位置随动系统超前校正设计讲解
位置随动系统超前校正设计讲解
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：题 目: 位置随动系统的超前校正 初始条件：图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=20，电桥增益 2.5K ε=,测速电机增益0.12t k =V.s ，Ra=8Ω，La=15mH ，J=0.0055kg.m 2，C e =Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
时间安排：任务 时间（天）审题、查阅相关资料1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩0.5指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日位置随动系统的超前校正1位置随动系统原理分析1.1系统原理分析工作原理：输入一定的角度r θ，如果输出角度c θ等于输入角度r θ，则电动机不转动，系统处于平衡状态；如果c θ不等于r θ，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。
电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电枢电压()t u a 在电枢回路中产生电枢电流()t i a ，再由电流()t i a 与励磁磁通相互作用产生电磁转矩()t M m ，从而拖动负载运动。
工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。
系统的输入角度信号r θ与反馈来的输出角度信号c θ通过桥式电位器形成电压信号εu ，电压信号εu 与测速电机的端电压t u 相减形成误差信号u ，误差信号u 再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。
《自动控制原理》课程设计位置随动系统的超前校正
位置随动系统的超前校正1 设计任务及题目要求1.1 初始条件图1.1 位置随动系统原理框图图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4，电桥增益Kτ=6.5,测速电机增益Kt=4.1,Ra=8Ω,La=15mH,J=0.06kg.m/s2JL =0.08kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1.02,Cm=37.3,f=0.2,Kb＝0.1,i=11.2 设计任务要求1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
2 位置随动系统原理2.1 位置随动系统工作原理工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。
发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。
TX 与TR 组成角差测量线路。
若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度1θ，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压e u ，它是一个振幅为em u 、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即sin e em u u t ω=⋅在一定范围内，em u 正比于12θθ-，即12[]em e u k θθ=-，所以可得12[]sin e e u k t θθω=-这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（12θθ-）的改变而变化的交流电压。
因此，e u 经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。
电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现12θθ=，以达到跟随的目的。
为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。
系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角2θ，电动机施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。
位置随动系统课程设计概要
第一章位置随动系统的概述1.1 位置随动系统的概念位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。
位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。
位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。
它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。
随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。
例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。
随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。
1.2 位置随动系统的特点及品质指标位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。
对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。
对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。
位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。
位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。
根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。
总结后可得位置随动系统的主要特征如下：1．位置随动系统的主要功能是使输出位移快速而准确地复现给定位移。
2．必须具备一定精度的位置传感器，能准确地给出反映位移误差的电信号。
3．电压和功率放大器以及拖动系统都必须是可逆的。
4．控制系统应能满足稳态精度和动态快速响应的要求，其中快速响应中，更强调快速跟随性能。
位置随动系统的超前校正设计讲解
课程设计课程设计任务书题目：位置随动系统的超前校正设计初始条件:图示为一位置随动系统，测速发电机 TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共 轴。
放大器增益为 Ka=40,电桥增益Kg = 5,测速电机增益《=0.25, Ra=6Q, La=12mHJ=0.006kg.m 2,C e =Cm=0.3N|_m/A ,f=0.2 ^m>,i=10。
其中，J 为折算到电机轴上的转动惯 量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。
要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求)(1) 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数; (2)求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统 的相角裕度增加12度；(3) 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别， 并说明原因； (4)对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标 准书写。
时间安排:任务时间(天)指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2 分析、计算 2 编写程序 1 撰写报告 2 论文答辩1指导教师签名:勻I22o转动惯址II系主任（或责任教师）签名:摘要 (I)1位置随动系统 (1)1.1 位置随动系统原理. (1)1.2 部分元件分析. (2)1.2.1 自整角机 (2)1.2.2 功率放大器 (2)1.2.3 两相伺服电动机 (3)1.2.4 直流测速电动机 (3)1.2.5 减速器 (4)1.3 各部分元件传递函数. (4)1.4 位置随动系统的结构框图. (5)1.5 位置随动系统的信号流图. (5)1.6 对系统进行Matlab 仿真. (5)2加入校正装置后的系统分析 (8)2.1 超前校正的原理. (8)2.2 超前校正的特性. (8)2.3 计算超前网络的传递函数. (9)2.4 对校正后的系统进行Matlab 仿真. (10)2.5 系统校正前后的比较. (11)3用Matlab 对校正前后的系统进行时域分析 (12)3.1 对校正前后系统的单位阶跃响应进行仿真. (12)3.2 原因分析. ........................................... 错误！未定义书签。
超前滞后校正的原理
在自动控制系统中，为了改善系统的稳定性和瞬态性能，常采用一种称为超前滞后校正的方法。
这种控制策略涉及到对系统开环传递函数的修改，以改变系统的相位和幅值特性，使得闭环系统的性能满足设计要求。
具体来说，超前校正主要用于提高系统的响应速度和稳定性，而滞后校正则用以增强系统的稳态精度和抗干扰能力。
超前校正的原理是通过在控制系统中引入一个具有相位超前特性的校正器，该校正器在中频段产生正相位shift 并增加系统的截止频率。
这导致系统响应速度变快，过渡过程时间缩短，从而提高了系统动态性能。
由于相位的提前，系统的相位裕度增大，进而提升了系统的稳定性。
然而，超前校正通常会牺牲系统的低频增益，这可能会影响其稳态精度。
滞后校正则是通过加入一个具有相位滞后特性的校正器，它在低频段提供额外的增益而在高频段减少增益，从而增强了系统的低频响应。
这样做可以减小或消除静差，提高系统的稳态准确性。
滞后校正还会降低系统的截止频率，增加相角滞后，有助于滤除高频噪声，提升系统的抗干扰性。
不过，滞后校正会减小系统的相位裕度，可能导致系统反应缓慢，过渡过程时间变长。
在实际应用中，工程师会根据系统的实际需要选择合适的校正方式。
对于需要快速响应和良好动态性能的系统，可能会倾向于使用超前校正；而对于注重稳态精度和抗干扰能力的场合，则可能优先考虑滞后校正。
有时也会将超前和滞后校正结合起来形成超前-滞后校正，以期达到更优的综合性能。
总结而言，超前滞后校正是一种在控制系统设计中常用的方法，它通过改变系统的频率响应来满足不同的性能指标。
超前校正主要改善系统的动态性能和稳定性，而滞后校正则更注重于提升稳态精度和抗干扰能力。
掌握超前滞后校正的原理和适用场合，对于自动控制系统的设计至关重要。
位置随动系统的滞后超前校正设计
学号：课程设计题目控制系统的超前校正设计学院自动化学院专业自动化专业班级1003班姓名指导教师肖纯2012 年12 月20 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级：自动化1003班指导教师： 肖 纯 工作单位： 自动化学院题 目: 位置随动系统的滞后-超前校正设计 初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。
放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.0065kg.m 2,C e =Cm=0.35N m/A ,f=0.2N m s ,i=0.1。
其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；（2） 求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度；（3） 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1 系统传递函数分析 (5)1.1 位置随动系统原理 (5)1.2 部分电路分析 (6)1.3 各部分元件传递函数 (7)1.4 位置随动系统的结构框图及信号流图 (7)1.5 位置随动系统的传递函数 (8)2 位置随动系统的超前校正 (9)2.1 串联超前校正原理 (9)2.2 校正前系统参数求解 (9)2.3 超前校正装置系统的求解 (10)2.4 校正结果检验 (12)3 校正前后时域响应曲线的比较 (12)4 总结体会 (14)参考文献 (15)位置随动系统的滞后-超前校正设计1 系统传递函数分析1.1 位置随动系统原理位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理图如图1所示。
位置随动系统教学课件
跟踪性能
跟踪性能
跟踪性能是指位置随动系统能够实时 跟踪目标位置变化的能力。良好的跟 踪性能能够确保系统快速响应目标变 化。
影响因素
提高方法
通过优化控制算法、提高执行机构性 能和提高系统响应速度，可以提高跟 踪性能。
跟踪性能受到系统响应速度、控制算 法和执行机构性能等因素的影响。
稳定性
稳定性
稳定性是指位置随动系统在各种 工作条件下能够保持稳定运行的 能力。良好的稳定性能够减少故
详细描述
位置随动系统涉及到多个领域的知识和技术， 需要进行系统集成和优化。通过对系统硬件 和软件的优化设计，可以提高系统的响应速 度、减小系统体积和重量，同时提高系统的 稳定性和可靠性，满足各种复杂的应用需求。
智能化与自主化
总结词
智能化与自主化是位置随动系统未来的发展趋势，能够提高系统的智能化水平和自主能 力。
03
位置随动系统的性能指标
定位精度
定位精度
定位精度是衡量位置随动 系统能够准确确定目标位 置的能力。高定位精度能 够减少误差，提高系统性能。
影响因素
定位精度受到多种因素的 影响，包括传感器精度、 算法误差、环境条件等。
提高方法
通过改进传感器技术、优 化算法和提高数据处理能 力，可以提高定位精度。
总结词
自适应控制是一种能够自动调整控制参数以适应系统参数变 化的控制策略。
详细描述
自适应控制通过实时监测系统参数的变化，自动调整控制参 数以适应这些变化，从而保持系统性能的稳定。自适应控制 能够有效地处理系统参数不确定性和外部干扰的问题，提高 系统的鲁棒性和适应性。
模糊控制
总结词
模糊控制是一种基于模糊逻辑和模糊集合论的控制策略，通过将专家的经验转换为模糊规则来实现控制系统。
位置随动系统的滞后超前校正设计.
课程设计题目学院专业班级姓名指导教师控制系统的超前校正设计自动化学院自动化专业 1003班肖纯2012 年 12 月 20 日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化1003班指导教师：肖纯工作单位：自动化学院题目: 位置随动系统的滞后-超前校正设计初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。
放大器增益为Ka=40，电桥增益Kε=5,测速电机增益kt=2，Ra=6Ω，La=12mH，J=0.0065kg.m2,Ce=Cm=0.35N m/A,f=0.2N m s,i=0.1。
其中，J为折算到电机轴上的转动惯量，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；（2）求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度；（3）用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1 系统传递函数分析 (5)1.1 位置随动系统原理 (5)1.2 部分电路分析 (6)1.3 各部分元件传递函数 (7)1.4 位置随动系统的结构框图及信号流图 (7)1.5 位置随动系统的传递函数 (8)2 位置随动系统的超前校正 (9)2.1 串联超前校正原理 (9)2.2 校正前系统参数求解 (9)2.3 超前校正装置系统的求解 (10)2.4 校正结果检验 (12)3 校正前后时域响应曲线的比较 (12)4 总结体会 (14)参考文献 (15)武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书位置随动系统的滞后-超前校正设计1 系统传递函数分析1.1 位置随动系统原理位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理图如图1所示。
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课程设计任务书学生姓名: 专业班级：_____________________指导教师：____________ 工作单位：________________题目：位置随动系统的超前校正初始条件:& = 0.12 V.s，2Ra=8O, La=15mH J=0.0055kg.m , C e=Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
时间安排:任务时间（天）审题、查阅相关资料 1分析、计算 1.5指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日位置随动系统的超前校正1位置随动系统原理分析1.1系统原理分析工作原理：输入一定的角度弓，如果输出角度礼等于输入角度齐，则电动机不转动，系统处于平衡状态；如果兀不等于4，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。
电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电枢电压u a t在电枢回路中产生电枢电流i a t，再由电流i a t与励磁磁通相互作用产生电磁转矩M m t，从而拖动负载运动。
工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。
系统的输入角度信号片与反馈来的输出角度信号入通过桥式电位器形成电压信号u；,电压信号u ；与测速电机的端电压ut相减形成误差信号u，误差信号u再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。
1.2系统框图由题目可得系统框图如图1.1所示：1.3系统传递函数推导由题图得如下关系式: 桥式电位器：测速电机：放大器：u；t 二t ft 1Utt二OF tU t二U；t - U t t U a t = K a U t伺服电机：由以下三部分组成电枢回路电压平衡方程：U a t二^叮R a i a t E a式中E a是电枢反电动势，它是电枢旋转时产生的反电动势，其大小与激磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压U a t相反，即E a二C e F t ,是反电势系数。
电磁转矩方程：M m t 二Ut式中，C m是电动机转矩系数；M m t是电枢电流产生的电磁转矩。
电动机轴上的转矩平衡方程：J^T1 f 'm t 二M m tdt式中，f是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；J是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。
由以上三式消去中间变量i a t，E a及M m t，便可以得到以-m t为输出量，U a t为输入量的直流电动机微分方程：L a J d』L a f R a J R a f 6C e 二^U a tdt dt将上式进行拉普拉斯变换得传递函数：'m S _ ___________________ Cm ____________________冇-L a JS2L a f &JS &f C m C et根据%）十mg 可得証一 ____ C ______________U.S LJ3 LJ J2 &f C m C e S图1-1系统框图1.4系统结构图由上述推导过程可得题目的系统结构图，如图 1.2所示图1-2系统结构图式中 c 「c S _________________ C m _____________________ 二 ____________ 0.38 ________1 U a(s) L a Js 3+(L a f +R a JS2 +(R a f +C m C e S 0.082JS^ 3.344s 2 +1.904^S 1.5信号流图由结构图得信号流图如图1.3所示1.6系统闭环传递函数 1.4K Ka G i i1 k t K a G 1sk t s*图1-4系统结构图化简图系统的开环传递函数QK a C m i _______________L a JS3L a f R a J S? R a f C m C e & ©C m S 系统的闭环传递函数L a JS3L a f R a J S2R a f C m C e gS S K代入已知的数据可得_____________ 570.0825s3 3.344 S2 2.8164S 572系统的频域分析与超前校正设计2.1校正前系统的频域分析系统的开环传递函数为G s 3K2 KaCmiL a JS3+(L a f +R a J X 十(R a f 十Me 十gC m b代入已知的数据可得z、57G s3 20.0825s +3.344S +2.8164S开环传递函数的典型环节分解形式为:开环系统由三个典型环节串联而成：比例环节、积分环节、振荡环节1)确定个交接频率，i =1及斜率变化值振荡环节：「=5.84，斜率减小40dB/dec2)因为v=1，则低频渐近线斜率k二-20dB/dec3)绘制频率段•’一，k = -60dB/dec对应的MATLA程序如下：num=[57];den=[0.0825 3.344 2.8164 0];G=tf(nu m,de n)grid on;margi n( G);由MATLA得开环系统的波特图如图2.1所示FrMuency frad/sec.57Bode DiagramGm = 6.03 d0 (at ?.84 rad/sec . Pm = 5.BS deg (at 4.12 rad/sec；;■d Q T空10 10 10 10io图2-1校正前开环系统的波特图由图得开环系统的截止频率为4.12rad/s，相角裕度为5.88。
，幅值裕度为6.03dB。
2.2系统的超前校正系统校正的MATLAB程序如下：G=tf(57,[0.0825 3.344 2.8164 0]);margi n( G);phy=15.88-5.88;phy仁phy+4;phy2=phy1*pi/180;a=(1+si n( phy2))/(1-si n(phy2));M1=1/sqrt(a);[m,p,w]=bode(G);Wc1= spli ne(m,w,M1);T=1/(Wc1*sqrt(a));Gc=tf([a*T 1],[T 1])sys=G*Gcs=feedback(sys,1);step(s);margi n(sys);运行程序的校正后的系统波特图如图 2.2所示图2-2校正后的系统波特图超前校正装置为G c s =027761+1此时的相角裕度为17.7 °15.65S + 57 4 32 0.01383s 0.643s 3.816s 2.816s3用MATLAB 寸校正前后的系统仿真分析3.1校正前时域分析3.1.1校正前的阶跃响应仿真根据Matlab 提供的元件建立的阶跃响应系统框图如图 3.1所示io10 1(T Frequency (racVsecr校正后的开环系统传递函数为 (暑)常mod Bode DiagramGm - 13 dB (at 10.6 rad/sec , Pm = 17.7 d&g (at 4.67 racfs&c}图3-1阶跃响应仿真框图 在此仿真框图下运行得阶跃曲线图如图3.2所示图3-2仿真的校正前阶跃响应曲线 系统阶跃响应的Matlab 程序如下：num=[57];den=[0.0825 3.344 2.8164 57];G=tf(nu m,de n)grid on;step(G);运行程序所得阶跃响应曲线如图3.3所示图3-3用程序画的校正前阶跃响应曲线 求其动态性能指标的MATLAB?序如下：k=57 nu m=[k];den=[0.0825,3.344,2.8164,k]; p=roots(de n); z=roots( nu m); t=0:0.001:100;[y,x,t]=step( nu m,de n,t); r=1;while y(r)<1.00001;r= r+1;e nd; Tr=(r-1)*0.001 [ymax,p]=max(y); Tp=(p-1)*0.001 Mp=ymax-1 s=100001;5Step Response10 1S Time i aec)20 2S2B .64-1 1-.86doo -while y(s)>0.98 & (s)<1.02;s=s-1;e nd;Ts=(s-1)*0.001运算结果如下：上升时间t r =0.417 ；峰值时间t p = 0.783 ；超调量二％ =84.78% ；调节时间t s=18.306。
3.1.2校正后的阶跃响应仿真校正后系统的阶跃响应框图和校正后系统阶跃响应曲线如下所示图3-4校正后的阶跃响应仿真框图图3-5校正后阶跃响应曲线校正后的系统闭环传递函数为〜、15.65S+573S 4 3厂0.1383s4 +0.643S3 +3.816S2 +18.466S + 57 对应的Matlab程序如下：num=[15.65 57];den=[0.01383 0.643 3.816 18.466 57];G=tf(nu m,de n)grid on;step(G);运行程序后所得校正后阶跃响应曲线如图 3.6所示图3-6用程序运行得校正后阶跃响应曲线求其动态性能指标的MATLAB?序如下：num=[15.65,57];den=[0.01383,0.643,3.816,18.466,57];p=roots(de n);Step ResponseTime>z=roots( nu m);t=0:0.001:100;[y,x,t]=step( nu m,de n,t);r=1;while y(r)<1.00001;r= r+1;e nd;Tr=(r-1)*0.001[ymax,p]=max(y);Tp=(p-1)*0.001Mp=ymax-1s=100001;while y(s)>0.98 &y(s)<1.02;s=s-1;e nd;Ts=(s-1)*0.001运算结果如下：上升时间t r =0.3630 ；峰值时间t p =0.6620 ；超调量二% =66.17% ；调节时间t s=4.7620。
3.2系统校正前后时域分析由图3.2 (图3.3)和图3.5 (图3.6)对比得出，系统校正前阶跃响应曲线从t=0开始有响应，上升时间t r -0.417，峰值时间t p =0.783，超调量；「％=84.78%，调节时间t s =18.306，最后t—；心输出信号终值趋近于1;系统校正后输出信号从t=0开始响应，上升时间t r =0.3630，峰值时间t p = 0.6620，超调量二％ =66.17%，调节时间t s=4.7620，当到达峰值时，产生最大超调量为66.17%，在很短的时间内趋于稳定，当t > ：:时，系统输出终值趋于1,由此可见，系统超前校正后阶跃响应延迟时间，上升时间，调节时间均缩短，系统的动态性能得到很大提高，原因在于超前校正装置能够增加系统的阻尼比，使系统的超调量降低，助于系统动态性能的改善。