来 计算落在等高线以外的其他点的高程， 又因为这些点是落在两条等高线包围 的区域内，所以，通常只要使用外包 的两条等高线的高程进行插值。
1、数学方法
用数学方法来表达，可以采用整体拟合方 法，即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级 数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面。也可 用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规 则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜 索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。
2.图形方法
1）线模式 等高线是表示地形最常见的形式。其
1 XYZ 2 XYZ 3 XYZ 4 XYZ 5 XYZ 6 6 XYZ 7 XYZ 8 XYZ
点文件
1
2
2
1 5
3 4
4
56
8
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
7
顶点
邻接三角形
1 2 33 4 5 6 7 8
数学表达为：z = f（x，y）
DEM是DTM的一个子集，是DTM的基础数据，最核心部分， 可以从中提取出各种地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度， 并进行通视分析，流域结构生成等应用分析。
数字高程模型的用途
谷脊特征分析 剖面图的自动绘制 地表粗糙度计算 地形曲面拟合 通视分析 交通线路选择 项目选址
淹没边界的计算 坡度、坡向分析 地表形态的自动分类 立体透视图 地貌晕渲图及其与专题地图叠置 工程土方量估算 土地利用规划
数字地面模型数据采集
❖ DTM的数据采集 数据源决定采集方法： （1）航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源 （3）以地面实测记录为数据源 （4）其它数据源
DEM表示方法
4）不规则三角网(TIN)模型
不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一种表示数字高程模型的方 法[Peuker等，1978]，它既减少规则格网方法带来 的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优 于纯粹基于等高线的方法。
TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相 连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程 值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两 个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。 所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区 域内连续但不可微。
DTM是地形表面形态属性信息的数字表达， 是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。 如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、 土壤类型等其他地面诸特征。
数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型 （DEM，Digital Elevation Model）。高程是地理空间中的第三 维坐标。
B C
F
E
A
D
G
H
等高线和相应的自由树
2.图形方法
2）点模式 用离散采样数据点建立DEM是DEM建立常用
的方法之一。数据采样可以按规则格网采样，可以 是密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如 不规则三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地 采样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要特征点。
3）规则格网模型
4）不规则三角网(TIN)模型
不规则三角网(TIN)表示法克服了高程 矩阵中冗余数据的问题，而且能更加有效 地用于各类以DTM为基础的计算。但其结 构复杂。
TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要
存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接 的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。TIN模型 在概念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构，只是 TIN模型不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。