2018广东省高职高考数学试题

2018年广东省普通高校高职考试

数学试题

一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分）

1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =I （ ）

A. {}1

B. {}0,2

C. {}3,4,5

D. {}0,1,2

2.（2018）函数(

)f x = ）

A 、3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

B 、4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

C 、 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦

D 、4,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦

3.（2018）下列等式正确的是（ ）

A 、lg5lg3lg 2-=

B 、lg5lg3lg8+=

C 、lg10lg 5lg 5=

D 、1lg =2100

- 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ）

5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ）

A 、必要非充分条件

B 、充分非必要条件

C 、充分必要条件

D 、非充分非必要条件

6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ）

A 、1x =-

B 、1x =

C 、1y =-

D 、1y =

7.（2018）已知ABC ∆，90BC AC C ==∠=︒，则（ ）

A 、sin A =

B 、cos A =

C 、tan A =

D 、cos()1A B += 8.（2018）234111*********

n -++++++=L （ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==u u u r u u u r ，则BC =u u u r （ ）

A 、()4,6

B 、()2,2--

C 、()1,3

D 、()2,2

10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵

A 、15

B 、20

C 、25

D 、30

11.（2018）()23,01,0

x x f x x x -≥⎧=⎨-<⎩，则()()2f f =（ ） A 、1 B 、0 C 、1- D 、2-

12.（2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ）

A 、13

B 、12

C 、23

D 、34

13.（2018）已知点()()1,4,5,2A B -，则AB 的垂直平分线是（ ）

A 、330x y --=

B 、390x y +-=

C 、3100x y --=

D 、380x y +-=

14.（2018）已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和13n n S a +=+，则a =（ ）

A 、6-

B 、3-

C 、0

D 、3

15.（2018）设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x ，有()()4f x f x +=， 若()13f -=，则()()45f f +=（ ）

A 、3-

B 、3

C 、4

D 、6

二、 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）

16、（2018）双曲线22

1432

x y -=的离心率e = ； 17、（2018）已知向量()()43,4a b x ==r r ，，，若a b ⊥r r ，则b =r ；

18、（2018）已知数据10,,11,,12,x y z 的平均数为8，则,,x y z 的平均数为 ；

19、（2018）以两直线0x y +=和230x y --=的交点为圆心，且与直线220x y -+=相切的圆的标准方程是 ； 20已知ABC ∆对应边分别为的内角C B A ，，的对边分别为,,a b c ，已知34,2b a B A == ，则cos A = ；

三、解答题（50分）

21、（2018）矩形周长为10，面积为A ，一边长为x 。

（1）求A 与x 的函数关系式；

（2）求A 的最大值；

（2）设有一个周长为10的圆，面积为S ，试比较A 与S 的大小关系。

22、（2018）已知数列{}n a 是等差数列，123566,25a a a a a ++=+=

（1）求n a 的通项公式； （2）若2n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和为n T .

23、（2018）已知()()()sin ,0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<,最小值为3-，最小正周期为π。（1）求A 的值，ω的值；

（2）函数()y f x =，过点4π⎛ ⎝，求8f π⎛⎫ ⎪⎝⎭．

24、（2018）已知椭圆C 的焦点())12

,F F ，椭圆C 与椭圆x 轴的一个交点()3,0A -.（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）设P 为椭圆C 上任意一点，求12F PF ∠的最小值.