2020年高职高考数学模拟试题一
【中职数学】精品 2020年三校生高考模拟考试数学试卷(一)
江西省2020年三校生高考模拟考试数学试卷（一）注意事项：本试卷分是非选择题、选择题和填空、解答题两部分，满分为150分，考试时间为120分钟，试题答案请写在答题卡上，不能超出答题卡边界，解答题必须有解题过程。
第Ⅰ卷（选择题共70分）一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B，请把答案填涂在答题卡上）1、设集合A ={-3，0，3}，B ={0}，则A B ⊆…………………………………………………………………（A B ）2、02=-x 是0)3)(2(=+-x x 的必要但不充分条件……………………………………………………（A B ）3、函数x y 2sin 21=的最小正周期是π………………………………………………………………………（A B ）4、在等差数列}{n a 中，33=a ，125=a ，则1562=+a a ……………………………………………（AB ）5、已知向量)1,3(=a，)5,2(-=b ，则)6,1(=-b a ………………………………………………………（AB ）6、已知函数2)1(2+-=+x x x f ，则4)3(=f ……………………………………………………………（A B ）7、二项式5)1(+x 的展开式的项数为5………………………………………………………………………（A B ）8、夹在两个平行平面间的平行线段相等……………………………………………………………………（A B ）9、从1，2，3，4，5中任选两个数，恰好都是奇数的是奇数的概率是103………………………………（A B ）10、椭圆15922=+y x 的离心率为32………………………………………………………………………（A B ）二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请把答案填涂在答题卡上）11、集合{}21<<=x x A ，集合{}1>=x x B ，则=B A （）.A ．())2,1(1,⋃-∞-B ．()+∞,1C ．（1，2）D ．[),2+∞12、已知b a >，则下列不等式成立的是（）.A ．22ba >B ．ba 11>C ．22bc ac >D ．0<-a b 13、设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ，则=6a （）.A ．36B ．12C ．16D ．4814、若2log 4x =，则12x ＝（）.A ．4B ．4±C ．8D ．1615、函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛-=311的定义域为（）.A ．[0，+∞）B ．(-∞，+∞）C ．[-1,1]D ．(-∞,0)16、已知ABC ∆的三边分别为7=a ，10=b ，6=c 则ABC ∆为（）.A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定17、已知直线b a //，⊆b 平面M ，下列结论中正确的是（）.A ．//a 平面MB ．//a 平面M 或⊆a 平面MC ．⊆a 平面MD ．以上都不对18、平面上到两定点)0,6(-和)0,6(的距离之差的绝对值等于8的点的轨迹方程为（）.A ．1162022=-y x B ．1201622=+y x C ．1201622=-y x D ．1162022=+y x 第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19、723≤-x 的解集为___________________（用区间表示）.20、=o750tan _______________.21、5本不同的书分给4个同学，每个同学至少一本，共有___________种分法.22、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为.23、若4πβα=+，则=++)tan 1)(tan 1(βα.24、轴截面为正方形的圆柱，其侧面积和表面积之比为_______________.四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25、若)2,1(=a，)1,1(-=b ，求：（1）b a +2；（2）b a -.26、已知等比数列1，2，4，8，16，…求10a 和10S .27、已知直线l 经过抛物线y x 82-=的焦点，且与直线012=-+y x 平行，求直线l 的方程.28、已知函数f (x )＝2sin x cos x ＋cos2x ．（1）求)4(πf 的值；（2）求)(x f 的值域．29、已知动圆过定点)0,1(，且与直线1-=x 相切.（1）求动圆的圆心C 的轨迹方程；（2）直线l 过点)0,1(，且斜率2-=k ，与圆心C 的轨迹方程交于A 、B 两点，求A 、B 两点间的距离.30、已知⊥PA 正方形ABCD 所在平面，AB PA =，M 、N 分别是AB 、PC 的中点.（1）求证：//MN 平面PAD ；（2）求证：⊥MN 平面PCD .。
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-4份-11
第二部分 数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．下列正确的是( )A ．{Ø}=0B ．1∈{(-1,1)}C ．3⊆{x |x >1}D ．Ø⊆{0}2．下列函数是偶函数的是( )A ．y =x 2+1B ．y =sin xC ．y =cos xD ．y =2x3．已知函数的定义域为R ，则下列函数正确的是( )A ．y =x -1B ．y =2x -1C ．y =log 2xD ．x y =4．已知角α是三角形的一个内角，若21sin α，则α=( ) A ．300 B ．600 C ．1200 D ．300 或15005．已知点A(2，1)与点B(-2,-4),则向量BA =( )A. (-4,-5)B.(4,5)C.(-4,5)D.(4,-5)6．已知圆的方程为x 2-2x +y 2+4y -11=0,则它的圆心与半径分别是( )A ．(1,2),4B ．(-1,2),4C ．(1,-2),4D ．(-1,-2),47.下列命题错误的是( )A.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线互相平行。
B ．如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
C . 如果在一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行。
D ．如果平面外的一条直线与平面内的所有直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。
8．某样本容量为60，若采取分层抽样的方法，若一、二、三级品的个数之比为2:3:5，则从二级品中应抽取( )个。
A ．12B ．18C ．30D ．60二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9．已知y =1-2cos (2x+1)，则y 的最小值是 ，最大值是 ；10.=-)314sin(π； 11.已知数列：...643-432321-，，，⨯⨯⨯则这个数列的通项公a n = ． 12.已知一扇形的半径为8cm ，圆心角为600，则此扇形的弧长为 ．13.若某学校高三一班有20个男生，30个女生，要从男女生中各选拔出一个同学作为学校代表参加比赛，共有 种选法。
2020年对口高职高考数学模拟试卷
2020年口高职高考数学模拟试卷一、 选择题1.集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜｜x ｜≤2,x ∈R ｝则P ∩Q 等于（ ）A 、｛1、2｝B 、｛3、4｝C 、｛1｝D 、｛-1、-2、0、1、2｝2.数f(x)=√1+x 的定义域为（ ）A.［0,+∞） B (-1, +∞） C.(-∞,-1) D.R3.数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ）A. πB. 2πC. 2π D. 5π 4.数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ）A.(-∞,- 21]B.( -3,-21)C. ［-21,+∞）D. ［-21,2) 5.等比数列｛a n ｝中，a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 5=36那么a 3+a 5的值等于（ ）A.6B.12C.18D.246.函数y =log 3( x +x1) (x>1)的最大值是（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.37.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ）A.24B.12C.6D.188.函数f (x)=3cos 2x+21sin2x 的最大值为（ ） A.1-23 B. 23+1 C. 23-1 D.1 9.在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ）A.8B.9C.10D.1110.｜a ｜=｜b ｜是a 2=b 2的（ ）A 、充分条件而悲必要条件，B 、必要条件而非充分条件，C 、充要条件，D 、非充分条件也非必要条件11.在⊿ABC 中内角A,B 满足t anAtanB=1则⊿ABC 是（ ）A 、等边三角形，B 、钝角三角形，C 、非等边三角形，D 、直角三角形12.函数y=sin(43x +4π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为y=（ ） A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 43x 13.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ）A.y 2=16xB. y 2=12xC. y 2=-16xD. y 2=-12x第二部分 非选择题（共75分）二、 填空题（每小题5分，共25分）14.x 2-32y =1的两条渐近线的夹角是 . 15.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在轴上的截距2是 .16.等比数列｛a n ｝中，前n 项和S n = 2 n + a 则a = .17.函数f(x)=log 24x+203,则f(1)= .18.函数y=2x-3+√13−4x 的值域 .三、解答题（21、22两小题各10分，23、24两小题各15分）21、解不等式：log 3( 3 +2x-x 2)> log 3( 3 x+1)22、设等差数列｛a n ｝的公差是正数，且a 2a 6 = -12, a 3+a 5 = -4求前项20的和.23、如图所示若过点M （4，0）且斜率为-1的直线L 与抛物线C ：y 2=2px(p>0),交于A 、B 两点，若OA ⊥OB求（1）直线L 的方程，（2）抛物线C 的方程，（3）⊿ABC 的面积24、B 船位于A 船正东26公里处，现A 、B 两船同时出发，A 船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B 船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少。
高职高考数学试卷模拟卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √9B. √-16C. πD. 2√22. 如果 |a| = 3，那么 a 的值为（）。
A. ±3B. ±4C. ±2D. ±13. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0），如果它的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），那么 a 的取值范围是（）。
A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 04. 在等差数列 {an} 中，如果 a1 = 3，d = 2，那么第10项 an 的值为（）。
A. 19B. 20C. 21D. 225. 若函数 f(x) = 2x + 1 在区间 [1, 3] 上单调递增，那么函数 g(x) = f(x) - 3 在区间 [1, 3] 上的单调性是（）。
A. 单调递减B. 单调递增C. 先增后减D. 先减后增二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，如果 S5 = 50，a1 = 2，那么 d =________。
7. 函数y = x² - 4x + 4 的图像与x轴的交点坐标为 ________。
8. 在直角坐标系中，点 A（2，3）关于 y 轴的对称点坐标为 ________。
9. 二项式定理 (a + b)ⁿ的展开式中，a³b⁷的系数为 ________。
10. 等比数列 {an} 的公比 q = 1/2，如果 a1 = 16，那么第5项 an 的值为________。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\4x - y = 2\end{cases}\]12. 已知函数 f(x) = -3x² + 12x - 4，求函数 f(x) 的最大值。
四、应用题（15分）13. 一批货物由甲、乙两辆卡车运输，甲车每小时运输20吨，乙车每小时运输30吨。
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-6份-10
第二部分数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．下列正确的是( )A．0 ⊈ØB．0⊆{0,-1}C．Ø∈{0}D．0∈{x|3x≥0}2．函数f (x)=-2x2-1，则函数的值域为( )A．[-2,+∞) B．[-1,+∞) C．[1,+∞) D．R3．已知→a=（-2，6），→b=（4，-2）,则→a•→b=( )A．20 B．4 C．-20 D．-44．已知直线4x-3y-1=0与圆(x-2)2+y2=4，则它们的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上都有可能5．已知cos x=2a-3，则实数a的取值范围是( )A. (-1,2)B.[-1,1]C.[1,2]D.[-5,-1]6．均值是17的样本是( )A .12,15,23 B. 9,16,27 C. 14,18,19 D. 3,19,287. 下列说法不正确的是( )A.两条相交直线一定能确定一个平面。
B.若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α∥平面β。
C.两平行直线一定能够确定一个平面。
D.一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线垂直该平面。
8. 已知点A(-2,3)和点B(1,-1)，则AB两点的距离为( )A．-5B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.已知角α的终边经过点M(12,-5)，则sinα=；10.若直线经过点(2,5)和(4,-3)，那么直线方程为：；11.若三棱锥的棱长都是a，则它的表面积为：；12.从A,B,C三个球队中产生冠亚军各一队，共有种结果；13.某工厂生产一批产品，每月固定成本为12000元，每件产品的可变成本为60元，若某月生产5000件产品，则这个月的成本为元.三、解答题（本大题共2小题，共30分）14. 在4与24之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求这3个数．（10分）15.某航空公司规定旅客可以携带一定重量的行李，如果超出规定就要付钱，假如行李费用为y元，行李质量为x千克，y与x成一次函数关系，已知小东携带40千克要付费2块钱，小明携带50千克行李要付费4块钱：（1）请写出y与x的函数关系式； (8分)（2）求旅客携带65千克行李需要付费多少？(6分)（3）求旅客最多可以免费携带多少千克行李？(6分)第二部分 数学（模拟题2）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．设集合M ={-1,0,2}, N ={0,1}, 则 ( )A ．M ∩N =ØB ．N ∈MC ．N ⊆MD ．-1∉N2．下列不等式中正确得到是 ( )A ．5a >3aB ．5+a >3-aC ．3-a >2-aD ．a 3a 5> 3．函数23y 2+-=x x 的定义域为是（ ）A ．(1,2)B ．(-∞,1)∪(2,+∞)C ．(-∞,1]∪(2,+∞)D ．(-∞,1]∪[2,+∞)4．若f (x )=2x 2,且x ∈{-2,0,2} 则f (x ) 的值域是( )A ．{-2，0,2}B .{1,9}C ．[1,9]D ．(1,9)5．函数与x x y y=)21(2=与的图像关于（ ）A ．原点对称B ．x 轴对称C ．直线y =1对称D ．y 轴对称6．若角α是第二象限角，则化简αα2sin 1tan -的结果为（ ） A ．sin α B ．-sin α C ．cos α D ．-cos α7．已知点A (2,-3),点B (5,2),则向量的坐标为( )A ．(3,5)B ．(-3,-5)C ．(-3,5)D ．(3,-5)8．空间中平行于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．异面D ．以上三种情况都有二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9. 已知集合A ={小于4的自然数}，B ={0,1}，则A ∩B = ；10.函数y =1+3sin (2x +1)的最小正周期是 ；11.已知两直线l 1: x -y+2=0与l 2: x -y -1=0，则这两条直线的距离为 ；12.假设某人从甲地到乙地有8种不同的方法，从乙地到丙地有5种不同的方法，则从甲地到丙地一共有 种方法；13.已知圆柱体的模具的底面半径为10cm ，高15cm ，现在在模具中间挖空一个半径为4cm ，高为15cm 的小圆柱体，问剩下的这个模具的体积为 ；三、解答题.（本大题共2小题，共30分）14.已知数列为：1,2,4,7,11...，求这个数列的第12项。
2020年对口高职高考数学预测模拟试卷
2020年对口高职高考数学模拟试卷一、 选择题1. 设集合M={ x |X 2>16},N={ x |log 3x >1},则M ∩N=( ).A. {x |x >3}B. {x |x >4}C. {x |x <−4}D. {x |x >4或x <4}2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A.y =x −1B. y =x 3C. y =log 2xD.y=2x 3.直线（√3−√2）x+y=3和x+(√2−√3)y=2的位置关系是（ ）A.相交不垂直B. 垂直C. 平行D.重合4.等差数列｛a n ｝中， a 1+a 4+a 7=39, a 3+a 6+a 9=27,则数列｛a n ｝的前9项和S n =( )A.66B. 99C. 144D.2975.若抛物线y 2=2px(p>0)过点M(4，4)，则点M 到准线的距离d=( ).A.5B. 4C. 3D.26.设全集U={ x |4≤X ≤10,X ≥∈N },A={4,6,8,10},则C U A=( ).A.{5}B.{5，7}C. {5，7，9}D.{7，9} 7. “a>0且b>0”是“ab>0”的（ ）条件。
A. 充分不必要B.充分且必要C.必要不充分D. 以上答案都不对8.如果f(X)=a x 2+bx+c(a ≠0)是偶函数，那么g(X)=a x 3+b x 2−cx 是( ). A.偶函数 B.奇函数C.非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数9.设函数f(X)= log a x(a>0且a ≠1),f(4)=2,则f(8)=( ). A.2 B.3 C.3 D.13 10.sin 800-√3cos 800−2 sin 200的值为（ ）。
A.0 B.1 C.−sin200 D.4sin200 11.等比数列的前4项和是203，公比q=−13,则a 1=( ). A.-9 B.3 C.9 D.13 12.已知(23) y =(32) x2+1,则y 的最大值是（ ）。
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-6份-9
第二部分数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．下列正确的是( )A．0 ⊈ØB．0⊆{0,-1}C．Ø∈{0}D．0∈{x|3x≥0}2．函数f (x)=-2x2-1，则函数的值域为( )A．[-2,+∞) B．[-1,+∞) C．[1,+∞) D．R3．已知→a=（-2，6），→b=（4，-2）,则→a•→b=( )A．20 B．4 C．-20 D．-44．已知直线4x-3y-1=0与圆(x-2)2+y2=4，则它们的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上都有可能5．已知cos x=2a-3，则实数a的取值范围是( )A. (-1,2)B.[-1,1]C.[1,2]D.[-5,-1]6．均值是17的样本是( )A .12,15,23 B. 9,16,27 C. 14,18,19 D. 3,19,287. 下列说法不正确的是( )A.两条相交直线一定能确定一个平面。
B.若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α∥平面β。
C.两平行直线一定能够确定一个平面。
D.一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线垂直该平面。
8. 已知点A(-2,3)和点B(1,-1)，则AB两点的距离为( )A．-5B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.已知角α的终边经过点M(12,-5)，则sinα=；10.若直线经过点(2,5)和(4,-3)，那么直线方程为：；11.若三棱锥的棱长都是a，则它的表面积为：；12.从A,B,C三个球队中产生冠亚军各一队，共有种结果；13.某工厂生产一批产品，每月固定成本为12000元，每件产品的可变成本为60元，若某月生产5000件产品，则这个月的成本为元.三、解答题（本大题共2小题，共30分）14. 在4与24之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求这3个数．（10分）15.某航空公司规定旅客可以携带一定重量的行李，如果超出规定就要付钱，假如行李费用为y元，行李质量为x千克，y与x成一次函数关系，已知小东携带40千克要付费2块钱，小明携带50千克行李要付费4块钱：（1）请写出y与x的函数关系式； (8分)（2）求旅客携带65千克行李需要付费多少？(6分)（3）求旅客最多可以免费携带多少千克行李？(6分)第二部分 数学（模拟题2）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．设集合M ={-1,0,2}, N ={0,1}, 则 ( )A ．M ∩N =ØB ．N ∈MC ．N ⊆MD ．-1∉N2．下列不等式中正确得到是 ( )A ．5a >3aB ．5+a >3-aC ．3-a >2-aD ．a 3a 5> 3．函数23y 2+-=x x 的定义域为是（ ）A ．(1,2)B ．(-∞,1)∪(2,+∞)C ．(-∞,1]∪(2,+∞)D ．(-∞,1]∪[2,+∞)4．若f (x )=2x 2,且x ∈{-2,0,2} 则f (x ) 的值域是( )A ．{-2，0,2}B .{1,9}C ．[1,9]D ．(1,9)5．函数与x x y y=)21(2=与的图像关于（ ）A ．原点对称B ．x 轴对称C ．直线y =1对称D ．y 轴对称6．若角α是第二象限角，则化简αα2sin 1tan -的结果为（ ） A ．sin α B ．-sin α C ．cos α D ．-cos α7．已知点A (2,-3),点B (5,2),则向量的坐标为( )A ．(3,5)B ．(-3,-5)C ．(-3,5)D ．(3,-5)8．空间中平行于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．异面D ．以上三种情况都有二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9．已知y =1-2cosα，则y 的最小值是 ，最大值是 ； 10.=-)314sin(π； 11.已知数列：...643-432321-，，，⨯⨯⨯则这个数列的通项公a n = ． 12.已知一扇形的半径为5cm ，圆心角为1200，则此扇形的面积为 ．13.若某学校高三一班有25个男生，30个女生，要从男女生中各选拔出一个同学作为学校代表参加比赛，共有 种选法。
2020年春季高考高等职业教育分类考试数学模拟测试卷（一）及参考答案
2020年春季高考高等职业教育分类考试数学模拟测试卷（一）及参考答案2020年春季高考高等职业教育分类考试数学模拟测试卷（一）（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =IA ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．三棱锥3．当输入a 的值为1，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是 A ．1 B ．2- C ．3- D ．2 4．函数2sin(2)6 y x π=-的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 5．下列函数中，在()0,+∞上是减函数的是A ．1y x =B ．21y x =+C ．2xy = D ．()()00x x y x x >??=?-≤??6．不等式组101x y x -+≥??≤?表示的平面区域是7．函数x y sin 1+=的部分图像如图所示，则该函数在[]π2,0的单调递减区间是A ．[]0,πB ．3,22ππINPUT a ，b a=a+b PRINT a END-11OyDC yxO1-1-11OxyB A yxO1-1俯视图侧视图正视图C．3 0,2π??D．,22ππ2ππ32π2π8．方程320x-=的根所在的区间是A．()2,00,1 C．()1,2 D．()2,39．已知向量a(2,1)=，b(3,)λ=，且a⊥b，则λ=A．6- B．6 C．32D．32-10．函数()2log1y x=-的图像大致是二、填空题（本大题有5小题，每小题5分，共25分。
把答案填在题中的横线上）11．如图，化简AB BC CD++=uuu r uuu r uuu r．12．若函数()f x是奇函数，且()21f=，则()213．某田径队有男运动员30人，女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有人．14．对于右边的程序框图，若输入x的值是5，则输出y的值是．15．已知ABC的三个内角,,A B C所对的边分别是,,a b c，且30,45,2A B a===o o，则b=．三、解答题（本大题有5小题，共75分。
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2018年高职高考数学模拟试题一
数 学
本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座
位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形
码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和
涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）
1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N ( ).
A.{}0
B. {}1
C. {}0,1,2
D. {}1,0,1,2-
2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ）
A ．第一象限角
B ． 第二象限角
C ． 第三象限角
D ． 第四象限角
4．函数21
)1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ）
A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-
B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ）
A ．3π
B ．6
π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22
1102
x y -=的焦距为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7．设函数()⎩⎨⎧≤+->=0
, 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2-
}2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x }
12|{≠-≥x x x 且
8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）
A ．0
B ．－8
C ． 2
D ． 10
10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ）
(A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数
11、设向量a =(2,-1), b =(x,3)且a ⊥b 则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2
3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）
（A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17
13．已知01a <<，log log a
a x =1log 52a y =，log log a a z =，则（ ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >>
14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ）
A. 053=+-y x
B. 063=+-y x
C. 013=-+y x
D. 053=++y x
15、函数y=sin(43x +3π )的图象平移向量(- 3
π,0)后，新图象对应的函数为（ ） A. y=sin(43x +12π ) B. y=sin(43x +12π7 ) C. y=sin(43x +3
π2 ) D. y=sin 43x 二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
16、不等式312≤-x 的解集为____________
17．有四张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这四张卡片中随机同时
抽取两张，抽出的两张卡片上的数字都是偶数的概率是 .
18．已知直线0125=++a y x 与圆0222=+-y x x 相切，则a 的值为 _ ．
19．函数()f x 定义在区间)0,+∞⎡⎣上,且单调递增，则满足)3
1()12(f x f <-的x 取值范围是
20．已知|a |＝1，|b |＝2且(a －b )⊥a ，则a 与b 夹角的大小为 _ ．
三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
21、（本小题满分12分）在ABC ∆中，已知 105=∠A ， 45=∠B ，24=b . （1）求C ∠； （2）求c 边的长.
22.（本小题满分12分）如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？
23. （本小题满分12分）椭圆C 的焦点在x 轴上,且离心率为
23,抛物线y x 42=的焦点是椭圆的一个顶点 （1）求椭圆C 的标准方程;
（2）直线l 过椭圆的焦点2F 并与椭圆相交于A,B 两点,且3=AB
求11AF BF +的值;
24．(本小题满分14分) 在数列{}n a 中，13a =，1133n n n a a ++=+．
(Ⅰ)设3n n n
a b =．证明：数列{}n b 是等差数列； (Ⅱ)求数列{}n a 的前n 项和n S ．。