道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法

公路边线桩点的坐标计算及放样方法

中建四局一公司

（贵阳市云岩区松柏巷1号 550003）

【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中，公路边桩的坐标计算和放样方法。

一、引言

公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作，对新建的高等级公路而言，各方面的质量要求都很高，为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求，笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法

二、曲线上任一点的中桩坐标的计算

以直缓（TS）或缓直（ST）点为原点，以直缓点（或缓直点）的缓和曲线的切线为X轴，过直缓点（或缓直点）且垂直于X轴为Y轴，建立切线直角坐标系如图1，用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。

1、曲线上任一点的中桩坐标的计算:

1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算：

x i=l i - l5i/(40R2l02)

参考文献（1）

y i= l3i/(6Rl0)

式中：x i、y i：缓和曲线上任一点的切线坐标。

l i ：缓和曲线上任一点到直缓点（或缓直点）的距离。

l0：缓和曲线长度。

R：圆曲线半径。

1.2、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算

x i =Rsin αi +m

y i =R(1-cos α

i )+P

式中：x i 、y i : 带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。

m ：增加缓和曲线后,切线增值长度。

m= l 0/2 - l 02/(240R 2)

p ：增加缓和曲线后，圆曲线相对切线的内移量

p=l 02/(24R)

αi : i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角

αi =l i /R•180°/π+β

式中：l i ：圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。

β0：缓和曲线角度。 β0= l 0/(2R)• 180°/π l o : 缓和曲线长度

1.3、利用坐标系变换，将切线直角坐标系变换为测量坐标系：

图1

1）、第一段缓和曲线上的点，即从TS 点SC 点之间:

参考文献（1）

X i=X TS+x i cosαi-1,i -y i sinαi-1,i

Y i=Y TS+x i sin αi-1,i+y i conαi-1,i

式中: 当曲线的左转时，y i= -y i代入

2)、第二段圆曲线上的点及第三段缓和曲线上点的坐标换算。

-x i cosαi,i+1+y i sinαi,i+1

X

Y i=Y ST-x i sinαi,i+1- y i cosαi,i+1

式中: 当曲线为右转时、y i= -y i代入

三、曲线上任一点切线方位角计算

1、第一段缓和曲线（TS点与SC点之间）上任一点的切线方位角:

αi=αTSi-1,i +βi

βi=l i2/(2Rl0)•180°/π

式中：βi：i点至直缓（TS）点间缓和曲线长度对应的切线偏角。

l i ：缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离.

注:当曲线为左偏时:βi=-βi代入式中:

2、第二段缓和曲线（CS点ST点之间）上任一点的所线方位角

αi=αSTi,i+1 +βi

βi =l i2/(2Rl0) •180°/π

式中: βi:：i点至缓直（ST）点间缓和曲线长度对应的切线偏角, l i ：缓和曲线上任一点到缓直点的距离。

注: 当曲线左偏时：βi=-βi代入

3、圆曲线上任一点（SC~CS点之间）的切线方位角：

αi=αTSi-1,i+βo+l i/R•180°/π

式中：l i：圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。

注:当曲线为左转时，βo=-βo

四、曲线上任一点边桩坐标的计算

X

+D i cos(αi +90°)

Y i边=Y i+D i cos(αi +90°)

式中：X i边、Y i边: i点的中桩坐标

D i： i点边桩距中桩的水平距离。

αi: i点的切线方位角。

注：左边边桩以90°=-90°代入

工程实列:

某高速公路从K51+493.25~K52+6.77段为带有缓和曲线的圆曲线(见图1)，切线长T=260.42米，曲线半径R=750.00米，缓和曲线长l O=160米，IP15的坐标为x=16540.000米，y=26830.000米；IP16的坐标为x=16104.000米，y=25893.000米；IP17的坐标为x=16153.000米，y=24527.000米。试求曲线上各边桩点的坐标。

解：根据题意：

得：缓和角: β=6-06-42

切线增填：q=79.97m

内移值： P=1.42m

αIP15~IP16=245-02-48

αIP16~IP17=272-03-16

α右=27-00-28

路面中桩及边桩坐标计算表

五、结束语

在公路施工放样测量中，根据测区地形的不同可以选择不同的放样方法，但是，在新建的高等级公路施工过程中，特别是山区地带路基的挖、填方量较大，在放挖、填边线时，面对先进的测量工具本法表现得更为方便，提高了测量精度，大大地减少了工作量，降低成本，取得更好的经济效益。

附：参考文献（1）：《工程测量学》，测绘出版社出版，李青岳主编。