位置随动系统
伺服控制系统课程论文
伺服控制系统课程作业现代伺服系统综述指导教师：学生：学号：专业：班级：完成日期：摘要在自动控制系统中，把输出量能够以一定准确度跟随输入量的变化而变化的系统称为伺服系统。
伺服系统也叫位置随动系统，以精确运动控制和力能输出为目的，综合运用机电能量变换与驱动控制技术、检测技术、自动控制技术、计算机控制技术等，实现精确驱动与系统控制。
伺服系统主要包括电机和驱动器两部分，广泛用于航空、航天、国防及工业自动化等自动控制领域。
伺服系统按其驱动元件划分有步进式伺服系统、直流电动机伺服系统和交流电动机伺服系统。
随着微处理器技术、大功率高性能半导体功率器件技术、电机永磁材料制造工艺的发展及电力电子、控制理论的应用，交流电动机伺服系统近年来获得了迅速发展，广泛用于工业生产的各个领域，如数控机床的进给驱动和工业机器人的伺服驱动等。
因此，在相当大的范围内，交流电动机伺服系统取代了步进电动机与直流电动机伺服系统，时至目前，具备了宽调速范围、高稳速精度、快速动态响应及四象限运行等良好的技术性能，其动、静态特性已完全可与直流伺服系统相媲美，已成为伺服系统的主流。
关键词：伺服系统自动控制驱动元件1 伺服系统的发展阶段伺服系统的发展与它的驱动元件——伺服电动机的不同发展阶段相联系，并结合老师在第一章所讲的伺服系统分类的知识，伺服电动机至今经历了三个主要的发展阶段。
（1）第一个发展阶段（20世纪60年代以前）：步进电动机开环伺服系统；伺服系统的驱动电机为步进电动机或功率步进电动机，位置控制为开环系统。
步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构，两相混合式步进电机步距角一般为3.6°、1.8°，五相混合式步进电机步距角一般为0.72°、0.36°；步进电机存在一些缺点：在低速时易出现低频振动现象；一般不具有过载能力；步进电机的控制为开环控制，启动频率过高或负载过大易出现丢步或堵转现象，停止时转速过高易出现过冲现象。
电力拖动自控系统
中国石油大学（华东）现代远程教育 《电力拖动自控系统》综合复习资料 一.填空题，占20分 1、晶闸管—电动机系统中，抑制电流脉动可采取的措施是： 、 和 。 2、位置随动系统一般由五个部分组成，这五个部分分别是：位置传感器、电压比较放大器、 、 和减速器与负载。 3、可逆V—M系统存在环流的问题，环流可以分为静态环流和动态环流两种，静态环流由可分为 和 两种。 4、双闭环调速系统中引入转速微分负反馈的作用是 。 5、转速、电流双闭环直流调速系统的起动过程有 、 和 三个特点。 6、直流调速系统常用的可控直流电源有 、 和 。 7、双闭环直流调速系统中，电流调节器主要对 产生的扰动起到抵抗作用。 8、调速系统转速控制的要求主要集中在三个方面，具体为 、 和 。 9、直流调速系统的主要形式是晶闸管－电动机调速系统，简称为 系统。 10、在闭环调速系统中，常优先考虑串联校正方案。用运算放大器实现的串联校正装置可有 、 和 三类调节器。 11、常用的H型PWM变换器按控制方式分为 、 和 等。 12、在闭环控制系统中，常优先考虑串联校正方案。由 调节器可构成的超前校正，提高稳定裕度和改善快速性能；由 调节器构成的滞后校正，可以保证系统的稳态精度；用 调节器构成滞后－超前校正，兼具两者的优点。 13、电动机的“可逆运行”包括两种情况：一种是电动机既做正转运行又做反转运行，称为 ；另一种是电动机运行时，工作在电动状态，停车时，电磁转矩反向，电机工作在回馈制动状态，称为 。 二.简答题，占50分 1、转速、电流双闭环直流调速系统的起动过程可分为哪几个阶段？其起动过程有什么特点？ 2、两组晶闸管反并联的可逆V-M系统中，什么叫做环流？静态环流可分为哪几类？分别采用何种方法来抑制？ 中国石油大学（华东）现代远程教育 3、试分别画出采用比例放大器的转速单闭环直流调速系统的稳态结构图和动态结构图。 4、调速系统常用的动态性能指标分为那几类？并写出相应的性能指标。 5、双闭环直流调速系统中， 两个调节器均采用PI调节器。当系统带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，系统重新进入稳态后，电流调节器的输入偏差电压△Ui是否为零？为什么？ 6、双极式控制的桥式可逆PWM变换器的优点？ 7、转速闭环调速系统能够减小稳态速降的实质是什么？ 8、转速、电流双闭环调速系统中，电流调节器的作用？ 9、位置随动系统和调速系统的区别？ 10、试比较开环系统机械特性和闭环系统机械特性的静特性。 11、某双闭环调速系统，ASR、ACR均采用近似PI调节器，试问①调试中怎么才能做到Uim*=6V时，Idm=20A；如欲使Unm*=10V时，n=1000r/min，应调什么参数？②如发现下垂特性不够陡或工作段特性不够硬，应调什么参数？ 12、在转速电流双闭环调速系统的设计过程中，为什么通常将内环设计成典型I型系统，而将外环设计成典型II型系统？ 13、试比较串联校正中常用的三种方法的优缺点。 14、在他励直流电动机调速系统中，何为“恒转矩调速方式”和“恒功率调速方式”？ 15、直流斩波器有哪几种控制方式？ 16、转速、电流双闭环调速系统中，转速调节器的作用？ 17、试画出双闭环直流调速系统的稳态结构图。 18、试画出桥式可逆PWM变换器的主电路图。 三.计算题，占30分 1、有一V－M调速系统，电动机参数为Pnom=2.5kw、Unom＝220V、Inom＝15A、nnom=1500r／min、Ra=2Ω，整流装置内阻Rrec=1Ω，触发整流环节的放大系数Ks=30，要求调速范围D=20，转差率s=10%。试求： （1）计算开环系统的稳态速降和调速要求所允许的稳态速降。 （2）调整该系统，使VUn20*时转速n=1000r/min，此时转速反馈系数应为多少？ （3）若改用电压负反馈，放大器的放大系数为8.79，最大给定电压为30V，在静差率为s=30％时最多能够得到多大的调速范围？ 2、转速、电流双闭环直流调速系统中， 两个调节器均采用PI调节器。转速给定信号最大值Unm*=15V时，n=nN=1500r/min；电流给定信号最大值Uim*=10V时，允许最大电流Idm=35A，电枢回路总电阻R=3中国石油大学（华东）现代远程教育 Ω，晶闸管装置放大倍数KS=35，现系统在额定电流Idl=25A运行。某时刻电机突然失磁，若系统能重新稳定，则稳定后n=？Ui*=？Id=？Uc=？ 3、有一个V—M调速系统，电机参数为：Pn=10KW，Un=220V，In=55A，nn=1000r/min，电枢电阻1.0aR。若采用开环控制系统，只考虑电枢电阻引起的转速降。
《自动控制原理》第二版课后习题答案
7
输出驱动 Z 轴直流伺服马达带动切削刀具连同刀具架跟随触针运动，当刀具位置与触针位置 一致时，两者位置偏差为零，Z 轴伺服马达停止。系统中，刀具是被控对象，刀具位置是被 控量，给定量是由模板确定的触针位置。系统方框图如图解 1-9 所示。最终原料被切割加工 成模板的形状。
图 1-16 仓库大门自动开闭控制系统
1
解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏 差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开 启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离 开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
图 1-18 导弹发射架方位角控制系统原理图
解 当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。
当摇动手轮使电位器 P1的滑臂转过一个输入角 i 的瞬间，由于输出轴的转角 o i , 于是出现一个误差角 e i o ， 该 误 差 角通过 电 位器 P1、 P2 转 换 成 偏 差 电 压 ue
2e2t单位阶跃输入时有rs依题意4e2t27已知系统传递函数3s2且初始条件为c01dt2ct2e2t28求图230所示各有源网络的传递函数根据运算放大器虚地概念可写出cs29某位置随动系统原理框图如图231所示已知电位器最大工作角度q3303018011根据运算放大器的特性可分别写出两级放大器的放大系数为3010210飞机俯仰角控制系统结构图如图232所示试求闭环传递函数q211已知系统方程组如下
数控机床的种类及其特点
金属切削机床：对金属材料的坯料或工件，用切削、特种加工等方法进行加工，使之获得要求的几何形状、尺寸精度和表面质量的机器。
1952年，试制成功世界上第一台数控机床试验性样机。
它是由大型立式仿型铣床改装而成的三坐标数控铣床，其数控装置采用电子管元件，体积庞大，可作直线插补。
1957年投入使用。
1959年，美国克耐·杜列克公司（Keaney & Trecker）首次成功开发了加工中心（Machining Center－MC）。
数控机床主要由以下七个基本部分组成：介质：数控机床加工零件所需的控制信息和数据的载体（1）控制，即用来存放加工程序的载体，也称程序载体；早期用穿孔带、穿孔卡、磁带或磁盘制成。
（2）输入装置：将程序载体上的控制代码转换成电平信号，送数控装置的内部存储器。
如光电阅读机、磁带机、软驱、MDI、计算机输入（3）数控装置：NC机床的核心部件，它将输入的电信号译码和寄存，进行数据的运算和处理，实现刀具运动轨迹的插补运算，输出机床动作的控制指令。
主要包括运算器、控制器、存储器等，早期由逻辑元件的固定硬接线电路组成。
（4）强电控制装置：接受NC内部PLC输出的M、S、T信号，经功率放大驱动执行部件。
是介于数控装置和机床机械、液压部件之间的辅助控制系统。
（5）伺服系统：接受数控装置输出的进给指令脉冲，经转换和功率放大，带动机床的移动部件或执行部件产生指令规定的运动，是一个位置控制系统，要求准确的控制机床刀具或工作台的位置。
由伺服驱动装置（位置和速度控制单元）、伺服电机和检测反馈装置组成。
它是整个数控系统的执行部分。
（6）检测反馈装置：测量运动部件的实际位移和速度，并转换成数字反馈信号后送回NC装置，从而构成机床伺服控制的闭合路径。
通常安装在机床的工作台或丝杠上。
（7）机床：主轴、床身、立柱、导轨、滚珠丝杠、工作台、刀架（库）等机床的机械构件。
1.2.1 按工艺用途分类1、普通数控机床 NC：包括：切削类.成型类.特种加工类.测量绘图类等2、数控加工中心机床 Machining Center－MC：结构：普通NC机床＋刀库和自动换刀装置（ATC）特点：一次装夹后能完成多个工序，又称多工序数控机床3、多坐标数控机床：结构特点：可以进行多坐标轴的联动控制，常用4～6轴,多则可达24轴4、计算机群控： Direct Numerical Control －DNC即直接数控1.2.2 按运动方式分类1．点位控制数控机床点位控制NC机床能控制工件相对于刀具运动，从一个位置精确地移动到另一个位置，在移动过程中不进行任何切削加工。
自动控制原理课后习题答案第二章
解:由图可得
联立上式消去中间变量U1与U2,可得:
2-8某位置随动系统原理方块图如图2-7所示。已知电位器最大工作角度,功率放大级放大系数为K3,要求:
(1) 分别求出电位器传递系数K0、第一级与第二级放大器得比例系数K1与K2;
(2) 画出系统结构图;
(3) 简化结构图,求系统传递函数。
证明:(a)根据复阻抗概念可得:
即 取A、B两点进行受力分析,可得:
整理可得:
经比较可以瞧出,电网络(a)与机械系统(b)两者参数得相似关系为
2-5 设初始条件均为零,试用拉氏变换法求解下列微分方程式,并概略绘制x(t)曲线,指出各方程式得模态。
(1)
(２)
2-7由运算放大器组成得控制系统模拟电路如图2-6所示,试求闭环传递函数Uｃ(ｓ)／Ｕｒ(ｓ)。
2-10试简化图2-9中得系统结构图,并求传递函数C(s)/R(s )与C(s)/N(s)。
图2-9 题2-10系统结构图
分析:分别假定R(s)=0与N(s)=0,画出各自得结构图,然后对系统结构图进行等效ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ换,将其化成最简单得形式,从而求解系统得传递函数。
解:(a)令N(s)＝0,简化结构图如图所示:
可求出:
令R(s)＝0,简化结构图如图所示:
所以:
(b)令N(s)＝0,简化结构图如下图所示:
所以:
令R(s)＝0,简化结构图如下图所示:
2-12 试用梅逊增益公式求图2-8中各系统信号流图得传递函 数C(s)/R(s)。
图2-11 题2-12系统信号流图
解:
（a）存在三个回路:
存在两条前向通路:
所以:
(3)简化后可得系统得传递函数为
自动控制原理课后答案(第五版)
第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d tt r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++；（３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω；（５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
第二十一讲 电力拖动自动控制系统
• D.给定误差与型次的关系 • 由于位移或转角是转速或角速度对时间的
积分，因此控制对象至少有一个积分环节， 由此可得典型给定输入下的误差。
• •
•
1 a. 位置输入： t 1t s s ，这样 p q 1 1 s s esr lim p q 1 1 s 0 s K s 0 e 对于I型系统，p＋q＝1， sr lim s 0 K p q 1 1 s s 0 esr lim 对于II型系统，p＋q＝2， s0 K
扰动，W1(s)和W2(s) 分别是扰动点前后的传 递 函 数 ， 且 系 统 的 传 递 函 数 满 足 W(s) ＝ W1(s) W2(s) 。
F(s)
s Es(s)
m
W1(s)
W2(s)
θm(s)
图4－16 线性位置随动系统一般动态结构框图
• B.误差象函数表达式 * • Es s 1 m s W2 s F s ＝Esr s Esf s
• 根据二进制编码与实际位置的关系，可以
分为二进制码盘和循环码码盘。
• a.二进制码盘 • 特点是码道从外到里按二进制刻制，外层
为最低位，里层为最高位，如图4－15a • 轴位置与数码的对应关系如表4－2。
表4－2 绝对值式码盘轴位置与数码对照表
轴的位置 二进制码 循环码 轴的位置 二进制码 循环码
1010
1011 1001 1000
• 优点是清晰明了； • 缺点是码盘在转动时有可能有可能出现两
位以上的数字同时改变，产生粗大误差， 如“0111”变为“1000”时，可能应光电管排 列不齐或特性不一致，致使高位产生偏移。
• b.循环码码盘 • 为了从根本上消除“粗大误差”，采用了
经典随动控制系统
经典控制系统——随动控制系统设计1，概述控制技术的发展使随动系统广泛地应用于军事工业和民用工业，随动系统是一种带反馈控制的动态系统。
在这种系统中输出量一般是机械量，例如：位移，速度或者加速度等等。
反馈装置将输出量变换成与输入量相同的信号，然后进行比较得出偏差。
系统是按照偏差的性质进行控制的，控制的结果是减少或消除偏差，使系统的输出量准确地跟踪或复现输入量的变化。
系统中的给定量和被控制量一样都是位移（或代表位移的电量），可以是角位移，也可以是直线位移。
根据位置给定信号和位置反馈反馈信号以及两个信号的综合比较来分类，可分成模拟式随动系统和数字式随动系统。
由于随动系统的输出量是一种机械量，故其输出常常以机械轴的运动形式表示出来。
该机械轴称为输出轴。
通常输出轴带动较大的机械负荷而运动，在随动系统中，如果被控量是机械位置或其导数时，这类系统称之为伺服系统。
位置随动系统的应用例子如:(1)机械加工过程中机床的定位控制和加工轨迹控制是位置随动系统的典型实例(2)冶金工业中轧刚机压下装置以及其它辅助设备的控制在轧制钢材的过程中，必须使上、下轧辊之间的距离能按工艺要求自动调整；焊接有缝钢管或钢板；要求焊机头能准确地对正焊缝的控制。
(3)仪表工业中各种记录仪的笔架控制，如温度记录仪、计算机外部设备中的x-y记录仪，各种绘图机以及计算机磁盘驱动器的磁头定位控制。
(4)制造大规模集成电路所需要的制图机、分布重复照相机和光刻机，机器人或机械手的动作控制等。
(5)火炮群跟踪雷达天线或电子望远镜瞄准目标的控制:舰船上的自动探舱装置使位于船体尾部的舱叶的偏角模仿复制位于驾驶室的操作手轮的偏转角,以便按照航向要求来操纵船舶的航向:陀螺仪惯性导航系统,各类飞行器的姿态控制等,也都是位置随动系统的具体应用。
2结构原理位置随动系统是一种位置反馈控制系统,因此,一定具有位置指令和位置反馈的检测装置，通过位置指令装置将希望的位移转换成具有一定精度的电量，利用位置反馈装置随时检测得到的偏差信号放大以后，控制执行电机向消除偏差的方向旋转，直到达到一定的精度为止。
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前言位置随动是指输出的位移随位置给定输入量而变化。
在位置随动控制系统中，一般执行电动机常选用伺服电动机，所以也称位置私服控制系统。
位置随动系统的应用十分广泛。
如，军事工业中自动火炮跟踪雷达天线或跟踪电子望远镜的目标控制，陀螺仪的惯性导航控制，飞行器及火箭的飞行姿态控制；冶金工业中轧钢机轧辊压下装置的自动控制，按给定轨迹切割金属的火焰喷头的控制；仪器仪表工业中函数记录仪的控制以及机器人的自动控制等。
一般来说，随动控制系统要求有好的跟随性能。
位置随动系统是非常典型的随动系统，是个位置闭环反馈系统，系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。
位置随动系统中的给只给定量是经常变动的，是一个随机量，并要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应具有快速性、灵活性和准确性。
为了保证系统的稳定性，并具有良好的动态性能，必须设有校正装置，如在正向通道中设置串联校正装并联校正装置等，为了提高位置随动系统的控制精度，还需要增加系统的开环放大倍数或在系统中增加积分环节等。
1 设计原理及性能指标要求1.1设计原理要使角位移的输出量能够跟随给定角位移的输入量的变化而变化，达到位置随动的目的，可以通过位置的检测，反馈，校正等环节，形成位置闭环反馈系统。
系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。
1.2设计性能指标根据现实需要，位置随动系统主要技术指标如下： (1)误差系数s C C )200/1(,010== (2)单位阶跃响应的超调量%3%≤σ (3)单位阶跃响应的调节时间s t s 7.0≤ (4)幅值裕度dB dB h 6)(≥通过对数学模型进行系统分析和动态校正，最后设计出一个符合稳定性、准确性和快速性要求的自整角机随动控制系统。
2 控制方案及系统组成原理方框图2.1控制方案要使角位移的输出量能够跟随给定角位移的输入量的变化而变化，达到位置随动的目的，可以通过位置的检测，反馈，校正等环节，形成位置闭环反馈系统。
系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。
1、自整角机用作测量机械转角（角位移）的传感器，是位置检测元件。
随动系统通过一对自整角机来反映指令轴转角、执行轴转角和它们之间的角差，与指令轴相连的自整角机成为发送机，与执行轴相连的成为接收机。
2、相敏放大器用作将自整角机测角电路输出的角差电动势整流成直流信号，该信号不仅反映角差的大小，而且要反映角差的极性。
3、可逆功率放大器用作对控制信号进行功率放大，以便驱动执行机构，实现控制系统的正反转控制。
4、伺服电动机是随动系统执行机构的主要组成部分，对系统精度和快速性影响较大，要求伺服电动机转动惯量小，过载转矩大以提高系统的快速性。
5、校正电路通过校正，使系统的稳定性、准确性、快速性得到改善，以达到要求。
2.2系统组成原理方框图由控制方案，可得未校正前系统组成结构框图如下图所示：2-1自整角机随动控制系统原理方框图3 系统数学模型及传递函数3.1各环节传递函数1.自整角机环节自整角机的输入量是失调角，输入量是bs u 。
bsu 虽然是随时间变化的量，但是由于后续环节接有相敏整流器，交流电被整流成直流电，bsu 随时间变化的因素对后续电路未产生影响，所以可以将自整角机的输出量看成是δsin bsm bs U U = .一般地，当 10≤δ时，可近似认为δbsm bsU U ≈，则自整角机环节的传递函数为BST BST相敏放大器URP校正装置可逆功放PWM负载SM减速器fubs uphU d UC U*m θm θ自整角机BSbsmbs bs U s s U s W ==)()()(δ相敏整流环节相敏整流环节的输入量为自整角机的输出量bsU ，输出量为相敏整流电压ph U 。
该环节的滤波电路不仅对时间变量引起的电压波动有绿波作用，对由失调角的改变引起的电压波动也能够滤波。
由于滤波环节只有一个储能元件，由bsU 引起phU 的变化是一阶惯性环节的响应，所以相敏整流环节的传递函数可由一阶惯性环节来描述，即1)()()(+==s T K s U s U s W ph ph bs ph ph式中，phK 为相敏整流放大器环节的放大倍数，apT 为阻容滤波时间常数。
可逆功率放大器环节PWM 可你功率放大器的输入量是PWM 控制电路的控制电压cU ，输出量是电动机的端电压d U 。
由于控制信号改变时，功率器件需经过一点延时才能体现出来，因而功率放大环节可以近似为一个小惯性环节，传递函数为1)()()(+==s T K s U s U s W ap ap c d ap式中，apK 为功率放大环节的放大倍数，apT 为延迟时间常数。
执行电动机环节采用直流伺服电动机作为执行电动机，该环节的传递函数为1/1)(2++=s T s T T C s W m l m emd由于电动机的电磁时间常数比机电时间常数小一个数量级，可将电动机的传递函数近似为)1)(1(/1)1(/12++=++s T s T C s T s T T C l m em l m e减速机构环节减速机构的输入量是电动机的转速n （单位是r/min),输出量是拖动负载旋转的角度（单位是度）。
输入输出的关系满足⎰⎰==ndtidt i n m 660360θ取零初始条件下的拉普拉斯变换，得到减速机构的传递函数为sK is s N s s W gm g ==Θ=6)()()(式中，6g K i =为减速机构环节的放大系数。
可见，减速机构将转速变换为转角，是个积环节。
采用串联校正时，校正装置可串接于乡民整流放大器与PWM 控制电路之间。
系统的动态结构图如图所示。
图中，()APR W s 为校正装置的传递函数。
3.2系统的动态结构图图3-1位置随动系统动态结构图bs K 1phph K T s +()APR W s1ap ap K T s +)1)(1(/1++s T s T C l m e21/1em l m C T T s T s ++g K s()s δ *()m s θ ()bsU s()ph U s()c U s()d U s()m s θ—3.3系统的开环传递函数)()1)(1)(1)(1()()1)(1)(1)(1(/)(s W s T s T s T s T s K s W s T s T s T s T s C K K K K s G APR l m ap ph objAPR l m ap ph eg ap ph bs ++++=++++=式中，e g ap ph bs objC K K K K K /=4 系统稳态分析4.1系统的稳态分析位置随动系统稳定运行时，希望输出量能够准确地跟踪输入量，稳态误差却小越好。
而在形成随动控制系统误差的诸多因素中，有些属于原理性误差，如系统结构和参数以及给定输入量引起的误差可以通过系统的校正设计加以抑制或消除，而有些属于非原理性误差，例如，检测误差和给定装置的误差靠校正是无法消除的，需要在设计时选用精密元件来加以限制。
检测误差检测误差是由检测元件产生的，误差的大小取决于检测元件的精度。
位置随动控制系统常用的检测元件有自整角机、旋转变压器、感应同步器、光电编码盘等，它们均有一定的准确度等级。
各类检测元件也有准确度分级。
不同检测元件的误差范围如表4-1所示（表中N 指光电编码盘的栅缝数）表4-1几种检测元件的误差范围检测元件电位器自整角机旋转变压器感应同步器光电码盘旋转式 直线式 误差范围角度级1≤角分级角秒级微米级 360N原理误差原理误差是由系统结构和参数以及输入函数决定的稳态误差。
图3-1所示位置随动系统的故有开环传递函数为)1)(1)(1()1)(1)(1(/)(22'++++=++++=s T s s T T s T s T s K s T s s T T s T s T s C K K K K s G m l m ap ph objm l m ap ph eg ap ph bs式中，eg ap ph bs obj C K K K K K /=校正后系统的开环传递函数为)()1)(1)(1)(1()()()('s W s T s T s T s T s K s W s G s G APR l m ap ph objAPR ++++==式中，()APR W s 为位置调节器的传递函数。
由自动控制原理知：选择比例调节器，则校正后的开环传递函数仍是I 型系统，Ⅰ型系统只对位置输入信号是无静差的，对于速度输入能够跟踪，但有偏差，其偏差大小与系统的开环增益K 成正比，并且由于积分环节位于系统的输出端，在积分环节之前，任何部位的阶跃扰动都将产生稳态误差，Ⅰ型系统不能够在加速度输入下工作。
Ⅱ型系统对位置输入和速度输入都是无差的，对于加速度输入也能跟踪，但有稳态误差，偏差大小与系统的开环增益成正比。
与Ⅰ型系统相比，Ⅱ型系统比较理想，其稳态跟踪精度优于Ⅰ型系统。
若设计成Ⅱ型系统，即要求位置调节器具有积分功能，一般选()APR W s 为PI （或滞后网络）或PID （或滞后超前网络）型调节器，这类调节器传递函数的坟墓含有一个S 的独立因子（或将大惯性环节近似为积分环节产生一个s 独立因子）。
按这样的传递函数设计系统，可使调节器后面前向通道中恒值扰动的稳态误差为0。
在有负载扰动时，负载扰动使Ⅰ型系统产生稳态误差，误差大小与负载扰动作用点以前的增益K 成正比。
而对型系统不产生稳态误差。
从上述分析可以看出，Ⅱ型系统的跟踪能力和抗扰能力均比型系统优越。
因此采用Ⅱ型系统的结构比较合理。
5 系统的动态校正带入具体数值后系统的开环传递函数为：200()(0.11)(0.021)(0.011)(0.0051)G s s s s s s =++++5.1绘出校正前的系统频率特性曲线绘出校正前的系统频率特性曲线如图5-1所示.由图知系统的性能指标未复合要求。
图5-1系统校正前和校正后的频率特性曲线根据性能指标要求，可以采用串联综合校正5.2串联综合校正先绘系统期望特性曲线：1）期望特性曲线的低频段。
低频段绘于图5.1，起延长线在s rad /200=ω处于横60 40200 0.130.1 1.3 13 101100 200 -20 -40 -60ω0lg 20G-40-20 -40 50-60 -80-1001000G lg 20)(ωL轴相交，且在s rad /1=ω时，dBG 46lg 20=2)期望特性的中频段。