牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)

牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）

一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统

二、处理方法——整体法与隔离法

系统运动状态相同

整体法

问题不涉及物体间的内力

使用原则

系统各物体运动状态不同

隔离法

问题涉及物体间的内力

三、连接体题型：

1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）

【例1】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为

kg

m

A

3

=，kg

m

B

6

=，今用水平

力

N

F

A

6

=推A，用水平力N

F

B

3

=拉B，A、B间的作用力有多大？

【练1】如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为

μ，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（）

A.

)

sin

(

)

(

,

sinθ

μ

θ+

+

=

=g

m

M

F

g

a

B.

θ

θcos

)

(

,

cos g

m

M

F

g

a+

=

=

C.

)

tan

(

)

(

,

tanθ

μ

θ+

+

=

=g

m

M

F

g

a

D.

g

m

M

F

g

a)

(

,

cot+

=

=μ

θ

【练2】如图所示，质量为2

m的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1

m的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）

A. 车厢的加速度为

θ

sin

g

B. 绳对物体1的拉力为θ

cos

1

g

m

C. 底板对物体2的支持力为g

m

m)

(

1

2

-

D. 物体2所受底板的摩擦力为

θ

tan

2

g

m

2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）

【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套

有一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m。已知环沿着杆向下加速运动，当

加速度大小为a时（a＜g），则箱对地面的压力为（）

A. Mg + mg

B. Mg—ma

C. Mg + ma

D. Mg + mg – ma

【练3】如图所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖

直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则

杆下降的加速度为（）

A.

g B.

g

M

m

C.

g

M

m

M+

D.

g

M

m

M-

【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一

个重4 N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4 N物体的存在，而增加

的读数是（）

A.4 N

B.23N

C.0 N

D.3 N

【练5】如图所示，A、B的质量分别为m A=0.2kg，m B=0.4kg，盘C的质量m C=0.6kg，

现悬挂于天花板O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A的加

速度a A多大？木块B对盘C的压力F BC多大？（g取10m/s2）

A

B

C

O

A B

F A F B

B

θA

F

M m

连接体作业

1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）

球刚好离开斜面 球刚好离开槽底 F= F= F= F= 2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的

摩擦力和弹力。

f= f= F AB = F AB = 3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使

三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小

4、如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m 的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是( )

A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡

B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力

C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小

D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大

5、物体

A 、

B 叠放在斜面体

C 上，物体B 的上表面水平，如图所示，在水平力F 的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B 相对静止，设物体B 给物体A 的摩擦力为1

f F ，水平地面给斜面体C 的摩

擦力为

2

f F ，（

2≠f F ），则（ ）

A. 01=f F

B.

2f F 水平向左 C.

1

f F 水平向左 D.

2

f F 水平向右

6、如图3所示，质量为M A. 地面对物体M B. 地面对物体M C. 物块m D. 地面对物体M

7、如图所示，质量M ＝8kg 到1.5m/s 0.2

8、如图6所示，质量为A m 的物体A 沿直角斜面C 滑轮与绳的质量及一切摩擦均忽略不计，水平压力的大小。

9、如图10所示，质量为M 的滑块C 放在光滑的桌面上，质量均为m 两物体A 和B 用细绳连接，A 平放在

滑块上，与滑块间动摩擦因数为μ，细绳跨过滑轮后将B 物体竖直悬挂，设绳和轮质量不计，轮轴不受摩擦力作用，水平推力F 作用于滑块，为使A 和B 与滑块保持相对静止，F 至少应为多大？

B A

m F

μ<1μ=0

.

10、在粗糙的水平面上有一质量为M 的三角形木块，两底角分别为α、β，在三角形木块的两个粗糙斜面上，有两个质量为1m 、2m 的物体分别以1a 、2a 的加速度沿斜面下滑。三角形木块始终是相对地面静止，求三角形木块受到静摩擦力和支持力？

F a b c

B

A F

C

C θ