第3章 磁路和变压器习题与解答
高中物理选择性必修第二册课后习题 第3章 交流电 3.变压器
3.变压器课后训练巩固提升一、基础巩固1.(多选)对于理想变压器,下列说法正确的是( )A.原线圈的输入功率随副线圈输出功率的增大而增大B.原线圈的输入电流随副线圈输出电流的增大而增大C.原线圈的电流不随副线圈输出电流的变化而变化D.当副线圈的电流为零时,原线圈的电压也为零,且随副线圈输出功率的变化而变化。
原线圈的输入电流取决于副线圈的输出电流,当副线圈的电流为零时,原线圈的电流也为零,但原线圈电压并不一定为零,故A、B正确,C、D错误。
2.将输入电压为220 V,输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器,副线圈原来是30匝,原线圈匝数不变,则副线圈新增匝数为( )A.120B.150C.180D.220由变压比n1n2=U1U2,得n130=2206,所以n1=1100;当U2'=30V时,n1n2'=22030,所以n2'=150,故Δn2'=n2'-n2=120。
所以A正确。
3.钳式电流表的外形和结构如图(a)(b)所示。
图(b)中电流表的读数为1.2 A,图(c)中用同一电缆线绕了3匝,则( )(a)(b)(c)A.这种电流表能测直流电流,图(c)的读数为2.4 AB.这种电流表能测交变电流,图(c)的读数为0.4 AC.这种电流表能测交变电流,图(c)的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流,又能测交变电流,图(c)的读数为3.6 A,因此钳式电流表只能测交变电流。
题图(b)中线圈单匝时,A 的读数为1.2A,根据n 1I 1=n 2I 2可知,在题图(c)中绕3匝时,A 的读数应为3.6A,故选项C 正确。
4.如图所示,接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L 供电,如果将原、副线圈减少相同匝数,其他条件不变,则( )A.小灯泡变亮B.小灯泡变暗C.原、副线圈两端电压的比值不变D.通过原、副线圈电流的比值不变n 后,有n 1'n 2'=n 1-n n 2-n,可以得出,n 1n 2−n 1'n 2'=n (n 2-n 1)n 2(n 2-n )<0,则说明原、副线圈的匝数比变大,由n 1'n 2'=U 1U 2'=I 2'I 1'知,选项C 、D错误。
《电工电子技术》——磁路与变压器
已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。
电机学第三章作业
3 = 100
Z*k
=
Zk Z1N
4 = = 0.04
100
R
* k
=
Rk Z1N
= 0.0116
X*k
=
Xk Z1N
= 0.03827
β=I2／I2N=0.8
U%
≈[R
* k
cos2
+
X
* k
sin
2
]×100%＋2.579％
U2 = U2N (1－U%)＝389.68V
2020年3月1日星期日
E1I
=
I 0 Zm
=
1 3
u1′=
1 ×440
3
= 147V
E1II
=
I0Zm
=
2 3
u1′=
2 3
×440
=
293V
11 E1II = k E1I = 2 ×147 = 73V
1
1
E2II = k E1II = 2 ×293 = 147V
不相等
2020年3月1日星期日
《电机学》 第三章 变压器
X
e2
u2
x
A
i0
u1
e1
e1
X
0 1
(i2 )
a
e2
u2
x
2020年3月1日星期日
《电机学》 第三章 变压器
11
U1N/U2N=220/110V，NI=N0I ，I0I=2I0II
Zm
=
U1N I0
, Zm
=
U1N I0
⇒Zm
=
1 2
Zm
如今顺极性串接：u1 = I0 (Zm + Zm ) = 3I0Zm = 440V
磁路及变压器新习题
磁路及变压器课堂习题一、填空：1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。
2.电机和变压器常用的铁心材料为。
3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。
4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。
5、某三相变压器，“Ｙ，d”联接，Ｕ１Ｎ＝６３００／４００Ｖ，若电源电压由６.３kＶ改为１０kＶ，假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的变换，若保持低压绕组匝数每相为４０匝不变，则高压绕组每相匝数Ｎ１应改为__________。
6.变压器的铁心导磁性能越好，其励磁电抗Ｘm就越__________。
励磁电流Ｉm就越__________。
7.变压器负载运行时，当若负载电流增大，其铁心损耗将__________。
铜耗将__________。
8.恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。
则磁通；电感；电流；如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。
9.若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。
10.铁耗大小取决于电机铁心材料一般用铁心叠片越厚，其损耗。
11.变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈电压为。
12.为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和，空载电流呈波形。
如不饱和时，空载电流呈波形。
13.变压器激磁电抗和漏抗分别对应磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数。
当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化我们希望这两个电抗大好还是小好这两个电抗谁大谁小。
二、单项选择题(在正确选项打√)1、若将变压器一次侧接到电压大小与铭牌相同的直流电源上，变压器的电流比额定电流A.小一些。
B.不变。
C.大一些。
D.大几十倍甚至上百倍。
2、变压器空载损耗A. 等于铁耗B. 等于铜耗C. 大于铁耗D.小于铜耗3、变压器（稳态）短路实验所测损耗A.主要为铜耗B.主要为铁耗C.全部为铜耗D.全部为铁耗4、变压器的铁心导磁性能和饱和程度对其励磁电抗Ｘm影响A. 导磁性能好，Ｘm大，饱和程度大，Ｘm小B. 导磁性能好，Ｘm小，饱和程度大，Ｘm小C. 导磁性能好，Ｘm大，饱和程度大，Ｘm大5、变比k=2的变压器，空载损耗250W(从低压侧测得)，短路损耗1000W(从高压侧测得)，则变压器效率最大时，负载系数βm为A. 1B. 2C. 0.5D. 0.256、变压器运行时，其二次端电压反而升高，原因可能是负载呈A. 容性B. 感性C. 纯电阻D. 都不是7、短路电压大，则A. 短路阻抗大B. 短路电流大C. 输出稳定性好D. 都不是8、一台频率为50Hz、额定电压为220/100V的变压器，如果把一次绕组接到50Hz、380V电源上，则主磁通和励磁电抗变化：A.主磁通增加，励磁电抗增加B.主磁通增加，励磁电抗减小C.主磁通减小，励磁电抗增加D.主磁通减小，励磁电抗增加9、考虑饱和，当变压器主磁通按正弦规律变化时，空载电流波形为A. 正弦波B. 平顶波C. 方波D. 尖顶波10、如空载电流波形按正弦规律变化时，则主磁通波形为A. 正弦波B. 平顶波C. 方波D. 尖顶波11、Y,d联接的三相变压器组，外加正弦电压，铁心中磁通基本上是A. 正弦波B. 平顶波C. 方波D. 尖顶波12、Y,y联接的三相变压器，其铁心应采用结构A. 心式B. 组式C. 壳式D. 都可以13、当一次侧接额定电压并维持不变时，变压器由空载转为满载运行时，其主磁通将会：A.增大B.减小C.基本不变14、变压器负载电流增大时： ( )A. 原边电流调节增大B. 原边电流自动增大C.原边电流自动减小15、电源电压增加,则变压器的励磁电抗将：A.不变B. 变小C.变大16.欲使变压器的ΔU=0，那么负载性质应为A.电阻电感性负载B.纯电阻负载C.纯感性负载D.电阻电容性负载三、简答题1.在下图中，当给线圈外加正弦电压u1时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别画出感应电势的实际方向。
第三章变压器3
Z
* 2k
Z 2k = Z 2φN
采用标幺值的优点： 采用标幺值的优点：
（1）不论电力变压器容量相差多大，用标幺值 不论电力变压器容量相差多大， 表示的参数及性能数据变化范围很小。 表示的参数及性能数据变化范围很小。例如空载 电流约为0.5% 2.5%，短路阻抗4% 10.5%。 0.5%4%电流约为0.5%-2.5%，短路阻抗4%-10.5%。
末 端 X ，Y ，Z X ，y ，z
中性点 O o
变压器的同名端与电动势相位
高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。
三相变压器的连接组号
& & Eao 滞后E AO的相角 连接组号 = 30 o
3.7 变压器的运行特性
1、电压变化率 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗， 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻 在变压器内部就引起电压降落， 抗，在变压器内部就引起电压降落，二次侧端电压随负载 的变化而变化。 的变化而变化。
U20 −U2 U2N −U2 ∆U%= ×100%= ×100% U2N U2N
电机学_第三章变压器习题
电机学_第三章变压器习题第⼆章变压器⼀、填空：1.★⼀台额定频率为60HZ的电⼒变压器接于50HZ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电⽹上运⾏，此时变压器磁路饱和程度，励磁电流，励磁电抗，漏电抗。
答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗减⼩，漏电抗减⼩。
2.三相变压器理想并联运⾏的条件是（1），（2），（3）。
答：（1）空载时并联的变压器之间⽆环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。
3.★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于空载电流将，空载损耗将。
答：空载电流很⼤，空载损耗很⼤。
4.★⼀台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它接到60HZ的电⽹上运⾏，额定电压不变，励磁电流将，铁耗将。
答：减⼩，减⼩。
5.变压器的副边是通过对原边进⾏作⽤的。
答：电磁感应作⽤。
6.引起变压器电压变化率变化的原因是。
答：负载电流的变化。
7.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流将，变压器将。
答：增⼤很多，烧毁。
8.联接组号不同的变压器不能并联运⾏，是因为。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极⼤的环流，把变压器烧毁。
9.★★三相变压器组不宜采⽤Y,y联接组，主要是为了避免。
答：相电压波形畸变。
10.变压器副边的额定电压指。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
11.★★为使电压波形不发⽣畸变，三相变压器应使⼀侧绕组。
答：采⽤d接。
12.通过和实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
13.变压器的参数包括，，，，。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变⽐。
14.在采⽤标⼳制计算时，额定值的标⼳值为。
答：1。
15.既和原边绕组交链⼜和副边绕组交链的磁通为，仅和⼀侧绕组交链的磁通为。
答：主磁通，漏磁通。
16.★★变压器的⼀次和⼆次绕组中有⼀部分是公共绕组的变压器是。
答：⾃耦变压器。
17.并联运⾏的变压器应满⾜（1），（2），（3）的要求。
第3章磁路与变压器
e1
N1
d
dt
N1
d dt
(msin t)
N1 mcos t
E1m sin( t 90 )
有效值:
E1
E1m 2
2fN 1 m
2
E1 4.44 f m N1
同 理： e2 E2m sin( t 90 )
E2 4.44 fm N2
2. 额定值
额定容量 SN
传送功率的最大能力。
单相：S U I U I
N
2N 2N
1N 1N
三相：S 3U I 3U I
N
2N 2N
1N 1N
注意：变压器几个功率的关系（单相） 变压器运行
容量：S N U1N I1N
输出功率： P2 U 2 I2 cos
时的功率取 决于负载的 性质
i1N1 i2 N2 或： I1N1 I2 N2
IN I N
11
22
IN 1
1 2
INK
2
1
结论：原、副边电流与匝数成反比。
4. 阻抗变换
I1
I2
I1
+
U1
+
Z U 2
+
U1 Z
–
–
–
由图可知： Z U 2
I2
Z U1 KU2 K 2 U2 K 2 Z
SN 100103 144 A
3 U2N
3 400
SN
100 103
9.62 A
3 U1N
3 6000
(２) 满载和半载时的效率
电工电子学 第3章-磁路和变压器 13
i
u1
3-1
3.1 磁路及其分析方法
3.1.1磁场的基本物理量 1、磁感应强度 B （磁通密度）
表示磁场内某点的磁场强弱和方向 磁通 : 磁感应强度B与垂直于磁场方向的 面积S的乘积 B 的单位：特斯拉（Tesla） B 1 Tesla = 104 高斯 S 单位：韦伯
3-3
3、磁导率
：表征各种材料导磁能力的物理量
真空的磁导率( 相对磁导率 r
0 )为常数 7 0 4 10（亨/米）
:
一般材料的磁导率 和真空的磁导率之比
r 0
3-4
r 1 ，则称为磁性材料
r 1，则称为非磁性材料
3.1.2 磁路的分析方法
根据安培环路定律
磁路的 欧姆定律
F NI l Rm S
注：磁性材料
是非线性的
3-6
磁路和电路的比较
磁动势
磁通
磁压降
磁 路
I N
F IN
Φ
电流
HL
I
电 路
3-7
电动势
U R
电压降
+
E
_
E
I
U
*3.2 交流铁心线圈电路
交流激励 线圈中产生感应电势
u → i→
Φ→ e Φδ → e δ
d e N u dt 可忽略不计 -
3-2
2、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小 为磁感应强度和导磁率之比。 H B /
安培环路定律（全电流定律）:
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分，等于通 过这个闭合路径内电流的代数和。 I2 I3 I1
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第3章 磁路和变压器习题解答
习题
A 选择题
3-1磁感应强度单位是（ ）。
A
A.特[斯拉]（T）
B.韦[伯]（Wb）
C.伏秒（V·s）
3-2磁性物质的磁导率不是常数，因此（ ）。
C
A.Φ与I 成正比
B.Φ与B 不成正比
C. B 与H 不成正比
3-3在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电流I（ ）。
B
A.增大
B.减小
C.不变
3-4在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则磁通（ ）。
A
A.增大
B.减小 C .不变
3-5在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电感L（ ）。
A
A.增大
B.减小
C.不变
3-6在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则功率P（ ）。
B
A.增大
B.减小
C.不变
3-7 铁心线圈中的铁心到达磁饱和时，则线圈电感L（ ）。
B
A. 增大
B.减小
C.不变
3-8在交流铁心线圈中，如将铁心截面积减小，其它条件不变，则磁动势( ) 。
A
A.增大
B.减小
C.不变
3-9交流铁心线圈的匝数固定，当电源频率不变时，则铁心中主磁通的最大值基本上决定
于（ ）。
C
A.磁路结构
B.线圈阻抗
C.电源电压
3-10为了减小涡流损耗，交流铁心线圈中的铁心由钢片（ ）叠成。
C
A. 垂直磁场方向
B.任意
C. 顺磁场方向
3-11 当变压器的负载增加后，则（ ）。
A
A.一次侧电流1I 和二次侧电流2I 同时增大
B.二次侧负载电流2I 增大, 一次侧电流1I 保持不变
C.铁芯中磁通m Φ增大
3-12 50Hz 的变压器用于30Hz 是，则（ ）。
C
A.一次侧电压1U 降低
B.m Φ近于不变
C.可能烧坏绕组
3-13 一台10/0.4Kv，Δ/Y 连结的三相变压器的变比是（ ）。
B
A.25
B.43.3
C.14.43
3-14变压器额定容量的单位是（ ）。
B
A.kVar
B. kV·A
C. kW
B 基本题
电工与电子技术
2 3-15有一交流铁心线圈，接在f=50Hz 的正弦电源上，在铁心得到磁通的最大值3104−×=Φm Wb。
现在在此铁心上在绕一个线圈，其匝数为100, 当此线圈开路时，求两端电压。
解：V fN E U m 8.881041005044.444.430=××××=Φ==−
3-16将一铁心线圈接于U =200V,频率f =50Hz 的正弦电源上，其电流1I =5A，1cos ϕ=0.7。
若将此线圈中铁心抽出，再接于上述电源上，则线圈中电流2I =10A，2cos ϕ=0.05。
试求此线圈在具有铁心时的铜损和铁损。
解：Ω=×==105.0)10/200(cos )/(22ϕI U R
W P U I P W R I P cu Fe Cu 675257.02005cos 2515111221=−××=Δ−=Δ=×==Δϕ 3-17有一单相照明变压器，容量为20KV A，电压为3300/220V。
今欲在二次绕组接上60W， 220V 的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种可接多少个？并求一次、二次绕组的额定电流。
解：7.16660/100020=× 可接166个
A I A I N N 91.90220/100020,061.63300/10002021=×==×=
3-18 三相变压器的铭牌数据如下：N S =180KV ,N U 1=10KV, N U 2=400V，f =50HZ，Y /0Y 联结。
已知每匝线圈感应电动势为5V,铁芯截面积为160，试求：（1）一次、二次绕
组每相匝数；（2）变比；（3）一次、二次绕组的额定电流；（4）铁心中磁感应强度m B 。
解：（1）465/)3/400(11555/)3/100010(21===×=N N （2）25)3/400/()3/100010(=×=k （3）T S fN U B P m 4073.1)10160/()]11555044.4/()3/100010[(/)]44.4/([411=××××==− 3-19 在题3-19图中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，以便接8Ω
和3.5Ω的扬声器，两者都能达到阻抗匹配。
试求二次绕组两部分匝数之比。
题3-19图
解： 512.015
.38)(5.3)(8322132132=−=∴=+N N N N N N N Q 3-20题3-20图所示的变压器有两个相同的一次绕组，每个绕组的额定电压为110V。
二次绕组的电压为6.3V。
试问电源电压在220V 和110V 两种情况下，一次绕组的四个接线端应如何正确连接？
第3章
磁路和变压器习题解答
3
题3-20图
解：电源电压为220V 时2与3连接在一起，2与3连接电源电压220V；电源电压为110V 时1与3连接在一起接电源电压110的一端，2与4连接在一起接电源电压110的另一端。
3-21题3-21图所示是一电源变压器，原绕组有550匝，接在220V 电压。
副绕组有两个：一个电压36V ，负载36W ；一个电压24V
，负载30W 。
两个都是纯电阻负载时。
求原边电流I 1和两个副绕组的匝数。
题3-21图
解：60550220
24905502203611331122=×===×==N U U N N U U N A U P P U P P P P I Fe Cu 3.0220
30361321321=+=+≈Δ+Δ++
= 3-22题3-22图所示是一个有三个副绕组的电源变压器，试根据图中各副绕组所标输出电压，通过不同的连接方式，你能得出多少种输出压？
题3-22图
解：能得出13种输出压: 1V （从1、2输出）、2V （2、4相连接，从1、3输出）、3V （从3、4输出）、4V （2、3相连接，从1、4输出）、5V （2、3相连接，4、6相连接，从1、5输出）、6V （3、5相连接，从4、6输出）、7V （3、5相连接，4、2相连接，从1、6输出）、8V （1、5相连接，从2、6输出）、9V （从5、6输出）、10V （2、5相连接，从1、6输出）、11V （1、3相连接，4、5相连接，从2、6输出）、12V （4、5相连接，从3、6输出）、13V （2、3相连接，4、5相连接，从1、6输出）
C 拓宽题
3-23有一铁心线圈，假设铁心是闭合的，截面均匀，铁心工作在磁化曲线的直线段，试分析在直流励磁情况下，如果铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变，
电工与电子技术
4 则铁心中的磁感应强度、线圈中电流和铜损将如何变化？
解：也不变，与不变、、NI F R I P R
U I N R U u C ==Δ=∴2Q 不变增大一倍减少一半，增大一倍S
B R F S l R S m m m Φ==Φ=∴,μQ 3-24有一铁心线圈，假设铁心是闭合的，截面均匀，铁心工作在磁化曲线的直线段，试分析在交流励磁情况下，如果铁心截面积减少为原来的一半，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变，则铁心中的磁感应强度、线圈中电流和铜损将如何变化？
解：,44.4也不变不变、、、fN U N f R U m =
Φ∴Q 但是增大一倍减少一半使S
l R S m μ=Q 所以增大一倍NI F =， 增大为原来的四倍增大一倍，R I P I u C 2=Δ，是原来的二倍而S
B m Φ= 3-25 有一三相变压器，A KV S N ⋅=50，U N 1=10kV，Y/Y 0联结。
在额定运行时，U N 2=400V，P ΔFe =350W，P ΔCu =250W,试求：⑴I I N 1和I N 2；⑵若负载功率因素为0.85（滞后），变压器的效率η。
解：（1）A U S I A U S I N N N N N N 17.724
.0350389.21035032211=×===×==
（2）%61.9825035085.010005085.0100050cos cos =++××××=Δ+Δ+=Cu Fe N N P P S S ϕϕη 3-26三相变压器额定容量为20kVA，额定电压为10/0.4kV，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。
解：（1）A U S I A U S I N N N N N N 87.284
.03203155.11032032211=×===×== （2）V U U V kV U U N NP N NP 934.2303
40035773773.531032211======= （3）23233005773
934.2301122=×==N U U N NP NP。