第三章误差及其检验
合集下载
第3章 测量误差分析及处理
( 1 2 n ) i
3、几何综合法
绝对误差 相对误差 21 22 2n
2 i 2
i
2 2 2
1 2 n
第三节 随机误差
或然率曲线或概率密度曲线
令真值为A，算数平均值为L，观测值为l，误差△=l-A，偏差 i =l-L，则有
i li A
i li L
l
得： 将L代入 i
i
li nA nL 代入 nii
li nL
i
li nA
i
L
A
li L 得
i i
热能与动力工程 测试技术
第三章 测量误差分析及处理
第一节 误差的来源与分类
一、误差的来源与误差的概念
被观测量客观上存在一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到 观测值。观测值与真值之差为真误差，即
真误差=观测值-真值
lA — 真误差 l — 观测值 A — 真值
在测量工作中，对某量的观测值与该量的真值间存在着必然的差异，这 个差异称为误差。但有时由于人为的疏忽或措施不周也会造成观测值与 真值之间的较大差异，这不属于误差而是粗差。误差与粗差的根本区别 在于前者是不可避免的，而后者是有可能避免的。
由于系统误差一般有规律可循，其产生的原因一般也 是可预见的，所以系统误差一般可通过改进测量技术、 对测量结果加修正值等手段来减小。通常处理系统误差 的方法有以下几种： （1）消除系统误差产生的根源。 （2）在测量结果中加修正值。确定出较为准确的修正公 式、修正曲线或修正表格，以便修正测量结果。 （3）在测量过程中采取补偿措施。 例如：在用热电偶测温时，采用冷端温度补偿器或冷端 温度补偿元件来消除由于热电偶冷端温度变化所造成的 系统误差。 （4）采用可以消除系统误差的典型的测量技术。 如采用零值法、替代消除法,预检法等。
第三章抽样误差与假设检验详解演示文稿
[ u (x ) / x]，也可变换为标准正
态分布N (0,1)。
（二）t分布
由于在实际工作中，往往σ是未知 的，常用s作为σ的估计值，为了与Z变 换区别，称为t 变换t = x ，统计量 t 值的分布称为t 分布。 sx
t分布有如下特征
1．以0为中心，左右对称的单峰分布；
2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地 说与自由度ν）大小有关。自由度ν越小，t分布曲 线越低平；自由度ν越大，t分布曲线越接近标准 正态分布（u分布）曲线，如图4.1。
从什么分布，X 的抽样分布均近似正态。
抽样分布
图 抽样分布示意图
二．均数的抽样误差
如上所述，数理统计研究表明，抽样 误差具有一定的规律性，可以用特定的指 标来描述。这个指标称为标准误 （standard error SE）。
标准误除了反映样本统计量之间的离 散程度外，也反映样本统计量与相应总体 参数之间的差异，即抽样误差大小。
标准误的计算公式：
x / n
sx
s n
•意义：反映抽样误差的大小。标准误越小， 抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的 可靠性越大。
•与样本量的关系：S 一定，n↑，标准误↓
例4.1 在某地随机抽查成年男子140人， 计算得红细胞均数4.77×1012/L，标准差 0.38 ×1012/L ，试计算均数的标准误。
第三章抽样误差与假 设检验详解演示文稿
优选第三章抽样误差 与假设检验
第三章 抽样误差与假设检验
熟悉： 1、抽样误差的概念 2、引起抽样误差的原因 3、均数的标准误的计算 4、标准差和标准误的区别
第一节 抽样分布与抽样误差
一．抽样研究 （一）抽样研究的意义
总体
态分布N (0,1)。
（二）t分布
由于在实际工作中，往往σ是未知 的，常用s作为σ的估计值，为了与Z变 换区别，称为t 变换t = x ，统计量 t 值的分布称为t 分布。 sx
t分布有如下特征
1．以0为中心，左右对称的单峰分布；
2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地 说与自由度ν）大小有关。自由度ν越小，t分布曲 线越低平；自由度ν越大，t分布曲线越接近标准 正态分布（u分布）曲线，如图4.1。
从什么分布，X 的抽样分布均近似正态。
抽样分布
图 抽样分布示意图
二．均数的抽样误差
如上所述，数理统计研究表明，抽样 误差具有一定的规律性，可以用特定的指 标来描述。这个指标称为标准误 （standard error SE）。
标准误除了反映样本统计量之间的离 散程度外，也反映样本统计量与相应总体 参数之间的差异，即抽样误差大小。
标准误的计算公式：
x / n
sx
s n
•意义：反映抽样误差的大小。标准误越小， 抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的 可靠性越大。
•与样本量的关系：S 一定，n↑，标准误↓
例4.1 在某地随机抽查成年男子140人， 计算得红细胞均数4.77×1012/L，标准差 0.38 ×1012/L ，试计算均数的标准误。
第三章抽样误差与假 设检验详解演示文稿
优选第三章抽样误差 与假设检验
第三章 抽样误差与假设检验
熟悉： 1、抽样误差的概念 2、引起抽样误差的原因 3、均数的标准误的计算 4、标准差和标准误的区别
第一节 抽样分布与抽样误差
一．抽样研究 （一）抽样研究的意义
总体
第三章分析化学中的误差与数据处理
d
1 5
（|0.03|%+|0.01|%+|-0.15|%+|0.17|%+|-0.08|%）
= 0.09%
d
r
0 . 09 % 38 . 01 %
×100% = 0.24%
河北农大化学系 臧晓欢
S
( 0 . 03 %)
2
( 0 . 01 %)
2
( 0 . 15 %) 5 1
河北农大化学系 臧晓欢
三、系统误差与随机误差
系统误差 （Systematic error)—某种固定的因素 造成的误差。 随机误差 （Random error)—不定的因素造成的 误差
过失（Gross error, mistake)
河北农大化学系 臧晓欢
1.系统误差
某些固定的原因造成的误差 特点：a.对分析结果的影响比较恒定；单向性 b.同一条件下，重复测定，重复出现；重现性 c.大小正负可以测定； 可测性 d.用适当方法进行校正或加以消除。 （1）方法误差（Method error）——分析方法本身 不够完善 （反应不完全、终点不一致） 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。
河北农大化学系 臧晓欢
例3-2 测定某亚铁盐中铁的质量分数（%）分别为38.04, 38.02, 37.86, 38.18, 37.93。计算平均值、平均偏差、相 对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和极差。 解：
x 1 5
（38.04+38.02+37.86+38.18+37.93）%=38.01% d1=38.04%-38.01% = 0.03%; ……. d5=37.93%-38.01% =－0.08%;
第三章系统误差
则有：
P(T T T ) 1
所以（T-，T+）是T的1-α的臵信区间，给定显著性水平α，便 可求得相应的臵信区间。
例：对某量测得两组数据，判断两组间有无系统误差
xi 14.7, 14.8, 15.2, 15.6 yi 14.6, 15.0, 15.1
将两组数据混合排列成下表
若 K 2 3N 2 应怀疑存在系统误差
6、秩和检验法——用于检验两组数据间的系统误差
秩和检验是一种非参数检验法。它主要研究两个样本是否来 自同一总体，也就是检验两个总体是否相同的问题。严格地讲， 秩和检验只能解决两个总体分布的中心位臵是否相同的问题。 秩和检验最早是由wilcoxon做出的，后来Mann和Whitney算 出了小的n1和n2的T分布，并且找到了一般情况下的T的矩，证明 了对于大的T的n1和n2，T近似服从正态分布。
vi v i '
i 1 i 1 K
K
j k 1 n j k 1
v
n
j K
v ' ( l
j i 1
i
x )
j k 1
( l
n
j
x )
当测量次数足够多时有
v ' v
i 1 i j k 1
K
n
j
'0
设独立测得两组数据为：
x1, x2 , xn1
y1, y2 , yn 2
令变量
t (x y) n1n2 (n1 n2 2)
2 2 (n1 n2 )( n1S1 n2 S 2 )
由数理统计知，变量t是服从自由度为( n1 n2 2 )的t分布变量 其中
P(T T T ) 1
所以（T-，T+）是T的1-α的臵信区间，给定显著性水平α，便 可求得相应的臵信区间。
例：对某量测得两组数据，判断两组间有无系统误差
xi 14.7, 14.8, 15.2, 15.6 yi 14.6, 15.0, 15.1
将两组数据混合排列成下表
若 K 2 3N 2 应怀疑存在系统误差
6、秩和检验法——用于检验两组数据间的系统误差
秩和检验是一种非参数检验法。它主要研究两个样本是否来 自同一总体，也就是检验两个总体是否相同的问题。严格地讲， 秩和检验只能解决两个总体分布的中心位臵是否相同的问题。 秩和检验最早是由wilcoxon做出的，后来Mann和Whitney算 出了小的n1和n2的T分布，并且找到了一般情况下的T的矩，证明 了对于大的T的n1和n2，T近似服从正态分布。
vi v i '
i 1 i 1 K
K
j k 1 n j k 1
v
n
j K
v ' ( l
j i 1
i
x )
j k 1
( l
n
j
x )
当测量次数足够多时有
v ' v
i 1 i j k 1
K
n
j
'0
设独立测得两组数据为：
x1, x2 , xn1
y1, y2 , yn 2
令变量
t (x y) n1n2 (n1 n2 2)
2 2 (n1 n2 )( n1S1 n2 S 2 )
由数理统计知，变量t是服从自由度为( n1 n2 2 )的t分布变量 其中
第三章系统误差
第二节 系统误差的发现方法
由于形成系统误差的原因复杂，目前尚没有能够适用 于发现各种系统误差的普遍方法。但是……
实验对比法 残差观察法 残余误差校核法 发现系统误差的方法 计算数据比较法 误差的直接计算法 秩和检验法 t检验法
1、实验对比法
在确信没有明显的变化系统误差的前提下，通过改变产生 系统误差的条件（通常是改用更高准确度的仪器和基准），在 不同的条件下进行检定性测量，通过比较来发现系统误差。
已知：n1=3，n2=4 计算秩和：T=1+4+5=10
查表得：T-=7，T+=17 因为 （T-=7）< (T=10) < (T+=17)
故无根据怀疑两组间存在系统误差。
7、t 检验法
当两组测量数据服从正态分布，或偏离正态不大但样本数不 是太少（最好不少于20）时，可用t检验法判断两组间是否存在 系统误差。
所以得：
vi
i 1 K i 1
K
j K 1
v
n
j
(li x )
j K 1
(l
n
j
x )
若上式的两部分值Δ显著不为O，则有理由认为测量列存在 线性系统误差。这种校核法又称“马列科夫准则”，它能有效 地发现线性系统误差。但要注意的是，有时按残余误差校核法 求得差值Δ=0，仍有可能存在系统误差。
则有：
P(T T T ) 1
所以（T-，T+）是T的1-α的臵信区间，给定显著性水平α，便 可求得相应的臵信区间。
例：对某量测得两组数据，判断两组间有无系统误差
xi 14.7, 14.8, 15.2, 15.6 yi 14.6, 15.0, 15.1
心理测量学第三章误差及检验
重测
复本 内部一致性：分半、同质性 评分者
测验条件、样本性质及估计方法不同,信度不同.
小结与问题
跨时间 一致性 试题之间 有何关系？
跨形式 一致性
（三）内部一致性信度
含义 测验 各题间 一致性
题目 一致 性
同质性 信度
类型
分半 信度
1、分半信度（Split-half raliablity）
奇偶题 分半
难易：低高 两半相似： M、S 项目组间相关 分布常态
两半相关：rhh 校 正：rnn
S S S
2 X 2 T
2 E
随机误差
在一次测验中，一个团体的实测分数的变 异数是由与测量目的有关的变异数、稳定但 出自无关来源的变异数和偶然但出自无关来 源的变异数所决定的。
S S S
2 X 2 T
2 E
S S S
2 T 2 V 2 X 2 V
2 I 2 I 2 E
S S S S
含义 两等值测验 最短时间内 对同组对象 施测结果r
等值 性
程序
误差 内容 取样
A卷
最 短 时 距
B卷
复本等值的条件
● 各测验测量的是同一种心理特质；
● 各测验具有相同的内容和形式；
● 各测验的题目不应重复；
● 各测验题目数量相等；各测验难度和区分度大体相同； ● 各测验的分数分布（标准差和平均数）大体相同；
含义 同一测验 同组对象 前后测2次 相关系数 程序 误差
A卷
一 定 时 距 太短 练习效应 记忆效应
时间
太长 身心变化
稳定 性
A卷
使用条件
第一，所测的心理特性必须是稳定的。 第二，遗忘和练习的效果基本上相互抵消。 第三，所测心理特质在两次施测的间隔时间内 没有获得更多的学习和训练。 第四,报告结果时要报告两次测验的间隔及有 关经历.
复本 内部一致性：分半、同质性 评分者
测验条件、样本性质及估计方法不同,信度不同.
小结与问题
跨时间 一致性 试题之间 有何关系？
跨形式 一致性
（三）内部一致性信度
含义 测验 各题间 一致性
题目 一致 性
同质性 信度
类型
分半 信度
1、分半信度（Split-half raliablity）
奇偶题 分半
难易：低高 两半相似： M、S 项目组间相关 分布常态
两半相关：rhh 校 正：rnn
S S S
2 X 2 T
2 E
随机误差
在一次测验中，一个团体的实测分数的变 异数是由与测量目的有关的变异数、稳定但 出自无关来源的变异数和偶然但出自无关来 源的变异数所决定的。
S S S
2 X 2 T
2 E
S S S
2 T 2 V 2 X 2 V
2 I 2 I 2 E
S S S S
含义 两等值测验 最短时间内 对同组对象 施测结果r
等值 性
程序
误差 内容 取样
A卷
最 短 时 距
B卷
复本等值的条件
● 各测验测量的是同一种心理特质；
● 各测验具有相同的内容和形式；
● 各测验的题目不应重复；
● 各测验题目数量相等；各测验难度和区分度大体相同； ● 各测验的分数分布（标准差和平均数）大体相同；
含义 同一测验 同组对象 前后测2次 相关系数 程序 误差
A卷
一 定 时 距 太短 练习效应 记忆效应
时间
太长 身心变化
稳定 性
A卷
使用条件
第一，所测的心理特性必须是稳定的。 第二，遗忘和练习的效果基本上相互抵消。 第三，所测心理特质在两次施测的间隔时间内 没有获得更多的学习和训练。 第四,报告结果时要报告两次测验的间隔及有 关经历.
分 析 化 学第三章 误差和分析数据处理
（二）已知样本标准偏差（s） 对于有限次测定，须根据t分布进行统计处理 1. 使用单次测定值
μ = x t p,f s
2. 使用样本平均值
μ = x t p,f s x = x t p,f
t值可通过p90表4-3查得
s n
t分布的意义 真值虽然不知，但可以通过由有限次
测定值计算出一个范围，它将以一定的置
x-μ u= σ
y = Φ(u) = 1 e 2π
u2 2
标准正态分布曲线
【特点】曲线的形状与µ 和σ的大小无关。
三、随机误差的区间概率
正态分布曲线与横坐标之间所包围的总面积，
表示来自同一总体的全部测定值或随机误差在上
述区间出现的概率总和为100%。
+
-
1 + Φ(u)du = e du = 1 2π -
正态分布曲线
（二）正态分布曲线的讨论
1.测定值的正态分布（x分布）
（1）x = μ时，其概率密度最大，曲线以x=μ
这一点的垂线为对称轴分布。 （2）精密度不同的两组测定值的正态分布曲 线，σ 值较小的相应的曲线陡峭，σ 值较大的曲 线较平坦。(☆)
（3）µ 和σ是正态分布的基本参数，一旦µ和
σ确定后，正态分布曲线的位置和形状就确了，这
二、正态分布
（一）正态分布曲线的数学表达式 测定次数无限增加，其测定值服从正态分布 的规律，其数学表达式为：
1 y = f(x) = e σ 2π (x-μ)2 2σ 2
σ-总体标准偏差，µ -总体平均值，在无系统 误差存在时，µ 就是真值T。y为测定次数无限时，
测定值xi出现的概率密度。 以x横坐标，y纵坐标 作图，得测定值的正态分布曲线。
分析化学第三章 分析化学中的误差与数据处理_OK
分类
方法误差、仪器与试剂 环境的变化因素、主
误差、主观误差
观的变化因素等
性质
重现性、单向性（或周 服从概率统计规律、
期性）、可测性
不可测性
影响
准确度
精密度
消除或减 小的方法
校正
增加测定的次数 12
系统误差的校正
• 方法系统误差——方法校正 • 主观系统误差——对照实验校正（外检） • 仪器系统误差——对照实验校正 • 试剂系统误差——空白实验校正
误差
10
• 随机误差： • 由某些不固定偶然原因造成，使测定结果在一定范围内波动，大小、正负不定，难以
找到原因，无法测量。 • 特点：不确定性；不可避免性。 • 只能减小，不能消除。每次测定结果无规律性，多次测量符合统计规律。 • 过失、错误误差
11
系统误差与随机误差的比较
项目
系统误差
随机误差
产生原因 固定因素，有时不存在 不定因素，总是存在
相对误差: 绝对误差占真值的百分比,用Er表示
Er =E/xT = x - xT /xT×100％
2
相对误差反映误差在真值中所占的比例
误差以真值为标准
真值：某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是
未知的、客观存在的量。在特定情况下认为 是已知的：
理论真值（如化合物的理论组成）(如，NaCl中Cl的 含量） 计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质 量、物质的量单位等等） 相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精 度的测量值）（例如，标准样品的标准值）
6 15.99 34 0.172
7 16.02 55 0.278
8 16.06 40 0.202
9 16.09 20 0.101
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、 信度评估的方法
重测信度
复本信度
信度 内部一致性 信度 评分者信度 分半信度 同质性信度
（一）重测信度（Test-retest reliability）
含义 同一测验 同组对象 前后测2次 相关系数 程序 误差
A卷
一 定 时 距 太短 练习效应 记忆效应
时间
太长 身心变化
稳定 性
A卷
使用条件
重测
复本 内部一致性：分半、同质性 评分者
测验条件、样本性质及估计方法不同,信度不同.
几点说明
1.有多少种误差,就有多少种估计信度的方法. 2.上面介绍的各种计算方法仅适用于常模参照测验. 3.标准参照测验的信度问题必须以概化理论为依据. 4.不同类型的测验，信度的要求是不一样的. 5.用不同方法估计的信度也会有所差异.
小结
理论假设： X=T＋E； S² X = S² T ＋S² E 信度：测量结果的稳定性(一致性)程度. 类型
3、误差的来源
三层面模式
测量 工具
测试对象
施测 过程
1．测验题目取样不当
测 量 工 具
２．测验题目格式不妥 3．测题的难度不当 4．测题或指导语用语不当
5．测验时限过短
．．．．．．
施
测 试 环 境
测 试 时 间
测
主 试 因 素
过
程
意 外 干 扰 评 分 记 分
测
应 试 动 机 测 验 焦 虑
2、误差的种类
系统误差
随机误差
随机误差与系统误差的比较
类型 产生原因 特点 方向和大小上 完全随机 效能
影响 一致 性 不影 响一 致性
指 标
信 度 效 度
随机 不易控制的 误差 偶然因素
影 响 准 系统 恒定、有规 稳定地存在于每 确 性 次测量中 误差 律的因素
操作演练
假设对100个六年级学生以两个月的时间间隔先 后施测一个创造力测验的A/B两个复本，所得的 等值与稳定性系数为0.70。 我们还根据被试对每个复本的反应计算出分半信 度为0.80. 同时,我们将另一个评分者随机抽取50份卷子另 外评分，得到评分者信度为0.92。 然后，我们对这这三种方法所产生的误差变异进 行分析。
注：第一条假设在于说明E是服从均值 为零的正态分布的随机误差；第二、 三条假设意在说明E是个随机误差，没 有包含系统误差。
理解如下：
1、在问题研究范围内，反映心理特质水平的真分数是不变 的，测量的任务就是估计这一真分数的大小； 2、观察分数被假定等于真分数与误差之和，而且观察分 数与真分数是一种线性关系； 3、测量误差是完全随机的，并服从均值为零的正态分布。 且独立于所测特质以外的任何变量。 4、对于一个团体来说，实得分数、真分数和测量误差之 间有如下关系：
二、信度的定义
信度指的是测量结果的稳定性程度（或一致性程度）。
真分数方差与观测分数方差的比值
rXX
S S
2 T 2 X
信度是反映测量中随机误差大小的指标。
三、信度的应用
1、评价测验（随机误差的大小）
2、解释测验分数的意义
（1）解释个人测验分数的意义
SE S X 1 RXX
（X-1.96SE）﹤T≤（X+1.96SE）（95%的概率水平）
跨形式 一致性
（三）内部一致性信度
含义 测验 各题间 一致性
题目 一致 性
同质性 信度
类型
分半 信度
1、分半信度（Split-half raliablity）
奇偶题 分半
难易：低高 两半相似： M、S 项目组间相关 分布常态
两半相关：rhh 校 正：rnn
校正方法
斯皮尔曼 -布朗公式 弗拉南根公式 卢尤公式
基本假设与真分数
1、真分数
测验所得 未加工
理论定义 真正特质水平
操作定义 无数次测量结果的均值
经典测验理论（CTT）假定：
观察分数（X）与真分数（T）之间 是一种线性关系，并只相差一个随机误差 （E）。 即： X=T＋E
关于测量误差还有如下假设：
1、如果对一个人的某种心理特质用平行测验测量无数次， 则其观察分数的平均值会接近于真分数。 2、 误差分数与真分数相互独立，相关为0。 3、各平行测验上的误差分数之间相关为零。
含义 评分者评分的一致性
方法
2评分者
rXY
2个以上者 肯德尔和谐系数
各种信度系数相应误差变异的来源
信度系数的类型
再测信度 复本信度（连续施测） 复本信度（间隔施测） 分半信度 同质性信度 评分者信度
误差变异的来源
时间取样 内容取样 时间与内容取样 内容取样 内容的一致性 评分者间的差异
友情提示
实际上，有多少种误差的来源，就有多少 种信度估计的方法。一般来说，一个测验 哪种误差大，就应该用哪种误差估计。有 时一个测验需要几种信度估计。
rnn 1 rXX k rXX 1 rnn
RXX为原测验的信度. RNN为测验长度增加后测验的信度. K为改变后的测验长度与原来长度之比.
例2-16：某测验有40题，信度0.65， 若增至120题，信度会是多少？
rnn 0.85
例2-17：某测验有30题，信度0.75， 试问要达到多少题才能使信度达到0.90？
第一，所测的心理特性必须是稳定的。 第二，遗忘和练习的效果基本上相互抵消。 第三，所测心理特质在两次施测的间隔时间内 没有获得更多的学习和训练。 第四,报告结果时要报告两次测验的间隔及有 关经历.
评价
优点 省力、省时 测量属性相同 提供随时间变化的资料 不足
时间间隔长短
★ 时间间隔越长，重测信度越低；
（三）测验难度
一般趋势
测验太难或太易,分数范围缩小,降低信度.
难度与题型
简答题：P=0.5时，X为0～100，信度最高。 学绩测验选择题的理想平均难度（洛德） 五择一：0.70 四择一：0.74 三择一：0.77 是非题：0.85
（四）时间间隔 智力的时间变化
间隔期 信度系数
一个假想测验的变异数分析
信度类型 误差变异数 误差变异来源 时间和内容取样
复本信度(间隔) 1-0.70=0.30
分半信度 上述两者差异 评分者信度
误差变异总和 真实变异
1-0.80=0.20
内容取样
0.30-0.20=0.10 时间取样 1-0.92=0.08 评分者差异
0.20+0.10+0.08=0.38 1-0.38=0.62
试
测 验 经 验
对
练 习 效 应
象
反 应 倾 向 生 理 变 因
经典测验理论 信度概念 信度的评估方法
信度系数的应用
影响信度的因素
一、经典测验理论
成熟 标志 20世纪50年代 Gulliksen 《心理测验理论》 三大 支柱 基本假设 信度 效度
考研题
Classical Test Theory（CTT）
考研题
五、影响信度的因素
测验长度
样本特征
测验难度
时间间隔
（一）测验长度
含义
测验试题的数量
特点
测验越长，试题取样越具有代表性。 测验越长，猜测因素影响就越小。 增加测验长度的效果应遵循报酬递减率原则。
长度与信度的关系
krXX rnn 1 k 1rXX
k 3, n 90
（二）样本特征
1、样本团体异质性的影响
特点
样本越异质，分数分布越广，有可能高估信度。 样本不同，信度就有可能不同 。
2、样本团体平均能力水平的影响
特点:
团体平均水平太高或太低，分布变窄，可能低估信度.
选择测验时应注意
取样团体的变异性和能力水平 建立信度的团体与欲测团体是否一致
方差相等时
方差不等时
使用条件
测验只能施测一次或没有复本的情况下使用. 当一个测验无法分成对等的两半时不宜使用.
2、同质信度（Homogeneity raliability）
同质性 题目间的内部一致性
克龙巴赫 系数
各类 题型
类型
库-理信度
二值 记分
（四）评分者信度（Scorer raliability）
0.80-0.85
非标准化测验
0.60-0.85
信度评价的一般原则 RXX ﹤0.70:不可靠,不能用; 0.70≦RXX ﹤0.85:可用于团体; RXX≧0.85:可用于鉴别个人.
几种典型测验的信度系数
测验类型 成套成就测验 学术能力测验 成套倾向性测验 客观人格测验 兴趣问卷 态度量表 低 .66 .56 .26 .46 .42 .47 中 .92 .90 .88 .85 .84 .79 高 .98 .97 .96 .97 .93 .98
等值 性
程序
误差 内容 取样
A卷
最 短 时 距
B卷
复本等值的条件
● 各测验测量的是同一种心理特质；
● 各测验具有相同的内容和形式；
● 各测验的题目不应重复；
● 各测验题目数量相等；各测验难度和区分度大体相同； ● 各测验的分数分布（标准差和平均数）大体相同；
● 复本编制好后，应再测一次，以确保等值。
（2）两种测验分数的比较(差异的标准误)
2 SEd SE12 SE2
SEd S 2 rxx ryy
所得结果与1.96SE(0.05水平)进行比较,即可得出两个测验的差异是否显著.
3、确定信度的可接受水平